（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学苏教版五年级第一单元简易方程练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | （培优篇）2025-2026学年下学期小学数学苏教版五年级第一单元简易方程练习卷（含解析） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 479.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-24 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学苏教版（2026修订）五年级第一单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．解方程时，方程两边要同时（ ）。
A．乘6 B．除以6 C．加6
2．在x－2＞2，8x－4＝20，6.9x＋0.9x，3x＝2.4中，方程有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．一个数的2倍加上5的和是25，求这个数。设这个数为，正确的方程是（ ）。
A．2＋5＝25 B．25＋5＝2 C．（25－5）×2＝ D．＋2×5＝25
4．下面说法正确的是（ ）。
A．无限小数一定比有限小数大。
B．方程一定是等式，但等式不一定是方程。
C．三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
D．一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，则面积扩大到原来的6倍。
5．下面说法正确的有（ ）个。
①盒子里放有红球和绿球，从中任意摸一个球，摸到红球和绿球的可能性一样大。
②如果两个梯形的上底和下底之和相等，高也相等，那么它们的面积一定相等。
③一个大于0的数除以1.2，商一定比这个数大。
④方程x－6＝3.5的解是x＝9.5。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．猎豹的速度最快能达到每小时110千米，比大象的4倍少50千米。那么大象的速度最快能达到每小时多少千米？假设大象的速度最快能达到每小时x千米，下列方程正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
7．帅帅前几次数学考试的平均成绩是87.5，这一次的校考如果考105分，平均成绩正好是91分，这是帅帅的第（ ）次数学考试。
A．3 B．4 C．5
8．如图为三个大小、形状完全相同的长方形，根据图中的数量关系，下面方程错误的是（ ）。
A． B． C． D．
9．根据下面的数量关系，不可以用方程2x＋3＝20表示的是（ ）。
①买2kg香蕉，每千克香蕉x元，带了20元，还差3元。
②乐乐有x元，哥哥的钱数比乐乐的2倍多3元，哥哥有20元。
③苹果每千克x元，芒果每千克价格比苹果贵2元，买3kg芒果共花20元。
④五年级一班和五年级二班的劳动基地都种了向日葵。五年级一班收了xkg葵花籽，五年级二班收了20kg葵花籽，比五年级一班的2倍还多3kg。
A．①③ B．②④ C．①② D．③④
10．如下图，在A点用塑料袋装4个棋子，要让竹竿平衡，应在B点装棋子（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．解方程3x＋5＝23时，先把3x看作一个整体，方程两边同时减去( )，得到3x＝18，再将方程两边同时除以( )，解得x＝6。
12．当( )时，；当时， ( )。
13．猜一猜，填一填，算一算。
第一步 列方程要先找（ ）关系，这个数34＝29
第二步 把这个数看作“x”列出方程：____________
第三步 解：设这个数是x。 3（ ）－4＝29
第四步 3×（ ）－4＝（ ），对了
14．某班学生租了一些小船在长寿湖游玩，若比实际租船数少租一艘船，则每艘船恰好坐9人，若多租一艘船，则每艘船恰好坐6人，则这个班有( )名学生。
15．如下图，一张收据被墨汁污损了，每张桌子的价格是( )元。
16．5千克香蕉与4千克苹果的价钱相等，1千克苹果比1千克香蕉贵1.2元，每千克香蕉( )元，每千克苹果( )元。
17．六一儿童节，同学们用气球布置教室，红气球有17个，比黄气球的2倍少3个，黄气球有多少个？请写出题中的等量关系( )，黄气球有( )个。
18．小明在360米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米。那么小明跑后一半路程用了( )秒。
19．芳芳读一本书，第一天读了80页，第二天读了78页，第三天读了70页，第四天读的页数比前四天的平均数少3页。芳芳第四天读了( )页。
20．如图，平行四边形中阴影部分的面积比空白部分多20cm2，阴影部分的面积是( )cm2。
21．规定，，则( )。
三、判断题
22．，在方程的两边同时加上y，左右两边仍然相等。( )
23．若x＋y＝20，则x＝20－y。( )
24．因为2x＝9既是等式又是方程，所以方程一定是等式，等式也一定是方程。( )
25．如果M÷0.2＝N×0.2（M，N都不为0），那么M＞N。( )
四、计算题
26．看图列方程并解答。
27．解方程。
①（100－3）÷2＝8 ②－0.46＝10.8 ③5（＋2.6）＝40.8
五、改错题
28．所有的方程都是等式。( )（对的打“√”；错的打“×”，并说明理由或改正）
。
六、解答题
29．希望小学以“诵读红色经典 聆听历史声音”为主题，举办红色诗词诵读大赛。五、六年级共有1000人参赛，六年级的参赛人数是五年级的7倍，这两个年级各有多少人参赛？（列方程解答）
30．甲乙两地相距1700千米，一列火车从甲地开往乙地，平均每小时行92千米，另一列火车同时从乙地开往甲地，平均每小时行78千米，经过几小时两车相遇？（列方程解答）
31．春节期间，小兰得到的压岁线有800元，比小丽的2倍少20元，小丽有压岁钱多少元？（先画出线段图，再列方程解答）
线段图：
列方程解答：
32．五年级同学乘车去博物馆参观。如果租5辆车，则有10名同学没有座位；如果租6辆车，则多出32个座位。
