4.2真分数和假分数达标练习（含解析）人教版数学五年级下册
文档属性
| 名称 | 4.2真分数和假分数达标练习（含解析）人教版数学五年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 308.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-24 00:00:00 | ||
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文档简介
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4.2真分数和假分数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面能说明“假分数一定大于1”这句话是错误的分数是（ ）。
A． B． C． D．
2．如图，点A的位置表示的数最有可能是（ ）。
A． B． C． D．
3．下图中，A最有可能是（ ）。
A．0.8 B． C．2.1 D．
4．下列说法正确的是（ ）。
A．任意两个奇数的和一定是偶数 B．假分数都比1大
C．所有偶数都是合数 D．自然数不是质数就是合数
5．一个数由7个1和5个组成，这个数是（ ）。
A． B． C．
6．是大于5的自然数，下列分数中（ ）不是假分数。
A． B． C．
7．分数单位是，且大于小于的最简真分数（ ）。
A．只有2个 B．只有6个 C．有无数个
8．下列各数能分解质因数的是（ ）。
A．152 B．23 C．11 D．97
9．如图，在下列选项中，★位置表示的数最有可能是（ ）。
A． B． C．1.4 D．2.2
二、填空题
10．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，去掉( )个这样的分数单位，就是最小的假分数。
11．1的分数单位是( )，它有( )个这样的单位，再添上( )个这样的单位就等于最小的质数。
12．分数单位是的最大真分数是( )，最小假分数是( )，最小带分数是( )。
13．写出分母是2的所有真分数：( )。写出分子是2的所有假分数：( )。
14．m是大于0的自然数，当m等于( )时，是最大的真分数；当m等于( )时，是最小的假分数；当是自然数时，m的取值有( )个。
15．是真分数，是假分数，x＝( )。
16．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，把它化成带分数是( )。
17．三个连续自然数的乘积是120，这三个数分别是( )、( )和( )。
三、判断题
18．真分数小于1，带分数大于1，假分数不一定大于1。( )
19．张敏一口气吃了一个苹果的个。( )
20．如果是假分数，那么n大于或等于m。( )
21．如果一个假分数能化成整数，那么它的分母一定是分子的因数。( )
22．分母是6的最小假分数是。( )
四、解答题
23．一个假分数，它的分子是37，把它化成带分数后，分子是5，这个假分数可能是多少？
24．五（2）班52名学生参加学校迎“六一”健美操比赛。
25．如图，数轴上的点用带分数表示为______，点用带分数表示为______；点用假分数表示为______；并在数轴上用点表示出这个数所对应的点，将这四个数用“＜”从小到大排列为______________________。
26．把1、2、3、5、9、10、11、33这八个整数，平均分成两组，使每组里的四个数的乘积都相等。
27．找出1992所有的不同质因数，求出它们的和。
《4.2真分数和假分数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 C C D A A A A A B
1．C
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；据此解答。
【详解】A．是真分数，不符合题意；
B．是真分数，不符合题意；
C．是假分数，但＝1，说明“假分数一定大于1”这句话是错误的；
D．是假分数，且＞1，不能说明“假分数一定大于1”。
故答案为：C
【点睛】掌握真分数、假分数的意义是解题的关键，注意假分数≥1。
2．C
【分析】看图可知，点A在1和2之间，点A大于1小于2，据此将各选项中的数与1和2比较，在1和2之间即可，再根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，进行验证。
【详解】A．＜1，排除；
B．＜1，排除；
C．1＜＜2，有可能；
D．＝＞2，排除。
如图，点A的位置表示的数最有可能是。
故答案为：C
3．D
【分析】由图可知，A的位置在1和2之间，说明1＜A＜2，A的位置接近2，则A对应的数值为。
