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第六单元小数的加法和减法
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题
1.下列运算过程体现了运算律和运算方法之间的联系,其中没有体现加法交换律和结合律的是( )。
A.5.2+3.6=(5+0.2)+(3+0.6)=(5+3)+(0.2+0.6)=8+0.8=8.8
B.52×14=52×(10+4)=52×10+52×4=520+208=728
C.260+332=(200+60)+(300+30+2)=(200+300)+(60+30)+2=592
2.两数之差是13.6,如果被减数减少1.6,减数不变,差是( )。
A.13.6 B.12 C.15.2
3.下面说法错误的是( )。
A.在1.262中,左边的2是右边的2的100倍
B.列整式计算小数加减法时,“小数点要对齐,就是相同数位对齐”的本质含义就是相同的计数单位才能相加减。
C.小数中相邻的计数单位间的进率是10,所以小数部分的读法与整数的读法完全一样。
4.1.2与0.12的和是( )。
A.0.24 B.2.4 C.1.32
5.下面每个算式中都有两个“3”,这两个“3”能直接相加的是( )。
A.5.23+6.3 B.324+32 C.8.23+6.7365
6.两个数的和是32.15,如果一个数增加4.75,另一个数减少5.12,和是( ).
A.32.52 B.42.02 C.22.28 D.31.78
7.两个数的差是6.7,被减数和减数同时增加3.6,差是( )。
A.6.7 B.7.2 C.13.9
二、填空题
8.下图中有两个“3”,这两个“3”相差( )。
9.一个两位数,在它的十位和个位数字之间加上一个小数点,再和这个两位数相加,得数是30.8,这个两位数是( )。
10.A、B、C三位同学参加100米赛跑的成绩分别是18.93秒、19.15秒和16.23秒。C是第( )名,第二、三名成绩相差( )秒。
11.一箱苹果连箱共重30.3千克,倒出一半苹果后连箱共重16.3千克,全部苹果重( )千克,箱子重( )千克。
12.妈妈去超市购物,买花了2.46元,买花了3.74元,妈妈一共要付( )元;妈妈付给收银员一张,收银员应找回( )元.
13.小云在超市购物结账时,账单显示花费135.60元,这个小数读作( )元,这个数中“6”表示( ),若使用微信支付,满100元减10元,实际需支付( )元。
14.在( )里填上“>”“<”或“=”。
4.28+6.12( ) 6.12+4.28
4.9+0.1-4.9-0.1( ) 4.9+0.1-4.9+0.1
7.2-1.9-1.3( ) 7.2-(1.9+1.3)
6.8+4.5-2.8( ) 6.85-2.8+4.5
8.1+4.1-3.2( ) 8.1+3.2-4.1
15.3个0.1加上3个0.01是( ),8个0.1减去8个0.01是( )。
三、判断题
16.从8里面连续减去4个0.5,结果是6。( )
17.计算小数加、减法,和计算整数加、减法一样,列竖式时要末尾的数字对齐。( )
18.在一个减法算式中,被减数增加7.8,减数也增加7.8,差不变。( )
19.小数加减法中,小数点对齐就是相同数位上的数对齐。
20.两个数相减,被减数不变,减数增加1.5,差减少1.5。( )
四、计算题
21.直接写出得数。
0.73×10= 520÷1000= 2.5+1.9= 0.77-0.45=
125×8= 8.9-1.2-2.8= 3700÷4÷25=
22.计算下面各题,带★的要验算。
17.68+11.34= ★50.23-29.46=
五、解答题
23.小红的妈妈带100元,买这套衣服钱够吗?上衣和裤子相差多少钱?
24.小军和小亮在400米的环形跑道上,从同一地点相背出发,经过50秒后两人第一次相遇.小军每秒跑4.5米,小亮每秒跑多少米?
25.一件上衣52.5元,一条裤子比一件上衣便宜8.5元。妈妈带100元买这套衣服,钱够吗?
26.两桶油,都用去2.75千克后,第一桶油还剩2.25千克,第二桶油还剩7.25千克。原来两桶油一共重多少千克?