（1）每辆车上有多少个座位？（列方程解答）
（2）一共有多少名同学去博物馆参观？
33．深度相同且都注满水的甲、乙两蓄水池，各有一个排水管，放完甲池中的水需要3小时，放完乙水池的水需要5小时，同时打开两个水池的排水管，经过一段时间后，关闭排水管，甲水池水面高度为乙水池的，从开始排水到关闭水管，共用了多少小时？
《（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学苏教版（2026修订）五年级第一单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B A B B C C D A C
1．B
【分析】解方程 时，需将 的系数化为 1。根据等式性质（等式两边同时进行相同运算，等式仍成立），因 被乘以 6，故两边同时除以 6 可消去系数，使左边变为 ，右边变为 ，从而求解。
【详解】根据分析：
6x＝18
解：6x÷6x＝18÷6
x＝3
方程两边同时除以 6，得 。
故答案为：B
2．B
【分析】含有未知数的等式叫做方程；据此解答。
【详解】x－2＞2，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
8x－4＝20，既含有未知数，又是等式，所以是方程；
6.9x＋0.9x，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
3x＝2.4，既含有未知数，又是等式，所以是方程；
所以，方程有2个。
故答案为：B
3．A
【分析】根据题意，设这个数为，一个数的2倍表示为2，再加上5，和等于25，据此列出方程。
【详解】2＋5＝25
解：2＋5－5＝25－5
2＝20
2÷2＝20÷2
＝10
这个数是10。
正确的方程是2＋5＝25。
故答案为：A
4．B
【分析】A．根据小数比较大小,先比整数部分再比小数部分，整数部分的数大，数就大，无限小数整数部分小于有限小数则无限小数小于有限小数所以错误。
B．根据方程和等式的定义，方程一定是等式，但等式不一定是方程。说法正确。
C．只有同底等高的三角形和平行四边形，三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
D．根据三角形的面积等于底乘高除以2，底和高都扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。
【详解】A．是无限小数，1.2是有限小数，无限小数小于有限小数，所以说法错误。
B．根据方程和等式的定义，方程是含有未知数的等式，所以方程一定是等式，但等式不一定是方程。是等式不是方程，说法正确。
C．只有同底等高的三角形和平行四边形，三角形的面积等于平行四边形面积的一半。所以说法错误。
D．假设三角形的底是2和高是3，则三角形的面积是2×3÷2＝3，底和高都扩大到原来的3倍，则三角形的底是6和高是9，此时三角形的面积是6×9÷2＝27，27÷3＝9，所以面积扩大到原来的9倍，不是6倍。所以错误。
故答案为：B
5．B
【分析】①根据可能性的大小与不同颜色球的数量有关，数量多的颜色摸到的可能性大，据此解答。
②根据，分析解答。
③根据一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数，分析解答。
④根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。解方程解答。
【详解】①根据可能性的大小与不同颜色球的数量有关，红球和绿球的数量不同，摸到红球和绿球的可能性就不一样。该选项说法不正确。
②根据，因为两个梯形的上底和下底之和相等，高也相等，那么的得数也相等，即两个梯形的面积也一定相等。该选项说法正确。
③根据根据一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数，可知一个大于0的数除以1.2，商一定比这个数小。该选项说法不正确。
④x－6＝3.5
解：x－6＋6＝3.5＋6
x＝9.5
方程x－6＝3.5的解是x＝9.5。该选项说法正确。
说法正确的有2个。
故答案为：B
6．C
【分析】根据题意可得：大象的速度×4－50＝猎豹的速度，据此可列出方程。据此解答。
【详解】A．，不符合题中的等量关系，错误；
B．，不符合题中的等量关系，错误；
C．，符合等量关系“大象的速度×4－50＝猎豹的速度”，正确；
D．，不符合题中的等量关系，错误。
故答案为：C
7．C
【分析】假设帅帅前面已经考了x次，这一次是第（x＋1）次考试，前面x次的总分是x×87.5分，再加上这一次校考的分数105分，求出总的分数，再除以考试的总次数，等于平均成绩91分，据此列出方程，解方程求出帅帅已经参加的次数，最后加1即可得解。
【详解】解：设帅帅前面已经考了x次。
（87.5×x＋105）÷（x＋1）＝91
87.5x＋105＝91×（x＋1）
87.5x＋105＝91＋91x
91x－87.5x＝105－91
3.5x＝14
x＝14÷3.5
x＝4
4＋1＝5（次）
即这是帅帅的第5次数学考试。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把帅帅前面考试的次数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
8．D
【分析】
三个长方形大小、形状完全相同，表示的数据也相同，如图，根据①＝②、①＝③和②＝③，都可以列出方程，据此分析。
【详解】A．根据①＝③可得：；
B．根据①＝②可得：；
C．根据②＝③可得：；
D．③表示x和206的和，选项方程错误。
方程错误的是。
故答案为：D
9．A
【分析】根据每个选项表示的等量关系，逐一分析，看能不能用方程表示。
【详解】由分析可得：
①用香蕉购买的单价乘购买的千克数，可得需要的钱数，即（元），再列出等量关系式：买香蕉的钱-带的钱数＝差的钱，可以列方程：，不可以用方程表示；
②哥哥的钱数比乐乐的2倍多3元，可列方程为：乐乐钱数的2倍＋3元＝哥哥钱数，即，可以用方程表示；
③芒果每千克价钱比苹果贵2元，则芒果每千克为元，可列方程芒果每千克钱数×购买的千克数＝20元，即，不可以用方程表示；
④五（2）班比五（1）班的2倍还多3千克，可列方程五（1）班千克数×2＋3千克＝20千克，即，可以用方程表示。
