【单元提升培优】第3单元 长方体和正方体 考点23 体积（容积）大小的比较-2025-2026学年五年级数学下册单元提升培优精练人教版（含答案解析）
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| 名称 | 【单元提升培优】第3单元 长方体和正方体 考点23 体积（容积）大小的比较-2025-2026学年五年级数学下册单元提升培优精练人教版（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 314.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-24 00:00:00 | ||
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文档简介
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2025-2026学年五年级数学下册单元提升培优精练人教版
第3单元 长方体和正方体 考点23 体积（容积）大小的比较
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面的说法中，错误的有（ ）个。
①长方体中只要能看到相邻的两个面是正方形，那这个长方体就是正方体。
②棱长为6cm的正方体，它的表面积和体积相等。
③眼药水的包装盒上印有“净含量20mL”的字样，“20mL”是包装盒的容积。
④如果一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，那么体积扩大到原来的9倍。
A．2 B．3 C．4
2．把你的拳头伸进盛满水的盆中，溢出来的水的体积（ ）。
A．小于10毫升 B．小于1升 C．等于1升 D．大于1升
3．把两块石头分别放在甲、乙两个相同的杯子中，若注满水，则甲杯里的水和乙杯里的水相比，（ ）。
A．甲杯里的多 B．乙杯里的多
C．一样多 D．无法确定
4．一个最多能装40升汽油的油箱，它的体积（ ）40升。
A．大于 B．小于 C．等于 D．不确定
5．观察下图。小球和珊瑚的体积相比，（ ）。
A．小球大 B．珊瑚大 C．一样大 D．无法确定
6．下面说法正确的是（ ）。
A．1000毫升水比10升水多
B．1430毫升油比1升油少
C．毫升是比升小的容量单位
7．制作一个木箱，用的木板厚1cm，这个木箱的体积和容积相比，（ ）。
A．体积大 B．容积大 C．一样大
8．文具盒的体积和容积相比（ ）。
A．体积大 B．容积大 C．相等
9．厦门港是厦门市和漳州市的港口，是中国沿海主要港口，每天都有集装箱经过这里。关于集装箱的说法正确的是（ ）。
A．一个集装箱的体积可能约是60cm3。
B．体积为60m3的集装箱一定可以容纳58m3的货品。
C．测量集装箱的容积要量它内部的长、宽、高。
D．一个集装箱可以装货40m3，也就是说这个集装箱的体积是40m3。
10．下面净含量最大的是（ ）。
A． B． C．
11．根据左边小瓶的果汁含量，估计下图大瓶里大约有果汁（ ）。
A．800毫升 B．1500毫升 C．3000毫升
12．一个长方体容器内装满水，现在有大、中、小三个铁球。第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，已知每次从容器中溢出的水量的情况是：第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍。那么大球的体积是小球的（ ）倍。
A．5.5 B．4 C．3 D．2.5
二、填空题
13．丽丽在某购物平台看到一款515L大容量冰箱（如图）。“515L大容量”中的515L是冰箱的( )，它和冰箱所占空间的大小( )（填“相等”或“不相等”）。
你的理由是：( )。
14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
23000dm3( )23m3 8.04L( )804mL
( ) ( )1.75
15．容器的容积和它的体积比较，容积 体积。
三、判断题
16．小明说，他家的冰箱体积和容积一样大。( )
17．甲容器可以盛水3000毫升，乙容器可以盛水3升，甲容器的容量大。( )
18．一台冰箱的容积和体积相等。( )
19．体积是200cm3保温杯，它的容积比200mL大。( )
20．容器的容积和体积一样大。( )
21．一台电冰箱的体积一定大于它的容积。( )
22．1升水比900毫升水少。( )
23．冰箱的容积大于它的体积。
24．体积相等的两个木箱，他们的容积也一定相等。 。
25．康康早餐喝了一袋200L的牛奶。( )
26．悦悦一口气喝下了10升水。( )
四、解答题
27．一种调料分“桶装”和“袋装”两种不同的包装，“袋装”每袋200毫升，每袋2元；“桶装”每桶3升，每桶24元。
（1）一桶调料相当于几袋的容量？
（2）一个饭店想买9升这种调料，只买一种包装，买哪种比较合算？
28．一个饮料生产商生产一种饮料，采用长方体纸盒包装。从纸盒的外面量长10厘米，宽4厘米，高15厘米，纸盒侧面有“净含量600毫升”的字样。请问这家生产商是否欺瞒了消费者？（列式计算并根据计算结果进行说明）
