3.3长方体和正方体的体积达标练习（含解析）人教版数学五年级下册
文档属性
| 名称 | 3.3长方体和正方体的体积达标练习（含解析）人教版数学五年级下册 |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 164.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-24 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
3.3长方体和正方体的体积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．测量集装箱的体积，最合适的单位是（ ）。
A．立方厘米 B．立方分米 C．立方米 D．升
2．把一块长方体橡皮泥捏成正方体，下列描述错误的是（ ）。
A．表面积可能会改变 B．体积可能会改变
C．棱长和可能会改变 D．体积不变
3．某洗衣液的瓶子上标注“净含量2升”，它指的是（ ）。
A．瓶子的容积 B．瓶子的体积
C．洗衣液的体积 D．洗衣液的重量
4．一个容积为500mL的量杯中装有300mL水。先放入4颗相同的小球，水未满，再放1颗，水满溢出。1颗小球的体积范围是（ ）cm3。
A．25～35 B．35～40 C．40～50 D．50～55
5．在实际生活中，下面物品的体积最接近1dm3的是（ ）。
A． B． C． D．
6．用来表示一块橡皮擦的体积，下面的计量单位中（ ）最合适。
A．立方分米 B．平方分米 C．立方厘米 D．平方厘米
二、填空题
7．2.45小时＝( )小时( )分 6.07升＝( )毫升
8．把两个棱长是3cm的正方体粘合成一个长方体，体积是( )，表面积减少了( )。
9．一个正方体的棱长是3分米，它的棱长总和是( )分米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方分米。
10．一个正方体的表面积是6平方米，如果把棱长各增加1米，体积就增加 立方米．
11．在括号里填“＞”“＜”或“＝”．
999毫升( )98升 90÷3×2( )90÷（3×2）
75÷5( )750÷50 54÷3+6×2( )54÷[（3+6）×2]
三、判断题
12．康康早餐喝了一袋200L的牛奶。( )
13．棱长总和相等的两个长方体，它们的表面积相等，体积也相等。( )
14．列车行李柜是长、宽、高分别为6dm、4dm、1.5dm的长方体，一定能放入一个体积是35dm3的行李箱。( )
15．求一个物体的占地面积是求它的体积，求一个容器能装多少是求它的容积。( )
16．1L比1cm3大，比1m3小。( )
四、解答题
17．一个长方体，如果高增加4厘米就变成了一个正方体，已知表面积增加了160平方厘米，则原来长方体的体积是多少？
18．一个长方体纸箱，长和宽都是0.6米，高是0.4米，它的容积是多少立方米？要做这样的一个纸箱至少需要纸板多少平方米？
19．一个长方体容器从里面量长4分米，宽3分米。向容器中倒入18升水，再把块石头放入水中（完全浸没）这时量得容器内的水深是25厘米。这块石头的体积是多少？
20．计算长方体的表面积，正方体的体积．（单位：cm）
21．如图（单位：厘米）所示，在一个水深6厘米的玻璃缸中放入一块石头．石头完全沉入水中后，水位升高4厘米．石头的体积是多少？
《3.3长方体和正方体的体积》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B C C B C
1．C
【分析】小学生食指指尖的体积大约是1立方厘米；一个粉笔盒的体积大约是1立方分米；1个滚筒洗衣机大约是1立方米；1桶食用油大约是5升。升是容积单位。用立方厘米、立方分米来测量集装箱的体积，单位太小了，用立方米最合适。
【详解】集装箱很大，所以测量集装箱的体积，最合适的单位是立方米。
故答案为：C
2．B
【分析】一个物体的所有面的面积总和，叫做它的表面积；一个物体所占空间的大小，叫做它的体积；把一块长方体橡皮泥捏成正方体，棱长和可能会改变，面的大小会改变，表面积可能会改变；所占的空间大小不变，所以体积不变，据此解答。
【详解】把一块长方体橡皮泥捏成正方体，棱长和可能会改变，表面积可能会改变，但是体积不变；体积可能会变的说法错误。
故答案为：B
【点睛】此题考查了立体图形体积的等积变形，关键理解体积与表面积的概念，结合实际解答。
3．C
