4.3分数的基本性质达标练习（含解析）人教版数学五年级下册
文档属性
| 名称 | 4.3分数的基本性质达标练习（含解析）人教版数学五年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 202.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-24 00:00:00 | ||
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文档简介
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4.3分数的基本性质
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）。
A．分数单位小的分数，分数值也小
B．大于且小于的分数有无数个
C．体积相等的两个长方体表面积一定相等
D．因为，所以26是倍数，2是因数
2．大于且小于的分数有（ ）。
A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个
3．的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．4 C．15 D．20
4．下面分数中，最大的是（ ）。
A． B． C． D．
5．的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。
A．加上8 B．乘2 C．加上17 D．加上34
6．若的分子减去5，分母减去（ ），则分数的大小不变。
A．2 B．5 C．8 D．13
7．如果分数的分子减去12，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．减去12 B．除以5 C．除以4 D．减去16
8．分数的分子乘4，要想分数的大小不变，分母应该（ ）。
A．加上4 B．乘4 C．除以4 D．不变
9．用20以内的整数中，既是奇数又是合数的数作为分子、分母，组成一个假分数，再将分母扩大3倍，那么分子应该( )才能使分数大小不变．
A．加上30 B．乘4 C．加上8或乘3 D．加上9
二、填空题
10．＝＝＝
11．在括号里填上＞、＜或＝。
( ) ( ) ( ) 1( )
12．比大而比小的分数有( )个．
13．把的分母加上7，分子应该加上( )，才能使这个分数的大小不变。
三、判断题
14．把的分子乘4，要使分数大小不变，分母应除以4。( )
15．如果a÷b＝，则a＝4，b＝7。( )
16．约分和通分不改变分数的大小，改变的只是分数单位的大小。( )
17．大于小于的分数只有一个。( )
18．分数的分子、分母都加上1以后，值不变。( )
四、解答题
19．五（1）班有40人，体育达标的人数占全班人数的。小女孩的说法对吗？为什么？
20．的分子扩大3倍，要使分数的分值不变，分母应加上多少？
21．甲、乙两位师傅完成同一种零件，甲师傅用了小时，乙师傅用了小时。小丽说：“两位师傅用的时间一样长。”小丽说的对吗？请用计算或画图的方法说明理由。
22．的分子加上8，要使分数大小不变，分母应加上多少？
23．把的分子加10，要使分数的大小不变，分母应变成多少？
《4.3分数的基本性质》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 B D B D D D C B A
1．B
【分析】A．分母是几分数单位就是几分之一，据此分析；
B．根据分数的基本性质，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，进行分析；
C．长方体体积＝长×宽×高，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；
D．因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
【详解】A． 分数单位小的分数，无法确定分子，因此无法确定分数值的大小，选项说法错误；
B． 大于且小于的分数有无数个，说法正确；
C． 体积相等的两个长方体表面积不一定相等，选项说法错误；
D． 因为，所以26是2和13倍数，2和13是26因数，选项说法错误。
故答案为：B
【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
2．D
【分析】根据分数的基本性质，将两个分数的分子、分母同时扩大到原来的若干倍，介于它们中间的分数就会有无数个，据此解答。
【详解】、则大于且小于的分数有：、、…无数个；
同理，将两个分数的分子、分母同时扩大其他倍数，也会得到无数个介于它们中间的分数；
故答案为：D
【点睛】此题考查分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，就会得到无数个介于它们中间的数。
3．B
【分析】用（分子＋6）÷分子＝分子扩大的倍数，分母扩大到相应倍数即可。
【详解】（2＋6）÷2
＝8÷2
＝4
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
4．D
【分析】距离1越近的真分数越大，据此找出4个分数中最大的那个即可。
【详解】A．
B．
C．
D．
分子相同的分数比较大小，分数越大的反而小，所以距离1最近，则最大。
故答案为：D。
【点睛】本题考查分数比较大小，解答本题的关键是掌握分数比较大小的方法。
5．D
