5.3三角形的内角和达标练习（含解析）人教版数学四年级下册
文档属性
| 名称 | 5.3三角形的内角和达标练习（含解析）人教版数学四年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 161.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-24 00:00:00 | ||
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文档简介
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5.3三角形的内角和
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面说法正确的是（ ）。
A．158×[（27＋54）÷9]的运算顺序是先加再乘最后除
B．一个三角形的两个内角分别是34°和56°，这是一个直角三角形
C．近似数是4.65的三位小数有无数个
D．不改变数的大小，把5.6改写成用0.001作计数单位的数是5.006
2．两个底角都是30° 的三角形一定是（ ）三角形。
A．锐角 B．钝角 C．等腰 D．等腰钝角
3．一个三角形被信封遮住了一部分（如图），原来这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
4．用下图的方法求五边形的内角和，下列算式中正确的是（ ）。
A．180°×5 B．180°×5－180° C．180°×5－360° D．180°×5＋360°
5．一个三角形的内角度数的比是2:3:4，这个三角形最大的一个内角是（ ）
A．60 B．80 C．180 D．40
6．下列说法错误的是（ ）。
A．一个三角形中至少有两个锐角 B．等腰三角形的两个底角相等
C．一个三角形中可以有两个直角 D．一个三角形中最多有一个钝角
二、填空题
7．在智力玩具区，小勇看见如图的三角形智力卡，这个被损坏角是( )°。这张智力卡片原来的形状是( )三角形，也是( )三角形。如果这个三角形其中两条边长分别是5cm和4cm，那么它的第三条边是( )cm。
8．我们在求四边形的内角和时，把一个四边形如下图（左图）分成了2个三角形，所以四边形的内角和是180°×2＝360°。按照这个方法，下图（右图）中这个多边形可以分成( )个三角形，所以这个多边形的内角和是180°×( )。
9．在一个三角形中，∠1＝62°，∠2＝74°，∠3＝( )°，这个三角形是( )三角形。
10．红领巾形状是等腰三角形（如图），已知∠1＝110°，那么∠2＝( )°。
11．若一个等腰三角形中有两条边的长度分别是3厘米、7厘米，那么这个等腰三角形的周长是( )厘米；若一个等腰三角形中有一个角是70°，这个等腰三角形按角分是( )三角形。
12．一个等腰三角形有一个底角度数是45°，另外两个内角度数是( )和( )，这是一个( )三角形。
13．手工课小明剪了两个相同的等腰三角形，叠在一起（如图），已知∠2＝136°，∠1＝( )°。
14．一个三角形三个角中，一个是直角，另两个角是( )°和( )°（答案不唯一，只填一种情况）。
三、判断题
15．在三角形中，一个角是直角，另外两个角的度数一定是45°。( )
16．五边形可以分成3个三角形，所以它的内角和是：180°×3。( )
17．三角形的一个内角是，截去这个角（如图），剩下图形的内角和是。( )
18．直角三角形中最大的角是90°。( )
19．六边形的内角和的度数是三角形的内角和的度数的2倍。( )
四、解答题
20．已知如图，一个六边形的6个内角都是120°，其连续四边的长依次是3、11、11、7厘米。求这个六边形的周长。
21．如图,D是BC延长线上一点,你能算出∠1=∠2+∠3吗
22．一个三角形中，∠A的度数是27.5°，∠B的度数是∠A的1.6倍，那么∠C是多少度？这是一个什么三角形？
23．在直角三角形中，有一个角是46°，另一个角是多少度？
24．一个等腰三角形，它的一个底角是70度。它的顶角是多少度？
《5.3三角形的内角和》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B D D C B C
1．B
【分析】根据四则混合运算的运算顺序、三角形内角和180度、小数的近似数、小数的性质和小数的计数单位等知识逐项判断即可。
