2026年人教版数学四年级下册《运算律—整数加法结合律》一课一练（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2026年人教版数学四年级下册《运算律—整数加法结合律》一课一练（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 278.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-24 00:00:00 | ||
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文档简介
2026年人教版数学四年级下册《运算律—整数加法结合律》一课一练
一、单选题
1．下图表示的运算律是( )。
A．乘法结合律 B．乘法分配律 C．加法结合律 D．加法交换律
2．256+103的简便算法是 ( )。
A．256+100-3 B．256+100 C．256+100+3
3．如果错将271-102算成271-100+2，与正确的计算结果相比， （ ）。
A．一样多 B．多2 C．少2 D．多4
4．56＋72＋28＝56＋(72＋28)运用了（ ）。
A．加法交换律
B．加法结合律
C．加法交换律和结合律
5．347+98，用简便方法计算是（ ）。
A．347+100+2 B．347-100-2 C．347+100-2
6．682－298的简便算法是（ ）。
A．700－18－298 B．682－300＋2 C．682－300－2
7．a+b+c+d=(a+d)+(b+c)，这道算式运用了（ ）。
A．加法交换律
B．加法结合律
C．加法交换律和结合律
8．168＋97＝ （ ）
A．168＋100 -3 B．168＋ 100+3 C．168-100+3
9．72+56+28＝56+（72+28）运用了（ ）
A．加法交换律
B．加法结合律
C．加法交换律和结合律
10．56+72+28=56+（72+28）运用了（ ）
A．加法交换律 B．加法结合律
C．乘法结合律 D．加法交换律和结合律
11．56+（m+34）=（56+34）+ _________ ，横线上应填（ ）。
A．56 B．34 C．m
12．25×25×2×4用简便方法计算是（ ）
A．25×（2+4）
B．（25×2）×（4×25）
C．25×（2×4）
13．3.45+5.8+6.55=5.8+（3.45+6.55），是用了（ ）。
A．加法交换律
B．加法交换律和结合律
C．加法交换律
14．75+42+25+58=（75+25）+（42+58）这里运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．加法交换律
C．加法结合律 D．加法交换律和加法结合律
15．56＋72＋28＝56＋（72＋28），计算这道题应用了（ ）。
A．加法结合律
B．加法交换律
C．加法交换律和加法结合律
16．在计算347-98时，下面的方法（ ）正确。
A．347-100-2 B．347-100+2 C．347-（100+2）
17．下面各算式中，（ ）只运用了加法结合律。
A．97+35=35+97
B．56+（44+48）=（56+44）+48
C．26+63+74=63+（26+ 74）
18．25+63+75=63+（25+75），这里运用了（ ）
A．加法交换律
B．加法结合律
C．加法交换律和加法结合律
19．472+46+54=472+（46+54）应用了（ ）
A．加法交换律
B．加法结合律
C．加法交换律和加法结合律
20．下面算式中应用加法结合律的是（ ）
A．16+48=48+16
B．135+47+53=135+（47+53）
C．51+67+82=51+82+67
二、判断题
21．加法结合律改变的是原算式的运算顺序，而加数的位置不变．（ ）
22．68+(32+25)=(68+32)+25 运用了加法结合律。( )
23．▲+（●+b）=（▲+■）+ b
24．27+33+67=27+（33+67）（ ）
25．386﹣83+17＝386﹣（83+17）．（ ）
26．44+39+41-56=(44+56)-(39+41)
27．27+33+67=27+100.
28．32+16+84 =32+100
29．在符合加法结合律的等式后面正确的填“正确”，错误的填“错误”
（1）a＋(40＋8)=(a＋40)＋8
（2）c＋d=d＋c
（3）(a＋b)＋c=a＋(b＋d)
（4） ＋( ＋ )=( ＋ )＋
30．判断下面的解题过程是否正确。
82＋565＋208＋35
=82＋208＋565＋35
=300＋600
=900
三、填空题
31．85+129+71=85+（□+□），这是运用了 律，用字母表示为 。
32．将正确答案的序号填在横线上。264＋278＋376＝278＋（264＋376）应用的运算定律是 个。（①加法交换律 ②加法结合律 ③ 加法交换律和加法结合律）。
33．计算223+535+65时，为了计算简便，可以先算 ，这样计算是根据 。
34．最近，“新型冠状病毒”困扰着小明所在的城市。为有效落实疫情防控各项措施、保障人民生命财产安全和身体健康，切实维护公共秩序，依照本市疫情防控工作要求，进入小区、商场、超市、农贸市场、酒店、医院等公共场所需要扫码登记，小明统计了本周5天进入商店的人员，如下表所示：
周一 周二 周三 周四 周五
105人 133人 117人 85人 95人
小明这样计算五天内一共进入商店的总人数：
105+133+117+85+95
＝85+105+133+117+95
＝（85+105）+（133+117）+95
＝190+250+95
＝440+95
＝530（元）
请你根据评分标准对小明的解题过程打分。
评价项目 评价标准 得分情况
算式 列算式正确，数字正确，可得1分
运算过程 用简便算法计算，得1分：运算过程清晰明了，得1分：计算结果正确，得1分
单位名称 单位名称标注正确，得1分
答语 答语完整，书写规范得1分
35．（a+b）+c＝a+（b+c）表示的是 律；（35+47）+65＝47+（35+65）应用了 律。
36．用简便方法计算269+136+64，要先算 ，这是运用了 律。
