（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级第一单元负数练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | （培优篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级第一单元负数练习卷（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 182.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-24 00:00:00 | ||
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文档简介
（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级第一单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如果﹣6分表示比平均分低6分，那么﹢5分表示（ ）。
A．比平均分高5分 B．比平均分低5分 C．和平均分相等
2．在跳远比赛中，合格标准是3.00米，王红跳了3.12米，记作﹢0.12米；何风跳了2.95米，记作（ ）米。
A．﹢0.05 B．﹢2.95 C．﹣0.05
3．学习了负数的相关知识后，同学们在进行单元小结时各抒己见，你认为（ ）说法有误。
A．﹣1不是最大的负数 B．0是负数 C．正数都比负数大 D．﹣3＞﹣6
4．张阿姨去超市买了两瓶同样的果汁，净含量为（）毫升。下面对两瓶果汁的说法正确的是（ ）。
A．净含量一定都是300毫升； B．净含量一定都不是300毫升；
C．净含量最多相差10毫升； D．净含量最少相差5毫升。
5．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（ ）。
A．收入200元与支出20元 B．上升10米和下降7米
C．超过0.05mm与不足0.03m D．增大2岁与增大3岁
6．某食用盐的包装袋上标注着250g±5g，质检员随机抽检了5袋，质量分别为246g、252g、258g、248g、244g，其中有（ ）袋质量不合格。
A．1 B．2 C．3 D．4
7．估一估，下面数轴上的四个点，哪个点的位置能表示的商（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
8．2023年，A城市人口比2022年增加﹣2.5%，B城市人口比2022年增加1.5%。下面四幅图中，图（ ）比较正确反映它们的人口变化情况。
A． B． C． D．
9．早在两千多年前的《九章算术》中就有用算筹记录负数的记载。如：表示“﹢213”，而表示“﹣213”，按照这样的表示法，下面算筹所表示的数中，（ ）表示“﹣112”。
A． B． C．
10．（3，﹣1）、（﹣5，），（7，﹣），（﹣9，）…根据这组有序数对的排列规律，可确定第10个数对是（ ）。
A．（﹣21，） B．（21，﹣） C．（﹣15，） D．（15，﹣）
二、填空题
11．柳州新图书馆藏书约8603200册，横线上的数读作( )，省略“万”后面的尾数约是( )万册。图书馆某天借出的书是2580册，记作( )册，归还1290册，记作﹢1290册。
12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
﹣7( )﹣5 0( )﹣2.4
13．在数轴上向右数，数字越来越大，我们可以记为加法，例如：0＋2＝2，我们可以看作一个点从0出发，向右数了两格，所以结果落在了2这个点上。那么照这个办法，请你计算﹣1＋5＝( )；﹣2－1＝( )；0－3＝( )。
14．六（1）班某次数学测试的平均分是90分。把高于平均分的部分记作正，低于平均分的部分记作负。李丽的成绩是93分记作﹢3分；赵虎的成绩是85分记作( )分。
15．如果河水的警戒线水位记为0米，正数表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位0.3米，记为( )米，旱季水位低于警戒水位1.2米，记为( )米。
16．一个三位数（各个数位上的数字不相同），百位上的数字既是质数又是偶数，个位上的数字既不是质数也不是合数，十位上的数字既不是正数又不负数。则这个数是 。
17．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径。
(1)把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是( )。
(2)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次滚动情况记录如下：﹢2、﹣1、﹢4、﹣6、﹢3。当圆片结束运动时，此时点A所表示的数是( )。
18．中国是世界上最早认识和应用负数的国家。我国古代数学家刘徽曾有“正算赤，负算黑”的描述。意思是用红色的小棍摆出的数表示正数，用黑色的小棍摆出的数表示负数。按照刘徽的说法应该写成( )。
三、判断题
19．如果规定向北走为正，那么﹣30m表示向南走30米。( )
20．15比7多8，﹣15比﹣7也多8。( )
21．如果向东走45米记作﹢45米，那么向南走30米就记作﹣30米。( )
22．小于10的整数只有10个。( )
23．如果，那么的倒数一定小于的倒数。( )
四、计算题
24．直接写得数。
（1）（﹣4）＋0＝ （2）2－5＝ （3）﹣（﹣16）＝
（4）1÷＝ （5）×35＝ （6）÷＝
25．脱式计算。
（1）20－2.2－7.8 （2）（﹣3）＋|﹣8|＋3
（3）24＋（﹣25）＋16＋（﹣35） （4）7.5÷＋7.5×7
五、解答题
26．如图中每格表示5米，小乌龟开始的位置在0处，它先向西爬行15米，再向东爬行35米，请你在图中标明小乌龟现在的位置，并回答它现在距出发地相距有多远？
27．二十四节气是我国古代用来指导农事的补充历法，小新收集了小寒大寒两个节气的资料，其中“小寒胜大寒”的说法让他产生了好奇，真的是这样吗？请你根据数据回答：
2021—2024年某地区小寒、大寒当天最低气温统计表
年份 2021 2022 2023 2024
小寒的最低温度 ﹣4℃ ﹣6℃ ﹣8℃ ﹣11℃
大寒的最低温度 ﹣6℃ ﹣8℃ ﹣7℃ ﹣6℃
（1）2021年大寒当天的最低气温是（ ）摄氏度，2024年小寒当天的最低气温是（ ）摄氏度。
（2）2021—2024年该地区哪些年是小寒更冷？哪些年是大寒更冷？
28．【问题情境】随着时代的发展，月饼的馅料越来越丰富，它不但和每个地方的饮食文化结合，出现广式、晋式、京式、苏式等口味，而且富有想象力的人们还发明了抹茶冰皮、山植蔓越莓等各种各样的月饼。中秋节又要到了，乐乐和妈妈一起去买月饼，妈妈买了一盒月饼（共计8枚）。
