2026年北师大版六年级下册数学《图形与几何》练习1（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2026年北师大版六年级下册数学《图形与几何》练习1（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 3.1MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-24 00:00:00 | ||
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文档简介
2026年北师大版六年级下册数学《图形与几何》练习1
一、单选题
1．如下图，一个图形被遮住了一部分，那么这个图形不可能是（ ）。
A．三角形 B．梯形 C．四边形 D．平行四边形
2．图中的4根铁丝按记号折后能围成一个平行四边形的是（ ）。
A．
B．
C．
D．
3．用五个完全相同的正方体搭成，从左面看到的是（ ）。
A． B． C． D．
4． 一个三角形三条边的长度均为整厘米数，已知其中两条边的长度分别是4cm、7cm，第三条边最长是（ ）cm。
A．11 B．10 C．9 D．8
5．利用尺规作图，判断三条线段能首尾相连围成三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
6．仓库里放着一堆正方体纸箱货物，从上面看到的图形是，每个正方形上的数字表示这个位置上正方体纸箱的个数。从这堆纸箱的前面看是（ ）
A． B． C． D．
7．在下边的几何图形中再添1个，从左面观察不可能看到（ ）。
A． B． C． D．
8．元宵佳节，家家户户张灯结彩。李叔叔准备用一根铁丝做一个长20 厘米、宽20厘米、高25厘米的长方体灯笼框架，至少需要( )厘米铁丝。
A．65 B．130 C．195 D．260
9．如下图，用线段表示一根木条，甲乙丙丁分别表示木条上的4个截点，现打算从四个截点中选取两个，把木条切成三段，围成一个三角形。你认为应当选择( )才能成功。
A．甲点与乙点 B．甲点与丙点 C．乙点与丙点 D．甲点与丁点
10．下面4个几何体都是由5个棱长1cm的小正方体摆成的。从上面看，与其他3个不同的是图（ ）。
A． B．
C． D．
二、判断题
11．右面物体的形状都是圆锥。( )
12．测量圆锥的高只要测出顶点到底面圆周上的一点就是圆锥的高。
13．以一个直角三角形的任意一边旋转一周，都可以得到一个圆锥。( )
14．圆锥的侧面展开图是三角形。( )
15．两个形状一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形。( )
16．永不相交的两条直线一定平行。 ( )
17．绕直角三角形的任意一条边所在的直线旋转一周都能得到一个圆锥。( )
18．从圆锥的顶点到底面直径上任意一点的线段的长叫作圆锥的高。( )
19．圆锥的侧面展开是一个扇形。( )
20．把绕O点逆时针旋转90°后得到的图形是。（ ）
三、填空题
21．在横线上填上合适的数。
8000平方米= 公顷
L mL
1小时45分= 小时
吨= 千克
22．小仑准备用一根48分米长的木棒和一些橡皮泥做一个正方体框架，他需要锯 次，就能围成正方体且木棒没有浪费。围成的正方体体积是 立方分米。
23．圆柱的底面直径是8cm，高是10cm，将它转化成一个长方体(如图示)，表面积会增加 cm2。
24．如图，ABCD 是边长为6cm的正方形，阴影部分的面积是 cm2。
25．一架飞机正朝东偏北20°方向飞行，突然接到指挥塔发出的指令：“前方有恶劣天气，请立即转向原路返回。”返回时，飞机应朝 方向飞行。
26．如下图：平行四边形的面积是30cm2，甲、乙、丙三个三角形的面积比是 ： ： ，阴影部分的面积是 cm2。
27．“仁、义、礼、智、信、孝”是我国的传统美德。小丽把这六个字写在一个正方体的六个面上，如右图是这个正方体的平面展开图。在这个正方体中，和“仁”相对的字是 。
28．一个三角形面积是24cm2，与它等底等高的平行四边形面积是 cm2。
29．把一个长6cm，宽2cm的长方形按4：1放大，得到的图形的面积是 cm2。
30．一个长方体的长是10cm，宽是8cm，高是7cm。它的棱长总和是 cm， 体积是 cm3。
四、操作题
31．先画出一个直径是4厘米的圆，再在这个圆中画一个最大的正方形，并计算出正方形的面积。
32．下面方格图每格代表1cm2，请在方格图中画出面积是18cm2的平行四边形和三角形各一个。
33．观察下图，按要求画一画。
（1）将图形A 向右平移7格得到图形B。
（2）再将图形B以直线a为对称轴，画出与它轴对称的图形C。
34．标一标，画一画。
（1）下图中圆O上有一点P，圆O沿着直线l向右滚动一周，用“↓”标出点 P滚动一周后的大致位置。
（2）以直线l为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。
（3）画出三角形ABC 按2：1放大后的图形。
35．歼-10C是我国科学家历经几十年，自主研发的第三代改进型超音速多用途战斗机。
（1）如图所示，假设在某次战斗中，歼-10C所在位置为点A(4，3)，敌机在点B。点B可表示为 。
（2）以歼-10C所在位置A为观测点，敌机所在位置B点在歼-10C的 偏 ， °方向上。
（3）敌机雷达探测距离为150千米，即可探测以B点为圆心、半径为150千米的圆形区域内的物体。歼-10C挂载的导弹射程为200千米。假设敌机保持在点B的位置上不变，歼-10C可以在其周围飞行。请在图中画出歼-10C攻击时所在的安全区域，即确保歼-10C发射导弹时不被敌机雷达探测到，且能攻击到敌机。画好后，把所在的区域涂上阴影。(小正方形的边长代表实际距离50千米)
36．看图完成下面各题。
（1）量一量，贝贝家到学校的图上距离是 cm，已知实际距离是600m，这幅图的比例尺是 。
（2）量一量，丽丽家到学校的图上距离是 cm，她家在学校 偏 °方向，与学校的实际距离是 m。
（3）量一量，甜甜家在学校南偏西 °方向，与学校的实际距离是 m。如果甜甜1 分走70m，她从家到学校需要 分。
（4）乐乐家在学校正东250m处，请用“·”在图中标出乐乐家的正确位置。
37．有一个位于公路一旁的村落，这个村想要修一条小路与公路相连。怎样修建，才能使得小路最短？请在图中画出来。这个村修的路实际长度为( )米。
38．填一填。(图中每小格为边长1cm的正方形)
（1）A点的位置用数对表示是 。
（2）D点在O点的 偏 °方向上。
（3）阴影部分的面积是 cm2。
39．按要求完成题目。
（1）如果点A的位置用数对(5，3)表示，那么，点B的位置用数对 表示：
（2）把图中长方形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形；
（3）在上面格子图中画出三角形按1：2缩小后的图形。
40．按要求画一画。
（1）将三角形A按2：1放大，得到三角形B。
（2）将三角形A绕点O顺时针旋转90°，得到三角形C。
五、解决问题
41．露营帐篷撑起“诗和远方”。文文一家带了一顶圆锥形的帐篷去露营，这顶帐篷的底面周长是9.42m，高是3m。
（1）这顶帐篷的占地面积是 m2。
（2）从这顶帐篷的顶点处可拉下一块牛津布，正好将帐篷内的空间平均分成两部分(边缘与帐篷无缝隙，如图)，这块牛津布的形状是 形，面积是 m2。
42．如图①，一个长为36cm、宽为3cm的长方形，从正方形的左边开始，以每秒2cm的速度匀速向右边平移。平移过程中，长方形与正方形会形成重叠，图②是平移过程中它们重叠部分的面积与时间关系的图象。问：当长方形向右平移20秒的时候，两个图形重叠部分的面积是多少？
43．奇思向两个AI大模型提问：“我是一名六年级学生，已知一个圆柱的侧面积和它的底面半径，请问怎样计算它的体积 ”两个AI大模型给出了不同的思考链。请在①②空白处填空，并解决实际问题。
（1）大模型C：已完成推理(用时6秒)
圆柱体积公式是底面积×高。已知底面半径，可以根据s=πr2计算底面积，解决问题的关键就是求出圆柱的高。根据圆柱的侧面积= ×高，可用除法算出圆柱的高，就能计算出圆柱体积了。
（2）大模型D：已深度思考(用时18秒)
将圆柱体切、拼成一个近似的长方体，接下来计算转化后长方体的体积。让这个长方体“躺平”(如图)，长方体的底面积是圆柱侧面积的一半，长方体的高是圆柱的半径，因此，这个圆柱的体积= 。
