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第四单元小数的意义和性质
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题
1.下列说法正确的是( )。
A.小数都比整数小
B.在一个小数的末尾添上零或去掉零,这个小数的大小不变
C.在有括号的四则混合运算里可以先算小括号里面的也可以先算中括号里面的
2.北京冬奥会速度滑冰男子500米决赛中,我国运动员高亭宇夺得金牌,并实现中国男子速滑在冬奥会上金牌零的突破。下面分别是他和其他三名选手的成绩,高亭宇所用的时间是( )秒。
A.34.49 B.34.522 C.34.32
3.下列各数,与4.08相等的是( )。
A.4.80 B.4.080 C.4.8
4.读下面小数时,只读出一个零的是( )。
A.0.2 B.0.02 C.20.2
5.1元人民币可以换13.2567卢布,1万元人民币可以换( )卢布。
A.1325.67 B.13256.7 C.132567
6.下面各数中,与5最接近的数是( )。
A.5.1 B.4.99 C.5.02
二、填空题
7.把8.25684保留整数约是( ),精确到千分位约是( )。
8.5.02t=( )kg ( ) =( )公顷
4.253≈( )(保留一位小数) 0.996≈( )(精确到百分位)
9.区政府网站数据显示,2022年长安区实现地区总产值141828000000元。划线部分的数读作( ),改写成用“亿”作单位的数是( )。
10.一个数由9个一和7个百分之一组成,这个数写作( ),读作:( )。这个数的计数单位是( )。
11.一个小数由2个十、5个十分之一和6个百分之一组成,这个数是( ),精确到十分位是( )。
12.据统计,2023年五一假期期间,株洲市旅游总收入为十五亿八千三百万元,同比增长15.16%。横线上的数写作( ),改写成用“亿”作单位的数是( )亿。
三、判断题
13.按照“四舍五入”法,近似数为2.50的最小三位小数是2.499。( )
14.4.698保留两位小数是4.70,可以写成4.7。( )
15.0.2吨棉花和200千克铁块一样重。( )
16.在7.0和7.9之间的小数有8个。( )
四、计算题
17.直接写出得数。
0÷56= 113+77= 80-18= 125×8÷125×8=
690÷30= 68+32= 6.25×100= 20-9.9=
18.竖式计算:(打★的要求验算)
125﹣0.87=
3.65+1.27=
★2.98+1.2=
五、解答题
19.拼数游戏。(每题拼出5个)
(1)小于1且小数部分是三位的小数。
(2)大于5且小数部分是三位的小数。
(3)大于10且小数部分是两位的小数。
20.涂色表示下面小数。
21.1000千克花生可榨450千克花生油,10千克花生可榨花生油多少千克?
22.校运会上杜小凡和王致远两名同学同时参加了掷铅球比赛和米赛跑,成绩如表:
掷铅球的距离 跑100米用时
杜小凡 7.85米 16.2秒
王致远 7.86米 15.9秒
(1)两人谁铅球掷得远?请简述理由。
(2)两人谁跑得快?请简述理由。
23.芳芳去商店购买学习用品,回到家后计算花费时发现余额多了6.84元,经计算,原来是把其中一笔支出的小数点点错了一位。这笔支出实际是多少元?
《第四单元小数的意义和性质》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B C B A C B
1.B
【分析】根据数的大小比较方法,小数的性质以及含有小括号、中括号的运算顺序,依次判断三个选项即可。
【详解】A.小数与整数比较大小,也要先从整数部分比较,如果小数的整数部分大,这个小数就大。例如30.18>5。原题表述错误。
B.小数的性质:在一个小数的末尾添上零或去掉零,这个小数的大小不变。原题表述正确。
C.在有括号的四则混合运算里先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。原题表述错误。
故答案为:B
2.C
【分析】根据题意,高亭宇所花的时间应该是四名选手中最少的。根据小数的大小比较方法:看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大,依次往右进行比较,直到比出大小为止。
【详解】34.32<34.49<34.522,高亭宇所用的时间是最少的是34.32秒。
故答案为:C
3.B
【解析】根据上面的分析,我们只能在4.08的末尾添上0,小数的大小才不变,由此确定正确选项。
【详解】根据小数的基本性质,我们只能在4.08的末尾添上0,小数的大小不变,所以与4.08相等的数是4.080。
故答案为:B。
【点睛】这道题目主要考查学生对小数的基本性质的理解与运用;我们知道,在小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。
4.A
【分析】小数的读法是小数的整数部分按照整数的读法读整数部分,整数尾部的零不读。小数点读作点,小数部分从左到右读数字,中间的零也要读,末尾的零也要读,依此读出每个选项中的小数即可。
