2026年人教版数学四年级下册《四则运算—乘、除法的意义和各部分间的关系》一课一练（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2026年人教版数学四年级下册《四则运算—乘、除法的意义和各部分间的关系》一课一练（含答案解析） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 195.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-24 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
2026年人教版数学四年级下册《四则运算—乘、除法的意义和各部分间的关系》一课一练
一、单选题
1．一个数除以17，商是14还余2，那么这个数除以16，商是( )。
A．14 B．15 C．16
2．□÷△=○(□、△、○均不为0)，下列算式正确的是( )。
A．□×○=△ B．△÷□=○ C．□÷○=△
3． 进入智慧迷宫的密码是ABAB， 请根据算式破译密码： 48+15-A=60， B×7+12=75。密码是 ( )。
A．3737 B．3939 C．7979
4．如果□÷☆=4(□、☆均不为0)那么□÷(☆×4)=( )
A．0 B．1 C．2
5．如果〇÷△=☆，下面算式正确的是( )。
A．△÷☆=〇 B．〇÷☆=△ C．☆×〇=△
6．已知●×■=★， 下面算式正确的是 ( ) 。
A．■÷●=★ B．●×★=■ C．★÷●=■
7． 6×a-5×8=a，a=( )。
A．0 B．8 C．10
8．已知△÷○=□，下面不正确的算式是( )
A．△÷□=○ B．○×□=△ C．△×□=○
9．已知△÷15=☆，根据除法各部分间的关系，下面算式正确的是（ ）。
A．☆÷15=△ B．☆×15=△ C．☆÷△=15 D．△×☆=15
10．已知△×★＝□，下面算式错误的是（ ）。
A．□÷△＝★ B．□×★＝△ C．★×△＝□
11．已知▲×●＝■，则下面选项正确的是（ ）。
A．▲×■＝● B．■÷▲＝● C．▲÷■＝● D．■×●＝▲
12．已知□÷○＝☆，★－▲＝◆，下面算式正确的是（ ）。
A．□×☆＝○ B．□÷☆＝○ C．★＋◆＝▲ D．◆－▲＝☆
13．已知○＋★＝◎，□÷◇＝▲，下面算式正确的有（ ）个。
①◎○＝★ ②★＋◎＝○ ③□÷▲＝◇ ④◇×▲＝□
A．1 B．2 C．3 D．4
14．已知☆＋△＝□，□×○＝◎，那么以下算式正确的是（ ）。
A．◎×○＝□ B．☆＋□＝△ C．◎÷○＝△ D．□－☆＝△
15．已知a÷b＝c……d（b≠0），则下列算式正确的是（ ）
A．c×b﹣d＝a B．（c+d）×b＝a
C．（a+d）÷b＝c D．（a﹣d）÷b＝c
16．根据 a-b=c、d÷e=f(d、e、f为不同的自然数，且e不为0)，下列算式错误的是( )。
A．c+b=a B．a-c=b C．f÷e=d D．f×e=d
17．已知☆×●= （ 不为0），下面算式中正确的是（ ）。
A．☆× =● B．●×○=☆ C． ÷●=☆ D．●÷☆=○
18．已知■×●=▲，△-□=☆，不同的符号代表不同的数，下面正确的有（ ）。
①▲÷■=●
②●×▲=■
③△-☆=□
④□+☆=△
A．①③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
19．已知△÷□=○，下列等式中正确的是( )
A．△×○=□ B．○÷□=△ C．○×□=△
20．已知， 那么下面算式正确的是 ( )。
A． B．
C． D．
二、判断题
21．减数=被减数-差，被除数=除数×商。（ ）
22．已知×＝，则÷＝。（ ）
23．如果△=□÷○，那么□=△×○。（ ）
24．根据360÷20=18，可知20×18=360。（ ）
25．被减数等于减数时，差是0，被除数等于除数时(除数不等于0)，商是1．（ ）
26．（被除数－余数）÷商＝除数。（ ）
27．如果a÷b=3……1，那么b×3=a+1。（ ）
28．已知△×○＝□，所以□÷△＝○（ ）
29．减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。（ ）
30．加法与乘法互为逆运算。（ ）
三、填空题
31．填表。
因数 24 40 63
因数 35 18
积 280 990 882
被除数 450 360 120
除数 50 13
商 9 11 6
32．根据下面算式各部分间的关系，写出另外两个算式。
212+384=596
564÷47=12
33．-155=340，要想知道代表的数是几，应用 法计算，代表的数是 。40×=640，代表的数是 。
34．把÷=改编成一道乘法算式 ，一道除法算式 。
35．根据2745÷61=45写出一个乘法算式和一个除法算式分别是 和 。
36． 是乘法的逆运算；减法是 的逆运算。
37． 已知★+□=◇，× =。下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
①◇-★=□ ②□+◇=★
③÷ = ④ ×=
38．一个数除以5、商是18，这个数是 ，求这个数的依据是被除数= 。
39．两个因数的积是210，其中一个因数是 14，另一个因数是 。
40．（ ），苹果树的棵数比梨树棵数的2倍少30棵，苹果树和梨树一共多少棵？
①补上信息后，可以这样列式：350×2-30+350，要补的信息是 。
②补上信息后，可以这样列式：(350+30)÷2+350， 要补的信息是 。
四、解决问题
41．古小勇在玩数字通关游戏，其中有一个关卡的密码是 □☆ ，并给出以下提示： ÷□= ，☆×15+8 =68，56÷☆-□=5。密码是多少？
42．根据下图中给出的三个数量，写出一道乘法算式和两道除法算式。
我平均每分钟跳绳124下，6分钟一共跳了744下。