29．某种牛奶采用正方体塑料纸盒包装，从外面量盒子的棱长是7cm，盒子注明“净含量350mL”，该厂是否存在虚假行为？为什么？
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】①正方体是特殊的长方体，当长方体的长、宽、高相等时就是正方体，据此判断；
②正方体的表面积是指6个面的总面积，正方体的体积是指正方体所占空间的大小，表面积和体积表示的意义不同，无法比较；
③净含量”指的是除去包装容器和其他包装材料后内装商品的量。眼药水包装盒上印的“净含量20mL”，指的是眼药水本身的体积。而包装盒的容积是指包装盒所能容纳物体的体积，据此判断；
④假设原长方体的长、宽、高分别为3、2、1，分别求出长、宽、高都扩大到原来的3倍后的长、宽、高，再根据长方体的体积＝长×宽×高，分别计算出它们的体积，再用长、宽、高都扩大到原来的3倍后的体积除以原来的体积即可判断。
【解析】①长方体中只要能看到相邻的两个面是正方形，则长方体的长、宽、高相等，长、宽、高相等的长方体就是正方体。原题说法正确；
②表面积和体积表示的意义不同，无法进行比较，原题说法错误；
③眼药水包装盒上印的“净含量20mL”，指的是眼药水本身的体积。而包装盒的容积是指包装盒所能容纳物体的体积，包装盒的容积大于眼药水本身的体积，原题说法错误；
④假设原长方体的长、宽、高分别为3、2、1。
3×2×1
＝6×1
＝6
（3×3）×（2×3）×（1×3）
＝9×6×3
＝54×3
＝162
162÷6＝27
所以如果一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，那么体积扩大到原来的27倍。原题说法错误。
所以说法错误的有②③④。
故答案为：B
2．B
【分析】根据题意，溢出来的水的体积等于拳头的体积；根据实际情况，小朋友的拳头的体积小于1立方分米，1立方分米＝1升，据此解答即可。
【解析】由分析可知，拳头伸进盛满水的盆中，溢出来的水的体积小于1立方分米，即小于1升。
故答案为：B
【【点评】】知道溢出来的水的体积等于拳头的体积是解答本题的关键。
3．A
【分析】两个杯子是相同的，也就是说杯子的容积一样。当往杯子里注满水时，水的体积＝杯子容积－石头的体积。甲杯子里的石头小，乙杯子里的石头大。因为杯子容积相同，那么石头体积越小，剩下能装水的体积就越大，甲杯石头体积小。甲杯里水的体积＝杯子容积－小石头体积；乙杯里水的体积＝杯子容积－大石头体积。
【解析】水的体积＝杯子容积－石头的体积
甲杯子里的石头小，乙杯子里的石头大。
甲杯里水的体积＝杯子容积－小石头体积
乙杯里水的体积＝杯子容积－大石头体积
所以甲杯里的水比乙杯里的水多。
故答案为：A
4．A
【分析】容积是从油箱的里面进行测量的，体积是从油箱的外面进行测量的，油箱是有厚度的，所以油箱的体积大于容积。据此选择即可。
【解析】由分析可知：
一个最多能装40升汽油的油箱，它的体积大于40升。
故答案为：A
【【点评】】本题考查体积和容积，明确体积和容积的定义是解题的关键。
5．B
【分析】水面升高的体积就是浸入水中物体的体积，容器相同，比较水面升高的高度即可。
【解析】放入小球水面升高：9.5－8＝1.5
放入珊瑚水面升高：12－9.5＝2.5
2.5＞1.5，珊瑚大。
故答案为：B
【【点评】】关键是利用转化思想，将不规则物体的体积转化为长方体进行分析。
6．C
【分析】A．根据1升＝1000毫升，把10升水变为10000毫升，再进行比较即可；
B．根据1升＝1000毫升，统一单位后再进行比较即可；
C．容积单位有升和毫升，升是较大的容积单位，毫升是较小的容积单位，据此判断即可。1升＝1000毫升，据此把各选项中单位都转化成用毫升作单位，再比较大小。
【解析】A．10升＝10000毫升，1000毫升＜10000毫升，1000毫升＜10升；
B．1升＝1000毫升，1430毫升＞1000毫升，1430毫升＞1升；
C．升是比毫升大的容积单位，毫升是比升小的容积单位。
故答案为：C
【【点评】】本题考查容积单位，明确升和毫升的进率是解题的关键。
7．A
【分析】长方体的体积（容积）＝长×宽×高，计算长方体容器的体积要从外面量长、宽、高，而计算它的容积则要从里面量长、宽、高。同一个长方体容器，体积比容积大。
【解析】这个木箱从外面量出的长、宽、高分别大于从里面量出的长、宽、高，所以这个木箱的体积和容积相比，体积大。
故答案为：A
【【点评】】物体的容积并不是物体的体积，体积是指物体自身所占空间的大小，容积是指其所能容纳物体的体积。
8．A
【分析】根据体积、容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，物体所容纳物体的体积叫做物体的容积。一个容器壁再薄也有厚度，因此，一个物体的容积要小于它的体积。
【解析】根据分析可知，文具盒的体积和容积相比，体积大。
故答案为：A
【【点评】】本题主要是考查物体体积、容积的意义。
9．C
【分析】集装箱可看作一个长方体，根据长方体的特征以及长方体的体积和容积的概念，逐一分析各个选项，找出正确的答案。
【解析】A．根据生活经验，一个集装箱的体积可能约是60m3，原题数字后面的单位错误；
B．这个货品的体积比集装箱的体积小并不能说明装得下这个货品，而是要这个货品的长、宽、高都必须小于集装箱的长、宽、高才可以，所以此项错误；