故答案为：A
10．C
【分析】根据等式的意义，确保两边的得数相等，先计算出右面竹竿上几个格和A点几个棋子，求出它们的积，再除以左面竹竿的几个格，即可求出B点应装几个棋子。
【详解】3×4÷4
＝12÷4
＝3（个）
则要让竹竿平衡，应在B点装棋子3个。
故答案为：C
【点睛】本题考查等式的意义，利用表内乘除法进行计算即可。
11． 5 3
【分析】根据等式的性质即可解方程：
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；
（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。
【详解】3x＋5＝23
解：3x＋5－5＝23－5
3x＝18
3x÷3＝18÷3
x＝6
即解方程3x＋5＝23时，先把3x看作一个整体，方程两边同时减去5，得到3x＝18，再将方程两边同时除以3，解得x＝6。
12． 3.8 24
【分析】①将方程两侧同时减3.2即可求出的值；
②将两侧同时减2并同时加，再将求出的的值代入中即可求解。
【详解】①
解：
即当时，；
②
解：
；
即当时，。
13．第一步：等量；×；－；
第二步：；
第三步：x；
第四步：11；29
【分析】根据对方程的认识，将这个数设为x，写出方程，根据等式的基本性质可得出3x的值；进一步根据等式的基本性质将x的系数化为1，由此可求出这个数，将这个数代入方程中进行验证，据此解答此题。
【详解】
第一步 列方程要先找关系，这个数
第二步 把这个数看作“x”列出方程：
第三步 解：设这个数是x。
第四步 ，对了
14．36
【分析】通过设实际的租船数目为x艘，应用“9（实际船数－1）＝6（实际船数＋1）”数量关系，列方程求出船的数目，进而求出班级人数。
【详解】解：设实际租船x艘，根据班级人数不变，
9（x－1）＝6（x＋1）
9x－9＝6x＋6
9x－9－6x＝6x＋6－6x
3x－9＝6
3x－9＋9＝6＋9
3x＝15
3x÷3＝15÷3
x＝5
人数：6×（5＋1）
＝6×6
＝36（人）
【点睛】题目中班级人数、租船数都是未知数，通过分析等量关系，巧妙的设实际租船数为未知数，通过列方程解得租船数，进而求得班级人数。
15．67
【分析】根据单价×数量＝总价，可得椅子的单价×椅子的数量＋桌子的单价×桌子的数量＝284元，设每张桌子的价格是x元，据此列方程为：2x＋6×25＝284，然后解出方程即可。
【详解】解：设每张桌子的价格是x元。
2x＋6×25＝284
2x＋150＝284
2x＋150－150＝284－150
2x＝134
2x÷2＝134÷2
x＝67
每张桌子的价格是67元。
【点睛】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
16． 4.8 6
【分析】先设1千克的香蕉x元，则1千克的苹果为（x＋1.2）元。根据题意，可以列出方程式为：5x＝4×（x＋1.2），求解x即可。
【详解】解：设1千克的香蕉x元，则1千克的苹果为（x＋1.2）元。
5x＝4×（x＋1.2）
5x＝4x＋4.8
5x－4x＝4x＋4.8－4x
x＝4.8
苹果：4.8＋1.2＝6（元）
所以每千克香蕉4.8元，每千克苹果6元。
17． 黄气球的数量×2 3＝红气球的数量 10
【分析】已知红气球有17个，比黄气球的2倍少3个，即黄气球的数量乘2，再减去3，就是红气球的数量，据此写出等量关系；根据等量关系列出方程，并求解。
【详解】等量关系：黄气球的数量×2 3＝红气球的数量
解：设黄气球有个。
2－3＝17
2－3＋3＝17＋3
2＝20
2÷2＝20÷2
＝10
黄气球有10个。
18．44
【分析】分析题目，先设小明用的时间是x秒，根据前一半时间的速度×所用时间的一半＋后一半时间的速度×所用时间的一半＝总路程列出方程5×x＋4×x＝360，解出方程即可得到总时间；再用总路程除以2求出一半的路程是360÷2＝180米，用前一半的时间乘前一半的速度得到路程80÷2×5＝200（米），因为200＞180，所以后一半的路程有（200－180）米的速度是5米/秒，剩下的路程的速度是4米/秒，前一半路程用时：（秒），那么后一半路程用时等于总时间减去前一半路程中以米每秒速度跑的时间，即（秒）。
【详解】解：设小明用的时间是x秒。
5×x＋4×x＝360
x＋x＝360
x＝360
x＝360÷
x＝360×
x＝80
360÷2＝180（米）
80÷2×5
＝40×5
＝200（米）
200＞180
180÷5＝36（秒）
80－36＝44（秒）
那么小明跑后一半路程用了44秒。
【点睛】本题可先设出小明跑一圈所用的时间，再根据路程关系列出方程求出总时间，最后分析后一半路程的跑步情况，进而求出后一半路程所用的时间。
19．72
【分析】先设第四天读了x页，通过每天读的页数列出方程式（80＋78＋70＋x）÷4求出前四天的平均数，在根据第四天的比平均数少3页列出方程式（80＋78＋70＋x）÷4＝x＋3，据此求出x。
【详解】解：设第四天读了x页。
（80＋78＋70＋x）÷4＝x＋3
（228＋x）÷4＝x＋3
228＋x＝（x＋3）×4
228＋x＝4x＋12
228－12＝3x
3x＝216
x＝216÷3
x＝72（页）
因此第四天读了72页。
【点睛】本题需要列一个含有未知数的方程并求解。
20．40
【分析】观察图形发现，平行四边形、梯形、三角形的高相等，设它们的高都是hcm。梯形的上底是（12－8）cm、下底是12cm，三角形的底是8cm；根据“阴影部分的面积比空白部分多20cm2”得出等量关系：梯形的面积－三角形的面积＝20cm2，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，据此列出方程，并求出方程的解，即梯形的高，再根据梯形的面积公式求出阴影部分的面积。
【详解】解：设梯形、三角形的高是hcm。
（12－8＋12）×h÷2－8×h÷2＝20
16×h÷2－8×h÷2＝20
8h－4h＝20
4h＝20
4h÷4＝20÷4
h＝5
梯形的面积：
（12－8＋12）×5÷2
＝16×5÷2
＝40（cm2）
阴影部分的面积是40cm2。
【点睛】利用梯形的面积、三角形的面积公式，结合梯形、三角形的面积差列出方程，求出梯形的高是解题的关键。
