第九单元数学广角——鸡兔同笼达标练习（含解析） 人教版数学四年级下册
文档属性
| 名称 | 第九单元数学广角——鸡兔同笼达标练习（含解析） 人教版数学四年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 77.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-24 00:00:00 | ||
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文档简介
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第九单元数学广角——鸡兔同笼
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．停车场上停放着三轮车和自行车共39辆，两种车的轮子总数是96个，三轮车有（ ）辆。（按三轮车三个轮、自行车两个轮计算）
A．39 B．18 C．21
2．停车场有自行车和小汽车共20辆，一共有64个车轮，符合题意的答案是（ ）。
A．自行车8辆，小汽车12辆 B．自行车12辆，小汽车8辆 C．自行车10辆，小汽车10辆
3．笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有18个头，从下面数有52条腿，则鸡有（ ）只。
A．10 B．12 C．8
4．解放军叔叔进行野外训练，晴天每天行20km，雨天每天行10km，8天共行了140km。这期间雨天有（ ）天。
A．8 B．6 C．2
5．在数学竞赛中，做对一题得10分，做错一题倒扣4分，共有15题。李晓得了108分，他做错了（ ）题。
A．4 B．12 C．3
6．鸡兔共有12只，有腿40条，则（ ）。
A．鸡有8只，兔有4只 B．鸡有6只，兔有6只 C．鸡有4只，兔有8只
7．搬运站运送100只花瓶．规定每只运费1元，如果损坏，每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1元，结果搬运站共得运费92元．搬运过程中共打破了（ ）只花瓶．
A．8 B．4 C．2
二、填空题
8．在垃圾分类知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得3分，答错一题倒扣1分。小明虽然回答了全部的题目，但最后只得了22分。他答错了( )道题。
9．科学课上，老师给同学们准备了甲组、乙组两种电路实验材料（如图），一共有12套，用了28节电池。甲组实验材料有( )套。
10．盒子里有大、小两种塑料球共40个，一共重110克，大球每个重4克，小球每个重2克，则大球比小球少( )个。
11．乌龟和鸽子共10只放在一个笼子里，淘气数了数，共有28只脚。那么乌龟有( )只，鸽子有( )只。
12．某文具店共有钢笔、铅笔27盒，合计300枝，钢笔每盒10枝，铅笔每盒12枝，如果将将这些铅笔全部看成钢笔，那么27盒共有( )枝钢笔，这样就比实际少了( )枝；一盒钢笔比一盒铅笔少( )枝，那么实际铅笔有：( )÷( )=( )盒，钢笔有：( )-( )=( )盒．
13．笼子里有鸡和兔共40只，它们共有112条腿，那么，鸡有( )只，兔子有( )只。
14．笼子里有若干只鸡和兔。从上面看，有12个头，从下面数，有42只脚，鸡有( )只，兔有( )只。
15．一次抢答题游戏规定：答对一题加10分，答错一题扣4分。一位选手抢答了10题，最后得分16分。他答对了( )题。
16．上海路小学创客社团制作了52个神舟十三号载人飞船模型，放在10个展台上，每个小展台放4个，每个大展台放8个，小展台有( )个，大展台有( )个。
17．小明的存钱罐里有5角和1元的硬币共15枚，共12元，其中5角的有( )枚，1元的有( )枚。
三、判断题
18．一次数学知识竞赛共有20道题，规定答对一题得5分，答错一题或不答扣3分。小华在这次竞赛中得了76分，他答对了17道题。( )
19．奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币有7枚。( )
20．解决鸡兔同笼问题常用的方法有列表法和假设法。( )
21．张丽参加数学竞赛共答14题，得了76分。答对1题加10分，答错1题扣6分，张丽答对了10道题。( )
22．小明在“抵抗侵略者”的游戏中用箭射中敌人可得10分，如果射空倒扣6分。他射了20支箭，一共得了136分。他射中了15支箭。( )
四、解答题
23．某景区门票价格为：成人票每张8元，儿童票每张5元。五一节当天该景区共售出门票3500张，总收入23500元。这天两种门票各售出多少张？
