5.1三角形的特性达标练习（含解析）人教版数学四年级下册
文档属性
| 名称 | 5.1三角形的特性达标练习（含解析）人教版数学四年级下册 |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 224.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-24 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
5.1三角形的特性
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面能围成三角形的一组线段是（ ）（单位：厘米）。
A．6、7、8 B．3、5、8 C．4、6、11
2．下面三组线段不能围成三角形的是（ ）。
A．1厘米、1厘米、2厘米 B．2厘米、3厘米、4厘米 C．3厘米、3厘米、3厘米
3．信号塔的钢架很多是三角形结构，这是利用三角形的（ ）。
A．稳定性 B．美观性 C．内角和360°
4．下面每个三角形底边上的高画法正确的是（ ）．
A． B． C．
5．下面（ ）组可以组成三角形。
A．3m、3m、5dm B．2cm、4cm、8cm C．7m、12m、20m
二、填空题
6．中央公园南门通往人民路有4条路线，根据图示可以判断最近的路线是( )，从中央公园南门到公交站走路线( )最近。（填序号）
7．从长度分别是4cm、5cm、6cm、12cm的四条线段中选出三条线段围成一个三角形，这个三角形的周长是( )厘米。
8．手工课上，张丽制作三角形框架。她准备了两根长6厘米和10厘米的小棒做为三角形其中两条边，那么第三条边最长可以是( )厘米。（取整厘米数）
9．……
数一数，图2中有( )个三角形。按这样的规律，图4中一共有( )个三角形。
10．如果一个三角形的两条边分别为4厘米、8厘米，那么第三条边最长是( )厘米，最短是( )厘米。（填整厘米数）
11．一个三角形的三条边长度都是整厘米，其中两条边长分别是7厘米和12厘米，第三条边最长是( )厘米。
12．下图中有( )条线段，有( )个三角形。
三、判断题
13．有4根小棒，长度分别是2cm、3cm、4cm、5cm，可以围成4种不同的三角形。( )
14．一个三角形的两条边的长度分别是30厘米和50厘米，第三条边的长度可能是80厘米。( )
15．三角形容易变形．( )
16．一个三角形的两条边长分别是4厘米、5厘米，第三条边一定比9厘米短。( )
17．三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。( )
四、解答题
18．探究：如图：
（1）完成下表。
三角形个数 1 2 3 4 5 ……
火柴棒根数 3 ……
（2）如果继续摆下去，你有什么发现？
19．在下图中移动4根火柴棒，使它变成3个三角形，并且这3个三角形的面积之和与原来的六边形面积相同。
20．三角形的一条边长是8厘米，另外两条边长（整厘米）的和是14厘米，这两条边长可以分别是多少厘米？你能把你想到的符合条件的一组一组地都写出来吗？试试看。
21．举出生活中应用三角形稳定性的例子。
22．如下图，饲养员从休息区到虎山有几条路可走？走哪条路最远？走哪条路最近？为什么？
《5.1三角形的特性》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 A A A B A
1．A
【分析】根据三角形三边的关系可知，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此判断即可。
【详解】由三角形三边的关系可知：
A、因为6cm＋7cm＞8cm，所以可以组成三角形。
B、因为5cm＋3cm＝8cm，所以不可以组成三角形。
C、因为4cm＋6cm＜11cm，所以不能组成三角形。
故答案为：A
【点睛】此题考查了能组成三角形的三边关系。
2．A
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析。
【详解】A．1＋1＝2，不能够组成三角形；
B．2＋3＞4，3－2＜4，能组成三角形；
C．3＋3＞3，3－3＜3，能够组成三角形；
故答案选：A。
【点睛】此题考查了三角形的特性中的三角形的三边关系，要学会灵活解答。