四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。
求小数的近似值，要保留几位小数或精确到什么位就要看它的下一位数，按照“四舍五入”法分别进行解答即可。
小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
小数的计数单位：一位小数的计数单位是十分之一（或0.1），两位小数的计数单位是百分之一（或0.01），三位小数的计数单位是千分之一（或0.001）……
【详解】A．158×[（27＋54）÷9]的运算顺序是先算加法，再算除法，最后算乘法，原题说法错误。
B．180°－34°－56°＝146°－56°＝90°，一个三角形的两个内角分别是34°和56°，这是一个直角三角形，说法正确。
C．近似数是4.65的三位小数有4.651、4.652、4.653、4.654、4.645、4.646、4.647、4.648、4.649，三位小数的个数是有限的，原题说法错误。
D．不改变数的大小，把5.6改写成用0.001作计数单位的数是5.600，原题说法错误。
故答案为：B
2．D
【详解】略
3．D
【分析】三角形的内角和是180°；三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；据此分析解答即可。
【详解】180°－65°＝115°
从图中只能看到一个角是65°的锐角，其它两个角的和是115°，那么这两个角可以都是锐角或一个钝角和锐角或一个直角和锐角，所以这个三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，也可能是钝角三角形，无法确定它的形状。
故答案为：D
【点睛】掌握三角形的分类和三角形的内角和是解题的关键。
4．C
【分析】由图可知，这个五边形被分成了5个三角形。三角形的内角和为180°，直接用180°×5即可求出5个三角形的内角和。但是因为把这个五边形分成三角形时，图形中间的这个周角是因为分割产生的，所以还需要减去这个周角的度数（360°）。
【详解】五个三角形的内角和为：180°×5；
五边形的内角和为：180°×5－360°。
故答案为：C
5．B
【分析】三角形的内角和是180°，已知一个三角形的三个内角度数的比是2：3：4，求出总份数，根据按比例分配的方法，列式解答．
【详解】2+3+4=9（份）；
180°×=80°．
答：这个三角形的最大的一个角是80度．
6．C
【分析】三角形的内角和是180°；明确三角形的分类，一个内角为钝角的三角形是钝角三角形，三个内角都为锐角的三角形是锐角三角形，一个内角为直角的三角形是直角三角形；等腰三角形的底角是相等的，据此分析选项即可。
【详解】A．直角三角形和钝角三角形有两个锐角，锐角三角形有三个锐角，所以一个三角形中至少有两个锐角，说法正确；
B．根据等腰三角形的性质可知，等腰三角形的两腰相等，两个底角相等，所以说法正确；
C．三角形的内角和是180°，如果一个三角形中有两个直角，那么三个内角的和超过180°，违背三角形内角和是180°的结论，所以说法错误；
D．三角形的内角和是180°，假设一个三角形中可以有多于1个的钝角，则会得出违背三角形内角和是180°的结论，假设不成立，所以一个三角形中最多有一个钝角，说法正确。
故答案为：C
7． 67 锐角 等腰 5或4
【分析】三角形内角和为180°，用180°减去两个已知角的度数即可求出这个被损坏角的度数；根据三角形的分类，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此判断是什么三角形；等腰三角形两条腰相等；根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此判断另一条边的长度即可。
【详解】180°－（46°＋67°）
＝180°－113°
＝67°
当腰是5cm时：5＋5＝10cm，10＞4，5－5＝0，0＜4，能构成三角形；
当腰是4cm时：5＋4＝9cm，9＞4，5－4＝1cm，1＜4，能构成三角形。
这个被损坏角是67°。这张智力卡片原来的形状是锐角三角形，也是等腰三角形。如果这个三角形其中两条边长分别是5cm和4cm，那么它的第三条边是5cm或4cm。
8． 4 4
【分析】从多边形的一个顶点出发，向不相邻的顶点连线来分割三角形。可以发现这个六边形（右图多边形）从一个顶点出发能引出3条对角线，这样就可以把六边形分成4个三角形。因为每个三角形内角和是180°，那么这个六边形的内角和就等于分成的三角形个数乘180°，即180°×4。