43．小宇在计算一道除法算式时，把除数69看成了96 ，结果得到的商是6，余数是54。正确的商和余数各是多少？
44．根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式。
16×34=544
510÷15=34
45．如果一个数除以18，商是17还余14，那么这个数除以16，商是多少？
46．列式计算
（1）
（2）一个数除以25，商是160，这个数是多少？
（3）125的5倍比一个数多5，这个数是多少？
（4）被除数、除数、商的和是185，商是5，求被除数和除数。
47．已知★ ▲=◆，☆÷◇=△，下面哪些算式是正确的 正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）★ ◆=▲（ ）
（2）▲ ◆=★（ ）
（3）◇+△=☆（ ）
（4）☆÷△=◇（ ）
48．甲村原来有一个宽30米的长方形鱼池。因扩建公路后，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了300平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？（先在图中画出减少的部分，再解答）
49．琪琪有一张宽30厘米的长方形彩纸，她从这张彩纸上裁下一个最大的正方形，剩下的彩纸的面积是360平方厘米。原来彩纸的面积是多少平方厘米？
50．用28、3、84分别写出一个乘法算式和一个除法算式
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：17×14＋2
=238＋2
=240
240÷16=15。
故答案为：B。
【分析】先求出被除数=商×除数＋余数，这个数除以16的商=被除数÷除数。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：A项：□÷○=△，原题干计算错误；
B项：□÷△=○，原题干计算错误；
C项：□÷○=△，原题干计算正确。
故答案为：C。
【分析】在除法算式中，除数=被除数÷商，被除数=商×除数，被除数÷除数=商。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：48+15-A=60
A=48＋15-60=3
B×7+12=75
B=（75-12）÷7=9
这个密码是3939。
故答案为：B。
【分析】计算48+15-A=60求A的值时，A看作减数，减数=被减数-差=48＋15-60=3；
计算B×7+12=75时，先把B×7看作一个整体是加数，加数=和-另一个加数，然后再求B=63÷7=9。进而得出密码ABAB是3939。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：如果□÷☆=4(□、☆均不为0)那么□÷(☆×4)=1。
故答案为：B。
【分析】在除法算式中，被除数=商×除数，被除数和除数相等时，商是1。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：被除数÷商=除数，所以正确的是〇÷☆=△。
故答案为：B。
【分析】被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，商×除数=被除数。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：已知●×■=★， 下面算式正确的是★÷●=■ 。
故答案为：C。
【分析】积÷一个因数=另一个因数。
7．【答案】B
【解析】【解答】解： 6×a-5×8=a
6a-40=a
6a-a=40
5a=40
a=8
故答案为：B。
【分析】被减数-差=减数，一个因数=积÷另一个因数，根据加减乘除之间的关系进行解答。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：因为△÷○=□，则△÷□=○，或○×□=△，所以选项A、B都是正确的，选项C的算式不正确。
故答案为：C。
【分析】根据已知可知△是被除数，○是除数，□是商，根据没有余数的除法中各部分之间的关系可得：被除数÷商=除数，商×除数=被除数，据此可以判断。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：由△÷15=☆，可得☆×15=△ 。
故答案为：B。
【分析】被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，除数×商=被除数。
10．【答案】B
【解析】【解答】解：A项：根据“积÷一个因数＝另一个因数”，所以□÷△＝★，不符合题意。
B项：根据“积÷一个因数＝另一个因数”，所以□÷★＝△，符合题意。
C项：根据“因数×因数＝积”，因数交换位置，积不变，所以★×△＝□，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】在乘法算式中，因数×因数=积，一个因数=积÷另一个因数。
11．【答案】B
【解析】【解答】解：A项：▲×■＝●，不符合题意。
B项：■÷▲＝●，符合题意。
C项：▲÷■＝●，不符合题意。
D项：■×●＝▲，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】在乘法算式中，一个因数=积÷另一个因数。
12．【答案】B
【解析】【解答】解：A项：正确的关系式是：☆×○＝□，原式子错误；
B项：□÷☆＝○，这个式子是正确的；
C项：正确的关系式是：★－◆＝▲，原式子错误；
D项：正确的关系式是：◆＋▲＝★，原式子错误。
故答案为：B。
【分析】在除法算式中：被除数÷除数＝商，即□÷○＝☆；
被除数÷商＝除数，即□÷☆＝○；
商×除数＝被除数，即☆×○＝□。
在减法算式中：被减数－减数＝差，即★－▲＝◆；
被减数－差＝减数，即★－◆＝▲ ；