【提出问题】回家后，妈妈要求乐乐用称重不超过100克的电子秤，结合所学知识判断这盒月饼的总质量是否合格。
【分析问题】乐乐仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，包装说明上标记的总质量的合格标准为（560±5）克，他确定了以下解决方案。
【解决问题】把8枚月饼的质量称重后统计列表如下表所示（单位：克）。
第n枚 1 2 3 4 5 6 7 8
质量 69.2 70.3 70.8 69.1 69.6 70 69.3 70.8
为了简化运算，乐乐选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出部分记为正，不足部分记为负，列出表格（数据不完整）。
第n枚 1 2 3 4 5 6 7 8
质量 ﹣0.8 a ﹢0.8 b ﹣0.4 c ﹣0.7 ﹢0.8
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）乐乐选取的这个标准质量是（ ）克。
（2）表格中a＝（ ），b＝（ ），c＝（ ）。
（3）乐乐对妈妈说这盒月饼的总质量是合格的，请你通过计算说明理由。
29．学校为了普及低碳环保知识，举行了知识竞赛，共10道抢答题。评分规则是答对一道题加20分，答错或不答一道题扣10分。如果把加20分记作﹢20分，那么扣10分应记作多少分呢？蓝蓝在本次竞赛中的得分是110分，她答对了几道题？
30．亮亮、兰兰、林林、玲玲、阳阳5人的身高情况如下表。
姓名 亮亮 兰兰 林林 玲玲 阳阳
身高 150cm 130cm 140cm 145cm 135cm
相对身高 ﹣10cm
(1)这5名同学的平均身高是( )cm。
(2)以平均身高为标准，兰兰矮10cm，记作﹣10cm。请写出另外4名同学的身高情况，完成上表。
《（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级第一单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C B C D B C C C A
1．A
【分析】正数和负数可以用来表示具有相反意义的量，比平均分低记为负数，则比平均分高记为正数。据此解答。
【详解】根据分析，﹣6分表示比平均分低6分，那么﹢5分表示比平均分高5分。
故答案为：A
2．C
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：以3米为合格标准记作0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。
【详解】由分析可知：3米为标准，王红跳了3.12米，3.12－3.00＝0.12，超出合格标准0.12米，记作﹢0.12米 ；何风跳了2.95米，不足合格标准，3.00－2.95＝0.05，不足标准的部分是0.05米，记作﹣0.05米。
即：在跳远比赛中，合格标准是3.00米，王红跳了3.12米，记作﹢0.12米；何风跳了2.95米，记作﹣0.05米。
故答案为：C
3．B
【分析】大于0的数叫作正数，小于0的数叫做负数，0既不是正数也不是负数。负数比大小，先比较负号后面的数，负号后面的数大则这个负数就小；据此解答。
【详解】A．比如﹣0.9＞﹣1，所以﹣1不是最大的负数，原说法正确。
B．0既不是正数也不是负数，原说法有误。
C．正数＞0＞负数，所以正数＞负数，原说法正确。
D．3＜6，所以﹣3＞﹣6，原说法正确。
故答案为：B
4．C
【分析】净含量为（）毫升表示净含量最低为（300－5）毫升，最高为（300＋5）毫升，据此分析。
【详解】300－5＝295（毫升）
300＋5＝305（毫升）
A．净含量在295毫升至305毫升之间，选项说法错误；
B．净含量可能是300克，选项说法错误；
C．305－295＝10（毫升），净含量最多相差10毫升，说法正确；
D．净含量最少相差5毫升，说法错误。
说法正确的是净含量最多相差10毫升。
故答案为：C
5．D
【分析】根据正数和负数的意义可知，正数和负数互为相反意义的量，结合题意分析解答即可。
【详解】A．收入200元与支出20元，是互为相反意义的量。
B．上升10米和下降7米，是互为相反意义的量。
C．超过0.05mm与不足0.03m，是互为相反意义的量。
D．增大2岁与增大3岁，不是互为相反意义的量。
故答案为：D。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
6．B
【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：净含量250g±5g，以250g为标准记为0，即净含量在（250－5）g到（250＋5）g之间，在这个区间范围内的重量都是合格的，据此可得出答案。
【详解】250－5＝245（g）
250＋5＝255（g）
质量不合格的是258g、244g，其中有2袋质量不合格。
故答案为：B
7．C
【分析】根据小数除法的计算方法，把算式中的商求出，可以把商保留一位小数，就是精确到十分位，用四舍五入法：如果百分位的数字是4或者比4小，就把尾数去掉，如果百分位的数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”，再在数轴上判断出对应的点即可。
【详解】由分析可得：
≈2.8
通过对数轴上点的观察，可知对应点③。
故答案为：C
【点睛】本题考查了小数除法和求商的近似数的应用，以及对数轴的认识。
8．C
【分析】2023年A城市人口比2022年增加﹣2.5%，说明2023年A城市人口是负增长，即2023年A城市人口比2022年减少2.5%；在条形统计图中， 2023年A城市人口的条形应该比2022年的条形低一点；
2023年B城市人口比2022年增加1.5%，在条形统计图中， 2023年B城市人口的条形应该比2022年的条形高一点；
据此从四个选项中找出能比较正确反映它们的人口变化情况的复式条形统计图。
【详解】A．从图中可以看出，2023年A城市人口比2022年多，2023年B城市人口比2022年少，不符合题意；
B．从图中可以看出，2023年A城市人口比2022年多，不符合题意；
C．从图中可以看出，2023年A城市人口比2022年少一点，2023年B城市人口比2022年多一点，符合题意；
D．从图中可以看出，2023年A城市人口比2022年大约少了25%，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查正负数的意义、百分数的意义、以及根据条形统计图的特点及作用，从统计图中获取信息，并利用获取的信息解决问题。
9．C