37．175+298+125+202=（175+125）+（298+202）运用的运算定律是 和 。
38．249+196+351=196+（249+351）应用的是 。
39．三个数相加，先把 两个数相加，或者先把 两个数相加， 不变，这叫做 。用字母表示为 。
40．（a＋b）＋c＝b＋（a＋c），这是运用了 律和 律。
四、解决问题
41．你能用符号表示加法结合律吗？并举例说明。
42． 节日大酬宾。这台冰箱原价多少元
43．花园街第一小学四年级有3个班，四（1）班44人，四（2）班48人，四（3）班42人。四年级一共有多少名学生？
44．牧场里有奶牛345头，马匹267只，羊455只，牧场上一共有多少动物？
45．“四季春”花店第一天的营业额是468元，第二天上午的营业额是244元，下午的营业额是156元。这两天的营业额一共是多少元？
46．下图是李叔叔三天骑自行车的相关数据，从下图中你了解到了哪些信息
47．计算：869＋242＋758=？
我这样算
①869＋242＋758
=1111＋758
=1869
我这样算
②869＋242＋758
=869＋(242＋758)
=869＋1000
=1869
48．某养殖场养了4种动物，分别为鸡182只，鸭103只，鹅97只和猪138只，请问一共养了多少只？
49．开学了，小华和他姐姐去书店买了11本练习册，12本笔记本和8只笔，他们一共买了多少件东西？
50．养殖场养了197只鸡，128只猪和73只鹅，请问一共多少只？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：下图表示的运算律是加法结合律。
故答案为：C。
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：256+103
=256+（100+3）
=256+100+3
故答案为：C。
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为：a＋b＋c=a＋（b＋c）；
通过观察发现103可以拆成（100+3）的和，再运用加法结合律去掉括号会使计算简便。
3．【答案】D
【解析】【解答】解：271-102=271-（100+2）=271-100-2，2+2=4，所以与正确的计算结果相比多4。
故答案为：D。
【分析】减去两个数的和，等于连续减去这两个数。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：根据加法的运算定律可知，这是运用了加法结合律.
故答案为：B
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变.
5．【答案】C
【解析】【解答】解：347+98，用简便方法计算是347+100-2。
故答案为：C。
【分析】用简便方法计算347＋98时，把98看作100-2，即347+100-2。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：682-298的简便算法是682-300＋2。
故答案为：B。
【分析】682-298=689-（300-2）=689-300+2。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：a+b+c+d=(a+d)+(b+c)，这道算式运用了加法交换律和结合律。
故答案为：C。
【分析】a+b+c+d=(a+d)+(b+c)，交换了加数的位置，并且把a+d与b+c结合在一起，运用了加法交换律和结合律。
8．【答案】A
【解析】【解答】168+97=168+（100-3）=168+100-3。
故答案为：A。
【分析】在计算168+97时，可把97看作100-3，变成168+（100-3），再进一步变换即可。
9．【答案】C
【解析】【解答】解：72+56+28＝56+（72+28）运用了加法交换律和结合律。
故答案为：C。
【分析】加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c），据此作答即可。
10．【答案】B
【解析】【解答】56+72+28，
=56+（72+28），
=56+100，
=156．
故选：B．
【分析】 此题考查的目的是理解掌握加法结合律的意义，并且能够灵活运用加法结合律进行简便计算．
11．【答案】C
【解析】【解答】解：56+（m+34）=（56+34）+m，所以横线上应填m。
故答案为：C。
【分析】加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。
12．【答案】B
【解析】【解答】解：25×25×2×4
=（25×2）×（25×4）
=50×100
=5000。
故答案为：B。
【分析】在连乘计算中，如果有乘起来是整十、整百等的数，可以利用乘法交换律和结合律进行简便计算。
13．【答案】B
【解析】【解答】解：3.45+5.8+6.55
=5.8+3.45+6.55
=5.8+（3.45+6.55），
用了加法交换律和结合律 。
故答案为：B。
【分析】第一步，3.45和5.8交换了位置，运用了加法交换律；第二步，先把后两个数相加，运用了加法结合律。
14．【答案】D
【解析】【解答】解：75+42+25+58=（75+25）+（42+58）这里运用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：D。
【分析】加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。
15．【答案】A
【解析】【解答】解：56＋72＋28＝56＋（72＋28），计算这道题应用了加法结合律。
故答案为：A。
【分析】加法交换律：a+b+c=a+（b+c），据此作答即可。
16．【答案】B
【解析】【解答】解：347-98=347-（100-2）=347-100+2。
故答案为：B。
【分析】括号前面是减号，去掉括号要变号。
17．【答案】B
【解析】【解答】选项A，97+35=35+97，应用加法交换律；
选项B，56+（44+48）=（56+44）+48，应用加法结合律；
选项C， 26+63+74=63+（26+ 74），应用加法交换律和加法结合律.
