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4.2小数的性质和大小比较
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题
1.用3个“7”和2个“0”组成小数,最小的是( )。
A.777.07 B.0.7077 C.0.0777
2.下面各数中,去掉小数点后面的“0”不改变大小的是( )。
A.12.500 B.12.05 C.12.509
3.在一次50米跑比赛中,1号运动员用了8.29秒,2号运动员用了8.09秒,3号运动员用了8.13秒,三个人之中( )跑的最快。
A.1号 B.2号 C.3号
4.去掉4.500末尾的0后,与原数相比( )。
A.变小 B.变大 C.不变
5.下面各数中,直接把0去掉后,大小不发生变化的是( )。
A.6500 B.9.30 C.2.07
6.如图中整个正方形的面积为,那么阴影部分的面积比较接近( )。
A. B. C.
二、填空题
7.在4.030、0.403、4.3、4.03和0.043中,最大的数是( ),最小的数是( ),相等的两个数是( )和( )。
8.不改变数的大小,把3.5改写成三位小数是( )。
9.下表所示为甲、乙、丙、丁四名同学进行铅球比赛的成绩。已知乙是第一名,则他至少扔了( )米,丙是第四名,他最多扔了( )米。
选手 甲 乙 丙 丁
成绩/米 6.75 □.21 6.□6 6.97
10.在学校运动会100米跑步比赛中,小丽用了17.82秒,小敏用了18.11秒,小英用了18.05秒,得第一名的运动员是( )。
11.在( )里填上“>”“<”或“=”。(■表示被盖住的一个数字)
5公顷50平方米( )5.05公顷 12.■6( )12.059
87×56+86( )57×87-1 99个0.01( )999个0.001
12.在5.216、5.16、5.102、5.206四个数中最大的是( ),最小的是( )。
13.化简小数:1.040=( )。
14.章丘区中小学运动会上三名选手跳远情况如图,□里的数字是( )。
三、判断题
15.比0.1大,比0.8小的一位小数有6个。( )
16.跑步比赛中,天天和奇奇成绩分别是15.2秒和15.8秒,奇奇跑得快。( )
17.6.78和6.780的大小相等,计数单位也相同。( )
18.在50米跑步比赛中,知夏用了9.21秒,豆豆用了9.5秒,豆豆跑得快。( )
19.小红和小华比赛做一朵纸花。小红用了0.15小时,小华用了0.2小时,小红最先完成。( )
四、解答题
20.涂一涂,比一比。
21.1.070用小数的性质化简的结果是1.7吗?0.350用小数的性质化简的结果是35吗?错在哪里?
22.比一比、说一说。
(1)比一比:仔细观察比较大小。
比较0.1米、0.10米和0.100米的大小。
因为:1分米=10厘米=100毫米
所以:0.1米( )0.10米( )0.100米
比较0.3和0.30的大小。
因为:0.3是3个;0.30是30个,也就是3个。
(2)说一说:从上面的两个例子中,你发现了什么?
(3)分一分:根据你发现的规律,将下面的数按要求分一分。
3.4 18 0.06 700 3.0 908 10.01 42.00
上面的数如果在末尾添上“0”:大小不变的有:( )大小变化的有:( )。
《4.2小数的性质和大小比较》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 C A B C B B
1.C
【分析】用3个“7”和2个“0”组成一个最小的小数,那就保证整数部分最小是0,小数部分应从高位到地位把数字从小到大排列即可得最小的小数。
【详解】根据分析可知,用3个“7”和2个“0”组成小数,最小的是0.0777。
故答案为:C
2.A
【分析】根据小数的性质:在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变;据此判断即可。
【详解】A.12.500把小数末尾的“0”去掉,小数的大小不变,即12.500=12.5。
B.12.05把小数十分位上的“0”去掉,12.05≠12.5,小数的大小发生改变。
C.12.509把小数百分位上的“0”去掉,12.509≠12.59,小数的大小发生改变。
故答案为:A
3.B
【分析】跑步比赛中,用时越短,跑得越快。比较三人跑步用时大小解答。
【详解】8.09秒<8.13秒<8.29秒
故答案为:B
【点睛】小数比较大小的方法与整数基本相同,都是从高位起,依次把相同数位上的数进行比较。
4.C
【分析】根据小数的性质,把4.500末尾的0去掉后,小数的大小不变;据此进行选择。
【详解】去掉4.500末尾的0后,与原数相比不变;
故答案为:C。
【点睛】此题考查小数性质的运用:只有小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小才不变。
5.B
【分析】小数的性质是指在小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变;据此解答即可。