27.看图回答问题。
《第六单元小数的加法和减法》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B B C C C D A
1.B
【分析】加法交换律指两个数相加,交换加数的位置,和不变(a+b=b+a);加法结合律指三个数相加,先把前两个数相加或后两个数相加,和不变((a+b)+c=a+(b+c))。乘法分配律:两个数的和与第三个数相乘,可以把这两个数与第三个数分别相乘再相加(a+b)×c=a×c+b×c。据此判断各选项是否体现加法交换律和结合律。
【详解】A.将5.2看作5+0.2,3.6看作3+0.6,(5+3)+(0.2+0.6)。体现了加法结合律和加法交换律。不符合题意;
B.将52×14看作52×(10+4),应用乘法分配律将算式改写为52×10+52×4。此过程仅涉及乘法分配律,与加法交换律和结合律无关。符合题意;
C.将260看作200+60,332看作300+30+2,根据加法交换律和加法结合律将算式改写为(200+300)+(60+30)+2。体现了加法交换律和结合律;不符合题意。
故答案为:B
2.B
【详解】13.6-1.6=12
两个数的差是13.6,如果被减数减少1.6,减数不变,那么差减少1.6,即13.6-1.6即可。
故答案为:B
【点睛】两个数相减,减数不变,被减数减少多少,差就减少多少。
3.C
【分析】根据小数的计算法则、小数的读法以及计数单位间的进率即可解;
A项中1.262左边的2表示2个十分之一,右边的2表示2个千分之一,2个十分之一是2个千分之一的100倍,是正确的;
B项的说法与小数加减竖式以及小数的计数单位是符合的,所以说法是正确的;
C项的后半句“小数部分的读法与整数的读法完全一样”是错误的,小数部分的读法与整数的读法是不一样的。
据此解答即可。
【详解】A.在1.262中,左边的2是右边的2的100倍;说法正确;
B.列整式计算小数加减法时,“小数点要对齐,就是相同数位对齐”的本质含义就是相同的计数单位才能相加减;说法正确。
C.小数中相邻的计数单位间的进率是10,所以小数部分的读法与整数的读法完全一样;说法错误。
故选:C
【点睛】本题主要考查小数加减法的计算法则,小数的读法以及计数单位间的进率,然后再进一步解答即可。
4.C
【解析】利用小数加法的计算方法即可解答,注意计算时,相同数位上的数才能相加。
【详解】1.2+0.12=1.32
故答案为:C
【点睛】本题主要考查小数加法的计算,理解并熟练掌握小数加法的运算方法是解决本题的关键。
5.C
【分析】计算整数的加、减法时,相同数位要对齐,从个位加、减起;计算加法时,哪一位相加满十就向前一位进1;
小数加减法的运算方法是,先把小数点上下对齐,再按照整数加减法的计算方法进行计算,如果两个3在同一个数位上,则可以直接相加,据此选择即可。
【详解】A.5.23中3在百分位上,6.3中3在十分位上,不能直接相加;
B.324中3在百位上,32中3在十位上,不能直接相加;
C.8.23中3在百分位上,6.7365中3在百分位上,能直接相加;
这两个“3”能直接相加的是8.23+6.7365。
故答案为:C
6.D
【详解】如果一个数增加4.75,另一个数减少5.12,和会减少5.12-4.75=0.37,所以现在两个数的和32.15-0.37=31.78
7.A
【分析】差=被减数-减数,被减数和减数同时增加或减少相同的数,差不变;据此判断。
【详解】两个数的差是6.7,被减数和减数同时增加3.6,差是6.7。
故答案为:A
8.0.27
【分析】一个数字在哪个数位上,就表示有几个这个数位上的数;计算小数的加法和减法,先把各数的小数点对齐,再按照整数加减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。
【详解】计数器中的3在百分位上,表示0.03;
圆中,涂色部分占3份,整个圆被平均分成10份,涂色部分表示为或0.3;
0.3-0.03=0.27,两个3相差0.27。
9.28
【分析】在两位数中间加上一个小数点,变成一个小数,整数加小数得到小数,所以作为加数的小数里的小数点的右边部分和得数里的小数点右边部分相同,即□8+□.8=30.8,加数□8<30.8,□里可以填2或者1,18加1.8得19.8,28加2.8得30.8,据此解答。