故答案为：B.
【分析】根据整数加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，即（a+b）+c=a+（b+c），据此解答.
18．【答案】C
【解析】【解答】解：先交换了25和63的位置，然后把25和75相结合，这是运用了加法交换律和结合律.
故答案为：C
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变.
19．【答案】B
【解析】【解答】解：根据加法的运算定律可知，这是运用了加法结合律.
故答案为：B
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变；用字母表示是：a+b+c=a+(b+c).
20．【答案】B
【解析】【解答】解：A、运用了加法交换律；
B、运用了加法结合律；
C、运用了加法交换律.
故答案为：B
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变.
21．【答案】正确
【解析】【解答】解：加法结合律改变的是原算式的运算顺序，而加数的位置不变。
故答案为：正确。
【分析】加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。
22．【答案】正确
【解析】【解答】解：68+(32+25)=(68+32)+25 运用了加法结合律。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
23．【答案】错误
【解析】【解答】 ▲+（●+b）= （▲+●）+b，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据整数加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，即（a+b）+c=a+（b+c），据此解答.
24．【答案】正确
【解析】【解答】解：27+33+67=27+（33+67）运用了加法结合律使计算简便。
故答案为：正确。
【分析】加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。
25．【答案】错误
【解析】【解答】解：386-83+17＝386-（83-17）。
故答案为：错误。
【分析】在同级运算中，小括号外面的符号是减号，那么去掉小括号后，括号里的符号要变成同级相反的符号。
26．【答案】错误
【解析】【解答】正确的是44+39+41-56=44+（39+41）-56，本题错。
故答案为：错误
【分析】运用加法交换律和加法结合律时，要带上前面的运算符号一起交换。
27．【答案】正确
【解析】【解答】27+33+67
=27+(33+67)
=27+100
原题计算正确.
故答案为：正确.
【分析】根据题中数据特点，此题应用加法结合律可以使计算简便.
28．【答案】正确
【解析】【解答】32+16+84 =32+（16+84）=32+100
故答案为：正确
【分析】三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。根据加法结合律进行分析即可得到答案。
29．【答案】（1）正确
（2）错误
（3）错误
（4）正确
【解析】【解答】解：（1）a＋(40＋8)=(a＋40)＋8是运用了加法结合律的等式；应选正确；（2）c＋d=d＋c是运用了加法交换律的等式不符合加法结合律；应选错误；（3）(a＋b)＋c=a＋(b＋d)不符合加法结合律，只是等式；应选错误；（4）符合加法结合律，应选正确。
故答案为：（1）正确；（2）错误；（3）错误；（4）正确。
【分析】根据加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变；字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)；即可解答此题。
30．【答案】错误
【解析】【解答】运用加法结合律时一定要注意把结合的两个数用小括号括起来。
82＋565＋208＋35
=(82＋208)＋(565＋35)
=290＋600
=890
【分析】此题错在没有真正理解加法的运算定律。要保证分别计算82加208和565加35，要运用加法结合律分别把两部分用小括号括起来，只有这样才能改变运算顺序。
31．【答案】加法结合；（a+b）+c=a+（b+c）
【解析】【解答】 85+129+71=85+（□+□），这是运用了加法结合律，用字母表示为（a+b）+c=a+（b+c）。
故答案为：加法结合；（a+b）+c=a+（b+c）。
【分析】加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c)，据此解答。
32．【答案】③
【解析】【解答】解：264＋278＋376＝278＋（264＋376）应用的运算定律是③。
故答案为：③。
【分析】加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：a+b+c=（a+b）+c。
33．【答案】535+65；加法结合律
【解析】【解答】解：计算223+535+65时，为了计算简便，可以先算535+65，这样计算是根据加法结合律。
故答案为：535+65；加法结合律。
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数加，或者先把后两个数相加，和不变。
34．【答案】1；2；0；0
【解析】【解答】解：
评价项目 评价标准 得分情况
算式 列算式正确，数字正确，可得1分 1
运算过程 用简便算法计算，得1分：运算过程清晰明了，得1分：计算结果正确，得1分 2
单位名称 单位名称标注正确，得1分 0
答语 答语完整，书写规范得1分 0
故答案为：1；2；0；0。
【分析】计算五天内一共进入商店的总人数，就是把每天的人数加起来，小明列算式正确，所以得1分；
小明在计算中，利用了加法交换律和结合律进行简便计算，所以得1分；
小明在计算中，过程清晰明了，所以得1分；
小明的计算结果错误，所以不得分；
题中问的是总人数，小明的单位是元，所以不得分；
小明没写答，所以不得分。
35．【答案】加法结合；加法交换律与加法结合