（3）奇思用一张面积是628cm2的长方形卡纸做侧面，再配一个半径5cm的圆形底座，无须裁剪，刚好制作成一个无盖圆柱形的收纳盒，它的容积是多少立方厘米 (接口处和卡纸厚度忽略不计)。
44．如图所示，有两个玻璃容器，一个是圆柱形，另一个是两个相对的圆锥形(每个圆锥的高度是圆柱高的一半)。 (π取3)
（1）在圆柱形容器外贴一圈标签(如图)，标签所需的面积至少是多少？
（2）忽略玻璃容器的壁厚，圆锥形容器的容积与圆柱形容器相差多少？
45．如图，梯形ABCD被它的一条对角线BD分成了两部分，△ABD的面积比△BDC的面积小18平方米。已知梯形下底与上底的长度之和为20米，长度之差为9米。梯形ABCD的面积是多少？
46．一个圆柱形的蓄水池，从里面量底面周长是31.4m，深2.4m。在它的侧面与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？蓄水池的容积是多少立方米？
47．有两个边长均为10cm的正方形，把其中一个正方形的顶点固定在另一个正方形的中心点上(如下图)。旋转其中的一个正方形，在旋转过程中，两个正方形重叠部分的面积不变。这两个正方形重叠部分的面积是多少平方厘米？
48．可视化计时器是一款能够直观显示时光流逝的工具。例如：计时15分，要把指针从指向0开始，旋转到指向15(如下图)，它就会开始倒计时，红色区域也会相应慢慢减少。
（1）如果想计时5分，那么应该如何转动指针？
（2）笑笑用这款计时器计时50分，从开始计时到计时结束，指针是如何运动的？
49．将一个长方形和圆叠放在一起，重叠部分的面积占长方形面积的 ，占圆面积的 ，已知圆的面积是192cm2，则长方形的长是多少厘米？(π取3)
50．如图，笑笑在一个长方体的玻璃容器中装了一些水，她把一个底面直径为8cm 的圆柱形铁柱完全浸入水中，水面上升了8cm，她又把这个铁柱垂直拉出水面5cm，这时水面下降2cm。(玻璃厚度忽略不计)(π取3)
（1）求：将铁柱拉出水面，此时，铁柱露出水面部分的表面积。
（2）这个圆柱形铁柱的体积是多少立方厘米
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：A项：延长两条边相交，这个图形可能是三角形；
B项：延长右边的边，然后过左边的边与长方形相交的点作上面边的平行线，与右边的边橡胶，这个图形可能是梯形；
C项：，这个图形可能是四边形；
D项：左右两条边不平行，这个图形不可能是平行四边形；
故答案为：D。
【分析】由三条边组成的封闭图形是三角形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；由四条边组成的封闭图形是四边形；两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。据此画一画。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：4根铁丝按记号折后能围成一个平行四边形的是第二个图形。
故答案为：B。
【分析】平行四边形两组对边分别平行且相等，也就是隔一条边相等，据此解答。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：从左面看到的是： 。
故答案为：A。
【分析】从左面看，看到两层，下面一层两个正方形，上面一层1个正方形， 并且左侧对齐。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：4+7-1=10（厘米），所以第三条边最长是10厘米。
故答案为：B。
【分析】三角形的两边之和大于第三边，据此作答即可。
5．【答案】C
【解析】【解答】A：从图片可知两边之和小于第三边，无法构成三角形。因此选项A不符合条件；
B：从图片可知 两边之和小于第三边，无法构成三角形。因此选项B不符合条件；
C：从图片可知两边之和大于第三边，构成三角形。因此选项C符合条件；
D： 两边之和等于第三边，无法构成三角形。因此选项D不符合条件。
故答案为：C
【分析】 根据三角形三边关系定理：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。需逐一分析各选项中三条线段的长度是否满足该条件。
6．【答案】A
【解析】【解答】根据分析我们可以知道：从前面看，第一列能看到 1 层（1 个正方形）；第二列能看到最高的 3 层（3 个正方形叠放）；第三列能看到 2 层（2 个正方形叠放），且列的排列与俯视图一致；符合的只有A选项；
故答案为：A
【分析】首先分析俯视图：俯视图有 3 列，第一列（从左到右）只有 1 个正方体（层数为 1），第二列有 2 个正方体（层数分别为 3 和 2），第三列有 1 个正方体（层数为 2）；然后想象从前面看的形状：从前面看，第一列能看到 1 层（1 个正方形）；第二列能看到最高的 3 层（3 个正方形叠放）；第三列能看到 2 层（2 个正方形叠放），且列的排列与俯视图一致。据此作答即可。
7．【答案】D
【解析】【解答】A：若把正方体放在最左侧小正方体的上面，从左面观察可得到图形A，符合题意；
B：两若把正方体放在个竖着的正方体的后面，从左面观察可得到图形B，符合题意；
C：两若把正方体放在竖着的两个正方体的上面，从左面观察可得到图形C，符合题意；
D：操作可知，无论怎么放都得不到图形D，不符合题意；
故答案为：D
【分析】三视图：描述物体三维形状的二维投影图，有主视图，俯视图和左视图组成，左视图是从物体左侧投影；由此可知原图的左面观察到的是 ，由此作答即可。
8．【答案】D
【解析】【解答】解：根据题意，可得
（20+20+25）×4
=65×4
=260（厘米）
答：至少需要260厘米铁丝。
故答案为：D
【分析】长方体灯笼框架的棱长之和等于4条长，4条宽，4条高，将4条长、4条高、4条宽相加，然后代入数据即可求解
9．【答案】D
【解析】【解答】解：A：如果选甲与乙，三段长度差距大，较短两段的和小于最长段，该项不满足。
B：如果选甲与丙，因丙是中点，会出现两段长度和等于第三段（最长段）的情况，不满足 “任意两边之和大于第三边”。该项排除。
C：如果选乙与丙，因丙是中点，会出现两段长度和等于第三段（最长段）的情况，不满足 “任意两边之和大于第三边”。该项排除。
D：选甲与丁，三段长度可能满足任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可围成三角形。该项符合题意。
故答案为：D。
【分析】三角形三边需满足 “任意两边之和大于第三边” 才能构成三角形。根据丙是整段木材的中点这一条件，估算各选项切割后三段长度，验证是否符合三边关系，快速排除不符合的选项。
10．【答案】B
【解析】【解答】A：从上面看，可以看到两行小正方形，前行3个，后面1个，居中；
B：从上面看，可以看到三行小正方形，前行1个，居中，中间一行3个，后行1个，居中；
C：从上面看，可以看到两行小正方形，前行3个，后面1个，居中；
D：从上面看，可以看到两行小正方形，前行3个，后面1个，居中。
故答案为：B
【分析】观察图形，分别把四个选项里从上面看到图形的形状描述出来即可选择。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：图中两个物体的形状都是圆锥
故答案为：正确。
【分析】圆锥由一个平面和一个曲面组成，平面称为底面，曲面称为侧面；圆锥的底面是一个圆，且圆心与顶点连线垂直；圆锥的侧面是由顶点与底面上各点连线形成的曲面，呈尖锐的形状。据此判断即可。
12．【答案】错误
【解析】【解答】圆锥的高是顶点到底面上的垂直距离的长度。
故答案为：错误。
【分析】根据圆锥高的意义解答。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：以一个直角三角形的任意一条直角边旋转一周，都可以得到一个圆锥。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周，得到的图形是圆锥。但若以斜边旋转，则得到的不是圆锥。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形。
故答案为：错误。
【分析】圆锥是一个由一个圆形底面和一个顶点组成的立体图形，顶点与底面中心的连线垂直于底面，这条连线称为圆锥的高。圆锥的侧面展开图是扇形。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：两个形状一样，大小不一样的三角形不能拼成平行四边形