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；用分子加上8，再除以分子，求出分子扩大到原来的多少倍，分母也扩大到原来的多少倍；再用扩大后的分母－原来的分母，即可解答。
【详解】（4＋8）÷4
＝12÷4
＝3
17×3－17
＝51－17
＝34
的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应该乘3或加上34。
故答案为：D
6．D
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以一个数（0除外），分数大小不变。分数的分子是10，减去5后得到5，即此时分子变为5，10÷5＝2，相当于原来分数的分子除以2，要使分数大小不变，此时分母也要除以2，得到新的分母，进而比较相差多少即可得出答案。
【详解】的分子减去5，此时分子变为5，倍数为：10÷5＝2；要使分数大小不变，分母也要除以倍数2，得到26÷2＝13，此时相比于原来的分母减去了：。
故答案为：D
7．C
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。的分子减去12得4，相当于分子16除以4得4，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要除以4得5，或分母减去15得5。
【详解】16÷（16－12）
＝16÷4
＝4
20－20÷4
＝20－5
＝15
如果分数的分子减去12，要使分数的大小不变，分母应除以4或减去15。
故答案为：C
【点睛】掌握分数的基本性质及应用是解题的关键。
8．B
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。
【详解】8×4－8
＝32－8
＝24
所以，分数的分子乘4，要想分数的大小不变，分母应该加上24或乘4。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答题目的关键。
9．A
【解析】20以内的整数中，既是奇数又是合数的数是9和15，因为组成的数是一个假分数，所以这个假分数是；再根据分数的基本性质求解即可。
【详解】由分析可得，这个这个假分数是，分母扩大3倍，要使分数大小不变，分子也要扩大3倍：15×3=45，即分子要加上45-15=30.
故答案为：A
【点睛】分数的基本性质是：分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
10．9；36；18
【详解】略
11． ＜ ＞ ＝ ＞
【分析】分子相同的分数，分母越大，分数就越小；异分母分数的大小比较，先通分化成同分母分数，再比较大小；是带分数的先化成假分数，据此即可逐题解答。
【详解】（1），
，
因为，则；
（2），
因为，则；
（3）因为，则；
（4）因为1＝，且，所以1；
故答案为＜、＞、＝、＞。
【点睛】此题主要考查异分母和同分子分数大小的比较方法，需要强调的是：1可以看作分子和分母相同的分数。
12．无数
【解析】略
13．3
【分析】的分母加上7，则分母变为14，扩大到原来的2倍，根据分数的基本性质，分子也有扩大到原来的2倍，即变为6，进而解答即可。
【详解】（7＋7）÷7＝2；
3×2－3＝3
【点睛】熟练掌握分数的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。
14．×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此判断即可。
【详解】根据分析可得：把的分子乘4，要使分数大小不变，分母应乘4；故原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数基本性质的应用。
15．×
【分析】依据除法与分数的关系，说明a为4份，b为7份，根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
只能说明a为4份，b为7份，这有可能是根据分数的基本性质化简而得，并不能说明a和b就等于该数字。故原题干说法错误。
【点睛】本题考查分数与除法的关系，数量掌握分数的基本性质是解题的关键。
16．√
【分析】根据分数的基本性质，通分和约分都不会改变分数的大小；但是分数单位变了，举例论证即可，据此解答。
【详解】由分析可得：通分、约分后分数的大小不变，但是分数单位会发生变化，如：＝，的分数单位是，的分数单位是，分数单位变了，原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】根据分数的基本性质，分别将和分子、分母扩大到原来的若干倍，中间又会出现其它分数，举例说明即可。
【详解】、，大于小于的分数除了，还有、、等无数个分数，所以原题说法错误。
【点睛】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
18．×
【解析】略
19．说法对；见详解
【分析】根据分数的基本性质把三个分数转化成分母相同的分数，再比较，如果三个分数的大小相等，说明小女孩的说法是对的。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【详解】
所以，。
答：小女孩的说法对，因为这三个分数大小相等。
20．24
【详解】12×3=36
36-12=24
21．小丽说得对
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，的分子和分母同时乘2，则＝；据此解答。
【详解】＝＝
所以两位师傅用的时间一样长。
答：小丽说的对。