【详解】
图中这个多边形可以分成4个三角形，所以这个多边形的内角和是180°×4。
9． 44 锐角
【分析】根据三角形内角和为180°，先用180°－∠1－∠2求出∠3的度数，再根据三个角的度数判断是什么三角形，如果三个角都是锐角则为锐角三角形，如果有一个角是直角则为直角三角形，如果有一个角是钝角则为钝角三角形。
【详解】∠3＝180°－∠1－∠2＝180°－62°－74°＝118°－74°＝44°；
∠1、∠2、∠3都是锐角，这个三角形是锐角三角形。
在一个三角形中，∠1＝62°，∠2＝74°，∠3＝44°，这个三角形是锐角三角形。
10．35
【分析】根据题意，这个红领巾的形状是等腰三角形，三角形的三个内角和的度数是180°，根据三角形的定义等腰三角形的两个底角的度数相等，先用三角形的内角和的度数减去题中给出的顶角的度数，再用两个底角的度数和除以2就是一个底角的度数，据此解题。
【详解】（180°－110°）÷2
＝70°÷2
＝35°
即∠2＝35°。
11． 17 锐角
【分析】根据三角形三边关系：两边之和要大于第三边，因为3＋3＜7，所以腰长为7厘米，将三条边相加，即可求出等腰三角形的周长；根据三角形内角和是180°，分别求出底角为70°或顶角为70°，判断这个等腰三角形是锐角三角形还是钝角三角形，或直角三角形。
【详解】3＋3＜7，所以三角形的腰长为7厘米。
周长：7×2＋3
＝14＋3
＝17（厘米）
70°如果为底角，则顶角为：
180°－2×70°
＝180°－140°
＝40°
三角形为锐角三角形。
70°如果为顶角，则底角为
（180°－70°）÷2
＝110°÷2
＝55°
三角形为锐角三角形
这个等腰三角形按角分是锐角三角形。
若一个等腰三角形中有两条边的长度分别是3厘米、7厘米，那么这个等腰三角形的周长是17厘米；若一个等腰三角形中有一个角是70°，这个等腰三角形按角分是锐角三角形。
12． 45° 90° 等腰直角
【分析】等腰三角形的两底角度数相等，已知一个底角，即可知道另一个底角的度数，再用180°减45°，所得差再减45°即可求出这个三角形的第三个角的度数，再根据内角度数判断三角形属于什么三角形。
【详解】180°－45°－45°
＝135°－45°
＝90°
另外两个内角度数是45°和90°，这是一个等腰直角三角形。
【点睛】三角形内角和是180°。
13．92
【分析】
已知∠2＝136°，∠3和∠2组成一个平角，用180°－136°＝44°，求出∠3的度数，等腰三角形两个底角度数相等，∠3＝∠4，三角形内角和等于180°，用180°―44°―44°，求出∠5的度数，由图形可知∠5＝∠1，据此即可求出∠1的度数。
【详解】180°－136°＝44°
180°―44°―44°
＝136°―44°
＝92°
因此，∠1＝92°。
14． 30 60
【分析】一个三角形三个角中，一个是直角，另两个角的和必定为90°，即可判定另两个角的度数。
【详解】因为两个角的度数和是90°，所以另两个角可能是不为0的一位数或两位数。答案不唯一，可填30与60。
【点睛】本题考查了直角三角形的特征，利用直角三角形的特征和三角形的内角和考虑另两个锐角的度数。
15．×
【详解】在三角形中，一个角是直角，另两个角不一定都是45°。
16．√
【分析】将一个五边形分成三个三角形，根据三角形的内角和为180°可知，五边形的内角和为3×180°＝540°，据此判断即可。
【详解】由分析可得：五边形可以分成3个三角形，所以它的内角和是：180°×3，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查多边形内角和，关系式为（n－2）×180°。
17．×
【分析】由图示可知，三角形截去这个角，剩下的图形有4个角，多边形的内角和＝（多边形的边数－2）×180°，依此计算并判断。
【详解】（4－2）×180°
＝2×180°
＝360°
由此可知，剩下图形的内角和是360°。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握多边形内角和的计算方法，是解答此题的关键。
18．√
【分析】三角形的内角和是180°，直角三角形中直角是90°，180°－90°＝90°，其余两个角度数之和是90°。据此解答。
