2026年北师大版六年级下册数学《图形与几何》练习4（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2026年北师大版六年级下册数学《图形与几何》练习4（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1004.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-24 00:00:00 | ||
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文档简介
2026年北师大版六年级下册数学《图形与几何》练习4
一、单选题
1．近年来，我国新能源汽车行业发展迅猛，涌现出许多优质品牌。下面新能源汽车品牌的logo中，不是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C． D．
2．如下图是用小立方体搭成的立体图形，涵涵拿走了其中一块小立方体后，她发现从前面看和从左面看与原来没有发生变化。拿走一块后这个立体图形从上面不可能看到的是（ ）。
A． B． C． D．
3．下面是一个正方体包装盒的展开图，折成的正方体是( )。
A． B． C． D．
4．下面图形中，面积相等的是( )。
A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．①②③④⑤
5．如果用“”表示1个立方体，用“”表示2个立方体叠加，用“”表示3个立方体叠加，那么下图由7个立方体叠加的几何体，从上面观察，可画出的平面图形是（ ）。
A． B．
C． D．
6．一个六年级学生的书包(如图)。下面说法比较准确的是（ ）。
A．书包的容积为25L B．装满书时书包的体积为2m3
C．空书包的质量为10g D．装有书本时，书包重60 kg
7．交通标志在道路交通中起着重要作用，下面标志中，是轴对称图形的是（ ）。
A． B．
C． D．
8．“仁、义、礼、智、信、孝”是我国的传统美德，可可将这六个字分别写在一个正方体的六个面上，如图是这个正方体的展开图。在这个正方体中，与“义”相对的字是“（ ）”。
A．智 B．信 C．孝 D.不确定
9．下面各图形分别以直线为轴旋转一周，可以得到圆锥的是( )。
A． B． C． D．
10．将下图中的正方形向右平移( )格后，得到的图形与圆拼成的组合图形会有4条对称轴。
A．4 B．5 C．6 D．7
二、判断题
11．典典在教室里的座位记作（3，2），天天的座位在典典正后方的第二排，则天天的座位记作（5，2）.（ ）
12．正方形、长方形都是平行四边形。（ ）
13．将圆锥沿着高切开，所得到的截面是一个三角形。（ ）
14．绕一个三角形的一条边所在的直线旋转一周，能得到一个圆锥。（ ）
15．小丽在教室的位置用数对表示是(6，3)，说明她在第6排第3列。( )
16．在一个正方体上挖去一个棱长1厘米的小正方体后，体积和表面积都可能不变。（ ）
17．把一个长 6cm、宽 4cm 的长方形各边都放大到原来的 100倍，得到的新长方形面积是原来的 200 倍。( )
18．两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。（ ）
19．平行四边形都不是轴对称图形。（ ）
20．有边长分别是5cm、5cm和10cm的三根小棒，小晴认为可以围成一个三角形。（ ）
三、填空题
21．如图，一个大正方形中有两个小正方形。图中甲的面积 乙的面积(横线上填“>”“<”或“=”)。并请说明理由 。
22．等腰三角形三角形ABC中∠ABC是114°(如图)，那么∠1= °，∠2= °。
23．乐乐家要给客厅铺地砖，客厅长6米，宽4米。如果选用边长是 4 分米的正方形地砖，一共需要 块。
24．1小时12分= 时
公顷= 平方米
25．2吨20千克＝ 千克 平方米＝2.4公顷
时＝ 时 分
26．俄罗斯方块是一款益智游戏。玩家操作系统随机给出的、从屏幕上方落下的图形，进行旋转或平移，将屏幕中的一行或多行填满，即可消除得分。
（1）下面左图中，哪组图中的两个图形能够通过旋转互相得到？在括号里画“ ”。
（2）上面右图中，分别将屏幕上方落下的图形进行旋转和平移，图①最多能填满 行，图②最多能填满 行。
27．如图，直角三角形 AOB 绕点O 逆时针旋转90°，OA和OB扫过的面积之比是 。
28．皮影戏，又称“影子戏”，是一种以兽皮或纸板做成的人物剪影以表演故事的民间戏剧。下面的皮影人物经过了一系列的图形变化，请在括号里填上“平移”“旋转”或“轴对称”。
29． 4吨500千克= 吨
= 1.02公顷= 平方米
30．下图中 个长方形。
四、计算题
31．求圆柱的侧面积和表面积。 (单位：厘米)
32．计算下面图形的表面积。
圆柱的侧面积：
圆柱的两个底面积：
圆柱的表面积：
33．求阴影部分的面积。
34．计算下图中阴影部分的面积。(单位：cm)
（1）
（2）
35．求下面圆柱的侧面积和表面积。
36．求圆柱的表面积。
37．如图，在正方形铁皮上剪下一个圆形和一个扇形，恰好能围成一个圆锥，如果圆的半径是r，扇形的半径是R，那么R是r的几倍？
38．求阴影部分的面积。
（1）
（2）
39．如图，在三角形ABC中，点D在BC上，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=24° ，求∠1的度数。
40．按要求算一算。
求长方体的表面积。
五、解决问题
41．如果把一个高为8厘米的圆柱截下3厘米后，表面积就减少了94.2平方厘米，这个圆柱原来的体积是多少立方厘米？
42．用一根192dm长的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是5：4：3。在这个长方体的框架外面糊一层纸，至少需要多少平方分米的纸 长方体的体积是多少立方分米
43． 一堆圆锥形的黄沙，底面周长是25.12m，高是1.5m，每立方米的黄沙的质量是1.8t，学校沙坑用去这堆黄沙的，还剩下多少吨
44．压路机的滚筒是一个长为2m、底面直径为1.2m的圆柱。如果每分钟转动5圈，那么压路机每分钟可以压多少平方米的路 下面是2位同学的解答过程。
（1）你认为哪位同学的解答正确 请在名字后面的括号里画“ ”。
（2）你还有其他解答方法吗 请写出解答过程。
45．如下图，一个圆柱形瓶子的底面积是30cm2，高是8cm。这个瓶子的容积是多少毫升？
46．一个圆柱体，高减少4厘米，表面就减少25.12平方厘米，这个圆柱的底面积是多少平方厘米？ (π取3.14)
47．做一个底面直径是8分米，深12分米的无盖的圆柱形水桶，至少需要多少平方分米的铁板？
48．下面两位同学的说法，你认为谁的说法错误？为什么？用你自己的语言说明。
浩浩：“用一个放大2倍的放大镜看一条长3cm的线段，看到的线段的长度是6cm。”
兰兰：“用这个放大镜看一个45°的角，这个角变成了90°。”
49．一个零件(如图)，它的正中间有一个圆柱形的孔。你能算出这个零件的表面积吗？
50．有一个圆柱体的零件，高12厘米，底面直径是8厘米，零件的一端有一个圆柱形的直孔，如图：圆孔的直径是6厘米，孔深7厘米。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：对折后两侧的图形不能完全重合，不是轴对称图形，其余各项是轴对称图形。