【点睛】掌握分数的基本性质是解题的关键。
22．18
【详解】4+8=12
12÷4=3
3×9-9=18
23．54
【详解】5+10=15
15÷5=3
18×3=54
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4.3分数的基本性质
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下列说法正确的是（ ）。
A．分数单位小的分数，分数值也小
B．大于且小于的分数有无数个
C．体积相等的两个长方体表面积一定相等
D．因为，所以26是倍数，2是因数
2．大于且小于的分数有（ ）。
A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个
3．的分子增加6，要使分数的大小不变，分母应扩大到原来的（ ）倍。
A．3 B．4 C．15 D．20
4．下面分数中，最大的是（ ）。
A． B． C． D．
5．的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。
A．加上8 B．乘2 C．加上17 D．加上34
6．若的分子减去5，分母减去（ ），则分数的大小不变。
A．2 B．5 C．8 D．13
7．如果分数的分子减去12，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A．减去12 B．除以5 C．除以4 D．减去16
8．分数的分子乘4，要想分数的大小不变，分母应该（ ）。
A．加上4 B．乘4 C．除以4 D．不变
9．用20以内的整数中，既是奇数又是合数的数作为分子、分母，组成一个假分数，再将分母扩大3倍，那么分子应该( )才能使分数大小不变．
A．加上30 B．乘4 C．加上8或乘3 D．加上9
二、填空题
10．＝＝＝
11．在括号里填上＞、＜或＝。
( ) ( ) ( ) 1( )
12．比大而比小的分数有( )个．
13．把的分母加上7，分子应该加上( )，才能使这个分数的大小不变。
三、判断题
14．把的分子乘4，要使分数大小不变，分母应除以4。( )
15．如果a÷b＝，则a＝4，b＝7。( )
16．约分和通分不改变分数的大小，改变的只是分数单位的大小。( )
17．大于小于的分数只有一个。( )
18．分数的分子、分母都加上1以后，值不变。( )
四、解答题
19．五（1）班有40人，体育达标的人数占全班人数的。小女孩的说法对吗？为什么？
20．的分子扩大3倍，要使分数的分值不变，分母应加上多少？
21．甲、乙两位师傅完成同一种零件，甲师傅用了小时，乙师傅用了小时。小丽说：“两位师傅用的时间一样长。”小丽说的对吗？请用计算或画图的方法说明理由。
22．的分子加上8，要使分数大小不变，分母应加上多少？
23．把的分子加10，要使分数的大小不变，分母应变成多少？
《4.3分数的基本性质》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 B D B D D D C B A
1．B
【分析】A．分母是几分数单位就是几分之一，据此分析；
B．根据分数的基本性质，分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，进行分析；
C．长方体体积＝长×宽×高，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；
D．因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。
【详解】A． 分数单位小的分数，无法确定分子，因此无法确定分数值的大小，选项说法错误；
B． 大于且小于的分数有无数个，说法正确；
C． 体积相等的两个长方体表面积不一定相等，选项说法错误；
D． 因为，所以26是2和13倍数，2和13是26因数，选项说法错误。
故答案为：B
【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
2．D
【分析】根据分数的基本性质，将两个分数的分子、分母同时扩大到原来的若干倍，介于它们中间的分数就会有无数个，据此解答。
【详解】、则大于且小于的分数有：、、…无数个；
同理，将两个分数的分子、分母同时扩大其他倍数，也会得到无数个介于它们中间的分数；
故答案为：D
【点睛】此题考查分数的基本性质，将两个分数的分子和分母同时扩大若干倍，就会得到无数个介于它们中间的数。
3．B
【分析】用（分子＋6）÷分子＝分子扩大的倍数，分母扩大到相应倍数即可。
【详解】（2＋6）÷2
＝8÷2
＝4
故答案为：B
【点睛】本题考查了分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
4．D
【分析】距离1越近的真分数越大，据此找出4个分数中最大的那个即可。
【详解】A．
B．
C．
D．
分子相同的分数比较大小，分数越大的反而小，所以距离1最近，则最大。
故答案为：D。
【点睛】本题考查分数比较大小，解答本题的关键是掌握分数比较大小的方法。
5．D
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变；用分子加上8，再除以分子，求出分子扩大到原来的多少倍，分母也扩大到原来的多少倍；再用扩大后的分母－原来的分母，即可解答。
【详解】（4＋8）÷4
＝12÷4
＝3
17×3－17
＝51－17
＝34
的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应该乘3或加上34。