差＋减数＝被减数，即◆＋▲＝★。
13．【答案】C
【解析】【解答】解：由○＋★＝◎可以写出另外三个算式分别是：★+○=◎，◎-★=○，◎-○=★，因此，①正确，②错误；
由 □÷◇＝▲ 可以写出另外三个算式分别是：□÷▲=◇，◇×▲=□，▲×◇=□，因此，③、④正确；
正确的有3个；
故答案为：C。
【分析】加数+加数=和，交换加数的位置，和不变，据此可以写出另一个加法算式；和-一个加数=另一个加数，据此可以写出两个减法算式。被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，据此可以写出另一个除法算式；除数×商=被除数，商×除数=被除数，据此可以写出两个乘法算式。
14．【答案】D
【解析】【解答】解：A项：◎÷○＝□，所以◎×○＝□错误；
B项：□－☆＝△，所以☆＋□＝△错误；
C项：□－☆＝△，所以◎÷○＝△错误；
D项：□－☆＝△。
故答案为：D。
【分析】加数＋加数＝和，☆＋△＝□将☆和△看作加数，□看作和，加数＝和－另一个加数，即☆＝□－△，△＝□－☆，交换加数位置也可以，即△＋☆＝□；□×○＝◎，□和○看作两个因数，◎看作积，□＝◎÷○，○＝◎÷□；据此解题。
15．【答案】D
【解析】【解答】解：已知a÷b＝c……d（b≠0），则（a﹣d）÷b＝c ，b×c+d=a。
故答案为：D。
【分析】在有余数的除法里，被除数=除数×商+余数，（被除数-余数）÷除数=商，据此解答。
16．【答案】C
【解析】【解答】解：A：由a-b=c，可知c+b=a，所以正确；
B：由a-b=c，可知a-c=b，所以正确；
C：由d÷e=f，无法得到f÷e=d，所以错误
D：由d÷e=f，可知f×e＝d，所以正确。
故答案为：C。
【分析】根据被减数－减数＝差，可知差＋减数＝被减数，被减数－差＝减数；根据被除数÷除数＝商，可知被除数＝商×除数。
17．【答案】C
【解析】【解答】解：算式正确的是： ÷●=☆。
故答案为：C。
【分析】在乘法计算中，乘数×乘数=积，其中一个乘数=积÷另一个乘数。
18．【答案】C
【解析】【解答】解：①积÷一个因数=另一个因数，正确；
②错误；
③被减数-差=减数，正确；
④差＋减数=被减数，正确。
故答案为：C。
【分析】依据一个因数=积÷另一个因数，被减数-差=减数，差＋减数=被减数，进行判断。
19．【答案】C
【解析】【解答】解：等式中正确的是○×□=△。
故答案为：C。
【分析】被除数÷除数=商；被除数÷商=除数；除数×商=被除数。
20．【答案】C
【解析】【解答】解：由 可得：。
故答案为：C。
【分析】把看做一个整体，依据“积÷一个因数=另一个因数”解答。
21．【答案】正确
【解析】【解答】解：减数=被减数-差，被除数=除数×商。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】四则运算各部分之间的关系：
加数+加数=和、一个加数=和-另一个加数；
被减数-减数=差、减数=被减数-差、被减数=差+减数；
因数×因数=积、一个因数=积÷另一个因数；
被除数÷除数=商、除数=被除数÷商、被除数=商×除数 。
22．【答案】错误
【解析】【解答】解：÷＝。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】积÷一个因数=另一个因数，据此解答。
23．【答案】正确
【解析】【解答】解：如果△=□÷○，那么□=△×○。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据被除数=除数×商进行解答。
24．【答案】正确
【解析】【解答】解：根据360÷20=18，可知20×18=360。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】除数×商=被除数。
25．【答案】正确
【解析】【解答】解：被减数等于减数时，差是0，被除数等于除数时(除数不等于0)，商是1。
故答案为：正确。
【分析】被减数-减数=差，当被减数等于减数时，差是0；
被减数÷减数=商，被除数等于除数时(除数不等于0)，商是1。
26．【答案】正确
【解析】【解答】解：（被除数－余数）÷商＝除数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在有余数的除法中，被除数÷除数=商······余数，那么除数=（被除数－余数）÷商。
27．【答案】错误
【解析】【解答】解：如果a÷b=3……1，那么b×3=a-1。
故答案为：错误。
【分析】在有余数的除法计算中，除数×商=被除数-余数，据此作答即可。
28．【答案】正确
【解析】【解答】解：已知△×○＝□，所以□÷△＝○，原题正确。
故答案为：正确。
【分析】积÷一个因数=另一个因数。
29．【答案】正确
【解析】【解答】减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，这种说法正确。
故答案为：正确。
【分析】加法和减法互为逆运算：减法可以写出加法的形式如a-b=a+(-b)，加法也可以写出减法形式 a+b=a-(-b)。
乘法和除法是互为逆运算的关系，一个数除以另一个数等于一个数乘以这个数的倒数。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
30．【答案】错误
【解析】【解答】 加法与减法互为逆运算，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了加减乘除法之间的关系，加法与减法互为逆运算，乘法和除法互为逆运算，据此判断。
31．【答案】
因数 24 40 55 63 被除数 450 360 143 120
因数 35 7 18 14 除数 50 40 13 20
积 840 280 990 882 商 9 9 11 6
【解析】【解答】解：24×35＝840