21．2.6
【分析】根据，可知，，，代入后可得方程，解方程，即可求出的值。
【详解】由题意可得：
解：
【点睛】关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为方程进行计算。
22．√
【分析】根据等式的基本性质：等式两边同时加或减去一个数，等式依然成立。据此可得出答案。
【详解】，在方程的两边同时加上y，根据等式基本性质，左右两边仍然相等。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查的是等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握运用等式基本性质解方程，进而得出答案。
23．√
【分析】根据等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立，根据等式的性质1，方程两端同时减去y，即可算出方程的解。
【详解】x＋y＝20
解：x＋y－y＝20－y
x＝20－y
若x＋y＝20，则x＝20－y。原题说法正确。
故答案为：√
24．×
【分析】结合所学知识，含有未知数的等式叫做方程，据此判断即可。
【详解】因为2x＝9既是等式又是方程，所以方程一定是等式，等式不一定是方程。例如3＋2＝5，这是一个等式，但是由于里面不含未知数，所以不是方程。原题说法有误。
故答案为：×
25．×
【分析】解答这道题需明确等式的性质2：等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。可以设M÷0.2＝N×0.2＝1，利用等式的性质2解出M和N，再比较M和N的大小即可。
【详解】根据分析：
解：
解：
，所以。
故答案为：×
【点睛】这道题的关键是给等式M÷0.2＝N×0.2，假设一个数值，根据等式的性质解出M和N，再比较M和N的大小即可。
26．1.6元
【分析】笔有6支，每支x元，那么笔的总价是6x元。画册12元，总价格21.6元，根据“画册的价格＋笔的总价＝总价格”来列方程，所以方程为12＋6x＝21.6。根据等式性质，方程两边同时减去12：12＋6x－12＝21.6－12，得到6x＝9.6。然后，方程两边同时除以6即可解答。
【详解】12＋6x＝21.6
解：12＋6x－12＝21.6－12
6x＝9.6
6x÷6＝9.6÷6
x＝1.6
笔每支1.6元。
27．①＝28；②＝20；③＝5.56
【分析】根据等式的性质解方程。
①方程两边先同时乘2，然后同时加上3，再同时减去16，最后同时除以3，求出方程的解；
②先把方程化简成0.54＝10.8，方程两边同时除以0.54，求出方程的解；
③方程两边先同时除以5，再同时减去2.6，求出方程的解。
【详解】①（100－3）÷2＝8
解：（100－3）÷2×2＝8×2
100－3＝16
100－3＋3＝16＋3
16＋3＝100
16＋3－16＝100－16
3＝84
3÷3＝84÷3
＝28
②－0.46＝10.8
解：0.54＝10.8
0.54÷0.54＝10.8÷0.54
＝20
③5（＋2.6）＝40.8
解：5（＋2.6）÷5＝40.8÷5
＋2.6＝8.16
＋2.6－2.6＝8.16－2.6
＝5.56
28． √ 方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
【分析】含有未知数的等式叫方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程，据此分析。
【详解】所有的方程都是等式，说法正确。
故答案为：√
因为方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。（答案不唯一）
29．五年级：125人；六年级：875人
【分析】由题可知六年级的参赛人数是五年级的7倍，又知道五、六年级共有1000人参赛，设五年级参赛人数为人，根据求一个数的几倍是多少，用这个数×几，则六年级参赛人数为人，根据题意可列式为：，即可求出各年级有多少人参赛。
【详解】解：设五年级参赛人数为人，则六年级参赛人数就为人。
即五年级参赛人数为125人，则六年级参赛人数就为（人）
答：五年级有125人参赛，六年级有875人参赛。
30．10小时
【分析】速度×时间＝路程，设相遇时间为x小时，一列火车行驶的路程＋另一列火车行驶的路程＝甲、乙两地路程；据此解答。
【详解】解：设经过x小时两车相遇。
92x＋78x＝1700
（92＋78）x＝1700
170x＝1700
170x÷170＝1700÷170
x＝10
答：经过10小时两车相遇。
【点睛】注意两列火车同时出发说明行驶时间相等。
31．线段图见详解；小丽有压岁钱410元
【分析】设小丽的压岁钱为x元。根据“小兰的压岁钱比小丽的2倍少20元”，即小丽的压岁钱乘2再减去20元就是小兰的压岁钱，结合这一条件来列方程。小兰的压岁钱是800元，那么小兰的压岁钱可以表示为2x－20。画出线段图可以更直观地理解数量关系：先画小丽的压岁钱为一段，设为x，小兰的压岁钱是小丽的2倍少20元，那就先画两段和小丽一样长的线段，再去掉一小段表示少的20元，整体表示小兰的800元。
【详解】线段图如图所示：
解：设小丽有压岁钱x元。
2x－20＝800
2x－20＋20＝800＋20
2x＝820
2x÷2＝820÷2
x＝410
答：小丽有压岁钱410元。
32．（1）42个
（2）220名
【分析】（1）根据题意可知，乘车去博物馆参观的总人数一定，等量关系：每辆车可乘坐的人数×5＋10＝每辆车可乘坐的人数×6－32，据此列出方程，并求解。
（2）把上一题求出的每辆车可乘坐的人数代入方程左边或右边，即可求出总人数。
【详解】（1）解：设每辆车上有个座位。
5＋10＝6－32
5＋10－5＝6－32－5
10＝－32
－32＋32＝10＋32
＝42
答：每辆车上有42个座位。
（2）5×42＋10
＝210＋10
＝220（名）
答：一共有220名同学去博物馆参观。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
33．2.5小时
