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2.4利率
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题
1.妈妈买了10000元的国家建设债券,定期3年,年利率5%,到期时,她能取回多少钱?下面列式正确的是( )。
A.10000×5%×3 B.10000×(1+5%)×3
C.10000×5%+10000 D.10000×5%×3+10000
2.妈妈为青青存了4000元的教育储蓄,定期三年,年利率为2.85%,到期时妈妈一共能取出多少钱?下面列式正确的是( )。
A. B.
C. D.
3.王叔叔向某银行存入5000元,整存整取5年,年利率是2.25%,到期后他一共可以取回多少元?正确的列式是( )。
A.5000+5000×2.25% B.5000+5000×2.25%×5
C.5000×2.25%×5 D.5000×2.25%
4.张大爷用1万元购买了三年期国债,年利率3.9%,到期后张大爷可收益( )元。
A.10390 B.390 C.1170 D.11170
5.压岁钱,年节习俗之一,其本真来由无考,长辈要给小辈压岁钱,以祝福晚辈平安度岁。压岁钱是小孩过年最盼望的礼物。压岁钱相传起源较早,妈妈建议乐乐把攒的2000元压岁钱存入银行,年利率为2.5%,定期2年,乐乐可得到本金和利息共( )元。
A.100 B.2100 C.2000和101 D.2101.25
6.李明把20000元钱按三年期整存整取存入银行,年利率(如下表),到期后应取回多少元?列式正确的是( )。
存期(整存整取) 年利率
一年 3.87%
二年 4.50%
三年 5.22%
A. B.
C. D.
7.2022年1月1日,王奶奶将20000元钱存了三年定期。已知当时的年利率是1.50%。到2025年1月1日,她一共可以取回( )元。
A.20000×1.50%+20000 B.20000×1.50%×3+20000
C.20000×1.50%×3 D.20000
二、填空题
8.《九章算术》中有记录:今有贷人千钱,月息三十。意思是向别人贷款1000元,每月付利息30元,贷款的月利率为( )%。照这样计算,向别人贷款2400元,一年要付利息( )元。
9.黄教授把10000元稿费存入银行,定期2年,年利率是2.25%。到期后应取回( )元。
10.聪聪在2008年1月将1000元钱存入银行,存期两年,当时的年利率是4.68%,到期时利息是( )元,聪聪一共可以取出( )元。
11.刘强把1000元零花钱存入银行,存期一年,按年利率1.75%计算,到期后能从银行取出( )元。
12.中国工商银行2024年4月份三年期定期存款利率是2.35%,奶奶2024年4月3日把100000元钱存入中国工商银行,2027年到期取出,可以取出利息一共( )元。
13.妈妈存入银行20000元,1年后可以得到250元利息,250元利息与20000元本金的比率叫( )。
14.刘爷爷将20000元人民币存入银行,定期三年,年利率为2.75%,到期后计划将利息捐给希望工程,刘爷爷计划捐款( )元。
15.李叔叔把2万元钱存入银行,定期三年,年利率是2.79%,到期时可以得到本息和( )元。
16.小丽把500元压岁钱存入银行,存期为2年,年利率为2.10%。到期时可得到( )元的利息,到期时一共能取回( )元。
三、判断题
17.小米和小文都在同一家银行存钱,小文存的时间比较长,到期时小米得到的利息一定比小文少。( )
18.存期和本金不变,如果利率上调,那么所得利息将增加。( )
19.年利率=利息÷本金÷存期。( )
20.叔叔五年前在银行存入12000元,按年利率2.75%计算,今年到期后用利息购买一台1800元的电脑,钱不够。( )
21.本金一定,存期越长利息越多。( )
四、解答题
22.张叔叔买了12000元的五年期国家建设债券,年利率为6.15%。到期后想用得到的利息购买右面这款电脑,够吗?
23.爸爸有2万元钱,有两种理财方式:一种是买3年期国债,年利率3.9%;另一种是买银行一年期理财产品,年收益率是4.1%,每年到期后连本带息继续购买下一年的理财产品。两种理财方式收益哪种合算?相差多少?
24.只列式或方程式不计算。
王叔叔将30000元人民币存入银行,定期3年,年利率3.85%,到期后,王叔叔可从银行取回多少元?
25.兰兰将350元存入银行,存期两年,年利率2.10%,两年后,她取出的钱可以买哪种品牌的学习机呢?
26.将10000元存入银行,定期六个月,年利率是1.30%,到期时可得到多少利息?