3．A
【分析】根据三角形的三边确定，那么形状大小完全确定，即根据三角形的稳定性解答。
【详解】信号塔的钢架很多是三角形结构，这是利用三角形的（稳定性）。
故答案为：A
【点睛】本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题，熟练掌握并灵活运用。
4．B
【分析】作哪一条边上的高，即从所对的顶点向这条边或这条边的延长线作垂线即可．
【详解】A中高与底的夹角不是90°，所以A不正确；C中高不在底上画，所以C不正确；故B正确．
故答案为B．
5．A
【分析】根据三角形三边关系定理：任意两边之和大于第三边。需先统一单位再逐项验证。
【详解】A．1 m＝10dm，3m＝30dm，30＋5＝35dm，35dm大于第三边30dm，所以可以组成三角形；
B．2＋4＝6cm，6cm小于第三边8cm，所以不能组成三角形；
C．7＋12＝19m，19m小于第三边20m，所以不能组成三角形。
故答案为：A
6． ③ ②
【分析】两点间的所有连线中，线段最短；直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短；据此解答。
观察情境图可知，中央公园南门通往人民路有4条路线，路线①和路线④是曲线，路线②和路线③是线段，根据“两点间的所有连线中，线段最短”这一性质，可以排除路线①和路线④；根据图示可知，把人民路看作一条直线，中央公园南门看作一个点，路线③相当于是由点向直线画的垂直线段，根据“直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短”这一性质可知，最近的路线是③。
根据“两点间的所有连线中，线段最短”这一性质可知，从中央公园南门到公交站走路线②最近。
【详解】由分析可知：
中央公园南门通往人民路有4条路线，根据图示可以判断最近的路线是（③），从中央公园南门到公交站走路线（②）最近。
7．15
【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，选择出4cm、5cm、6cm，然后将三边加起来即为周长。
【详解】选择4cm、5cm、6cm，4＋5＞6，满足三角形三边关系，周长为：4＋5＋6＝9＋6＝15（cm）。
【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，先选择出合适的三边。
8．15
【分析】三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；根据三角形三边的关系，先算出第三条边的取值范围，再根据取整厘米数，即可得到第三条边的最长是多少厘米。
【详解】10＋6＝16（厘米）
10－6＝4（厘米）
分析可知：4厘米＜第三条边＜16厘米，所以第三条边最长为15厘米。
即手工课上，张丽制作三角形框架。她准备了两根长6厘米和10厘米的小棒做为三角形其中两条边，那么第三条边最长可以是15厘米。（取整厘米数）
9． 3 10
【分析】观察图形可知，图2中单独的小三角形有2个，由2个小三角形组成的大三角形有1个，所以图2中三角形的个数为2＋1＝3（个）。图4中单独的小三角形有4个，由2个小三角形组成的三角形有3个，由3个小三角形组成的三角形有2个，由4个小三角形组成的大三角形有1个，然后将所有三角形的个数加起来即可。
【详解】根据分析：
图2的三角形个数为：1＋2＝3（个）
图4的三角形个数为：1＋2＋3＋4＝3＋3＋4＝6＋4＝10（个）
则图2中有3个三角形。按这样的规律，图4中一共有10个三角形。
10． 11 5
【详解】因为三角形的任意两边之和大于第三边且任意两边之差小于第三边，所以第三条边最长是11厘米，最短是5厘米。
【点睛】本题考查三角形的三边关系。
11．18
【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，此题依此计算并填空即可。
【详解】7＋12＝19（厘米）
12－7＝5（厘米）
5厘米＜第三边长度＜19厘米，因此第三边最长为18厘米。
【点睛】熟练掌握三角形三条边之间的关系是解答本题的关键。
12． 8 4
【分析】单独的线段有7条，两条线段组成的线段有1条；单独的三角形有3个，两个三角形组成的三角形有1个。