【分析】把甲乙水池满水时的水量看做单位“1”，甲每小时排水量：1÷3＝，乙每小时排水量：1÷5＝，可以设从开始排水到关闭水管已用了x小时，此时甲水池的水面高度为1－x，因为是排水管排水，不是放水，水面高度以下的是未排的水，所以甲水池的水面高度用1－x表示。同理，乙水池的水面高度为1－x，根据题意建立方程式：1－x＝（1－x），据此解出方程即可解答。
【详解】解：设从开始排水到关闭水管已用了x小时，
1－x＝（1－x）
1－x＝－x
1－x＋x＝－x＋x
1＝＋x
1－＝＋x－
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝2.5
答：从开始排水到关闭水管共用了2.5小时。
【点睛】本题考查工作效率、工作时间和工作总量的关系，明确它们的关系是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．解方程时，方程两边要同时（ ）。
A．乘6 B．除以6 C．加6
2．在x－2＞2，8x－4＝20，6.9x＋0.9x，3x＝2.4中，方程有（ ）个。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．一个数的2倍加上5的和是25，求这个数。设这个数为，正确的方程是（ ）。
A．2＋5＝25 B．25＋5＝2 C．（25－5）×2＝ D．＋2×5＝25
4．下面说法正确的是（ ）。
A．无限小数一定比有限小数大。
B．方程一定是等式，但等式不一定是方程。
C．三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
D．一个三角形的底和高都扩大到原来的3倍，则面积扩大到原来的6倍。
5．下面说法正确的有（ ）个。
①盒子里放有红球和绿球，从中任意摸一个球，摸到红球和绿球的可能性一样大。
②如果两个梯形的上底和下底之和相等，高也相等，那么它们的面积一定相等。
③一个大于0的数除以1.2，商一定比这个数大。
④方程x－6＝3.5的解是x＝9.5。
A．1 B．2 C．3 D．4
6．猎豹的速度最快能达到每小时110千米，比大象的4倍少50千米。那么大象的速度最快能达到每小时多少千米？假设大象的速度最快能达到每小时x千米，下列方程正确的是（ ）。
A． B．
C． D．
7．帅帅前几次数学考试的平均成绩是87.5，这一次的校考如果考105分，平均成绩正好是91分，这是帅帅的第（ ）次数学考试。
A．3 B．4 C．5
8．如图为三个大小、形状完全相同的长方形，根据图中的数量关系，下面方程错误的是（ ）。
A． B． C． D．
9．根据下面的数量关系，不可以用方程2x＋3＝20表示的是（ ）。
①买2kg香蕉，每千克香蕉x元，带了20元，还差3元。
②乐乐有x元，哥哥的钱数比乐乐的2倍多3元，哥哥有20元。
③苹果每千克x元，芒果每千克价格比苹果贵2元，买3kg芒果共花20元。
④五年级一班和五年级二班的劳动基地都种了向日葵。五年级一班收了xkg葵花籽，五年级二班收了20kg葵花籽，比五年级一班的2倍还多3kg。
A．①③ B．②④ C．①② D．③④
10．如下图，在A点用塑料袋装4个棋子，要让竹竿平衡，应在B点装棋子（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
11．解方程3x＋5＝23时，先把3x看作一个整体，方程两边同时减去( )，得到3x＝18，再将方程两边同时除以( )，解得x＝6。
12．当( )时，；当时， ( )。
13．猜一猜，填一填，算一算。
第一步 列方程要先找（ ）关系，这个数34＝29
第二步 把这个数看作“x”列出方程：____________
第三步 解：设这个数是x。 3（ ）－4＝29
第四步 3×（ ）－4＝（ ），对了
14．某班学生租了一些小船在长寿湖游玩，若比实际租船数少租一艘船，则每艘船恰好坐9人，若多租一艘船，则每艘船恰好坐6人，则这个班有( )名学生。
15．如下图，一张收据被墨汁污损了，每张桌子的价格是( )元。
16．5千克香蕉与4千克苹果的价钱相等，1千克苹果比1千克香蕉贵1.2元，每千克香蕉( )元，每千克苹果( )元。
17．六一儿童节，同学们用气球布置教室，红气球有17个，比黄气球的2倍少3个，黄气球有多少个？请写出题中的等量关系( )，黄气球有( )个。
18．小明在360米长的环形跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米。那么小明跑后一半路程用了( )秒。
19．芳芳读一本书，第一天读了80页，第二天读了78页，第三天读了70页，第四天读的页数比前四天的平均数少3页。芳芳第四天读了( )页。
20．如图，平行四边形中阴影部分的面积比空白部分多20cm2，阴影部分的面积是( )cm2。
21．规定，，则( )。
三、判断题
22．，在方程的两边同时加上y，左右两边仍然相等。( )
23．若x＋y＝20，则x＝20－y。( )
24．因为2x＝9既是等式又是方程，所以方程一定是等式，等式也一定是方程。( )
25．如果M÷0.2＝N×0.2（M，N都不为0），那么M＞N。( )
四、计算题
26．看图列方程并解答。
27．解方程。
①（100－3）÷2＝8 ②－0.46＝10.8 ③5（＋2.6）＝40.8
五、改错题
28．所有的方程都是等式。( )（对的打“√”；错的打“×”，并说明理由或改正）
。
六、解答题
29．希望小学以“诵读红色经典 聆听历史声音”为主题，举办红色诗词诵读大赛。五、六年级共有1000人参赛，六年级的参赛人数是五年级的7倍，这两个年级各有多少人参赛？（列方程解答）
30．甲乙两地相距1700千米，一列火车从甲地开往乙地，平均每小时行92千米，另一列火车同时从乙地开往甲地，平均每小时行78千米，经过几小时两车相遇？（列方程解答）
31．春节期间，小兰得到的压岁线有800元，比小丽的2倍少20元，小丽有压岁钱多少元？（先画出线段图，再列方程解答）
线段图：
列方程解答：
32．五年级同学乘车去博物馆参观。如果租5辆车，则有10名同学没有座位；如果租6辆车，则多出32个座位。
（1）每辆车上有多少个座位？（列方程解答）
（2）一共有多少名同学去博物馆参观？
33．深度相同且都注满水的甲、乙两蓄水池，各有一个排水管，放完甲池中的水需要3小时，放完乙水池的水需要5小时，同时打开两个水池的排水管，经过一段时间后，关闭排水管，甲水池水面高度为乙水池的，从开始排水到关闭水管，共用了多少小时？