《2.4利率》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 D B B C B C B
1.D
【解析】因为取回来的是本金和利息的和,利息=本金×利息×时间,然后根据公式列式即可。
【详解】利息=10000×5%×3
所以取回的钱数=利息+本金=10000×5%×3+10000
故答案为:D
【点睛】本题主要考查百分数在利率中的应用,注意取回的钱数是本金和利息的和,有的题型还扣除利息税。
2.B
【分析】根据“利息=本金×年利率×存期”可知,用本金4000元乘年利率2.85%,再乘3,求出三年后到期的利息。再加上本金即可。
【详解】求到期后的利息,正确列式为:
4000×3×2.85%+4000
故答案为:B
【点睛】正确理解利息的意义,熟练掌握利息的计算公式是解答此题的关键,注意:取回存款=本金+利息。
3.B
【分析】取回的钱包括本金和利息,根据利息=本金×利率×存期,先求出利息,本金+利息=取回的钱。
【详解】5000+5000×2.25%×5
=5000+5000×0.0225×5
=5000+562.5
=5562.5(元)
到期后他一共可以取回5562.5元。
故答案为:B
4.C
【分析】受益指的是利息,根据利息=本金×利率×存期,列式计算即可。
【详解】10000×3.9%×3
=390×3
=1170(元)
故答案为:C
【点睛】关键是掌握利息的求法,理解受益的含义。
5.B
【分析】通过利息的计算公式:利息=本金×利率×存期,求出利息,再加上本金,即可得解。
【详解】2000+2000×2×2.5%
=2000+4000×0.025
=2000+100
=2100(元)
即到期时,乐乐可得到本金和利息共2100元。
故答案为:B
【点睛】此题的解题关键是利用计算利息的公式来求解,注意最后要加上本金。
6.C
【分析】到期之后的提取金额=本金+利息,利息=本金×利率×存期,代入数据计算即可。
【详解】20000+20000×5.22%×3
=20000+20000×0.0522×3
=20000+3132
=23132(元)
故答案为:C
7.B
【分析】根据利息=本金×利率×时间,据此列出得到利息的式子,再加上本金,即可列出一共可取回的钱数,据此解答。
【详解】2022年1月1日到2025年1月1日共3年
20000×1.50%×3+20000
=300×3+20000
=900+20000
=20900(元)
即她一共可以取回20900元,列式为:20000×1.50%×3+20000。
故答案为:B
8. 3 864
【分析】根据利率的计算公式求出月利率,再结合利息的计算方法求出一年的利息。
利率(月利率)的计算公式为:月利率=月利息÷本金×100%。已知本金为1000元,月利息为30元,将数据代入公式可得:30÷1000×100%=0.03×100%=3%。利息的计算公式为:利息=本金×利率×时间。本金为2400元;月利率为3%,一年有12个月,因此时间(按月算)为12。代入数据计算即可。
【详解】30÷1000×100%
=0.03×100%
=3%
一年=12个月
2400×3%×12
=2400×0.03×12
=864(元)
贷款的月利率为3%,照这样计算,向别人贷款2400元,一年要付利息864元。
9.10450
【分析】已知本金为10000元,年利率是2.25%,存期为2年,根据利息公式:利息=本金×年利率×存期,把数据代入计算得出利息,然后再加上本金即可解答。
【详解】根据分析:
10000×2.25%×2=450(元)
10000+450=10450(元)
所以到期后应取回10450元。
10. 93.6 1093.6
【分析】根据利息=本金×利率×时间,代入数据可求出到期利息;利息+本金就是聪聪一共可以取出的钱数。
【详解】利息:1000×4.68%×2=93.6(元)
1000+93.6=1093.6(元)
故答案为:93.6;1093.6
【点睛】主要考查利息的计算公式,注意到期后取回的钱包括了本金和利息两个部分。
11.1017.5
【分析】根据利息=本金×利率×存期,求出利息,再加上本金,就是到期后刘强取出的钱。
【详解】1000×1.75%×1+1000
=17.5+1000
=1017.5(元)
【点睛】本题考查利率问题,解答本题的关键是熟练掌握利息的计算公式。
12.7050
【分析】根据“利息=本金×利率×存期”,代入数据计算即可解答。
【详解】100000×2.35%×3
=2350×3
=7050(元)
所以可以取出利息一共7050元。
13.利率
【分析】根据利率的概念:利息与本金的比率叫利率。据此解答。
【详解】根据分析得:
妈妈存入银行20000元,1年后可以得到250元利息,250元利息与20000元本金的比率叫利率。
14.1650
【分析】已知本金为20000元,年利率为2.75%,存期为3年。根据:利息=本金×年利率×存期,把数据代入计算即可得出利息(即刘爷爷计划捐款的金额)
【详解】20000×2.75%×3
=20000×0.0275×3
=1650(元)
刘爷爷计划捐款1650元。
15.21674
【分析】根据利息的计算公式:利息=本金×利率×时间;利息+本金=本息解答此题。
【详解】20000+20000×2.79%×3
=20000+1674
=21674(元)
答:到期时李叔叔共得本息21674元。
故答案为:21674。