280÷40＝7
990÷18＝55
882÷63＝14
450÷50＝9
360÷9＝40
11×13＝143
120÷6＝20。
故答案为：840；7；55；14；9；40；143；20。
【分析】因数×因数=积；一个因数=积÷另一个因数；被除数÷除数=商；除数=被除数÷商；被除数=商×除数。
32．【答案】
212+384=596 596-212=384
596-384=212
564÷47=12 47×12=564
564÷12=47
【解析】【分析】和 一个因数因数=另一个因数，除数×商=被除数，被除数÷商=除数。
33．【答案】加；495；16
【解析】【解答】解：340+155=495，
要想知道代表的数是几，应用加法计算，代表的数是495。
640÷40=16，代表的数是16。
故答案为：加；495；16。
【分析】被减数=减数+差；一个因数=积÷另一个因数。
34．【答案】△× =□；□÷△=
【解析】【解答】解：这道乘法算式是：△× =□，这道除法算式是：□÷△= 。
故答案为：△× =□；□÷△= 。
【分析】被除数÷除数=商，那么被除数÷商=除数，除数×商=被除数。
35．【答案】45×61=2745；2745÷45=61
【解析】【解答】解：这个乘法算式是：45×61=2745，除法算式是：2745÷45=61。
故答案为：45×61=2745；2745÷45=61。
【分析】在除法算式中，被除数÷除数=商，那么除数×商=被除数，被除数÷商=除数。
36．【答案】除法；加法
【解析】【解答】解：除法是乘法的逆运算；减法是加法的逆运算。
故答案为：除法；加法。
【分析】乘数×乘数=积，一个乘数=积÷另一个乘数；加数+加数=和，一个加数=和-另一个加数。除法是乘法的逆运算，减法是加法的逆运算。
37．【答案】√；×；×；√
【解析】【解答】解：① ◇-★=□ √ ②□+◇=★ ×；
③÷ =×； ④ ×= √。
故答案为：①√；②×；③×；④√。
【分析】在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和，加数是部分数，和是总数，加数+加数=和，一个加数=和-另一个加数；
在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数，相同加数的和叫做积，因数×因数=积，积÷一个因数=另一个因数。
38．【答案】90；除数×商
【解析】【解答】解：18×5=90，求这个数的依据是被除数=除数×商。
故答案为：90；除数×商。
【分析】在除法中，被除数=除数×商，据此列式解答。
39．【答案】15
【解析】【解答】解：210÷14=15，另一个因数是15。
故答案为：15。
【分析】两个因数的积÷其中一个因数=另一个因数。
40．【答案】梨树有 350棵；苹果树有350棵
【解析】【解答】解：①要补充的信息是：梨树有350棵；
②要补充的信息是：苹果树有350棵。
故答案为：①梨树有350棵；②苹果树有350棵。
【分析】根据“苹果树的棵数比梨树棵数的2倍少30棵”可得：梨树棵数×2-30=苹果树棵数，再根据加、减法互为逆运算和乘、除法互为逆运算可得：(苹果树棵数+30)÷2=梨树棵数。据此填空。
41．【答案】解：☆×15 +8 =68，
☆×15 =68-8
☆×15=60
☆=4，
56÷☆-□=5
56÷4-□=5
14-□=5
□=9，
÷□=
÷9=
=0
答：密码是0940。
【解析】【分析】根据加减法之间的关系、乘除法之间的关系，分别求出来 、□、☆的值，据此解答。
42．【答案】解：124×6=744(下)
744÷6=124(下)
744÷124=6(分钟)
【解析】【分析】平均每分钟跳绳下数×跳的时间=一共跳的下数。因数×因数=积，积÷其中一个因数=另一个因数。
43．【答案】解：根据题意可得：被除数÷96=6......54
被除数：96×6+54=576+54=630
正确的商和余数：630÷69=9……9
答：正确的商是9，余数是9。
【解析】【分析】被除数=除数×商+余数；被除数÷正确的除数=正确的商......正确的余数。
44．【答案】
16×34=544 544÷16=34
544÷34=16
510÷15=34 510÷34=15
34×15=510
【解析】【分析】根据一个因数=积+另一个因数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数写出算式即可。
45．【答案】解：18×17+14=320
320÷16=20
答：商是20。
【解析】【分析】被除数=除数×商+余数，用除数乘商再加上余数求出被除数，用被除数除以16求出商即可。
46．【答案】（1）解：210×4=840（元）
（2）解：25×160=4000
（3）解：125×5-5
=625-5
=620
答：这个数是620。
（4）解：因为商是5，所以被除数=除数×5
被除数、除数、商的和是185，所以被除数+除数=185-5=180
所以除数×5+除数=180
除数×6=180
除数=30
被除数=30×5=150
答：被除数是150，除数是30。
【解析】【分析】（1）总价=单价×数量；
（2）被除数=商×除数；
（3）求一个数的几倍是多少，用乘法计算；这个数=125×5-多的数；
（4）被除数÷除数=商=5，被除数、除数、商的和是185，根据这两个条件列出等式，求解即可。
47．【答案】（1）★ ◆=▲（ √ ）
（2）▲ ◆=★（ × ）
（3）◇+△=☆（ × ）
（4）☆÷△=◇（ √ ）
【解析】【解答】解：（1）★ ◆=▲（ √ ）；
（2）▲ ◆=★（ × ） ；
（3）◇+△=☆（ × ）；
（4）☆÷△=◇（ √ ）。
故答案为：（1）√；（2）×；（3）×；（4）√。
【分析】（1）被减数-差=减数；（2）差+减数=被减数；（3）除数×商=被除数；（4）被除数÷商=除数。
48．【答案】解：鱼池长：300÷5=60（米）
