10.4 分式的乘除 第2课时 分式的混合运算 课件（共18张PPT）2026新苏科版八年级数学下册

(共18张PPT)
10.4 分式的乘除
第2课时 分式的混合运算
第十章 分式
÷× ．
计算：
解： 原式＝ ××
化除为乘
＝ ××
交叉约分
＝
分子、分母分别相乘
＝ ．
　　分数的乘、除混合运算，要按＿＿＿＿＿的顺序进行；也可以统一成＿＿＿运算.
从左到右
乘法
方法点拨
怎样计算：a÷b· ？
a÷b· ＝a÷1＝a．
a÷b·＝a·＝．
谁的算法正确？请说明理由．
运算顺序不对
分式的乘、除混合运算，要按从左到右的顺序进行；
分式的乘、除混合运算也可以统一成乘法运算．
例4 求值：÷，其中a＝10，b＝5，c＝－4．
解： ÷
＝
＝
　 ＝ ．
当a＝10，b＝5，c＝－4时，原式＝＝．
将乘、除混合运算统一为乘法运算
先进行因式分解，再约分
分式乘除混合运算的一般步骤是什么？
(1) 先把除法统一成乘法运算；
(2) 分子、分母中能分解因式的多项式要分解因式；
(3) 确定分式的符号，然后约分；
(4) 结果应是最简分式或整式．
1．计算： ÷．
解： ÷
＝
＝
　 ＝．
2．求值：÷，其中x＝－2．
解：原式＝
＝
＝－．
当x＝－2时，
原式＝＝＝．
典例分析
例5 计算：
(1) 1－÷； (2) ÷．
解：(1)原式＝1－
＝1－
＝1－
＝
＝．
(2)原式＝÷
＝÷
＝÷
＝
＝．
与分数混合运算类似，分式的加、减、乘、除混合运算的顺序是：
先乘除，后加减，如果有括号，先进行括号内的运算；
对于同级运算，按从左到右的顺序进行．
有理数的运算律对分式同样适用，在运算过程中，如果能用运算律，要尽量运用运算律简化运算.
.
3．计算：
(1) ； (2) ÷；
解：(1)
＝
＝
＝－
＝－；
(2) ÷
＝ ÷
＝ ÷
＝
＝；
3．计算：
(3) ÷； (4) ．
(3) ÷
＝
＝
＝
＝；
(4)
＝
＝
＝．
例6 已知：＝2，求的值．
解： ＝
＝
＝ 2＋2
＝ 4．
3．已知 － ＝2，求 的值．
解：由题意，得 －＝ －＝ ＝2，
∴ b－a＝2ab．
∴ ＝＝－1．
1. 先化简，再求值：÷，其中m是方程x2＋3x－1＝0的根．
解：原式＝
＝
＝
＝
＝,
∵ m是方程x2＋3x－1＝0的根，
∴ m2＋3m－1＝0，
即 m2＋3m＝1．
原式＝＝＝＝．
2. 【阅读材料】例：已知xy＝1，求＋的值．
解：∵xy＝1，∴原式＝＋＝＋＝＝1．
问题解决：(1)已知xy＝1.
① 代数式 ＋ 的值为________；
1
证明：∵ xy＝1，∴ x2026y2026＝1.
∴ ＋
＝ ＋
＝＋
＝ ＋ ＝ ＝1．
② 求证：＋＝1．
课堂小结
分式的混合运算
分式的乘、除混合运算→按从左到右的顺序进行；
也可以统一成乘法运算．
分式混合运算的顺序→先乘方，再乘除，最后加减；
有括号时，先进行括号内的运算；
对于同级运算，按从左到右的顺序进行．
感谢聆听！