2.3质数和合数达标练习 （含解析） 人教版数学五年级下册
文档属性
| 名称 | 2.3质数和合数达标练习 （含解析） 人教版数学五年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 120.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-24 00:00:00 | ||
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文档简介
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2.3质数和合数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．最小的质数与最小的合数的积是（ ）。
A．2 B．4 C．8 D．10
2．用2和7两张数字卡片组成的两位数一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
3．一个奇数如果（ ），结果是偶数。
A．乘5 B．加上5 C．减去2 D．除以3
4．德国数学家哥德巴赫猜想认为：任意一个大于2的偶数都可以表示两个质数相加的和。下面式子中，能反映这个猜想的是（ ）。
A． B． C． D．
5．下面各数中，（ ）既是奇数又是合数。
A．5 B．13 C．19 D．91
6．一个长方形周长20cm，如果它的长和宽都是合数，那么这个长方形的面积最大是（ ）cm2。
A．16 B．21 C．24 D．25
7．在1~10这十个自然数中，既是奇数又是质数的数一共（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
8．在2，4，8，9，11，15中，合数的个数有（ ）。
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
二、填空题
9．32的因数有( )，其中质数有( )，合数有( )。
10．盒子里装有15个球，分别写着各数。小红和小明进行摸球游戏，摸到质数，小红赢；摸到合数，小明赢。( )赢的可能性大。
11．如果两个质数的和是33，那么这两个质数是( )和( )。
12．智能快递柜走进阳新各个社区。李阿姨收到一条取件码的信息，根据下面的描述，她的取件码是( )，这是一个( )。（填“奇数”或“偶数”）
13．在0、1、2、7、19、34、43、51、66，这一组数中，( )是质数；( )是偶数。
14．“哥德巴赫猜想”被认为是数学皇冠上的明珠。哥德巴赫认为：所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和。如：10＝7＋3，26＝7＋19，…请你将66写成两个质数的和：66＝( )＋( )。
15．一个四位数，千位上的数是最小的合数，百位上的数是最小的质数，十位上的数既是奇数，又是合数，个位上的数是最小的偶数。这个数是( )。
16．10以内既是奇数又是合数的数是( )，既是偶数又是质数的数是( )。
17．在8×9=72中,( )是( )的因数,( )是( )的倍数;在56÷7=8中,( )是( )的因数,( )是( )的倍数．
三、判断题
18．合数不一定都是偶数，但质数一定都是奇数。( )
19．奇数＋偶数＝偶数。( )
20．如果a是质数，那么2a一定是合数。( )
21．相邻两个自然数的积不一定是偶数。( )
四、解答题
22．有两个质数，它们的和是小于40的奇数，且是5的倍数。这两个质数的积可能是多少？
23．一个四位数，个位上的数既不是质数也不是合数，十位上的数既是质数又是偶数，百位上的数是最小的合数，千位上的数既是奇数又是合数，这个四位数是多少？
24．王阿姨的身份证后四位数ABCD。其中A是最小的合数， B既不是质数、也不是合数，C是8的最小倍数，D是最小的偶数。这个四位数是多少？
25．下面花瓶上的编号等于哪两个质数的和？请把这两个质数写在花朵上．
26．杭州亚运会运动员报名人数是一个五位数，这个数的万位和十位上数字相同，它既不是质数也不是合数；千位上的数字是最小质数；百位上的数字是最小合数；个位上数字是这个五位数的十位、百位、千位上数字之和。请问具体有多少名运动员报名参赛？
《2.3质数和合数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C D B B D C B B
1．C
【分析】自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数，除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，由此可知，最小的质数为2，最小的合数为4，所以最小的质数与最小的合数的积就是2乘4的积。
【详解】2×4＝8
所以最小的质数与最小的合数的积是8；
故答案为：C
2．D
【分析】如果2在后为偶数，7在后为奇数，不管谁在后，2＋7＝9，都能被3整除，故除了1和它本身外还有3这个因数，所以是合数。
【详解】用2和7组成的27是奇数，72是偶数，27的因数有1、3、9、27；72的因数有1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72，故27和72都是合数。
故答案为：D