现在鱼池面积： 30×60-300=1500（平方米）
答：现在鱼池的面积是1500平方米
【解析】
【分析】宽减少5米，面积减少300，3005求出长方形的长，长方形的面积=长宽。
49．【答案】解：长：360÷30+30=42（米）
面积：42×30=1260（平方米）
答：原来彩纸的面积是1260平方厘米
【解析】
【分析】裁下一个最大的正方形，这个正方形的边长也就是原来长方形的宽，正方形的面积=边长边长。
50．【答案】解：28×3=84(或3×28=84)，84÷3=28(或84÷28=3)
【解析】【分析】观察这几个数，可以发现28×3=84，所以根据因数×因数=积，其中一个因数=积÷另一个因数作答即可。
一、单选题
1．一个数除以17，商是14还余2，那么这个数除以16，商是( )。
A．14 B．15 C．16
2．□÷△=○(□、△、○均不为0)，下列算式正确的是( )。
A．□×○=△ B．△÷□=○ C．□÷○=△
3． 进入智慧迷宫的密码是ABAB， 请根据算式破译密码： 48+15-A=60， B×7+12=75。密码是 ( )。
A．3737 B．3939 C．7979
4．如果□÷☆=4(□、☆均不为0)那么□÷(☆×4)=( )
A．0 B．1 C．2
5．如果〇÷△=☆，下面算式正确的是( )。
A．△÷☆=〇 B．〇÷☆=△ C．☆×〇=△
6．已知●×■=★， 下面算式正确的是 ( ) 。
A．■÷●=★ B．●×★=■ C．★÷●=■
7． 6×a-5×8=a，a=( )。
A．0 B．8 C．10
8．已知△÷○=□，下面不正确的算式是( )
A．△÷□=○ B．○×□=△ C．△×□=○
9．已知△÷15=☆，根据除法各部分间的关系，下面算式正确的是（ ）。
A．☆÷15=△ B．☆×15=△ C．☆÷△=15 D．△×☆=15
10．已知△×★＝□，下面算式错误的是（ ）。
A．□÷△＝★ B．□×★＝△ C．★×△＝□
11．已知▲×●＝■，则下面选项正确的是（ ）。
A．▲×■＝● B．■÷▲＝● C．▲÷■＝● D．■×●＝▲
12．已知□÷○＝☆，★－▲＝◆，下面算式正确的是（ ）。
A．□×☆＝○ B．□÷☆＝○ C．★＋◆＝▲ D．◆－▲＝☆
13．已知○＋★＝◎，□÷◇＝▲，下面算式正确的有（ ）个。
①◎○＝★ ②★＋◎＝○ ③□÷▲＝◇ ④◇×▲＝□
A．1 B．2 C．3 D．4
14．已知☆＋△＝□，□×○＝◎，那么以下算式正确的是（ ）。
A．◎×○＝□ B．☆＋□＝△ C．◎÷○＝△ D．□－☆＝△
15．已知a÷b＝c……d（b≠0），则下列算式正确的是（ ）
A．c×b﹣d＝a B．（c+d）×b＝a
C．（a+d）÷b＝c D．（a﹣d）÷b＝c
16．根据 a-b=c、d÷e=f(d、e、f为不同的自然数，且e不为0)，下列算式错误的是( )。
A．c+b=a B．a-c=b C．f÷e=d D．f×e=d
17．已知☆×●= （ 不为0），下面算式中正确的是（ ）。
A．☆× =● B．●×○=☆ C． ÷●=☆ D．●÷☆=○
18．已知■×●=▲，△-□=☆，不同的符号代表不同的数，下面正确的有（ ）。
①▲÷■=●
②●×▲=■
③△-☆=□
④□+☆=△
A．①③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④
19．已知△÷□=○，下列等式中正确的是( )
A．△×○=□ B．○÷□=△ C．○×□=△
20．已知， 那么下面算式正确的是 ( )。
A． B．
C． D．
二、判断题
21．减数=被减数-差，被除数=除数×商。（ ）
22．已知×＝，则÷＝。（ ）
23．如果△=□÷○，那么□=△×○。（ ）
24．根据360÷20=18，可知20×18=360。（ ）
25．被减数等于减数时，差是0，被除数等于除数时(除数不等于0)，商是1．（ ）
26．（被除数－余数）÷商＝除数。（ ）
27．如果a÷b=3……1，那么b×3=a+1。（ ）
28．已知△×○＝□，所以□÷△＝○（ ）
29．减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算。（ ）
30．加法与乘法互为逆运算。（ ）
三、填空题
31．填表。
因数 24 40 63
因数 35 18
积 280 990 882
被除数 450 360 120
除数 50 13
商 9 11 6
32．根据下面算式各部分间的关系，写出另外两个算式。
212+384=596
564÷47=12
33．-155=340，要想知道代表的数是几，应用 法计算，代表的数是 。40×=640，代表的数是 。
34．把÷=改编成一道乘法算式 ，一道除法算式 。
35．根据2745÷61=45写出一个乘法算式和一个除法算式分别是 和 。
36． 是乘法的逆运算；减法是 的逆运算。
37． 已知★+□=◇，× =。下面哪些算式是正确的？正确的画“√”，错误的画“×”。
①◇-★=□ ②□+◇=★
③÷ = ④ ×=
38．一个数除以5、商是18，这个数是 ，求这个数的依据是被除数= 。
39．两个因数的积是210，其中一个因数是 14，另一个因数是 。
40．（ ），苹果树的棵数比梨树棵数的2倍少30棵，苹果树和梨树一共多少棵？
①补上信息后，可以这样列式：350×2-30+350，要补的信息是 。
②补上信息后，可以这样列式：(350+30)÷2+350， 要补的信息是 。
四、解决问题
41．古小勇在玩数字通关游戏，其中有一个关卡的密码是 □☆ ，并给出以下提示： ÷□= ，☆×15+8 =68，56÷☆-□=5。密码是多少？
42．根据下图中给出的三个数量，写出一道乘法算式和两道除法算式。
我平均每分钟跳绳124下，6分钟一共跳了744下。
43．小宇在计算一道除法算式时，把除数69看成了96 ，结果得到的商是6，余数是54。正确的商和余数各是多少？
44．根据乘、除法各部分间的关系，写出另外两个算式。