【解析】【解答】 （a+b）+c＝a+（b+c）表示的是加法结合律；（35+47）+65＝47+（35+65）应用了加法交换律与加法结合律。
故答案为：加法结合；加法交换律与加法结合。
【分析】加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a ；
加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c)，据此解答。
36．【答案】136+64；加法结合
【解析】【解答】解：要先算136+64 ，这是运用了加法结合律。
故答案为：136+64；加法结合。
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数加，或者先把后两个数相加，和不变。
37．【答案】加法交换律；加法结合律
【解析】【解答】解：175+298+125+202=（175+125）+（298+202）运用的运算定律是：加法交换律、加法结合律。
故答案为：加法交换律、加法结合律。
【分析】计算175+298+125+202=（175+125）+（298+202）时，交换了加数的位置，并且把相加等于整百的数结合在一起，运用了加法交换律、加法结合律。
38．【答案】加法交换律和加法结合律
【解析】【解答】解：249+196+351=196+（249+351）应用的是加法交换律和加法结合律。
故答案为：加法交换律和加法结合律。
【分析】加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。
39．【答案】前；后；和；加法结合律；(a+b)+c=a+(b+c)
【解析】【解答】解：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。
故答案为：前；后；和；加法结合律；(a+b)+c=a+(b+c)。
【分析】运用加法结合律可以对算式进行简算。
40．【答案】加法交换；加法结合
【解析】【解答】解：（a＋b）＋c＝b＋（a＋c），这是运用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：加法交换；加法结合。
【分析】先用加法交换律交换a、b的位置，再用加法结合律先把后两个数相加；
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
41．【答案】解：加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
举例： 因为(1+2)+3=6，1+(2+3)=6， 所以(1+2)+3=1+(2+3)。
【解析】【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。可以举例交换两个加数的位置，和不变的算式。
42．【答案】解：1558+（255+245）
=1558+500
=2058（元）
答：这台冰箱原价2058元。
【解析】【分析】这台冰箱的原价=这台冰箱的现价+两次一共降价的钱数，据此代入数值作答即可。
43．【答案】解：44+48+42
=44+（48+42）
=44+90
=134（名）
答：四年级一共有134名学生。
【解析】【分析】把三个班级的人数相加即可求出学生总数，先列式再运用加法结合律简便计算即可。
44．【答案】解：345+267+455=（345+455）+267=800+267=1067（只）答：牧场上一共有1067只动物。
【解析】【分析】根据题意，要求牧场上一共有多少动物，用奶牛的头数+马匹的只数+羊的只数=动物的总数量，计算时，可以应用加法结合律简算.
45．【答案】解：468+(244+156)=468+400=868(元)答：两天的营业额共是868元.
【解析】【分析】把第一天的营业额加上第二天上午和下午的营业额，然后运用加法结合律简便计算求出这两天的营业额即可.
46．【答案】解：⒈理解题意。从图中可知，李叔叔骑自行车第一天骑了88千米，第二天骑了104千米，第三天骑了96千米。
⒉提出问题。这三天一共骑了多少千米
⒊解决问题。求这三天一共骑了多少千米，就是求第一天所行的路程＋第二天所行的路程＋第三天所行的路程。列式是：88＋104＋96。
⒋展示算法。
方法一：按从左往右的顺序运算。
88＋104＋96
=192＋96
=288(千米)
方法二：观察算式中的后两个加数104和96相加正好得整百数200，所以可以先把后两个数相加，再用88加上它们的和。
88＋104＋96
=88＋(104＋96)
=88＋200
=288(千米)
答：这三天一共骑了288千米。
⒌观察比较，发现规律。
通过观察比较，这两个算式的运算顺序不同，方法一是先把前两个数相加，再加上第三个数，方法二是先把后两个数相加，再与第一个数相加。相同点是两个算式的结果相同。因此，可以写等式(88＋104)＋96=88＋(104＋96)。是否所有的连加算式改变运算顺序得数都不变呢 如(69＋172)＋28=69＋(172＋28)，155＋(145＋207)=(155＋145)＋207，……由此发现：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。这叫做加法结合律。
⒍用符号表示定律。
⑴用△、★、○分别代表三个加数。用符号表示加法结合律是：(△＋★)＋○=△＋(★＋○)。
⑵用a、b、c分别代表三个任意的数，用字母表示加法结合律是(a＋b)＋c=a＋(b＋c)。
【解析】【分析】三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)。
47．【答案】解：（a+b)+c=a+(b+c)
【解析】【解答】（a+b)+c=a+(b+c)
【分析】加法结合律即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。字母表示：a+b+c=a+(b+c)
48．【答案】182＋103＋97＋138
＝（182＋138）＋（103＋97）
＝320＋200
＝520
答：一共养了520只。
【解析】【分析】考查加法结合律，依题意列出解题式子182＋103＋97＋138，再根据乘法分配律将式子转换为（182＋138）＋（103＋97），进行计算可得520。
49．【答案】11＋12＋8＝11＋（12＋8）＝11＋20＝31答：一共买了31件东西。