【点睛】偶数不一定是合数，比如2；奇数不一定就是质数，如9；在做题时要依据奇偶数、质数、合数的概念具体问题具体分析。
3．B
【分析】依据奇偶数的运算性质：
奇数±偶数＝奇数
奇数×或÷奇数＝奇数
奇数±奇数＝偶数
可得一个奇数如果加上5，结果是偶数。
【详解】结合奇偶数的运算性质可得：
A．乘5，相当于奇数×奇数，结果还是奇数，不符合题意；
B．加上5，相当于奇数＋奇数，结果就是偶数，符合题意；
C．减去2，相当于奇数－偶数，结果还是奇数，不符合题意；
D．除以3，相当于奇数÷奇数，结果还是奇数，不符合题意。
故答案为：B。
【点睛】本题需要我们十分熟悉奇偶数的运算性质，如果不能数熟练的记忆，也可以在需要的时候摆出几个奇偶数的运算，从而推导出其运算性质，再加以利用。
4．B
【分析】根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；根据偶数、奇数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；由此解答即可。
【详解】A．，51不是质数，不符合哥德巴赫猜想；
B．，7和9是质数，36是偶数，符合哥德巴赫猜想；
C．，1既不是质数也不是合数，不符合哥德巴赫猜想；
D．，15不是质数，不符合哥德巴赫猜想；
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握质数的意义及应用，熟记100以内的质数表是解答关键。
5．D
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。据此解答。
【详解】A．5是奇数，也是质数，不符合题意；
B．13是奇数，也是质数，不符合题意；
C．19是奇数，也是质数，不符合题意；
D．91是奇数，也是合数，符合题意；
故答案为：D
【点睛】此题主要明确奇数与偶数、质数与合数的定义，以及奇数与质数、偶数与合数的区别，才能做出正确的解答。
6．C
【分析】长方形的周长是20cm，由长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长与宽的和是10cm；把10分解成2个合数，就是这个长方形的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽求解。
【详解】长＋宽＝20÷2＝10（cm）
10＝1＋9＝2＋8＝3＋7＝4＋6＝5＋5
1、2、3、5、7都不是合数，只有4＋6满足要求。
所以长方形的长和宽分别为6cm、4cm；
6×4＝24（cm2）
长方形的面积是24cm2。
故答案为：C
【点睛】本题利用长方形的周长公式求出长方形的长和宽，根据质数和合数的定义，确定出长方形的长和宽，再利用长方形的面积公式求解。
7．B
【分析】不能被2整除的数是奇数；一个数（0除外）的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
在1~10这十个自然数中，既是奇数又是质数的数有：3、5、7共3个。
故答案为：B
【点睛】本题考查奇数和质数，明确奇数和质数的定义是解题的关键。
8．B
【分析】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
【详解】在2，4，8，9，11，15中，合数有4、8、9、15
故答案为：B。
【点睛】用合数的定义来判断即可，注意不要有漏下的。
9． 1、2、4、8、16、32 2 4、8、16、32
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数；除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，1既不是质数也不是合数。
【详解】
所以32的因数有1、2、4、8、16、32；其中质数有：2；合数有：4、8、16、32。
【点睛】本题考查因数、质数与合数，解答本题的关键是掌握求一个数的因数的计算方法。
10．小明
【分析】先找出中的质数与合数，分别统计它们的个数，个数多的，对应的人赢的可能性大。
【详解】中的质数有2、3、5、7、11、13，共6个。
中的合数有4、6、8、9、10、12、14、15，共8个。
1既不是质数也不是合数。
盒子里装有15个球，分别写着各数。小红和小明进行摸球游戏，摸到质数，小红赢；摸到合数，小明赢。小明赢的可能性大。
11． 2 31
【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数。
可以把33以内的质数罗列出来，选取合适的数字。
【详解】33以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31。
31＋2＝33
【点睛】找33以内的质数，考验了我们的数感，如果数感很强，碰到像21、22、24、25、26、27、28、这几个数字，马上就能反映上来他们是合数，有不止1和它本身2个因数。
12． 4369 奇
【分析】一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，最小的合数是4；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，最小的质数是2；既是2的倍数也是3的倍数的数的一位数只有6；最大的一位数是9；整数中，是2的倍数的数叫作偶数；不是2的倍数的数叫作奇数；据此解答。