【详解】由分析可知，直角三角形中最大角的度数是90°，题目说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】因为三角形的内角和是180°，根据多边形内角和公式180°（n－2），可知一个六边形的内角和是720°，进而根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答。
【详解】三角形的内角和是180°，六边形的内角和是：
180°×（6－2）
＝180°×4
＝720°
720°÷180°＝4
即：六边形的内角和的度数是三角形的内角和的度数的4倍。
所以原题说法不正确。
故答案为：×
【点睛】此题考查了三角形的内角和是180°与六边形的内角和是720°；用到的知识点：多边形内角和公式、求一个数是另一个数的几倍用除法解答。
20．54厘米
【分析】如图所示，将原图形补成一个平行四边形，因为六个内角都是120度，所以根据平角的意义和三角形的内角和是180度得出：多出的两个小三角形的内角都是60度，都是等边三角形，所以这个六边形的周长是（11＋7＋11＋3）×2﹣3﹣7，据此计算即可。
【详解】六边形的周长为：
（11＋7＋11＋3）×2﹣3﹣7
＝32×2﹣10，
＝54（厘米）。
答：这个六边形的周长是54厘米。
【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，等边三角形的性质，多边形的内角与外角的关系，解决本题的关键是构造等边三角形，根据等边三角形的三边相等的性质求解。
21．∠1+∠4=180°(平角是180°)
∠2+∠3+∠4=180°(三角形内角和是180°)
两边同时减∠4
∠1=180°-∠4
∠2+∠3=180°-∠4
所以∠1=∠2+∠3
【解析】略
22．108.5°；钝角三角形
【详解】∠C＝27.5×1.6＝44°
180－44－27.5＝108.5°
答：∠C＝44°这是一个钝角三角形。
23．44°
【详解】90°-46°=44°
答：另一个角是44°．
24．40度
【分析】在等腰三角形中，两个底角是相等的，根据三角形内角和是180度，用180度减去2个70度就是等腰三角形的顶角的度数。
【详解】180－70×2
＝180－140
＝40（度）
答：它的顶角是40度。
【点睛】本题考查了三角形的内角和是180度和等腰三角形两个底角是相等的，运用内角和求角。
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5.3三角形的内角和
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面说法正确的是（ ）。
A．158×[（27＋54）÷9]的运算顺序是先加再乘最后除
B．一个三角形的两个内角分别是34°和56°，这是一个直角三角形
C．近似数是4.65的三位小数有无数个
D．不改变数的大小，把5.6改写成用0.001作计数单位的数是5.006
2．两个底角都是30° 的三角形一定是（ ）三角形。
A．锐角 B．钝角 C．等腰 D．等腰钝角
3．一个三角形被信封遮住了一部分（如图），原来这个三角形是（ ）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
4．用下图的方法求五边形的内角和，下列算式中正确的是（ ）。
A．180°×5 B．180°×5－180° C．180°×5－360° D．180°×5＋360°
5．一个三角形的内角度数的比是2:3:4，这个三角形最大的一个内角是（ ）
A．60 B．80 C．180 D．40
6．下列说法错误的是（ ）。
A．一个三角形中至少有两个锐角 B．等腰三角形的两个底角相等
C．一个三角形中可以有两个直角 D．一个三角形中最多有一个钝角
二、填空题
7．在智力玩具区，小勇看见如图的三角形智力卡，这个被损坏角是( )°。这张智力卡片原来的形状是( )三角形，也是( )三角形。如果这个三角形其中两条边长分别是5cm和4cm，那么它的第三条边是( )cm。
8．我们在求四边形的内角和时，把一个四边形如下图（左图）分成了2个三角形，所以四边形的内角和是180°×2＝360°。按照这个方法，下图（右图）中这个多边形可以分成( )个三角形，所以这个多边形的内角和是180°×( )。
9．在一个三角形中，∠1＝62°，∠2＝74°，∠3＝( )°，这个三角形是( )三角形。
10．红领巾形状是等腰三角形（如图），已知∠1＝110°，那么∠2＝( )°。