C．容积的含义是容器所能容纳物体的体积，所以要从里面量长、宽、高，原题说法正确；
D．体积是集装箱外部的体积，容积是集装箱内部的体积，一个集装箱可以装货40m3，也就是说这个集装箱的容积是40m3而不是体积，所以此项错误。
故答案为：C
【【点评】】此题的解题关键是通过长方体的体积和容积的意义及关系来解答。
10．A
【分析】根据容积单位相邻单位之间的进率，1升＝1000毫升，把1升换算成用毫升作单位，然后根据整数大小比较的方法进行比较即可。
【解析】1升＝1000毫升
因为1000毫升＞500毫升＞200毫升，
即1升＞500毫升＞200毫升，
所以净含量最大的是。
故答案为：A
【【点评】】熟练掌握容积单位相邻单位之间的进率，是解答此题的关键。
11．B
【分析】根据题图可知，大瓶果汁的容量大约是小瓶果汁容量的3倍，即大瓶里果汁容量大约是（500×3）毫升。
【解析】500×3＝1500（毫升）
则估计下图大瓶里大约有果汁1500毫升。
故答案为：B。
【【点评】】本题关键是明确大瓶里果汁容量与小瓶里果汁容量的关系。
12．A
【分析】在本题中，要注意这样一个现象：只有第一次溢出的水的体积等于取出物体的体积；而在第二次、第三次，由于前一次取出物体后，已经排开了一部分水的体积，故后两次是溢出水的体积＋前一次取出物体的体积＝本次放入物体的体积。
【解析】有分析可得：①V第一次溢出的水量＝V小球
②V第二次溢出的水量＋V小球＝V中球，即V第二次溢出的水量＝V中球－V小球＝3V小球，整理后有V中球＝4V小球
③V第三次溢出的水量＋V中球＝V小球＋V大球，即V第三次溢出的水量＝V小球＋V大球－V中球＝2.5V小球，
把V中球＝4V小球代入等式中，整理后有：V大球＝5.5V小球。
故答案为：A
【【点评】】如果习惯性地认为每次溢水量依次为小球、中球、小球＋大球的体积，那就错了。注意每次溢出水后，并没有把长方体容器再次填满水。
13．容积 不相等 容积是冰箱里面所容纳的物体的体积，冰箱所占空间的大小是指冰箱的容积和冰箱厚度的体积，所以冰箱所占空间的大小比容积大，所以它们不相等
【分析】515L大容量中的515L是冰箱的容积。冰箱的容积是冰箱里面所容纳的物体的体积，冰箱所占空间的大小是指冰箱的容积和冰箱厚度的体积，所以冰箱所占空间的大小比容积大，所以它们不相等。
【解析】“515L大容量”中的515L是冰箱的容积，它和冰箱所占空间的大小不相等。
理由是：容积是冰箱里面所容纳的物体的体积，冰箱所占空间的大小是指冰箱的容积和冰箱厚度的体积，所以冰箱所占空间的大小比容积大，所以它们不相等。
14．＝ ＞ ＞ ＜
【分析】（1）根据1m3＝1000dm3，低级单位转化为高级单位除以进率，先把23000dm3转化为以m3为单位的数，再进行比较。
（2）根据1L＝1000mL，高级单位转化为低级单位乘进率，先把8.04L转化为以mL为单位的数，再进行比较。
（3）异分母分数比较大小的方法：先通分，把分母化成一样，比分子，分子越大，这个分数就越大，据此解答。
（4）把转化为小数，再进行比较。
【解析】23000dm3＝23m3
23＝23
8.04L＝8040mL
8040＞804
故，23000dm3＝23m3 8.04L＞804mL
15．＜
【分析】容器的体积是指容器所占空间的大小，计算体积应该从容器的外面测量数据；容器的容积是指容器能容纳物体的内部体积，计算容积应该从容器的里面测量数据；由此进行比较即可。
【解析】容器的容积和它的体积比较，容积＜体积。
【【点评】】此题考查容积和体积的不同，掌握概念是解题关键。
16．×
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，计算冰箱的体积需要从外部测量长、宽、高，容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积，计算冰箱的容积需要从内部测量长、宽、高，据此解答。
【解析】分析可知，从外部测量冰箱的长、宽、高比从内部测量冰箱的长、宽、高多一个冰箱的厚度，所以冰箱的体积一定大于冰箱的容积。
故答案为：×
【【点评】】本题主要考查体积和容积大小的比较，不忽略物体的厚度时，物体的体积一定大于它的容积。
17．×
【分析】比较容器的容量时，需统一单位。根据容量单位换算关系：1升＝1000毫升。将乙容器的3升换算为毫升后，与甲容器的3000毫升比较，据此解答即可。
【解析】1升＝1000毫升，3升＝3000毫升，所以两个容器的容量相等。因此“甲容器的容量大”是错误的。
故答案为：×
18．×
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积；体积和容积的计算方法相同，但容积的尺寸是在容器里面量长、宽、高；因为容器的壁是有一定的厚度，从里面量的尺寸比从外面量的长、宽、高的尺寸要小，所以同一个物体的体积比它的容积大。据此解答。
【解析】冰箱容积、体积的计算公式都是长×宽×高；区别在于冰箱容积的尺寸是在冰箱里面量长、宽、高，而冰箱体积的尺寸是在冰箱外面量长、宽、高；因为冰箱有厚度，所以冰箱的容积要小于它的体积。原题说法错误。
故答案为：×
【【点评】】明确体积和容积的意义，以及它们的相同点和不同点是解题的关键。
19．×
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，容器所能容纳物体的体积叫做它的容积，保温杯有厚度，如果保温杯的体积是200cm3，那么保温杯的容积一定小于200cm3，据此解答。
