2.22、5、3的倍数达标练习（含解析） 人教版数学五年级下册
文档属性
| 名称 | 2.22、5、3的倍数达标练习（含解析） 人教版数学五年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 105.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-24 00:00:00 | ||
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文档简介
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2.22、5、3的倍数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如果275□3能被3整除，那么□里最小能填（ ）。
A．1 B．2 C．3
2．如果n是偶数，下面哪个数也是偶数？（ ）。
A．n＋1 B．n＋2 C．n＋3
3．在100，95，90，85，80，…这列数中，第10个数是（ ）。
A．50 B．60 C．55
4．既有因数2，又有因数3，同时又是5的倍数的数是（ ）。
A．320 B．540 C．405
二、填空题
5．58---68之间所有的偶数有( )
6．在小于50的自然数中，既是2的倍数又是5的倍数，最大的是( )，同时能被2、3、5整除的是( )。
7．用0、1、5这三个数组成的三位数中，既有因数2，又是3和5的倍数的最大数是( )。
8．一个四位数2□6□能同时被2、3、5整除，这个四位数最小是( )，最大是( )。
9．下面各数哪些数除以2没有余数，哪些数除以5没有余数？分别填入相应的圈里。
186 370 275 788 505 526
10．是一个五位数，如果它既是2的倍数，又是3的倍数，那么最大是( ).
三、判断题
11．一个三位数的末尾是0，这个三位数既是偶数，又是2和5的倍数。( )
12．只要能被2除尽的数就是偶数。( )
13．用7、8、9组成任意三位数都是3的倍数。( )
14．如果是不为零的自然数，那么2一定是偶数。( )
15．两个奇数相乘必得奇数，任何自然数与偶数相乘必得偶数。 ( )
四、解答题
16．五个连续的奇数的和是75，这五个奇数分别是多少？
17．饮料厂要把460瓶饮料打包，下面哪种方式正好能打包完？
3瓶装 5瓶装 8瓶装
18．黄老师买了196个日记本，要平均分给五年级3个班，至少再买几个日记本才能正好分完？
19．
20．林老师带领44个学生去公园春游，他们准备乘船过河，公园划船处提供了4条船，同学们建议每条船都乘坐偶数个人，同学们的建议可能实现吗？
《2.22、5、3的倍数》参考答案
题号 1 2 3 4
答案 A B C B
1．A
【分析】3的倍数的特征：各个数位之和能够被3整除，据此解答即可。
【详解】2＋7＋5＋3＝17，17＋1＝18，如果275□3能被3整除，那么□里最小能填1；
故答案为：A。
【点睛】熟记3的倍数的特征是解答本题的关键。
2．B
【分析】是2的倍数的数是偶数；不是2的倍数的数是奇数。根据偶数＋偶数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，据此解答。
【详解】1是奇数，n是偶数，所以n＋1是奇数，不是偶数；
2是偶数，n是偶数，所以n＋2是偶数；
3是奇数，n是偶数，所以n＋3是奇数，不是偶数。
故答案为：B
3．C
【分析】观察发现，这列数全部都是5的倍数，每相邻两个数相差5；
第1个数：100
第2个数：95＝100－5×（2－1）
第3个数：90＝100－5×（3－1）
第4个数：85＝100－5×（4－1）
……
发现规律：第n个数是100－5（n－1）。
据此规律解答。
【详解】规律：第n个数是100－5（n－1）。
当n＝10时
100－5（n－1）
＝100－5×（10－1）
＝100－5×9
＝100－45
＝55
第10个数是55。
故答案为：C
【点睛】本题是找规律的题型，从已知的数据中找到规律，并按规律解题。
4．B
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
2、5的倍数特征：个位上是0的数。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】A．320的个位上是0，则320既是2的倍数，又是5的倍数；
3＋2＋0＝5，5不是3的倍数，则320不是3的倍数，不符合题意；
B．540的个位上是0，则540既是2的倍数，又是5的倍数；
5＋4＋0＝9，9是3的倍数，则540是3的倍数，符合题意；
C．405的个位上是5，则405不是2的倍数，不符合题意。
故答案为：B
5．60,62,64,66
【详解】略
6． 40 30
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。5的倍数特征：个位上是0或5的数。3的倍数特征：一个数各位上的数字的和是3的倍数。所以2、5的倍数特征：个位上是0的数。2、3、5的倍数特征：个位上是0的数，且各位上的数字的和是3的倍数，据此解答。
【详解】由分析可知，既是2的倍数，又是5的倍数，且小于50的自然数有10、20、30、40，最大的是40；能被3整除，且小于50的自然数有3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48，同时能被2、3、5整除的是30。
故在小于50的自然数中，既是2的倍数又是5的倍数，最大的是40，同时能被2、3、5整除的是30。
7．510