【详解】A.0.2读作:零点二,读了1个零;
B.0.02读作:零点零二,读了2个零;
C.20.2读作:二十点二,一个零都没读。
故答案为:A
【点睛】熟练掌握小数的读法是解答此题的关键。
5.C
【分析】先将1万改写成10000,然后用13.2567×10000即可,依此计算。
【详解】1万=10000
13.2567×10000=132567(卢布)
即1万元人民币可以换132567卢布。
故答案为:C
【点睛】此题考查的是小数点位置的移动,还应熟练掌握整数的改写。
6.B
【解析】判断与5最接近的数时,要先判断这个数跟5之间的相差量,可将5改写成相同的计数单位的小数进行比较,相差量越少,这个数越接近5。
【详解】A:5.1和5.0的区别是多了0.1(不符合)
B:4.99和5.00的区别是少了0.01(符合)
C:5.02和5.00的区别是多了0.02(不符合)
故答案为:B
【点睛】本题主要考查小数的近似数,理解并熟练掌握小数与整数之间的大小关系是解决本题的关键。
7. 8 8.257
【分析】取一个数的近似数时,保留到哪一位就要看它的下一位,下一位如果是4及4以下的数,就舍去;如果下一位是5及5以上的数,就往前一位进一。
【详解】8.25684保留整数,就要看十分位上的数,十分位上的数是2,直接舍去;8.25684精确到千分位,就要看万分位上的数,万分位上的数是8,要向前一位进一;所以把8.25684保留整数约是8,精确到千分位约是8.257。
【点睛】本题主要考查了利用四舍五入法求一个数的近似数。
8. 5020 9.06 0.028 4.3 1.00
【分析】1t=1000kg,1 =100,1公顷=10000平方米,高级单位化成低级单位就乘它们之间的进率,低级单位化成高级单位就除以它们之间的进率,依此换算。
保留一位小数时,就把十分位后面的数省略,当百分位上的数等于或大于5时,应向十分位上进1后再省略;当百分位上的数小于5时,就直接省略,在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉。
精确到百分位,也就是保留两位小数,保留两位小数时,就把百分位后面的数省略,当千分位上的数等于或大于5时,应向百分位上进1后再省略;当千分位上的数小于5时,就直接省略,在表示近似数时,小数末尾的0不能去掉;依此计算。
【详解】(1)5.02×1000=5020,即5.02t=5020kg;
(2)6÷100=0.06,即6=0.06,因此9.06;
(3)280÷10000=0.028,即280平方米=0.028公顷;
(4)4.253百分位上的数是5,即4.253≈4.3(保留一位小数);
(5)0.996千分位上的数是6,即0.996≈1.00(精确到百分位)。
【点睛】此题考查的是各单位之间的换算,以及小数近似数的计算,应熟记各单位之间的进率。
9. 一千四百一十八亿二千八百万 1418.28亿
【分析】(1)整数的读法:从高位读起,先读亿级,再读万级,最后读个级;读亿级和万级时按读个级的方法来读,读完亿级后加上一个“亿”字,读完万级后加上一个“万”字;每级末尾不管有几个0都不读,每级中间和前面有一个或连续几个0,都只读一个0。
(2)改写成用“亿”作单位的数,在亿位的后边,点上小数点,去掉小数点末尾的0,并加上一个“亿”字。
【详解】141828000000读作一千四百一十八亿二千八百万,改写成用“亿”作单位的数是1418.28亿。
【点睛】本题考查整数的读法和改写,分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错数中“0”的情况。改写的关键是熟记整数数位顺序表以及数的分级情况。
10. 9.07 九点零七 0.01
【解析】9个一表示个位是9,7个百分之一表示百分位上是7,其余数位是0,写作9.07,计数单位是0.01,按照小数读法读出来即可。
【详解】一个数由9个一和7个百分之一组成,这个数写作9.07,读作:九点零七;
这个数的计数单位是0.01。
【点睛】本题考查的是小数的数位及计数单位、小数的读法、写法,注意小数部分的读法需要依次读出每一个数字。
11. 20.56 20.6
【分析】根据小数的认识和计数单位的认识,2个十则整数部分十位上是2,5个十分之一则十分位上是5,6个百分之一则百分位上是6,其他数位上写0,据此写出这个小数;根据小数的近似数,精确到十分位则看百分位上的数,如果大于或等于5则向十分位进1,如果小于5,则舍去,据此填空即可。
【详解】根据分析,这个数是20.56。
它的百分位上是6,需要向前进一,所以精确到十分位是20.6
12. 1583000000 15.83
【分析】亿以上数的写法:先写亿级,再写万级,最后写个级;哪个数位上一个单位也没有,就在那个数位上写0占位。
把不是整亿的数改写成用“亿”作单位的小数的方法:改写时,只要在亿位的右下角点上小数点,去掉小数末尾的“0”,并在数的后面加上“亿”字即可。
【详解】在亿级上写15,万级上8300,个级上写0000,十五亿八千三百万写作:1583000000。
1583000000=15.83亿