《（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学苏教版（2026修订）五年级第一单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B B A B B C C D A C
1．B
【分析】解方程 时，需将 的系数化为 1。根据等式性质（等式两边同时进行相同运算，等式仍成立），因 被乘以 6，故两边同时除以 6 可消去系数，使左边变为 ，右边变为 ，从而求解。
【详解】根据分析：
6x＝18
解：6x÷6x＝18÷6
x＝3
方程两边同时除以 6，得 。
故答案为：B
2．B
【分析】含有未知数的等式叫做方程；据此解答。
【详解】x－2＞2，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
8x－4＝20，既含有未知数，又是等式，所以是方程；
6.9x＋0.9x，含有未知数，但不是等式，所以不是方程；
3x＝2.4，既含有未知数，又是等式，所以是方程；
所以，方程有2个。
故答案为：B
3．A
【分析】根据题意，设这个数为，一个数的2倍表示为2，再加上5，和等于25，据此列出方程。
【详解】2＋5＝25
解：2＋5－5＝25－5
2＝20
2÷2＝20÷2
＝10
这个数是10。
正确的方程是2＋5＝25。
故答案为：A
4．B
【分析】A．根据小数比较大小,先比整数部分再比小数部分，整数部分的数大，数就大，无限小数整数部分小于有限小数则无限小数小于有限小数所以错误。
B．根据方程和等式的定义，方程一定是等式，但等式不一定是方程。说法正确。
C．只有同底等高的三角形和平行四边形，三角形的面积等于平行四边形面积的一半。
D．根据三角形的面积等于底乘高除以2，底和高都扩大到原来的3倍，面积扩大到原来的9倍。
【详解】A．是无限小数，1.2是有限小数，无限小数小于有限小数，所以说法错误。
B．根据方程和等式的定义，方程是含有未知数的等式，所以方程一定是等式，但等式不一定是方程。是等式不是方程，说法正确。
C．只有同底等高的三角形和平行四边形，三角形的面积等于平行四边形面积的一半。所以说法错误。
D．假设三角形的底是2和高是3，则三角形的面积是2×3÷2＝3，底和高都扩大到原来的3倍，则三角形的底是6和高是9，此时三角形的面积是6×9÷2＝27，27÷3＝9，所以面积扩大到原来的9倍，不是6倍。所以错误。
故答案为：B
5．B
【分析】①根据可能性的大小与不同颜色球的数量有关，数量多的颜色摸到的可能性大，据此解答。
②根据，分析解答。
③根据一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数，分析解答。
④根据等式的基本性质1：等式的左右两边同时加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。解方程解答。
【详解】①根据可能性的大小与不同颜色球的数量有关，红球和绿球的数量不同，摸到红球和绿球的可能性就不一样。该选项说法不正确。
②根据，因为两个梯形的上底和下底之和相等，高也相等，那么的得数也相等，即两个梯形的面积也一定相等。该选项说法正确。
③根据根据一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数，可知一个大于0的数除以1.2，商一定比这个数小。该选项说法不正确。
④x－6＝3.5
解：x－6＋6＝3.5＋6
x＝9.5
方程x－6＝3.5的解是x＝9.5。该选项说法正确。
说法正确的有2个。
故答案为：B
6．C
【分析】根据题意可得：大象的速度×4－50＝猎豹的速度，据此可列出方程。据此解答。
【详解】A．，不符合题中的等量关系，错误；
B．，不符合题中的等量关系，错误；
C．，符合等量关系“大象的速度×4－50＝猎豹的速度”，正确；
D．，不符合题中的等量关系，错误。
故答案为：C
7．C
【分析】假设帅帅前面已经考了x次，这一次是第（x＋1）次考试，前面x次的总分是x×87.5分，再加上这一次校考的分数105分，求出总的分数，再除以考试的总次数，等于平均成绩91分，据此列出方程，解方程求出帅帅已经参加的次数，最后加1即可得解。
【详解】解：设帅帅前面已经考了x次。
（87.5×x＋105）÷（x＋1）＝91
87.5x＋105＝91×（x＋1）
87.5x＋105＝91＋91x
91x－87.5x＝105－91
3.5x＝14
x＝14÷3.5
x＝4
4＋1＝5（次）
即这是帅帅的第5次数学考试。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把帅帅前面考试的次数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
8．D
【分析】
三个长方形大小、形状完全相同，表示的数据也相同，如图，根据①＝②、①＝③和②＝③，都可以列出方程，据此分析。
【详解】A．根据①＝③可得：；
B．根据①＝②可得：；
C．根据②＝③可得：；
D．③表示x和206的和，选项方程错误。
方程错误的是。
故答案为：D
9．A
【分析】根据每个选项表示的等量关系，逐一分析，看能不能用方程表示。
【详解】由分析可得：
①用香蕉购买的单价乘购买的千克数，可得需要的钱数，即（元），再列出等量关系式：买香蕉的钱-带的钱数＝差的钱，可以列方程：，不可以用方程表示；
②哥哥的钱数比乐乐的2倍多3元，可列方程为：乐乐钱数的2倍＋3元＝哥哥钱数，即，可以用方程表示；
③芒果每千克价钱比苹果贵2元，则芒果每千克为元，可列方程芒果每千克钱数×购买的千克数＝20元，即，不可以用方程表示；
④五（2）班比五（1）班的2倍还多3千克，可列方程五（1）班千克数×2＋3千克＝20千克，即，可以用方程表示。
故答案为：A
10．C
【分析】根据等式的意义，确保两边的得数相等，先计算出右面竹竿上几个格和A点几个棋子，求出它们的积，再除以左面竹竿的几个格，即可求出B点应装几个棋子。
【详解】3×4÷4
＝12÷4
＝3（个）
则要让竹竿平衡，应在B点装棋子3个。
故答案为：C
【点睛】本题考查等式的意义，利用表内乘除法进行计算即可。
11． 5 3
【分析】根据等式的性质即可解方程：