故答案为：错误。
【分析】两个形状和大小完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，据此解答即可。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：不在同一平面内的永不相交的两条直线不一定平行
故答案为：错误。
【分析】同一平面内，永不相交的两条直线叫作平行线，组成平行线的两条直线互相平行，据此解答即可。
17．【答案】错误
【解析】【解答】解：绕直角三角形的斜边所在直线旋转一周得到两个底面重合的圆锥；
故答案为：错误。
【分析】绕直角三角形的任意一条直角边所在的直线旋转一周都能得到一个圆锥。
18．【答案】错误
【解析】【解答】解：从圆锥的顶点到底面圆心线段的长叫作圆锥的高，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥的高有1条。
19．【答案】正确
【解析】【解答】解：圆锥的侧面展开后是一个扇形，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆锥的侧面展开图，圆锥的侧面展开后是一个扇形，是对圆锥基础知识的掌握情况的了解，应注意平时基础知识的积累。
20．【答案】错误
【解析】【解答】解： 把绕O点逆时针旋转90°后得到的图形是
，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】绕O点逆时针旋转90°后，O点在右上角，据此解答 。
21．【答案】0.8；10；20；1.75；2250
【解析】【解答】解：8000平方米=8000÷10000=0.8公顷
10.02立方分米=10升+0.02×1000毫升=10升20毫升
45分钟=45÷60=0.75小时，因此1小时45分=1+0.75=1.75小时
因此吨=×1000=2250千克
故答案为：0.8；10；20；1.75；2250
【分析】1公顷=10000平方米，1立方分米=1升，1升=1000毫升，1小时=60分钟，1吨=1000千克，高级单位化成低级单位就乘它们之间的进率，低级单位化成高级单位就除以它们之间的进率，依此换算。
22．【答案】11；64
【解析】【解答】12﹣1＝11（次）；
48÷12＝4（分米）
4×4×4
＝16×4
＝64（立方分米）
故答案为：11；34
【分析】根据正方体特征： 正方体有 12 条棱，且每条棱长度相等；锯的次数与段数的关系：在锯木头等实际操作中，锯的次数比得到的段数少 1，所以锯的次数=棱长条数-1；
正方体的体积=棱长×棱长×棱长，代入数值计算即可。
23．【答案】80
【解析】【解答】解：（8÷2）×10×2
=40×2
=80（平方厘米）。
故答案为：80。
【分析】增加的表面积=圆柱体的直径÷2×高×增加的2个面。
24．【答案】18
【解析】【解答】解：
6×6÷2
=36÷2
=18（平方厘米）。
故答案为：18。
【分析】把左边阴影部分移动到右边，阴影部分等于正方形ABCD面积的一半=正方形的边长×边长÷2。
25．【答案】西偏南20°
【解析】【解答】解：东和西相对，南和北相对，原路返回时，飞机应朝西偏南20°方向飞行。
故答案为： 西偏南20°。
【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。
26．【答案】5；2；3；6
【解析】【解答】因为甲乙丙三个三角形的高相等，所以面积之比就等于底之比，即（2+3）：2：3=5：2：3；
；
故答案为：5；2；3；6
【分析】三角形面积=底×高×；
平行四边形面积=底×高。
因为甲乙丙三个三角形的高相等，所以面积之比就等于底之比；
再根据阴影部分所占比例×平行四边形面积即可求出阴影部分面积。
27．【答案】孝
【解析】【解答】根据正方体图展开规律，此图为141特征，上下两个正方形分别与中间两个正方形相对。题目中仁位于最上方，孝位于最下方，因此仁与孝相对；
故答案为：孝
【分析】 正方体共有11种展开图，可以用口诀：一三二，一四一， 一在同层可任意，两个三日状连，三个二，成阶梯，相邻必有日整体没有田，来加强记忆，从而即可判断得出答案。
28．【答案】48
【解析】【解答】解：根据题意，可得
平行四边形的面积为：24×2=48（平方厘米）
故答案为：48
【分析】根据平行四边形的面积等于等高等底的三角形面积的2倍，即可求解
29．【答案】48
【解析】【解答】解：根据题意，可得
6×2=12（平方厘米）
12×4=48（平方厘米）
答：得到的图形的面积是48平方厘米
故答案为：48
【分析】先根据长方形的面积公式，求出原长方形的面积，然后再根据4：1，根据原面积：现面积=1：4，代入数据即可求解。
30．【答案】50；560
【解析】【解答】（10+8+7）×2=50（厘米）；
10×8×7=560（立方厘米）；
故答案为：50；560
【分析】长方体特征： 有8个顶点，六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等， 12条棱相对的4条棱长度相等 ；
长方体体积=长×宽×高。
31．【答案】4×4÷2
=16÷2
=8（平方厘米）
答： 正方形的面积是8平方厘米。
【解析】【分析】直径是4厘米，半径=直径÷2，求出半径即可画出圆。根据正方形的面积公式：正方形面积=对角线×对角线÷2，直径4厘米即是正方形的对角线。
32．【答案】解：
【解析】【分析】已知平行四边形的面积公式：S=底高，三角形的面积公式：S=底高2，所以平行四边形可以是底6cm高3cm的平行四边形，三角形可以是底和高均为6cm的三角形，据此作图即可。
33．【答案】（1）
（2）
【解析】【分析】（1）图形的平移：在同一个平面内，将图形上的所有点按照某个直线方向做相同距离的移动；在图形A的右边7格处描出对应点，依次连接即可得到图形B
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下面画出图形B的对称点，连接即可得到图形C。
34．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【解析】【分析】（1）圆O沿着直线1向右滚动一周，点P滚动一周后的长度是圆的周长，即3.142=6.28（厘米）。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下上边画出三角形 ABC的关键对称点，连接即可。
（3）三角形 ABC按2：1放大，即将三角形的两个直角边同时扩大2倍，连接斜边即可。
35．【答案】（1）（10，6）
（2）东；北；27
（3）解：
【解析】【解答】解：（1）点B在第10列，第6行，可以表示为（10，6）；
（2）以歼-10C所在位置A为观测点，敌机所在位置B点在歼-10C的东偏北27°方向上。
故答案为：（1） （10，6）；（2）东；北；27。
【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
（2）两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。
（3）以敌机B为圆心，以150÷50=3（格）为半径画圆，圆内为敌机雷达探测到区域；以敌机B为圆心，以200÷50=4（格）为半径画圆，圆内为歼-10C发射导弹时能且能攻击到敌机区域，环形部分为确保歼-10C发射导弹时不被敌机雷达探测到，且能攻击到敌机区域。
36．【答案】（1）2.4；1：25000
（2）1.8；北；西；20；450
（3）30；700；10
（4）
【解析】【解答】（1）比例尺=2.4cm：600m
=2.4cm：60000cm
=1：25000
（2）1.8÷=45000（cm）=450m
（3）2.8÷=70000（cm）=700m
700÷70=10（分）
故答案为：（1）2.4，1：25000；（2）1.8，北，西，20，450；（3）30，700，10。
【分析】（1）经过测量得出贝贝家到学校的图上距离是2.4cm，又已知实际距离是600m，根据比例尺=图上距离：实际距离得到这幅图的比例尺=2.4cm：600m，进而根据1m=100cm和比的基本性质化简得到比例尺=1：25000；
（2）经过测量得出丽丽家到学校的图上距离是1.8cm，而丽丽家和学校连线与正北方向的夹角是20°，所以丽丽家在学校北偏西30°，进而根据实际距离=图上距离÷比例尺，代入数据计算即可；