【分析】容器上标注“净含量2升”，它指的是容器内液体的体积，据此解答即可。
【详解】某洗衣液的瓶子上标注“净含量2升”，它指的是瓶内洗衣液的体积。
故答案为：C
4．C
【分析】将单位毫升换算成立方厘米，放入4颗小球水未溢出，放入5颗小球后水溢出，用总容积减去水的体积，再分别除以4和除以5即可得出1颗小球的体积范围。
【详解】由题，，，
放入四颗小球时水未溢出，
则四颗小球的体积应小于，
故一颗小球的体积应小于；
放入五颗小球时水刚好溢出，
则五颗小球体积应大于，
故一颗小球体积应大于。
故答案为：C
5．B
【分析】常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。立方厘米用字母表示是，立方分米用字母表示是，立方米用字母表示是。棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米；棱长1米的正方体，体积是1立方米。1个指尖的体积接近1立方厘米；1个粉笔盒的体积接近1立方分米；教室讲台的体积接近1立方米。
【详解】A．一个书包的体积大约是8；
B．一个粉笔盒的体积大约是1dm3；
C．一块橡皮的体积大约是8；
D．一支钢笔的体积大约是10。
所以最接近1dm3的是粉笔盒。
故答案为：B
6．C
【分析】根据体积单位的认识和生活经验，首先排除面积单位，在剩下的体积单位里作出选择即可。
【详解】用来表示一块橡皮擦的体积，立方厘米作计量单位最合适。
故答案为：C
【点睛】本题考查了体积单位，可以利用熟悉的事物建立单位标准。
7． 2 27 6070
【详解】略
8． 54立方厘米 18平方厘米
【分析】两个正方体粘合成一个长方体后，体积不变仍是这两个小正方体的体积和，合并后表面积减少了2个小正方形面的面积，由此即可解答。
【详解】体积：3×3×3×2
＝9×3×2
＝27×2
＝54（立方厘米）
减少的表面积：
3×3×2
＝9×2
＝18（平方厘米）
【点睛】此题考查了2个小正方体拼组长方体的方法的灵活应用，抓住体积不变，表面积减少粘合面的面积解答即可。
9． 36 5400 27
【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【详解】正方体的棱长总和：
3×12＝36（分米）
正方体的表面积：
3×3×6
＝9×6
＝54（平方分米）
54平方分米＝5400平方厘米
正方体的体积：
3×3×3
＝9×3
＝27（立方分米）
它的棱长总和是36分米，表面积是5400平方厘米，体积是27立方分米。
【点睛】本题考查正方体的棱长总和、表面积、体积计算公式的运用。
10．7
【详解】试题分析：首先根据正方体的表面积公式：s=6a2，一个正方体的表面积是6平方米，它的棱长是1米．再根据正方体的体积公式：v=a3，棱长增加1米，即棱长扩大2倍，体积就扩大8倍，也就是体积增加7倍．
解：一个正方体的表面积是6平方米，它的棱长是1米．体积是：1×1×1=1（立方米），
棱长增加1米，即增加后的棱长是2米，增加后的体积是：2×2×2=8（立方米），也就是体积增加8﹣1=7（立方米）．
答：体积增加7立方米．
故答案为7．
点评：此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用．
11． ＜ ＞ ＝ ＞
【详解】①999毫升＝0.999升 0.999升＜98升
所以999毫升＜98升
②90÷3×2
＝30×2
＝60
90÷（3×2）
＝90÷6
＝15
60＞15
所以90÷3×2＞90÷（3×2）
③75÷5＝15 750÷50＝15
15＝15
所以75÷5＝750÷50
④54÷3+6×2
＝18+12
＝30
54÷[（3+6）×2]
＝54÷[9×2]
＝54÷18
＝3
所以54÷3+6×2＞54÷[（3+6）×2]
故答案为：＜；＞；＝；＞．
12．×
【分析】据生活经验、对容积单位和数据大小的认识，可知计量一袋牛奶的容积用“mL”作单位。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
康康早餐喝了一袋200mL的牛奶。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
13．×
【分析】长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，举例说明即可。
