2025-2026学年人教版七年级数学下册7.4 平移 课后达标练习（含答案）

7.4 平移
一．选择题
1．下列现象中，属于平移的是(　　)
A．滚动的足球
B．转动的电风扇叶片
C．正在上升的电梯
D．正在行驶的汽车后轮
2．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘的周长为800 m，且桥宽忽略不计，则小桥的总长为 ．
3．如图，小红家楼梯长3 m、高2 m、宽1 m．若想铺上地毯，则所需地毯的面积为(　　)
A．2 m2 B．3 m2
C．5 m2 D．6 m2
4．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，所用铁丝的长度分别为l甲，l乙，l丙，则它们的大小关系是(　　)
A．l甲＞l乙＞l丙 B．l甲＜l乙＜l丙
C．l甲＝l乙＝l丙 D．不能确定
二．填空题
5．如图，箭头ABCD在网格中平移，当点A移到点P位置时，点C移到的位置为点 ．
6．如图，∠DCE是由∠AOB经过平移得到的，OA交CE于点F．若∠AOB＝30°，则∠AFC＝ ．(填度数)
7．如图，在一块长8 m、宽6 m的长方形草坪上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1 m就是它的右边线，则这块草坪的绿地面积为 m2．
8．如图，将长为5 cm、宽为3 cm的长方形ABCD先向右平移2 cm，再向下平移1 cm，得到长方形A′B′C′D′，则阴影部分的面积为 cm2．
9．如图，AB＝4 cm，BC＝5 cm，AC＝2 cm．若将三角形ABC沿BC方向平移a cm(0＜a＜5)，得到三角形DEF，连接AD，则阴影部分的周长为 cm．
10．如图，在三角形ABC中，BC＝6 cm，将三角形ABC以每秒1 cm的速度沿线段BC所在直线向右平移，所得图形对应为三角形DEF．设平移时间为t秒(0≤t≤6)．若在B，E，C三个点中，其中一个点到另外两个点的距离之间存在2倍的关系，则t的值可能为 ．
三．解答题
11．如图，在正方形网格中，小正方形的顶点称为“格点”，每个小正方形的边长均为1，三角形ABC的三个顶点均在“格点”处．
(1)在给定的方格纸中，平移三角形ABC，使点B与点B′对应，请画出平移后的三角形A′B′C′；
(2)线段AA′与线段CC′的关系是 ；
(3)求平移过程中，线段BC扫过的面积．
12．如图，在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，将三角形ABC沿射线BC方向平移得到三角形DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F．
(1)若∠DAC＝56°，求∠F的度数；
(2)若BC＝6 cm，AD＝2EC，则AD的长为 ．
【创新运用】
13．如图，已知直线 AB∥CD，∠A＝∠C＝108°，点E，F在CD上，且满足∠DBF＝∠ABD，BE平分∠CBF．
(1)直线AD与BC有何位置关系？请说明理由．
(2)求∠DBE的度数．
(3)若左右平移AD，在平移AD的过程中．
①求∠BFC与∠BDC的比值．
②是否存在某种情况，使∠BEC＝∠ADB？若存在，求出∠ADB的度数；若不存在，请说明理由．
7.4 平移
一．选择题
1．下列现象中，属于平移的是(　C　)
A．滚动的足球
B．转动的电风扇叶片
C．正在上升的电梯
D．正在行驶的汽车后轮
2．夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在河中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的长方形荷塘上架设小桥．若荷塘的周长为800 m，且桥宽忽略不计，则小桥的总长为 400 m ．
3．如图，小红家楼梯长3 m、高2 m、宽1 m．若想铺上地毯，则所需地毯的面积为(　C　)
A．2 m2 B．3 m2
C．5 m2 D．6 m2
4．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，所用铁丝的长度分别为l甲，l乙，l丙，则它们的大小关系是(　C　)
A．l甲＞l乙＞l丙 B．l甲＜l乙＜l丙