【点睛】熟练运用利息的计算公式。注意问题求得是利息还是本息,要认真读题。
16. 21 521
【分析】本金:存入银行的钱叫做本金;
利息:取款时银行多支付的钱叫做利息;
利率:利息与本金的比值叫做利率;
利息的计算公式:利息=本金×利率×时间。据此解答。
【详解】500×2.1%×2
=1000×0.021
=21(元)
500+21=521(元)
【点睛】首先要明白本金、利息、利率这些名词的含义,然后还要充分理解相关公式;并将数值代入公式计算。注意百分数可以化为小数计算。
17.×
【分析】根据利息=本金×时间×利率可知:利息的多少由本金、时间、利率三个因数决定。小文存的时间更长,但未比较两人的本金或利率,无法进行判断谁利息多,谁利息少。
【详解】因为不知两人的本金和利率,所以不能比较到期时两人得到利息的多少。原题说法错误。
故答案为:×
18.√
【分析】根据利息的计算公式是:利息=本金×利率×时间,即利息的多少取决于本金、利率和时间这三个量的变化,当本金不变,存期不变时,利率上调,所得利息将增加;利率下调,所得利息将减少。据此解答。
【详解】利息=本金×利率×时间,由此可知存期和本金不变,如果利率上调,那么所得利息将增加。说法是正确的。
故答案为:√。
【点睛】此题主题考查是利息的计算公式:利息=本金×利率×时间。
19.√
【分析】已知利息=本金×年利率×存期,据此解答。
【详解】根据分析可知,年利率=利息÷本金÷存期,例如:本金是3000元,存期是3年,利息是337.5元,用337.5÷3000÷3即可求出年利率。原题干说法正确。
故答案为:√
【点睛】此题考查了关于利息问题的相关公式。
20.√
【分析】由题意可知,存款本金为12000元,利率为2.75%,存期为5年,利息=本金×利率×存期,把数据代入公式求出存款到期后得到的利息,最后和1800元比较大小,据此解答。
【详解】12000×2.75%×5
=330×5
=1650(元)
因为1650元<1800元,所以钱不够。
综上所述,存款到期后用利息购买一台1800元的电脑,钱不够,原题说法正确。
故答案为:√
21.
×
【分析】根据“利息=本金×利率×存期”可知当本金一定时,利息的多少不仅与存期有关,还与利率相关。若存期延长但利率降低,则利息可能减少,因此结论不一定成立。
【详解】假设本金为1000元:
1. 存期1年,年利率为2%,利息为:
1000×1×2%
=1000×0.02
=20(元)
2. 存期2年,年利率降为1%,利息为:
1000×2×1%
=2000×0.01
=20(元)
此时存期延长但利息未增加。若利率进一步降低(如0.8%),利息会更少。因此,本金一定时,存期越长利息不一定越多,原题说法错误。
故答案为:×
22.不够
【分析】根据题意可知,用12000乘上年利率6.15%再乘上5,然后再与4800元比较即可。
【详解】12000×6.15%×5
=738×5
=3690(元)
3690元<4800元
答:到期后想用得到的利息不够买这款电脑。
23.买银行一年期理财产品收益更合算;222.24元
【分析】根据利息=本金×利率×存期,分别计算两种理财方式的到期利息,再比较大小,得出哪种理财方式收益更合理;最后用减法计算两种理财方式的利息差即可。
【详解】2万元=20000元
3年期国债的利息:
20000×3.9%×3
=780×3
=2340(元)
买银行一年期理财产品:
第一年的利息:20000×4.1%=820(元)
第二年的利息:
(20000+820)×4.1%
=20820×0.041
=853.62(元)
第三年的利息:
(20000+820+853.62)×4.1%
=21673.62×0.041
≈888.62(元)
三年的利息:
820+853.62+888.62
=1673.62+888.62
=2562.24(元)
2340<2562.24,买银行一年期理财产品收益更合算。
相差:2562.24-2340=222.24(元)
答:买银行一年期理财产品收益更合算,两种理财方式收益相差222.24元。
【点睛】掌握利息的计算公式是解题的关键。
24.30000×3.85%×3+30000
【分析】利息=本金×利率×存期,本息和=利息+本金,据此先列式求出利息,再将利息加上本金求出到期后,王叔叔可从银行取回多少元。
【详解】30000×3.85%×3+30000
=3465+30000
=33465(元)
答:到期后,王叔叔可从银行取回33465元。
【点睛】本题考查了利率问题,熟记利息的求法是解题的关键。
25.乙品牌
【分析】要求两年后,她可以买哪种品牌的学习机,应先求出两年后的本息共多少元。本题中,本金是350元,利率是2.10%,时间是2年,根据关系式:本息=本金+本金×利率×时间,求出本息,然后看看可以买哪种品牌的学习机,解决问题。
【详解】350+350×2.10%×2
=350+7.35×2
=350+14.7
=364.7(元)
360元<364.7元<370元
答:她可以买乙种品牌的学习机。
【点睛】此题属于利息问题,此类利息问题一般都有固定公式,完成此类问题根据公式代入数据计算即可。
26.65元
【分析】利息=本金×年利率×时间,定期六个月,转化为年,由此代入数据计算即可。
【详解】
(元)
答:到期时可得到65元利息。
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