（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级第一单元四则运算练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | （培优篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级第一单元四则运算练习卷（含解析） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 184.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-24 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级第一单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．0不能作（ ）。
A．被减数 B．除数 C．差 D．商
2．□÷26＝44……16，求□是多少，正确的列式是（ ）。
A．26×44＋16 B．26×16＋44 C．44×16＋26
3．已知□÷◎＝☆（◎、☆均不为0），★－▲＝◆，下面的算式中一定正确的是（ ）。
A．□×☆＝◎ B．□÷☆＝◎ C．★＋◆＝▲ D．◆－▲＝★
4．计算38×（14＋100÷25）时，第一步算（ ）。
A．乘法 B．加法 C．除法
5．如果“5x50.x”是一位小数（x表示一个数字），那么5x50.x＝5050＋（ ）x。
A．10 B．100 C．1000 D．100.1
6．下表是“北京—南京”沿线各大车站的里程表。算式“847－590”表示（ ）之间的里程。
里程/千米
北京一天津 182
北京一济南 590
北京一徐州 724
北京一蚌埠 847
北京一南京 925
A．济南到蚌埠 B．徐州到蚌埠 C．北京到济南 D．北京到蚌埠
7．已知★×◇＝○，◎＋▲＝□，则下面的式子正确的是（ ）。
A．○－◇＝★ B．◇×○＝★ C．□－◎＝▲ D．◎－□＝▲
8．李大伯家有一块长16m，宽8m的长方形菜地，他在菜地中间留了2m宽的路，如果要把菜地平均分成4块（如图所示），那么每块的面积是多少？列式不正确的是（ ）。
A．16×8÷4－16×2÷4 B．[（16－2）÷2]×[（8－2）÷2]
C．（16－2）×（8－2）÷4 D．[16×8－（16×2＋8×2－2×2）]÷4
9．农场主觉得买草不合算，于是承包了一片草地。这片草地原有草量为1000千克，每天会长新草50千克，每匹马每天吃草10千克，那么10匹马能吃几天？（ ）
A．200 B．100 C．50 D．20
10．实验小学计划修建塑胶跑道，20人30天可完成，但因要开运动会，需提前10天完成，那么按照这样的效率需要增加（ ）人。
A．5 B．10 C．20 D．30
二、填空题
11．在加法中，相加的两个数叫做( )，在减法中已知的和叫做( )。
12．A是78，A是B的3倍，B是( )；被除数是156，商是13，除数是( )。
13．陈老师花了600元买了48个本子和72支笔。已知每个本子8元，那么每支笔( )元。
14．96÷12＋4×2添上括号，使它的运算顺序变成先求和，再求积最后求商，则原算式变为( )。
15．将442＋54＝496，496÷8＝62合并成一道综合算式为( )。
16．李叔叔手机话费第一季度共花了341元，第二季度452元，第三季度431元，李叔叔平均每月的电话费是( )元。
17．在圆圈里填上运算符号“＋”“－”或“×”，使下面两个等式成立。
（1）（1○2○3○4）○（5○6○7）○（8○9○10）＝1998
（2）（10○9○8）○（7○6○5）○（4○3○2○1）＝1998
18．一艘轮船发生漏水事故。当漏进水600桶时，两部抽水机开始排水，甲机每分钟能排水20桶，乙机每分钟能排水16桶，经50分钟刚好将水全部排完。每分钟漏进的水有( )桶。
三、判断题
19．根据△×□＝○（○、△、□均不为0），可以直接写出○÷△＝□。( )
20．125×8÷125×8＝（125×8）÷（125×8）＝1。( )
21．如果●■，那么●＋■＝8800。( )
22．去掉算式（15×7）＋（24＋39）的括号，计算结果不变。( )
23．用3、3、5、6四个数经过运算得到24的算式可能是（3＋5）×（6－3）＝24。( )