故答案为：A。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：涵涵拿走一块小立方体后的立体图形可能是、、；
从上面看到的图形是；
从上面看到的图形是；
从上面看到的图形是；
所以，从上面不可能看到的是。
故答案为：C。
【分析】根据“从前面看和从左面看与原来没有发生变化”，可以确定拿走的是这三块中的一块，然后根据每一种拿法，从上面观察，确定可能看到的图形；据此选择不可能看到的图形即可。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：根据正方体展开图可知的对面是，的对面是，的对面是，因此折成的正方体是。
故答案为：B。
【分析】看图可知展开图属于正方体展开图的“1-4-1”型，中间一行每相隔一个面是相对的面，第一行的一个面和第三行的一个面是相对的面，据此可以判断。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：假设两平行线间的距离是acm。
①4a÷2=2a（cm2）；
②2a（cm2）；
③（1+3）a÷2
=4a÷2
=2a（cm2）
④2a（cm2）
⑤2a÷2=a（cm2）
所以，面积相等的是①②③④。
故答案为：C。
【分析】根据两平行线间的距离处处相等可知五个图形的高相等，因此，根据：图形①的底×高÷2=图形①的面积，图形②的底×高=图形②的面积，（图形③的上底+下底）×高÷2=图形③的面积，图形④的底×高=图形④的面积，图形⑤的底×高÷2=图形⑤的面积，假设它们的高是a，分别用含字母的式子表示五个图形的面积，再比较大小即可判断。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：从上面观察，可画出的平面图形是。
故答案为：B。
【分析】从上面观察是个“十”字形状，中间和上面的正方体是2个立方体叠加。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：A：书包的容积为25L，比较准确；
B：装满书时书包的体积不可能为2m3，不准确；
C：空书包的质量不可能为10g，不准确；
D：装有书本时，书包不可能重60kg，不准确。
故答案为：A。
【分析】A：棱长为1分米的正方体体积是1立方分米，1立方分米=1升；
B：棱长是1米的正方体体积是1立方米；
C、D：1千克=1000克，根据千克和克的大小判断即可。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：、、都不是轴对称图形，是轴对称图形。
故答案为：C。
【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：“礼”与“信”是相对面，“仁”与“智”是相对面，则“义”与“孝”是相对面。
故答案为：C。
【分析】正方体相对的面不相邻，据此写出各个面相对的面。
9．【答案】A
【解析】【解答】解：A：以直线为轴旋转一周得到一个圆锥
B：以直线为轴旋转一周得到一个圆柱
C：以直线为轴旋转一周得到一个圆锥削去上部分
D：以直线为轴旋转一周得到两个圆锥且底面重合
故答案为：A。
【分析】已知一个直角三角形绕直角边旋转一周，可以得到一个圆锥，据此解答即可。
10．【答案】C
【解析】【解答】解：如图：，将图中的正方形箱右平移6格，组合图形会有4条对称轴。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了轴对称图形的知识，圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴，要使组合图形有4条对称轴，需让正方形和圆的对称轴重合，观察图形可知，正方形向右平移6格后，组合图形能满足有4条对称轴的要求。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：典典的座位位于第3列，第2行。
天天的座位在典典正后方的第二排，这意味着天天的座位应该是在第3列的更后面两行。因此，天天的座位应该是在第3列，第4行，即 (3，4)。
故答案为：错误
【分析】本题的关键在于理解座位坐标中的列和行的概念，以及如何根据描述确定座位的正确坐标。通过对比实际坐标和题目中给出的坐标，可以判断描述的正确性。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形，也是特殊的平行四边形。
故答案为：正确。
【分析】根据平行四边形的特征：两组对边平行且相等；则得出：长方形、正方形是特殊的平行四边形，进行解答即可。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：将圆锥沿高切开后，得到的截面是三角形；原题说法正确；
故答案为：正确。
【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：只有直角三角形且绕直角边旋转才成立；
故答案为：错误。
【分析】以直角三角形的一条直角边为旋转可得到一个圆锥。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：小丽在教室的位置用数对表示是(6，3)，说明她在第6列第3排。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行（排），由此判断即可。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：在一个正方体上挖去一个棱长1厘米的小正方体后，表面积可能不变，体积一定变小，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在一个正方体上挖去一个棱长1厘米的小正方体后，当挖去的小正方体在顶点处时，表面积不变，体积减少了挖去的体积，所以表面积可能不变，体积一定变小。
17．【答案】错误
【解析】【解答】解：100×100=10000，
长方形的长宽都扩大到原来的100倍，面积就扩大到原来的10000倍，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】积的变化规律：两个因数扩大的倍数相乘，就是积扩大的倍数。
18．【答案】正确
【解析】【解答】解：两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在同一平面内两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直。
19．【答案】正确
【解析】【解答】解：平行四边形都不是轴对称图形。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
20．【答案】错误
【解析】【解答】5+5=10（cm），所以这三根小棒不能围成三角形。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。因此两根较短的小棒长度和大于较长小棒的长度，才能围成三角形。
21．【答案】＜；将正方形分割（如图），正方形的对角线将正方形分成面积相等的两个三角形，甲占三角形面积的，乙占三角形面积的，<。
【解析】【解答】解：将正方形分割（如图），正方形的对角线将正方形分成面积相等的两个三角形，甲占三角形面积的，乙占三角形面积的，<，所以甲的面积<乙的面积。