24．买2支钢笔的价钱等于买8支圆珠笔的价钱．如果买3支钢笔和5支圆珠笔共花17元，两种笔每支各多少元？
25．陈月的储蓄罐里有5角硬币和1元硬币共36枚，共30元钱。这个储蓄罐里5角硬币和1元硬币各有多少枚？
26．笼子里装有鸡、兔，一共有23个头，72只脚，那么笼子里鸡、兔分别有多少只？
27．鸡兔同笼，共有头50个，脚160只，那么兔有多少只？鸡有多少只？
《第九单元数学广角——鸡兔同笼》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B A A C C C B
1．B
【分析】假设全是自行车，则有轮子39×2＝78个，假设就比实际少了96－78＝18个轮子，这是因为一辆自行车比一辆三轮车少3－2＝1个轮子。据此可求出三轮车的辆数。
【详解】假设都是自行车，则三轮车：
（96－39×2）÷（3－2）
＝（96－78）÷1
＝18÷1
＝18（辆）
故答案为：B
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
2．A
【分析】假设20辆车全是自行车，则轮子有2×20个，比64个车轮少了64－2×20个，而每辆自行车比小汽车少4－2个轮子，则小汽车有（64－2×20）÷（4－2）辆，用20减去小汽车的数量，求得的差即为自行车的数量。
【详解】（64－2×20）÷（4－2）
＝（64－40）÷2
＝24÷2
＝12（辆）
20－12＝8（辆）
则自行车有8辆，小汽车有12辆。
故答案为：A。
【点精】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论。
3．A
【分析】假设18只都是鸡，则腿有18×2＝36（条），比实际少52－36＝16（条），因为每只鸡比每只兔子少2条腿，所以兔有：16÷2＝8（只），进而求出鸡的只数；据此解答即可。
【详解】
则鸡有10只。
故答案选：A
4．C
【分析】假设全是晴天，则8天行驶8×20＝160千米，这比已知的140千米多行了160－140＝20千米，因为晴天比雨天每天多行20－10＝10（千米），由此即可求得雨天有20÷10＝2（天）；据此解答即可。
【详解】根据分析可知：
假设全是晴天，则雨天有：
（8×20－140）÷（20－10）
＝20÷10
＝2（天）
解放军叔叔进行野外训练，晴天每天行20km，雨天每天行10km，8天共行了140km。这期间雨天有2天。
故答案为：C
5．C
【分析】假设都做对了，则共得分15×10.这样一定比108分多，是因为把做错的也当作做对的给分了，用一共多算的分数除以每题多算的（10＋4）分即可求出做错的分数。
【详解】假设15题全做对了，则做错的题数为：
（15×10－108）÷（10＋4）
＝（150－108）÷14
＝42÷14
＝3（题）
故答案为：C。
【点睛】本题考查的是鸡兔同笼问题，利用假设法来进行解决。
6．C
【分析】假设全是鸡，依此计算出全是鸡时脚的数量，全是鸡时脚的数量与实际脚的数量的差，1只鸡与1只兔的脚的数量差，然后用全是鸡时脚的数量与实际脚的数量的差除以1只鸡与1只兔的脚的数量差，得到的数就是兔的数量，再用12只减去兔的数量就得到鸡的数量，依此计算。
【详解】12×2＝24（条）
40－24＝16（条）
4－2＝2（条）
兔：16÷2＝8（只）
鸡：12－8＝4（只）
故答案为：C
【点睛】熟练掌握鸡兔同笼问题的计算是解答此题的关键。
7．B
【分析】假设100只花瓶全部运到，没有被打破，则应得运费100×1=100元，实际得了92元，就少得了100﹣92=8元，这是因每打破一只不仅不得运费，还要赔偿1元，就是打破一只少得1+1=2元．据此可求出打破的只数．
【详解】（100×1﹣92）÷（1+1），
=（100﹣92）÷2，
=8÷2，
=4（只）．
答：搬运过程中共打破了4只花瓶．
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
8．2
【分析】假设10道题全做对，则应得分（10×3）分，比实际多（10×3－22）分；答错一题比答对一题少得（3＋1）分，所以用实际多得的分数除以答错一题比答对一题少得的分数，就是答错的题数，
【详解】（10×3－22）÷（3＋1）
＝（30－22）÷（3＋1）
＝8÷（3＋1）
＝8÷4
＝2（道）
所以在垃圾分类知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得3分，答错一题倒扣1分。小明虽然回答了全部的题目，但最后只得了22分。他答错了2道题。
9．8
