5.2三角形的分类达标练习(含解析)人教版数学四年级下册

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名称 5.2三角形的分类达标练习(含解析)人教版数学四年级下册
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资源类型 试卷
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2026-02-24 00:00:00

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5.2三角形的分类
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题
1.已知等腰三角形的两条边长分别是5cm、11cm,则这个等腰三角形的周长是( )cm。
A.21 B.27 C.21或27
2.下面表示关系的图,不正确的是( )。
A. B. C.
3.如果等腰三角形的两边长分别是6cm和4cm,它的周长为(  )厘米.
A.16 B.14 C.16或14
4.有两条边分别为8cm和16cm的等腰三角形,它的周长是( )cm。
A.32 B.40 C.32或40
5.一个三角形的三个内角中没有钝角,那么这个三角形是(  )。
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形或直角三角形
二、填空题
6.一个等腰三角形,一条边长6厘米,另一条边长3厘米,它的周长是( )厘米。
7.三角形按边分分成了哪几类?
三条边都不相等的三角形是( )三角形,有:( );
两条边相等的三角形是( )三角形,有:( );
三条边都相等的三角形是( )三角形,有:( )。
8.“红领巾心向党,争做新时代好少年。”少先队员佩戴的红领巾,按角分属于( )三角形,按边分属于( )三角形。
9.在等腰三角形中,相等的两条边叫做( ),剩下的那条边叫做( ).等腰三角形的两个( )角的大小也相等.
10.如果有两个角的度数相同,是一个( )三角形.
11.将一根16分米长的铁丝截成三段,首尾相接正好可以围成一个等腰三角形,其中一段长4分米,另外两段的长分别是( )分米和( )分米。
12.图中有( )个三角形,其中有( )个锐角三角形,( )个直角三角形,( )个钝角三角形。
13.一个等腰三角形底边长5厘米,腰长4厘米,这个三角形的周长是( )厘米。
三、判断题
14.等腰三角形至少有两条边相等。( )
15.一个三角形中最大的角小于90°,这个三角形一定是锐角三角形。( )
16.在等腰三角形中,每个内角都是60°。( )
17.一个三角形不是钝角三角形,就是锐角三角形。 ( )
18.红领巾既是等腰三角形又是钝角三角形。   
四、解答题
19.一块白布是边长2米的正方形,剪成直角边是2分米的等腰直角三角形小三角巾,最多可以剪多少块?
20.用一根铁丝能围成一个边长是12厘米的正方形。如果用这根铁丝围一个底边是8厘米的等腰三角形,腰长是多少厘米?
21.爸爸要做一个等腰三角形的风筝,有55厘米,55厘米和110厘米的3根短竹条,且没有剩余。把这3根短竹条首尾相接做成风筝框架能做成吗?为什么?
22.有一个等腰三角形,相邻两条边分别长7厘米和3厘米,这个三角形的周长是多少厘米。
23.爸爸在制作一个三角形晾衣架时需要三根钢管,已知他要做的这个晾衣架是一个等腰三角形,底边是20厘米,腰长是16厘米,那么这个三角形的周长是多少厘米?
