7.1轴对称达标练习 （含解析） 人教版数学四年级下册
文档属性
| 名称 | 7.1轴对称达标练习 （含解析） 人教版数学四年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 714.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-24 00:00:00 | ||
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文档简介
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7.1轴对称
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．甲骨文是我国的一种古老文字，是迄今为止我国发现的年代最早的成熟文字系统。下列甲骨文中，（ ）不是轴对称图形。
A． B． C． D．
2．我国古典建筑中，一般使用花窗来装饰墙面，下面四个花窗中，（ ）不是轴对称图形。
A． B． C． D．
3．下列图案中，是轴对称图形的有（ ）个。
A．4 B．3 C．2 D．1
4．下面的图形中，不对称的是( )．
A． B． C． D．
5．如图所示，将一张正方形纸对折两次，剪出小洞后展开（ ）。
A． B． C． D．
6．如图所示，把一张圆形纸片连续对折两次后，在中间抠掉一个三角形，然后将它展开，展开后的图案是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．一个等腰三角形的顶角是80°，沿底边上的高把它对折后，得到两个直角三角形，每个直角三角形中的两个锐角从小到大依次是( )°和( )°。
8．有( )条对称轴，它的内角和是( )°。
9．( )三角形一定是轴对称图形，且只有一条对称轴。
10．从下图的方格里再选1格涂色，使涂色部分构成一幅轴对称图形，有( )种不同的涂法。
11．将长方形的一个角折成如图所示。已知∠1＝40°，那么∠2＝( )°。
12．一个三角形最多有( )个锐角，一个正方形有( )条对称轴。
13．如图的图形中有( )条对称轴。
14．等腰三角形有( )条对称轴，圆有( )条对称轴。
三、判断题
15．等腰三角形是轴对称图形，并且只有1条对称轴。( )
16．等腰梯形和平行四边形都是轴对称图形。( )
17．等腰三角形有3条对称轴。( )
18．、都是轴对称图形。( )
19．直角梯形、正三角形都是轴对称图形，而且正三角形有三条对称轴。( )
四、解答题
20．从镜子中看到一串数字是 ，这串数字实际是多少？
21．什么样的图形是轴对称图形？它有什么性质？你能举例说明吗？
22．下面图中各有几条对称轴，请你画出来。
23．想一想，画一画。
（1）在下面格子图中画出下边立体图形从上面看到的图形。
（2）如果添上1个小正方形，使刚才画的图形成为一个轴对称图形，共有（ ）种不同的添加方法。请在下面方格图中画出其中一种添法。
24．下面的图案中,哪些是轴对称图形 找出来
《7.1轴对称》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C D B B D D
1．C
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【详解】
A． 是轴对称图形；
B． 是轴对称图形；
C． 不是轴对称图形；
D． 是轴对称图形。
故答案为：C
2．D
【分析】判断是不是轴对称图形的关键是看能否找出对称轴，能找到对称轴的就是轴对称图形，否则不是轴对称图形。
【详解】
A．是轴对称图形。
B． 是轴对称图形。
C．是轴对称图形。
D． 不是轴对称图形。
故答案为：D
3．B
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两端完全重合，这样的图形叫轴对称图形，据此对各图分析判断即可。
【详解】观察选项可知只有第三个图形不是轴对称图形，所以轴对称图形有3个，故答案为：B。
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合。
4．B
【详解】略
5．D
【分析】对于此类问题，学生可以严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可直观的呈现出来，也可以根据轴对称图形的特点进行空间想象。
【详解】
按照如图的方法，对折两次，最后一张图片为这张正方形的中心，剪出的图形一定是相交于同一点的四片花瓣，只有最后一个选项的图片四片花瓣是相交于一点。
故答案为：D
6．D
【分析】把一张圆形纸片连续对折两次，形成的是轴对称图形。根据轴对称图形的特点进行判断。
一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】