【详解】下图中有（8）条线段，有（4）个三角形。
【点睛】此题主要利用分类的方法进行计数的，注意要做到不重复、不遗漏。
13．×
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此判断。
【详解】①2＋3＝5（厘米），5＞4，可以是2厘米、3厘米、4厘米；
②2＋4＝6（厘米），6＞5，可以是2厘米、4厘米、5厘米；
③4＋3＝7（厘米），7＞5，可以是4厘米、3厘米、5厘米；
共3种不同的三角形，原题干说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三条边。据此解答即可。
【详解】因为30＋50＝80（厘米），30厘米、50厘米、80厘米是不能围成三角形的。所以第三条边的长度不可能是80厘米。原题表述错误。
故答案为：×
15．×
【详解】试题分析：根据三角形具有稳定性，即不容易变形的特点，即可判断．
解：三角形具有稳定性，不容易变形，
点评：此题考查了三角形具有稳定性的性质．
16．√
【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，解答此题即可。
【详解】第三边＜4＋5＝9（厘米）
所以第三条边一定比9厘米短，这句话是正确的。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
17．√
【详解】三角形三边之间的关系是：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，所以判断正确。
18．（1）5；7；9；11
（2）每多一个三角形就多两根火柴棒。
【分析】（1）根据摆出的图形数出所用的火柴即可；
（2）我发现：每多一个三角形就多两根火柴棒。
【详解】（1）填表如下：
三角形个数 1 2 3 4 5 ……
火柴棒根数 3 5 7 9 11 ……
（2）我发现：每多一个三角形就多两根火柴棒。
【点睛】熟练掌握题目中给出的三角形与火柴个数是解答本题的关键。
19．
【分析】原图中有六个小三角形，变化后剩下3个三角形，三个三角形与原来的六个小三角形面积相同，必然要有一个三角形的面积变大，变为原来的4倍。
【详解】各个三角形没有公共边，只有顶点重合，摆法如下：
【点睛】本题考查的是火柴棒的问题，可以发现正三角形的边长是2倍的话，面积是4倍的关系。
20．7厘米和7厘米；8厘米和6厘米；9厘米和5厘米；10厘米和4厘米
【分析】任意三角形的两边之和大于第三边，三角形的一条边长是8厘米，另外两条边长（整厘米）的和是14厘米；
14＝7＋7，当另外两条边是7厘米和7厘米，此时7＋8＝15（厘米），15＞8，可以构成三角形；
14＝8＋6，当另外两条边是8厘米和6厘米，此时6＋8＝14（厘米），8＜14，可以构成三角形；
14＝9＋5，当另外两条边是9厘米和5厘米，此时5＋8＝13（厘米），9＜13，可以构成三角形；
14＝10＋4，当另外两条边是10厘米和4厘米，此时4＋8＝12（厘米），10＜12，可以构成三角形；
14＝11＋3，当另外两条边是11厘米和3厘米，此时3＋8＝11（厘米），无法构成三角形；
14＝12＋2，当另外两条边是12厘米和2厘米，此时2＋8＝10（厘米），10＜12，无法构成三角形；
14＝13＋1，当另外两条边是13厘米和1厘米，此时1＋8＝9（厘米），9＜13，所以无法构成三角形；据此解题 。
【详解】14＝7＋7
7＋8＝15（厘米）
15＞8，所以两外两条边是7厘米和7厘米时，可以构成三角形；
14＝8＋6
6＋8＝14（厘米）
8＜14，所以两外两条边是8厘米和6厘米时，可以构成三角形；
14＝9＋5
5＋8＝13（厘米）
9＜13，所以两外两条边是9厘米和5厘米时，可以构成三角形；
14＝10＋4
4＋8＝12（厘米）
10＜12，所以两外两条边是10厘米和4厘米时，可以构成三角形；
答：这两条边长可以分别是7厘米和7厘米；8厘米和6厘米；9厘米和5厘米；10厘米和4厘米。
21．空调支架；自行车的三角架；塔吊等等
【分析】三角形具有稳定性不易变形的特点，结合生活实际进行举例即可。
【详解】生活中，如空调支架、自行车的三角架、塔吊等设备都是应用了三角形稳定性的原理。（答案不唯一）
22．见详解
【分析】(1)观察图可知，饲养员从休息区到虎山有3条不同的路线可走.