（3）甜甜家和学校连线与正南方向的夹角是30°，测量得到图上距离是2.8cm，根据实际距离=图上距离÷比例尺，计算即可得到甜甜家与学校的实际距离，然后根据时间=路程÷时间，用实际距离除以天天的速度即可；
（4）乐乐家在学校正东250m处，也就是25000cm处，根据图上距离=实际距离×比例尺，计算得出乐乐家与学校的图上距离是25000×=1（cm），乐乐家在学校右边1cm处，据此画图即可。
37．【答案】解：
小路①长1.4cm，小路②长1.2cm，所以沿小路②修小路最短；
500m=50000cm
1.2÷=60000（cm）
60000cm=600m
答：这个村修的路实际长度为600米。
【解析】【分析】根据点到直线所作的所有线段中垂直线段最短，可知要使修的小路最短则需要过村落点作公路的垂线，村落点到垂足之间的线段长度即为小路长度，因此可以有两种修法，再比较两种修法的长度即可找到最短小路；根据线段比例尺可知用图上距离1cm表示实际距离500m，把500m单位转化成cm：1m=100cm，大单位转化成小单位乘进率，即可找到数值比例尺，再根据：图上距离÷比例尺=实际距离，即可求出这个村修的路实际长度，最后需要转化单位：1m=100cm，小单位转化成大单位除以进率。
38．【答案】（1）（2，4）
（2）东；北；45
（3）3.87
【解析】【解答】解：（1）A点的位置用数对表示是（2，4）；
（2）D点在O点的东偏北45°方向上；
（3）6×3－3.14×32÷2
=18－14.13
=3.87（cm2）。
故答案为：（1）（2，4）；（2）东；北；45；（3）3.87。
【分析】（1）用数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行，即第一个数看横轴，第二个数看纵轴；
（2）从不同方向观察物体位置，我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东；“谁偏谁几度”，一般情况我们都是以较小的角度来确定的，离哪个方向较近我们就说那个方向偏另一个方向几度；
（3）看图可知长方形由两个半径是3cm、圆心角是45°的扇形和阴影部分组成，且长方形的长是6cm，宽是3cm，两个扇形的面积是半径为3cm的圆面积的一半，因此，长×宽=长方形的面积，圆周率×半径的平方÷2=两个扇形的面积，长×宽－圆周率×半径的平方÷2=阴影部分的面积。
39．【答案】（1）(2， 5)
（2）
（3）
【解析】【解答】解：（1）如果点A的位置用数对(5，3)表示，那么，点B的位置用数对（2，5）表示。
故答案为：（1）（2，5）。
【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据B所在的列与行用数对表示即可；
（2）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形；
（3）按1：2缩小后的三角形两条直角边长度分别为1格、2格，由此画出缩小后的图形。
40．【答案】（1）
（2）
【解析】【分析】（1）三角形A的底是3，高是2，按2：1放大后底变成3×2=6，高变成2×2=4，形状不变，据此作图即可；
（2）根据旋转的特征，将三角形A绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
41．【答案】（1）7.065
（2）等腰三角；4.5
【解析】【解答】（1）
（2）根据题目描述，牛津布将帐篷内的空间平均分成两部分，且边缘与帐篷无缝隙，所以牛津布的形状是等腰三角形
S=3×3÷2=4.5 m2
故答案为：（1）7.065
（2）等腰三角，4.5
【分析】（1）首先需要计算出圆的半径，然后利用圆的面积公式计算出帐篷的占地面积。
（2）需要理解题目描述的场景，然后根据题目描述选择合适的形状，并计算其面积。
42．【答案】解：12×2=24（厘米）
（20-18）×2
=2×2
=4（厘米）
（24-4）×3
=20×3
=60（平方厘米）
答：两个图形重叠部分的面积是 60平方厘米。
【解析】【分析】观察图形12秒时，长方形开始从正方形的左面向右移动出来，已知长方形平移速度是每秒2厘米，正方形的边长=速度×时间=12×2=24厘米，长方形完全进入正方形需要18秒，18秒后长方形与正方形重叠面积逐渐减少，计算20~18秒长方形平移的距离，两个图形重叠部分是长方形，长方形的面积=长×宽。
43．【答案】（1）底面周长
（2）侧面积÷2×半径
（3）解：628÷2×5
=314×5
=1570(cm3)
答： 它的容积是1570cm3。
【解析】【解答】解：（1）圆柱的侧面积=底面周长×高；
（2）圆柱的体积=侧面积÷2×半径。
故答案为：（1）底面周长；（2）侧面积÷2×半径。
【分析】（1）圆柱的侧面积=底面周长×高；
（2）圆柱的体积=侧面积÷2×半径；
（3）这个收纳盒的体积=侧面积÷2×半径，然后代入计算。
44．【答案】（1）解：3×15×8
=45×8
=360（平方厘米）
答：标签所需的面积至少是360平方厘米。
（2）解：3×（15÷2）2×20
=3×56.25×20
=168.75×20
=3375（立方厘米）
×3×（15÷2）2×（20÷2）×2
=×3×7.52×10×2
=56.25×10×2
=562.5×2
=1125（立方厘米）
3375-1125=2250（立方厘米）
答： 忽略玻璃容器的壁厚，圆锥形容器的容积与圆柱形容器相差2250立方厘米。
【解析】【分析】（1）圆柱的侧面积=底面周长×高，据此列式计算；
（2）圆柱的体积V=πr2h，圆锥的体积V=πr2h，分别求出圆柱的体积和两个圆锥的体积和，然后相减即可求出容积差。
45．【答案】解：18×2÷9
=36÷9
=4(米)
20×4÷2
=80÷2
=40（平方米）
答：梯形ABCD的面积是40平方米。
【解析】【分析】看图可知三角形ABD以梯形上底为底的高等于三角形BDC以梯形下底为底的高即梯形的高，上底×高÷2=三角形ABD的面积，下底×高÷2=三角形BDC的面积，三角形ABD比三角形BDC小的面积=下底×高÷2－上底×高÷2，因此，三角形ABD比三角形BDC小的面积×2÷（下底－上底）=高，（下底+上底）×高÷2=梯形ABCD的面积。
46．【答案】解：侧面积：
底面积：3.14×（31.4÷3.14÷2）2
=3.14×25
=78.5（m2）
抹水泥的面积：
容积：
答： 在它的侧面与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是153.86平方米；蓄水池的容积是188.4立方米。
【解析】【分析】由题意可知，圆柱形的蓄水池的表面是由一个底面积加一个侧面积组成的；根据圆柱侧面积公式：，底面积公式：，将数值代入公式中计算分别求出圆柱的侧面积和底面积，再进行相加即可求出 抹水泥部分的面积 ；根据圆柱的体积公式：，将数值代入公式中计算即可求出 蓄水池的容积 ；据此解答。
47．【答案】解：10×10÷4
=100÷4
=25(cm2)
答：这两个正方形重叠部分的面积是25 cm2。
【解析】【分析】观察图可知，两个正方形的重叠部分的面积是不变的，等于正方形面积的，据此列式解答。
48．【答案】（1）解：360°÷60×5
=6°×5
=30°
答：应该将指针从О开始绕中心点顺时针旋转30°。
（2）解：30°÷5×50
=6°×50
=300°
答：指针绕中心点逆时针旋转300°。
【解析】【分析】观察钟面可知，钟面被平均分成60份，每份是360°÷60=6°，有几分钟，就是几个6°，据此列式解答。
49．【答案】解：192×=48（cm2）
48÷=144（cm2）
192÷3=64（cm2）
64=8×8
144÷8=18（厘米）
答：长方形的长是18厘米。
【解析】【分析】此题主要考查了分数乘除法的应用及圆、长方形的面积计算，首先根据重叠部分面积与长方形、圆面积的占比关系，求出长方形的面积；再根据圆的面积公式求出圆的半径，结合图形可知圆的半径等于长方形的宽，最后用长方形面积÷宽=长方形的长，据此列式解答。
50．【答案】（1）解：8÷2=4（cm）
2×3×4×5
=6×4×5
=24×5
=120（cm2）
2×3×42
=2×3×16
=6×16
=96（cm2）
120+96=216（cm2）
答：铁柱露出水面部分的表面积是216平方厘米。
（2）解：设圆柱的高为h，