【分析】根据题意可知，算筹的计数方法是：横式中一“竖”表示1、二“竖”表示2、三“竖”表示3； “纵式中一“横”表示1；表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，筹上面斜着放一支算筹则表示负数，据此解答即可。
【详解】
表示“﹣112”。
故答案为：C
【点睛】此题是考查算筹表示数的方法，关键是记住每种符号所表示的意义。
10．A
【分析】先看每组数对中的第一个数，不看正负号，每个数都比前一个数多2，奇数项的数是正数，偶数项的数是负数；再看每组数对中的第二个数，每一项的分母比前一个数的分母多1，分子都是1，奇数项的数是负数，偶数项的数是正数，据此解答。
【详解】第10个数对是偶数项：
3＋（10－1）×2
＝3＋9×2
＝21
第一个数是：﹣21，第二个数是：，所以这个数对是（﹣21，）。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是根据已知的数得出前后数之间的变化关系的规律，再利用规律解决问题。
11． 八百六十万三千二百 860 ﹣2580
【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；正、负数是一对具有相反意义的量，借出书的册数用负数表示，归还书的册数用正数表示，据此解答。
【详解】8603200读作：八百六十万三千二百
8603200≈860万
借出书的册数用负数表示，图书馆某天借出的书是2580册，记作﹣2580。
横线上的数读作八百六十万三千二百，省略“万”后面的尾数约是860万册。图书馆某天借出的书是2580册，记作﹣2580册，归还1290册，记作﹢1290册。
12． ＜ ＞
【分析】比0大的是正数，正数的数字越大，数值就越大；比0小的是负数，负数的数字越大，数值反而就越小；也就是负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。
正数的数字前面的“﹢”可以省略不写，负数的数字前面的“﹣”不能省略。
【详解】﹣7＜﹣5
0＞﹣2.4
【点睛】本题考查正负数的认识以及正负数的大小比较，明确0既不是正数也不是负数。
13． 4 ﹣3 ﹣3
【分析】﹣1＋5可以看作一个点从﹣1出发，向右数了五格；
﹣2－1可以看作一个点从﹣2出发，向左数了一格；
0－3可以看作一个点从0出发，向左数了三格；据此解答。
【详解】﹣1＋5可以看作一个点从﹣1出发，向右数了五格，结果落在了4这个点上；
﹣2－1可以看作一个点从﹣2出发，向左数了一格，结果落在了﹣3这个点上；
0－3可以看作一个点从0出发，向左数了三格，结果落在了﹣3这个点上。
即﹣1＋5＝4；﹣2－1＝﹣3；0－3＝﹣3。
14．﹣5
【分析】85分低于平均分，用负数表示。据此填空。
【详解】90－85＝5（分）
所以，赵虎的成绩是85分，记作﹣5分。
【点睛】本题考查了正负数的意义及应用，负数表示和正数意义相反的量。
15． ﹢0.3 ﹣1.2
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：高于警戒水位的米数记为正，则低于警戒水位的米数就记为负，直接得出结论即可。
【详解】如果河水的警戒线水位记为0米，正数表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位0.3米，记为﹢0.3米，旱季水位低于警戒水位1.2米，记为﹣1.2米。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
16．201
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数叫合数；不能被2整除的数叫做奇数，能被2整除的数叫做偶数；根据质数、合数、奇数和偶数的意义，0～9中，既是质数又是偶数的数是2，这个数的百位上的数是2；既不是质数也不是合数的数是1；这个数的个位上的数是1；正数：数字前面有“﹢”号或没有符号的数；负数：数字前面有“﹣”号的数，0既不是正数也不是负数；由此可知，这个数是十位上的数是0，这个数是201，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个三位数（各个数位上的数字不相同），百位上的数字既是质数又是偶数，个位上的数字既不是质数也不是合数，十位上的数字既不是正数又不负数。则这个数是201。
【点睛】熟练掌握质数、合数、奇数、偶数、正数、负数的意义是解答本题的关键。
17．(1)﹣π
(2)4π
【分析】（1）圆片沿数轴向左滚动半周，即滚动了半圆的距离，根据半圆弧长＝2πr÷2＝πr可以计算出滚动距离，注意圆片沿数轴向左滚动，要添上“﹣”；
（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数。先把﹢2、﹣1、﹢4、﹣6、﹢3这些数加起来，得﹢2，相当于圆片从初始位置向右滚动了2周，再根据圆的周长＝2πr，求出一周的长度，再乘2就可以得到此时所表示的数。
【详解】（1）2π×1÷2
＝2π÷2
＝π
因为圆片是向左滚动半周，所以点C表示的数是﹣π。
（2）2－1＋4－6＋3＝2
即圆片向右滚动了2周。
此时点A所表示的数是：2π×1×2＝4π
【点睛】本题主要考查了数轴以及正数负数以及圆周长公式，有理数的加减运算的实际应用。正确得出圆滚动后的位置是解题的关键。
18．﹣4
【分析】
根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数，正数前面的“﹢”可以省略；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数；是4根黑色的小棍，所以表示的数前面要加“﹣”号，即﹣4。
【详解】
根据分析可知，应该写成﹣4。
【点睛】本题考查了正数和负数的意义以及写法。
19．√
【分析】正负数可以表示具有相反意义的量。根据正负数的意义，规定向北为正，则向南为负。﹣30m表示与正方向相反的方向，即向南走30米。
【详解】在正负数表示具有相反意义的量时，若规定向北走为正，则向南走为负。因此，﹣30m表示向南走30米，原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】在数轴上，数值大的在右边，数值小的在左边，根据对数轴的认识可知，在数轴上负数在0的左边，正数在0的右边，15＞7，用15－7即可求出15比7多多少，﹣15和0相差15，﹣7和0相差7，已知在数轴上，﹣15在﹣7的左边，则﹣15＜﹣7，﹣15比﹣7少（15－7）。
【详解】15＞7
15－7＝8
﹣15＜﹣7
根据分析可知，15比7多8，﹣15比﹣7少8。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了正、负数的大小比较。
21．×