【解析】分析可知，200cm3＝200mL，体积是200cm3保温杯，它的容积一定比200mL小。
故答案为：×
【【点评】】体积是从物体的外部测量长、宽、高，容积需要从物体内部测量长、宽、高，不忽略物体厚度时，物体的体积一定大于容积。
20．×
【分析】体积和容积的区别：
意义不同：体积指物体所占空间的大小；容积指容器所能容纳物体的体积。
测量方法不同：体积要从物体的外面量长、宽、高、半径等；容积要从物体（容器）的里面量长、宽、高、半径等。
【解析】结合分析可得，容器内壁有薄有厚，导致量取的长、宽、高，不相等，故体积和容积不一样大。
故答案为：×
【【点评】】对于体积和容积的大小，还有一种判断的方法。就是把一碗冒尖的米饭看作碗的容积，那么这个碗的容积一定大于它的体积。
21．√
【分析】一台电冰箱的体积是指从冰箱的外部测量的长、高和宽的乘积；容积是冰箱的冷冻室和冷藏的容积，是从内部测量的长、宽、高的积，据此解答即可。
【解析】一台电冰箱的体积是指从冰箱的外部测量的长、高和宽的乘积；容积是冰箱的冷冻室和冷藏的容积，是从内部测量的长、宽、高的积，冰箱本身有一定的厚度，外部测量的数据和内部测量的数据不一样，因此一台冰箱的体积大于它的容积，原题说法正确；
故答案为：√。
【【点评】】区分体积和容积的含义是解答本题的关键。
22．×
【分析】根据容积单位之间的进率可知：1升＝1000毫升。1000毫升＞900毫升，即1升＞900毫升。
【解析】1升水比900毫升水少，所以判断错误。
【【点评】】熟悉容积单位之间的进率是解答此题的关键。
23．×
【分析】容器的体积是指容器所占空间的大小，计算体积应该从容器的外面测量数据；容器的容积是指容器能容纳物体的内部体积，计算容积应该从容器的里面测量数据；由此进行比较即可。
【解析】容器的容积和它的体积比较，容积＜体积，所以冰箱的容积大于它的体积，原说法错误。
故答案为：×
【【点评】】此题考查体积，容积的定义，要从定义方面理解。
24．×
【分析】体积和容积既有联系也有区别，它们的联系是计算方法相同，它们的区别是计算体积要从外面测量有关数据（如长方体的长、宽、高），计算容积是从容器的里面测量有关数据，所以体积相等的两个木箱，由于所用木板的厚度不一定相等，所以它们的容积不一定相等；据此判断即可。
【解析】计算木箱的体积是从外面测量他长、宽、高；计算木箱的容积是从里面测量它的长、宽、高；
体积相等的两个木箱，由于所用木板的厚度不一定相等，所以它们的容积不一定相等，
所以本题这种说法是错误的。
【【点评】】此题主要考查体积和容积的意义以及它们之间的联系与区别。
25．×
【分析】据生活经验、对容积单位和数据大小的认识，可知计量一袋牛奶的容积用“mL”作单位。据此解答即可。
【解析】由分析可知：
康康早餐喝了一袋200mL的牛奶。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【【点评】】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
26．×
【分析】根据生活经验以及对容积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
【解析】悦悦一口气喝下了10升水，10升过大，不符合实际情况，应用毫升作计量单位，所以原题的说法错误。
故答案为：×
【【点评】】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
27．（1）15袋；（2）买桶装的
【分析】（1）根据“1升＝1000毫升”将3升换算成毫升，再计算3升里面包含几个200毫升即可。
（2）分别计算两种包装都买9升各需要多少钱，买此种包装的袋数（桶数）×每袋（每桶）需要的钱数＝买这种包装需要的钱数，依此计算并进行比较即可。
【解析】（1）3升＝3000毫升
5袋200毫升是1000毫升，3000毫升是3个1000毫升
5×3＝15（袋）
答：一桶调料相当于15袋的容量。
（2）按袋数买：
9升＝9000毫升
9000毫升是9个1000毫升，则需要买200毫升的袋数：5×9＝45（袋）
45×2＝90（元）
按桶数买：3个3升是9升，则9升需要买3桶；
3×24＝72（元）
72＜90
答：买桶装的比较合算。
28．是；见详解
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，求得纸盒的体积，换算单位后，再与600毫升作比较即可。
【解析】10×4×15＝600（立方厘米）
600立方厘米＝600毫升
但这个纸盒的数据是从外面测量所得，体积正好是600立方厘米，实际容积会小于600毫升的。
答：这家生产商是欺瞒了消费者，这种长方体饮料包装是从纸盒的外面量长、宽、高的数据，体积正好是600立方厘米，它的容积会小于600毫升。
【【点评】】此题主要考查长方体的体积的计算方法，解答时要注意单位的换算。
29．存在虚假行为，包装盒的体积应大于它的容积
【分析】要想知道所标准的净含量是否存在虚假，首先根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出这个牛奶盒的体积；因为一般情况下，一个容器的体积一定大于它的容积，所以把这个牛奶盒的体积与所标注的净含量进行比较即可。注意单位的换算：1cm3＝1mL。