【详解】根据分析可知:28+2.8=30.8
所以一个两位数,在它的十位和个位数字之间加上一个小数点,再和这个两位数相加,得数是30.8,这个两位数是28。
10. 一/1 0.22
【分析】将他们每个人的成绩进行大小排序,时间用得最少的人跑得最快;小数比较大小的方法:先看整数部分,整数部分大的,这个小数就大;整数部分相同,就看十分位上的数,十分位上的数大,这个小数就大,十分位上的数相同,再比较百分位上的数,百分位上的数大,这个小数就大,此题依此比较即可;用第三名的成绩减去第二名的成绩即可。
【详解】16<18<19,即16.23秒<18.93秒<19.15秒,因此C是第一名;
19.15-18.93=0.22(秒),即第二、三名成绩相差0.22秒。
【点睛】此题考查的是小数的大小比较,以及小数的减法计算,应熟练掌握。
11. 28 2.3
【分析】一箱苹果连箱质量减去倒出一半苹果后的连箱质量,可以算出一半苹果重(30.3-16.3)千克,一半苹果质量乘2,即可算出苹果重多少千克,一箱苹果连箱质量减去一箱苹果的质量,即可算出箱子重多少千克。
【详解】30.3-16.3=14(千克)
14×2=28(千克)
30.3-28=2.3(千克)
一箱苹果连箱共重30.3千克,倒出一半苹果后连箱共重16.3千克,全部苹果重28千克,箱子重2.3千克。
12. 6.2 3.8
【详解】略
13. 一百三十五点六零 6角 125.60/125.6
【分析】小数读法:整数部分是0的读作零,整数部分不是0的按照整数的读法来读,小数点读作“点”,然后依次读出小数部分各个数位上的数字;135.60元中的“6”在十分位上,表示6个0.1元,即0.6元,1元=10角,0.6元=6角;135.6元超过了100元,实际支付的钱等于账单花费减去10元,据此即可解答。
【详解】135.60-10=125.60(元)
小云在超市购物结账时,账单显示花费135.60元,这个小数读作一百三十五点六零元,这个数中“6”表示6角,若使用微信支付,满100元减10元,实际需支付125.60元。
14. = < = < >
【分析】先利用小数的计算方法计算出结果,再进行小数的大小比较即可解答。解答时需注意进行计算时,小数点要对齐,对应的数位相加减。
【详解】(1)4.28+6.12( = ) 6.12+4.28利用加法交换律可解
(2)4.9+0.1-4.9-0.1=0;4.9+0.1-4.9+0.1=0.2
故4.9+0.1-4.9-0.1( < ) 4.9+0.1-4.9+0.1
(3)7.2-1.9-1.3( = ) 7.2-(1.9+1.3)利用减法的运算性质即可解答
(4)6.8+4.5-2.8=8.5;6.85-2.8+4.5=8.55
故6.8+4.5-2.8( < ) 6.85-2.8+4.5
(5)8.1+4.1-3.2=9;8.1+3.2-4.1=7.2
故8.1+4.1-3.2( > ) 8.1+3.2-4.1
【点睛】本题主要考查小数加减法的运算法则,理解并熟练运用小数加减法的运算法则是解决本题的关键。
15. 0.33 0.72
【分析】3个0.1表示0.3;3个0.01表示0.03,进行小数加法时,相同数位上的数才能进行相加。8个0.1表示0.8,8个0.01表示0.08,进行小数减法时,相同数位上的数进行相减,不够减的向前一位借1当10与该位上的数相加再减。据此解答
【详解】0.3+0.03=0.33;0.8-0.08=0.72
【点睛】本题主要考查小数加减法的技巧,理解并熟练掌握小数加减法的运算方法是解决本题的关键。
16.√
【分析】先算4个0.5,用8减去所得的积,然后再进一步解答。
【解答】解:8-0.5×4
=8-2
=6
答:结果是6。
故答案为:√。
【点评】根据题意,先弄清运算顺序,再列式求出结果,然后再进一步解答。
17.×
【分析】计算小数加减法,先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐),再按照整数加减法的法则进行计算,最后在得数里对齐小数点的位置点上小数点,据此可以解答。