【详解】最小的合数是4，最小的质数是2，比2大1的数是3，是2和3的倍数的一位数是6；最大的一位数是9，所以她的取件码是4369，这是一个奇数。
13． 2、7、19、43 0、2、34、66
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
整数中，是2的倍数的数叫做偶数。
【详解】在0、1、2、7、19、34、43、51、66，这一组数中，2、7、19、43是质数；0、2、34、66是偶数。
【点睛】本题考查偶数、质数的意义及应用，明确最小的质数是2，最小的偶数是0。
14． 61 5
【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，比如3，只有1和它本身这两个因数，所以3是质数，据此意义将题目中的数据分解成质数相加的形式即可。（答案不唯一）
【详解】由分析可得：
66以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61；
据此可以将66写成两个质数的和：61＋5或59＋7或13＋53或19＋47或23＋43或29＋37。（每个式子前后两个加数位置可以交换）
15．4290
【分析】由题意可得，一个数的因数只有1和它本身，这样的数就是质数；一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫作合数，最小的质数是2，最小的合数是4，1既不是质数也不是合数；自然数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，最小的偶数是0，最小的奇数是1。根据以上信息逐一分析据此填空即可。
【详解】各个数位上的数字分别是：千位：最小的合数是4；百位：最小的质数是2；十位：在一位数中，1、3、5、7、9是奇数，其中是合数的只有9；个位：最小的偶数是0；
因此，这个数是4290。
16． 9 2
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。据此解答。
【详解】10以内的奇数有1、3、5、7、9，合数有4、6、8、9，所以10以内既是奇数又是合数的数是9；
10以内的偶数有2、4、6、8、10，质数有2、3、5、7，所以10以内既是偶数又是质数的数是2。
【点睛】此题主要明确奇数与偶数、质数与合数的定义，以及奇数与质数、偶数与合数的区别，才能做出正确的解答。
17． 8和9 72 72 8和9 7和8 56 56 7和8
【详解】略
18．×
【分析】在整数中，是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫合数。据此举例子进行说明即可。
【详解】“合数不一定都是偶数”这句话是正确的，例如：9、15是合数但不是偶数；“质数一定都是奇数”这句话是错误的，因为2是质数，但不是奇数。
故答案为：×
【点睛】本题考查的目的是使学生能理解掌握偶数与奇数，质数与合数的意义，能够正确区分偶数与合数、奇数与质数。
19．×
【详解】奇数＋偶数＝奇数，如：3＋4＝7；1＋4＝5；1＋6＝7；
故题干说法是错误的。
20．√
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；可以用设数法，计算出结果来判断。
【详解】2a的因数除了1和2a以外，还有因数2，所以2a是合数。
例如：设a＝2，2a＝2×2＝4，4是合数；
设a＝5，2a＝2×5＝10，10是合数；
所以如果a是质数，那么2a一定是合数，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握质数与合数的意义是解题的关键。
21．×
【分析】两个相邻的自然数一个是奇数，一个是偶数，因为：奇数×偶数＝偶数。所以“两个相邻的自然数的积一定是偶数”。
【详解】由分析可知：
相邻两个自然数的积一定是偶数。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查奇偶运算，明确相邻的两个数一个是奇数，另一个数偶数是解题的关键。
22．6、26或46
【分析】5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。
【详解】2＋3＝5
2＋13＝15
2＋23＝25
2×3＝6
2×13＝26
2×23＝46
答：这两个质数的积可能是6、26或46。
【点睛】关键是通过奇数和5的倍数确定这两个质数的和，再确定这两个质数。
23．9421
【详解】略
24．4180
【分析】王阿姨的身份证后四位数ABCD。其中A是最小的合数是4，B既不是质数、也不是合数是1，C是8的最小倍数是8，D是最小的偶数是0，据此解答。
【详解】A是4，B是1，C是8，D是0。
答：这个四位数是4180。
【点睛】此题考查的是质数、合数、奇数、偶数的意义，解答此题关键是掌握在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数。
25．3 5 2 29 3 41（或13 31；或7 37） 3 47（或7 43；或13 37；或19 31）
【详解】略
26．12417名
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此确定各数位上的数，写出这个五位数即可。