A． 三角的尖都是向右的，第一次对折后上下两部分能重合，第二次对折后左右两部分不能重合，不符合；
B． 三角的尖都是向左的，第一次对折后上下两部分能重合，第二次对折时左右两部分不能重合，不符合；
C． 三角形的尖向内，第一次对折后上下两部分能够重合，第二次对折后，左右两部分也能够重合，但三角形的尖向左，不符合；
D． 三角形的尖向外，第一次对折后上下两部分能够重合，第二次对折后，左右两部分也能够重合，三角形的尖向右，符合；
故答案为：D
7． 40 50
【分析】已知三角形三个内角的度数和是180°，且等腰三角形两底角相等，用180°减顶角80°，得到两个底角的度数和，再除以2得到一个底角的度数；沿底边上的高把等腰三角形对折后，根据轴对称图形两边可以完全重合（即图形两边相等）的特点，顶角被平均分成2个相等的角，底角不变，所以得到的两个相同的直角三角形的两个锐角中，一个是原等腰三角形顶角度数的一半，一个是原等腰三角形的底角；据此解答。
【详解】（180°－80°）÷2
＝100°÷2
＝50°
80°÷2＝40°
所以，一个等腰三角形的顶角是80°，沿底边上的高把它对折后，得到两个直角三角形，每个直角三角形中的两个锐角从小到大依次是40°和50°。
8． 2 360
【分析】据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是对称轴图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴；因为四边形的内角和是360°，菱形是四边形，所以菱形的内角是360°；进行解答即可。
【详解】据此分析，菱形有2条对称轴，它的内角和是360度。
【点睛】本题主要考查了轴对称图形的对称轴的定义，要熟记一些常见图形的对称轴条数，同时明确菱形是四边形，四边形的内角和是360°。
9．等腰
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴，依此根据三角形的分类标准填空。
【详解】等腰三角形的两腰相等，两个底角也相等；等边三角形的三条边都相等，三个内角也相等，因此等腰三角形和等边三角形都是轴对称图形，对称轴的数量如下图所示：
即等腰三角形一定是轴对称图形，且只有一条对称轴。
【点睛】此题考查的是学生对轴对称图形、对称轴的认识，熟练掌握等腰三角形和等边三角形的特点是解答此题的关键。
10．2
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此找出所有的涂法后填空即可。
【详解】
如图：
从下图的方格里再选1格涂色，使涂色部分构成一幅轴对称图形，有2种不同的涂法。
11．10
【分析】长方形有四个角，四个角都是直角，根据“将长方形的一个角折成如图所示。已知∠1＝40°”可知：∠1与∠1遮挡部分的角度相等，所以40°＋40°＋∠2＝90°。据此解题即可。
【详解】∠2＝90°－40°－40°
∠2＝10°
【点睛】本题主要考查了轴对称性质的应用和长方形的特征。
12． 3 4
【分析】根据对三角形的内角和认识，一个三角形最多有3个锐角，比如等边三角形三个角都为60°，为锐角；根据对称轴的概念，图形沿着一条线对折能左右对称那么这条线就是对称轴，画出正方形的所有对称轴数出条数即可。
【详解】一个三角形最多有3个锐角，一个正方形有4条对称轴。
【点睛】本题考查的是三角形的角度知识，以及对称轴的知识，熟练掌握相关知识解决问题。
13．2
【分析】依据轴对称图形的定义及特征即可作答：一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴。
【详解】如下图，图形中有2条对称轴。
【点睛】此题主要考查轴对称图形定义及对称轴的条数，熟记常见轴对称图形的对称轴条数即可解答。
14．
1
无数
【分析】根据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
等腰三角形有1条对称轴，圆有无数条对称轴。
15．√
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此根据等腰三角形的特征进行分析。
【详解】
如图，等腰三角形是轴对称图形，并且只有1条对称轴，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握轴对称图形的特点，熟悉等腰三角形的特征。
16．×
【分析】轴对称图形是指沿一条直线对折后，两侧能完全重合的图形。需分别判断等腰梯形和平行四边形是否符合这一条件。