=
2h=5×8
2h=40
2h÷2=40÷2
h=20
3×42×20
=3×16×20
=48×20
=960（立方厘米）
答：这个圆柱形铁柱的体积是960立方厘米。
【解析】【分析】（1）此题主要考查了圆柱表面积的应用，要求铁柱露出水面部分的表面积，需要先求出圆柱的底面半径，进而求出侧面积，再加上两个底面积；
（2）因为把铁块垂直拉出水面5cm，水面下降2cm，这说明铁块露出水面部分的体积就等于长方体容器底面积乘以下降的2cm高度的水的体积，通过水面上升和下降的高度关系求出圆柱的高，再根据圆柱体积公式：V=πr2h，可以计算体积。
一、单选题
1．如下图，一个图形被遮住了一部分，那么这个图形不可能是（ ）。
A．三角形 B．梯形 C．四边形 D．平行四边形
2．图中的4根铁丝按记号折后能围成一个平行四边形的是（ ）。
A．
B．
C．
D．
3．用五个完全相同的正方体搭成，从左面看到的是（ ）。
A． B． C． D．
4． 一个三角形三条边的长度均为整厘米数，已知其中两条边的长度分别是4cm、7cm，第三条边最长是（ ）cm。
A．11 B．10 C．9 D．8
5．利用尺规作图，判断三条线段能首尾相连围成三角形的是（ ）
A． B．
C． D．
6．仓库里放着一堆正方体纸箱货物，从上面看到的图形是，每个正方形上的数字表示这个位置上正方体纸箱的个数。从这堆纸箱的前面看是（ ）
A． B． C． D．
7．在下边的几何图形中再添1个，从左面观察不可能看到（ ）。
A． B． C． D．
8．元宵佳节，家家户户张灯结彩。李叔叔准备用一根铁丝做一个长20 厘米、宽20厘米、高25厘米的长方体灯笼框架，至少需要( )厘米铁丝。
A．65 B．130 C．195 D．260
9．如下图，用线段表示一根木条，甲乙丙丁分别表示木条上的4个截点，现打算从四个截点中选取两个，把木条切成三段，围成一个三角形。你认为应当选择( )才能成功。
A．甲点与乙点 B．甲点与丙点 C．乙点与丙点 D．甲点与丁点
10．下面4个几何体都是由5个棱长1cm的小正方体摆成的。从上面看，与其他3个不同的是图（ ）。
A． B．
C． D．
二、判断题
11．右面物体的形状都是圆锥。( )
12．测量圆锥的高只要测出顶点到底面圆周上的一点就是圆锥的高。
13．以一个直角三角形的任意一边旋转一周，都可以得到一个圆锥。( )
14．圆锥的侧面展开图是三角形。( )
15．两个形状一样的三角形一定可以拼成一个平行四边形。( )
16．永不相交的两条直线一定平行。 ( )
17．绕直角三角形的任意一条边所在的直线旋转一周都能得到一个圆锥。( )
18．从圆锥的顶点到底面直径上任意一点的线段的长叫作圆锥的高。( )
19．圆锥的侧面展开是一个扇形。( )
20．把绕O点逆时针旋转90°后得到的图形是。（ ）
三、填空题
21．在横线上填上合适的数。
8000平方米= 公顷
L mL
1小时45分= 小时
吨= 千克
22．小仑准备用一根48分米长的木棒和一些橡皮泥做一个正方体框架，他需要锯 次，就能围成正方体且木棒没有浪费。围成的正方体体积是 立方分米。
23．圆柱的底面直径是8cm，高是10cm，将它转化成一个长方体(如图示)，表面积会增加 cm2。
24．如图，ABCD 是边长为6cm的正方形，阴影部分的面积是 cm2。
25．一架飞机正朝东偏北20°方向飞行，突然接到指挥塔发出的指令：“前方有恶劣天气，请立即转向原路返回。”返回时，飞机应朝 方向飞行。
26．如下图：平行四边形的面积是30cm2，甲、乙、丙三个三角形的面积比是 ： ： ，阴影部分的面积是 cm2。
27．“仁、义、礼、智、信、孝”是我国的传统美德。小丽把这六个字写在一个正方体的六个面上，如右图是这个正方体的平面展开图。在这个正方体中，和“仁”相对的字是 。
28．一个三角形面积是24cm2，与它等底等高的平行四边形面积是 cm2。
29．把一个长6cm，宽2cm的长方形按4：1放大，得到的图形的面积是 cm2。
30．一个长方体的长是10cm，宽是8cm，高是7cm。它的棱长总和是 cm， 体积是 cm3。
四、操作题
31．先画出一个直径是4厘米的圆，再在这个圆中画一个最大的正方形，并计算出正方形的面积。
32．下面方格图每格代表1cm2，请在方格图中画出面积是18cm2的平行四边形和三角形各一个。
33．观察下图，按要求画一画。
（1）将图形A 向右平移7格得到图形B。
（2）再将图形B以直线a为对称轴，画出与它轴对称的图形C。
34．标一标，画一画。
（1）下图中圆O上有一点P，圆O沿着直线l向右滚动一周，用“↓”标出点 P滚动一周后的大致位置。
（2）以直线l为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。
（3）画出三角形ABC 按2：1放大后的图形。
35．歼-10C是我国科学家历经几十年，自主研发的第三代改进型超音速多用途战斗机。
（1）如图所示，假设在某次战斗中，歼-10C所在位置为点A(4，3)，敌机在点B。点B可表示为 。
（2）以歼-10C所在位置A为观测点，敌机所在位置B点在歼-10C的 偏 ， °方向上。
（3）敌机雷达探测距离为150千米，即可探测以B点为圆心、半径为150千米的圆形区域内的物体。歼-10C挂载的导弹射程为200千米。假设敌机保持在点B的位置上不变，歼-10C可以在其周围飞行。请在图中画出歼-10C攻击时所在的安全区域，即确保歼-10C发射导弹时不被敌机雷达探测到，且能攻击到敌机。画好后，把所在的区域涂上阴影。(小正方形的边长代表实际距离50千米)
36．看图完成下面各题。
（1）量一量，贝贝家到学校的图上距离是 cm，已知实际距离是600m，这幅图的比例尺是 。
（2）量一量，丽丽家到学校的图上距离是 cm，她家在学校 偏 °方向，与学校的实际距离是 m。
（3）量一量，甜甜家在学校南偏西 °方向，与学校的实际距离是 m。如果甜甜1 分走70m，她从家到学校需要 分。
（4）乐乐家在学校正东250m处，请用“·”在图中标出乐乐家的正确位置。
37．有一个位于公路一旁的村落，这个村想要修一条小路与公路相连。怎样修建，才能使得小路最短？请在图中画出来。这个村修的路实际长度为( )米。
38．填一填。(图中每小格为边长1cm的正方形)
（1）A点的位置用数对表示是 。
（2）D点在O点的 偏 °方向上。
（3）阴影部分的面积是 cm2。
39．按要求完成题目。
（1）如果点A的位置用数对(5，3)表示，那么，点B的位置用数对 表示：
（2）把图中长方形绕点A顺时针旋转90°，画出旋转后的图形；
（3）在上面格子图中画出三角形按1：2缩小后的图形。
40．按要求画一画。
（1）将三角形A按2：1放大，得到三角形B。
（2）将三角形A绕点O顺时针旋转90°，得到三角形C。
五、解决问题
41．露营帐篷撑起“诗和远方”。文文一家带了一顶圆锥形的帐篷去露营，这顶帐篷的底面周长是9.42m，高是3m。
（1）这顶帐篷的占地面积是 m2。
（2）从这顶帐篷的顶点处可拉下一块牛津布，正好将帐篷内的空间平均分成两部分(边缘与帐篷无缝隙，如图)，这块牛津布的形状是 形，面积是 m2。
42．如图①，一个长为36cm、宽为3cm的长方形，从正方形的左边开始，以每秒2cm的速度匀速向右边平移。平移过程中，长方形与正方形会形成重叠，图②是平移过程中它们重叠部分的面积与时间关系的图象。问：当长方形向右平移20秒的时候，两个图形重叠部分的面积是多少？
43．奇思向两个AI大模型提问：“我是一名六年级学生，已知一个圆柱的侧面积和它的底面半径，请问怎样计算它的体积 ”两个AI大模型给出了不同的思考链。请在①②空白处填空，并解决实际问题。
（1）大模型C：已完成推理(用时6秒)
圆柱体积公式是底面积×高。已知底面半径，可以根据s=πr2计算底面积，解决问题的关键就是求出圆柱的高。根据圆柱的侧面积= ×高，可用除法算出圆柱的高，就能计算出圆柱体积了。
（2）大模型D：已深度思考(用时18秒)
将圆柱体切、拼成一个近似的长方体，接下来计算转化后长方体的体积。让这个长方体“躺平”(如图)，长方体的底面积是圆柱侧面积的一半，长方体的高是圆柱的半径，因此，这个圆柱的体积= 。
（3）奇思用一张面积是628cm2的长方形卡纸做侧面，再配一个半径5cm的圆形底座，无须裁剪，刚好制作成一个无盖圆柱形的收纳盒，它的容积是多少立方厘米 (接口处和卡纸厚度忽略不计)。
44．如图所示，有两个玻璃容器，一个是圆柱形，另一个是两个相对的圆锥形(每个圆锥的高度是圆柱高的一半)。 (π取3)