16×34=544
510÷15=34
45．如果一个数除以18，商是17还余14，那么这个数除以16，商是多少？
46．列式计算
（1）
（2）一个数除以25，商是160，这个数是多少？
（3）125的5倍比一个数多5，这个数是多少？
（4）被除数、除数、商的和是185，商是5，求被除数和除数。
47．已知★ ▲=◆，☆÷◇=△，下面哪些算式是正确的 正确的画“√”，错误的画“×”。
（1）★ ◆=▲（ ）
（2）▲ ◆=★（ ）
（3）◇+△=☆（ ）
（4）☆÷△=◇（ ）
48．甲村原来有一个宽30米的长方形鱼池。因扩建公路后，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了300平方米。现在鱼池的面积是多少平方米？（先在图中画出减少的部分，再解答）
49．琪琪有一张宽30厘米的长方形彩纸，她从这张彩纸上裁下一个最大的正方形，剩下的彩纸的面积是360平方厘米。原来彩纸的面积是多少平方厘米？
50．用28、3、84分别写出一个乘法算式和一个除法算式
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：17×14＋2
=238＋2
=240
240÷16=15。
故答案为：B。
【分析】先求出被除数=商×除数＋余数，这个数除以16的商=被除数÷除数。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：A项：□÷○=△，原题干计算错误；
B项：□÷△=○，原题干计算错误；
C项：□÷○=△，原题干计算正确。
故答案为：C。
【分析】在除法算式中，除数=被除数÷商，被除数=商×除数，被除数÷除数=商。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：48+15-A=60
A=48＋15-60=3
B×7+12=75
B=（75-12）÷7=9
这个密码是3939。
故答案为：B。
【分析】计算48+15-A=60求A的值时，A看作减数，减数=被减数-差=48＋15-60=3；
计算B×7+12=75时，先把B×7看作一个整体是加数，加数=和-另一个加数，然后再求B=63÷7=9。进而得出密码ABAB是3939。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：如果□÷☆=4(□、☆均不为0)那么□÷(☆×4)=1。
故答案为：B。
【分析】在除法算式中，被除数=商×除数，被除数和除数相等时，商是1。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：被除数÷商=除数，所以正确的是〇÷☆=△。
故答案为：B。
【分析】被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，商×除数=被除数。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：已知●×■=★， 下面算式正确的是★÷●=■ 。
故答案为：C。
【分析】积÷一个因数=另一个因数。
7．【答案】B
【解析】【解答】解： 6×a-5×8=a
6a-40=a
6a-a=40
5a=40
a=8
故答案为：B。
【分析】被减数-差=减数，一个因数=积÷另一个因数，根据加减乘除之间的关系进行解答。
8．【答案】C
【解析】【解答】解：因为△÷○=□，则△÷□=○，或○×□=△，所以选项A、B都是正确的，选项C的算式不正确。
故答案为：C。
【分析】根据已知可知△是被除数，○是除数，□是商，根据没有余数的除法中各部分之间的关系可得：被除数÷商=除数，商×除数=被除数，据此可以判断。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：由△÷15=☆，可得☆×15=△ 。
故答案为：B。
【分析】被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，除数×商=被除数。
10．【答案】B
【解析】【解答】解：A项：根据“积÷一个因数＝另一个因数”，所以□÷△＝★，不符合题意。
B项：根据“积÷一个因数＝另一个因数”，所以□÷★＝△，符合题意。
C项：根据“因数×因数＝积”，因数交换位置，积不变，所以★×△＝□，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】在乘法算式中，因数×因数=积，一个因数=积÷另一个因数。
11．【答案】B
【解析】【解答】解：A项：▲×■＝●，不符合题意。
B项：■÷▲＝●，符合题意。
C项：▲÷■＝●，不符合题意。
D项：■×●＝▲，不符合题意。
故答案为：B。
【分析】在乘法算式中，一个因数=积÷另一个因数。
12．【答案】B
【解析】【解答】解：A项：正确的关系式是：☆×○＝□，原式子错误；
B项：□÷☆＝○，这个式子是正确的；
C项：正确的关系式是：★－◆＝▲，原式子错误；
D项：正确的关系式是：◆＋▲＝★，原式子错误。
故答案为：B。
【分析】在除法算式中：被除数÷除数＝商，即□÷○＝☆；
被除数÷商＝除数，即□÷☆＝○；
商×除数＝被除数，即☆×○＝□。
在减法算式中：被减数－减数＝差，即★－▲＝◆；
被减数－差＝减数，即★－◆＝▲ ；
差＋减数＝被减数，即◆＋▲＝★。
13．【答案】C
【解析】【解答】解：由○＋★＝◎可以写出另外三个算式分别是：★+○=◎，◎-★=○，◎-○=★，因此，①正确，②错误；
由 □÷◇＝▲ 可以写出另外三个算式分别是：□÷▲=◇，◇×▲=□，▲×◇=□，因此，③、④正确；
正确的有3个；
故答案为：C。
【分析】加数+加数=和，交换加数的位置，和不变，据此可以写出另一个加法算式；和-一个加数=另一个加数，据此可以写出两个减法算式。被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，据此可以写出另一个除法算式；除数×商=被除数，商×除数=被除数，据此可以写出两个乘法算式。