【解析】【分析】考查加法结合律，依题意列出解题式子11＋12＋8，再根据加法结合律将式子转换为11＋（12＋8），进行计算可得31
50．【答案】197＋128＋73＝128＋（197＋73）＝128＋270＝398（只）答：一共398只。
【解析】【解答】根据题意得：197＋128＋73，运用加法结合律，可得128＋（197＋73），计算可得答案为398
【分析】考查加法结合律，依题意列出解题式子197＋128＋73，再根据加法结合律将式子转换为128＋（197＋73），进行计算可得398
一、单选题
1．下图表示的运算律是( )。
A．乘法结合律 B．乘法分配律 C．加法结合律 D．加法交换律
2．256+103的简便算法是 ( )。
A．256+100-3 B．256+100 C．256+100+3
3．如果错将271-102算成271-100+2，与正确的计算结果相比， （ ）。
A．一样多 B．多2 C．少2 D．多4
4．56＋72＋28＝56＋(72＋28)运用了（ ）。
A．加法交换律
B．加法结合律
C．加法交换律和结合律
5．347+98，用简便方法计算是（ ）。
A．347+100+2 B．347-100-2 C．347+100-2
6．682－298的简便算法是（ ）。
A．700－18－298 B．682－300＋2 C．682－300－2
7．a+b+c+d=(a+d)+(b+c)，这道算式运用了（ ）。
A．加法交换律
B．加法结合律
C．加法交换律和结合律
8．168＋97＝ （ ）
A．168＋100 -3 B．168＋ 100+3 C．168-100+3
9．72+56+28＝56+（72+28）运用了（ ）
A．加法交换律
B．加法结合律
C．加法交换律和结合律
10．56+72+28=56+（72+28）运用了（ ）
A．加法交换律 B．加法结合律
C．乘法结合律 D．加法交换律和结合律
11．56+（m+34）=（56+34）+ _________ ，横线上应填（ ）。
A．56 B．34 C．m
12．25×25×2×4用简便方法计算是（ ）
A．25×（2+4）
B．（25×2）×（4×25）
C．25×（2×4）
13．3.45+5.8+6.55=5.8+（3.45+6.55），是用了（ ）。
A．加法交换律
B．加法交换律和结合律
C．加法交换律
14．75+42+25+58=（75+25）+（42+58）这里运用了（ ）。
A．乘法交换律 B．加法交换律
C．加法结合律 D．加法交换律和加法结合律
15．56＋72＋28＝56＋（72＋28），计算这道题应用了（ ）。
A．加法结合律
B．加法交换律
C．加法交换律和加法结合律
16．在计算347-98时，下面的方法（ ）正确。
A．347-100-2 B．347-100+2 C．347-（100+2）
17．下面各算式中，（ ）只运用了加法结合律。
A．97+35=35+97
B．56+（44+48）=（56+44）+48
C．26+63+74=63+（26+ 74）
18．25+63+75=63+（25+75），这里运用了（ ）
A．加法交换律
B．加法结合律
C．加法交换律和加法结合律
19．472+46+54=472+（46+54）应用了（ ）
A．加法交换律
B．加法结合律
C．加法交换律和加法结合律
20．下面算式中应用加法结合律的是（ ）
A．16+48=48+16
B．135+47+53=135+（47+53）
C．51+67+82=51+82+67
二、判断题
21．加法结合律改变的是原算式的运算顺序，而加数的位置不变．（ ）
22．68+(32+25)=(68+32)+25 运用了加法结合律。( )
23．▲+（●+b）=（▲+■）+ b
24．27+33+67=27+（33+67）（ ）
25．386﹣83+17＝386﹣（83+17）．（ ）
26．44+39+41-56=(44+56)-(39+41)
27．27+33+67=27+100.
28．32+16+84 =32+100
29．在符合加法结合律的等式后面正确的填“正确”，错误的填“错误”
（1）a＋(40＋8)=(a＋40)＋8
（2）c＋d=d＋c
（3）(a＋b)＋c=a＋(b＋d)
（4） ＋( ＋ )=( ＋ )＋
30．判断下面的解题过程是否正确。
82＋565＋208＋35
=82＋208＋565＋35
=300＋600
=900
三、填空题
31．85+129+71=85+（□+□），这是运用了 律，用字母表示为 。
32．将正确答案的序号填在横线上。264＋278＋376＝278＋（264＋376）应用的运算定律是 个。（①加法交换律 ②加法结合律 ③ 加法交换律和加法结合律）。
33．计算223+535+65时，为了计算简便，可以先算 ，这样计算是根据 。
34．最近，“新型冠状病毒”困扰着小明所在的城市。为有效落实疫情防控各项措施、保障人民生命财产安全和身体健康，切实维护公共秩序，依照本市疫情防控工作要求，进入小区、商场、超市、农贸市场、酒店、医院等公共场所需要扫码登记，小明统计了本周5天进入商店的人员，如下表所示：
周一 周二 周三 周四 周五
105人 133人 117人 85人 95人
小明这样计算五天内一共进入商店的总人数：
105+133+117+85+95
＝85+105+133+117+95
＝（85+105）+（133+117）+95
＝190+250+95
＝440+95
＝530（元）
请你根据评分标准对小明的解题过程打分。
评价项目 评价标准 得分情况
算式 列算式正确，数字正确，可得1分
运算过程 用简便算法计算，得1分：运算过程清晰明了，得1分：计算结果正确，得1分
单位名称 单位名称标注正确，得1分
答语 答语完整，书写规范得1分
35．（a+b）+c＝a+（b+c）表示的是 律；（35+47）+65＝47+（35+65）应用了 律。
36．用简便方法计算269+136+64，要先算 ，这是运用了 律。
37．175+298+125+202=（175+125）+（298+202）运用的运算定律是 和 。
38．249+196+351=196+（249+351）应用的是 。
39．三个数相加，先把 两个数相加，或者先把 两个数相加， 不变，这叫做 。用字母表示为 。
40．（a＋b）＋c＝b＋（a＋c），这是运用了 律和 律。
四、解决问题
41．你能用符号表示加法结合律吗？并举例说明。