【分析】在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，要先规定哪种量为正（或负）。如果一种量用正数表示，那么另一种与它相反的量就用负数表示。据此解答即可。
【详解】向东走45米记作﹢45米，说明规定向东为正，东与西互为相反的方向，则向西为负，向西走30米就记作﹣30米。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决此题的关键是明确东与西相对、南与北相对。
22．×
【分析】整数包括正整数和负整数、0，小于10的正整数只有9个，负整数有无数个。
【详解】小于10的整数有无数个。原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
当和都是正数时，若＞，则的倒数小于的倒数；但题目未限定和b的正负性，存在反例。
设＝3，＝2（均为正数），＞，的倒数是，的倒数是，此时，结论成立；
设＝1，＝﹣1（为正数，为负数），＞，的倒数是1，的倒数是﹣1，此时1＞﹣1，结论不成立。
【详解】根据分析可知，当和都是正数时，若＞，则的倒数一定小于的倒数；但当＝1，＝﹣1（为正数，为负数），＞，的倒数大于的倒数，因此，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】这道题的难点在于容易忽略数的正负情况，默认只按正数来判断，没考虑到负数的倒数符号和大小关系会反过来，导致结论不成立。
24．（1）﹣4；（2）﹣3；（3）16
（4）；（5）30；（6）
【解析】略
25．（1）10；（2）8
（3）﹣20；（4）75
【分析】（1）根据减法的性质，把式子转化为20－（2.2＋7.8）进行简算；
（2）负号看作减法，|﹣8|看作8，把式子转化为（3－3）＋8计算；
（3）正号看作加法，负号看作减法，利用带符号搬家和减法的性质，把式子转化为24＋16－（25＋35）计算；
（4）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为7.5×3＋7.5×7，再根据乘法分配律进行简算。
【详解】（1）20－2.2－7.8
＝20－（2.2＋7.8）
＝20－10
＝10
（2）（﹣3）＋|﹣8|＋3
＝（3－3）＋8
＝0＋8
＝8
（3）24＋（﹣25）＋16＋（﹣35）
＝24＋16－（25＋35）
＝40－60
＝﹣20
（4）7.5÷＋7.5×7
＝7.5×3＋7.5×7
＝7.5×（3＋7）
＝7.5×10
＝75
26．见详解；20米
【分析】主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，如果规定其中一个为正，则相对的就用负表示。如果规定向东爬记作“﹢”，那么向西爬就记作“﹣”，小乌龟开始的位置在0处，它先向西爬行15米，记作﹣15米，再向东爬行35米，记作﹢35米，用向东爬行的距离减去向西爬行的距离即可求出它现在距出发地有多远，并在图中标明小乌龟现在的位置。
【详解】35－15＝20（米）
20÷5＝4（格）
即小乌龟在正东方向距离开始的位置有4格单位长度。
如图：
答：小乌龟现在距出发地相距有20米。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
27．（1）﹣6；﹣11
（2）2023年、2024年；2021年、2022年
【分析】（1）从表格中可以直接看出，2021年大寒当天的最低气温是﹣6℃。2024年小寒当天的最低气温是﹣11℃。
（2）2021年：小寒最低气温﹣4℃，大寒最低气温﹣6℃，因为﹣4＞﹣6，所以大寒更冷。2022年：小寒最低气温﹣6℃，大寒最低气温﹣8℃，因为﹣6＞﹣8，所以大寒更冷。2023年：小寒最低气温﹣8℃，大寒最低气温﹣7℃，因为﹣8＜﹣7，所以小寒更冷。2024年：小寒最低气温﹣11℃，大寒最低气温﹣6℃，因为﹣11＜﹣6，所以小寒更冷。
【详解】（1）2021年大寒当天的最低气温是﹣6℃。2024年小寒当天的最低气温是﹣11℃。
（2）2021年：﹣4＞﹣6，所以大寒更冷；
2022年：﹣6＞﹣8，所以大寒更冷；
2023年：﹣8＜﹣7，所以小寒更冷；
2024年：﹣11＜﹣6，所以小寒更冷；
答：2023年、2024年小寒更冷；2021年、2022年大寒更冷。
28．（1）70；
（2）﹢0.3；﹣0.9；0；
（3）见详解
【分析】（1）正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，超过标准质量为“﹢”，那么低于标准质量为“﹣”，观察表格可知，第1枚月饼的质量低于标准质量0.8克，标准质量＝第1枚月饼的质量＋0.8克；
（2）70.3克超过标准质量0.3克，表示为﹢0.3；69.1克低于标准质量0.9克，表示为﹣0.9；70克等于标准质量，表示为0；
（3）先根据总质量的合格标准（560±5）克求出合格标准的质量范围，再根据表格中的数据求出这8枚月饼的总质量，最后观察求出的总质量是否在合格标准的质量范围内，据此解答。
【详解】（1）69.2＋0.8＝70（克）
所以，乐乐选取的这个标准质量是70克。
（2）70.3－70＝0.3（克）
70－69.1＝0.9（克）
70－70＝0（克）
所以，表格中a＝﹢0.3，b＝﹣0.9，c＝0。
（3）560－5＝555（克）
560＋5＝565（克）
所以，这盒月饼合格标准的质量范围为555克~565克。
69.2＋70.3＋70.8＋69.1＋69.6＋70＋69.3＋70.8
＝（69.2＋70.3）＋（70.8＋69.1）＋（69.6＋70）＋（69.3＋70.8）
＝139.5＋139.9＋139.6＋140.1
＝（139.5＋139.9）＋（139.6＋140.1）
＝279.4＋279.7
＝559.1（克）
因为559.1克在555克~565克之间，所以这盒月饼的总质量合格。
答：这盒月饼的总质量合格。
29．﹣10分；7道
【分析】（1）在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，要先规定哪种量为正（或负）。如果一种量用正数表示，那么另一种与它相反的量就用负数表示。据此解答即可。
（2）设她答对了x道题，则答错或不答（10－x）道题。答对一道题加20分，答对x道题加20x分；答错或不答一道题扣10分，答错或不答（10－x）道题扣10×（10－x）分。根据等量关系“加的总分－扣的总分＝110”列出方程。
【详解】把加20分记作﹢20分，即规定加分为正，那么扣分为负。所以扣10分应记作﹣10分。
解：设她答对了x道题。
20x－10×（10－x）＝110
20x－100＋10x＝110
30x－100＝110
30x＝110＋100
30x＝210
x＝210÷30
x＝7
答：扣10分应记作﹣10分。她答对了7道题。