四、计算题
24．计算。
（1）464－545＋99＋345 （2）947＋（372－447）－572
（3）832－（454＋332）＋654 （4）1928－（267－72）－33
（5）996＋699－502 （6）7443＋2485＋567＋245
五、改错题
25．把算式的括号去掉后，运算顺序改变。( )
说理： 。
六、解答题
26．四年级两位老师带领42名同学去零陵古城研学，准备从古城码头坐船前往萍洲书院参观游览。码头现有两种船只可供租用，大船每条限乘8人，租金为320元；小船每条限乘6人，租金为300元。那么，如何租船才能最省钱呢？最少需付多少钱呢？
27．王老师采购羽毛球和乒乓球。①他买了25筒羽毛球，每筒32元。②他还买了9盒乒乓球，每盒乒乓球有12个。③他一共花了1124元。
（1）如果要求买乒乓球花了多少元？需要用到的数学信息是：______（填序号）。
列式计算：
（2）请再提出一个有价值的数学问题并解答。________________________？
28．“五一”假期，某景区为提升游客的旅游体验，引入了两种观光车。
观光车型 限乘人数（不含司机） 租金
A型 4人 每辆60元
B型 6人 每辆72元
①一个旅游团共44人，请你设计两种租车方案，并分别算出要花多少钱？
②通过解决上面的问题，你有什么新的想法？
29．看图回答。
30．新村社区原来种植桂花树的棵树是香樟树的3倍。现在又计划种植60棵桂花树和80棵香樟树，那么桂花树的总棵数将是香樟树的2倍。社区原来种植的桂花树和香樟树各有多少棵？
31．兄妹家与学校相距1400米。哥哥骑自行车每分钟行200米，妹妹每分钟走80米。兄妹俩同时出发，哥哥到学校后立即返回接妹妹。哥哥接到妹妹时，妹妹离家有多少米？
32．如图，点M、N在一条直线上距离为9个单位长度，点M以每秒2个单位长度的速度运动，点N以每秒1个单位长度的速度运动。设点M、N同时出发，运动时间为t秒。
（1）如果M、N同时向右运动5秒，点M、N之间的距离是（ ）个单位长度：若同时向左运动5秒，则点M、N之间的距离是（ ）个单位长度。
（2）点M、N同时开始运动，经过多少秒后，点M、N重合。
①第一种情况：M和N相向而行，经过（ ）秒后，两者重合。
②第二种情况：M和N同时向右而行，经过（ ）秒后，两者重合。
（3）经过多少秒后，M、N两点之间的距离为12个单位长度？
《（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级第一单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A B C D A C A D B
1．B
【分析】根据被除数＝商×除数，如果除数是0，那么被除数一定是0， 0除以0不可能得到一个确定的商，因为任何数和0相乘都得0。所以0不能作除数。据此解答。
【详解】根据分析可知，在除法里，0不能作除数。
故答案为：B
2．A
【分析】求被除数，根据：被除数＝商×除数＋余数，解答即可。
【详解】44×26＋16
＝1144＋16
＝1160
□÷26＝44……16，求□是多少，正确的列式是26×44＋16。
故答案为：A
3．B
【分析】A．□表示被除数，☆表示商，◎表示除数，根据被除数＝除数×商来解答；
B．□表示被除数，☆表示商，◎表示除数，根据除数＝被除数÷商来解答；
C．★表示被减数，◆表示差，▲表示减数，根据减数＝被减数－差来解答；
D．★表示被减数，◆表示差，▲表示减数，根据被减数＝减数＋差来解答；
【详解】A．正确的关系式是：☆×◎＝□，原式子错误；
B．□÷☆＝◎，这个式子是正确的；
C．正确的关系式是：★－◆＝▲，原式子错误；
D．正确的关系式是：◆＋▲＝★，原式子错误；
故答案为：B
4．C
【分析】整数四则混合运算的运算顺序，只含有同一级运算的，从左往右依次计算；含有两级运算时，要先算乘除法，后算加减法；有小括号时，要先算小括号里面的，后算小括号外面的。根据整数四则混合运算的运算顺序来解题。
【详解】计算38×（14＋100÷25）时，第一步算小括号里面的除法，第二步算小括号里面的加法，第三步算小括号外面的乘法。
故答案为：C
5．D
【分析】将5x50.x看成是和，5050是一个加数，求另一个加数就等于和减去一个加数，也就是5x50.x减5050，十分位的结果是x，表示x个0.1，百位上结果是x，表示x个100，其它数位相减结果都是0，x个0.1加x个100，也就是0.1 x＋100 x ，即100.1x。