【详解】计算小数加、减法,和计算整数加、减法一样,列竖式时要相同数位对齐,并不是末尾的数字对齐。
所以计算小数加、减法,和计算整数加、减法一样,列竖式时要末尾的数字对齐,这句话是错误的。
故答案为:×
18.√
【分析】在减法算式中,差=被减数-减数。若被减数和减数同时增加相同的数,则新的差为(被减数+7.8)-(减数+7.8)=被减数-减数,与原差相等,因此差不变。
【详解】假设原被减数为A,减数为B,差为A-B。当被减数和减数均增加7.8时,新的差为:(A+7.8)-(B+7.8)=A+7.8-B-7.8=A-B,可见差保持不变,故原题说法正确。
故答案为:√
19.√
【分析】数加减法的计算法则是:把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数对齐),再按照整数加、减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。 (得数的小数部分末尾有0,一般要把0去掉。);据此判断。
【详解】根据分析可知,小数加减法的计算法则要求把小数点对齐;所以原题说法正确。
故答案为正确。
【点睛】本题主要考查了学生对小数加减法的计算法则的掌握情况。
20.√
【分析】根据减法的规律,被减数不变,减数增加,差就减少;减数减少,差就增加。也可以举例进行说明。
【详解】两个数相减,被减数不变,减数增加1.5,则差就相应的增加1.5。
比如:10-1.5=8.5
减数增加1.5,变成3。现在算式就是:10-(1.5+1.5)=7。差由原来的8.5变成7,减少了1.5。所以说法是正确的。
故答案为:√
21.7.3;0.52;4.4;0.32
1000;4.9;37
【详解】略
22.29.02;20.77
【分析】(1)小数的加法和减法的法则:相同数位对齐(小数点对齐);从低位算起;按整数加减法的法则进行计算;结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐。
(2)减法用“差+减数=被减数”进行验算。
【详解】17.68+11.34=29.02 ★50.23-29.46=20.77
验算:
23.够;14.2元
【分析】先计算出买一件上衣和一件裤子的总花费,再与100元进行大小比较,即可判断小红的妈妈带100元,买这套衣服钱是否够用。要求上衣和裤子相差多少钱,用一件上衣的价格减去一件裤子的价格即可。
【详解】56.6+42.4=99(元)
100>99
答:小红的妈妈带100元,买这套衣服钱够用。
56.6-42.4=14.2(元)
答:上衣和裤子相差14.2元。
24.3.5米
【详解】400÷50﹣4.5=8﹣4.5=3.5(米);
答:小亮每秒跑3.5米
25.够
【分析】用一件上衣的价钱减去8.5元,求出一条裤子的价钱。再将一件上衣的价钱加上一条裤子的价钱,求出这套衣服的价钱,并与100元比较大小。
【详解】52.5-8.5+52.5
=44+52.5
=96.5(元)
96.5<100
答:钱够了。
【点睛】本题考查经济问题以及小数加减法的计算,关键是求出一条裤子的价钱。
26.15千克
【分析】用第一桶油还剩下重量加上用去油的重量,求出第一桶油的重量。同理求出第二桶油的重量。用第一桶油的重量加上第二桶油的重量,求出两桶油的总重量。
【详解】2.25+2.75=5(千克)
7.25+2.75=10(千克)
5+10=15(千克)
答:原来两桶油一共重15千克。
【点睛】本题考查小数加法的实际应用,可以分别求出两桶油的重量,也可以用两桶油还剩下的重量加上用去的重量,求出两桶油的总重量。
27.10.8米
【分析】用刚才原来的长度减去锯下的长度,可以计算出剩下的长度,再用剩下的长度减去锯下的长度,可以计算出剩下的比锯下的多多少米。
【详解】18.4-3.8-3.8
=14.6-3.8
=10.8(米)
答:剩下的比锯下的多10.8米。
【点睛】本题解题关键是根据小数减法的意义列式计算,需要熟练掌握小数加减法的计算方法。
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