故答案为：<；将正方形分割（如图），正方形的对角线将正方形分成面积相等的两个三角形，甲占三角形面积的，乙占三角形面积的，<。
【分析】如图，看图可知大正方形的对角线将大正方形分成面积相等的两个三角形，再将通过将正方形分割的方法即可判断。
22．【答案】66；33
【解析】【解答】解：∠1=180°-114°=66°，∠2=（180°-114°）÷2=33°。
故答案为：66；33。
【分析】∠1和∠ABC组成平角，用平角度数减去∠ABC的度数即可求出∠1度数。等腰三角形两个底角度数相等，用三角形内角和减去∠ABC的度数，再除以2即可求出∠2度数。
23．【答案】150
【解析】【解答】解：6米=60分米，4米=40分米，
60×40÷（4×4）
=2400÷16
=150（块）
故答案为：150。
【分析】把客厅的长和宽都换算成分米，因为客厅的长和宽都是4分米的倍数，所以可以用客厅的面积除以一块地砖的面积求出需要地砖的块数。
24．【答案】1.2；7500
【解析】【解答】解：12÷60=0.2，所以1小时12分=1.2时；
×10000=7500，所以公顷=7500平方米。
故答案为：1.2；7500。
【分析】1时=60分，1公顷=10000平方米，根据这些单位之间的进率结合分数乘整数的计算方法换算单位即可。
25．【答案】2020；24000；2；40；7；50
【解析】【解答】解：2×1000＋20=2020（千克），所以2吨20千克＝2020千克
2.4×10000＝24000（平方米），所以24000平方米＝2.4公顷
×60＝40（分），所以时＝2时40分
0.05＝0.05×1000＝50（立方分米），所以7m350dm3＝7.05m3。
故答案为：2020；24000；2；40；7；50。
【分析】1吨＝1000千克；1公顷＝10000平方米；1时＝60分；1m3＝1000dm3，单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
26．【答案】（1）
（2）2；3
【解析】【解答】解：（1）左侧的两个图形可以通过旋转互相得到，第一个图顺时针旋转90度或第二个图逆时针旋转90度即可得到另一个图；右侧的两个图是通过轴对称得到的；
（2） 图①，将落下的图形逆时针旋转90度，可以填满2行；图②旋转180度，可以填满3行。
故答案为：（1）（√）（ ）（2）2；3。
【分析】主要考查图形的旋转以及通过图形的平移和旋转来确定能填满的行数，对于图形旋转的判断，要依据旋转的性质，即图形绕着一个定点旋转一定的角度后，形状和大小不变，只是位置发生变化；对于能填满行数的判断，需要合理对落下的图形进行旋转和平移操作来观察。
27．【答案】16：9
【解析】【解答】解：OA扫过的面积是：×π×42=4π（cm2）；
OB扫过的面积是：×π×32=π（cm2）；
OA和OB扫过的面积之比是4π：π=（4π×4）：（π×4）=16π：9π=16：9。
故答案为：16：9。
【分析】观察图可知，直角三角形 AOB 绕点O 逆时针旋转90°，OA扫过的面积是圆的面积，OA是圆的半径， OB扫过的面积是圆的面积，OB是圆的半径，分别求出OA、OB扫过的面积，再求出它们的比，化成最简整数比。
28．【答案】轴对称，平移，旋转
【解析】【解答】解：
故答案为：轴对称；平移；旋转。
【分析】此题主要考查了平移、旋转和轴对称图形的认识，
从左往右，对比图1和图2，沿着一条直线对折后两部分能完全重合，属于轴对称变换；
对比图2和图3，其位置发生了改变，但是形状和方向都没有变化，所有点都按照某个方向作了相同距离的移动，属于平移；
对比图3和图4，图形绕着某个点进行了转动，其方向发生了变化，属于旋转。
29．【答案】3.6；4.5；3.9；3900；10200
【解析】【解答】解：360÷100=3.6，所以3.6；
500÷1000+4
=0.5+4
=4.5
所以4吨500千克=4.5吨；
3.9×1000=390，所以3.9=3900；
1.02×10000=10200，所以1.02公顷=10200平方米。
故答案为：3.6；4.5；3.9；3900；10200。
【分析】根据1dm2=100cm2，1吨=1000千克，1L=1dm3，1dm3=1000cm3，1公顷=10000平方米，低级单位换算为高级单位除以它们之间的进率，高级单位换算为低级单位乘它们之间的进率。
30．【答案】18
【解析】【解答】解：6+3+4+2+2+1=18（个）
故答案为：18。
【分析】观察图形，单个的长方形有6个，由2个长方形组成的长方形有3+4=7（个），由3个长方形组成的长方形有2个，由4个长方形组成的长方形有2个，由6个长方形组成的长方形有1个，相加即可。
31．【答案】解：图一：侧面积：
3.14×8×4
=25.12×4
=100.48（平方厘米）
表面积：8÷2=4（厘米）
100.48＋3.14×4×4×2
=100.48＋100.48
=200.96（平方厘米）
图二：侧面积：
3×2×3.14×6
=18.84×6
=113.04（平方厘米）
表面积：113.04＋3.14×3×3×2
=113.04＋56.52
=169.56（平方厘米）
【解析】【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的表面积=侧面积＋底面积×2，其中，底面积=π×半径×半径，半径=直径÷2。
32．【答案】解：圆柱的侧面积：
3.14×6×2×15
=18.84×2×15
=37.68×15
=565.2（平方分米）
圆柱的两个底面积：
3.14×62×2
=113.04×2
=226.08（平方分米）
圆柱的表面积：565.2+226.08=791.28（平方分米）
【解析】【分析】看图可得：圆柱的侧面积=圆周率×底面半径×2×高，圆柱的两个底面积=圆周率×底面半径的平方×2，圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的两个底面积。
33．【答案】解：（2×2+6）×2÷2
=10×2÷2
=10（平方厘米）
3.14×22÷2
=12.56÷2
=6.28（平方厘米）
10－6.28=3.72（平方厘米）
答：阴影部分的面积是3.72平方厘米。
【解析】【分析】看图可知梯形的上底等于半圆的直径，高是半圆的半径，因此，半圆的半径×2=梯形的上底，（半圆的半径×2+下底）×高÷2=梯形的面积，圆周率×半圆半径的平方÷2=半圆的面积，梯形的面积－半圆的面积=阴影部分的面积。
34．【答案】（1）解：(5+8)×5÷2
=13×5÷2
=65÷2
=32.5(cm2)
（2）解：3.14×52÷4-5×5÷2
=3.14×25÷4-5×5÷2
=19.625-12.5
=7.125(cm2)
【解析】【分析】（1）通过将左边的阴影部分割补，可以与右边的阴影部分组成一个上底是5厘米，下底是8厘米，高是5厘米的梯形，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，据此列式解答；
（2）连接正方形的对角线，剪拼左下角部分的阴影部分，平均分成两部分，阴影部分的面积=圆的面积-等腰直角三角形的面积，据此列式解答。
35．【答案】解：侧面积：4×2×3.14×8
=25.12×8
=200.96（平方厘米）
表面积：3.14×42×2＋200.96