11．若一个等腰三角形中有两条边的长度分别是3厘米、7厘米，那么这个等腰三角形的周长是( )厘米；若一个等腰三角形中有一个角是70°，这个等腰三角形按角分是( )三角形。
12．一个等腰三角形有一个底角度数是45°，另外两个内角度数是( )和( )，这是一个( )三角形。
13．手工课小明剪了两个相同的等腰三角形，叠在一起（如图），已知∠2＝136°，∠1＝( )°。
14．一个三角形三个角中，一个是直角，另两个角是( )°和( )°（答案不唯一，只填一种情况）。
三、判断题
15．在三角形中，一个角是直角，另外两个角的度数一定是45°。( )
16．五边形可以分成3个三角形，所以它的内角和是：180°×3。( )
17．三角形的一个内角是，截去这个角（如图），剩下图形的内角和是。( )
18．直角三角形中最大的角是90°。( )
19．六边形的内角和的度数是三角形的内角和的度数的2倍。( )
四、解答题
20．已知如图，一个六边形的6个内角都是120°，其连续四边的长依次是3、11、11、7厘米。求这个六边形的周长。
21．如图,D是BC延长线上一点,你能算出∠1=∠2+∠3吗
22．一个三角形中，∠A的度数是27.5°，∠B的度数是∠A的1.6倍，那么∠C是多少度？这是一个什么三角形？
23．在直角三角形中，有一个角是46°，另一个角是多少度？
24．一个等腰三角形，它的一个底角是70度。它的顶角是多少度？
《5.3三角形的内角和》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 B D D C B C
1．B
【分析】根据四则混合运算的运算顺序、三角形内角和180度、小数的近似数、小数的性质和小数的计数单位等知识逐项判断即可。
四则混合运算的顺序：一个算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，按照从左到右的顺序依次计算；如果既有加减法、又有乘除法，先算乘除法、再算加减法；如果有括号，先算括号里面的。
求小数的近似值，要保留几位小数或精确到什么位就要看它的下一位数，按照“四舍五入”法分别进行解答即可。
小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
小数的计数单位：一位小数的计数单位是十分之一（或0.1），两位小数的计数单位是百分之一（或0.01），三位小数的计数单位是千分之一（或0.001）……
【详解】A．158×[（27＋54）÷9]的运算顺序是先算加法，再算除法，最后算乘法，原题说法错误。
B．180°－34°－56°＝146°－56°＝90°，一个三角形的两个内角分别是34°和56°，这是一个直角三角形，说法正确。
C．近似数是4.65的三位小数有4.651、4.652、4.653、4.654、4.645、4.646、4.647、4.648、4.649，三位小数的个数是有限的，原题说法错误。
D．不改变数的大小，把5.6改写成用0.001作计数单位的数是5.600，原题说法错误。
故答案为：B
2．D
【详解】略
3．D
【分析】三角形的内角和是180°；三角形按角分类，可以分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。有一个角是直角的三角形是直角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；三个角都是锐角的三角形是锐角三角形；据此分析解答即可。
【详解】180°－65°＝115°
从图中只能看到一个角是65°的锐角，其它两个角的和是115°，那么这两个角可以都是锐角或一个钝角和锐角或一个直角和锐角，所以这个三角形可能是锐角三角形，也可能是直角三角形，也可能是钝角三角形，无法确定它的形状。
故答案为：D
【点睛】掌握三角形的分类和三角形的内角和是解题的关键。
4．C
【分析】由图可知，这个五边形被分成了5个三角形。三角形的内角和为180°，直接用180°×5即可求出5个三角形的内角和。但是因为把这个五边形分成三角形时，图形中间的这个周角是因为分割产生的，所以还需要减去这个周角的度数（360°）。
【详解】五个三角形的内角和为：180°×5；
五边形的内角和为：180°×5－360°。
故答案为：C
5．B
【分析】三角形的内角和是180°，已知一个三角形的三个内角度数的比是2：3：4，求出总份数，根据按比例分配的方法，列式解答．