【分析】假设12套都是乙组实验材料，那么一共需要用掉12×3＝36（节）电池。实际上用了28节电池，两者相差36－28＝8（节）电池。现在需要把乙组实验材料换成甲组实验材料，每把一套乙组实验材料换成甲组实验材料，电池数量就减少1节。直接用相差的电池数量除以1即可算出甲组实验材料的套数。
【详解】假设12套都是乙组实验材料
12×3＝36（节）
36－28＝8（节）
3－2＝1（节）
8÷1＝8（套）
即甲组实验材料有8套。
10．10
【分析】假设全是大塑料球，则共有40×4＝160克，这比实际多了160－110＝50克，这是因为每个大塑料球比小塑料球多4－2＝2克，据此求出小塑料球个数，进而求得大塑料球的个数，再相减即可。
【详解】（4×40－110）÷（4－2）
＝（160－110）÷2
＝50÷2
＝25（个）
40－25＝15（个）
25－15＝10（个）
故答案为：10
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，解答这类题目的关键使用假设法进行分析，进而得出结论。
11． 4 6
【分析】假设这10只全是鸽子，那么，脚应是2×10＝20（只），比实际少28－20＝8（只）脚，这是因为1只乌龟有4只脚，把它看成是2只脚的鸽子了，每只乌龟少算了2只脚，共少算了8只脚，8里面有几个2，就是几只乌龟。
【详解】假设全是鸽子，则乌龟有：
（28－2×10）÷（4－2）
＝8÷2
＝4（只）
鸽子：10－4＝6（只）
乌龟有4只，鸽子有6只。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案。
12． 270 30 2 30 2 15 27 15 12
【解析】略
13． 24 16
【分析】假设全是鸡，一共有40×2＝80（条）腿，比实际少了112－80＝32（条）腿，而每把一只兔子算成一只鸡，就会少算4－2＝2（条）腿，所以共有32÷2＝16（只）兔子被算成鸡，鸡有40－16＝24（只）。据此解答。
【详解】假设全是鸡，则兔子有：
（112－40×2）÷（4－2）
＝（112－80）÷2
＝32÷2
＝16（只）
则鸡有：40－16＝24（只）。
即鸡有24只，兔子有16只。
14． 3 9
【分析】根据题意，已知笼子里有若干只鸡和兔。从上面看，有12个头，从下面数，有42只脚，假设全部都是鸡，分别计算出鸡脚的数量、鸡脚总数与实际脚的数量差、一只鸡与一只兔的脚的数量差，然后用脚的总数量差除以一只鸡与一只兔的脚的数量差，得到的数就是兔子的数量，再用鸡兔总数量减去兔子的数量就是鸡的数量。
【详解】根据分析可知：
12×2＝24（只）
42－24＝18（只）
4－2＝2（只）
18÷2＝9（只）
12－9＝3（只）
笼子里有若干只鸡和兔。从上面看，有12个头，从下面数，有42只脚，鸡有3只，兔有9只。
15．4
【分析】分析题意可知，可以用假设法进行解答，假设选手全部答对，则应该得分：10×10＝100分，比实际少：100﹣16＝84分，答错一题比答对一题少10＋4＝14分，也就是做错84÷14＝6道题。据此解答即可。
【详解】假设10道题全做对，则做错的题目有：
（10×10﹣16）÷（10＋4）
＝84÷14
＝6（道）
则他答对了：10﹣6＝4（道）
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
16． 7 3
【分析】假设全是大展台，则应有（10×8）个模型，实际却有52个。这个差值是因为实际上每个小展台比每个大展台少4个模型，因此用除法求出假设比实际多的数量里面有多少个4，就是有多少个小展台。再用减法即可求出大展台的数量。
【详解】（10×8－52）÷（8－4）
＝（80－52）÷（8－4）
＝28÷4
＝7（个）
10－7＝3（个）
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
17．
6
9
【分析】1元＝10角，则12元＝120角，假设15枚硬币全是5角的，则一共有15×5＝75（角），这比已知的120角少出120－75＝45（角），因为1枚5角的硬币比1枚1元的硬币少10－5＝5（角），所以1元的硬币是：45÷5＝9（枚），进而求出5角硬币的数量即可。
【详解】1元＝10角
12元＝120角
假设全是5角的硬币，则1元的硬币有：
（120－15×5）÷（10－5）
＝（120－75）÷5
＝45÷5
＝9（枚）
5角的硬币有：15－9＝6（枚）
小明的存钱罐里有5角和1元的硬币共15枚，共12元，其中5角的有6枚，1元的有9枚。
18．√
【分析】先假设全部题目都答对，算出此时的总分，再与实际得分比较得出分数差值，除以答对和答错（或不答）的分数差值求出答错或不答的题目数量，最后用总题数减去答错或不答的数量得到答对的题目数量。