【详解】假设长方体A的长5厘米，宽4厘米，高2厘米，长方体B的长6厘米，宽3厘米，高2厘米。
长方体A棱长总和：（5＋4＋2）×4
＝11×4
＝44（厘米）
长方体B棱长总和
（6＋3＋2）×4
＝11×4
＝44（厘米）
棱长总和相等。
长方体A表面积：（5×4＋5×2＋4×2）×2
＝（20＋10＋8）×2
＝38×2
＝76（平方厘米）
长方体B表面积：（6×3＋6×2＋3×2）×2
＝（18＋12＋6）×2
＝36×2
＝72（平方厘米）
表面积不相等。
长方体A体积：5×4×2＝40（立方厘米）
长方体B体积：6×3×2＝36（立方厘米）
体积不相等。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握长方体棱长总和、表面积和体积公式。
14．×
【分析】行李箱能否放进行李柜里，要看行李箱的长、宽、高的尺寸，与行李柜的长、宽、高相比较，才能得知是否放得进去；可举例说明。
【详解】例如：体积为35dm3的行李箱的长是7dm、宽是5dm、高是1dm；
与行李柜相比：7＞6，5＞4，1＜1.5；
行李箱的长、宽均大于行李柜的长、宽，所以这个行李箱不能放入行李柜中。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题不能简单地比较两个长方体的体积大小，要比较它们长、宽、高的具体尺寸。
15．×
【分析】物体所占空间的大小是物体的体积，容器能容纳的物体体积是容积。而占地面积指的是物体的底面积。据此判断。
【详解】求一个物体的占地面积是求它的底面积，求一个容器能装多少是求它的容积。所以原说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】根据体积和容积单位的换算关系，分别进行换算后，再比较大小即可。
【详解】1升＝1000毫升，1毫升＝1立方厘米，所以1升＝1000立方厘米，所以1升＞1立方厘米；
1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升，所以1立方米＝1000升，所以1升<1立方米。
故答案为：√
17．600立方厘米
【分析】根据题意可知，一个长方体如果高增加4厘米，表面积增加160平方厘米，变成一个正方体，说明原来长方体的长、宽相等；
增加的表面积是4个完全一样的长方形的面积，长方形的宽是4厘米，长是原来长方体的长或宽，用增加的表面积除以4，求出一个长方形的面积，再除以4，即可求出原来长方体的长、宽；然后用长方体的长或宽减去4厘米，即是原来长方体的高；最后根据长方体的体积＝长×宽×高，求出原来长方体的体积。
【详解】原来长方体的长、宽：
160÷4÷4
＝40÷4
＝10（厘米）
原来长方体的高：
10－4＝6（厘米）
原来长方体的体积：
10×10×6＝600（立方厘米）
答：原来长方体的体积是600立方厘米。
18．1.68平方米
【详解】试题分析：利用长方体的体积V=abh，长方体的表面积S=（ab+ah+bh）×2，代入数据即可分别求出这个纸箱的容积和需要的纸板的面积．
解：（1）0.6×0.6×0.4=0.144（立方米），
答：它的容积是0.144立方米．
（2）（0.6×0.6+0.6×0.4+0.6×0.4）×2，
=（0.36+0.24+0.24）×2，
=0.84×2，
=1.68（平方米），
答：要做这样的一个纸箱至少需要纸板1.68平方米．
点评：此题主要考查长方体的体积和表面积的计算方法在实际生活中的应用．
19．12立方分米
【分析】先统一单位，长方体容器的长×宽×放入石头后的水深＝水和石头的体积和，减去水的体积就是石头体积，据此列式解答。
【详解】18升＝18立方分米
25厘米＝2.5分米
4×3×2.5－18
＝30－18
＝12（立方分米）
答：这块石头的体积是12立方分米。
【点睛】关键是利用转化思想，将不规则的石头体积转换成长方体体积进行计算。
20．184平方厘米；343立方厘米
【详解】试题分析：根据长方体的表面积，正方体的体积公式代入数值进行计算即可求解．
解：长方体的表面积
2×（8×4+8×5+4×5），
=2×（32+40+20），
=2×92，
=184（平方厘米）；
正方体的体积：
7×7×7，
=49×7，
=343（立方厘米）．
点评：考查了长方体的表面积，正方体的体积．长方形的表面积公式：S=2（ab+ah+bh）；正方体的体积公式：V=a3．
21．2400立方厘米