42． 节日大酬宾。这台冰箱原价多少元
43．花园街第一小学四年级有3个班，四（1）班44人，四（2）班48人，四（3）班42人。四年级一共有多少名学生？
44．牧场里有奶牛345头，马匹267只，羊455只，牧场上一共有多少动物？
45．“四季春”花店第一天的营业额是468元，第二天上午的营业额是244元，下午的营业额是156元。这两天的营业额一共是多少元？
46．下图是李叔叔三天骑自行车的相关数据，从下图中你了解到了哪些信息
47．计算：869＋242＋758=？
我这样算
①869＋242＋758
=1111＋758
=1869
我这样算
②869＋242＋758
=869＋(242＋758)
=869＋1000
=1869
48．某养殖场养了4种动物，分别为鸡182只，鸭103只，鹅97只和猪138只，请问一共养了多少只？
49．开学了，小华和他姐姐去书店买了11本练习册，12本笔记本和8只笔，他们一共买了多少件东西？
50．养殖场养了197只鸡，128只猪和73只鹅，请问一共多少只？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：下图表示的运算律是加法结合律。
故答案为：C。
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：256+103
=256+（100+3）
=256+100+3
故答案为：C。
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用字母表示为：a＋b＋c=a＋（b＋c）；
通过观察发现103可以拆成（100+3）的和，再运用加法结合律去掉括号会使计算简便。
3．【答案】D
【解析】【解答】解：271-102=271-（100+2）=271-100-2，2+2=4，所以与正确的计算结果相比多4。
故答案为：D。
【分析】减去两个数的和，等于连续减去这两个数。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：根据加法的运算定律可知，这是运用了加法结合律.
故答案为：B
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变.
5．【答案】C
【解析】【解答】解：347+98，用简便方法计算是347+100-2。
故答案为：C。
【分析】用简便方法计算347＋98时，把98看作100-2，即347+100-2。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：682-298的简便算法是682-300＋2。
故答案为：B。
【分析】682-298=689-（300-2）=689-300+2。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：a+b+c+d=(a+d)+(b+c)，这道算式运用了加法交换律和结合律。
故答案为：C。
【分析】a+b+c+d=(a+d)+(b+c)，交换了加数的位置，并且把a+d与b+c结合在一起，运用了加法交换律和结合律。
8．【答案】A
【解析】【解答】168+97=168+（100-3）=168+100-3。
故答案为：A。
【分析】在计算168+97时，可把97看作100-3，变成168+（100-3），再进一步变换即可。
9．【答案】C
【解析】【解答】解：72+56+28＝56+（72+28）运用了加法交换律和结合律。
故答案为：C。
【分析】加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c），据此作答即可。
10．【答案】B
【解析】【解答】56+72+28，
=56+（72+28），
=56+100，
=156．
故选：B．
【分析】 此题考查的目的是理解掌握加法结合律的意义，并且能够灵活运用加法结合律进行简便计算．
11．【答案】C
【解析】【解答】解：56+（m+34）=（56+34）+m，所以横线上应填m。
故答案为：C。
【分析】加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。
12．【答案】B
【解析】【解答】解：25×25×2×4
=（25×2）×（25×4）
=50×100
=5000。
故答案为：B。
【分析】在连乘计算中，如果有乘起来是整十、整百等的数，可以利用乘法交换律和结合律进行简便计算。
13．【答案】B
【解析】【解答】解：3.45+5.8+6.55
=5.8+3.45+6.55
=5.8+（3.45+6.55），
用了加法交换律和结合律 。
故答案为：B。
【分析】第一步，3.45和5.8交换了位置，运用了加法交换律；第二步，先把后两个数相加，运用了加法结合律。
14．【答案】D
【解析】【解答】解：75+42+25+58=（75+25）+（42+58）这里运用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：D。
【分析】加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。
15．【答案】A
【解析】【解答】解：56＋72＋28＝56＋（72＋28），计算这道题应用了加法结合律。
故答案为：A。
【分析】加法交换律：a+b+c=a+（b+c），据此作答即可。
16．【答案】B
【解析】【解答】解：347-98=347-（100-2）=347-100+2。
故答案为：B。
【分析】括号前面是减号，去掉括号要变号。
17．【答案】B
【解析】【解答】选项A，97+35=35+97，应用加法交换律；
选项B，56+（44+48）=（56+44）+48，应用加法结合律；
选项C， 26+63+74=63+（26+ 74），应用加法交换律和加法结合律.
故答案为：B.
【分析】根据整数加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，即（a+b）+c=a+（b+c），据此解答.
18．【答案】C
【解析】【解答】解：先交换了25和63的位置，然后把25和75相结合，这是运用了加法交换律和结合律.
故答案为：C
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变.