(2)分别计算各条路的长度，比较大小得出最远的路；根据两点间线段最短的原理得出最近的路。
【详解】(1)由图可得，有3条路可走。
答：饲养员从休息区到虎山有3条路可走。
(2)①号路长度：（km）
②号路长度：7km（直接为线段长度）
③号路长度：（km）
因为9＞8＞7，所以①号路最远。
又因为两点间所有连线中线段最短，②号路是休息区到虎山的直接线段，所以②号路最近。
答：走①号路最远，走②号路最近。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
5.1三角形的特性
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面能围成三角形的一组线段是（ ）（单位：厘米）。
A．6、7、8 B．3、5、8 C．4、6、11
2．下面三组线段不能围成三角形的是（ ）。
A．1厘米、1厘米、2厘米 B．2厘米、3厘米、4厘米 C．3厘米、3厘米、3厘米
3．信号塔的钢架很多是三角形结构，这是利用三角形的（ ）。
A．稳定性 B．美观性 C．内角和360°
4．下面每个三角形底边上的高画法正确的是（ ）．
A． B． C．
5．下面（ ）组可以组成三角形。
A．3m、3m、5dm B．2cm、4cm、8cm C．7m、12m、20m
二、填空题
6．中央公园南门通往人民路有4条路线，根据图示可以判断最近的路线是( )，从中央公园南门到公交站走路线( )最近。（填序号）
7．从长度分别是4cm、5cm、6cm、12cm的四条线段中选出三条线段围成一个三角形，这个三角形的周长是( )厘米。
8．手工课上，张丽制作三角形框架。她准备了两根长6厘米和10厘米的小棒做为三角形其中两条边，那么第三条边最长可以是( )厘米。（取整厘米数）
9．……
数一数，图2中有( )个三角形。按这样的规律，图4中一共有( )个三角形。
10．如果一个三角形的两条边分别为4厘米、8厘米，那么第三条边最长是( )厘米，最短是( )厘米。（填整厘米数）
11．一个三角形的三条边长度都是整厘米，其中两条边长分别是7厘米和12厘米，第三条边最长是( )厘米。
12．下图中有( )条线段，有( )个三角形。
三、判断题
13．有4根小棒，长度分别是2cm、3cm、4cm、5cm，可以围成4种不同的三角形。( )
14．一个三角形的两条边的长度分别是30厘米和50厘米，第三条边的长度可能是80厘米。( )
15．三角形容易变形．( )
16．一个三角形的两条边长分别是4厘米、5厘米，第三条边一定比9厘米短。( )
17．三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。( )
四、解答题
18．探究：如图：
（1）完成下表。
三角形个数 1 2 3 4 5 ……
火柴棒根数 3 ……
（2）如果继续摆下去，你有什么发现？
19．在下图中移动4根火柴棒，使它变成3个三角形，并且这3个三角形的面积之和与原来的六边形面积相同。
20．三角形的一条边长是8厘米，另外两条边长（整厘米）的和是14厘米，这两条边长可以分别是多少厘米？你能把你想到的符合条件的一组一组地都写出来吗？试试看。
21．举出生活中应用三角形稳定性的例子。
22．如下图，饲养员从休息区到虎山有几条路可走？走哪条路最远？走哪条路最近？为什么？
《5.1三角形的特性》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 A A A B A
1．A
【分析】根据三角形三边的关系可知，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，由此判断即可。
【详解】由三角形三边的关系可知：
A、因为6cm＋7cm＞8cm，所以可以组成三角形。
B、因为5cm＋3cm＝8cm，所以不可以组成三角形。
C、因为4cm＋6cm＜11cm，所以不能组成三角形。
故答案为：A
【点睛】此题考查了能组成三角形的三边关系。
2．A
【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析。
【详解】A．1＋1＝2，不能够组成三角形；
B．2＋3＞4，3－2＜4，能组成三角形；
C．3＋3＞3，3－3＜3，能够组成三角形；
故答案选：A。
【点睛】此题考查了三角形的特性中的三角形的三边关系，要学会灵活解答。
3．A
【分析】根据三角形的三边确定，那么形状大小完全确定，即根据三角形的稳定性解答。