=100.48＋200.96
=301.44（平方厘米）
【解析】【分析】圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；其中，圆柱的侧面积=底面周长×高；底面周长=π×半径×2；底面积=π×半径2。
36．【答案】解：3.14×3×2×10＋3.14×32×2
=188.4＋56.52
=244.92（平方分米）
【解析】【分析】圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；其中，圆柱的侧面积=底面周长×高；底面周长=π×半径×2；底面积=π×半径2。
37．【答案】解：2πr=×2πR =4
答： R是r的4倍。
【解析】【分析】因为恰好能围成一个圆锥，所以小圆的周长和扇形圆弧的长相等，小圆的周长，扇形圆弧的长，即，所以。
38．【答案】（1）解：10×2÷5=4（dm） （2+2+5）×4÷2=18（dm2）
（2）解：3.14×（10÷2）2÷2-×（10÷2）×（10÷2）=26.75（cm2）
【解析】【分析】（1）先求平行四边形的高，根据三角形面积公式（S是面积，a是底，h是高），可得高，阴影部分是梯形，根据梯形面积公式 （a是上底，b是下底，h是高），可得面积
（2）根据圆的面积公式，半圆面积，空白三角形是等腰直角三角形，底和高都等于半圆的半径。根据三角形面积公式，求出其面积。阴影部分的面积：用半圆面积减去空白三角形面积。
39．【答案】解：(180°- 24°×2) ÷3
=132°÷3
=44°
答：∠1的度数为44°。
【解析】【分析】已知三角形的内角和是180°，有三角形的一个外交等于不与其相邻的两个内角的和，得到∠3=∠1+∠5，由于∠3=∠4，则∠4=∠1+∠5，又因为∠1=∠2，所以三角形ABC的内角和为∠1+∠2+∠4+∠5=∠1+∠1+∠1+∠5+∠5，所以用180°减去两个∠5的度数和，然后除以3，就可以求出∠1的度数。
40．【答案】解：2×（5×5＋5×8＋5×8）
＝2×（25＋40＋40）
＝2×105
＝210（平方厘米）
【解析】【分析】长方体表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高）。
41．【答案】解：94.2÷3÷3.14÷2
=31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5（厘米）
V=3.14×52×8
=3.14×25×8
=3.14×200
=628（立方厘米）
答：这个圆柱原来的体积是628立方厘米。
【解析】【分析】分析题干，截短的高为3厘米，表面积减少量即为高3厘米的圆柱侧面积，因此侧面积为94.2平方厘米。通过侧面积公式为2πrh，得到圆的半径r=侧面积÷h÷π÷2，代入数据计算得出圆柱的底面半径；又已知圆柱原来的高为8厘米，然后根据圆柱的体积=πr2h，计算得出答案。
42．【答案】解：192÷4=48(dm)
长：
宽：
高：
2×(20×16+20×12+16×12)=1504(dm2)
20×16×12=3840(dm3)
答：至少需要1504dm2的纸。长方体的体积是3840dm3。
【解析】【分析】 长方体棱长总和公式 = 4×（长 + 宽 + 高） ，由铁丝长度（即棱长总和）算出长、宽、高的和。 依据长、宽、高的比例关系，按比例分配求出长、宽、高具体长度。 运用长方体表面积公式S=2×(ab+ah+bh)（a为长，b为宽，h为高），代入长、宽、高的值，算出糊纸所需面积。 根据 长方体体积公式为V=abh ，将长、宽、高代入，求出长方体体积。
43．【答案】解：25.12÷3.14÷2=4(m)
×3.14×42×1.5×1.8×（1-）=15.072（t）
答：还剩下15.072t。
【解析】【分析】 利用圆周长公式C=2πr，由已知底面周长求出半径， 依据圆锥体积公式V= πr2 h ，代入半径和高的值， 根据每立方米黄沙质量和体积，通过乘法算出这堆黄沙的总质量。 已知用去比例，先算出剩余比例，再用总质量乘以剩余比例，得出剩下黄沙的质量
44．【答案】（1）王丹：( )
（2）解：先求滚筒滚过的长度：3.14×1.2×5=18.84(m)
再求压路面积：18.84×2=37.68(m2)
(答案不唯一)
答：压路机每分钟可以压37.68m2的路。
【解析】【分析】（1）压路面积是滚筒侧面积乘转动圈数。王丹先算侧面积再乘圈数，方法对；丁一误算体积，不对。所以王丹：(√) 。
（2） 先算滚筒5圈滚过长度，即5个底面周长。再把滚过长度当长，滚筒长当宽，算压路面积。
45．【答案】解：
30×[4+(8-6)]=180(cm3)
答：这个瓶子的容积是180mL。
【解析】【分析】 利用圆柱体积公式V=Sh，通过分析瓶子正放和倒置情况来计算容积， 正放时水形成圆柱，根据已知底面积和水高算出这部分体积；倒置后空白部分形成圆柱，由总高和水高算出空白部分高度，进而得出其体积 将水的体积与空白部分体积相加得到瓶子容积，再进行单位换算（1cm3=1mL ）得出最终结果。 1立方厘米（cm3）等于1毫升（mL） 。
46．【答案】解：底面周长：25.12÷4=6.28（厘米）
底面半径：6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1（厘米）
底面积：3.14×12=3.14（平方厘米）
答：这个圆柱的底面积是3.14平方厘米。
【解析】【分析】此题主要考查了圆柱侧面积和底面积的应用，一个圆柱体，高减少4厘米，表面就减少25.12平方厘米，减少的表面积实际上是圆柱侧面积的减少部分，因此可以通过侧面积公式求出底面周长，圆柱的底面周长÷π÷2=半径，要求底面积，应用公式：S=πr2，据此列式解答。
47．【答案】解：半径：8÷2=4（分米）
3.14×8×12+3.14×42
=301.44+50.24
=351.68（平方分米）
答：至少需要351.68平方分米的铁板。
【解析】【分析】此题主要考查了圆柱表面积的应用，由于水桶无盖，只需计算侧面积和一个底面积的总和，圆柱的底面积S=πr2，圆柱的侧面积S=πdh，据此列式解答。
48．【答案】解：兰兰的说法错误。角的大小只和角的两条边张开的大小有关，与边的长短无关，用放大镜看角，角的两条边张开的大小不变，即角度不变，还是45°。
【解析】【分析】 放大镜能够放大物体的大小，但它不改变物体的形状或角度，这基于光的折射原理。因此，当观察物体时，物体的实际长度或宽度会成比例增加，而角度则保持不变。
49．【答案】解：5×5×6-3.14×(2÷2)2×2+3.14×2×5
=150-6.28+31.4
=175.12(dm2)
答：这个零件的表面积为175.12dm2。
【解析】【分析】 这个零件的表面积=正方体的表面积-上下底两个圆的面积+圆柱的侧面积，其中正方体的表面积=棱长×棱长×6，圆的面积=π×（直径÷2）2，圆柱的侧面积=底面直径×π×高，据此代入数值作答即可。
50．【答案】解：3.14×8×12
=25.12×12
=301.44（平方厘米）
3.14×（8÷2）2
=3.14×16
=50.24（平方厘米）
3.14×6×7
=18.84×7
=131.88（平方厘米）
301.44+50.24×2+131.88
=301.44+100.48+131.88
=401.92+131.88
=533.8（平方厘米）
答：一共需涂533.8平方厘米。