【解析】7×7×7
＝49×7
＝343（cm3）
343 cm 3＝343mL
343＜350
答：存在虚假行为，包装盒的体积应大于它的容积。
【【点评】】明确一般情况下，容器的体积大于容积。掌握体积、容积的意义，以及正方体的体积计算公式及体积、容积单位的换算是解题的关键。
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第3单元 长方体和正方体 考点23 体积（容积）大小的比较
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面的说法中，错误的有（ ）个。
①长方体中只要能看到相邻的两个面是正方形，那这个长方体就是正方体。
②棱长为6cm的正方体，它的表面积和体积相等。
③眼药水的包装盒上印有“净含量20mL”的字样，“20mL”是包装盒的容积。
④如果一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，那么体积扩大到原来的9倍。
A．2 B．3 C．4
2．把你的拳头伸进盛满水的盆中，溢出来的水的体积（ ）。
A．小于10毫升 B．小于1升 C．等于1升 D．大于1升
3．把两块石头分别放在甲、乙两个相同的杯子中，若注满水，则甲杯里的水和乙杯里的水相比，（ ）。
A．甲杯里的多 B．乙杯里的多
C．一样多 D．无法确定
4．一个最多能装40升汽油的油箱，它的体积（ ）40升。
A．大于 B．小于 C．等于 D．不确定
5．观察下图。小球和珊瑚的体积相比，（ ）。
A．小球大 B．珊瑚大 C．一样大 D．无法确定
6．下面说法正确的是（ ）。
A．1000毫升水比10升水多
B．1430毫升油比1升油少
C．毫升是比升小的容量单位
7．制作一个木箱，用的木板厚1cm，这个木箱的体积和容积相比，（ ）。
A．体积大 B．容积大 C．一样大
8．文具盒的体积和容积相比（ ）。
A．体积大 B．容积大 C．相等
9．厦门港是厦门市和漳州市的港口，是中国沿海主要港口，每天都有集装箱经过这里。关于集装箱的说法正确的是（ ）。
A．一个集装箱的体积可能约是60cm3。
B．体积为60m3的集装箱一定可以容纳58m3的货品。
C．测量集装箱的容积要量它内部的长、宽、高。
D．一个集装箱可以装货40m3，也就是说这个集装箱的体积是40m3。
10．下面净含量最大的是（ ）。
A． B． C．
11．根据左边小瓶的果汁含量，估计下图大瓶里大约有果汁（ ）。
A．800毫升 B．1500毫升 C．3000毫升
12．一个长方体容器内装满水，现在有大、中、小三个铁球。第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，已知每次从容器中溢出的水量的情况是：第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍。那么大球的体积是小球的（ ）倍。
A．5.5 B．4 C．3 D．2.5
二、填空题
13．丽丽在某购物平台看到一款515L大容量冰箱（如图）。“515L大容量”中的515L是冰箱的( )，它和冰箱所占空间的大小( )（填“相等”或“不相等”）。
你的理由是：( )。
14．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
23000dm3( )23m3 8.04L( )804mL
( ) ( )1.75
15．容器的容积和它的体积比较，容积 体积。
三、判断题
16．小明说，他家的冰箱体积和容积一样大。( )
17．甲容器可以盛水3000毫升，乙容器可以盛水3升，甲容器的容量大。( )
18．一台冰箱的容积和体积相等。( )
19．体积是200cm3保温杯，它的容积比200mL大。( )
20．容器的容积和体积一样大。( )
21．一台电冰箱的体积一定大于它的容积。( )
22．1升水比900毫升水少。( )
23．冰箱的容积大于它的体积。
24．体积相等的两个木箱，他们的容积也一定相等。 。
25．康康早餐喝了一袋200L的牛奶。( )
26．悦悦一口气喝下了10升水。( )
四、解答题
27．一种调料分“桶装”和“袋装”两种不同的包装，“袋装”每袋200毫升，每袋2元；“桶装”每桶3升，每桶24元。
（1）一桶调料相当于几袋的容量？
（2）一个饭店想买9升这种调料，只买一种包装，买哪种比较合算？
28．一个饮料生产商生产一种饮料，采用长方体纸盒包装。从纸盒的外面量长10厘米，宽4厘米，高15厘米，纸盒侧面有“净含量600毫升”的字样。请问这家生产商是否欺瞒了消费者？（列式计算并根据计算结果进行说明）
29．某种牛奶采用正方体塑料纸盒包装，从外面量盒子的棱长是7cm，盒子注明“净含量350mL”，该厂是否存在虚假行为？为什么？
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参考答案与试题解析
1．B
【分析】①正方体是特殊的长方体，当长方体的长、宽、高相等时就是正方体，据此判断；
②正方体的表面积是指6个面的总面积，正方体的体积是指正方体所占空间的大小，表面积和体积表示的意义不同，无法比较；