【详解】信号塔的钢架很多是三角形结构，这是利用三角形的（稳定性）。
故答案为：A
【点睛】本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题，熟练掌握并灵活运用。
4．B
【分析】作哪一条边上的高，即从所对的顶点向这条边或这条边的延长线作垂线即可．
【详解】A中高与底的夹角不是90°，所以A不正确；C中高不在底上画，所以C不正确；故B正确．
故答案为B．
5．A
【分析】根据三角形三边关系定理：任意两边之和大于第三边。需先统一单位再逐项验证。
【详解】A．1 m＝10dm，3m＝30dm，30＋5＝35dm，35dm大于第三边30dm，所以可以组成三角形；
B．2＋4＝6cm，6cm小于第三边8cm，所以不能组成三角形；
C．7＋12＝19m，19m小于第三边20m，所以不能组成三角形。
故答案为：A
6． ③ ②
【分析】两点间的所有连线中，线段最短；直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短；据此解答。
观察情境图可知，中央公园南门通往人民路有4条路线，路线①和路线④是曲线，路线②和路线③是线段，根据“两点间的所有连线中，线段最短”这一性质，可以排除路线①和路线④；根据图示可知，把人民路看作一条直线，中央公园南门看作一个点，路线③相当于是由点向直线画的垂直线段，根据“直线外一点与这条直线所有点的连线中，垂线段最短”这一性质可知，最近的路线是③。
根据“两点间的所有连线中，线段最短”这一性质可知，从中央公园南门到公交站走路线②最近。
【详解】由分析可知：
中央公园南门通往人民路有4条路线，根据图示可以判断最近的路线是（③），从中央公园南门到公交站走路线（②）最近。
7．15
【分析】根据三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，选择出4cm、5cm、6cm，然后将三边加起来即为周长。
【详解】选择4cm、5cm、6cm，4＋5＞6，满足三角形三边关系，周长为：4＋5＋6＝9＋6＝15（cm）。
【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，先选择出合适的三边。
8．15
【分析】三角形三边的关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；根据三角形三边的关系，先算出第三条边的取值范围，再根据取整厘米数，即可得到第三条边的最长是多少厘米。
【详解】10＋6＝16（厘米）
10－6＝4（厘米）
分析可知：4厘米＜第三条边＜16厘米，所以第三条边最长为15厘米。
即手工课上，张丽制作三角形框架。她准备了两根长6厘米和10厘米的小棒做为三角形其中两条边，那么第三条边最长可以是15厘米。（取整厘米数）
9． 3 10
【分析】观察图形可知，图2中单独的小三角形有2个，由2个小三角形组成的大三角形有1个，所以图2中三角形的个数为2＋1＝3（个）。图4中单独的小三角形有4个，由2个小三角形组成的三角形有3个，由3个小三角形组成的三角形有2个，由4个小三角形组成的大三角形有1个，然后将所有三角形的个数加起来即可。
【详解】根据分析：
图2的三角形个数为：1＋2＝3（个）
图4的三角形个数为：1＋2＋3＋4＝3＋3＋4＝6＋4＝10（个）
则图2中有3个三角形。按这样的规律，图4中一共有10个三角形。
10． 11 5
【详解】因为三角形的任意两边之和大于第三边且任意两边之差小于第三边，所以第三条边最长是11厘米，最短是5厘米。
【点睛】本题考查三角形的三边关系。
11．18
【分析】三角形3条边的关系是：任意两边的长度之和大于第三边，任意两边的长度之差小于第三边，此题依此计算并填空即可。
【详解】7＋12＝19（厘米）
12－7＝5（厘米）
5厘米＜第三边长度＜19厘米，因此第三边最长为18厘米。
【点睛】熟练掌握三角形三条边之间的关系是解答本题的关键。
12． 8 4
【分析】单独的线段有7条，两条线段组成的线段有1条；单独的三角形有3个，两个三角形组成的三角形有1个。
【详解】下图中有（8）条线段，有（4）个三角形。
【点睛】此题主要利用分类的方法进行计数的，注意要做到不重复、不遗漏。
13．×
【分析】三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，据此判断。
【详解】①2＋3＝5（厘米），5＞4，可以是2厘米、3厘米、4厘米；