【详解】20×5＝100（分）
（100－76）÷（5＋3）
＝24÷8
＝3（道）
20－3＝17（道）
所以，小华答对了17道题。题目说法正确。
故答案为：√
19．
×
【分析】先将4元4角换算成44角。假设12枚都是1角的硬币，则共有1×12＝12（角），比总钱数少44－12＝32（角）。这是因为将1枚5角的硬币看成1枚1角的硬币，就少算了5－1＝4（角），用32÷4即可求出有多少枚5角的硬币，据此判断即可。
【详解】4元4角＝44角
（44－12）÷（5－1）
＝32÷4
＝8（枚）
奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币有8枚。原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】根据实际可知：解决鸡兔同笼问题常见的方法有列表法、假设法和方程法。据此解答即可。
【详解】解决鸡兔同笼问题常用的方法有列表法和假设法，说法正确。
故答案为：√。
【点睛】此题主要考查解决鸡兔同笼问题常用的方法。
21．√
【分析】假设张丽全部答对，那么得分为14×10＝140分，比实际多了140－76＝64分，答对一题比答错一题少了10＋6＝16分，所以答错64÷16＝4道，据此求出答对的题数与题干比较即可。
【详解】假设全部答对，则答错的题目为：
（14×10－76）÷（10＋6）
＝（140－76）÷16
＝64÷16
＝4（道）
答对：14－4＝10（道）
故题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查的是典型的鸡兔同笼问题，利用假设法进行解答。
22．
×
【分析】假设小明全部射中，总分为20×10＝200（分），实际得136分，相差200－136＝64（分）。每射空一支箭，相当于损失10＋6＝16（分），用相差的分数除以损失的分数，即可求出射空的支数，再用总共射箭的支数减去射空的支数，即可求出射中的支数。据此判断。
【详解】（20×10－136）÷（10＋6）
＝（200－136）÷16
＝64÷16
＝4（支）
20－4＝16（支）
因此射中了16支箭，题干说法错误。
故答案为：×
23．2000张；1500张
【分析】假设售出的都是成人票，用售出的张数乘8，求出总钱数，再减去实际收入的钱数，再除以成人票和儿童票的差，即可求出儿童票售出的张数，用售出的总张数减去售出儿童票的张数，即可求出售出成人票的张数。
【详解】假设售出的都是成人票，收入为：3500×8＝28000（元）
儿童票：（28000－23500）÷（8－3）
＝4500÷3
＝1500（张）
成人票：3500－1500＝2000（张）
答：这天售出成人票2000张，儿童票1500张。
24．圆珠笔：1元 钢笔：4元
【详解】略
25．12枚；24枚
【分析】假设36枚硬币全是5角的，则一共有36×5＝180角，这比已知的30元＝300角少出300－180＝120角，因为1枚5角的硬币比1枚1元的硬币少10－5＝5角，所以1元的硬币是：120÷5＝24枚，进而求出5角的硬币即可。
【详解】1元＝10角
30元＝300角
（300－36×5）÷（10－5）
＝120÷5
＝24（枚）
36－24＝12（枚）
答：这个储蓄罐里5角的硬币有12枚，1元的硬币有24枚。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可。
26．鸡10只；兔13只
【分析】假设全部是鸡，可以求出一共有多少只脚，列式为2×23＝46（只），但实际有72只脚，我们可以知道少算的脚数为72－46＝26（只），之所以少算的原因是我们把兔子当成鸡来算，一只兔子少算了2只脚，一共少算了26只脚，一只兔子少算了2只脚，那么26里面有几个2就有几只兔子，列式为26÷2＝13（只），求出兔子后，用总数减掉兔子的只数就是鸡的只数，列式为23－13＝10（只）。
【详解】假设全是鸡，则兔子有：
（72－2×23）÷2
＝（72－46）÷2
＝26÷2
＝13（只）
鸡：23－13＝10（只）
答：鸡有10只，兔有13只。
【点睛】本题考查了鸡兔同笼问题，用假设的解决鸡兔同笼问题时，假设全是鸡，先求出的是兔子，假设全是兔子，先求出的是鸡，最后结果注意不要混淆。
27．兔：30只；鸡：20只
【分析】本题是鸡兔同笼类问题，可以用假设法来解决该问题。假设一共有50只鸡，可以用乘法算出50只鸡一共有的脚的只数，即50×2＝100（只），这与实际的160只脚相差：160－100＝60（只）。每把一只鸡换成一只兔，脚的只数会增加2只，直接用60除以2即可算出兔的只数。最后，再用50只减去兔的只数即可算出鸡的只数。