【详解】A．因为0.8＜1，所以0.8在0和1之间；
B．因为1＜＜2，所以在1和2之间，但距离1比较近；
C．因为2.1＞2，所以2.1在2的右边；
D．因为1＜＜2，所以在1和2之间，且距离2比较近。
故答案为：D
【点睛】先判断A对应的数值在1和2之间，再确定A的数值最接近2是解答题目的关键。
4．A
【分析】A．整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
奇数和偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。
B．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
C．一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
D．用来表示物体个数的0，1，2，3，4，……都叫自然数。
【详解】A．如：3＋5＝8，8是偶数；7＋9＝16，16是偶数；所以任意两个奇数的和一定是偶数，原题说法正确；
B．如：假分数＝1，所以假分数大于或等于1，原题说法错误；
C．如：偶数2是质数，不是合数；所以不是所有的偶数都是合数，原题说法错误；
D．如：1既不是质数也不是合数，原题说法错误。
故答案为：A
5．A
【详解】由7个1和5个组成的数是。
故选A。
6．A
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；据此解答。
【详解】分析可知，＞5，且是一个自然数，的分子比分母小，则是一个真分数；的分子大于分母，则是一个假分数；的分子等于分母，则是一个假分数。
故答案为：A
【点睛】掌握真假分数的意义是解答题目的关键。
7．A
【详解】略
8．A
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。
【详解】A．152＝2×2×2×19
152是合数，能分解质因数。
B．23是质数，不能分解质因数；
C．11是质数，不能分解质数；
D．97是质数，不能分解质因数。
故答案为：A
9．B
【分析】★在1和2之间，接近2，说明表示的数大于1，是个带分数或大于1的小数，又因为超过了1和2的中点，接近2，是大于或1.5的分数或小数，据此分析。
【详解】根据分析，★位置表示的数最有可能是。
故答案为：B
【点睛】关键是理解带分数的含义，带分数大于1。
10． 16 7
【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。由此可知，的分数单位是，它含有16个这样的分数单位。分数单位为的最小假分数是，用的分子减去的分子，即可求出再去掉7个这样的分数单位就是最小的假分数。
【详解】的分母是9，分子是16，所以的分数单位是，它有16个这样的分数单位。
分数单位为的最小假分数是，16－9＝7，所以去掉7个这样的分数单位，就是最小的假分数。
【点睛】此题考查了分数、分数单位和假分数的意义。
11． 17 7
【分析】一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就含有几个这样的单位；最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位，据此解答即可。
【详解】1的分数单位是；
1＝，
所以含有17个这样的单位。
2－1＝，即再添上7个这样的单位就等于最小的质数。
【点睛】本题考查分数的意义，解答本题的关键是掌握一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就含有几个这样的单位。
12．
【分析】分子小于分母的分数是真分数；分子等于或大于分母的分数是假分数；由整数和真分数组成的分数是带分数。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是。
【点睛】本题考查真分数、假分数和带分数，明确它们的定义是解题的关键。
13． 、
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
【详解】分母是2的所有真分数：；
分子是2的所有假分数：、。
【点睛】本题考查真分数、假分数的意义及应用。
14． 21 20 6
【分析】真分数：分子比分母小的分数；
假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。
当假分数的分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数，20有几个因数，m的取值就有几个。
【详解】20的因数有：1、2、4、5、10、20，共6个。
m是大于0的自然数，当m等于21时，是最大的真分数；当m等于20时，是最小的假分数；当是自然数时，m的取值有6个。