19．【答案】B
【解析】【解答】解：根据加法的运算定律可知，这是运用了加法结合律.
故答案为：B
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变；用字母表示是：a+b+c=a+(b+c).
20．【答案】B
【解析】【解答】解：A、运用了加法交换律；
B、运用了加法结合律；
C、运用了加法交换律.
故答案为：B
【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加或者先把后两个数相加，和不变.
21．【答案】正确
【解析】【解答】解：加法结合律改变的是原算式的运算顺序，而加数的位置不变。
故答案为：正确。
【分析】加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。
22．【答案】正确
【解析】【解答】解：68+(32+25)=(68+32)+25 运用了加法结合律。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
23．【答案】错误
【解析】【解答】 ▲+（●+b）= （▲+●）+b，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据整数加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，即（a+b）+c=a+（b+c），据此解答.
24．【答案】正确
【解析】【解答】解：27+33+67=27+（33+67）运用了加法结合律使计算简便。
故答案为：正确。
【分析】加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，结果不变。
25．【答案】错误
【解析】【解答】解：386-83+17＝386-（83-17）。
故答案为：错误。
【分析】在同级运算中，小括号外面的符号是减号，那么去掉小括号后，括号里的符号要变成同级相反的符号。
26．【答案】错误
【解析】【解答】正确的是44+39+41-56=44+（39+41）-56，本题错。
故答案为：错误
【分析】运用加法交换律和加法结合律时，要带上前面的运算符号一起交换。
27．【答案】正确
【解析】【解答】27+33+67
=27+(33+67)
=27+100
原题计算正确.
故答案为：正确.
【分析】根据题中数据特点，此题应用加法结合律可以使计算简便.
28．【答案】正确
【解析】【解答】32+16+84 =32+（16+84）=32+100
故答案为：正确
【分析】三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律。根据加法结合律进行分析即可得到答案。
29．【答案】（1）正确
（2）错误
（3）错误
（4）正确
【解析】【解答】解：（1）a＋(40＋8)=(a＋40)＋8是运用了加法结合律的等式；应选正确；（2）c＋d=d＋c是运用了加法交换律的等式不符合加法结合律；应选错误；（3）(a＋b)＋c=a＋(b＋d)不符合加法结合律，只是等式；应选错误；（4）符合加法结合律，应选正确。
故答案为：（1）正确；（2）错误；（3）错误；（4）正确。
【分析】根据加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变；字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)；即可解答此题。
30．【答案】错误
【解析】【解答】运用加法结合律时一定要注意把结合的两个数用小括号括起来。
82＋565＋208＋35
=(82＋208)＋(565＋35)
=290＋600
=890
【分析】此题错在没有真正理解加法的运算定律。要保证分别计算82加208和565加35，要运用加法结合律分别把两部分用小括号括起来，只有这样才能改变运算顺序。
31．【答案】加法结合；（a+b）+c=a+（b+c）
【解析】【解答】 85+129+71=85+（□+□），这是运用了加法结合律，用字母表示为（a+b）+c=a+（b+c）。
故答案为：加法结合；（a+b）+c=a+（b+c）。
【分析】加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c)，据此解答。
32．【答案】③
【解析】【解答】解：264＋278＋376＝278＋（264＋376）应用的运算定律是③。
故答案为：③。
【分析】加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：a+b+c=（a+b）+c。
33．【答案】535+65；加法结合律
【解析】【解答】解：计算223+535+65时，为了计算简便，可以先算535+65，这样计算是根据加法结合律。
故答案为：535+65；加法结合律。
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数加，或者先把后两个数相加，和不变。
34．【答案】1；2；0；0
【解析】【解答】解：
评价项目 评价标准 得分情况
算式 列算式正确，数字正确，可得1分 1
运算过程 用简便算法计算，得1分：运算过程清晰明了，得1分：计算结果正确，得1分 2
单位名称 单位名称标注正确，得1分 0
答语 答语完整，书写规范得1分 0
故答案为：1；2；0；0。
【分析】计算五天内一共进入商店的总人数，就是把每天的人数加起来，小明列算式正确，所以得1分；
小明在计算中，利用了加法交换律和结合律进行简便计算，所以得1分；
小明在计算中，过程清晰明了，所以得1分；
小明的计算结果错误，所以不得分；
题中问的是总人数，小明的单位是元，所以不得分；
小明没写答，所以不得分。
35．【答案】加法结合；加法交换律与加法结合
【解析】【解答】 （a+b）+c＝a+（b+c）表示的是加法结合律；（35+47）+65＝47+（35+65）应用了加法交换律与加法结合律。
故答案为：加法结合；加法交换律与加法结合。
【分析】加法交换律： 两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a+b=b+a ；
加法结合律： 三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变，即(a+b)+c=a+(b+c)，据此解答。
36．【答案】136+64；加法结合
【解析】【解答】解：要先算136+64 ，这是运用了加法结合律。
故答案为：136+64；加法结合。