所以横线上的数写作1583000000,改写成用“亿”作单位的数是15.83亿。
【点睛】写数时,要抓住“万”“亿”这两个标志字,从高到低写出每一级上的数。
13.×
【分析】按照“四舍五入”法,近似数为2.50,也就是小数精确到百分位,要看千分位上的数字。根据四舍五入法的原则,若千分位上的数字大于等于5,就向百分位进1;若千分位上的数字小于5,就舍去千分位及其后面数位上的数。以此判断即可。
【详解】根据分析可知:
按照“四舍五入”法,近似数为2.50,“四舍”得到的5.20最大是2.504,“五入”得到的2.50最小是2.495。则近似数为2.50的最小的三位小数是2.495。原题说法错误。
故答案为:×
14.×
【分析】保留两位小数即精确到百分位,要看千分位上的数,再利用“四舍五入法”求出近似数即可;小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变,所以4.70=4.7,大小相等;4.70是精确到百分位,计数单位是0.01,4.7是精确到十分位,计数单位是0.1,计数单位不同,意义不同,据此即可解答。
【详解】4.69≈4.70,4.70=4.7;
4.698保留两位小数是4.70,4.70与4.7大小相等,意义不同,不可以写成4.7。原题说法错误。
故答案为:×
15.√
【详解】1吨=1000千克
0.2吨=0.2×1000=200千克
200千克=200千克
故答案为:√
【点睛】本题考查质量单位的换算。
16.×
【分析】比较小数的大小:看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;整数部分相同的,十分位上的数大的那个数就大;十分位上的数也相同的,百分位上的数大的那个数就大,依次往右进行比较,直到比出大小为止;据此解答。
【详解】7.0<7.1<7.11<7.111<…<7.9,所以在7.0和7.9之间的小数有无数个,原题说法错误。
故答案为:×
17.0;190;62;64
23;100;625;10.1
【解析】略
18.124.13,4.92,4.18
【详解】试题分析:用小数竖式加减法的计算方法解答即可.
解:(1)125﹣0.87=124.13,
(2)3.65+1.27=4.92,
(3)2.98+1.2=4.18,
验算:
点评:小数加减法用竖式计算时,小数点要对齐.
19.(1)0.158;0.518;0.815;0.185;0.581。
(2)5.180;5.810;8.510;8.150;8.501。
(3)15.80;15.08;10.85;10.58;18.50。
【分析】在拼数游戏中,先确定整数数位上的数字,然后小数数位上的数字可以在剩下的数字中任选。
【详解】(1)0.158;0.518;0.815;0.185;0.581。
(2)5.180;5.810;8.510;8.150;8.501。
(3)15.80;15.08;10.85;10.58;18.50。
【点睛】本题考查小数的大小比较,关键是先确定满足题意的整数。
20.见详解
【分析】根据小数的意义来涂色:
把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……表示这样的一份或几份的数是小数,它的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位之间的进率是10。
【详解】0.6表示把整数“1”平均分成10份后表示这样的6份;0.32表示把整数“1”平均分成100份后表示这样的32份;1.07表示把整数“1”平均分成100份后表示这样的107份,也就是1个整数“1”多7份。
21.4.5千克
【分析】10千克花生可榨花生油的千克数=1000千克可榨花生油的千克数÷1000×10,据此代入数据作答即可。
【详解】450÷1000×10=4.5(千克)
答:10千克花生可榨花生油4.5千克。
22.(1)王致远;理由见详解
(2)王致远;理由见详解
【分析】(1)比较两人掷铅球的距离的大小,谁掷铅球的距离大,谁铅球就掷得远。
(2)比较两人跑100米用时大小,相同路程,谁用时短,谁跑得快。
【详解】(1)7.86米>7.85米
答:王致远铅球掷得远,因为他比杜小凡掷铅球的距离大。
(2)15.9秒<16.2秒
答:王致远跑得快,因为他跑步用时最短。
【点睛】本题考查小数比较大小的方法的实际应用,关键是明确跑步用时最短的那个人跑得最快,用时最长的那个人跑得最慢。
23.7.6元
【分析】1元=10角,1角=10分,把6.84元换算成分小数点向右移动两位,根据回到家后计算花费时发现余额多了6.84元说明花的钱少了,即把这支笔价格的小数点向左移动了一位,花的钱就是这只笔价格的十分之一,即多出的钱就是花费的(10-1)倍,求出这只笔的十分之一,再把小数点向右移动一位即可。
【详解】6.84元=684分
684÷(10-1)
=684÷9
=76(分)
76分=0.76元
0.76小数点向右移动一位是7.6
答:这笔支出实际是7.6元。
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