一元二次方程的根与系数的关系

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新人教九年级数学 一元二次方程的根与系数的关系
1. 设 是方程 的两根，不解方程，求下列各式的值：
① ；② ；③ ；④ .
2. 求作一个一元二次方程，使它的两根分别是方程 的两根的平方.
3. 已知一元二次方程 的两根分别是 ，求 的值.
4．已知方程 的两根之比为 ，求 的值。
5. 已知关于x的方程 ，根据下列条件，分别求出m的值：①两根互为相反数；②两根互为倒数；③有一根为零；④有一根为1.
6.已知 是关于x的方程 的两个实根，且 ，求m的值.
7. 已知 是关于x的方程 的两个实根，k取什么值时， .
8. 当k为何值时，一元二次方程 的两实根的绝对值相等，求出与k值相应的实数根.
9. 已知关于x的方程 有两个正实根，求k的取值范围.
10．若矩形的长和宽是方程 的两根，求矩形的周长和面积。
11．若方程 的两根的绝对值相等，求 的值及这个方程的根。
12．已知方程
（1）求证方程必有相异实根
（2） 取何值时，方程有两个正根
（3） 取何值时，两根相异，并且负根的绝对值较大？
（4） 取何值时，方程有一根为零？
参考答案
1.① ；② ；③ ；④ ；
2. ；
3. 或 ；
4． ;
5. ① ；② ；③ ；④1或3；
6. ；
7. －3；
8. 时， 时， 时， ；
9. （提示：需 ，两根和大于0，两根积也大于0）.
10．周长 ，面积6 .
11． ，
　 12．（1） （2） （3） （4）
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