【详解】50×2＝100（只）
160－100＝60（只）
4－2＝2（只）
60÷2＝30（只）
50－30＝20（只）
答：兔有30只，鸡有20只。
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第九单元数学广角——鸡兔同笼
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．停车场上停放着三轮车和自行车共39辆，两种车的轮子总数是96个，三轮车有（ ）辆。（按三轮车三个轮、自行车两个轮计算）
A．39 B．18 C．21
2．停车场有自行车和小汽车共20辆，一共有64个车轮，符合题意的答案是（ ）。
A．自行车8辆，小汽车12辆 B．自行车12辆，小汽车8辆 C．自行车10辆，小汽车10辆
3．笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有18个头，从下面数有52条腿，则鸡有（ ）只。
A．10 B．12 C．8
4．解放军叔叔进行野外训练，晴天每天行20km，雨天每天行10km，8天共行了140km。这期间雨天有（ ）天。
A．8 B．6 C．2
5．在数学竞赛中，做对一题得10分，做错一题倒扣4分，共有15题。李晓得了108分，他做错了（ ）题。
A．4 B．12 C．3
6．鸡兔共有12只，有腿40条，则（ ）。
A．鸡有8只，兔有4只 B．鸡有6只，兔有6只 C．鸡有4只，兔有8只
7．搬运站运送100只花瓶．规定每只运费1元，如果损坏，每打破一只不仅不给运费，而且还要赔偿1元，结果搬运站共得运费92元．搬运过程中共打破了（ ）只花瓶．
A．8 B．4 C．2
二、填空题
8．在垃圾分类知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得3分，答错一题倒扣1分。小明虽然回答了全部的题目，但最后只得了22分。他答错了( )道题。
9．科学课上，老师给同学们准备了甲组、乙组两种电路实验材料（如图），一共有12套，用了28节电池。甲组实验材料有( )套。
10．盒子里有大、小两种塑料球共40个，一共重110克，大球每个重4克，小球每个重2克，则大球比小球少( )个。
11．乌龟和鸽子共10只放在一个笼子里，淘气数了数，共有28只脚。那么乌龟有( )只，鸽子有( )只。
12．某文具店共有钢笔、铅笔27盒，合计300枝，钢笔每盒10枝，铅笔每盒12枝，如果将将这些铅笔全部看成钢笔，那么27盒共有( )枝钢笔，这样就比实际少了( )枝；一盒钢笔比一盒铅笔少( )枝，那么实际铅笔有：( )÷( )=( )盒，钢笔有：( )-( )=( )盒．
13．笼子里有鸡和兔共40只，它们共有112条腿，那么，鸡有( )只，兔子有( )只。
14．笼子里有若干只鸡和兔。从上面看，有12个头，从下面数，有42只脚，鸡有( )只，兔有( )只。
15．一次抢答题游戏规定：答对一题加10分，答错一题扣4分。一位选手抢答了10题，最后得分16分。他答对了( )题。
16．上海路小学创客社团制作了52个神舟十三号载人飞船模型，放在10个展台上，每个小展台放4个，每个大展台放8个，小展台有( )个，大展台有( )个。
17．小明的存钱罐里有5角和1元的硬币共15枚，共12元，其中5角的有( )枚，1元的有( )枚。
三、判断题
18．一次数学知识竞赛共有20道题，规定答对一题得5分，答错一题或不答扣3分。小华在这次竞赛中得了76分，他答对了17道题。( )
19．奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币有7枚。( )
20．解决鸡兔同笼问题常用的方法有列表法和假设法。( )
21．张丽参加数学竞赛共答14题，得了76分。答对1题加10分，答错1题扣6分，张丽答对了10道题。( )
22．小明在“抵抗侵略者”的游戏中用箭射中敌人可得10分，如果射空倒扣6分。他射了20支箭，一共得了136分。他射中了15支箭。( )
四、解答题
23．某景区门票价格为：成人票每张8元，儿童票每张5元。五一节当天该景区共售出门票3500张，总收入23500元。这天两种门票各售出多少张？
24．买2支钢笔的价钱等于买8支圆珠笔的价钱．如果买3支钢笔和5支圆珠笔共花17元，两种笔每支各多少元？
25．陈月的储蓄罐里有5角硬币和1元硬币共36枚，共30元钱。这个储蓄罐里5角硬币和1元硬币各有多少枚？
26．笼子里装有鸡、兔，一共有23个头，72只脚，那么笼子里鸡、兔分别有多少只？
27．鸡兔同笼，共有头50个，脚160只，那么兔有多少只？鸡有多少只？