②2＋4＝6（厘米），6＞5，可以是2厘米、4厘米、5厘米；
③4＋3＝7（厘米），7＞5，可以是4厘米、3厘米、5厘米；
共3种不同的三角形，原题干说法错误。
故答案为：×
14．×
【分析】根据三角形的三边关系，任意两边之和大于第三条边。据此解答即可。
【详解】因为30＋50＝80（厘米），30厘米、50厘米、80厘米是不能围成三角形的。所以第三条边的长度不可能是80厘米。原题表述错误。
故答案为：×
15．×
【详解】试题分析：根据三角形具有稳定性，即不容易变形的特点，即可判断．
解：三角形具有稳定性，不容易变形，
点评：此题考查了三角形具有稳定性的性质．
16．√
【分析】根据三角形的任意两边之和大于第三边，解答此题即可。
【详解】第三边＜4＋5＝9（厘米）
所以第三条边一定比9厘米短，这句话是正确的。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
17．√
【详解】三角形三边之间的关系是：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，所以判断正确。
18．（1）5；7；9；11
（2）每多一个三角形就多两根火柴棒。
【分析】（1）根据摆出的图形数出所用的火柴即可；
（2）我发现：每多一个三角形就多两根火柴棒。
【详解】（1）填表如下：
三角形个数 1 2 3 4 5 ……
火柴棒根数 3 5 7 9 11 ……
（2）我发现：每多一个三角形就多两根火柴棒。
【点睛】熟练掌握题目中给出的三角形与火柴个数是解答本题的关键。
19．
【分析】原图中有六个小三角形，变化后剩下3个三角形，三个三角形与原来的六个小三角形面积相同，必然要有一个三角形的面积变大，变为原来的4倍。
【详解】各个三角形没有公共边，只有顶点重合，摆法如下：
【点睛】本题考查的是火柴棒的问题，可以发现正三角形的边长是2倍的话，面积是4倍的关系。
20．7厘米和7厘米；8厘米和6厘米；9厘米和5厘米；10厘米和4厘米
【分析】任意三角形的两边之和大于第三边，三角形的一条边长是8厘米，另外两条边长（整厘米）的和是14厘米；
14＝7＋7，当另外两条边是7厘米和7厘米，此时7＋8＝15（厘米），15＞8，可以构成三角形；
14＝8＋6，当另外两条边是8厘米和6厘米，此时6＋8＝14（厘米），8＜14，可以构成三角形；
14＝9＋5，当另外两条边是9厘米和5厘米，此时5＋8＝13（厘米），9＜13，可以构成三角形；
14＝10＋4，当另外两条边是10厘米和4厘米，此时4＋8＝12（厘米），10＜12，可以构成三角形；
14＝11＋3，当另外两条边是11厘米和3厘米，此时3＋8＝11（厘米），无法构成三角形；
14＝12＋2，当另外两条边是12厘米和2厘米，此时2＋8＝10（厘米），10＜12，无法构成三角形；
14＝13＋1，当另外两条边是13厘米和1厘米，此时1＋8＝9（厘米），9＜13，所以无法构成三角形；据此解题 。
【详解】14＝7＋7
7＋8＝15（厘米）
15＞8，所以两外两条边是7厘米和7厘米时，可以构成三角形；
14＝8＋6
6＋8＝14（厘米）
8＜14，所以两外两条边是8厘米和6厘米时，可以构成三角形；
14＝9＋5
5＋8＝13（厘米）
9＜13，所以两外两条边是9厘米和5厘米时，可以构成三角形；
14＝10＋4
4＋8＝12（厘米）
10＜12，所以两外两条边是10厘米和4厘米时，可以构成三角形；
答：这两条边长可以分别是7厘米和7厘米；8厘米和6厘米；9厘米和5厘米；10厘米和4厘米。
21．空调支架；自行车的三角架；塔吊等等
【分析】三角形具有稳定性不易变形的特点，结合生活实际进行举例即可。
【详解】生活中，如空调支架、自行车的三角架、塔吊等设备都是应用了三角形稳定性的原理。（答案不唯一）
22．见详解
【分析】(1)观察图可知，饲养员从休息区到虎山有3条不同的路线可走.
(2)分别计算各条路的长度，比较大小得出最远的路；根据两点间线段最短的原理得出最近的路。
【详解】(1)由图可得，有3条路可走。
答：饲养员从休息区到虎山有3条路可走。
(2)①号路长度：（km）
②号路长度：7km（直接为线段长度）
③号路长度：（km）
因为9＞8＞7，所以①号路最远。
又因为两点间所有连线中线段最短，②号路是休息区到虎山的直接线段，所以②号路最近。
答：走①号路最远，走②号路最近。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)