【详解】2+3+4=9（份）；
180°×=80°．
答：这个三角形的最大的一个角是80度．
6．C
【分析】三角形的内角和是180°；明确三角形的分类，一个内角为钝角的三角形是钝角三角形，三个内角都为锐角的三角形是锐角三角形，一个内角为直角的三角形是直角三角形；等腰三角形的底角是相等的，据此分析选项即可。
【详解】A．直角三角形和钝角三角形有两个锐角，锐角三角形有三个锐角，所以一个三角形中至少有两个锐角，说法正确；
B．根据等腰三角形的性质可知，等腰三角形的两腰相等，两个底角相等，所以说法正确；
C．三角形的内角和是180°，如果一个三角形中有两个直角，那么三个内角的和超过180°，违背三角形内角和是180°的结论，所以说法错误；
D．三角形的内角和是180°，假设一个三角形中可以有多于1个的钝角，则会得出违背三角形内角和是180°的结论，假设不成立，所以一个三角形中最多有一个钝角，说法正确。
故答案为：C
7． 67 锐角 等腰 5或4
【分析】三角形内角和为180°，用180°减去两个已知角的度数即可求出这个被损坏角的度数；根据三角形的分类，有一个角是直角的三角形是直角三角形，有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，三个角都是锐角的三角形是锐角三角形，据此判断是什么三角形；等腰三角形两条腰相等；根据三角形三边关系，两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此判断另一条边的长度即可。
【详解】180°－（46°＋67°）
＝180°－113°
＝67°
当腰是5cm时：5＋5＝10cm，10＞4，5－5＝0，0＜4，能构成三角形；
当腰是4cm时：5＋4＝9cm，9＞4，5－4＝1cm，1＜4，能构成三角形。
这个被损坏角是67°。这张智力卡片原来的形状是锐角三角形，也是等腰三角形。如果这个三角形其中两条边长分别是5cm和4cm，那么它的第三条边是5cm或4cm。
8． 4 4
【分析】从多边形的一个顶点出发，向不相邻的顶点连线来分割三角形。可以发现这个六边形（右图多边形）从一个顶点出发能引出3条对角线，这样就可以把六边形分成4个三角形。因为每个三角形内角和是180°，那么这个六边形的内角和就等于分成的三角形个数乘180°，即180°×4。
【详解】
图中这个多边形可以分成4个三角形，所以这个多边形的内角和是180°×4。
9． 44 锐角
【分析】根据三角形内角和为180°，先用180°－∠1－∠2求出∠3的度数，再根据三个角的度数判断是什么三角形，如果三个角都是锐角则为锐角三角形，如果有一个角是直角则为直角三角形，如果有一个角是钝角则为钝角三角形。
【详解】∠3＝180°－∠1－∠2＝180°－62°－74°＝118°－74°＝44°；
∠1、∠2、∠3都是锐角，这个三角形是锐角三角形。
在一个三角形中，∠1＝62°，∠2＝74°，∠3＝44°，这个三角形是锐角三角形。
10．35
【分析】根据题意，这个红领巾的形状是等腰三角形，三角形的三个内角和的度数是180°，根据三角形的定义等腰三角形的两个底角的度数相等，先用三角形的内角和的度数减去题中给出的顶角的度数，再用两个底角的度数和除以2就是一个底角的度数，据此解题。
【详解】（180°－110°）÷2
＝70°÷2
＝35°
即∠2＝35°。
11． 17 锐角
【分析】根据三角形三边关系：两边之和要大于第三边，因为3＋3＜7，所以腰长为7厘米，将三条边相加，即可求出等腰三角形的周长；根据三角形内角和是180°，分别求出底角为70°或顶角为70°，判断这个等腰三角形是锐角三角形还是钝角三角形，或直角三角形。
【详解】3＋3＜7，所以三角形的腰长为7厘米。
周长：7×2＋3
＝14＋3
＝17（厘米）
70°如果为底角，则顶角为：
180°－2×70°
＝180°－140°
＝40°
三角形为锐角三角形。
70°如果为顶角，则底角为
（180°－70°）÷2
＝110°÷2
＝55°
三角形为锐角三角形
这个等腰三角形按角分是锐角三角形。
若一个等腰三角形中有两条边的长度分别是3厘米、7厘米，那么这个等腰三角形的周长是17厘米；若一个等腰三角形中有一个角是70°，这个等腰三角形按角分是锐角三角形。
12． 45° 90° 等腰直角
【分析】等腰三角形的两底角度数相等，已知一个底角，即可知道另一个底角的度数，再用180°减45°，所得差再减45°即可求出这个三角形的第三个角的度数，再根据内角度数判断三角形属于什么三角形。