《第九单元数学广角——鸡兔同笼》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B A A C C C B
1．B
【分析】假设全是自行车，则有轮子39×2＝78个，假设就比实际少了96－78＝18个轮子，这是因为一辆自行车比一辆三轮车少3－2＝1个轮子。据此可求出三轮车的辆数。
【详解】假设都是自行车，则三轮车：
（96－39×2）÷（3－2）
＝（96－78）÷1
＝18÷1
＝18（辆）
故答案为：B
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
2．A
【分析】假设20辆车全是自行车，则轮子有2×20个，比64个车轮少了64－2×20个，而每辆自行车比小汽车少4－2个轮子，则小汽车有（64－2×20）÷（4－2）辆，用20减去小汽车的数量，求得的差即为自行车的数量。
【详解】（64－2×20）÷（4－2）
＝（64－40）÷2
＝24÷2
＝12（辆）
20－12＝8（辆）
则自行车有8辆，小汽车有12辆。
故答案为：A。
【点精】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论。
3．A
【分析】假设18只都是鸡，则腿有18×2＝36（条），比实际少52－36＝16（条），因为每只鸡比每只兔子少2条腿，所以兔有：16÷2＝8（只），进而求出鸡的只数；据此解答即可。
【详解】
则鸡有10只。
故答案选：A
4．C
【分析】假设全是晴天，则8天行驶8×20＝160千米，这比已知的140千米多行了160－140＝20千米，因为晴天比雨天每天多行20－10＝10（千米），由此即可求得雨天有20÷10＝2（天）；据此解答即可。
【详解】根据分析可知：
假设全是晴天，则雨天有：
（8×20－140）÷（20－10）
＝20÷10
＝2（天）
解放军叔叔进行野外训练，晴天每天行20km，雨天每天行10km，8天共行了140km。这期间雨天有2天。
故答案为：C
5．C
【分析】假设都做对了，则共得分15×10.这样一定比108分多，是因为把做错的也当作做对的给分了，用一共多算的分数除以每题多算的（10＋4）分即可求出做错的分数。
【详解】假设15题全做对了，则做错的题数为：
（15×10－108）÷（10＋4）
＝（150－108）÷14
＝42÷14
＝3（题）
故答案为：C。
【点睛】本题考查的是鸡兔同笼问题，利用假设法来进行解决。
6．C
【分析】假设全是鸡，依此计算出全是鸡时脚的数量，全是鸡时脚的数量与实际脚的数量的差，1只鸡与1只兔的脚的数量差，然后用全是鸡时脚的数量与实际脚的数量的差除以1只鸡与1只兔的脚的数量差，得到的数就是兔的数量，再用12只减去兔的数量就得到鸡的数量，依此计算。
【详解】12×2＝24（条）
40－24＝16（条）
4－2＝2（条）
兔：16÷2＝8（只）
鸡：12－8＝4（只）
故答案为：C
【点睛】熟练掌握鸡兔同笼问题的计算是解答此题的关键。
7．B
【分析】假设100只花瓶全部运到，没有被打破，则应得运费100×1=100元，实际得了92元，就少得了100﹣92=8元，这是因每打破一只不仅不得运费，还要赔偿1元，就是打破一只少得1+1=2元．据此可求出打破的只数．
【详解】（100×1﹣92）÷（1+1），
=（100﹣92）÷2，
=8÷2，
=4（只）．
答：搬运过程中共打破了4只花瓶．
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答．
8．2
【分析】假设10道题全做对，则应得分（10×3）分，比实际多（10×3－22）分；答错一题比答对一题少得（3＋1）分，所以用实际多得的分数除以答错一题比答对一题少得的分数，就是答错的题数，
【详解】（10×3－22）÷（3＋1）
＝（30－22）÷（3＋1）
＝8÷（3＋1）
＝8÷4
＝2（道）
所以在垃圾分类知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得3分，答错一题倒扣1分。小明虽然回答了全部的题目，但最后只得了22分。他答错了2道题。
9．8
【分析】假设12套都是乙组实验材料，那么一共需要用掉12×3＝36（节）电池。实际上用了28节电池，两者相差36－28＝8（节）电池。现在需要把乙组实验材料换成甲组实验材料，每把一套乙组实验材料换成甲组实验材料，电池数量就减少1节。直接用相差的电池数量除以1即可算出甲组实验材料的套数。
【详解】假设12套都是乙组实验材料
12×3＝36（节）
36－28＝8（节）
3－2＝1（节）
8÷1＝8（套）
即甲组实验材料有8套。
10．10