（1）在圆柱形容器外贴一圈标签(如图)，标签所需的面积至少是多少？
（2）忽略玻璃容器的壁厚，圆锥形容器的容积与圆柱形容器相差多少？
45．如图，梯形ABCD被它的一条对角线BD分成了两部分，△ABD的面积比△BDC的面积小18平方米。已知梯形下底与上底的长度之和为20米，长度之差为9米。梯形ABCD的面积是多少？
46．一个圆柱形的蓄水池，从里面量底面周长是31.4m，深2.4m。在它的侧面与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？蓄水池的容积是多少立方米？
47．有两个边长均为10cm的正方形，把其中一个正方形的顶点固定在另一个正方形的中心点上(如下图)。旋转其中的一个正方形，在旋转过程中，两个正方形重叠部分的面积不变。这两个正方形重叠部分的面积是多少平方厘米？
48．可视化计时器是一款能够直观显示时光流逝的工具。例如：计时15分，要把指针从指向0开始，旋转到指向15(如下图)，它就会开始倒计时，红色区域也会相应慢慢减少。
（1）如果想计时5分，那么应该如何转动指针？
（2）笑笑用这款计时器计时50分，从开始计时到计时结束，指针是如何运动的？
49．将一个长方形和圆叠放在一起，重叠部分的面积占长方形面积的 ，占圆面积的 ，已知圆的面积是192cm2，则长方形的长是多少厘米？(π取3)
50．如图，笑笑在一个长方体的玻璃容器中装了一些水，她把一个底面直径为8cm 的圆柱形铁柱完全浸入水中，水面上升了8cm，她又把这个铁柱垂直拉出水面5cm，这时水面下降2cm。(玻璃厚度忽略不计)(π取3)
（1）求：将铁柱拉出水面，此时，铁柱露出水面部分的表面积。
（2）这个圆柱形铁柱的体积是多少立方厘米
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：A项：延长两条边相交，这个图形可能是三角形；
B项：延长右边的边，然后过左边的边与长方形相交的点作上面边的平行线，与右边的边橡胶，这个图形可能是梯形；
C项：，这个图形可能是四边形；
D项：左右两条边不平行，这个图形不可能是平行四边形；
故答案为：D。
【分析】由三条边组成的封闭图形是三角形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形；由四条边组成的封闭图形是四边形；两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。据此画一画。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：4根铁丝按记号折后能围成一个平行四边形的是第二个图形。
故答案为：B。
【分析】平行四边形两组对边分别平行且相等，也就是隔一条边相等，据此解答。
3．【答案】A
【解析】【解答】解：从左面看到的是： 。
故答案为：A。
【分析】从左面看，看到两层，下面一层两个正方形，上面一层1个正方形， 并且左侧对齐。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：4+7-1=10（厘米），所以第三条边最长是10厘米。
故答案为：B。
【分析】三角形的两边之和大于第三边，据此作答即可。
5．【答案】C
【解析】【解答】A：从图片可知两边之和小于第三边，无法构成三角形。因此选项A不符合条件；
B：从图片可知 两边之和小于第三边，无法构成三角形。因此选项B不符合条件；
C：从图片可知两边之和大于第三边，构成三角形。因此选项C符合条件；
D： 两边之和等于第三边，无法构成三角形。因此选项D不符合条件。
故答案为：C
【分析】 根据三角形三边关系定理：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。需逐一分析各选项中三条线段的长度是否满足该条件。
6．【答案】A
【解析】【解答】根据分析我们可以知道：从前面看，第一列能看到 1 层（1 个正方形）；第二列能看到最高的 3 层（3 个正方形叠放）；第三列能看到 2 层（2 个正方形叠放），且列的排列与俯视图一致；符合的只有A选项；
故答案为：A
【分析】首先分析俯视图：俯视图有 3 列，第一列（从左到右）只有 1 个正方体（层数为 1），第二列有 2 个正方体（层数分别为 3 和 2），第三列有 1 个正方体（层数为 2）；然后想象从前面看的形状：从前面看，第一列能看到 1 层（1 个正方形）；第二列能看到最高的 3 层（3 个正方形叠放）；第三列能看到 2 层（2 个正方形叠放），且列的排列与俯视图一致。据此作答即可。
7．【答案】D
【解析】【解答】A：若把正方体放在最左侧小正方体的上面，从左面观察可得到图形A，符合题意；
B：两若把正方体放在个竖着的正方体的后面，从左面观察可得到图形B，符合题意；
C：两若把正方体放在竖着的两个正方体的上面，从左面观察可得到图形C，符合题意；
D：操作可知，无论怎么放都得不到图形D，不符合题意；
故答案为：D
【分析】三视图：描述物体三维形状的二维投影图，有主视图，俯视图和左视图组成，左视图是从物体左侧投影；由此可知原图的左面观察到的是 ，由此作答即可。
8．【答案】D
【解析】【解答】解：根据题意，可得
（20+20+25）×4
=65×4
=260（厘米）
答：至少需要260厘米铁丝。
故答案为：D
【分析】长方体灯笼框架的棱长之和等于4条长，4条宽，4条高，将4条长、4条高、4条宽相加，然后代入数据即可求解
9．【答案】D
【解析】【解答】解：A：如果选甲与乙，三段长度差距大，较短两段的和小于最长段，该项不满足。
B：如果选甲与丙，因丙是中点，会出现两段长度和等于第三段（最长段）的情况，不满足 “任意两边之和大于第三边”。该项排除。
C：如果选乙与丙，因丙是中点，会出现两段长度和等于第三段（最长段）的情况，不满足 “任意两边之和大于第三边”。该项排除。
D：选甲与丁，三段长度可能满足任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，可围成三角形。该项符合题意。
故答案为：D。
【分析】三角形三边需满足 “任意两边之和大于第三边” 才能构成三角形。根据丙是整段木材的中点这一条件，估算各选项切割后三段长度，验证是否符合三边关系，快速排除不符合的选项。
10．【答案】B
【解析】【解答】A：从上面看，可以看到两行小正方形，前行3个，后面1个，居中；
B：从上面看，可以看到三行小正方形，前行1个，居中，中间一行3个，后行1个，居中；
C：从上面看，可以看到两行小正方形，前行3个，后面1个，居中；
D：从上面看，可以看到两行小正方形，前行3个，后面1个，居中。
故答案为：B
【分析】观察图形，分别把四个选项里从上面看到图形的形状描述出来即可选择。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：图中两个物体的形状都是圆锥
故答案为：正确。
【分析】圆锥由一个平面和一个曲面组成，平面称为底面，曲面称为侧面；圆锥的底面是一个圆，且圆心与顶点连线垂直；圆锥的侧面是由顶点与底面上各点连线形成的曲面，呈尖锐的形状。据此判断即可。
12．【答案】错误
【解析】【解答】圆锥的高是顶点到底面上的垂直距离的长度。
故答案为：错误。
【分析】根据圆锥高的意义解答。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：以一个直角三角形的任意一条直角边旋转一周，都可以得到一个圆锥。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周，得到的图形是圆锥。但若以斜边旋转，则得到的不是圆锥。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：圆锥的侧面展开图是扇形。
故答案为：错误。
【分析】圆锥是一个由一个圆形底面和一个顶点组成的立体图形，顶点与底面中心的连线垂直于底面，这条连线称为圆锥的高。圆锥的侧面展开图是扇形。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：两个形状一样，大小不一样的三角形不能拼成平行四边形
故答案为：错误。
【分析】两个形状和大小完全一样的三角形能拼成一个平行四边形，据此解答即可。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：不在同一平面内的永不相交的两条直线不一定平行
故答案为：错误。