【详解】试题分析：石块的体积等于上升的水的体积，用容器的长乘宽乘上升的水的高度就是石块的体积．
解：20×30×4，
=600×4，
=2400（立方厘米）．
答：这块石头的体积是2400立方厘米．
点评：此题主要考查某些实物体积的测量方法以及长方体体积的计算方法．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
3.3长方体和正方体的体积
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．测量集装箱的体积，最合适的单位是（ ）。
A．立方厘米 B．立方分米 C．立方米 D．升
2．把一块长方体橡皮泥捏成正方体，下列描述错误的是（ ）。
A．表面积可能会改变 B．体积可能会改变
C．棱长和可能会改变 D．体积不变
3．某洗衣液的瓶子上标注“净含量2升”，它指的是（ ）。
A．瓶子的容积 B．瓶子的体积
C．洗衣液的体积 D．洗衣液的重量
4．一个容积为500mL的量杯中装有300mL水。先放入4颗相同的小球，水未满，再放1颗，水满溢出。1颗小球的体积范围是（ ）cm3。
A．25～35 B．35～40 C．40～50 D．50～55
5．在实际生活中，下面物品的体积最接近1dm3的是（ ）。
A． B． C． D．
6．用来表示一块橡皮擦的体积，下面的计量单位中（ ）最合适。
A．立方分米 B．平方分米 C．立方厘米 D．平方厘米
二、填空题
7．2.45小时＝( )小时( )分 6.07升＝( )毫升
8．把两个棱长是3cm的正方体粘合成一个长方体，体积是( )，表面积减少了( )。
9．一个正方体的棱长是3分米，它的棱长总和是( )分米，表面积是( )平方厘米，体积是( )立方分米。
10．一个正方体的表面积是6平方米，如果把棱长各增加1米，体积就增加 立方米．
11．在括号里填“＞”“＜”或“＝”．
999毫升( )98升 90÷3×2( )90÷（3×2）
75÷5( )750÷50 54÷3+6×2( )54÷[（3+6）×2]
三、判断题
12．康康早餐喝了一袋200L的牛奶。( )
13．棱长总和相等的两个长方体，它们的表面积相等，体积也相等。( )
14．列车行李柜是长、宽、高分别为6dm、4dm、1.5dm的长方体，一定能放入一个体积是35dm3的行李箱。( )
15．求一个物体的占地面积是求它的体积，求一个容器能装多少是求它的容积。( )
16．1L比1cm3大，比1m3小。( )
四、解答题
17．一个长方体，如果高增加4厘米就变成了一个正方体，已知表面积增加了160平方厘米，则原来长方体的体积是多少？
18．一个长方体纸箱，长和宽都是0.6米，高是0.4米，它的容积是多少立方米？要做这样的一个纸箱至少需要纸板多少平方米？
19．一个长方体容器从里面量长4分米，宽3分米。向容器中倒入18升水，再把块石头放入水中（完全浸没）这时量得容器内的水深是25厘米。这块石头的体积是多少？
20．计算长方体的表面积，正方体的体积．（单位：cm）
21．如图（单位：厘米）所示，在一个水深6厘米的玻璃缸中放入一块石头．石头完全沉入水中后，水位升高4厘米．石头的体积是多少？
《3.3长方体和正方体的体积》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C B C C B C
1．C
【分析】小学生食指指尖的体积大约是1立方厘米；一个粉笔盒的体积大约是1立方分米；1个滚筒洗衣机大约是1立方米；1桶食用油大约是5升。升是容积单位。用立方厘米、立方分米来测量集装箱的体积，单位太小了，用立方米最合适。
【详解】集装箱很大，所以测量集装箱的体积，最合适的单位是立方米。
故答案为：C
2．B
【分析】一个物体的所有面的面积总和，叫做它的表面积；一个物体所占空间的大小，叫做它的体积；把一块长方体橡皮泥捏成正方体，棱长和可能会改变，面的大小会改变，表面积可能会改变；所占的空间大小不变，所以体积不变，据此解答。
【详解】把一块长方体橡皮泥捏成正方体，棱长和可能会改变，表面积可能会改变，但是体积不变；体积可能会变的说法错误。
故答案为：B
【点睛】此题考查了立体图形体积的等积变形，关键理解体积与表面积的概念，结合实际解答。
3．C
【分析】容器上标注“净含量2升”，它指的是容器内液体的体积，据此解答即可。
【详解】某洗衣液的瓶子上标注“净含量2升”，它指的是瓶内洗衣液的体积。
故答案为：C
4．C