【分析】假设全是大塑料球，则共有40×4＝160克，这比实际多了160－110＝50克，这是因为每个大塑料球比小塑料球多4－2＝2克，据此求出小塑料球个数，进而求得大塑料球的个数，再相减即可。
【详解】（4×40－110）÷（4－2）
＝（160－110）÷2
＝50÷2
＝25（个）
40－25＝15（个）
25－15＝10（个）
故答案为：10
【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，解答这类题目的关键使用假设法进行分析，进而得出结论。
11． 4 6
【分析】假设这10只全是鸽子，那么，脚应是2×10＝20（只），比实际少28－20＝8（只）脚，这是因为1只乌龟有4只脚，把它看成是2只脚的鸽子了，每只乌龟少算了2只脚，共少算了8只脚，8里面有几个2，就是几只乌龟。
【详解】假设全是鸽子，则乌龟有：
（28－2×10）÷（4－2）
＝8÷2
＝4（只）
鸽子：10－4＝6（只）
乌龟有4只，鸽子有6只。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案。
12． 270 30 2 30 2 15 27 15 12
【解析】略
13． 24 16
【分析】假设全是鸡，一共有40×2＝80（条）腿，比实际少了112－80＝32（条）腿，而每把一只兔子算成一只鸡，就会少算4－2＝2（条）腿，所以共有32÷2＝16（只）兔子被算成鸡，鸡有40－16＝24（只）。据此解答。
【详解】假设全是鸡，则兔子有：
（112－40×2）÷（4－2）
＝（112－80）÷2
＝32÷2
＝16（只）
则鸡有：40－16＝24（只）。
即鸡有24只，兔子有16只。
14． 3 9
【分析】根据题意，已知笼子里有若干只鸡和兔。从上面看，有12个头，从下面数，有42只脚，假设全部都是鸡，分别计算出鸡脚的数量、鸡脚总数与实际脚的数量差、一只鸡与一只兔的脚的数量差，然后用脚的总数量差除以一只鸡与一只兔的脚的数量差，得到的数就是兔子的数量，再用鸡兔总数量减去兔子的数量就是鸡的数量。
【详解】根据分析可知：
12×2＝24（只）
42－24＝18（只）
4－2＝2（只）
18÷2＝9（只）
12－9＝3（只）
笼子里有若干只鸡和兔。从上面看，有12个头，从下面数，有42只脚，鸡有3只，兔有9只。
15．4
【分析】分析题意可知，可以用假设法进行解答，假设选手全部答对，则应该得分：10×10＝100分，比实际少：100﹣16＝84分，答错一题比答对一题少10＋4＝14分，也就是做错84÷14＝6道题。据此解答即可。
【详解】假设10道题全做对，则做错的题目有：
（10×10﹣16）÷（10＋4）
＝84÷14
＝6（道）
则他答对了：10﹣6＝4（道）
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
16． 7 3
【分析】假设全是大展台，则应有（10×8）个模型，实际却有52个。这个差值是因为实际上每个小展台比每个大展台少4个模型，因此用除法求出假设比实际多的数量里面有多少个4，就是有多少个小展台。再用减法即可求出大展台的数量。
【详解】（10×8－52）÷（8－4）
＝（80－52）÷（8－4）
＝28÷4
＝7（个）
10－7＝3（个）
【点睛】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。
17．
6
9
【分析】1元＝10角，则12元＝120角，假设15枚硬币全是5角的，则一共有15×5＝75（角），这比已知的120角少出120－75＝45（角），因为1枚5角的硬币比1枚1元的硬币少10－5＝5（角），所以1元的硬币是：45÷5＝9（枚），进而求出5角硬币的数量即可。
【详解】1元＝10角
12元＝120角
假设全是5角的硬币，则1元的硬币有：
（120－15×5）÷（10－5）
＝（120－75）÷5
＝45÷5
＝9（枚）
5角的硬币有：15－9＝6（枚）
小明的存钱罐里有5角和1元的硬币共15枚，共12元，其中5角的有6枚，1元的有9枚。
18．√
【分析】先假设全部题目都答对，算出此时的总分，再与实际得分比较得出分数差值，除以答对和答错（或不答）的分数差值求出答错或不答的题目数量，最后用总题数减去答错或不答的数量得到答对的题目数量。
【详解】20×5＝100（分）
（100－76）÷（5＋3）
＝24÷8
＝3（道）
20－3＝17（道）
所以，小华答对了17道题。题目说法正确。
故答案为：√
19．
×
【分析】先将4元4角换算成44角。假设12枚都是1角的硬币，则共有1×12＝12（角），比总钱数少44－12＝32（角）。这是因为将1枚5角的硬币看成1枚1角的硬币，就少算了5－1＝4（角），用32÷4即可求出有多少枚5角的硬币，据此判断即可。