【分析】使组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来；因为能被2、5整除，所以个位上是0，因为5＋1＝6，这三个数字无论怎么排列都能被3整除，因为组成的数最大，所以5在百位，1在十位。
【详解】从0、1、5三个数组成最大的三位数是510。
【点睛】此题考查了对数字进行简单的排列组合，同时考查了0不能放在一个数的首位等知识。
8． 2160 2760
【分析】根据2、5的倍数特征，一个数能被2和5同时整除，则这个数的个位数字一定是0；再根据3的倍数特征，一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
2□6□的个位一定是0，又因为2＋6＋0＋1＝9，9是3的倍数，所以百位上的数字最小是1；因为2＋6＋0＋7＝15，15是3的倍数，所以百位上的数字最大是7。
这个四位数最小是2160，最大是2760。
【点睛】本题考查2、3、5的倍数特征，明确它们的特征是解题的关键。
9．见详解
【分析】除以2没有余数，说明这个数是2的倍数；除以5没有余数，说明这个数是5的倍数，再根据2和5倍数的特征进行选择即可。
【详解】
【点睛】熟练掌握2和5倍数的特征是解答本题的关键。
10．6
【详解】若是2的倍数，则可能是0、2、4、6、8，
若是3的倍数，要使它各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，则可能是0、3、6、9；
所以既是2的倍数，又是3的倍数，可能是0、6，所以最大是6.
【点睛】本题考查2、3的倍数特征．
11．√
【分析】个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；既是2又是5的倍数的特征是个位是0；是2的倍数的数叫做偶数。据此判断。
【详解】由分析可知，一个三位数的末尾是0，这个三位数既是偶数，又是2和5的倍数。如，100是偶数，也是2和5的倍数。所以，原说法正确。
故答案为：√
12．×
【分析】根据偶数的定义，2的倍数叫偶数，进行分析。
【详解】5÷2＝2.5，能除尽，但5是奇数，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了偶数，要理解 “除尽”和“整除”的区别。
13．√
【分析】3的倍数特征：各个数位上数字相加的和是3的倍数，求出7、8、9三个数的和，再判断是否为3的倍数，据此解答。
【详解】7＋8＋9＝24，24是3的倍数，所以用7、8、9组成任意三位数都是3的倍数，题目说法正确。
故答案为：√
14．√
【分析】偶数是2的倍数，当a 是不为零的自然数，所以2a÷a＝2，那么2a 一定是偶数。
【详解】a 是不为零的自然数，那么2a 一定是偶数，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查偶数，解答本题的关键是掌握偶数的概念。
15．√
【详解】略
16．11、13、15、17、19
【分析】相邻的奇数之间相差2，用五个连续的奇数的和÷5，求出中间奇数，进而推算出其它奇数。
【详解】75÷5＝15
15－2＝13
13－2＝11
15＋2＝17
17＋2＝19
答：这五个奇数分别是11、13、15、17、19。
【点睛】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
17．5瓶装
【分析】只要包装瓶数是460的因数即可正好包装完，据此用饮料瓶数分别÷包装瓶数，能整除的即可。
【详解】460÷3，4＋6＋0＝10，10不是3的倍数，所以460÷3不能整除，3瓶装就不能打包完；
460÷5，460个位上是0，说明460是5的倍数，所以460÷5能整除，5瓶装就正好能打包完；
460÷8＝57……4，所以8瓶装就不能打包完。
答：5瓶装正好能打包完。
【点睛】此题的解题关键是利用3、5的倍数的数的特征，通过整数的含义，找到正确的答案。
18．2个
【分析】根据3的倍数的特征，将196各个数位相加，求出和，找到与求出的和相邻的最接近的3的倍数，与196各个数位和求差即可。
【详解】平均分给3个班，要使正好分完，那么总本数是3的倍数：
1＋9＋6＝16
最接近16的3的倍数分别是15和18，要使总本数是3的倍数；则：
18－16＝2（本）
答：至少再买2个日记本才能正好分完。
【点睛】本题考查3的倍数，明确3的倍数特征是解题的关键。
19．13、15、17
【详解】略
20．不可能
【详解】8＋10＋12＋14＝44（人），而老师和同学们一共45人，所以同学们的建议不可能实现。
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2.22、5、3的倍数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如果275□3能被3整除，那么□里最小能填（ ）。
A．1 B．2 C．3
2．如果n是偶数，下面哪个数也是偶数？（ ）。
A．n＋1 B．n＋2 C．n＋3
3．在100，95，90，85，80，…这列数中，第10个数是（ ）。
A．50 B．60 C．55
4．既有因数2，又有因数3，同时又是5的倍数的数是（ ）。
A．320 B．540 C．405
二、填空题
5．58---68之间所有的偶数有( )
6．在小于50的自然数中，既是2的倍数又是5的倍数，最大的是( )，同时能被2、3、5整除的是( )。
7．用0、1、5这三个数组成的三位数中，既有因数2，又是3和5的倍数的最大数是( )。
8．一个四位数2□6□能同时被2、3、5整除，这个四位数最小是( )，最大是( )。
9．下面各数哪些数除以2没有余数，哪些数除以5没有余数？分别填入相应的圈里。
186 370 275 788 505 526
10．是一个五位数，如果它既是2的倍数，又是3的倍数，那么最大是( ).