【详解】A.“0”全部去掉后,6500变成65,65≠6500;
B.“0”全部去掉后,9.30变成9.3,9.3=9.30;
C.“0”全部去掉后,2.07变成2.7,2.7≠2.07。
故答案为:B。
【点睛】根据小数的性质添“0”或者去“0”时,是在小数的末尾,小数中间的“0”是不能随便去掉的。
6.B
【分析】根据图形可知,正方形面积的一半是0.5平方米,阴影部分面积比整个正方形的一半还多,阴影部分面积大于0.5平方米,据此即可解答。
【详解】根据分析可知,阴影部分面积大于0.5平方米,三个选项中,只有B符合要求。
故答案为:B
【点睛】解答此题可以把图形平均分一分,画一画解决问题。
7. 4.3 0.043 4.030 4.03
【分析】小数的性质:小数的末尾添加0或去掉0,小数的大小不变。
小数大小的比较:先看它们的整数部分,整数部分大的那个数就大;如果整数部分相同,十分位上的数大的那个数就大;如果十分位上相同,百分位上的数大的那个数就大,以此类推。
【详解】由分析可知,
4.3>4.03=4.030>0.403>0.043
所以在4.030、0.403、4.3、4.03和0.043中,最大的数是4.3,最小的数是0.043,相等的两个数是4.03和4.030。
8.3.500
【分析】小数的末尾填上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
【详解】把3.5改写成三位小数是3.500。
【点睛】本题考查了小数的性质,注意是小数的末尾。
9. 7.21 6.66
【分析】小数大小的比较方法,先比较小数的整数部分,整数部分大的这个小数就大,如果整数部分相同,就比较十分位,十分位大的这个小数就大,如果十分位相同,就比较百分位,百分位大的这个小数就大,如果百分位相同,就比较千分位……;据此可解答。
【详解】根据小数大小比较的方法,如果乙是第一名,则□.21>6.97,所以□中最少是7,所以他至少扔了7.21米;
根据小数大小比较的方法,如果丙是第四名,则6.□6<6.75,所以他最多扔了6.66米。
下表所示为甲、乙、丙、丁四名同学进行铅球比赛的成绩。
选手 甲 乙 丙 丁
成绩/米 6.75 7.21 6.66 6.97
10.小丽
【分析】在100米跑步比赛中,运动员所用时间越少,跑得就越快。需要比较小丽、小敏和小英三人所用的时间,找出用时最短的运动员,即为第一名。小数大小看高位,整数大时数就大。整数相同看十分位,十分位大时数就大,十分位相同看百分位,百分位大时数就大,依次类推直到比较出大小为止。
【详解】小丽用了17.82秒,小敏用了18.11秒,小英用了18.05秒。因为17.82<18.05<18.11,小丽所用时间最短,所以得第一名的运动员是小丽。
11. < > = <
【分析】(1)公顷和平方米之间的进率是10000,据此将5公顷50平方米换算成公顷,再与5.05公顷比较大小。
(2)根据小数比较大小的方法可知,■里的数最小是0,而12.06>12.059,那么12.■6>12.059。
(3)将86看成87-1,根据乘法的分配律可知,87×56+86=87×(56+1)-1=87×57-1。
(4)99个0.01是0.99,999个0.001是0.999,再比较0.99和0.999的大小。
【详解】5公顷50平方米=5.005公顷,5.005公顷<5.05公顷,则5公顷50平方米<5.05公顷
12.06>12.059,则12.■6>12.059
87×56+86
=87×56+87-1
=87×(56+1)-1
=87×57-1
则87×56+86=57×87-1
99个0.01=0.99,999个0.001=0.999,0.99<0.999,则99个0.01<999个0.001
【点睛】不同单位的数比较大小,要先换算成同一单位的数,再进行比较。小数比较大小时,从高位起,依次比较相同数位上的数。
12. 5.216 5.102
【分析】比较两个小数的大小,先看它们的整数部分,整数大的那个数就大;如果整数部分相同,十分位大的那个数就大,如果十分位上的那个数也相同,百分位上的数大的那个数就大……,以此类推,由此比较即可。
【详解】5.216>5.206>5.16>5.102
所以,在5.216、5.16、5.102、5.206四个数中最大的是5.216,最小的是5.102。
【点睛】本题考查了小数比较大小的方法,要熟记并灵活运用。
13.1.04
【分析】根据小数的性质,小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变,进行解答即可。
【详解】1.040的最后一个零去掉不改变大小;
故化简小数:1.040=1.04。
14.7
【分析】根据题意可知,这个小数在3.64和3.93之间,根据多位小数的大小比较,整数部分相同,十分位上的数必须大于6小于9且接近6,则十分位上的数是7,据此解答即可。
【详解】3.64<3.73<3.93
章丘区中小学运动会上三名选手跳远情况如图,□里的数字是7。