【点睛】关键是理解真分数和假分数的含义，掌握假分数化整数的方法。
15．7
【分析】分子小于分母的分数叫做真分数；分子大于或等于分母的分数叫做假分数，据此解答。
【详解】是真分数，x＜8；
是假分数，x≥7；
7≤x＜8，则x＝7。
是真分数，是假分数，x＝7。
16． 7
【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位；假分数化带分数，根据有余数除法，用分子除以分母，分母不变，以商作整数部分，余数作分子。
【详解】的分数单位是，它有7个这样的分数单位；
因为7÷5＝1……2
所以把它化成带分数是。
17． 4 5 6
【分析】将120分解质因数，再将质因数分成3组相乘，确定这三个连续的自然数即可。
【详解】120＝2×2×2×3×5
2×2＝4、2×3＝6
三个连续自然数的乘积是120，这三个数分别是4、5和6。
【点睛】本题考查了合数分解质因数，分解质因数有很多妙用，要掌握。
18．√
【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，所以真分数的分数值都小于1；分子大于或等于分母的分数叫做假分数，所以假分数的分数值大于或等于1；带分数整数部分最小是1，所以带分数都大于1，据此解答即可。
【详解】真分数小于1，带分数大于1，假分数不一定大于1，说法正确；
故答案为：√。
【点睛】明确真分数、假分数和带分数的特点是解答本题的关键。
19．×
【分析】将一个苹果看作单位“1”，一个苹果全部吃完，最多吃1个，吃的苹果不可能超过1个，据此分析。
【详解】＞1，张敏一口气吃了一个苹果的个，原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】分子等于或大于分母的分数就是假分数，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
如果是假分数，那么n大于或等于m。说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查假分数，明确假分数的定义是解题的关键。
21．√
【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数。两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，据此判断。
【详解】一个假分数能化成整数，说明分子一定是分母的倍数，所以分母一定时分子的因数。
故答案正确。
【点睛】分母可能是分子的因数，但不一定是。
22．×
【分析】分子大于或等于分母的分数叫做假分数，最小的假分数是分子等于分母，据此解答。
【详解】根据分析可知，分母是6的最小假分数是。
原题干说法错误。
故答案为：×
23．；；
【详解】37－5＝32
32的因数有：1；32；2；16；4；8
大于5的数有：32；16；8
答：这个假分数可能是；；。
24．把52人平均分成4组，每组13人。
【详解】提示：52＝2×26＝4×13（答案不唯一）
25．1；2；；点D表示见详解；1＜2＜＜
【分析】把1平均分成3份，其中的2份用分数表示是 ，再加上前面的1就是点A所表示的位置；把1平均分成4份，其中的2份用分数表示是 ，也就是 ，再加上前面的2就是点B所表示的位置；把1平均分成6份，其中的5份用分数表示是 ，再加上前面的3就是点C表示的位置化成假分数即可；＝3 ，把1平均分成3份，其中的1份就是，所以点D在3与4之间，把3到4之间平均分成3份，表示出其中1份，即可；把数轴上的数从左到右排列即可。
【详解】如图，数轴上的点用带分数表示为1，点用带分数表示为2 ；点用假分数表示为；在数轴上用点表示出这个数所对应的点如下图，将这四个数用“＜”从小到大排列为1＜2＜＜
【点睛】此题主要考查带分数与假分数的认识，属于基础类题目，认真解答即可。
26．两组分别为：1、9、10、11和2、3、5、33。
【分析】根据题意，先把1、2、3、5、9、10、11、33中的合数分解质因数，看这8个数中共有哪几个质因数，再把这些质因数均分在两组中，使两组数乘积相等，由此解答。
【详解】9＝3×3
10＝2×5
33＝3×11
从上面8个数分解质因数来看，共有质因数4个3，2个2，2个3，2个5，2个11，因此每组数中一定要含2个3，1个2，一个5，1个11。
那么8个数可分成如下两组：
第一组：1、9、10和11；
第二组： 2、3、5和33；
且1×9×10×11＝2×3×5×33＝990满足要求。
【点睛】解答此题的关键是审题，抓住题目中的关键性词语：“使两组数的乘积相等”，实质上是要求两组里所含质因数相同，相同的质因数出现的次数也相同。
27．1992所有不同的质因数有：2，3，83；和是88