【分析】将单位毫升换算成立方厘米，放入4颗小球水未溢出，放入5颗小球后水溢出，用总容积减去水的体积，再分别除以4和除以5即可得出1颗小球的体积范围。
【详解】由题，，，
放入四颗小球时水未溢出，
则四颗小球的体积应小于，
故一颗小球的体积应小于；
放入五颗小球时水刚好溢出，
则五颗小球体积应大于，
故一颗小球体积应大于。
故答案为：C
5．B
【分析】常见的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米。立方厘米用字母表示是，立方分米用字母表示是，立方米用字母表示是。棱长1厘米的正方体，体积是1立方厘米；棱长1分米的正方体，体积是1立方分米；棱长1米的正方体，体积是1立方米。1个指尖的体积接近1立方厘米；1个粉笔盒的体积接近1立方分米；教室讲台的体积接近1立方米。
【详解】A．一个书包的体积大约是8；
B．一个粉笔盒的体积大约是1dm3；
C．一块橡皮的体积大约是8；
D．一支钢笔的体积大约是10。
所以最接近1dm3的是粉笔盒。
故答案为：B
6．C
【分析】根据体积单位的认识和生活经验，首先排除面积单位，在剩下的体积单位里作出选择即可。
【详解】用来表示一块橡皮擦的体积，立方厘米作计量单位最合适。
故答案为：C
【点睛】本题考查了体积单位，可以利用熟悉的事物建立单位标准。
7． 2 27 6070
【详解】略
8． 54立方厘米 18平方厘米
【分析】两个正方体粘合成一个长方体后，体积不变仍是这两个小正方体的体积和，合并后表面积减少了2个小正方形面的面积，由此即可解答。
【详解】体积：3×3×3×2
＝9×3×2
＝27×2
＝54（立方厘米）
减少的表面积：
3×3×2
＝9×2
＝18（平方厘米）
【点睛】此题考查了2个小正方体拼组长方体的方法的灵活应用，抓住体积不变，表面积减少粘合面的面积解答即可。
9． 36 5400 27
【分析】根据正方体的棱长总和＝棱长×12，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【详解】正方体的棱长总和：
3×12＝36（分米）
正方体的表面积：
3×3×6
＝9×6
＝54（平方分米）
54平方分米＝5400平方厘米
正方体的体积：
3×3×3
＝9×3
＝27（立方分米）
它的棱长总和是36分米，表面积是5400平方厘米，体积是27立方分米。
【点睛】本题考查正方体的棱长总和、表面积、体积计算公式的运用。
10．7
【详解】试题分析：首先根据正方体的表面积公式：s=6a2，一个正方体的表面积是6平方米，它的棱长是1米．再根据正方体的体积公式：v=a3，棱长增加1米，即棱长扩大2倍，体积就扩大8倍，也就是体积增加7倍．
解：一个正方体的表面积是6平方米，它的棱长是1米．体积是：1×1×1=1（立方米），
棱长增加1米，即增加后的棱长是2米，增加后的体积是：2×2×2=8（立方米），也就是体积增加8﹣1=7（立方米）．
答：体积增加7立方米．
故答案为7．
点评：此题主要考查正方体的表面积公式、体积公式的灵活运用．
11． ＜ ＞ ＝ ＞
【详解】①999毫升＝0.999升 0.999升＜98升
所以999毫升＜98升
②90÷3×2
＝30×2
＝60
90÷（3×2）
＝90÷6
＝15
60＞15
所以90÷3×2＞90÷（3×2）
③75÷5＝15 750÷50＝15
15＝15
所以75÷5＝750÷50
④54÷3+6×2
＝18+12
＝30
54÷[（3+6）×2]
＝54÷[9×2]
＝54÷18
＝3
所以54÷3+6×2＞54÷[（3+6）×2]
故答案为：＜；＞；＝；＞．
12．×
【分析】据生活经验、对容积单位和数据大小的认识，可知计量一袋牛奶的容积用“mL”作单位。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
康康早餐喝了一袋200mL的牛奶。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
13．×
【分析】长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，举例说明即可。
【详解】假设长方体A的长5厘米，宽4厘米，高2厘米，长方体B的长6厘米，宽3厘米，高2厘米。
长方体A棱长总和：（5＋4＋2）×4
＝11×4
＝44（厘米）
长方体B棱长总和
（6＋3＋2）×4
＝11×4
＝44（厘米）
棱长总和相等。