【点睛】在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，一般用正数表示增加、上升、超出……用负数表示减少、下降、不足……
30．(1)140
(2)﹢10cm；0cm；﹢5cm；﹣5cm
【分析】根据题意可知：平均身高＝总身高÷人数；以平均身高为标准，超过平均身高，记为正，低于平均身高记为负；据此解答。
【详解】（1）
（厘米）
这5名同学的平均身高是140厘米。
（2）亮亮身高150厘米高于平均身高10厘米，记作＋10厘米；
林林身高140厘米等于平均身高，记作0厘米；
玲玲身高145厘米高于平均身高5厘米，记作＋5厘米；
阳阳身高135厘米低于平均身高5厘米，记作﹣5厘米；
填表如下：
姓名 亮亮 兰兰 林林 玲玲 阳阳
身高 150cm 130cm 140cm 145cm 135cm
相对身高 ＋10cm -10cm 0cm ＋5cm -5cm
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如果﹣6分表示比平均分低6分，那么﹢5分表示（ ）。
A．比平均分高5分 B．比平均分低5分 C．和平均分相等
2．在跳远比赛中，合格标准是3.00米，王红跳了3.12米，记作﹢0.12米；何风跳了2.95米，记作（ ）米。
A．﹢0.05 B．﹢2.95 C．﹣0.05
3．学习了负数的相关知识后，同学们在进行单元小结时各抒己见，你认为（ ）说法有误。
A．﹣1不是最大的负数 B．0是负数 C．正数都比负数大 D．﹣3＞﹣6
4．张阿姨去超市买了两瓶同样的果汁，净含量为（）毫升。下面对两瓶果汁的说法正确的是（ ）。
A．净含量一定都是300毫升； B．净含量一定都不是300毫升；
C．净含量最多相差10毫升； D．净含量最少相差5毫升。
5．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（ ）。
A．收入200元与支出20元 B．上升10米和下降7米
C．超过0.05mm与不足0.03m D．增大2岁与增大3岁
6．某食用盐的包装袋上标注着250g±5g，质检员随机抽检了5袋，质量分别为246g、252g、258g、248g、244g，其中有（ ）袋质量不合格。
A．1 B．2 C．3 D．4
7．估一估，下面数轴上的四个点，哪个点的位置能表示的商（ ）。
A．① B．② C．③ D．④
8．2023年，A城市人口比2022年增加﹣2.5%，B城市人口比2022年增加1.5%。下面四幅图中，图（ ）比较正确反映它们的人口变化情况。
A． B． C． D．
9．早在两千多年前的《九章算术》中就有用算筹记录负数的记载。如：表示“﹢213”，而表示“﹣213”，按照这样的表示法，下面算筹所表示的数中，（ ）表示“﹣112”。
A． B． C．
10．（3，﹣1）、（﹣5，），（7，﹣），（﹣9，）…根据这组有序数对的排列规律，可确定第10个数对是（ ）。
A．（﹣21，） B．（21，﹣） C．（﹣15，） D．（15，﹣）
二、填空题
11．柳州新图书馆藏书约8603200册，横线上的数读作( )，省略“万”后面的尾数约是( )万册。图书馆某天借出的书是2580册，记作( )册，归还1290册，记作﹢1290册。
12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
﹣7( )﹣5 0( )﹣2.4
13．在数轴上向右数，数字越来越大，我们可以记为加法，例如：0＋2＝2，我们可以看作一个点从0出发，向右数了两格，所以结果落在了2这个点上。那么照这个办法，请你计算﹣1＋5＝( )；﹣2－1＝( )；0－3＝( )。
14．六（1）班某次数学测试的平均分是90分。把高于平均分的部分记作正，低于平均分的部分记作负。李丽的成绩是93分记作﹢3分；赵虎的成绩是85分记作( )分。
15．如果河水的警戒线水位记为0米，正数表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位0.3米，记为( )米，旱季水位低于警戒水位1.2米，记为( )米。
16．一个三位数（各个数位上的数字不相同），百位上的数字既是质数又是偶数，个位上的数字既不是质数也不是合数，十位上的数字既不是正数又不负数。则这个数是 。
17．如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，AB是圆片的直径。
(1)把圆片沿数轴向左滚动半周，点B到达数轴上点C的位置，点C表示的数是( )。
(2)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次滚动情况记录如下：﹢2、﹣1、﹢4、﹣6、﹢3。当圆片结束运动时，此时点A所表示的数是( )。
18．中国是世界上最早认识和应用负数的国家。我国古代数学家刘徽曾有“正算赤，负算黑”的描述。意思是用红色的小棍摆出的数表示正数，用黑色的小棍摆出的数表示负数。按照刘徽的说法应该写成( )。
三、判断题
19．如果规定向北走为正，那么﹣30m表示向南走30米。( )
20．15比7多8，﹣15比﹣7也多8。( )
21．如果向东走45米记作﹢45米，那么向南走30米就记作﹣30米。( )
22．小于10的整数只有10个。( )
23．如果，那么的倒数一定小于的倒数。( )
四、计算题
24．直接写得数。
（1）（﹣4）＋0＝ （2）2－5＝ （3）﹣（﹣16）＝
（4）1÷＝ （5）×35＝ （6）÷＝
25．脱式计算。
（1）20－2.2－7.8 （2）（﹣3）＋|﹣8|＋3
（3）24＋（﹣25）＋16＋（﹣35） （4）7.5÷＋7.5×7
五、解答题
26．如图中每格表示5米，小乌龟开始的位置在0处，它先向西爬行15米，再向东爬行35米，请你在图中标明小乌龟现在的位置，并回答它现在距出发地相距有多远？
27．二十四节气是我国古代用来指导农事的补充历法，小新收集了小寒大寒两个节气的资料，其中“小寒胜大寒”的说法让他产生了好奇，真的是这样吗？请你根据数据回答：
2021—2024年某地区小寒、大寒当天最低气温统计表
年份 2021 2022 2023 2024
小寒的最低温度 ﹣4℃ ﹣6℃ ﹣8℃ ﹣11℃
大寒的最低温度 ﹣6℃ ﹣8℃ ﹣7℃ ﹣6℃
（1）2021年大寒当天的最低气温是（ ）摄氏度，2024年小寒当天的最低气温是（ ）摄氏度。
（2）2021—2024年该地区哪些年是小寒更冷？哪些年是大寒更冷？
28．【问题情境】随着时代的发展，月饼的馅料越来越丰富，它不但和每个地方的饮食文化结合，出现广式、晋式、京式、苏式等口味，而且富有想象力的人们还发明了抹茶冰皮、山植蔓越莓等各种各样的月饼。中秋节又要到了，乐乐和妈妈一起去买月饼，妈妈买了一盒月饼（共计8枚）。
【提出问题】回家后，妈妈要求乐乐用称重不超过100克的电子秤，结合所学知识判断这盒月饼的总质量是否合格。