【分析】把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数；将1992进行分解质因数，由此解决问题。
【详解】1992＝2×2×2×3×83
所以1992所有不同的质因数有：2，3，83，它们的和是2＋3＋83＝88。
【点睛】此题考查了合数分解质因数的方法。
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4.2真分数和假分数
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面能说明“假分数一定大于1”这句话是错误的分数是（ ）。
A． B． C． D．
2．如图，点A的位置表示的数最有可能是（ ）。
A． B． C． D．
3．下图中，A最有可能是（ ）。
A．0.8 B． C．2.1 D．
4．下列说法正确的是（ ）。
A．任意两个奇数的和一定是偶数 B．假分数都比1大
C．所有偶数都是合数 D．自然数不是质数就是合数
5．一个数由7个1和5个组成，这个数是（ ）。
A． B． C．
6．是大于5的自然数，下列分数中（ ）不是假分数。
A． B． C．
7．分数单位是，且大于小于的最简真分数（ ）。
A．只有2个 B．只有6个 C．有无数个
8．下列各数能分解质因数的是（ ）。
A．152 B．23 C．11 D．97
9．如图，在下列选项中，★位置表示的数最有可能是（ ）。
A． B． C．1.4 D．2.2
二、填空题
10．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，去掉( )个这样的分数单位，就是最小的假分数。
11．1的分数单位是( )，它有( )个这样的单位，再添上( )个这样的单位就等于最小的质数。
12．分数单位是的最大真分数是( )，最小假分数是( )，最小带分数是( )。
13．写出分母是2的所有真分数：( )。写出分子是2的所有假分数：( )。
14．m是大于0的自然数，当m等于( )时，是最大的真分数；当m等于( )时，是最小的假分数；当是自然数时，m的取值有( )个。
15．是真分数，是假分数，x＝( )。
16．的分数单位是( )，它有( )个这样的分数单位，把它化成带分数是( )。
17．三个连续自然数的乘积是120，这三个数分别是( )、( )和( )。
三、判断题
18．真分数小于1，带分数大于1，假分数不一定大于1。( )
19．张敏一口气吃了一个苹果的个。( )
20．如果是假分数，那么n大于或等于m。( )
21．如果一个假分数能化成整数，那么它的分母一定是分子的因数。( )
22．分母是6的最小假分数是。( )
四、解答题
23．一个假分数，它的分子是37，把它化成带分数后，分子是5，这个假分数可能是多少？
24．五（2）班52名学生参加学校迎“六一”健美操比赛。
25．如图，数轴上的点用带分数表示为______，点用带分数表示为______；点用假分数表示为______；并在数轴上用点表示出这个数所对应的点，将这四个数用“＜”从小到大排列为______________________。
26．把1、2、3、5、9、10、11、33这八个整数，平均分成两组，使每组里的四个数的乘积都相等。
27．找出1992所有的不同质因数，求出它们的和。
《4.2真分数和假分数》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 C C D A A A A A B
1．C
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；据此解答。
【详解】A．是真分数，不符合题意；
B．是真分数，不符合题意；
C．是假分数，但＝1，说明“假分数一定大于1”这句话是错误的；
D．是假分数，且＞1，不能说明“假分数一定大于1”。
故答案为：C
【点睛】掌握真分数、假分数的意义是解题的关键，注意假分数≥1。
2．C
【分析】看图可知，点A在1和2之间，点A大于1小于2，据此将各选项中的数与1和2比较，在1和2之间即可，再根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，进行验证。
【详解】A．＜1，排除；
B．＜1，排除；
C．1＜＜2，有可能；
D．＝＞2，排除。
如图，点A的位置表示的数最有可能是。
故答案为：C
3．D
【分析】由图可知，A的位置在1和2之间，说明1＜A＜2，A的位置接近2，则A对应的数值为。
【详解】A．因为0.8＜1，所以0.8在0和1之间；
B．因为1＜＜2，所以在1和2之间，但距离1比较近；
C．因为2.1＞2，所以2.1在2的右边；
D．因为1＜＜2，所以在1和2之间，且距离2比较近。
故答案为：D
【点睛】先判断A对应的数值在1和2之间，再确定A的数值最接近2是解答题目的关键。
