10.2 分式的基本性质 第1课时 分式的基本性质 课件（共15张PPT）2026新苏科版八年级数学下册

(共15张PPT)
10.2 分式的基本性质
第1课时 分式的基本性质
第十章 分式
分数的基本性质：分数的分子和分母都____________同一个不等于0的数，分数的值______.
乘(或除以)
不变
填空： ； ．
从左到右变形的依据是_______________．
4
8
分数的基本性质
猜想： 、相等吗？说说你的理由．
一列匀速行驶的火车，
如果t h行驶s km，那么汽车的速度为 km/h，
如果2t h行驶2s km，那么汽车的速度为 km/h，
如果nt h行驶ns km，那么汽车的速度为 km/h，
、、都表示这列火车的速度，你发现了什么？
分式的基本性质 分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变．
其中A，B是整式，C是不等于0的整式．
，
，
注意：
①分子和分母要同时进行“乘法（或除法）”运算；
②乘（或除以）的对象必须是同一个不等于0的整式．
分数与分式基本性质的区别是什么？
分数的基本性质中的分子、分母都是数，分式基本性质式子中的A、B、C表示的是整式，且C≠0．
(1) ＝ ； (2) ＝ ； (3) ＝ ．
解：(1)等式成立．∵a≠0，∴ ；
例1 判断下列等式是否成立，并说明理由．
(2)等式成立．∵a≠0，∴ ．
(3)等式不一定成立．
当a＝2，b＝1时，等式左边＝，等式右边＝，两边不相等．
例2 (1)不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含“－”号；
(2)不改变分式的值，使分式 的分子与分母的最高次项的系数是正数．
解：(1) ；
(2) ．
分式的符号法则：．
如何不改变分式的值，使 的分子与分母中多项式的系数不含分数？
解：将分子与分母都乘6，则 ．
变式：如何不改变分式的值，使 的分子与分母中多项式的系数化为整数？
解： ．
1. 填空，并说明理由：
(1) ； (2) （c≠0）；
(3) ＝ ； (4) ＝ ．
2b
3ac
a－b
1
2. 不改变分式的值，使分式 的分子与分母的最高次项的系数是正数．
解： ．
3. 不改变分式的值，使 的分子与分母中多项式的系数不含分数．
解： ．
1．若将分式 （a，b均为正数）中的字母a，b的值分别扩大为原来的2倍，则原分式的值 ( )
A．扩大为原来的2倍 B．缩小为原来的
C．不变 D．缩小为原来的
B
2．写出一个与相等的分式：__________________．
(答案不唯一)
3．若将分式化简得，则x应满足的条件是______．
x≠0
4．在下列分式， ， 中，其中正确的个数______．
2个
5．已知－＝3，求分式的值.
解：分式的分子、分母都除以ab，得
　　＝＝，
　　∵ －＝3，
　　∴ －＝－3，
　　∴ 原式＝＝.
课堂小结
10.2 分式的基本性质
分式的基本性质 分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变．
运用性质对
分式进行变形
运用性质处理分式的符号变化
运用性质对分式中的分子与分母的最高次项的系数由负化正
运用性质把分式中的分子与分母的各项系数化整数
感谢聆听！