【详解】等腰梯形上下底边中点的连线是对称轴，对折后两侧完全重合，因此是轴对称图形。平行四边形中，只有特殊的平行四边形（如菱形、矩形）是轴对称图形，而一般的平行四边形（如非菱形、非矩形的平行四边形）不存在这样的对称轴，因此平行四边形不一定是轴对称图形。原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】如果一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴；据此解答。
【详解】
观察发现，等腰三角形只有一条对称轴；原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此分析进行判断。
【详解】第一个图形是直角梯形，没有对称轴，不是轴对称图形；第二个图形是等边三角形，有三条对称轴，是轴对称图形，原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行判断。
【详解】根据轴对称图形的意义可知：直角梯形不是轴对称图形，正三角形是轴对称图形，正三角形有三条对称轴，所以本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题的主要依据是：轴对称图形的定义及其对称轴的条数
20．738416
【详解】略
21．见详解
【详解】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
性质：轴对称图形对称点的连线被对称轴平分。
例如：等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形的顶点与底边中点的连线是这个等腰三角形的对称轴，因此等腰三角形的顶点与底边中点的连线可将这个等腰三角形分成两个完全相等的直角三角形。
22．1条；2条；作图见详解
【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。
画对称轴的步骤：（1）找出轴对称图形的任意一组对称点。（2）连结对称点。（3）画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。
【详解】
1条 2条
【点睛】关键是熟悉轴对称图形的特点，一个圆有无数条对称轴，两个圆组合要认真观察和分析。
23．（1）见详解
（2）4；见详解
【分析】（1）根据题意，从上面看到三竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有2个小正方形，第三竖列有1个小正方形，这三竖列上面对齐。
（2）下图中4个位置添上1个小正方形，都能使其成为一个轴对称图形。
【详解】根据分析可知：
（1）先观察，再根据观察的结果作图如下：
（2）如果添上1个小正方形，使刚才画的图形成为一个轴对称图形，共有4种不同的添加方法，其中的一种添法如下：
24．轴对称图形如下：
， ，， ．
【详解】略
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7.1轴对称
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．甲骨文是我国的一种古老文字，是迄今为止我国发现的年代最早的成熟文字系统。下列甲骨文中，（ ）不是轴对称图形。
A． B． C． D．
2．我国古典建筑中，一般使用花窗来装饰墙面，下面四个花窗中，（ ）不是轴对称图形。
A． B． C． D．
3．下列图案中，是轴对称图形的有（ ）个。
A．4 B．3 C．2 D．1
4．下面的图形中，不对称的是( )．
A． B． C． D．
5．如图所示，将一张正方形纸对折两次，剪出小洞后展开（ ）。
A． B． C． D．
6．如图所示，把一张圆形纸片连续对折两次后，在中间抠掉一个三角形，然后将它展开，展开后的图案是（ ）。
A． B． C． D．
二、填空题
7．一个等腰三角形的顶角是80°，沿底边上的高把它对折后，得到两个直角三角形，每个直角三角形中的两个锐角从小到大依次是( )°和( )°。
8．有( )条对称轴，它的内角和是( )°。
9．( )三角形一定是轴对称图形，且只有一条对称轴。
10．从下图的方格里再选1格涂色，使涂色部分构成一幅轴对称图形，有( )种不同的涂法。
11．将长方形的一个角折成如图所示。已知∠1＝40°，那么∠2＝( )°。
12．一个三角形最多有( )个锐角，一个正方形有( )条对称轴。
13．如图的图形中有( )条对称轴。
14．等腰三角形有( )条对称轴，圆有( )条对称轴。
三、判断题
15．等腰三角形是轴对称图形，并且只有1条对称轴。( )
16．等腰梯形和平行四边形都是轴对称图形。( )
17．等腰三角形有3条对称轴。( )
18．、都是轴对称图形。( )
19．直角梯形、正三角形都是轴对称图形，而且正三角形有三条对称轴。( )
四、解答题
20．从镜子中看到一串数字是 ，这串数字实际是多少？
21．什么样的图形是轴对称图形？它有什么性质？你能举例说明吗？
22．下面图中各有几条对称轴，请你画出来。
23．想一想，画一画。