【分析】同一平面内，永不相交的两条直线叫作平行线，组成平行线的两条直线互相平行，据此解答即可。
17．【答案】错误
【解析】【解答】解：绕直角三角形的斜边所在直线旋转一周得到两个底面重合的圆锥；
故答案为：错误。
【分析】绕直角三角形的任意一条直角边所在的直线旋转一周都能得到一个圆锥。
18．【答案】错误
【解析】【解答】解：从圆锥的顶点到底面圆心线段的长叫作圆锥的高，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥的高有1条。
19．【答案】正确
【解析】【解答】解：圆锥的侧面展开后是一个扇形，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆锥的侧面展开图，圆锥的侧面展开后是一个扇形，是对圆锥基础知识的掌握情况的了解，应注意平时基础知识的积累。
20．【答案】错误
【解析】【解答】解： 把绕O点逆时针旋转90°后得到的图形是
，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】绕O点逆时针旋转90°后，O点在右上角，据此解答 。
21．【答案】0.8；10；20；1.75；2250
【解析】【解答】解：8000平方米=8000÷10000=0.8公顷
10.02立方分米=10升+0.02×1000毫升=10升20毫升
45分钟=45÷60=0.75小时，因此1小时45分=1+0.75=1.75小时
因此吨=×1000=2250千克
故答案为：0.8；10；20；1.75；2250
【分析】1公顷=10000平方米，1立方分米=1升，1升=1000毫升，1小时=60分钟，1吨=1000千克，高级单位化成低级单位就乘它们之间的进率，低级单位化成高级单位就除以它们之间的进率，依此换算。
22．【答案】11；64
【解析】【解答】12﹣1＝11（次）；
48÷12＝4（分米）
4×4×4
＝16×4
＝64（立方分米）
故答案为：11；34
【分析】根据正方体特征： 正方体有 12 条棱，且每条棱长度相等；锯的次数与段数的关系：在锯木头等实际操作中，锯的次数比得到的段数少 1，所以锯的次数=棱长条数-1；
正方体的体积=棱长×棱长×棱长，代入数值计算即可。
23．【答案】80
【解析】【解答】解：（8÷2）×10×2
=40×2
=80（平方厘米）。
故答案为：80。
【分析】增加的表面积=圆柱体的直径÷2×高×增加的2个面。
24．【答案】18
【解析】【解答】解：
6×6÷2
=36÷2
=18（平方厘米）。
故答案为：18。
【分析】把左边阴影部分移动到右边，阴影部分等于正方形ABCD面积的一半=正方形的边长×边长÷2。
25．【答案】西偏南20°
【解析】【解答】解：东和西相对，南和北相对，原路返回时，飞机应朝西偏南20°方向飞行。
故答案为： 西偏南20°。
【分析】两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。
26．【答案】5；2；3；6
【解析】【解答】因为甲乙丙三个三角形的高相等，所以面积之比就等于底之比，即（2+3）：2：3=5：2：3；
；
故答案为：5；2；3；6
【分析】三角形面积=底×高×；
平行四边形面积=底×高。
因为甲乙丙三个三角形的高相等，所以面积之比就等于底之比；
再根据阴影部分所占比例×平行四边形面积即可求出阴影部分面积。
27．【答案】孝
【解析】【解答】根据正方体图展开规律，此图为141特征，上下两个正方形分别与中间两个正方形相对。题目中仁位于最上方，孝位于最下方，因此仁与孝相对；
故答案为：孝
【分析】 正方体共有11种展开图，可以用口诀：一三二，一四一， 一在同层可任意，两个三日状连，三个二，成阶梯，相邻必有日整体没有田，来加强记忆，从而即可判断得出答案。
28．【答案】48
【解析】【解答】解：根据题意，可得
平行四边形的面积为：24×2=48（平方厘米）
故答案为：48
【分析】根据平行四边形的面积等于等高等底的三角形面积的2倍，即可求解
29．【答案】48
【解析】【解答】解：根据题意，可得
6×2=12（平方厘米）
12×4=48（平方厘米）
答：得到的图形的面积是48平方厘米
故答案为：48
【分析】先根据长方形的面积公式，求出原长方形的面积，然后再根据4：1，根据原面积：现面积=1：4，代入数据即可求解。
30．【答案】50；560
【解析】【解答】（10+8+7）×2=50（厘米）；
10×8×7=560（立方厘米）；
故答案为：50；560
【分析】长方体特征： 有8个顶点，六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等， 12条棱相对的4条棱长度相等 ；
长方体体积=长×宽×高。
31．【答案】4×4÷2
=16÷2
=8（平方厘米）
答： 正方形的面积是8平方厘米。
【解析】【分析】直径是4厘米，半径=直径÷2，求出半径即可画出圆。根据正方形的面积公式：正方形面积=对角线×对角线÷2，直径4厘米即是正方形的对角线。
32．【答案】解：
【解析】【分析】已知平行四边形的面积公式：S=底高，三角形的面积公式：S=底高2，所以平行四边形可以是底6cm高3cm的平行四边形，三角形可以是底和高均为6cm的三角形，据此作图即可。
33．【答案】（1）
（2）
【解析】【分析】（1）图形的平移：在同一个平面内，将图形上的所有点按照某个直线方向做相同距离的移动；在图形A的右边7格处描出对应点，依次连接即可得到图形B
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下面画出图形B的对称点，连接即可得到图形C。
34．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
【解析】【分析】（1）圆O沿着直线1向右滚动一周，点P滚动一周后的长度是圆的周长，即3.142=6.28（厘米）。
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下上边画出三角形 ABC的关键对称点，连接即可。
（3）三角形 ABC按2：1放大，即将三角形的两个直角边同时扩大2倍，连接斜边即可。
35．【答案】（1）（10，6）
（2）东；北；27
（3）解：
【解析】【解答】解：（1）点B在第10列，第6行，可以表示为（10，6）；
（2）以歼-10C所在位置A为观测点，敌机所在位置B点在歼-10C的东偏北27°方向上。
故答案为：（1） （10，6）；（2）东；北；27。
【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数。
（2）两个位置是相对的，分别以它们为观察中心时，看到对方的方向相反，角度和距离相等。
（3）以敌机B为圆心，以150÷50=3（格）为半径画圆，圆内为敌机雷达探测到区域；以敌机B为圆心，以200÷50=4（格）为半径画圆，圆内为歼-10C发射导弹时能且能攻击到敌机区域，环形部分为确保歼-10C发射导弹时不被敌机雷达探测到，且能攻击到敌机区域。
36．【答案】（1）2.4；1：25000
（2）1.8；北；西；20；450
（3）30；700；10
（4）
【解析】【解答】（1）比例尺=2.4cm：600m
=2.4cm：60000cm
=1：25000
（2）1.8÷=45000（cm）=450m
（3）2.8÷=70000（cm）=700m
700÷70=10（分）
故答案为：（1）2.4，1：25000；（2）1.8，北，西，20，450；（3）30，700，10。
【分析】（1）经过测量得出贝贝家到学校的图上距离是2.4cm，又已知实际距离是600m，根据比例尺=图上距离：实际距离得到这幅图的比例尺=2.4cm：600m，进而根据1m=100cm和比的基本性质化简得到比例尺=1：25000；
（2）经过测量得出丽丽家到学校的图上距离是1.8cm，而丽丽家和学校连线与正北方向的夹角是20°，所以丽丽家在学校北偏西30°，进而根据实际距离=图上距离÷比例尺，代入数据计算即可；
（3）甜甜家和学校连线与正南方向的夹角是30°，测量得到图上距离是2.8cm，根据实际距离=图上距离÷比例尺，计算即可得到甜甜家与学校的实际距离，然后根据时间=路程÷时间，用实际距离除以天天的速度即可；
（4）乐乐家在学校正东250m处，也就是25000cm处，根据图上距离=实际距离×比例尺，计算得出乐乐家与学校的图上距离是25000×=1（cm），乐乐家在学校右边1cm处，据此画图即可。