【分析问题】乐乐仔细地看了标签和包装盒上的有关说明，包装说明上标记的总质量的合格标准为（560±5）克，他确定了以下解决方案。
【解决问题】把8枚月饼的质量称重后统计列表如下表所示（单位：克）。
第n枚 1 2 3 4 5 6 7 8
质量 69.2 70.3 70.8 69.1 69.6 70 69.3 70.8
为了简化运算，乐乐选取了一个恰当的标准质量，依据这个标准质量，他把超出部分记为正，不足部分记为负，列出表格（数据不完整）。
第n枚 1 2 3 4 5 6 7 8
质量 ﹣0.8 a ﹢0.8 b ﹣0.4 c ﹣0.7 ﹢0.8
请根据以上信息，解答下列问题：
（1）乐乐选取的这个标准质量是（ ）克。
（2）表格中a＝（ ），b＝（ ），c＝（ ）。
（3）乐乐对妈妈说这盒月饼的总质量是合格的，请你通过计算说明理由。
29．学校为了普及低碳环保知识，举行了知识竞赛，共10道抢答题。评分规则是答对一道题加20分，答错或不答一道题扣10分。如果把加20分记作﹢20分，那么扣10分应记作多少分呢？蓝蓝在本次竞赛中的得分是110分，她答对了几道题？
30．亮亮、兰兰、林林、玲玲、阳阳5人的身高情况如下表。
姓名 亮亮 兰兰 林林 玲玲 阳阳
身高 150cm 130cm 140cm 145cm 135cm
相对身高 ﹣10cm
(1)这5名同学的平均身高是( )cm。
(2)以平均身高为标准，兰兰矮10cm，记作﹣10cm。请写出另外4名同学的身高情况，完成上表。
《（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级第一单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A C B C D B C C C A
1．A
【分析】正数和负数可以用来表示具有相反意义的量，比平均分低记为负数，则比平均分高记为正数。据此解答。
【详解】根据分析，﹣6分表示比平均分低6分，那么﹢5分表示比平均分高5分。
故答案为：A
2．C
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：以3米为合格标准记作0，超过部分为正，不足的部分为负，直接得出结论即可。
【详解】由分析可知：3米为标准，王红跳了3.12米，3.12－3.00＝0.12，超出合格标准0.12米，记作﹢0.12米 ；何风跳了2.95米，不足合格标准，3.00－2.95＝0.05，不足标准的部分是0.05米，记作﹣0.05米。
即：在跳远比赛中，合格标准是3.00米，王红跳了3.12米，记作﹢0.12米；何风跳了2.95米，记作﹣0.05米。
故答案为：C
3．B
【分析】大于0的数叫作正数，小于0的数叫做负数，0既不是正数也不是负数。负数比大小，先比较负号后面的数，负号后面的数大则这个负数就小；据此解答。
【详解】A．比如﹣0.9＞﹣1，所以﹣1不是最大的负数，原说法正确。
B．0既不是正数也不是负数，原说法有误。
C．正数＞0＞负数，所以正数＞负数，原说法正确。
D．3＜6，所以﹣3＞﹣6，原说法正确。
故答案为：B
4．C
【分析】净含量为（）毫升表示净含量最低为（300－5）毫升，最高为（300＋5）毫升，据此分析。
【详解】300－5＝295（毫升）
300＋5＝305（毫升）
A．净含量在295毫升至305毫升之间，选项说法错误；
B．净含量可能是300克，选项说法错误；
C．305－295＝10（毫升），净含量最多相差10毫升，说法正确；
D．净含量最少相差5毫升，说法错误。
说法正确的是净含量最多相差10毫升。
故答案为：C
5．D
【分析】根据正数和负数的意义可知，正数和负数互为相反意义的量，结合题意分析解答即可。
【详解】A．收入200元与支出20元，是互为相反意义的量。
B．上升10米和下降7米，是互为相反意义的量。
C．超过0.05mm与不足0.03m，是互为相反意义的量。
D．增大2岁与增大3岁，不是互为相反意义的量。
故答案为：D。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
6．B
【分析】用正负数来表示具有意义相反的两种量：净含量250g±5g，以250g为标准记为0，即净含量在（250－5）g到（250＋5）g之间，在这个区间范围内的重量都是合格的，据此可得出答案。
【详解】250－5＝245（g）
250＋5＝255（g）
质量不合格的是258g、244g，其中有2袋质量不合格。
故答案为：B
7．C
【分析】根据小数除法的计算方法，把算式中的商求出，可以把商保留一位小数，就是精确到十分位，用四舍五入法：如果百分位的数字是4或者比4小，就把尾数去掉，如果百分位的数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”，再在数轴上判断出对应的点即可。
【详解】由分析可得：
≈2.8
通过对数轴上点的观察，可知对应点③。
故答案为：C
【点睛】本题考查了小数除法和求商的近似数的应用，以及对数轴的认识。
8．C
【分析】2023年A城市人口比2022年增加﹣2.5%，说明2023年A城市人口是负增长，即2023年A城市人口比2022年减少2.5%；在条形统计图中， 2023年A城市人口的条形应该比2022年的条形低一点；
2023年B城市人口比2022年增加1.5%，在条形统计图中， 2023年B城市人口的条形应该比2022年的条形高一点；
据此从四个选项中找出能比较正确反映它们的人口变化情况的复式条形统计图。
【详解】A．从图中可以看出，2023年A城市人口比2022年多，2023年B城市人口比2022年少，不符合题意；
B．从图中可以看出，2023年A城市人口比2022年多，不符合题意；
C．从图中可以看出，2023年A城市人口比2022年少一点，2023年B城市人口比2022年多一点，符合题意；
D．从图中可以看出，2023年A城市人口比2022年大约少了25%，不符合题意。
故答案为：C
【点睛】本题考查正负数的意义、百分数的意义、以及根据条形统计图的特点及作用，从统计图中获取信息，并利用获取的信息解决问题。
9．C
【分析】根据题意可知，算筹的计数方法是：横式中一“竖”表示1、二“竖”表示2、三“竖”表示3； “纵式中一“横”表示1；表示多位数时，个位用纵式，十位用横式，百位用纵式，筹上面斜着放一支算筹则表示负数，据此解答即可。
【详解】
表示“﹣112”。
故答案为：C
【点睛】此题是考查算筹表示数的方法，关键是记住每种符号所表示的意义。
10．A
【分析】先看每组数对中的第一个数，不看正负号，每个数都比前一个数多2，奇数项的数是正数，偶数项的数是负数；再看每组数对中的第二个数，每一项的分母比前一个数的分母多1，分子都是1，奇数项的数是负数，偶数项的数是正数，据此解答。
【详解】第10个数对是偶数项：
3＋（10－1）×2
＝3＋9×2