（1）在下面格子图中画出下边立体图形从上面看到的图形。
（2）如果添上1个小正方形，使刚才画的图形成为一个轴对称图形，共有（ ）种不同的添加方法。请在下面方格图中画出其中一种添法。
24．下面的图案中,哪些是轴对称图形 找出来
《7.1轴对称》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C D B B D D
1．C
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
【详解】
A． 是轴对称图形；
B． 是轴对称图形；
C． 不是轴对称图形；
D． 是轴对称图形。
故答案为：C
2．D
【分析】判断是不是轴对称图形的关键是看能否找出对称轴，能找到对称轴的就是轴对称图形，否则不是轴对称图形。
【详解】
A．是轴对称图形。
B． 是轴对称图形。
C．是轴对称图形。
D． 不是轴对称图形。
故答案为：D
3．B
【分析】如果一个图形沿着一条直线对折后两端完全重合，这样的图形叫轴对称图形，据此对各图分析判断即可。
【详解】观察选项可知只有第三个图形不是轴对称图形，所以轴对称图形有3个，故答案为：B。
【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合。
4．B
【详解】略
5．D
【分析】对于此类问题，学生可以严格按照图中的方法亲自动手操作一下，即可直观的呈现出来，也可以根据轴对称图形的特点进行空间想象。
【详解】
按照如图的方法，对折两次，最后一张图片为这张正方形的中心，剪出的图形一定是相交于同一点的四片花瓣，只有最后一个选项的图片四片花瓣是相交于一点。
故答案为：D
6．D
【分析】把一张圆形纸片连续对折两次，形成的是轴对称图形。根据轴对称图形的特点进行判断。
一个图形沿一条直线对折后，折痕两旁的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴。
【详解】
A． 三角的尖都是向右的，第一次对折后上下两部分能重合，第二次对折后左右两部分不能重合，不符合；
B． 三角的尖都是向左的，第一次对折后上下两部分能重合，第二次对折时左右两部分不能重合，不符合；
C． 三角形的尖向内，第一次对折后上下两部分能够重合，第二次对折后，左右两部分也能够重合，但三角形的尖向左，不符合；
D． 三角形的尖向外，第一次对折后上下两部分能够重合，第二次对折后，左右两部分也能够重合，三角形的尖向右，符合；
故答案为：D
7． 40 50
【分析】已知三角形三个内角的度数和是180°，且等腰三角形两底角相等，用180°减顶角80°，得到两个底角的度数和，再除以2得到一个底角的度数；沿底边上的高把等腰三角形对折后，根据轴对称图形两边可以完全重合（即图形两边相等）的特点，顶角被平均分成2个相等的角，底角不变，所以得到的两个相同的直角三角形的两个锐角中，一个是原等腰三角形顶角度数的一半，一个是原等腰三角形的底角；据此解答。
【详解】（180°－80°）÷2
＝100°÷2
＝50°
80°÷2＝40°
所以，一个等腰三角形的顶角是80°，沿底边上的高把它对折后，得到两个直角三角形，每个直角三角形中的两个锐角从小到大依次是40°和50°。
8． 2 360
【分析】据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是对称轴图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴；因为四边形的内角和是360°，菱形是四边形，所以菱形的内角是360°；进行解答即可。
【详解】据此分析，菱形有2条对称轴，它的内角和是360度。
【点睛】本题主要考查了轴对称图形的对称轴的定义，要熟记一些常见图形的对称轴条数，同时明确菱形是四边形，四边形的内角和是360°。
9．等腰
【分析】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形；折叠的这条直线叫做这个图形的对称轴，依此根据三角形的分类标准填空。
【详解】等腰三角形的两腰相等，两个底角也相等；等边三角形的三条边都相等，三个内角也相等，因此等腰三角形和等边三角形都是轴对称图形，对称轴的数量如下图所示：
即等腰三角形一定是轴对称图形，且只有一条对称轴。
【点睛】此题考查的是学生对轴对称图形、对称轴的认识，熟练掌握等腰三角形和等边三角形的特点是解答此题的关键。
10．2
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此找出所有的涂法后填空即可。
【详解】
如图：
从下图的方格里再选1格涂色，使涂色部分构成一幅轴对称图形，有2种不同的涂法。
11．10
【分析】长方形有四个角，四个角都是直角，根据“将长方形的一个角折成如图所示。已知∠1＝40°”可知：∠1与∠1遮挡部分的角度相等，所以40°＋40°＋∠2＝90°。据此解题即可。