【详解】1既不是质数也不是合数，万位和十位上的数是1；最小的质数是2，千位上的数字是2；最小的合数是4，百位上的数字是4；个位上数字是这个五位数的十位、百位、千位上数字之和，1＋4＋2＝7。这个数是12417。
答：具体有12417名运动员报名参赛。
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2.3质数和合数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．最小的质数与最小的合数的积是（ ）。
A．2 B．4 C．8 D．10
2．用2和7两张数字卡片组成的两位数一定是（ ）。
A．奇数 B．偶数 C．质数 D．合数
3．一个奇数如果（ ），结果是偶数。
A．乘5 B．加上5 C．减去2 D．除以3
4．德国数学家哥德巴赫猜想认为：任意一个大于2的偶数都可以表示两个质数相加的和。下面式子中，能反映这个猜想的是（ ）。
A． B． C． D．
5．下面各数中，（ ）既是奇数又是合数。
A．5 B．13 C．19 D．91
6．一个长方形周长20cm，如果它的长和宽都是合数，那么这个长方形的面积最大是（ ）cm2。
A．16 B．21 C．24 D．25
7．在1~10这十个自然数中，既是奇数又是质数的数一共（ ）个。
A．2 B．3 C．4 D．5
8．在2，4，8，9，11，15中，合数的个数有（ ）。
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
二、填空题
9．32的因数有( )，其中质数有( )，合数有( )。
10．盒子里装有15个球，分别写着各数。小红和小明进行摸球游戏，摸到质数，小红赢；摸到合数，小明赢。( )赢的可能性大。
11．如果两个质数的和是33，那么这两个质数是( )和( )。
12．智能快递柜走进阳新各个社区。李阿姨收到一条取件码的信息，根据下面的描述，她的取件码是( )，这是一个( )。（填“奇数”或“偶数”）
13．在0、1、2、7、19、34、43、51、66，这一组数中，( )是质数；( )是偶数。
14．“哥德巴赫猜想”被认为是数学皇冠上的明珠。哥德巴赫认为：所有大于2的偶数，都可以表示为两个质数的和。如：10＝7＋3，26＝7＋19，…请你将66写成两个质数的和：66＝( )＋( )。
15．一个四位数，千位上的数是最小的合数，百位上的数是最小的质数，十位上的数既是奇数，又是合数，个位上的数是最小的偶数。这个数是( )。
16．10以内既是奇数又是合数的数是( )，既是偶数又是质数的数是( )。
17．在8×9=72中,( )是( )的因数,( )是( )的倍数;在56÷7=8中,( )是( )的因数,( )是( )的倍数．
三、判断题
18．合数不一定都是偶数，但质数一定都是奇数。( )
19．奇数＋偶数＝偶数。( )
20．如果a是质数，那么2a一定是合数。( )
21．相邻两个自然数的积不一定是偶数。( )
四、解答题
22．有两个质数，它们的和是小于40的奇数，且是5的倍数。这两个质数的积可能是多少？
23．一个四位数，个位上的数既不是质数也不是合数，十位上的数既是质数又是偶数，百位上的数是最小的合数，千位上的数既是奇数又是合数，这个四位数是多少？
24．王阿姨的身份证后四位数ABCD。其中A是最小的合数， B既不是质数、也不是合数，C是8的最小倍数，D是最小的偶数。这个四位数是多少？
25．下面花瓶上的编号等于哪两个质数的和？请把这两个质数写在花朵上．
26．杭州亚运会运动员报名人数是一个五位数，这个数的万位和十位上数字相同，它既不是质数也不是合数；千位上的数字是最小质数；百位上的数字是最小合数；个位上数字是这个五位数的十位、百位、千位上数字之和。请问具体有多少名运动员报名参赛？
《2.3质数和合数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C D B B D C B B
1．C
【分析】自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数，除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，由此可知，最小的质数为2，最小的合数为4，所以最小的质数与最小的合数的积就是2乘4的积。
【详解】2×4＝8
所以最小的质数与最小的合数的积是8；
故答案为：C
2．D
【分析】如果2在后为偶数，7在后为奇数，不管谁在后，2＋7＝9，都能被3整除，故除了1和它本身外还有3这个因数，所以是合数。
【详解】用2和7组成的27是奇数，72是偶数，27的因数有1、3、9、27；72的因数有1、2、3、4、6、8、9、12、18、24、36、72，故27和72都是合数。
故答案为：D
【点睛】偶数不一定是合数，比如2；奇数不一定就是质数，如9；在做题时要依据奇偶数、质数、合数的概念具体问题具体分析。
3．B
【分析】依据奇偶数的运算性质：
奇数±偶数＝奇数
奇数×或÷奇数＝奇数
奇数±奇数＝偶数
可得一个奇数如果加上5，结果是偶数。
【详解】结合奇偶数的运算性质可得：
A．乘5，相当于奇数×奇数，结果还是奇数，不符合题意；
B．加上5，相当于奇数＋奇数，结果就是偶数，符合题意；
C．减去2，相当于奇数－偶数，结果还是奇数，不符合题意；
D．除以3，相当于奇数÷奇数，结果还是奇数，不符合题意。
故答案为：B。