③净含量”指的是除去包装容器和其他包装材料后内装商品的量。眼药水包装盒上印的“净含量20mL”，指的是眼药水本身的体积。而包装盒的容积是指包装盒所能容纳物体的体积，据此判断；
④假设原长方体的长、宽、高分别为3、2、1，分别求出长、宽、高都扩大到原来的3倍后的长、宽、高，再根据长方体的体积＝长×宽×高，分别计算出它们的体积，再用长、宽、高都扩大到原来的3倍后的体积除以原来的体积即可判断。
【解析】①长方体中只要能看到相邻的两个面是正方形，则长方体的长、宽、高相等，长、宽、高相等的长方体就是正方体。原题说法正确；
②表面积和体积表示的意义不同，无法进行比较，原题说法错误；
③眼药水包装盒上印的“净含量20mL”，指的是眼药水本身的体积。而包装盒的容积是指包装盒所能容纳物体的体积，包装盒的容积大于眼药水本身的体积，原题说法错误；
④假设原长方体的长、宽、高分别为3、2、1。
3×2×1
＝6×1
＝6
（3×3）×（2×3）×（1×3）
＝9×6×3
＝54×3
＝162
162÷6＝27
所以如果一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，那么体积扩大到原来的27倍。原题说法错误。
所以说法错误的有②③④。
故答案为：B
2．B
【分析】根据题意，溢出来的水的体积等于拳头的体积；根据实际情况，小朋友的拳头的体积小于1立方分米，1立方分米＝1升，据此解答即可。
【解析】由分析可知，拳头伸进盛满水的盆中，溢出来的水的体积小于1立方分米，即小于1升。
故答案为：B
【【点评】】知道溢出来的水的体积等于拳头的体积是解答本题的关键。
3．A
【分析】两个杯子是相同的，也就是说杯子的容积一样。当往杯子里注满水时，水的体积＝杯子容积－石头的体积。甲杯子里的石头小，乙杯子里的石头大。因为杯子容积相同，那么石头体积越小，剩下能装水的体积就越大，甲杯石头体积小。甲杯里水的体积＝杯子容积－小石头体积；乙杯里水的体积＝杯子容积－大石头体积。
【解析】水的体积＝杯子容积－石头的体积
甲杯子里的石头小，乙杯子里的石头大。
甲杯里水的体积＝杯子容积－小石头体积
乙杯里水的体积＝杯子容积－大石头体积
所以甲杯里的水比乙杯里的水多。
故答案为：A
4．A
【分析】容积是从油箱的里面进行测量的，体积是从油箱的外面进行测量的，油箱是有厚度的，所以油箱的体积大于容积。据此选择即可。
【解析】由分析可知：
一个最多能装40升汽油的油箱，它的体积大于40升。
故答案为：A
【【点评】】本题考查体积和容积，明确体积和容积的定义是解题的关键。
5．B
【分析】水面升高的体积就是浸入水中物体的体积，容器相同，比较水面升高的高度即可。
【解析】放入小球水面升高：9.5－8＝1.5
放入珊瑚水面升高：12－9.5＝2.5
2.5＞1.5，珊瑚大。
故答案为：B
【【点评】】关键是利用转化思想，将不规则物体的体积转化为长方体进行分析。
6．C
【分析】A．根据1升＝1000毫升，把10升水变为10000毫升，再进行比较即可；
B．根据1升＝1000毫升，统一单位后再进行比较即可；
C．容积单位有升和毫升，升是较大的容积单位，毫升是较小的容积单位，据此判断即可。1升＝1000毫升，据此把各选项中单位都转化成用毫升作单位，再比较大小。
【解析】A．10升＝10000毫升，1000毫升＜10000毫升，1000毫升＜10升；
B．1升＝1000毫升，1430毫升＞1000毫升，1430毫升＞1升；
C．升是比毫升大的容积单位，毫升是比升小的容积单位。
故答案为：C
【【点评】】本题考查容积单位，明确升和毫升的进率是解题的关键。
7．A
【分析】长方体的体积（容积）＝长×宽×高，计算长方体容器的体积要从外面量长、宽、高，而计算它的容积则要从里面量长、宽、高。同一个长方体容器，体积比容积大。
【解析】这个木箱从外面量出的长、宽、高分别大于从里面量出的长、宽、高，所以这个木箱的体积和容积相比，体积大。
故答案为：A
【【点评】】物体的容积并不是物体的体积，体积是指物体自身所占空间的大小，容积是指其所能容纳物体的体积。
8．A
【分析】根据体积、容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积，物体所容纳物体的体积叫做物体的容积。一个容器壁再薄也有厚度，因此，一个物体的容积要小于它的体积。
【解析】根据分析可知，文具盒的体积和容积相比，体积大。
故答案为：A
【【点评】】本题主要是考查物体体积、容积的意义。
9．C
【分析】集装箱可看作一个长方体，根据长方体的特征以及长方体的体积和容积的概念，逐一分析各个选项，找出正确的答案。
【解析】A．根据生活经验，一个集装箱的体积可能约是60m3，原题数字后面的单位错误；
B．这个货品的体积比集装箱的体积小并不能说明装得下这个货品，而是要这个货品的长、宽、高都必须小于集装箱的长、宽、高才可以，所以此项错误；
C．容积的含义是容器所能容纳物体的体积，所以要从里面量长、宽、高，原题说法正确；
D．体积是集装箱外部的体积，容积是集装箱内部的体积，一个集装箱可以装货40m3，也就是说这个集装箱的容积是40m3而不是体积，所以此项错误。
故答案为：C
【【点评】】此题的解题关键是通过长方体的体积和容积的意义及关系来解答。
10．A
【分析】根据容积单位相邻单位之间的进率，1升＝1000毫升，把1升换算成用毫升作单位，然后根据整数大小比较的方法进行比较即可。