37．【答案】解：
小路①长1.4cm，小路②长1.2cm，所以沿小路②修小路最短；
500m=50000cm
1.2÷=60000（cm）
60000cm=600m
答：这个村修的路实际长度为600米。
【解析】【分析】根据点到直线所作的所有线段中垂直线段最短，可知要使修的小路最短则需要过村落点作公路的垂线，村落点到垂足之间的线段长度即为小路长度，因此可以有两种修法，再比较两种修法的长度即可找到最短小路；根据线段比例尺可知用图上距离1cm表示实际距离500m，把500m单位转化成cm：1m=100cm，大单位转化成小单位乘进率，即可找到数值比例尺，再根据：图上距离÷比例尺=实际距离，即可求出这个村修的路实际长度，最后需要转化单位：1m=100cm，小单位转化成大单位除以进率。
38．【答案】（1）（2，4）
（2）东；北；45
（3）3.87
【解析】【解答】解：（1）A点的位置用数对表示是（2，4）；
（2）D点在O点的东偏北45°方向上；
（3）6×3－3.14×32÷2
=18－14.13
=3.87（cm2）。
故答案为：（1）（2，4）；（2）东；北；45；（3）3.87。
【分析】（1）用数对表示位置：第一个数表示列，第二个数表示行，即第一个数看横轴，第二个数看纵轴；
（2）从不同方向观察物体位置，我们首先要确定观测点即“我在哪里”，然后确定观察的对象即“看什么”，最后根据地图上各个方向的基本知识：在地图上，上北下南，左西右东；“谁偏谁几度”，一般情况我们都是以较小的角度来确定的，离哪个方向较近我们就说那个方向偏另一个方向几度；
（3）看图可知长方形由两个半径是3cm、圆心角是45°的扇形和阴影部分组成，且长方形的长是6cm，宽是3cm，两个扇形的面积是半径为3cm的圆面积的一半，因此，长×宽=长方形的面积，圆周率×半径的平方÷2=两个扇形的面积，长×宽－圆周率×半径的平方÷2=阴影部分的面积。
39．【答案】（1）(2， 5)
（2）
（3）
【解析】【解答】解：（1）如果点A的位置用数对(5，3)表示，那么，点B的位置用数对（2，5）表示。
故答案为：（1）（2，5）。
【分析】（1）数对中第一个数表示列，第二个数表示行，根据B所在的列与行用数对表示即可；
（2）先确定旋转中心，然后根据旋转方向和度数确定对应点的位置，再画出旋转后的图形；
（3）按1：2缩小后的三角形两条直角边长度分别为1格、2格，由此画出缩小后的图形。
40．【答案】（1）
（2）
【解析】【分析】（1）三角形A的底是3，高是2，按2：1放大后底变成3×2=6，高变成2×2=4，形状不变，据此作图即可；
（2）根据旋转的特征，将三角形A绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。
41．【答案】（1）7.065
（2）等腰三角；4.5
【解析】【解答】（1）
（2）根据题目描述，牛津布将帐篷内的空间平均分成两部分，且边缘与帐篷无缝隙，所以牛津布的形状是等腰三角形
S=3×3÷2=4.5 m2
故答案为：（1）7.065
（2）等腰三角，4.5
【分析】（1）首先需要计算出圆的半径，然后利用圆的面积公式计算出帐篷的占地面积。
（2）需要理解题目描述的场景，然后根据题目描述选择合适的形状，并计算其面积。
42．【答案】解：12×2=24（厘米）
（20-18）×2
=2×2
=4（厘米）
（24-4）×3
=20×3
=60（平方厘米）
答：两个图形重叠部分的面积是 60平方厘米。
【解析】【分析】观察图形12秒时，长方形开始从正方形的左面向右移动出来，已知长方形平移速度是每秒2厘米，正方形的边长=速度×时间=12×2=24厘米，长方形完全进入正方形需要18秒，18秒后长方形与正方形重叠面积逐渐减少，计算20~18秒长方形平移的距离，两个图形重叠部分是长方形，长方形的面积=长×宽。
43．【答案】（1）底面周长
（2）侧面积÷2×半径
（3）解：628÷2×5
=314×5
=1570(cm3)
答： 它的容积是1570cm3。
【解析】【解答】解：（1）圆柱的侧面积=底面周长×高；
（2）圆柱的体积=侧面积÷2×半径。
故答案为：（1）底面周长；（2）侧面积÷2×半径。
【分析】（1）圆柱的侧面积=底面周长×高；
（2）圆柱的体积=侧面积÷2×半径；
（3）这个收纳盒的体积=侧面积÷2×半径，然后代入计算。
44．【答案】（1）解：3×15×8
=45×8
=360（平方厘米）
答：标签所需的面积至少是360平方厘米。
（2）解：3×（15÷2）2×20
=3×56.25×20
=168.75×20
=3375（立方厘米）
×3×（15÷2）2×（20÷2）×2
=×3×7.52×10×2
=56.25×10×2
=562.5×2
=1125（立方厘米）
3375-1125=2250（立方厘米）
答： 忽略玻璃容器的壁厚，圆锥形容器的容积与圆柱形容器相差2250立方厘米。
【解析】【分析】（1）圆柱的侧面积=底面周长×高，据此列式计算；
（2）圆柱的体积V=πr2h，圆锥的体积V=πr2h，分别求出圆柱的体积和两个圆锥的体积和，然后相减即可求出容积差。
45．【答案】解：18×2÷9
=36÷9
=4(米)
20×4÷2
=80÷2
=40（平方米）
答：梯形ABCD的面积是40平方米。
【解析】【分析】看图可知三角形ABD以梯形上底为底的高等于三角形BDC以梯形下底为底的高即梯形的高，上底×高÷2=三角形ABD的面积，下底×高÷2=三角形BDC的面积，三角形ABD比三角形BDC小的面积=下底×高÷2－上底×高÷2，因此，三角形ABD比三角形BDC小的面积×2÷（下底－上底）=高，（下底+上底）×高÷2=梯形ABCD的面积。
46．【答案】解：侧面积：
底面积：3.14×（31.4÷3.14÷2）2
=3.14×25
=78.5（m2）
抹水泥的面积：
容积：
答： 在它的侧面与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是153.86平方米；蓄水池的容积是188.4立方米。
【解析】【分析】由题意可知，圆柱形的蓄水池的表面是由一个底面积加一个侧面积组成的；根据圆柱侧面积公式：，底面积公式：，将数值代入公式中计算分别求出圆柱的侧面积和底面积，再进行相加即可求出 抹水泥部分的面积 ；根据圆柱的体积公式：，将数值代入公式中计算即可求出 蓄水池的容积 ；据此解答。
47．【答案】解：10×10÷4
=100÷4
=25(cm2)
答：这两个正方形重叠部分的面积是25 cm2。
【解析】【分析】观察图可知，两个正方形的重叠部分的面积是不变的，等于正方形面积的，据此列式解答。
48．【答案】（1）解：360°÷60×5
=6°×5
=30°
答：应该将指针从О开始绕中心点顺时针旋转30°。
（2）解：30°÷5×50
=6°×50
=300°
答：指针绕中心点逆时针旋转300°。
【解析】【分析】观察钟面可知，钟面被平均分成60份，每份是360°÷60=6°，有几分钟，就是几个6°，据此列式解答。
49．【答案】解：192×=48（cm2）
48÷=144（cm2）
192÷3=64（cm2）
64=8×8
144÷8=18（厘米）
答：长方形的长是18厘米。
【解析】【分析】此题主要考查了分数乘除法的应用及圆、长方形的面积计算，首先根据重叠部分面积与长方形、圆面积的占比关系，求出长方形的面积；再根据圆的面积公式求出圆的半径，结合图形可知圆的半径等于长方形的宽，最后用长方形面积÷宽=长方形的长，据此列式解答。
50．【答案】（1）解：8÷2=4（cm）
2×3×4×5
=6×4×5
=24×5
=120（cm2）
2×3×42
=2×3×16
=6×16
=96（cm2）
120+96=216（cm2）
答：铁柱露出水面部分的表面积是216平方厘米。
（2）解：设圆柱的高为h，
=
2h=5×8
2h=40
2h÷2=40÷2
h=20
3×42×20
=3×16×20
=48×20
=960（立方厘米）
答：这个圆柱形铁柱的体积是960立方厘米。
【解析】【分析】（1）此题主要考查了圆柱表面积的应用，要求铁柱露出水面部分的表面积，需要先求出圆柱的底面半径，进而求出侧面积，再加上两个底面积；
（2）因为把铁块垂直拉出水面5cm，水面下降2cm，这说明铁块露出水面部分的体积就等于长方体容器底面积乘以下降的2cm高度的水的体积，通过水面上升和下降的高度关系求出圆柱的高，再根据圆柱体积公式：V=πr2h，可以计算体积。