【点睛】本题需要我们十分熟悉奇偶数的运算性质，如果不能数熟练的记忆，也可以在需要的时候摆出几个奇偶数的运算，从而推导出其运算性质，再加以利用。
4．B
【分析】根据质数的意义，一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；根据偶数、奇数的意义：是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；由此解答即可。
【详解】A．，51不是质数，不符合哥德巴赫猜想；
B．，7和9是质数，36是偶数，符合哥德巴赫猜想；
C．，1既不是质数也不是合数，不符合哥德巴赫猜想；
D．，15不是质数，不符合哥德巴赫猜想；
故答案为：B
【点睛】此题考查的目的是理解掌握质数的意义及应用，熟记100以内的质数表是解答关键。
5．D
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。据此解答。
【详解】A．5是奇数，也是质数，不符合题意；
B．13是奇数，也是质数，不符合题意；
C．19是奇数，也是质数，不符合题意；
D．91是奇数，也是合数，符合题意；
故答案为：D
【点睛】此题主要明确奇数与偶数、质数与合数的定义，以及奇数与质数、偶数与合数的区别，才能做出正确的解答。
6．C
【分析】长方形的周长是20cm，由长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，长与宽的和是10cm；把10分解成2个合数，就是这个长方形的长和宽，再根据长方形的面积＝长×宽求解。
【详解】长＋宽＝20÷2＝10（cm）
10＝1＋9＝2＋8＝3＋7＝4＋6＝5＋5
1、2、3、5、7都不是合数，只有4＋6满足要求。
所以长方形的长和宽分别为6cm、4cm；
6×4＝24（cm2）
长方形的面积是24cm2。
故答案为：C
【点睛】本题利用长方形的周长公式求出长方形的长和宽，根据质数和合数的定义，确定出长方形的长和宽，再利用长方形的面积公式求解。
7．B
【分析】不能被2整除的数是奇数；一个数（0除外）的因数只有1和它本身两个因数，这样的数就是质数，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
在1~10这十个自然数中，既是奇数又是质数的数有：3、5、7共3个。
故答案为：B
【点睛】本题考查奇数和质数，明确奇数和质数的定义是解题的关键。
8．B
【分析】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。
【详解】在2，4，8，9，11，15中，合数有4、8、9、15
故答案为：B。
【点睛】用合数的定义来判断即可，注意不要有漏下的。
9． 1、2、4、8、16、32 2 4、8、16、32
【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数；除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数，1既不是质数也不是合数。
【详解】
所以32的因数有1、2、4、8、16、32；其中质数有：2；合数有：4、8、16、32。
【点睛】本题考查因数、质数与合数，解答本题的关键是掌握求一个数的因数的计算方法。
10．小明
【分析】先找出中的质数与合数，分别统计它们的个数，个数多的，对应的人赢的可能性大。
【详解】中的质数有2、3、5、7、11、13，共6个。
中的合数有4、6、8、9、10、12、14、15，共8个。
1既不是质数也不是合数。
盒子里装有15个球，分别写着各数。小红和小明进行摸球游戏，摸到质数，小红赢；摸到合数，小明赢。小明赢的可能性大。
11． 2 31
【分析】质数：只有1和它本身两个因数的数。
可以把33以内的质数罗列出来，选取合适的数字。
【详解】33以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31。
31＋2＝33
【点睛】找33以内的质数，考验了我们的数感，如果数感很强，碰到像21、22、24、25、26、27、28、这几个数字，马上就能反映上来他们是合数，有不止1和它本身2个因数。
12． 4369 奇
【分析】一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫作合数，最小的合数是4；一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫作质数，最小的质数是2；既是2的倍数也是3的倍数的数的一位数只有6；最大的一位数是9；整数中，是2的倍数的数叫作偶数；不是2的倍数的数叫作奇数；据此解答。
【详解】最小的合数是4，最小的质数是2，比2大1的数是3，是2和3的倍数的一位数是6；最大的一位数是9，所以她的取件码是4369，这是一个奇数。
13． 2、7、19、43 0、2、34、66
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；
整数中，是2的倍数的数叫做偶数。
【详解】在0、1、2、7、19、34、43、51、66，这一组数中，2、7、19、43是质数；0、2、34、66是偶数。
【点睛】本题考查偶数、质数的意义及应用，明确最小的质数是2，最小的偶数是0。
14． 61 5