14．【答案】D
【解析】【解答】解：A项：◎÷○＝□，所以◎×○＝□错误；
B项：□－☆＝△，所以☆＋□＝△错误；
C项：□－☆＝△，所以◎÷○＝△错误；
D项：□－☆＝△。
故答案为：D。
【分析】加数＋加数＝和，☆＋△＝□将☆和△看作加数，□看作和，加数＝和－另一个加数，即☆＝□－△，△＝□－☆，交换加数位置也可以，即△＋☆＝□；□×○＝◎，□和○看作两个因数，◎看作积，□＝◎÷○，○＝◎÷□；据此解题。
15．【答案】D
【解析】【解答】解：已知a÷b＝c……d（b≠0），则（a﹣d）÷b＝c ，b×c+d=a。
故答案为：D。
【分析】在有余数的除法里，被除数=除数×商+余数，（被除数-余数）÷除数=商，据此解答。
16．【答案】C
【解析】【解答】解：A：由a-b=c，可知c+b=a，所以正确；
B：由a-b=c，可知a-c=b，所以正确；
C：由d÷e=f，无法得到f÷e=d，所以错误
D：由d÷e=f，可知f×e＝d，所以正确。
故答案为：C。
【分析】根据被减数－减数＝差，可知差＋减数＝被减数，被减数－差＝减数；根据被除数÷除数＝商，可知被除数＝商×除数。
17．【答案】C
【解析】【解答】解：算式正确的是： ÷●=☆。
故答案为：C。
【分析】在乘法计算中，乘数×乘数=积，其中一个乘数=积÷另一个乘数。
18．【答案】C
【解析】【解答】解：①积÷一个因数=另一个因数，正确；
②错误；
③被减数-差=减数，正确；
④差＋减数=被减数，正确。
故答案为：C。
【分析】依据一个因数=积÷另一个因数，被减数-差=减数，差＋减数=被减数，进行判断。
19．【答案】C
【解析】【解答】解：等式中正确的是○×□=△。
故答案为：C。
【分析】被除数÷除数=商；被除数÷商=除数；除数×商=被除数。
20．【答案】C
【解析】【解答】解：由 可得：。
故答案为：C。
【分析】把看做一个整体，依据“积÷一个因数=另一个因数”解答。
21．【答案】正确
【解析】【解答】解：减数=被减数-差，被除数=除数×商。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】四则运算各部分之间的关系：
加数+加数=和、一个加数=和-另一个加数；
被减数-减数=差、减数=被减数-差、被减数=差+减数；
因数×因数=积、一个因数=积÷另一个因数；
被除数÷除数=商、除数=被除数÷商、被除数=商×除数 。
22．【答案】错误
【解析】【解答】解：÷＝。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】积÷一个因数=另一个因数，据此解答。
23．【答案】正确
【解析】【解答】解：如果△=□÷○，那么□=△×○。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据被除数=除数×商进行解答。
24．【答案】正确
【解析】【解答】解：根据360÷20=18，可知20×18=360。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】除数×商=被除数。
25．【答案】正确
【解析】【解答】解：被减数等于减数时，差是0，被除数等于除数时(除数不等于0)，商是1。
故答案为：正确。
【分析】被减数-减数=差，当被减数等于减数时，差是0；
被减数÷减数=商，被除数等于除数时(除数不等于0)，商是1。
26．【答案】正确
【解析】【解答】解：（被除数－余数）÷商＝除数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在有余数的除法中，被除数÷除数=商······余数，那么除数=（被除数－余数）÷商。
27．【答案】错误
【解析】【解答】解：如果a÷b=3……1，那么b×3=a-1。
故答案为：错误。
【分析】在有余数的除法计算中，除数×商=被除数-余数，据此作答即可。
28．【答案】正确
【解析】【解答】解：已知△×○＝□，所以□÷△＝○，原题正确。
故答案为：正确。
【分析】积÷一个因数=另一个因数。
29．【答案】正确
【解析】【解答】减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算，这种说法正确。
故答案为：正确。
【分析】加法和减法互为逆运算：减法可以写出加法的形式如a-b=a+(-b)，加法也可以写出减法形式 a+b=a-(-b)。
乘法和除法是互为逆运算的关系，一个数除以另一个数等于一个数乘以这个数的倒数。已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
30．【答案】错误
【解析】【解答】 加法与减法互为逆运算，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了加减乘除法之间的关系，加法与减法互为逆运算，乘法和除法互为逆运算，据此判断。
31．【答案】
因数 24 40 55 63 被除数 450 360 143 120
因数 35 7 18 14 除数 50 40 13 20
积 840 280 990 882 商 9 9 11 6
【解析】【解答】解：24×35＝840
280÷40＝7
990÷18＝55
882÷63＝14
450÷50＝9
360÷9＝40
11×13＝143
120÷6＝20。
故答案为：840；7；55；14；9；40；143；20。
【分析】因数×因数=积；一个因数=积÷另一个因数；被除数÷除数=商；除数=被除数÷商；被除数=商×除数。
32．【答案】
212+384=596 596-212=384
596-384=212
564÷47=12 47×12=564
564÷12=47
【解析】【分析】和 一个因数因数=另一个因数，除数×商=被除数，被除数÷商=除数。