4．A
【分析】A．整数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
奇数和偶数的运算性质：偶数＋偶数＝偶数，奇数＋奇数＝偶数，奇数＋偶数＝奇数。
B．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
C．一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
D．用来表示物体个数的0，1，2，3，4，……都叫自然数。
【详解】A．如：3＋5＝8，8是偶数；7＋9＝16，16是偶数；所以任意两个奇数的和一定是偶数，原题说法正确；
B．如：假分数＝1，所以假分数大于或等于1，原题说法错误；
C．如：偶数2是质数，不是合数；所以不是所有的偶数都是合数，原题说法错误；
D．如：1既不是质数也不是合数，原题说法错误。
故答案为：A
5．A
【详解】由7个1和5个组成的数是。
故选A。
6．A
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数；据此解答。
【详解】分析可知，＞5，且是一个自然数，的分子比分母小，则是一个真分数；的分子大于分母，则是一个假分数；的分子等于分母，则是一个假分数。
故答案为：A
【点睛】掌握真假分数的意义是解答题目的关键。
7．A
【详解】略
8．A
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
分解质因数是把合数分解成若干个质因数相乘的形式。
【详解】A．152＝2×2×2×19
152是合数，能分解质因数。
B．23是质数，不能分解质因数；
C．11是质数，不能分解质数；
D．97是质数，不能分解质因数。
故答案为：A
9．B
【分析】★在1和2之间，接近2，说明表示的数大于1，是个带分数或大于1的小数，又因为超过了1和2的中点，接近2，是大于或1.5的分数或小数，据此分析。
【详解】根据分析，★位置表示的数最有可能是。
故答案为：B
【点睛】关键是理解带分数的含义，带分数大于1。
10． 16 7
【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。由此可知，的分数单位是，它含有16个这样的分数单位。分数单位为的最小假分数是，用的分子减去的分子，即可求出再去掉7个这样的分数单位就是最小的假分数。
【详解】的分母是9，分子是16，所以的分数单位是，它有16个这样的分数单位。
分数单位为的最小假分数是，16－9＝7，所以去掉7个这样的分数单位，就是最小的假分数。
【点睛】此题考查了分数、分数单位和假分数的意义。
11． 17 7
【分析】一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就含有几个这样的单位；最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位，据此解答即可。
【详解】1的分数单位是；
1＝，
所以含有17个这样的单位。
2－1＝，即再添上7个这样的单位就等于最小的质数。
【点睛】本题考查分数的意义，解答本题的关键是掌握一个分数的分数单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一，分子是几，它就含有几个这样的单位。
12．
【分析】分子小于分母的分数是真分数；分子等于或大于分母的分数是假分数；由整数和真分数组成的分数是带分数。据此解答即可。
【详解】由分析可知：
分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，最小带分数是。
【点睛】本题考查真分数、假分数和带分数，明确它们的定义是解题的关键。
13． 、
【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
【详解】分母是2的所有真分数：；
分子是2的所有假分数：、。
【点睛】本题考查真分数、假分数的意义及应用。
14． 21 20 6
【分析】真分数：分子比分母小的分数；
假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数。
当假分数的分子是分母的倍数时，假分数可以化成整数，20有几个因数，m的取值就有几个。
【详解】20的因数有：1、2、4、5、10、20，共6个。
m是大于0的自然数，当m等于21时，是最大的真分数；当m等于20时，是最小的假分数；当是自然数时，m的取值有6个。
【点睛】关键是理解真分数和假分数的含义，掌握假分数化整数的方法。
15．7
【分析】分子小于分母的分数叫做真分数；分子大于或等于分母的分数叫做假分数，据此解答。
【详解】是真分数，x＜8；