【详解】∠2＝90°－40°－40°
∠2＝10°
【点睛】本题主要考查了轴对称性质的应用和长方形的特征。
12． 3 4
【分析】根据对三角形的内角和认识，一个三角形最多有3个锐角，比如等边三角形三个角都为60°，为锐角；根据对称轴的概念，图形沿着一条线对折能左右对称那么这条线就是对称轴，画出正方形的所有对称轴数出条数即可。
【详解】一个三角形最多有3个锐角，一个正方形有4条对称轴。
【点睛】本题考查的是三角形的角度知识，以及对称轴的知识，熟练掌握相关知识解决问题。
13．2
【分析】依据轴对称图形的定义及特征即可作答：一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴。
【详解】如下图，图形中有2条对称轴。
【点睛】此题主要考查轴对称图形定义及对称轴的条数，熟记常见轴对称图形的对称轴条数即可解答。
14．
1
无数
【分析】根据对称轴的定义：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的这条直线叫做对称轴，据此解答即可。
【详解】由分析可得：
等腰三角形有1条对称轴，圆有无数条对称轴。
15．√
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此根据等腰三角形的特征进行分析。
【详解】
如图，等腰三角形是轴对称图形，并且只有1条对称轴，说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是掌握轴对称图形的特点，熟悉等腰三角形的特征。
16．×
【分析】轴对称图形是指沿一条直线对折后，两侧能完全重合的图形。需分别判断等腰梯形和平行四边形是否符合这一条件。
【详解】等腰梯形上下底边中点的连线是对称轴，对折后两侧完全重合，因此是轴对称图形。平行四边形中，只有特殊的平行四边形（如菱形、矩形）是轴对称图形，而一般的平行四边形（如非菱形、非矩形的平行四边形）不存在这样的对称轴，因此平行四边形不一定是轴对称图形。原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】如果一个平面图形沿一条直线对折，折痕两边的图形能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线是轴对称图形的对称轴；据此解答。
【详解】
观察发现，等腰三角形只有一条对称轴；原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线就是对称轴，据此分析进行判断。
【详解】第一个图形是直角梯形，没有对称轴，不是轴对称图形；第二个图形是等边三角形，有三条对称轴，是轴对称图形，原题说法错误。
故答案为：×
19．×
【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行判断。
【详解】根据轴对称图形的意义可知：直角梯形不是轴对称图形，正三角形是轴对称图形，正三角形有三条对称轴，所以本题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解答此题的主要依据是：轴对称图形的定义及其对称轴的条数
20．738416
【详解】略
21．见详解
【详解】一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
性质：轴对称图形对称点的连线被对称轴平分。
例如：等腰三角形是轴对称图形，等腰三角形的顶点与底边中点的连线是这个等腰三角形的对称轴，因此等腰三角形的顶点与底边中点的连线可将这个等腰三角形分成两个完全相等的直角三角形。
22．1条；2条；作图见详解
【分析】轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。
画对称轴的步骤：（1）找出轴对称图形的任意一组对称点。（2）连结对称点。（3）画出对称点所连线段的垂直平分线，就可以得到该图形的对称轴。
【详解】
1条 2条
【点睛】关键是熟悉轴对称图形的特点，一个圆有无数条对称轴，两个圆组合要认真观察和分析。
23．（1）见详解
（2）4；见详解
【分析】（1）根据题意，从上面看到三竖列，第一竖列有2个小正方形，第二竖列有2个小正方形，第三竖列有1个小正方形，这三竖列上面对齐。
（2）下图中4个位置添上1个小正方形，都能使其成为一个轴对称图形。
【详解】根据分析可知：
（1）先观察，再根据观察的结果作图如下：
（2）如果添上1个小正方形，使刚才画的图形成为一个轴对称图形，共有4种不同的添加方法，其中的一种添法如下：
24．轴对称图形如下：
， ，， ．
【详解】略
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