【分析】在自然数中，除了1和它本身外，没有别的因数的数为质数，比如3，只有1和它本身这两个因数，所以3是质数，据此意义将题目中的数据分解成质数相加的形式即可。（答案不唯一）
【详解】由分析可得：
66以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61；
据此可以将66写成两个质数的和：61＋5或59＋7或13＋53或19＋47或23＋43或29＋37。（每个式子前后两个加数位置可以交换）
15．4290
【分析】由题意可得，一个数的因数只有1和它本身，这样的数就是质数；一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这样的数叫作合数，最小的质数是2，最小的合数是4，1既不是质数也不是合数；自然数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数，最小的偶数是0，最小的奇数是1。根据以上信息逐一分析据此填空即可。
【详解】各个数位上的数字分别是：千位：最小的合数是4；百位：最小的质数是2；十位：在一位数中，1、3、5、7、9是奇数，其中是合数的只有9；个位：最小的偶数是0；
因此，这个数是4290。
16． 9 2
【分析】质数是指除了1和它本身的两个因数以外再没有其他的因数的数。合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数的数。不能被2整除的自然数叫奇数，能被2整除的自然数叫偶数。据此解答。
【详解】10以内的奇数有1、3、5、7、9，合数有4、6、8、9，所以10以内既是奇数又是合数的数是9；
10以内的偶数有2、4、6、8、10，质数有2、3、5、7，所以10以内既是偶数又是质数的数是2。
【点睛】此题主要明确奇数与偶数、质数与合数的定义，以及奇数与质数、偶数与合数的区别，才能做出正确的解答。
17． 8和9 72 72 8和9 7和8 56 56 7和8
【详解】略
18．×
【分析】在整数中，是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫奇数；一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫合数。据此举例子进行说明即可。
【详解】“合数不一定都是偶数”这句话是正确的，例如：9、15是合数但不是偶数；“质数一定都是奇数”这句话是错误的，因为2是质数，但不是奇数。
故答案为：×
【点睛】本题考查的目的是使学生能理解掌握偶数与奇数，质数与合数的意义，能够正确区分偶数与合数、奇数与质数。
19．×
【详解】奇数＋偶数＝奇数，如：3＋4＝7；1＋4＝5；1＋6＝7；
故题干说法是错误的。
20．√
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；可以用设数法，计算出结果来判断。
【详解】2a的因数除了1和2a以外，还有因数2，所以2a是合数。
例如：设a＝2，2a＝2×2＝4，4是合数；
设a＝5，2a＝2×5＝10，10是合数；
所以如果a是质数，那么2a一定是合数，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】掌握质数与合数的意义是解题的关键。
21．×
【分析】两个相邻的自然数一个是奇数，一个是偶数，因为：奇数×偶数＝偶数。所以“两个相邻的自然数的积一定是偶数”。
【详解】由分析可知：
相邻两个自然数的积一定是偶数。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查奇偶运算，明确相邻的两个数一个是奇数，另一个数偶数是解题的关键。
22．6、26或46
【分析】5的倍数特征：个位上的数字是0或5的数是5的倍数。
整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。
【详解】2＋3＝5
2＋13＝15
2＋23＝25
2×3＝6
2×13＝26
2×23＝46
答：这两个质数的积可能是6、26或46。
【点睛】关键是通过奇数和5的倍数确定这两个质数的和，再确定这两个质数。
23．9421
【详解】略
24．4180
【分析】王阿姨的身份证后四位数ABCD。其中A是最小的合数是4，B既不是质数、也不是合数是1，C是8的最小倍数是8，D是最小的偶数是0，据此解答。
【详解】A是4，B是1，C是8，D是0。
答：这个四位数是4180。
【点睛】此题考查的是质数、合数、奇数、偶数的意义，解答此题关键是掌握在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数。
25．3 5 2 29 3 41（或13 31；或7 37） 3 47（或7 43；或13 37；或19 31）
【详解】略
26．12417名
【分析】除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。据此确定各数位上的数，写出这个五位数即可。
【详解】1既不是质数也不是合数，万位和十位上的数是1；最小的质数是2，千位上的数字是2；最小的合数是4，百位上的数字是4；个位上数字是这个五位数的十位、百位、千位上数字之和，1＋4＋2＝7。这个数是12417。
答：具体有12417名运动员报名参赛。
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