是假分数，x≥7；
7≤x＜8，则x＝7。
是真分数，是假分数，x＝7。
16． 7
【分析】分母是几分数单位就是几分之一，分子是几就有几个这样的分数单位；假分数化带分数，根据有余数除法，用分子除以分母，分母不变，以商作整数部分，余数作分子。
【详解】的分数单位是，它有7个这样的分数单位；
因为7÷5＝1……2
所以把它化成带分数是。
17． 4 5 6
【分析】将120分解质因数，再将质因数分成3组相乘，确定这三个连续的自然数即可。
【详解】120＝2×2×2×3×5
2×2＝4、2×3＝6
三个连续自然数的乘积是120，这三个数分别是4、5和6。
【点睛】本题考查了合数分解质因数，分解质因数有很多妙用，要掌握。
18．√
【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，所以真分数的分数值都小于1；分子大于或等于分母的分数叫做假分数，所以假分数的分数值大于或等于1；带分数整数部分最小是1，所以带分数都大于1，据此解答即可。
【详解】真分数小于1，带分数大于1，假分数不一定大于1，说法正确；
故答案为：√。
【点睛】明确真分数、假分数和带分数的特点是解答本题的关键。
19．×
【分析】将一个苹果看作单位“1”，一个苹果全部吃完，最多吃1个，吃的苹果不可能超过1个，据此分析。
【详解】＞1，张敏一口气吃了一个苹果的个，原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】分子等于或大于分母的分数就是假分数，据此判断即可。
【详解】由分析可知：
如果是假分数，那么n大于或等于m。说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查假分数，明确假分数的定义是解题的关键。
21．√
【分析】假分数是分子大于或等于分母的分数。两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，据此判断。
【详解】一个假分数能化成整数，说明分子一定是分母的倍数，所以分母一定时分子的因数。
故答案正确。
【点睛】分母可能是分子的因数，但不一定是。
22．×
【分析】分子大于或等于分母的分数叫做假分数，最小的假分数是分子等于分母，据此解答。
【详解】根据分析可知，分母是6的最小假分数是。
原题干说法错误。
故答案为：×
23．；；
【详解】37－5＝32
32的因数有：1；32；2；16；4；8
大于5的数有：32；16；8
答：这个假分数可能是；；。
24．把52人平均分成4组，每组13人。
【详解】提示：52＝2×26＝4×13（答案不唯一）
25．1；2；；点D表示见详解；1＜2＜＜
【分析】把1平均分成3份，其中的2份用分数表示是 ，再加上前面的1就是点A所表示的位置；把1平均分成4份，其中的2份用分数表示是 ，也就是 ，再加上前面的2就是点B所表示的位置；把1平均分成6份，其中的5份用分数表示是 ，再加上前面的3就是点C表示的位置化成假分数即可；＝3 ，把1平均分成3份，其中的1份就是，所以点D在3与4之间，把3到4之间平均分成3份，表示出其中1份，即可；把数轴上的数从左到右排列即可。
【详解】如图，数轴上的点用带分数表示为1，点用带分数表示为2 ；点用假分数表示为；在数轴上用点表示出这个数所对应的点如下图，将这四个数用“＜”从小到大排列为1＜2＜＜
【点睛】此题主要考查带分数与假分数的认识，属于基础类题目，认真解答即可。
26．两组分别为：1、9、10、11和2、3、5、33。
【分析】根据题意，先把1、2、3、5、9、10、11、33中的合数分解质因数，看这8个数中共有哪几个质因数，再把这些质因数均分在两组中，使两组数乘积相等，由此解答。
【详解】9＝3×3
10＝2×5
33＝3×11
从上面8个数分解质因数来看，共有质因数4个3，2个2，2个3，2个5，2个11，因此每组数中一定要含2个3，1个2，一个5，1个11。
那么8个数可分成如下两组：
第一组：1、9、10和11；
第二组： 2、3、5和33；
且1×9×10×11＝2×3×5×33＝990满足要求。
【点睛】解答此题的关键是审题，抓住题目中的关键性词语：“使两组数的乘积相等”，实质上是要求两组里所含质因数相同，相同的质因数出现的次数也相同。
27．1992所有不同的质因数有：2，3，83；和是88
【分析】把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数；将1992进行分解质因数，由此解决问题。
【详解】1992＝2×2×2×3×83
所以1992所有不同的质因数有：2，3，83，它们的和是2＋3＋83＝88。
【点睛】此题考查了合数分解质因数的方法。
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