C．l甲＝l乙＝l丙 D．不能确定
二．填空题
5．如图，箭头ABCD在网格中平移，当点A移到点P位置时，点C移到的位置为点 R ．
6．如图，∠DCE是由∠AOB经过平移得到的，OA交CE于点F．若∠AOB＝30°，则∠AFC＝ 150° ．(填度数)
7．如图，在一块长8 m、宽6 m的长方形草坪上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1 m就是它的右边线，则这块草坪的绿地面积为 42 m2．
8．如图，将长为5 cm、宽为3 cm的长方形ABCD先向右平移2 cm，再向下平移1 cm，得到长方形A′B′C′D′，则阴影部分的面积为 18 cm2．
9．如图，AB＝4 cm，BC＝5 cm，AC＝2 cm．若将三角形ABC沿BC方向平移a cm(0＜a＜5)，得到三角形DEF，连接AD，则阴影部分的周长为 11 cm．
10．如图，在三角形ABC中，BC＝6 cm，将三角形ABC以每秒1 cm的速度沿线段BC所在直线向右平移，所得图形对应为三角形DEF．设平移时间为t秒(0≤t≤6)．若在B，E，C三个点中，其中一个点到另外两个点的距离之间存在2倍的关系，则t的值可能为 2或3或4 ．
三．解答题
11．如图，在正方形网格中，小正方形的顶点称为“格点”，每个小正方形的边长均为1，三角形ABC的三个顶点均在“格点”处．
(1)在给定的方格纸中，平移三角形ABC，使点B与点B′对应，请画出平移后的三角形A′B′C′；
(2)线段AA′与线段CC′的关系是 平行且相等 ；
(3)求平移过程中，线段BC扫过的面积．
解：(1)如图，三角形A′B′C′即为所求．
(3)线段BC扫过的面积＝S平行四边形BCC′B′＝5×3＝15．
12．如图，在直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，将三角形ABC沿射线BC方向平移得到三角形DEF，A，B，C的对应点分别是D，E，F．
(1)若∠DAC＝56°，求∠F的度数；
(2)若BC＝6 cm，AD＝2EC，则AD的长为 4 cm或12 cm ．
解：(1)∵三角形ABC沿射线BC方向平移，得到三角形DEF，
∴AC∥DF，AD∥BF．
∴∠ACB＝∠F，∠ACB＝∠DAC．
∴∠F＝∠DAC＝56°．
(2)∵三角形ABC沿射线BC方向平移，得到三角形DEF，
∴AD＝BE＝CF．
设AD＝x cm，
则BE＝CF＝x cm．
∵AD＝2EC，
∴EC＝x cm．
由BC＝6 cm，
当点E在点C左侧时，可得x＋x＝6，
解得x＝4．
当点E在点C右侧时，
同理可得x－x＝6，
解得x＝12．
综上所述，AD的长为4 cm或12 cm．
故答案为4 cm或12 cm．
【创新运用】
13．如图，已知直线 AB∥CD，∠A＝∠C＝108°，点E，F在CD上，且满足∠DBF＝∠ABD，BE平分∠CBF．
(1)直线AD与BC有何位置关系？请说明理由．
(2)求∠DBE的度数．
(3)若左右平移AD，在平移AD的过程中．
①求∠BFC与∠BDC的比值．
②是否存在某种情况，使∠BEC＝∠ADB？若存在，求出∠ADB的度数；若不存在，请说明理由．
解：(1)直线AD与BC互相平行．理由如下：
∵AB∥CD，
∴∠A＋∠ADC＝180°．
又∵∠A＝∠C，
∴∠ADC＋∠C＝180°．
∴AD∥BC．
(2)∵AB∥CD，
∴∠ABC＝180°－∠C＝72°．
∵∠DBF＝∠ABD，BE平分∠CBF，
∴∠DBE＝∠ABF＋∠CBF＝∠ABC＝36°．
(3)①∵AB∥CD，
∴∠BDC＝∠ABD．
∵∠DBF＝∠ABD，
∴∠DBF＝∠BDC．
∵∠BFC＝180°－∠DFB＝180°－(180°－∠DBF－∠BDC)＝∠DBF＋∠BDC，
∴∠BFC＝2∠BDC．
∴＝2．
②存在．设∠ABD＝∠DBF＝∠BDC＝x°．
∵AB∥CD，
∴∠BEC＝∠ABE＝x°＋36°．
∵AB∥CD，
∴∠ADC＝180°－∠A＝72°．
∴∠ADB＝72°－x°．
若∠BEC＝∠ADB，
则x°＋36°＝72°－x°，解得x°＝18°．
∴存在∠BEC＝∠ADB＝54°．
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