＝21
第一个数是：﹣21，第二个数是：，所以这个数对是（﹣21，）。
故答案为：A
【点睛】解答本题的关键是根据已知的数得出前后数之间的变化关系的规律，再利用规律解决问题。
11． 八百六十万三千二百 860 ﹣2580
【分析】读数时，把数先分级，从高位读起，亿级或万级的数按照个级的读法去读，再在每级的末尾加一个“亿”或“万”字，每级末尾的0都不读，每一级的开头或中间无论有几个0，都读一个0；四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；正、负数是一对具有相反意义的量，借出书的册数用负数表示，归还书的册数用正数表示，据此解答。
【详解】8603200读作：八百六十万三千二百
8603200≈860万
借出书的册数用负数表示，图书馆某天借出的书是2580册，记作﹣2580。
横线上的数读作八百六十万三千二百，省略“万”后面的尾数约是860万册。图书馆某天借出的书是2580册，记作﹣2580册，归还1290册，记作﹢1290册。
12． ＜ ＞
【分析】比0大的是正数，正数的数字越大，数值就越大；比0小的是负数，负数的数字越大，数值反而就越小；也就是负数都比0小，正数都比0大，正数都比负数大。
正数的数字前面的“﹢”可以省略不写，负数的数字前面的“﹣”不能省略。
【详解】﹣7＜﹣5
0＞﹣2.4
【点睛】本题考查正负数的认识以及正负数的大小比较，明确0既不是正数也不是负数。
13． 4 ﹣3 ﹣3
【分析】﹣1＋5可以看作一个点从﹣1出发，向右数了五格；
﹣2－1可以看作一个点从﹣2出发，向左数了一格；
0－3可以看作一个点从0出发，向左数了三格；据此解答。
【详解】﹣1＋5可以看作一个点从﹣1出发，向右数了五格，结果落在了4这个点上；
﹣2－1可以看作一个点从﹣2出发，向左数了一格，结果落在了﹣3这个点上；
0－3可以看作一个点从0出发，向左数了三格，结果落在了﹣3这个点上。
即﹣1＋5＝4；﹣2－1＝﹣3；0－3＝﹣3。
14．﹣5
【分析】85分低于平均分，用负数表示。据此填空。
【详解】90－85＝5（分）
所以，赵虎的成绩是85分，记作﹣5分。
【点睛】本题考查了正负数的意义及应用，负数表示和正数意义相反的量。
15． ﹢0.3 ﹣1.2
【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：高于警戒水位的米数记为正，则低于警戒水位的米数就记为负，直接得出结论即可。
【详解】如果河水的警戒线水位记为0米，正数表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位0.3米，记为﹢0.3米，旱季水位低于警戒水位1.2米，记为﹣1.2米。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
16．201
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数叫合数；不能被2整除的数叫做奇数，能被2整除的数叫做偶数；根据质数、合数、奇数和偶数的意义，0～9中，既是质数又是偶数的数是2，这个数的百位上的数是2；既不是质数也不是合数的数是1；这个数的个位上的数是1；正数：数字前面有“﹢”号或没有符号的数；负数：数字前面有“﹣”号的数，0既不是正数也不是负数；由此可知，这个数是十位上的数是0，这个数是201，据此解答。
【详解】根据分析可知，一个三位数（各个数位上的数字不相同），百位上的数字既是质数又是偶数，个位上的数字既不是质数也不是合数，十位上的数字既不是正数又不负数。则这个数是201。
【点睛】熟练掌握质数、合数、奇数、偶数、正数、负数的意义是解答本题的关键。
17．(1)﹣π
(2)4π
【分析】（1）圆片沿数轴向左滚动半周，即滚动了半圆的距离，根据半圆弧长＝2πr÷2＝πr可以计算出滚动距离，注意圆片沿数轴向左滚动，要添上“﹣”；
（2）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数。先把﹢2、﹣1、﹢4、﹣6、﹢3这些数加起来，得﹢2，相当于圆片从初始位置向右滚动了2周，再根据圆的周长＝2πr，求出一周的长度，再乘2就可以得到此时所表示的数。
【详解】（1）2π×1÷2
＝2π÷2
＝π
因为圆片是向左滚动半周，所以点C表示的数是﹣π。
（2）2－1＋4－6＋3＝2
即圆片向右滚动了2周。
此时点A所表示的数是：2π×1×2＝4π
【点睛】本题主要考查了数轴以及正数负数以及圆周长公式，有理数的加减运算的实际应用。正确得出圆滚动后的位置是解题的关键。
18．﹣4
【分析】
根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数，正数前面的“﹢”可以省略；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数；是4根黑色的小棍，所以表示的数前面要加“﹣”号，即﹣4。
【详解】
根据分析可知，应该写成﹣4。
【点睛】本题考查了正数和负数的意义以及写法。
19．√
【分析】正负数可以表示具有相反意义的量。根据正负数的意义，规定向北为正，则向南为负。﹣30m表示与正方向相反的方向，即向南走30米。
【详解】在正负数表示具有相反意义的量时，若规定向北走为正，则向南走为负。因此，﹣30m表示向南走30米，原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】在数轴上，数值大的在右边，数值小的在左边，根据对数轴的认识可知，在数轴上负数在0的左边，正数在0的右边，15＞7，用15－7即可求出15比7多多少，﹣15和0相差15，﹣7和0相差7，已知在数轴上，﹣15在﹣7的左边，则﹣15＜﹣7，﹣15比﹣7少（15－7）。
【详解】15＞7
15－7＝8
﹣15＜﹣7
根据分析可知，15比7多8，﹣15比﹣7少8。原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查了正、负数的大小比较。
21．×
【分析】在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，要先规定哪种量为正（或负）。如果一种量用正数表示，那么另一种与它相反的量就用负数表示。据此解答即可。
【详解】向东走45米记作﹢45米，说明规定向东为正，东与西互为相反的方向，则向西为负，向西走30米就记作﹣30米。即原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决此题的关键是明确东与西相对、南与北相对。
22．×
【分析】整数包括正整数和负整数、0，小于10的正整数只有9个，负整数有无数个。
【详解】小于10的整数有无数个。原题说法错误。
故答案为：×
23．×
【分析】乘积是1的两个数互为倒数。