【详解】180°－45°－45°
＝135°－45°
＝90°
另外两个内角度数是45°和90°，这是一个等腰直角三角形。
【点睛】三角形内角和是180°。
13．92
【分析】
已知∠2＝136°，∠3和∠2组成一个平角，用180°－136°＝44°，求出∠3的度数，等腰三角形两个底角度数相等，∠3＝∠4，三角形内角和等于180°，用180°―44°―44°，求出∠5的度数，由图形可知∠5＝∠1，据此即可求出∠1的度数。
【详解】180°－136°＝44°
180°―44°―44°
＝136°―44°
＝92°
因此，∠1＝92°。
14． 30 60
【分析】一个三角形三个角中，一个是直角，另两个角的和必定为90°，即可判定另两个角的度数。
【详解】因为两个角的度数和是90°，所以另两个角可能是不为0的一位数或两位数。答案不唯一，可填30与60。
【点睛】本题考查了直角三角形的特征，利用直角三角形的特征和三角形的内角和考虑另两个锐角的度数。
15．×
【详解】在三角形中，一个角是直角，另两个角不一定都是45°。
16．√
【分析】将一个五边形分成三个三角形，根据三角形的内角和为180°可知，五边形的内角和为3×180°＝540°，据此判断即可。
【详解】由分析可得：五边形可以分成3个三角形，所以它的内角和是：180°×3，原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查多边形内角和，关系式为（n－2）×180°。
17．×
【分析】由图示可知，三角形截去这个角，剩下的图形有4个角，多边形的内角和＝（多边形的边数－2）×180°，依此计算并判断。
【详解】（4－2）×180°
＝2×180°
＝360°
由此可知，剩下图形的内角和是360°。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握多边形内角和的计算方法，是解答此题的关键。
18．√
【分析】三角形的内角和是180°，直角三角形中直角是90°，180°－90°＝90°，其余两个角度数之和是90°。据此解答。
【详解】由分析可知，直角三角形中最大角的度数是90°，题目说法正确。
故答案为：√
19．×
【分析】因为三角形的内角和是180°，根据多边形内角和公式180°（n－2），可知一个六边形的内角和是720°，进而根据求一个数是另一个数的几倍，用除法解答。
【详解】三角形的内角和是180°，六边形的内角和是：
180°×（6－2）
＝180°×4
＝720°
720°÷180°＝4
即：六边形的内角和的度数是三角形的内角和的度数的4倍。
所以原题说法不正确。
故答案为：×
【点睛】此题考查了三角形的内角和是180°与六边形的内角和是720°；用到的知识点：多边形内角和公式、求一个数是另一个数的几倍用除法解答。
20．54厘米
【分析】如图所示，将原图形补成一个平行四边形，因为六个内角都是120度，所以根据平角的意义和三角形的内角和是180度得出：多出的两个小三角形的内角都是60度，都是等边三角形，所以这个六边形的周长是（11＋7＋11＋3）×2﹣3﹣7，据此计算即可。
【详解】六边形的周长为：
（11＋7＋11＋3）×2﹣3﹣7
＝32×2﹣10，
＝54（厘米）。
答：这个六边形的周长是54厘米。
【点睛】本题主要考查了平行四边形的性质，等边三角形的性质，多边形的内角与外角的关系，解决本题的关键是构造等边三角形，根据等边三角形的三边相等的性质求解。
21．∠1+∠4=180°(平角是180°)
∠2+∠3+∠4=180°(三角形内角和是180°)
两边同时减∠4
∠1=180°-∠4
∠2+∠3=180°-∠4
所以∠1=∠2+∠3
【解析】略
22．108.5°；钝角三角形
【详解】∠C＝27.5×1.6＝44°
180－44－27.5＝108.5°
答：∠C＝44°这是一个钝角三角形。
23．44°
【详解】90°-46°=44°
答：另一个角是44°．
24．40度
【分析】在等腰三角形中，两个底角是相等的，根据三角形内角和是180度，用180度减去2个70度就是等腰三角形的顶角的度数。
【详解】180－70×2
＝180－140
＝40（度）
答：它的顶角是40度。
【点睛】本题考查了三角形的内角和是180度和等腰三角形两个底角是相等的，运用内角和求角。
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