33．【答案】加；495；16
【解析】【解答】解：340+155=495，
要想知道代表的数是几，应用加法计算，代表的数是495。
640÷40=16，代表的数是16。
故答案为：加；495；16。
【分析】被减数=减数+差；一个因数=积÷另一个因数。
34．【答案】△× =□；□÷△=
【解析】【解答】解：这道乘法算式是：△× =□，这道除法算式是：□÷△= 。
故答案为：△× =□；□÷△= 。
【分析】被除数÷除数=商，那么被除数÷商=除数，除数×商=被除数。
35．【答案】45×61=2745；2745÷45=61
【解析】【解答】解：这个乘法算式是：45×61=2745，除法算式是：2745÷45=61。
故答案为：45×61=2745；2745÷45=61。
【分析】在除法算式中，被除数÷除数=商，那么除数×商=被除数，被除数÷商=除数。
36．【答案】除法；加法
【解析】【解答】解：除法是乘法的逆运算；减法是加法的逆运算。
故答案为：除法；加法。
【分析】乘数×乘数=积，一个乘数=积÷另一个乘数；加数+加数=和，一个加数=和-另一个加数。除法是乘法的逆运算，减法是加法的逆运算。
37．【答案】√；×；×；√
【解析】【解答】解：① ◇-★=□ √ ②□+◇=★ ×；
③÷ =×； ④ ×= √。
故答案为：①√；②×；③×；④√。
【分析】在加法里，相加的数叫做加数，加得的数叫做和，加数是部分数，和是总数，加数+加数=和，一个加数=和-另一个加数；
在乘法里，相同的加数和相同加数的个数都叫做因数，相同加数的和叫做积，因数×因数=积，积÷一个因数=另一个因数。
38．【答案】90；除数×商
【解析】【解答】解：18×5=90，求这个数的依据是被除数=除数×商。
故答案为：90；除数×商。
【分析】在除法中，被除数=除数×商，据此列式解答。
39．【答案】15
【解析】【解答】解：210÷14=15，另一个因数是15。
故答案为：15。
【分析】两个因数的积÷其中一个因数=另一个因数。
40．【答案】梨树有 350棵；苹果树有350棵
【解析】【解答】解：①要补充的信息是：梨树有350棵；
②要补充的信息是：苹果树有350棵。
故答案为：①梨树有350棵；②苹果树有350棵。
【分析】根据“苹果树的棵数比梨树棵数的2倍少30棵”可得：梨树棵数×2-30=苹果树棵数，再根据加、减法互为逆运算和乘、除法互为逆运算可得：(苹果树棵数+30)÷2=梨树棵数。据此填空。
41．【答案】解：☆×15 +8 =68，
☆×15 =68-8
☆×15=60
☆=4，
56÷☆-□=5
56÷4-□=5
14-□=5
□=9，
÷□=
÷9=
=0
答：密码是0940。
【解析】【分析】根据加减法之间的关系、乘除法之间的关系，分别求出来 、□、☆的值，据此解答。
42．【答案】解：124×6=744(下)
744÷6=124(下)
744÷124=6(分钟)
【解析】【分析】平均每分钟跳绳下数×跳的时间=一共跳的下数。因数×因数=积，积÷其中一个因数=另一个因数。
43．【答案】解：根据题意可得：被除数÷96=6......54
被除数：96×6+54=576+54=630
正确的商和余数：630÷69=9……9
答：正确的商是9，余数是9。
【解析】【分析】被除数=除数×商+余数；被除数÷正确的除数=正确的商......正确的余数。
44．【答案】
16×34=544 544÷16=34
544÷34=16
510÷15=34 510÷34=15
34×15=510
【解析】【分析】根据一个因数=积+另一个因数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数写出算式即可。
45．【答案】解：18×17+14=320
320÷16=20
答：商是20。
【解析】【分析】被除数=除数×商+余数，用除数乘商再加上余数求出被除数，用被除数除以16求出商即可。
46．【答案】（1）解：210×4=840（元）
（2）解：25×160=4000
（3）解：125×5-5
=625-5
=620
答：这个数是620。
（4）解：因为商是5，所以被除数=除数×5
被除数、除数、商的和是185，所以被除数+除数=185-5=180
所以除数×5+除数=180
除数×6=180
除数=30
被除数=30×5=150
答：被除数是150，除数是30。
【解析】【分析】（1）总价=单价×数量；
（2）被除数=商×除数；
（3）求一个数的几倍是多少，用乘法计算；这个数=125×5-多的数；
（4）被除数÷除数=商=5，被除数、除数、商的和是185，根据这两个条件列出等式，求解即可。
47．【答案】（1）★ ◆=▲（ √ ）
（2）▲ ◆=★（ × ）
（3）◇+△=☆（ × ）
（4）☆÷△=◇（ √ ）
【解析】【解答】解：（1）★ ◆=▲（ √ ）；
（2）▲ ◆=★（ × ） ；
（3）◇+△=☆（ × ）；
（4）☆÷△=◇（ √ ）。
故答案为：（1）√；（2）×；（3）×；（4）√。
【分析】（1）被减数-差=减数；（2）差+减数=被减数；（3）除数×商=被除数；（4）被除数÷商=除数。
48．【答案】解：鱼池长：300÷5=60（米）
现在鱼池面积： 30×60-300=1500（平方米）
答：现在鱼池的面积是1500平方米
【解析】
【分析】宽减少5米，面积减少300，3005求出长方形的长，长方形的面积=长宽。
49．【答案】解：长：360÷30+30=42（米）
面积：42×30=1260（平方米）
答：原来彩纸的面积是1260平方厘米
【解析】
【分析】裁下一个最大的正方形，这个正方形的边长也就是原来长方形的宽，正方形的面积=边长边长。
50．【答案】解：28×3=84(或3×28=84)，84÷3=28(或84÷28=3)
【解析】【分析】观察这几个数，可以发现28×3=84，所以根据因数×因数=积，其中一个因数=积÷另一个因数作答即可。