《5.2三角形的分类》参考答案
题号 1 2 3 4 5
答案 B B C B C
1.B
【分析】因为边长为5cm和11cm,没说是底边还是腰,所以有两种情况,需要分类讨论:
若5cm为三角形的腰,11cm为三角形的底边,因为5+5<11,不符合三角形两边之和大于第三边;
因此,5cm为三角形的底边,11cm为三角形的腰,则可以根据等腰三角形的周长=腰×2+底边,算出这个等腰三角形的周长。
【详解】根据分析可得:
(cm)
则这个等腰三角形的周长是27cm。
故答案为:B
2.B
【分析】三角形按照边分类,可以分为一般三角形和等腰三角形,两条腰相等的三角形是等腰三角形,三条边都相等的三角形是等边三角形,等边三角形是特殊的等腰三角形;
只有一组对边平行的四边形是梯形;两组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形;
三角形按照角分类,可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形,有一个角是锐角的三角形叫锐角三角形,有一个角是直角的三角形叫直角三角形,有一个角是钝角的三角形叫钝角三角形。据此解答。
【详解】A.由分析可知,等边三角形是特殊的等腰三角形,选项说法正确,不符合题意;
B.由分析可知,梯形和平行四边形是两类四边形,两者之间没有关系,选项说法错误,符合题意;
C.由分析可知,三角形按照角分类,可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形,选项说法正确,不符合题意。
故答案为:B
3.C
【详解】略
4.B
【分析】等腰三角形的两腰相等;三角形任意两边的长度之和大于第三边,任意两边的长度之差小于第三边,依此确定出等腰三角形第三边的长度,然后再将三条边的长度加起来即可。
【详解】8cm+8cm=16cm,即等腰三角形的腰长不能是8cm;
8cm+16cm>16,16cm-8cm<16cm,即等腰三角形的腰长是16cm;
16+16+8=40(cm)
有两条边分别为8cm和16cm的等腰三角形,它的周长是40cm。
故答案为:B
5.C
【分析】根据锐角三角形的含义:三个角都是锐角的三角形是锐角三角形;有一个角是直角的三角形是直角三角形;有一个角是钝角的三角形是钝角三角形;据此选择即可。
【详解】一个三角形的三个内角中没有钝角,那么这个三角形是锐角三角形或直角三角形。
故答案为:C
6.15
【分析】根据等腰三角形有两条边长相等,再根据三角形第三边小于两边和,大于两边差,据此先判断三角形三条边的长度,再相加即可求出周长。
【详解】如果腰是3厘米,3+3=6,不符合三角形三边关系;
腰是6厘米,6+3=9(厘米),9>6,6-3=3(厘米),3<6,符合三角形三边关系。
6+6+3
=12+3
=15(厘米)
它的周长是15厘米。
7. 不等边 ② 等腰 ①、③ 等边 ③
【分析】三角形可以按角分类,也可以按边分类,三条边都不相等的三角形,是不等边三角形;有两条边相等的三角形,是等腰三角形,在等腰三角形中,相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底;两腰的夹角叫做顶角,底边上的两个角叫做底角;等腰三角形的两个底角相等。三条边都相等的三角形,是等边三角形;等边三角形是特殊的等腰三角形,等边三角形的3个内角都是60°。
【详解】根据分析可知,
三条边都不相等的三角形是不等边三角形,有:②;
两条边相等的三角形是等腰三角形,有:①、③;
三条边都相等的三角形是等边三角形,有:③。
【点睛】熟练掌握三角形的分类知识,是解答此题的关键。
8. 钝角 等腰
【分析】有一个角是钝角的三角形是钝角三角形,三个角都是锐角的三角形是锐角三角形,有一个角是直角的三角形是直角三角形;两腰相等,两个底角相等的三角形是等腰三角形;三条边都相等,三个角都相等的三角形是等边三角形,依此填空。
【详解】根据三角形的分类标准可知,少先队员佩戴的红领巾,按角分属于钝角三角形,按边分属于等腰三角形。
【点睛】熟练掌握三角形的分类标准是解答此题的关键。
9. 腰 底 底
【详解】略
10.等腰
【详解】略
11. 6 6
【分析】等腰三角形的两腰相等,等腰三角形三条边的总长度是16分米;三角形3条边的关系是:任意两边的长度之和大于第三边,任意两边的长度之差小于第三边,依此进行填空即可。
【详解】假设4分米为腰长,则底长为:16-4-4=8(分米)
4+4=8(分米),8分米=8分米,因此4分米不能为腰长;
假设4分米为底长,则腰长为:
(16-4)÷2
=12÷2
=6(分米)
6分米+4分米>6分米;6分米-4分米<6分米,即底长为4分米,腰长为6分米
因此其中一段长4分米,另外两段的长分别是6分米和6分米。
【点睛】此题考查的是三角形的周长,等腰三角形的特点,三角形三条边之间的关系,应熟练掌握。
12. 5 1 3 1
【分析】单个的三角形有3个,由2个小三角形组成的大三角形有2个,依此计算出三角形的总个数。锐角小于90°,直角等于90°,钝角大于90°。锐角三角形的所有角都是锐角,由2个小三角形组成的锐角三角形有1个;有一个角是直角的三角形叫直角三角形,单个的直角三角形有3个;有一个角是钝角的三角形是钝角三角形,单个的钝角三角形有1个,依此填空。
【详解】根据分析,如图:
3+2=5(个)一共有5个三角形,①②③是直角三角形,①+②组成锐角三角形,②+③组成钝角三角形。
图中有5个三角形,其中有1个锐角三角形,3个直角三角形,1个钝角三角形。
13.13
【分析】等腰三角形的两腰相等,用底长加两个腰长即等于等腰三角形的周长。
【详解】5+4+4
=9+4
=13(厘米)
一个等腰三角形底边长5厘米,腰长4厘米,这个三角形的周长是13厘米。
【点睛】明确等腰三角形的两腰相等是解答本题的关键。
14.√
【分析】根据等腰三角形的定义判断即可。
【详解】有两条边相等的三角形叫等腰三角形,所以等腰三角形至少有两条边相等,三条边都相等的三角形叫等边三角形,等边三角形是特殊的等腰三角形,所以原题说法正确。
故答案为:√
【点睛】此题考查了等腰三角形的认识。
15.√
【分析】直角三角形有一个角是直角,其它两个角都是锐角;锐角三角形的三个角都是锐角,钝角三角形其中一个角是钝角,其它两个角都是锐角;依此判断即可。
【详解】由分析可得:如果一个三角形中最大的角小于90°,即另外两个角一定也是锐角,因此这个三角形一定是锐角三角形,所以原题说法正确;
故答案为:√
【点睛】此题考查的是三角形的分类标准,应熟练掌握。
16.×
【分析】等腰三角形的特征是:两个腰相等,两个底角相等;但不是每个内角都是60度,只有当是等边三角形时,每个内角都是60°,据此判断。
【详解】在等腰三角形中,只有当等腰三角形是等边三角形时,每个内角都是60°;故题干说法错误。
故答案为:×
【点睛】明确等腰三角形的特征是解答此题的关键。
17.×
【详解】一个三角形不是钝角三角形,可能是锐角三角形,还可能是直角三角形,原题说法错误。
故答案为:×
18.√
【分析】由于红领巾有一个角是钝角,且有两条边相等,根据等腰三角形的定义,三角形的分类即可作出判断。
【详解】因为红领巾有一个角是钝角,且有两条边相等,所以红领巾既是等腰三角形又是钝角三角形是正确的。
故答案为:√
19.200块
【分析】一个边长2分米的正方形可以剪两个直角边是2分米的等腰直角三角形小三角巾,先求出这块白布可以剪多少个边长2分米的正方形,再乘2即可。
【详解】2米=20分米
20×20÷(2×2)×2
=400÷4×2
=200(块)
答:最多可以剪200块。
【点睛】本题考查了正方形的面积及正方形和等腰直角三角形的关系,正方形面积=边长×边长。
20.20厘米
【分析】正方形的周长=边长×4,依此计算出这根铁丝的总长度,等腰三角形的两腰相等,因此用这根铁丝的总长度减去8厘米后,再除以2即可,依此计算。
【详解】12×4=48(厘米)
48-8=40(厘米)
40÷2=20(厘米)
答:腰长是20厘米。
【点睛】此题考查的是等腰三角形的特点,以及正方形的周长的计算,应明确正方形的周长等于等腰三角形的周长。
21.不能;理由见详解
【分析】等腰三角形两腰相等,且三角形的三边关系为:任意三角形的两边之和必须大于第三边,任意两边的差必须小于第三边,据此判断这3根短竹条首尾相接能否做成风筝框架。
【详解】55+55=110(厘米)
110厘米=110厘米
则这3根短竹条,其中两根的长度等于第三根短竹条长度,不符合三角形的三边关系,不能围成一个三角形。
答:不能把这3根短竹条首尾相接做成风筝框架。因为三角形两边之和等于第三边,不符合三角形的三边关系。
22.17厘米
【详解】7+7+3
=14+3
=17(厘米)
答:这个三角形的周长是17厘米。
23.52厘米
【分析】等腰三角形两腰相等,两条腰的长度加底边长,就是这个三角形的周长。
【详解】20+16×2
=20+32
=52(厘米)
答:这个三角形的周长是52厘米。
【点睛】熟悉等腰三角形的特征是解答此题的关键。
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