三、判断题
11．一个三位数的末尾是0，这个三位数既是偶数，又是2和5的倍数。( )
12．只要能被2除尽的数就是偶数。( )
13．用7、8、9组成任意三位数都是3的倍数。( )
14．如果是不为零的自然数，那么2一定是偶数。( )
15．两个奇数相乘必得奇数，任何自然数与偶数相乘必得偶数。 ( )
四、解答题
16．五个连续的奇数的和是75，这五个奇数分别是多少？
17．饮料厂要把460瓶饮料打包，下面哪种方式正好能打包完？
3瓶装 5瓶装 8瓶装
18．黄老师买了196个日记本，要平均分给五年级3个班，至少再买几个日记本才能正好分完？
19．
20．林老师带领44个学生去公园春游，他们准备乘船过河，公园划船处提供了4条船，同学们建议每条船都乘坐偶数个人，同学们的建议可能实现吗？
《2.22、5、3的倍数》参考答案
题号 1 2 3 4
答案 A B C B
1．A
【分析】3的倍数的特征：各个数位之和能够被3整除，据此解答即可。
【详解】2＋7＋5＋3＝17，17＋1＝18，如果275□3能被3整除，那么□里最小能填1；
故答案为：A。
【点睛】熟记3的倍数的特征是解答本题的关键。
2．B
【分析】是2的倍数的数是偶数；不是2的倍数的数是奇数。根据偶数＋偶数＝偶数，偶数＋奇数＝奇数，据此解答。
【详解】1是奇数，n是偶数，所以n＋1是奇数，不是偶数；
2是偶数，n是偶数，所以n＋2是偶数；
3是奇数，n是偶数，所以n＋3是奇数，不是偶数。
故答案为：B
3．C
【分析】观察发现，这列数全部都是5的倍数，每相邻两个数相差5；
第1个数：100
第2个数：95＝100－5×（2－1）
第3个数：90＝100－5×（3－1）
第4个数：85＝100－5×（4－1）
……
发现规律：第n个数是100－5（n－1）。
据此规律解答。
【详解】规律：第n个数是100－5（n－1）。
当n＝10时
100－5（n－1）
＝100－5×（10－1）
＝100－5×9
＝100－45
＝55
第10个数是55。
故答案为：C
【点睛】本题是找规律的题型，从已知的数据中找到规律，并按规律解题。
4．B
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数特征：个位上是0或5的数。
2、5的倍数特征：个位上是0的数。
3的倍数特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】A．320的个位上是0，则320既是2的倍数，又是5的倍数；
3＋2＋0＝5，5不是3的倍数，则320不是3的倍数，不符合题意；
B．540的个位上是0，则540既是2的倍数，又是5的倍数；
5＋4＋0＝9，9是3的倍数，则540是3的倍数，符合题意；
C．405的个位上是5，则405不是2的倍数，不符合题意。
故答案为：B
5．60,62,64,66
【详解】略
6． 40 30
【分析】2的倍数特征：个位上是0、2、4、6、8的数。5的倍数特征：个位上是0或5的数。3的倍数特征：一个数各位上的数字的和是3的倍数。所以2、5的倍数特征：个位上是0的数。2、3、5的倍数特征：个位上是0的数，且各位上的数字的和是3的倍数，据此解答。
【详解】由分析可知，既是2的倍数，又是5的倍数，且小于50的自然数有10、20、30、40，最大的是40；能被3整除，且小于50的自然数有3、6、9、12、15、18、21、24、27、30、33、36、39、42、45、48，同时能被2、3、5整除的是30。
故在小于50的自然数中，既是2的倍数又是5的倍数，最大的是40，同时能被2、3、5整除的是30。
7．510
【分析】使组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来；因为能被2、5整除，所以个位上是0，因为5＋1＝6，这三个数字无论怎么排列都能被3整除，因为组成的数最大，所以5在百位，1在十位。
【详解】从0、1、5三个数组成最大的三位数是510。
【点睛】此题考查了对数字进行简单的排列组合，同时考查了0不能放在一个数的首位等知识。
8． 2160 2760