当和都是正数时，若＞，则的倒数小于的倒数；但题目未限定和b的正负性，存在反例。
设＝3，＝2（均为正数），＞，的倒数是，的倒数是，此时，结论成立；
设＝1，＝﹣1（为正数，为负数），＞，的倒数是1，的倒数是﹣1，此时1＞﹣1，结论不成立。
【详解】根据分析可知，当和都是正数时，若＞，则的倒数一定小于的倒数；但当＝1，＝﹣1（为正数，为负数），＞，的倒数大于的倒数，因此，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】这道题的难点在于容易忽略数的正负情况，默认只按正数来判断，没考虑到负数的倒数符号和大小关系会反过来，导致结论不成立。
24．（1）﹣4；（2）﹣3；（3）16
（4）；（5）30；（6）
【解析】略
25．（1）10；（2）8
（3）﹣20；（4）75
【分析】（1）根据减法的性质，把式子转化为20－（2.2＋7.8）进行简算；
（2）负号看作减法，|﹣8|看作8，把式子转化为（3－3）＋8计算；
（3）正号看作加法，负号看作减法，利用带符号搬家和减法的性质，把式子转化为24＋16－（25＋35）计算；
（4）根据除以一个数等于乘它的倒数，把式子转化为7.5×3＋7.5×7，再根据乘法分配律进行简算。
【详解】（1）20－2.2－7.8
＝20－（2.2＋7.8）
＝20－10
＝10
（2）（﹣3）＋|﹣8|＋3
＝（3－3）＋8
＝0＋8
＝8
（3）24＋（﹣25）＋16＋（﹣35）
＝24＋16－（25＋35）
＝40－60
＝﹣20
（4）7.5÷＋7.5×7
＝7.5×3＋7.5×7
＝7.5×（3＋7）
＝7.5×10
＝75
26．见详解；20米
【分析】主要用正负数来表示具有意义相反的两种量，如果规定其中一个为正，则相对的就用负表示。如果规定向东爬记作“﹢”，那么向西爬就记作“﹣”，小乌龟开始的位置在0处，它先向西爬行15米，记作﹣15米，再向东爬行35米，记作﹢35米，用向东爬行的距离减去向西爬行的距离即可求出它现在距出发地有多远，并在图中标明小乌龟现在的位置。
【详解】35－15＝20（米）
20÷5＝4（格）
即小乌龟在正东方向距离开始的位置有4格单位长度。
如图：
答：小乌龟现在距出发地相距有20米。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
27．（1）﹣6；﹣11
（2）2023年、2024年；2021年、2022年
【分析】（1）从表格中可以直接看出，2021年大寒当天的最低气温是﹣6℃。2024年小寒当天的最低气温是﹣11℃。
（2）2021年：小寒最低气温﹣4℃，大寒最低气温﹣6℃，因为﹣4＞﹣6，所以大寒更冷。2022年：小寒最低气温﹣6℃，大寒最低气温﹣8℃，因为﹣6＞﹣8，所以大寒更冷。2023年：小寒最低气温﹣8℃，大寒最低气温﹣7℃，因为﹣8＜﹣7，所以小寒更冷。2024年：小寒最低气温﹣11℃，大寒最低气温﹣6℃，因为﹣11＜﹣6，所以小寒更冷。
【详解】（1）2021年大寒当天的最低气温是﹣6℃。2024年小寒当天的最低气温是﹣11℃。
（2）2021年：﹣4＞﹣6，所以大寒更冷；
2022年：﹣6＞﹣8，所以大寒更冷；
2023年：﹣8＜﹣7，所以小寒更冷；
2024年：﹣11＜﹣6，所以小寒更冷；
答：2023年、2024年小寒更冷；2021年、2022年大寒更冷。
28．（1）70；
（2）﹢0.3；﹣0.9；0；
（3）见详解
【分析】（1）正负数主要用来表示具有相反意义的两种量，如果规定其中一个为正，那么相反的量就用负表示，超过标准质量为“﹢”，那么低于标准质量为“﹣”，观察表格可知，第1枚月饼的质量低于标准质量0.8克，标准质量＝第1枚月饼的质量＋0.8克；
（2）70.3克超过标准质量0.3克，表示为﹢0.3；69.1克低于标准质量0.9克，表示为﹣0.9；70克等于标准质量，表示为0；
（3）先根据总质量的合格标准（560±5）克求出合格标准的质量范围，再根据表格中的数据求出这8枚月饼的总质量，最后观察求出的总质量是否在合格标准的质量范围内，据此解答。
【详解】（1）69.2＋0.8＝70（克）
所以，乐乐选取的这个标准质量是70克。
（2）70.3－70＝0.3（克）
70－69.1＝0.9（克）
70－70＝0（克）
所以，表格中a＝﹢0.3，b＝﹣0.9，c＝0。
（3）560－5＝555（克）
560＋5＝565（克）
所以，这盒月饼合格标准的质量范围为555克~565克。
69.2＋70.3＋70.8＋69.1＋69.6＋70＋69.3＋70.8
＝（69.2＋70.3）＋（70.8＋69.1）＋（69.6＋70）＋（69.3＋70.8）
＝139.5＋139.9＋139.6＋140.1
＝（139.5＋139.9）＋（139.6＋140.1）
＝279.4＋279.7
＝559.1（克）
因为559.1克在555克~565克之间，所以这盒月饼的总质量合格。
答：这盒月饼的总质量合格。
29．﹣10分；7道
【分析】（1）在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，要先规定哪种量为正（或负）。如果一种量用正数表示，那么另一种与它相反的量就用负数表示。据此解答即可。
（2）设她答对了x道题，则答错或不答（10－x）道题。答对一道题加20分，答对x道题加20x分；答错或不答一道题扣10分，答错或不答（10－x）道题扣10×（10－x）分。根据等量关系“加的总分－扣的总分＝110”列出方程。
【详解】把加20分记作﹢20分，即规定加分为正，那么扣分为负。所以扣10分应记作﹣10分。
解：设她答对了x道题。
20x－10×（10－x）＝110
20x－100＋10x＝110
30x－100＝110
30x＝110＋100
30x＝210
x＝210÷30
x＝7
答：扣10分应记作﹣10分。她答对了7道题。
【点睛】在用正、负数表示两种具有相反意义的量时，一般用正数表示增加、上升、超出……用负数表示减少、下降、不足……
30．(1)140
(2)﹢10cm；0cm；﹢5cm；﹣5cm
【分析】根据题意可知：平均身高＝总身高÷人数；以平均身高为标准，超过平均身高，记为正，低于平均身高记为负；据此解答。
【详解】（1）
（厘米）
这5名同学的平均身高是140厘米。
（2）亮亮身高150厘米高于平均身高10厘米，记作＋10厘米；
林林身高140厘米等于平均身高，记作0厘米；
玲玲身高145厘米高于平均身高5厘米，记作＋5厘米；
阳阳身高135厘米低于平均身高5厘米，记作﹣5厘米；
填表如下：
姓名 亮亮 兰兰 林林 玲玲 阳阳
身高 150cm 130cm 140cm 145cm 135cm
相对身高 ＋10cm -10cm 0cm ＋5cm -5cm
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