【详解】4元4角＝44角
（44－12）÷（5－1）
＝32÷4
＝8（枚）
奶奶的零钱罐里有5角和1角的硬币共12枚，合计4元4角，其中5角的硬币有8枚。原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】根据实际可知：解决鸡兔同笼问题常见的方法有列表法、假设法和方程法。据此解答即可。
【详解】解决鸡兔同笼问题常用的方法有列表法和假设法，说法正确。
故答案为：√。
【点睛】此题主要考查解决鸡兔同笼问题常用的方法。
21．√
【分析】假设张丽全部答对，那么得分为14×10＝140分，比实际多了140－76＝64分，答对一题比答错一题少了10＋6＝16分，所以答错64÷16＝4道，据此求出答对的题数与题干比较即可。
【详解】假设全部答对，则答错的题目为：
（14×10－76）÷（10＋6）
＝（140－76）÷16
＝64÷16
＝4（道）
答对：14－4＝10（道）
故题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查的是典型的鸡兔同笼问题，利用假设法进行解答。
22．
×
【分析】假设小明全部射中，总分为20×10＝200（分），实际得136分，相差200－136＝64（分）。每射空一支箭，相当于损失10＋6＝16（分），用相差的分数除以损失的分数，即可求出射空的支数，再用总共射箭的支数减去射空的支数，即可求出射中的支数。据此判断。
【详解】（20×10－136）÷（10＋6）
＝（200－136）÷16
＝64÷16
＝4（支）
20－4＝16（支）
因此射中了16支箭，题干说法错误。
故答案为：×
23．2000张；1500张
【分析】假设售出的都是成人票，用售出的张数乘8，求出总钱数，再减去实际收入的钱数，再除以成人票和儿童票的差，即可求出儿童票售出的张数，用售出的总张数减去售出儿童票的张数，即可求出售出成人票的张数。
【详解】假设售出的都是成人票，收入为：3500×8＝28000（元）
儿童票：（28000－23500）÷（8－3）
＝4500÷3
＝1500（张）
成人票：3500－1500＝2000（张）
答：这天售出成人票2000张，儿童票1500张。
24．圆珠笔：1元 钢笔：4元
【详解】略
25．12枚；24枚
【分析】假设36枚硬币全是5角的，则一共有36×5＝180角，这比已知的30元＝300角少出300－180＝120角，因为1枚5角的硬币比1枚1元的硬币少10－5＝5角，所以1元的硬币是：120÷5＝24枚，进而求出5角的硬币即可。
【详解】1元＝10角
30元＝300角
（300－36×5）÷（10－5）
＝120÷5
＝24（枚）
36－24＝12（枚）
答：这个储蓄罐里5角的硬币有12枚，1元的硬币有24枚。
【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼题，解答此题的关键是先进行假设，然后根据假设后的情况进行计算，即可得出答案；也可以用方程解答，设其中的一个量为未知数，另一个数也用未知数表示，根据题意，列出方程，解答即可。
26．鸡10只；兔13只
【分析】假设全部是鸡，可以求出一共有多少只脚，列式为2×23＝46（只），但实际有72只脚，我们可以知道少算的脚数为72－46＝26（只），之所以少算的原因是我们把兔子当成鸡来算，一只兔子少算了2只脚，一共少算了26只脚，一只兔子少算了2只脚，那么26里面有几个2就有几只兔子，列式为26÷2＝13（只），求出兔子后，用总数减掉兔子的只数就是鸡的只数，列式为23－13＝10（只）。
【详解】假设全是鸡，则兔子有：
（72－2×23）÷2
＝（72－46）÷2
＝26÷2
＝13（只）
鸡：23－13＝10（只）
答：鸡有10只，兔有13只。
【点睛】本题考查了鸡兔同笼问题，用假设的解决鸡兔同笼问题时，假设全是鸡，先求出的是兔子，假设全是兔子，先求出的是鸡，最后结果注意不要混淆。
27．兔：30只；鸡：20只
【分析】本题是鸡兔同笼类问题，可以用假设法来解决该问题。假设一共有50只鸡，可以用乘法算出50只鸡一共有的脚的只数，即50×2＝100（只），这与实际的160只脚相差：160－100＝60（只）。每把一只鸡换成一只兔，脚的只数会增加2只，直接用60除以2即可算出兔的只数。最后，再用50只减去兔的只数即可算出鸡的只数。
【详解】50×2＝100（只）
160－100＝60（只）
4－2＝2（只）
60÷2＝30（只）
50－30＝20（只）
答：兔有30只，鸡有20只。
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