【分析】根据2、5的倍数特征，一个数能被2和5同时整除，则这个数的个位数字一定是0；再根据3的倍数特征，一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
2□6□的个位一定是0，又因为2＋6＋0＋1＝9，9是3的倍数，所以百位上的数字最小是1；因为2＋6＋0＋7＝15，15是3的倍数，所以百位上的数字最大是7。
这个四位数最小是2160，最大是2760。
【点睛】本题考查2、3、5的倍数特征，明确它们的特征是解题的关键。
9．见详解
【分析】除以2没有余数，说明这个数是2的倍数；除以5没有余数，说明这个数是5的倍数，再根据2和5倍数的特征进行选择即可。
【详解】
【点睛】熟练掌握2和5倍数的特征是解答本题的关键。
10．6
【详解】若是2的倍数，则可能是0、2、4、6、8，
若是3的倍数，要使它各个数位上的数字加起来的和是3的倍数，则可能是0、3、6、9；
所以既是2的倍数，又是3的倍数，可能是0、6，所以最大是6.
【点睛】本题考查2、3的倍数特征．
11．√
【分析】个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数；个位上是0或5的数是5的倍数；既是2又是5的倍数的特征是个位是0；是2的倍数的数叫做偶数。据此判断。
【详解】由分析可知，一个三位数的末尾是0，这个三位数既是偶数，又是2和5的倍数。如，100是偶数，也是2和5的倍数。所以，原说法正确。
故答案为：√
12．×
【分析】根据偶数的定义，2的倍数叫偶数，进行分析。
【详解】5÷2＝2.5，能除尽，但5是奇数，所以原题说法错误。
【点睛】本题考查了偶数，要理解 “除尽”和“整除”的区别。
13．√
【分析】3的倍数特征：各个数位上数字相加的和是3的倍数，求出7、8、9三个数的和，再判断是否为3的倍数，据此解答。
【详解】7＋8＋9＝24，24是3的倍数，所以用7、8、9组成任意三位数都是3的倍数，题目说法正确。
故答案为：√
14．√
【分析】偶数是2的倍数，当a 是不为零的自然数，所以2a÷a＝2，那么2a 一定是偶数。
【详解】a 是不为零的自然数，那么2a 一定是偶数，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查偶数，解答本题的关键是掌握偶数的概念。
15．√
【详解】略
16．11、13、15、17、19
【分析】相邻的奇数之间相差2，用五个连续的奇数的和÷5，求出中间奇数，进而推算出其它奇数。
【详解】75÷5＝15
15－2＝13
13－2＝11
15＋2＝17
17＋2＝19
答：这五个奇数分别是11、13、15、17、19。
【点睛】整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
17．5瓶装
【分析】只要包装瓶数是460的因数即可正好包装完，据此用饮料瓶数分别÷包装瓶数，能整除的即可。
【详解】460÷3，4＋6＋0＝10，10不是3的倍数，所以460÷3不能整除，3瓶装就不能打包完；
460÷5，460个位上是0，说明460是5的倍数，所以460÷5能整除，5瓶装就正好能打包完；
460÷8＝57……4，所以8瓶装就不能打包完。
答：5瓶装正好能打包完。
【点睛】此题的解题关键是利用3、5的倍数的数的特征，通过整数的含义，找到正确的答案。
18．2个
【分析】根据3的倍数的特征，将196各个数位相加，求出和，找到与求出的和相邻的最接近的3的倍数，与196各个数位和求差即可。
【详解】平均分给3个班，要使正好分完，那么总本数是3的倍数：
1＋9＋6＝16
最接近16的3的倍数分别是15和18，要使总本数是3的倍数；则：
18－16＝2（本）
答：至少再买2个日记本才能正好分完。
【点睛】本题考查3的倍数，明确3的倍数特征是解题的关键。
19．13、15、17
【详解】略
20．不可能
【详解】8＋10＋12＋14＝44（人），而老师和同学们一共45人，所以同学们的建议不可能实现。
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