（1）等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果还是等式；
（2）等式两边同时乘以或除以同一个不为0的数，所得结果还是等式。
【详解】3x＋5＝23
解：3x＋5－5＝23－5
3x＝18
3x÷3＝18÷3
x＝6
即解方程3x＋5＝23时，先把3x看作一个整体，方程两边同时减去5，得到3x＝18，再将方程两边同时除以3，解得x＝6。
12． 3.8 24
【分析】①将方程两侧同时减3.2即可求出的值；
②将两侧同时减2并同时加，再将求出的的值代入中即可求解。
【详解】①
解：
即当时，；
②
解：
；
即当时，。
13．第一步：等量；×；－；
第二步：；
第三步：x；
第四步：11；29
【分析】根据对方程的认识，将这个数设为x，写出方程，根据等式的基本性质可得出3x的值；进一步根据等式的基本性质将x的系数化为1，由此可求出这个数，将这个数代入方程中进行验证，据此解答此题。
【详解】
第一步 列方程要先找关系，这个数
第二步 把这个数看作“x”列出方程：
第三步 解：设这个数是x。
第四步 ，对了
14．36
【分析】通过设实际的租船数目为x艘，应用“9（实际船数－1）＝6（实际船数＋1）”数量关系，列方程求出船的数目，进而求出班级人数。
【详解】解：设实际租船x艘，根据班级人数不变，
9（x－1）＝6（x＋1）
9x－9＝6x＋6
9x－9－6x＝6x＋6－6x
3x－9＝6
3x－9＋9＝6＋9
3x＝15
3x÷3＝15÷3
x＝5
人数：6×（5＋1）
＝6×6
＝36（人）
【点睛】题目中班级人数、租船数都是未知数，通过分析等量关系，巧妙的设实际租船数为未知数，通过列方程解得租船数，进而求得班级人数。
15．67
【分析】根据单价×数量＝总价，可得椅子的单价×椅子的数量＋桌子的单价×桌子的数量＝284元，设每张桌子的价格是x元，据此列方程为：2x＋6×25＝284，然后解出方程即可。
【详解】解：设每张桌子的价格是x元。
2x＋6×25＝284
2x＋150＝284
2x＋150－150＝284－150
2x＝134
2x÷2＝134÷2
x＝67
每张桌子的价格是67元。
【点睛】本题可用列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
16． 4.8 6
【分析】先设1千克的香蕉x元，则1千克的苹果为（x＋1.2）元。根据题意，可以列出方程式为：5x＝4×（x＋1.2），求解x即可。
【详解】解：设1千克的香蕉x元，则1千克的苹果为（x＋1.2）元。
5x＝4×（x＋1.2）
5x＝4x＋4.8
5x－4x＝4x＋4.8－4x
x＝4.8
苹果：4.8＋1.2＝6（元）
所以每千克香蕉4.8元，每千克苹果6元。
17． 黄气球的数量×2 3＝红气球的数量 10
【分析】已知红气球有17个，比黄气球的2倍少3个，即黄气球的数量乘2，再减去3，就是红气球的数量，据此写出等量关系；根据等量关系列出方程，并求解。
【详解】等量关系：黄气球的数量×2 3＝红气球的数量
解：设黄气球有个。
2－3＝17
2－3＋3＝17＋3
2＝20
2÷2＝20÷2
＝10
黄气球有10个。
18．44
【分析】分析题目，先设小明用的时间是x秒，根据前一半时间的速度×所用时间的一半＋后一半时间的速度×所用时间的一半＝总路程列出方程5×x＋4×x＝360，解出方程即可得到总时间；再用总路程除以2求出一半的路程是360÷2＝180米，用前一半的时间乘前一半的速度得到路程80÷2×5＝200（米），因为200＞180，所以后一半的路程有（200－180）米的速度是5米/秒，剩下的路程的速度是4米/秒，前一半路程用时：（秒），那么后一半路程用时等于总时间减去前一半路程中以米每秒速度跑的时间，即（秒）。
【详解】解：设小明用的时间是x秒。
5×x＋4×x＝360
x＋x＝360
x＝360
x＝360÷
x＝360×
x＝80
360÷2＝180（米）
80÷2×5
＝40×5
＝200（米）
200＞180
180÷5＝36（秒）
80－36＝44（秒）
那么小明跑后一半路程用了44秒。
【点睛】本题可先设出小明跑一圈所用的时间，再根据路程关系列出方程求出总时间，最后分析后一半路程的跑步情况，进而求出后一半路程所用的时间。
19．72
【分析】先设第四天读了x页，通过每天读的页数列出方程式（80＋78＋70＋x）÷4求出前四天的平均数，在根据第四天的比平均数少3页列出方程式（80＋78＋70＋x）÷4＝x＋3，据此求出x。
【详解】解：设第四天读了x页。
（80＋78＋70＋x）÷4＝x＋3
（228＋x）÷4＝x＋3
228＋x＝（x＋3）×4
228＋x＝4x＋12
228－12＝3x
3x＝216
x＝216÷3
x＝72（页）
因此第四天读了72页。
【点睛】本题需要列一个含有未知数的方程并求解。
20．40
【分析】观察图形发现，平行四边形、梯形、三角形的高相等，设它们的高都是hcm。梯形的上底是（12－8）cm、下底是12cm，三角形的底是8cm；根据“阴影部分的面积比空白部分多20cm2”得出等量关系：梯形的面积－三角形的面积＝20cm2，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，据此列出方程，并求出方程的解，即梯形的高，再根据梯形的面积公式求出阴影部分的面积。
【详解】解：设梯形、三角形的高是hcm。
（12－8＋12）×h÷2－8×h÷2＝20
16×h÷2－8×h÷2＝20
8h－4h＝20
4h＝20
4h÷4＝20÷4
h＝5
梯形的面积：
（12－8＋12）×5÷2
＝16×5÷2
＝40（cm2）
阴影部分的面积是40cm2。
【点睛】利用梯形的面积、三角形的面积公式，结合梯形、三角形的面积差列出方程，求出梯形的高是解题的关键。
21．2.6
【分析】根据，可知，，，代入后可得方程，解方程，即可求出的值。
【详解】由题意可得：
解：
【点睛】关键是要正确地理解新定义的算式含义，然后严格按照新定义的计算程序，将数值代入，转化为方程进行计算。
22．√
【分析】根据等式的基本性质：等式两边同时加或减去一个数，等式依然成立。据此可得出答案。