【解析】1升＝1000毫升
因为1000毫升＞500毫升＞200毫升，
即1升＞500毫升＞200毫升，
所以净含量最大的是。
故答案为：A
【【点评】】熟练掌握容积单位相邻单位之间的进率，是解答此题的关键。
11．B
【分析】根据题图可知，大瓶果汁的容量大约是小瓶果汁容量的3倍，即大瓶里果汁容量大约是（500×3）毫升。
【解析】500×3＝1500（毫升）
则估计下图大瓶里大约有果汁1500毫升。
故答案为：B。
【【点评】】本题关键是明确大瓶里果汁容量与小瓶里果汁容量的关系。
12．A
【分析】在本题中，要注意这样一个现象：只有第一次溢出的水的体积等于取出物体的体积；而在第二次、第三次，由于前一次取出物体后，已经排开了一部分水的体积，故后两次是溢出水的体积＋前一次取出物体的体积＝本次放入物体的体积。
【解析】有分析可得：①V第一次溢出的水量＝V小球
②V第二次溢出的水量＋V小球＝V中球，即V第二次溢出的水量＝V中球－V小球＝3V小球，整理后有V中球＝4V小球
③V第三次溢出的水量＋V中球＝V小球＋V大球，即V第三次溢出的水量＝V小球＋V大球－V中球＝2.5V小球，
把V中球＝4V小球代入等式中，整理后有：V大球＝5.5V小球。
故答案为：A
【【点评】】如果习惯性地认为每次溢水量依次为小球、中球、小球＋大球的体积，那就错了。注意每次溢出水后，并没有把长方体容器再次填满水。
13．容积 不相等 容积是冰箱里面所容纳的物体的体积，冰箱所占空间的大小是指冰箱的容积和冰箱厚度的体积，所以冰箱所占空间的大小比容积大，所以它们不相等
【分析】515L大容量中的515L是冰箱的容积。冰箱的容积是冰箱里面所容纳的物体的体积，冰箱所占空间的大小是指冰箱的容积和冰箱厚度的体积，所以冰箱所占空间的大小比容积大，所以它们不相等。
【解析】“515L大容量”中的515L是冰箱的容积，它和冰箱所占空间的大小不相等。
理由是：容积是冰箱里面所容纳的物体的体积，冰箱所占空间的大小是指冰箱的容积和冰箱厚度的体积，所以冰箱所占空间的大小比容积大，所以它们不相等。
14．＝ ＞ ＞ ＜
【分析】（1）根据1m3＝1000dm3，低级单位转化为高级单位除以进率，先把23000dm3转化为以m3为单位的数，再进行比较。
（2）根据1L＝1000mL，高级单位转化为低级单位乘进率，先把8.04L转化为以mL为单位的数，再进行比较。
（3）异分母分数比较大小的方法：先通分，把分母化成一样，比分子，分子越大，这个分数就越大，据此解答。
（4）把转化为小数，再进行比较。
【解析】23000dm3＝23m3
23＝23
8.04L＝8040mL
8040＞804
故，23000dm3＝23m3 8.04L＞804mL
15．＜
【分析】容器的体积是指容器所占空间的大小，计算体积应该从容器的外面测量数据；容器的容积是指容器能容纳物体的内部体积，计算容积应该从容器的里面测量数据；由此进行比较即可。
【解析】容器的容积和它的体积比较，容积＜体积。
【【点评】】此题考查容积和体积的不同，掌握概念是解题关键。
16．×
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，计算冰箱的体积需要从外部测量长、宽、高，容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积，计算冰箱的容积需要从内部测量长、宽、高，据此解答。
【解析】分析可知，从外部测量冰箱的长、宽、高比从内部测量冰箱的长、宽、高多一个冰箱的厚度，所以冰箱的体积一定大于冰箱的容积。
故答案为：×
【【点评】】本题主要考查体积和容积大小的比较，不忽略物体的厚度时，物体的体积一定大于它的容积。
17．×
【分析】比较容器的容量时，需统一单位。根据容量单位换算关系：1升＝1000毫升。将乙容器的3升换算为毫升后，与甲容器的3000毫升比较，据此解答即可。
【解析】1升＝1000毫升，3升＝3000毫升，所以两个容器的容量相等。因此“甲容器的容量大”是错误的。
故答案为：×
18．×
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积；体积和容积的计算方法相同，但容积的尺寸是在容器里面量长、宽、高；因为容器的壁是有一定的厚度，从里面量的尺寸比从外面量的长、宽、高的尺寸要小，所以同一个物体的体积比它的容积大。据此解答。
【解析】冰箱容积、体积的计算公式都是长×宽×高；区别在于冰箱容积的尺寸是在冰箱里面量长、宽、高，而冰箱体积的尺寸是在冰箱外面量长、宽、高；因为冰箱有厚度，所以冰箱的容积要小于它的体积。原题说法错误。
故答案为：×
【【点评】】明确体积和容积的意义，以及它们的相同点和不同点是解题的关键。
19．×
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，容器所能容纳物体的体积叫做它的容积，保温杯有厚度，如果保温杯的体积是200cm3，那么保温杯的容积一定小于200cm3，据此解答。
【解析】分析可知，200cm3＝200mL，体积是200cm3保温杯，它的容积一定比200mL小。
故答案为：×
【【点评】】体积是从物体的外部测量长、宽、高，容积需要从物体内部测量长、宽、高，不忽略物体厚度时，物体的体积一定大于容积。
20．×
【分析】体积和容积的区别：
意义不同：体积指物体所占空间的大小；容积指容器所能容纳物体的体积。