【解析】【分析】根据题意及看图可知将直孔的下底面平移到上面，则零件接触空气的部分就包括了外面圆柱的侧面和两个底面及直孔的侧面：圆周率×外面圆柱的直径×外面圆柱的高=外面圆柱的侧面积，圆周率×（外面圆柱的直径÷2）2=外面圆柱的底面积，圆周率×直孔的直径×直孔的深=直孔的侧面积，外面圆柱的侧面积+外面圆柱的底面积×2+直孔的侧面积=需要涂防锈漆的面积。
一、单选题
1．近年来，我国新能源汽车行业发展迅猛，涌现出许多优质品牌。下面新能源汽车品牌的logo中，不是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C． D．
2．如下图是用小立方体搭成的立体图形，涵涵拿走了其中一块小立方体后，她发现从前面看和从左面看与原来没有发生变化。拿走一块后这个立体图形从上面不可能看到的是（ ）。
A． B． C． D．
3．下面是一个正方体包装盒的展开图，折成的正方体是( )。
A． B． C． D．
4．下面图形中，面积相等的是( )。
A．①②③ B．①②④ C．①②③④ D．①②③④⑤
5．如果用“”表示1个立方体，用“”表示2个立方体叠加，用“”表示3个立方体叠加，那么下图由7个立方体叠加的几何体，从上面观察，可画出的平面图形是（ ）。
A． B．
C． D．
6．一个六年级学生的书包(如图)。下面说法比较准确的是（ ）。
A．书包的容积为25L B．装满书时书包的体积为2m3
C．空书包的质量为10g D．装有书本时，书包重60 kg
7．交通标志在道路交通中起着重要作用，下面标志中，是轴对称图形的是（ ）。
A． B．
C． D．
8．“仁、义、礼、智、信、孝”是我国的传统美德，可可将这六个字分别写在一个正方体的六个面上，如图是这个正方体的展开图。在这个正方体中，与“义”相对的字是“（ ）”。
A．智 B．信 C．孝 D.不确定
9．下面各图形分别以直线为轴旋转一周，可以得到圆锥的是( )。
A． B． C． D．
10．将下图中的正方形向右平移( )格后，得到的图形与圆拼成的组合图形会有4条对称轴。
A．4 B．5 C．6 D．7
二、判断题
11．典典在教室里的座位记作（3，2），天天的座位在典典正后方的第二排，则天天的座位记作（5，2）.（ ）
12．正方形、长方形都是平行四边形。（ ）
13．将圆锥沿着高切开，所得到的截面是一个三角形。（ ）
14．绕一个三角形的一条边所在的直线旋转一周，能得到一个圆锥。（ ）
15．小丽在教室的位置用数对表示是(6，3)，说明她在第6排第3列。( )
16．在一个正方体上挖去一个棱长1厘米的小正方体后，体积和表面积都可能不变。（ ）
17．把一个长 6cm、宽 4cm 的长方形各边都放大到原来的 100倍，得到的新长方形面积是原来的 200 倍。( )
18．两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。（ ）
19．平行四边形都不是轴对称图形。（ ）
20．有边长分别是5cm、5cm和10cm的三根小棒，小晴认为可以围成一个三角形。（ ）
三、填空题
21．如图，一个大正方形中有两个小正方形。图中甲的面积 乙的面积(横线上填“>”“<”或“=”)。并请说明理由 。
22．等腰三角形三角形ABC中∠ABC是114°(如图)，那么∠1= °，∠2= °。
23．乐乐家要给客厅铺地砖，客厅长6米，宽4米。如果选用边长是 4 分米的正方形地砖，一共需要 块。
24．1小时12分= 时
公顷= 平方米
25．2吨20千克＝ 千克 平方米＝2.4公顷
时＝ 时 分
26．俄罗斯方块是一款益智游戏。玩家操作系统随机给出的、从屏幕上方落下的图形，进行旋转或平移，将屏幕中的一行或多行填满，即可消除得分。
（1）下面左图中，哪组图中的两个图形能够通过旋转互相得到？在括号里画“ ”。
（2）上面右图中，分别将屏幕上方落下的图形进行旋转和平移，图①最多能填满 行，图②最多能填满 行。
27．如图，直角三角形 AOB 绕点O 逆时针旋转90°，OA和OB扫过的面积之比是 。
28．皮影戏，又称“影子戏”，是一种以兽皮或纸板做成的人物剪影以表演故事的民间戏剧。下面的皮影人物经过了一系列的图形变化，请在括号里填上“平移”“旋转”或“轴对称”。
29． 4吨500千克= 吨
= 1.02公顷= 平方米
30．下图中 个长方形。
四、计算题
31．求圆柱的侧面积和表面积。 (单位：厘米)
32．计算下面图形的表面积。
圆柱的侧面积：
圆柱的两个底面积：
圆柱的表面积：
33．求阴影部分的面积。
34．计算下图中阴影部分的面积。(单位：cm)
（1）
（2）
35．求下面圆柱的侧面积和表面积。
36．求圆柱的表面积。
37．如图，在正方形铁皮上剪下一个圆形和一个扇形，恰好能围成一个圆锥，如果圆的半径是r，扇形的半径是R，那么R是r的几倍？
38．求阴影部分的面积。
（1）
（2）
39．如图，在三角形ABC中，点D在BC上，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠5=24° ，求∠1的度数。
40．按要求算一算。
求长方体的表面积。
五、解决问题
41．如果把一个高为8厘米的圆柱截下3厘米后，表面积就减少了94.2平方厘米，这个圆柱原来的体积是多少立方厘米？
42．用一根192dm长的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是5：4：3。在这个长方体的框架外面糊一层纸，至少需要多少平方分米的纸 长方体的体积是多少立方分米
43． 一堆圆锥形的黄沙，底面周长是25.12m，高是1.5m，每立方米的黄沙的质量是1.8t，学校沙坑用去这堆黄沙的，还剩下多少吨
44．压路机的滚筒是一个长为2m、底面直径为1.2m的圆柱。如果每分钟转动5圈，那么压路机每分钟可以压多少平方米的路 下面是2位同学的解答过程。
（1）你认为哪位同学的解答正确 请在名字后面的括号里画“ ”。
（2）你还有其他解答方法吗 请写出解答过程。
45．如下图，一个圆柱形瓶子的底面积是30cm2，高是8cm。这个瓶子的容积是多少毫升？
46．一个圆柱体，高减少4厘米，表面就减少25.12平方厘米，这个圆柱的底面积是多少平方厘米？ (π取3.14)
47．做一个底面直径是8分米，深12分米的无盖的圆柱形水桶，至少需要多少平方分米的铁板？
48．下面两位同学的说法，你认为谁的说法错误？为什么？用你自己的语言说明。
浩浩：“用一个放大2倍的放大镜看一条长3cm的线段，看到的线段的长度是6cm。”
兰兰：“用这个放大镜看一个45°的角，这个角变成了90°。”
49．一个零件(如图)，它的正中间有一个圆柱形的孔。你能算出这个零件的表面积吗？
50．有一个圆柱体的零件，高12厘米，底面直径是8厘米，零件的一端有一个圆柱形的直孔，如图：圆孔的直径是6厘米，孔深7厘米。如果将这个零件接触空气的部分涂上防锈漆，一共需涂多少平方厘米？
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：对折后两侧的图形不能完全重合，不是轴对称图形，其余各项是轴对称图形。
故答案为：A。
【分析】依据轴对称图形的定义判断：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形；其中的这条直线就是对称轴。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：涵涵拿走一块小立方体后的立体图形可能是、、；