【详解】，在方程的两边同时加上y，根据等式基本性质，左右两边仍然相等。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查的是等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握运用等式基本性质解方程，进而得出答案。
23．√
【分析】根据等式的性质，等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立，根据等式的性质1，方程两端同时减去y，即可算出方程的解。
【详解】x＋y＝20
解：x＋y－y＝20－y
x＝20－y
若x＋y＝20，则x＝20－y。原题说法正确。
故答案为：√
24．×
【分析】结合所学知识，含有未知数的等式叫做方程，据此判断即可。
【详解】因为2x＝9既是等式又是方程，所以方程一定是等式，等式不一定是方程。例如3＋2＝5，这是一个等式，但是由于里面不含未知数，所以不是方程。原题说法有误。
故答案为：×
25．×
【分析】解答这道题需明确等式的性质2：等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。可以设M÷0.2＝N×0.2＝1，利用等式的性质2解出M和N，再比较M和N的大小即可。
【详解】根据分析：
解：
解：
，所以。
故答案为：×
【点睛】这道题的关键是给等式M÷0.2＝N×0.2，假设一个数值，根据等式的性质解出M和N，再比较M和N的大小即可。
26．1.6元
【分析】笔有6支，每支x元，那么笔的总价是6x元。画册12元，总价格21.6元，根据“画册的价格＋笔的总价＝总价格”来列方程，所以方程为12＋6x＝21.6。根据等式性质，方程两边同时减去12：12＋6x－12＝21.6－12，得到6x＝9.6。然后，方程两边同时除以6即可解答。
【详解】12＋6x＝21.6
解：12＋6x－12＝21.6－12
6x＝9.6
6x÷6＝9.6÷6
x＝1.6
笔每支1.6元。
27．①＝28；②＝20；③＝5.56
【分析】根据等式的性质解方程。
①方程两边先同时乘2，然后同时加上3，再同时减去16，最后同时除以3，求出方程的解；
②先把方程化简成0.54＝10.8，方程两边同时除以0.54，求出方程的解；
③方程两边先同时除以5，再同时减去2.6，求出方程的解。
【详解】①（100－3）÷2＝8
解：（100－3）÷2×2＝8×2
100－3＝16
100－3＋3＝16＋3
16＋3＝100
16＋3－16＝100－16
3＝84
3÷3＝84÷3
＝28
②－0.46＝10.8
解：0.54＝10.8
0.54÷0.54＝10.8÷0.54
＝20
③5（＋2.6）＝40.8
解：5（＋2.6）÷5＝40.8÷5
＋2.6＝8.16
＋2.6－2.6＝8.16－2.6
＝5.56
28． √ 方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。
【分析】含有未知数的等式叫方程，方程一定是等式，但等式不一定是方程，据此分析。
【详解】所有的方程都是等式，说法正确。
故答案为：√
因为方程必须具备两个条件：（1）必须是等式；（2）必须含有未知数。（答案不唯一）
29．五年级：125人；六年级：875人
【分析】由题可知六年级的参赛人数是五年级的7倍，又知道五、六年级共有1000人参赛，设五年级参赛人数为人，根据求一个数的几倍是多少，用这个数×几，则六年级参赛人数为人，根据题意可列式为：，即可求出各年级有多少人参赛。
【详解】解：设五年级参赛人数为人，则六年级参赛人数就为人。
即五年级参赛人数为125人，则六年级参赛人数就为（人）
答：五年级有125人参赛，六年级有875人参赛。
30．10小时
【分析】速度×时间＝路程，设相遇时间为x小时，一列火车行驶的路程＋另一列火车行驶的路程＝甲、乙两地路程；据此解答。
【详解】解：设经过x小时两车相遇。
92x＋78x＝1700
（92＋78）x＝1700
170x＝1700
170x÷170＝1700÷170
x＝10
答：经过10小时两车相遇。
【点睛】注意两列火车同时出发说明行驶时间相等。
31．线段图见详解；小丽有压岁钱410元
【分析】设小丽的压岁钱为x元。根据“小兰的压岁钱比小丽的2倍少20元”，即小丽的压岁钱乘2再减去20元就是小兰的压岁钱，结合这一条件来列方程。小兰的压岁钱是800元，那么小兰的压岁钱可以表示为2x－20。画出线段图可以更直观地理解数量关系：先画小丽的压岁钱为一段，设为x，小兰的压岁钱是小丽的2倍少20元，那就先画两段和小丽一样长的线段，再去掉一小段表示少的20元，整体表示小兰的800元。
【详解】线段图如图所示：
解：设小丽有压岁钱x元。
2x－20＝800
2x－20＋20＝800＋20
2x＝820
2x÷2＝820÷2
x＝410
答：小丽有压岁钱410元。
32．（1）42个
（2）220名
【分析】（1）根据题意可知，乘车去博物馆参观的总人数一定，等量关系：每辆车可乘坐的人数×5＋10＝每辆车可乘坐的人数×6－32，据此列出方程，并求解。
（2）把上一题求出的每辆车可乘坐的人数代入方程左边或右边，即可求出总人数。
【详解】（1）解：设每辆车上有个座位。
5＋10＝6－32
5＋10－5＝6－32－5
10＝－32
－32＋32＝10＋32
＝42
答：每辆车上有42个座位。
（2）5×42＋10
＝210＋10
＝220（名）
答：一共有220名同学去博物馆参观。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。
33．2.5小时
【分析】把甲乙水池满水时的水量看做单位“1”，甲每小时排水量：1÷3＝，乙每小时排水量：1÷5＝，可以设从开始排水到关闭水管已用了x小时，此时甲水池的水面高度为1－x，因为是排水管排水，不是放水，水面高度以下的是未排的水，所以甲水池的水面高度用1－x表示。同理，乙水池的水面高度为1－x，根据题意建立方程式：1－x＝（1－x），据此解出方程即可解答。
【详解】解：设从开始排水到关闭水管已用了x小时，
1－x＝（1－x）
1－x＝－x
1－x＋x＝－x＋x
1＝＋x
1－＝＋x－
x＝
x÷＝÷
x＝×
x＝2.5
答：从开始排水到关闭水管共用了2.5小时。
【点睛】本题考查工作效率、工作时间和工作总量的关系，明确它们的关系是解题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）