15.√
【分析】大于0.1且小于0.8的小数有一位小数、两位小数、三位小数、…,但大于0.1而小于0.8的一位小数只有0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7,一共六个;据此判断。
【详解】据分析得出:
比0.1大,比0.8小的一位小数有6个,故此说法正确。
故答案为:√
【点睛】本题的关键应明确:题中所说的是大于0.1而小于0.8的一位小数,而不是大于0.1而小于0.8的小数。
16.×
【分析】根据题意,在路程相等的情况下,谁用时最少,谁的成绩最好。小数大小的比较,先看小数的整数部分,整数部分大的这个数就大,整数部分相同的就看十分位,十分位大的这个数就大,十分位相同的,再看百分位,百分位大的这个数就大……直到比较出大小为止。
【详解】15.2<15.8,所以天天跑得快。
故答案为:×
17.×
【分析】小数的基本性质:小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变,只是改变了小数的计数单位。
【详解】6.78=6.780,但6.78的计数单位是0.01,而6.780的计数单位是0.001,不相同。
故答案为:×
18.×
【分析】在跑步比赛中,路程相同时,所用时间越短,速度越快。比较知夏和豆豆的跑步时间,根据比较小数的大小,先比较整数部分,整数部分大的这个数就大,整数部分相同,就比较十分位上的数,然后依次进行比较,据此判断即可。
【详解】9.21秒和9.5秒,整数部分都是9,十分位上2<5,9.21秒<9.5秒。知夏跑得快,原题说法错误。
故答案为:×
19.√
【分析】根据题意,做一朵纸花,用时短的,速度快,就先完成,用时长的,速度慢,就后完成,比较小红和小华比赛做一朵纸花所用的时间,谁用的时间最短,谁就先完成。
【详解】0.15 <0.2
所以,小红和小华比赛做一朵纸花。小红用了0.15小时,小华用了0.2小时,小红最先完成。
故答案为:√
【点睛】要明确,做一朵纸花,用时短的,速度快,就先完成任务;是解答此题的关键。
20.见详解;>
【分析】小数的意义:把一个整体平均分成10份,其中的1份用小数表示是0.1,把一个整体平均分成100份,其中的1份用小数表示是0.01;第一个图形平均分为10份,0.3即代表其中的3份,涂色即可;第二个图形平均分为100份,0.27即表示其中的27份,涂色即可;
小数大小的比较方法,先比较小数的整数部分,整数部分大的这个小数就大,如果整数部分相同,就比较十分位,十分位大的这个小数就大,如果十分位相同,就比较百分位,百分位大的这个小数就大,依次往右进行比较,直到比出大小为止;据此再比较大小即可。
【详解】涂色如下:
21.见详解
【分析】小数的性质:小数的末尾添加0或去掉0,小数的大小不变;据此即可解答。
【详解】1.070用小数的性质化简后是1.07,不是1.7;0.350用小数的性质化简后是0.35,不是35;因为利用小数的性质化简只能去掉小数末尾的零。
【点睛】熟练掌握小数的性质是解答本题的关键。
22.(1)=;=
(2)在小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。
(3)3.4,0.06,3.0,10.01,42.00;18,700,908
【分析】(1)观察题图可知,把1米平均分成10份,一份是1分米;用分数米,用小数表示为0.1米;
把1米平均分成100份,1份是米,也是1厘米,10份是10厘米,即10个米,用小数表示为0.10米,也就是米;
把1米平均分成1000份,1份是米,也是1毫米,100份是100毫米,即100个米,用小数表示为0.100米,也就是米;
而1分米=10厘米=100毫米,则0.1米=0.10米=0.100米。
0.3表示把正方形平均分成10份,涂其中的3份,表示3个,用小数表示0.3;
0.30表示把正方形平均分成100份,涂其中的30份,表示30个,用小数表示0.30,也是3个;
观察图片可知,涂色部分的计数单位不同,但大小相同,所以0.3=0.30。
(2)观察0.1米=0.10米=0.100米,在小数0.1的末尾添上1个或2个0后,小数的大小没有变;观察0.3=0.30,在小数0.3的末尾添上1个0后,小数的大小没有变;因此在小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。
(3)根据(2)小题的发现:在小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。据此进行判断即可解答。
【详解】由分析可得:
(1)0.1米=0.10米=0.100米;0.3=0.30
(2)发现是:在小数的末尾添上0或去掉0,小数的大小不变。
(3)上面的数如果在末尾添上“0”:大小不变的有:(3.4,0.06,3.0,10.01,42.00)大小变化的有:(18,700,908)。
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