从上面看到的图形是；
从上面看到的图形是；
从上面看到的图形是；
所以，从上面不可能看到的是。
故答案为：C。
【分析】根据“从前面看和从左面看与原来没有发生变化”，可以确定拿走的是这三块中的一块，然后根据每一种拿法，从上面观察，确定可能看到的图形；据此选择不可能看到的图形即可。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：根据正方体展开图可知的对面是，的对面是，的对面是，因此折成的正方体是。
故答案为：B。
【分析】看图可知展开图属于正方体展开图的“1-4-1”型，中间一行每相隔一个面是相对的面，第一行的一个面和第三行的一个面是相对的面，据此可以判断。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：假设两平行线间的距离是acm。
①4a÷2=2a（cm2）；
②2a（cm2）；
③（1+3）a÷2
=4a÷2
=2a（cm2）
④2a（cm2）
⑤2a÷2=a（cm2）
所以，面积相等的是①②③④。
故答案为：C。
【分析】根据两平行线间的距离处处相等可知五个图形的高相等，因此，根据：图形①的底×高÷2=图形①的面积，图形②的底×高=图形②的面积，（图形③的上底+下底）×高÷2=图形③的面积，图形④的底×高=图形④的面积，图形⑤的底×高÷2=图形⑤的面积，假设它们的高是a，分别用含字母的式子表示五个图形的面积，再比较大小即可判断。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：从上面观察，可画出的平面图形是。
故答案为：B。
【分析】从上面观察是个“十”字形状，中间和上面的正方体是2个立方体叠加。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：A：书包的容积为25L，比较准确；
B：装满书时书包的体积不可能为2m3，不准确；
C：空书包的质量不可能为10g，不准确；
D：装有书本时，书包不可能重60kg，不准确。
故答案为：A。
【分析】A：棱长为1分米的正方体体积是1立方分米，1立方分米=1升；
B：棱长是1米的正方体体积是1立方米；
C、D：1千克=1000克，根据千克和克的大小判断即可。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：、、都不是轴对称图形，是轴对称图形。
故答案为：C。
【分析】一个图形沿着一条直线对折后两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：“礼”与“信”是相对面，“仁”与“智”是相对面，则“义”与“孝”是相对面。
故答案为：C。
【分析】正方体相对的面不相邻，据此写出各个面相对的面。
9．【答案】A
【解析】【解答】解：A：以直线为轴旋转一周得到一个圆锥
B：以直线为轴旋转一周得到一个圆柱
C：以直线为轴旋转一周得到一个圆锥削去上部分
D：以直线为轴旋转一周得到两个圆锥且底面重合
故答案为：A。
【分析】已知一个直角三角形绕直角边旋转一周，可以得到一个圆锥，据此解答即可。
10．【答案】C
【解析】【解答】解：如图：，将图中的正方形箱右平移6格，组合图形会有4条对称轴。
故答案为：C。
【分析】此题主要考查了轴对称图形的知识，圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴，要使组合图形有4条对称轴，需让正方形和圆的对称轴重合，观察图形可知，正方形向右平移6格后，组合图形能满足有4条对称轴的要求。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：典典的座位位于第3列，第2行。
天天的座位在典典正后方的第二排，这意味着天天的座位应该是在第3列的更后面两行。因此，天天的座位应该是在第3列，第4行，即 (3，4)。
故答案为：错误
【分析】本题的关键在于理解座位坐标中的列和行的概念，以及如何根据描述确定座位的正确坐标。通过对比实际坐标和题目中给出的坐标，可以判断描述的正确性。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的长方形，也是特殊的平行四边形。
故答案为：正确。
【分析】根据平行四边形的特征：两组对边平行且相等；则得出：长方形、正方形是特殊的平行四边形，进行解答即可。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：将圆锥沿高切开后，得到的截面是三角形；原题说法正确；
故答案为：正确。
【分析】根据圆锥的特征，圆锥的底面是一个圆，侧面是一个曲面，从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：只有直角三角形且绕直角边旋转才成立；
故答案为：错误。
【分析】以直角三角形的一条直角边为旋转可得到一个圆锥。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：小丽在教室的位置用数对表示是(6，3)，说明她在第6列第3排。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】数对中第一个数表示列，第二个数表示行（排），由此判断即可。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：在一个正方体上挖去一个棱长1厘米的小正方体后，表面积可能不变，体积一定变小，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】在一个正方体上挖去一个棱长1厘米的小正方体后，当挖去的小正方体在顶点处时，表面积不变，体积减少了挖去的体积，所以表面积可能不变，体积一定变小。
17．【答案】错误
【解析】【解答】解：100×100=10000，
长方形的长宽都扩大到原来的100倍，面积就扩大到原来的10000倍，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】积的变化规律：两个因数扩大的倍数相乘，就是积扩大的倍数。
18．【答案】正确
【解析】【解答】解：两条直线相交成直角，这两条直线互相垂直。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在同一平面内两条直线相交成90度时，这两条直线就互相垂直。
19．【答案】正确
【解析】【解答】解：平行四边形都不是轴对称图形。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。
20．【答案】错误
【解析】【解答】5+5=10（cm），所以这三根小棒不能围成三角形。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。因此两根较短的小棒长度和大于较长小棒的长度，才能围成三角形。
21．【答案】＜；将正方形分割（如图），正方形的对角线将正方形分成面积相等的两个三角形，甲占三角形面积的，乙占三角形面积的，<。
【解析】【解答】解：将正方形分割（如图），正方形的对角线将正方形分成面积相等的两个三角形，甲占三角形面积的，乙占三角形面积的，<，所以甲的面积<乙的面积。