故答案为：D
6．D
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子、分母同时乘或除以一个数（0除外），分数大小不变。分数的分子是10，减去5后得到5，即此时分子变为5，10÷5＝2，相当于原来分数的分子除以2，要使分数大小不变，此时分母也要除以2，得到新的分母，进而比较相差多少即可得出答案。
【详解】的分子减去5，此时分子变为5，倍数为：10÷5＝2；要使分数大小不变，分母也要除以倍数2，得到26÷2＝13，此时相比于原来的分母减去了：。
故答案为：D
7．C
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。的分子减去12得4，相当于分子16除以4得4，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也要除以4得5，或分母减去15得5。
【详解】16÷（16－12）
＝16÷4
＝4
20－20÷4
＝20－5
＝15
如果分数的分子减去12，要使分数的大小不变，分母应除以4或减去15。
故答案为：C
【点睛】掌握分数的基本性质及应用是解题的关键。
8．B
【分析】分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。
【详解】8×4－8
＝32－8
＝24
所以，分数的分子乘4，要想分数的大小不变，分母应该加上24或乘4。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答题目的关键。
9．A
【解析】20以内的整数中，既是奇数又是合数的数是9和15，因为组成的数是一个假分数，所以这个假分数是；再根据分数的基本性质求解即可。
【详解】由分析可得，这个这个假分数是，分母扩大3倍，要使分数大小不变，分子也要扩大3倍：15×3=45，即分子要加上45-15=30.
故答案为：A
【点睛】分数的基本性质是：分数的分子、分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
10．9；36；18
【详解】略
11． ＜ ＞ ＝ ＞
【分析】分子相同的分数，分母越大，分数就越小；异分母分数的大小比较，先通分化成同分母分数，再比较大小；是带分数的先化成假分数，据此即可逐题解答。
【详解】（1），
，
因为，则；
（2），
因为，则；
（3）因为，则；
（4）因为1＝，且，所以1；
故答案为＜、＞、＝、＞。
【点睛】此题主要考查异分母和同分子分数大小的比较方法，需要强调的是：1可以看作分子和分母相同的分数。
12．无数
【解析】略
13．3
【分析】的分母加上7，则分母变为14，扩大到原来的2倍，根据分数的基本性质，分子也有扩大到原来的2倍，即变为6，进而解答即可。
【详解】（7＋7）÷7＝2；
3×2－3＝3
【点睛】熟练掌握分数的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。
14．×
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此判断即可。
【详解】根据分析可得：把的分子乘4，要使分数大小不变，分母应乘4；故原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查分数基本性质的应用。
15．×
【分析】依据除法与分数的关系，说明a为4份，b为7份，根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答即可。
【详解】由分析可知：
只能说明a为4份，b为7份，这有可能是根据分数的基本性质化简而得，并不能说明a和b就等于该数字。故原题干说法错误。
【点睛】本题考查分数与除法的关系，数量掌握分数的基本性质是解题的关键。
16．√
【分析】根据分数的基本性质，通分和约分都不会改变分数的大小；但是分数单位变了，举例论证即可，据此解答。
【详解】由分析可得：通分、约分后分数的大小不变，但是分数单位会发生变化，如：＝，的分数单位是，的分数单位是，分数单位变了，原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】根据分数的基本性质，分别将和分子、分母扩大到原来的若干倍，中间又会出现其它分数，举例说明即可。
【详解】、，大于小于的分数除了，还有、、等无数个分数，所以原题说法错误。
【点睛】分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
18．×
【解析】略
19．说法对；见详解
【分析】根据分数的基本性质把三个分数转化成分母相同的分数，再比较，如果三个分数的大小相等，说明小女孩的说法是对的。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
【详解】
所以，。
答：小女孩的说法对，因为这三个分数大小相等。
20．24
【详解】12×3=36
36-12=24
21．小丽说得对
【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变，的分子和分母同时乘2，则＝；据此解答。
【详解】＝＝
所以两位师傅用的时间一样长。
答：小丽说的对。
【点睛】掌握分数的基本性质是解题的关键。
22．18
【详解】4+8=12
12÷4=3
3×9-9=18
23．54
【详解】5+10=15
15÷5=3
18×3=54
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