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数加，或者先把后两个数相加，和不变。
37．【答案】加法交换律；加法结合律
【解析】【解答】解：175+298+125+202=（175+125）+（298+202）运用的运算定律是：加法交换律、加法结合律。
故答案为：加法交换律、加法结合律。
【分析】计算175+298+125+202=（175+125）+（298+202）时，交换了加数的位置，并且把相加等于整百的数结合在一起，运用了加法交换律、加法结合律。
38．【答案】加法交换律和加法结合律
【解析】【解答】解：249+196+351=196+（249+351）应用的是加法交换律和加法结合律。
故答案为：加法交换律和加法结合律。
【分析】加法交换律：两个加数相加，交换加数的位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。
39．【答案】前；后；和；加法结合律；(a+b)+c=a+(b+c)
【解析】【解答】解：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合律。用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)。
故答案为：前；后；和；加法结合律；(a+b)+c=a+(b+c)。
【分析】运用加法结合律可以对算式进行简算。
40．【答案】加法交换；加法结合
【解析】【解答】解：（a＋b）＋c＝b＋（a＋c），这是运用了加法交换律和加法结合律。
故答案为：加法交换；加法结合。
【分析】先用加法交换律交换a、b的位置，再用加法结合律先把后两个数相加；
加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变；
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
41．【答案】解：加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
举例： 因为(1+2)+3=6，1+(2+3)=6， 所以(1+2)+3=1+(2+3)。
【解析】【分析】加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。可以举例交换两个加数的位置，和不变的算式。
42．【答案】解：1558+（255+245）
=1558+500
=2058（元）
答：这台冰箱原价2058元。
【解析】【分析】这台冰箱的原价=这台冰箱的现价+两次一共降价的钱数，据此代入数值作答即可。
43．【答案】解：44+48+42
=44+（48+42）
=44+90
=134（名）
答：四年级一共有134名学生。
【解析】【分析】把三个班级的人数相加即可求出学生总数，先列式再运用加法结合律简便计算即可。
44．【答案】解：345+267+455=（345+455）+267=800+267=1067（只）答：牧场上一共有1067只动物。
【解析】【分析】根据题意，要求牧场上一共有多少动物，用奶牛的头数+马匹的只数+羊的只数=动物的总数量，计算时，可以应用加法结合律简算.
45．【答案】解：468+(244+156)=468+400=868(元)答：两天的营业额共是868元.
【解析】【分析】把第一天的营业额加上第二天上午和下午的营业额，然后运用加法结合律简便计算求出这两天的营业额即可.
46．【答案】解：⒈理解题意。从图中可知，李叔叔骑自行车第一天骑了88千米，第二天骑了104千米，第三天骑了96千米。
⒉提出问题。这三天一共骑了多少千米
⒊解决问题。求这三天一共骑了多少千米，就是求第一天所行的路程＋第二天所行的路程＋第三天所行的路程。列式是：88＋104＋96。
⒋展示算法。
方法一：按从左往右的顺序运算。
88＋104＋96
=192＋96
=288(千米)
方法二：观察算式中的后两个加数104和96相加正好得整百数200，所以可以先把后两个数相加，再用88加上它们的和。
88＋104＋96
=88＋(104＋96)
=88＋200
=288(千米)
答：这三天一共骑了288千米。
⒌观察比较，发现规律。
通过观察比较，这两个算式的运算顺序不同，方法一是先把前两个数相加，再加上第三个数，方法二是先把后两个数相加，再与第一个数相加。相同点是两个算式的结果相同。因此，可以写等式(88＋104)＋96=88＋(104＋96)。是否所有的连加算式改变运算顺序得数都不变呢 如(69＋172)＋28=69＋(172＋28)，155＋(145＋207)=(155＋145)＋207，……由此发现：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。这叫做加法结合律。
⒍用符号表示定律。
⑴用△、★、○分别代表三个加数。用符号表示加法结合律是：(△＋★)＋○=△＋(★＋○)。
⑵用a、b、c分别代表三个任意的数，用字母表示加法结合律是(a＋b)＋c=a＋(b＋c)。
【解析】【分析】三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。用字母表示为：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)。
47．【答案】解：（a+b)+c=a+(b+c)
【解析】【解答】（a+b)+c=a+(b+c)
【分析】加法结合律即三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。和不变，这叫做加法结合律。字母表示：a+b+c=a+(b+c)
48．【答案】182＋103＋97＋138
＝（182＋138）＋（103＋97）
＝320＋200
＝520
答：一共养了520只。
【解析】【分析】考查加法结合律，依题意列出解题式子182＋103＋97＋138，再根据乘法分配律将式子转换为（182＋138）＋（103＋97），进行计算可得520。
49．【答案】11＋12＋8＝11＋（12＋8）＝11＋20＝31答：一共买了31件东西。
【解析】【分析】考查加法结合律，依题意列出解题式子11＋12＋8，再根据加法结合律将式子转换为11＋（12＋8），进行计算可得31
50．【答案】197＋128＋73＝128＋（197＋73）＝128＋270＝398（只）答：一共398只。
【解析】【解答】根据题意得：197＋128＋73，运用加法结合律，可得128＋（197＋73），计算可得答案为398
【分析】考查加法结合律，依题意列出解题式子197＋128＋73，再根据加法结合律将式子转换为128＋（197＋73），进行计算可得398