故答案为：<；将正方形分割（如图），正方形的对角线将正方形分成面积相等的两个三角形，甲占三角形面积的，乙占三角形面积的，<。
【分析】如图，看图可知大正方形的对角线将大正方形分成面积相等的两个三角形，再将通过将正方形分割的方法即可判断。
22．【答案】66；33
【解析】【解答】解：∠1=180°-114°=66°，∠2=（180°-114°）÷2=33°。
故答案为：66；33。
【分析】∠1和∠ABC组成平角，用平角度数减去∠ABC的度数即可求出∠1度数。等腰三角形两个底角度数相等，用三角形内角和减去∠ABC的度数，再除以2即可求出∠2度数。
23．【答案】150
【解析】【解答】解：6米=60分米，4米=40分米，
60×40÷（4×4）
=2400÷16
=150（块）
故答案为：150。
【分析】把客厅的长和宽都换算成分米，因为客厅的长和宽都是4分米的倍数，所以可以用客厅的面积除以一块地砖的面积求出需要地砖的块数。
24．【答案】1.2；7500
【解析】【解答】解：12÷60=0.2，所以1小时12分=1.2时；
×10000=7500，所以公顷=7500平方米。
故答案为：1.2；7500。
【分析】1时=60分，1公顷=10000平方米，根据这些单位之间的进率结合分数乘整数的计算方法换算单位即可。
25．【答案】2020；24000；2；40；7；50
【解析】【解答】解：2×1000＋20=2020（千克），所以2吨20千克＝2020千克
2.4×10000＝24000（平方米），所以24000平方米＝2.4公顷
×60＝40（分），所以时＝2时40分
0.05＝0.05×1000＝50（立方分米），所以7m350dm3＝7.05m3。
故答案为：2020；24000；2；40；7；50。
【分析】1吨＝1000千克；1公顷＝10000平方米；1时＝60分；1m3＝1000dm3，单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
26．【答案】（1）
（2）2；3
【解析】【解答】解：（1）左侧的两个图形可以通过旋转互相得到，第一个图顺时针旋转90度或第二个图逆时针旋转90度即可得到另一个图；右侧的两个图是通过轴对称得到的；
（2） 图①，将落下的图形逆时针旋转90度，可以填满2行；图②旋转180度，可以填满3行。
故答案为：（1）（√）（ ）（2）2；3。
【分析】主要考查图形的旋转以及通过图形的平移和旋转来确定能填满的行数，对于图形旋转的判断，要依据旋转的性质，即图形绕着一个定点旋转一定的角度后，形状和大小不变，只是位置发生变化；对于能填满行数的判断，需要合理对落下的图形进行旋转和平移操作来观察。
27．【答案】16：9
【解析】【解答】解：OA扫过的面积是：×π×42=4π（cm2）；
OB扫过的面积是：×π×32=π（cm2）；
OA和OB扫过的面积之比是4π：π=（4π×4）：（π×4）=16π：9π=16：9。
故答案为：16：9。
【分析】观察图可知，直角三角形 AOB 绕点O 逆时针旋转90°，OA扫过的面积是圆的面积，OA是圆的半径， OB扫过的面积是圆的面积，OB是圆的半径，分别求出OA、OB扫过的面积，再求出它们的比，化成最简整数比。
28．【答案】轴对称，平移，旋转
【解析】【解答】解：
故答案为：轴对称；平移；旋转。
【分析】此题主要考查了平移、旋转和轴对称图形的认识，
从左往右，对比图1和图2，沿着一条直线对折后两部分能完全重合，属于轴对称变换；
对比图2和图3，其位置发生了改变，但是形状和方向都没有变化，所有点都按照某个方向作了相同距离的移动，属于平移；
对比图3和图4，图形绕着某个点进行了转动，其方向发生了变化，属于旋转。
29．【答案】3.6；4.5；3.9；3900；10200
【解析】【解答】解：360÷100=3.6，所以3.6；
500÷1000+4
=0.5+4
=4.5
所以4吨500千克=4.5吨；
3.9×1000=390，所以3.9=3900；
1.02×10000=10200，所以1.02公顷=10200平方米。
故答案为：3.6；4.5；3.9；3900；10200。
【分析】根据1dm2=100cm2，1吨=1000千克，1L=1dm3，1dm3=1000cm3，1公顷=10000平方米，低级单位换算为高级单位除以它们之间的进率，高级单位换算为低级单位乘它们之间的进率。
30．【答案】18
【解析】【解答】解：6+3+4+2+2+1=18（个）
故答案为：18。
【分析】观察图形，单个的长方形有6个，由2个长方形组成的长方形有3+4=7（个），由3个长方形组成的长方形有2个，由4个长方形组成的长方形有2个，由6个长方形组成的长方形有1个，相加即可。
31．【答案】解：图一：侧面积：
3.14×8×4
=25.12×4
=100.48（平方厘米）
表面积：8÷2=4（厘米）
100.48＋3.14×4×4×2
=100.48＋100.48
=200.96（平方厘米）
图二：侧面积：
3×2×3.14×6
=18.84×6
=113.04（平方厘米）
表面积：113.04＋3.14×3×3×2
=113.04＋56.52
=169.56（平方厘米）
【解析】【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高，圆柱的表面积=侧面积＋底面积×2，其中，底面积=π×半径×半径，半径=直径÷2。
32．【答案】解：圆柱的侧面积：
3.14×6×2×15
=18.84×2×15
=37.68×15
=565.2（平方分米）
圆柱的两个底面积：
3.14×62×2
=113.04×2
=226.08（平方分米）
圆柱的表面积：565.2+226.08=791.28（平方分米）
【解析】【分析】看图可得：圆柱的侧面积=圆周率×底面半径×2×高，圆柱的两个底面积=圆周率×底面半径的平方×2，圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的两个底面积。
33．【答案】解：（2×2+6）×2÷2
=10×2÷2
=10（平方厘米）
3.14×22÷2
=12.56÷2
=6.28（平方厘米）
10－6.28=3.72（平方厘米）
答：阴影部分的面积是3.72平方厘米。
【解析】【分析】看图可知梯形的上底等于半圆的直径，高是半圆的半径，因此，半圆的半径×2=梯形的上底，（半圆的半径×2+下底）×高÷2=梯形的面积，圆周率×半圆半径的平方÷2=半圆的面积，梯形的面积－半圆的面积=阴影部分的面积。
34．【答案】（1）解：(5+8)×5÷2
=13×5÷2
=65÷2
=32.5(cm2)
（2）解：3.14×52÷4-5×5÷2
=3.14×25÷4-5×5÷2
=19.625-12.5
=7.125(cm2)
【解析】【分析】（1）通过将左边的阴影部分割补，可以与右边的阴影部分组成一个上底是5厘米，下底是8厘米，高是5厘米的梯形，梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，据此列式解答；
（2）连接正方形的对角线，剪拼左下角部分的阴影部分，平均分成两部分，阴影部分的面积=圆的面积-等腰直角三角形的面积，据此列式解答。
35．【答案】解：侧面积：4×2×3.14×8
=25.12×8
=200.96（平方厘米）
表面积：3.14×42×2＋200.96
=100.48＋200.96
=301.44（平方厘米）