长方体A表面积：（5×4＋5×2＋4×2）×2
＝（20＋10＋8）×2
＝38×2
＝76（平方厘米）
长方体B表面积：（6×3＋6×2＋3×2）×2
＝（18＋12＋6）×2
＝36×2
＝72（平方厘米）
表面积不相等。
长方体A体积：5×4×2＝40（立方厘米）
长方体B体积：6×3×2＝36（立方厘米）
体积不相等。
故答案为：×
【点睛】关键是掌握长方体棱长总和、表面积和体积公式。
14．×
【分析】行李箱能否放进行李柜里，要看行李箱的长、宽、高的尺寸，与行李柜的长、宽、高相比较，才能得知是否放得进去；可举例说明。
【详解】例如：体积为35dm3的行李箱的长是7dm、宽是5dm、高是1dm；
与行李柜相比：7＞6，5＞4，1＜1.5；
行李箱的长、宽均大于行李柜的长、宽，所以这个行李箱不能放入行李柜中。
原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题不能简单地比较两个长方体的体积大小，要比较它们长、宽、高的具体尺寸。
15．×
【分析】物体所占空间的大小是物体的体积，容器能容纳的物体体积是容积。而占地面积指的是物体的底面积。据此判断。
【详解】求一个物体的占地面积是求它的底面积，求一个容器能装多少是求它的容积。所以原说法错误。
故答案为：×
16．√
【分析】根据体积和容积单位的换算关系，分别进行换算后，再比较大小即可。
【详解】1升＝1000毫升，1毫升＝1立方厘米，所以1升＝1000立方厘米，所以1升＞1立方厘米；
1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1升，所以1立方米＝1000升，所以1升<1立方米。
故答案为：√
17．600立方厘米
【分析】根据题意可知，一个长方体如果高增加4厘米，表面积增加160平方厘米，变成一个正方体，说明原来长方体的长、宽相等；
增加的表面积是4个完全一样的长方形的面积，长方形的宽是4厘米，长是原来长方体的长或宽，用增加的表面积除以4，求出一个长方形的面积，再除以4，即可求出原来长方体的长、宽；然后用长方体的长或宽减去4厘米，即是原来长方体的高；最后根据长方体的体积＝长×宽×高，求出原来长方体的体积。
【详解】原来长方体的长、宽：
160÷4÷4
＝40÷4
＝10（厘米）
原来长方体的高：
10－4＝6（厘米）
原来长方体的体积：
10×10×6＝600（立方厘米）
答：原来长方体的体积是600立方厘米。
18．1.68平方米
【详解】试题分析：利用长方体的体积V=abh，长方体的表面积S=（ab+ah+bh）×2，代入数据即可分别求出这个纸箱的容积和需要的纸板的面积．
解：（1）0.6×0.6×0.4=0.144（立方米），
答：它的容积是0.144立方米．
（2）（0.6×0.6+0.6×0.4+0.6×0.4）×2，
=（0.36+0.24+0.24）×2，
=0.84×2，
=1.68（平方米），
答：要做这样的一个纸箱至少需要纸板1.68平方米．
点评：此题主要考查长方体的体积和表面积的计算方法在实际生活中的应用．
19．12立方分米
【分析】先统一单位，长方体容器的长×宽×放入石头后的水深＝水和石头的体积和，减去水的体积就是石头体积，据此列式解答。
【详解】18升＝18立方分米
25厘米＝2.5分米
4×3×2.5－18
＝30－18
＝12（立方分米）
答：这块石头的体积是12立方分米。
【点睛】关键是利用转化思想，将不规则的石头体积转换成长方体体积进行计算。
20．184平方厘米；343立方厘米
【详解】试题分析：根据长方体的表面积，正方体的体积公式代入数值进行计算即可求解．
解：长方体的表面积
2×（8×4+8×5+4×5），
=2×（32+40+20），
=2×92，
=184（平方厘米）；
正方体的体积：
7×7×7，
=49×7，
=343（立方厘米）．
点评：考查了长方体的表面积，正方体的体积．长方形的表面积公式：S=2（ab+ah+bh）；正方体的体积公式：V=a3．
21．2400立方厘米
【详解】试题分析：石块的体积等于上升的水的体积，用容器的长乘宽乘上升的水的高度就是石块的体积．
解：20×30×4，
=600×4，
=2400（立方厘米）．
答：这块石头的体积是2400立方厘米．
点评：此题主要考查某些实物体积的测量方法以及长方体体积的计算方法．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)