测量方法不同：体积要从物体的外面量长、宽、高、半径等；容积要从物体（容器）的里面量长、宽、高、半径等。
【解析】结合分析可得，容器内壁有薄有厚，导致量取的长、宽、高，不相等，故体积和容积不一样大。
故答案为：×
【【点评】】对于体积和容积的大小，还有一种判断的方法。就是把一碗冒尖的米饭看作碗的容积，那么这个碗的容积一定大于它的体积。
21．√
【分析】一台电冰箱的体积是指从冰箱的外部测量的长、高和宽的乘积；容积是冰箱的冷冻室和冷藏的容积，是从内部测量的长、宽、高的积，据此解答即可。
【解析】一台电冰箱的体积是指从冰箱的外部测量的长、高和宽的乘积；容积是冰箱的冷冻室和冷藏的容积，是从内部测量的长、宽、高的积，冰箱本身有一定的厚度，外部测量的数据和内部测量的数据不一样，因此一台冰箱的体积大于它的容积，原题说法正确；
故答案为：√。
【【点评】】区分体积和容积的含义是解答本题的关键。
22．×
【分析】根据容积单位之间的进率可知：1升＝1000毫升。1000毫升＞900毫升，即1升＞900毫升。
【解析】1升水比900毫升水少，所以判断错误。
【【点评】】熟悉容积单位之间的进率是解答此题的关键。
23．×
【分析】容器的体积是指容器所占空间的大小，计算体积应该从容器的外面测量数据；容器的容积是指容器能容纳物体的内部体积，计算容积应该从容器的里面测量数据；由此进行比较即可。
【解析】容器的容积和它的体积比较，容积＜体积，所以冰箱的容积大于它的体积，原说法错误。
故答案为：×
【【点评】】此题考查体积，容积的定义，要从定义方面理解。
24．×
【分析】体积和容积既有联系也有区别，它们的联系是计算方法相同，它们的区别是计算体积要从外面测量有关数据（如长方体的长、宽、高），计算容积是从容器的里面测量有关数据，所以体积相等的两个木箱，由于所用木板的厚度不一定相等，所以它们的容积不一定相等；据此判断即可。
【解析】计算木箱的体积是从外面测量他长、宽、高；计算木箱的容积是从里面测量它的长、宽、高；
体积相等的两个木箱，由于所用木板的厚度不一定相等，所以它们的容积不一定相等，
所以本题这种说法是错误的。
【【点评】】此题主要考查体积和容积的意义以及它们之间的联系与区别。
25．×
【分析】据生活经验、对容积单位和数据大小的认识，可知计量一袋牛奶的容积用“mL”作单位。据此解答即可。
【解析】由分析可知：
康康早餐喝了一袋200mL的牛奶。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【【点评】】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
26．×
【分析】根据生活经验以及对容积单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
【解析】悦悦一口气喝下了10升水，10升过大，不符合实际情况，应用毫升作计量单位，所以原题的说法错误。
故答案为：×
【【点评】】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
27．（1）15袋；（2）买桶装的
【分析】（1）根据“1升＝1000毫升”将3升换算成毫升，再计算3升里面包含几个200毫升即可。
（2）分别计算两种包装都买9升各需要多少钱，买此种包装的袋数（桶数）×每袋（每桶）需要的钱数＝买这种包装需要的钱数，依此计算并进行比较即可。
【解析】（1）3升＝3000毫升
5袋200毫升是1000毫升，3000毫升是3个1000毫升
5×3＝15（袋）
答：一桶调料相当于15袋的容量。
（2）按袋数买：
9升＝9000毫升
9000毫升是9个1000毫升，则需要买200毫升的袋数：5×9＝45（袋）
45×2＝90（元）
按桶数买：3个3升是9升，则9升需要买3桶；
3×24＝72（元）
72＜90
答：买桶装的比较合算。
28．是；见详解
【分析】根据长方体的体积＝长×宽×高，求得纸盒的体积，换算单位后，再与600毫升作比较即可。
【解析】10×4×15＝600（立方厘米）
600立方厘米＝600毫升
但这个纸盒的数据是从外面测量所得，体积正好是600立方厘米，实际容积会小于600毫升的。
答：这家生产商是欺瞒了消费者，这种长方体饮料包装是从纸盒的外面量长、宽、高的数据，体积正好是600立方厘米，它的容积会小于600毫升。
【【点评】】此题主要考查长方体的体积的计算方法，解答时要注意单位的换算。
29．存在虚假行为，包装盒的体积应大于它的容积
【分析】要想知道所标准的净含量是否存在虚假，首先根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，求出这个牛奶盒的体积；因为一般情况下，一个容器的体积一定大于它的容积，所以把这个牛奶盒的体积与所标注的净含量进行比较即可。注意单位的换算：1cm3＝1mL。
【解析】7×7×7
＝49×7
＝343（cm3）
343 cm 3＝343mL
343＜350
答：存在虚假行为，包装盒的体积应大于它的容积。
【【点评】】明确一般情况下，容器的体积大于容积。掌握体积、容积的意义，以及正方体的体积计算公式及体积、容积单位的换算是解题的关键。
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