【解析】【分析】圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；其中，圆柱的侧面积=底面周长×高；底面周长=π×半径×2；底面积=π×半径2。
36．【答案】解：3.14×3×2×10＋3.14×32×2
=188.4＋56.52
=244.92（平方分米）
【解析】【分析】圆柱的表面积=底面积×2＋侧面积；其中，圆柱的侧面积=底面周长×高；底面周长=π×半径×2；底面积=π×半径2。
37．【答案】解：2πr=×2πR =4
答： R是r的4倍。
【解析】【分析】因为恰好能围成一个圆锥，所以小圆的周长和扇形圆弧的长相等，小圆的周长，扇形圆弧的长，即，所以。
38．【答案】（1）解：10×2÷5=4（dm） （2+2+5）×4÷2=18（dm2）
（2）解：3.14×（10÷2）2÷2-×（10÷2）×（10÷2）=26.75（cm2）
【解析】【分析】（1）先求平行四边形的高，根据三角形面积公式（S是面积，a是底，h是高），可得高，阴影部分是梯形，根据梯形面积公式 （a是上底，b是下底，h是高），可得面积
（2）根据圆的面积公式，半圆面积，空白三角形是等腰直角三角形，底和高都等于半圆的半径。根据三角形面积公式，求出其面积。阴影部分的面积：用半圆面积减去空白三角形面积。
39．【答案】解：(180°- 24°×2) ÷3
=132°÷3
=44°
答：∠1的度数为44°。
【解析】【分析】已知三角形的内角和是180°，有三角形的一个外交等于不与其相邻的两个内角的和，得到∠3=∠1+∠5，由于∠3=∠4，则∠4=∠1+∠5，又因为∠1=∠2，所以三角形ABC的内角和为∠1+∠2+∠4+∠5=∠1+∠1+∠1+∠5+∠5，所以用180°减去两个∠5的度数和，然后除以3，就可以求出∠1的度数。
40．【答案】解：2×（5×5＋5×8＋5×8）
＝2×（25＋40＋40）
＝2×105
＝210（平方厘米）
【解析】【分析】长方体表面积＝2×（长×宽＋长×高＋宽×高）。
41．【答案】解：94.2÷3÷3.14÷2
=31.4÷3.14÷2
=10÷2
=5（厘米）
V=3.14×52×8
=3.14×25×8
=3.14×200
=628（立方厘米）
答：这个圆柱原来的体积是628立方厘米。
【解析】【分析】分析题干，截短的高为3厘米，表面积减少量即为高3厘米的圆柱侧面积，因此侧面积为94.2平方厘米。通过侧面积公式为2πrh，得到圆的半径r=侧面积÷h÷π÷2，代入数据计算得出圆柱的底面半径；又已知圆柱原来的高为8厘米，然后根据圆柱的体积=πr2h，计算得出答案。
42．【答案】解：192÷4=48(dm)
长：
宽：
高：
2×(20×16+20×12+16×12)=1504(dm2)
20×16×12=3840(dm3)
答：至少需要1504dm2的纸。长方体的体积是3840dm3。
【解析】【分析】 长方体棱长总和公式 = 4×（长 + 宽 + 高） ，由铁丝长度（即棱长总和）算出长、宽、高的和。 依据长、宽、高的比例关系，按比例分配求出长、宽、高具体长度。 运用长方体表面积公式S=2×(ab+ah+bh)（a为长，b为宽，h为高），代入长、宽、高的值，算出糊纸所需面积。 根据 长方体体积公式为V=abh ，将长、宽、高代入，求出长方体体积。
43．【答案】解：25.12÷3.14÷2=4(m)
×3.14×42×1.5×1.8×（1-）=15.072（t）
答：还剩下15.072t。
【解析】【分析】 利用圆周长公式C=2πr，由已知底面周长求出半径， 依据圆锥体积公式V= πr2 h ，代入半径和高的值， 根据每立方米黄沙质量和体积，通过乘法算出这堆黄沙的总质量。 已知用去比例，先算出剩余比例，再用总质量乘以剩余比例，得出剩下黄沙的质量
44．【答案】（1）王丹：( )
（2）解：先求滚筒滚过的长度：3.14×1.2×5=18.84(m)
再求压路面积：18.84×2=37.68(m2)
(答案不唯一)
答：压路机每分钟可以压37.68m2的路。
【解析】【分析】（1）压路面积是滚筒侧面积乘转动圈数。王丹先算侧面积再乘圈数，方法对；丁一误算体积，不对。所以王丹：(√) 。
（2） 先算滚筒5圈滚过长度，即5个底面周长。再把滚过长度当长，滚筒长当宽，算压路面积。
45．【答案】解：
30×[4+(8-6)]=180(cm3)
答：这个瓶子的容积是180mL。
【解析】【分析】 利用圆柱体积公式V=Sh，通过分析瓶子正放和倒置情况来计算容积， 正放时水形成圆柱，根据已知底面积和水高算出这部分体积；倒置后空白部分形成圆柱，由总高和水高算出空白部分高度，进而得出其体积 将水的体积与空白部分体积相加得到瓶子容积，再进行单位换算（1cm3=1mL ）得出最终结果。 1立方厘米（cm3）等于1毫升（mL） 。
46．【答案】解：底面周长：25.12÷4=6.28（厘米）
底面半径：6.28÷3.14÷2
=2÷2
=1（厘米）
底面积：3.14×12=3.14（平方厘米）
答：这个圆柱的底面积是3.14平方厘米。
【解析】【分析】此题主要考查了圆柱侧面积和底面积的应用，一个圆柱体，高减少4厘米，表面就减少25.12平方厘米，减少的表面积实际上是圆柱侧面积的减少部分，因此可以通过侧面积公式求出底面周长，圆柱的底面周长÷π÷2=半径，要求底面积，应用公式：S=πr2，据此列式解答。
47．【答案】解：半径：8÷2=4（分米）
3.14×8×12+3.14×42
=301.44+50.24
=351.68（平方分米）
答：至少需要351.68平方分米的铁板。
【解析】【分析】此题主要考查了圆柱表面积的应用，由于水桶无盖，只需计算侧面积和一个底面积的总和，圆柱的底面积S=πr2，圆柱的侧面积S=πdh，据此列式解答。
48．【答案】解：兰兰的说法错误。角的大小只和角的两条边张开的大小有关，与边的长短无关，用放大镜看角，角的两条边张开的大小不变，即角度不变，还是45°。
【解析】【分析】 放大镜能够放大物体的大小，但它不改变物体的形状或角度，这基于光的折射原理。因此，当观察物体时，物体的实际长度或宽度会成比例增加，而角度则保持不变。
49．【答案】解：5×5×6-3.14×(2÷2)2×2+3.14×2×5
=150-6.28+31.4
=175.12(dm2)
答：这个零件的表面积为175.12dm2。
【解析】【分析】 这个零件的表面积=正方体的表面积-上下底两个圆的面积+圆柱的侧面积，其中正方体的表面积=棱长×棱长×6，圆的面积=π×（直径÷2）2，圆柱的侧面积=底面直径×π×高，据此代入数值作答即可。
50．【答案】解：3.14×8×12
=25.12×12
=301.44（平方厘米）
3.14×（8÷2）2
=3.14×16
=50.24（平方厘米）
3.14×6×7
=18.84×7
=131.88（平方厘米）
301.44+50.24×2+131.88
=301.44+100.48+131.88
=401.92+131.88
=533.8（平方厘米）
答：一共需涂533.8平方厘米。
【解析】【分析】根据题意及看图可知将直孔的下底面平移到上面，则零件接触空气的部分就包括了外面圆柱的侧面和两个底面及直孔的侧面：圆周率×外面圆柱的直径×外面圆柱的高=外面圆柱的侧面积，圆周率×（外面圆柱的直径÷2）2=外面圆柱的底面积，圆周率×直孔的直径×直孔的深=直孔的侧面积，外面圆柱的侧面积+外面圆柱的底面积×2+直孔的侧面积=需要涂防锈漆的面积。