【详解】如果“5x50.x”是一位小数（x表示一个数字），那么5x50.x＝5050＋100.1x。
故答案为：D
6．A
【分析】847表示北京到蚌埠的里程，590表示北京到济南的里程，847－590表示北京到蚌埠之间的里程－北京到济南之间的里程，为济南到蚌埠的里程。
【详解】A．济南到蚌埠之间的里程用847－590表示；
B．徐州到蚌埠之间的里程用847－724表示；
C．北京到济南之间的里程用590表示；
D．北京到蚌埠之间的里程用847表示。
故答案为：A
7．C
【分析】根据乘法各部分之间的关系：因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数。已知★×◇＝○，所以○÷★＝◇，○÷◇＝★
根据加法各部分之间的关系：加数＋加数＝和，和减一个加数＝另一个加数。已知◎＋▲＝□，所以□－◎＝▲，□－▲＝◎
【详解】由分析知：只有式子□－◎＝▲正确。
故答案为：C
8．A
【分析】由图可知，两块小长方形菜地的总宽等于大长方形菜地的宽减去路的宽度，即8－2＝6（米），那么一块小长方形菜地的宽为6÷2＝3（米），两块小长方形菜地的总长等于大长方形菜地的长减去路的宽度，即16－2＝14（米），那么一块小长方形菜地的长度为14÷2＝7（米），再根据长方形的面积＝长×宽，求出每块的面积是多少即可。
【详解】A．先计算出整块菜地的面积为16×8，再计算出4块菜地总面积为16×8÷4，块菜地总面积比4块菜地实际面积多出的部分是4个长为16米、宽为2米的长方形的面积，即16×2÷4。但实际多出的部分是路的面积，路的面积应该是16×2＋8×2－2×2＝16×2＋12，而不是16×2÷4，所以该选项列式错误。
B．先计算出除去路后菜地的长为16－2，宽为8－2，再分别除以2得到每块菜地的长和宽，即长为（16－2）÷2，宽为（8－2）÷2，最后根据长方形面积公式计算每块菜地面积，该选项列式正确。
C．先计算出除去路后菜地的总面积为（16－2）×（8－2），再将其平均分成4块，得到每块菜地面积，该选项列式正确。
D．先计算出整块菜地的面积为16×8，再减去路的面积16×2＋8×2－2×2，再将其平均分成4块，得到每块菜地面积，该选项列式正确。
故答案为：A
【点睛】本题主要理解各选项中列式所表达的意思，从而找出不符合的选项。
9．D
【分析】先计算10匹马每天的吃草总量，已知每匹马每天吃草100千克，可得出10匹马每天吃草量。因为草地每天新长50千克草，这是草量的增加部分。用10匹马每天的吃草总量减去每天新长的草量，就能得到每天实际消耗原有草量的数量，最后用草地原有的草量除以每天实际消耗原有草量的数量，即可求出10匹马能吃的天数。
【详解】10匹马每天吃草：10×10＝100（千克）
每天实际消耗原有草量：100－50＝50（千克）
能吃的天数：1000÷50＝20（天）
故答案为：D
10．B
【分析】先根据减法的意义求出要开运动会需要多少天完成，再根据乘法的意义先求出这项工作如果1人去做应该用多少天完成，再根据除法的意义求出要开运动会这项工程需要多少人去完成，最后根据减法的意义求出问题答案。
【详解】20×30÷（30－10）－20
＝20×30÷20－20
＝600÷20－20
＝30－20
＝10（人）
按照这样的效率需要增加10人。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查简单的工程问题，解答本题的关键是根据整数乘法、除法和减法的意义解答。
11． 加数 被减数
【详解】根据加法中，加数＋加数＝和；被减数－减数＝差；被减数＝差＋减数。
所以在加法中，相加的两个数叫做加数，在减法中已知的和叫做被减数。
12． 26 12
【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算”，即78÷3；
在除法运算中，被除数÷除数＝商，则除数＝被除数÷商，据此带入数值即可。
【详解】78÷3＝26
156÷13＝12
A是78，A是B的3倍，B是26；被除数是156，商是13，除数是12。
13．3
【分析】根据，用每个本子的价格乘本子的数量得到本子的总价，再用600减本子的总价可得笔的总价，再根据，代入数据计算笔的单价即可。
【详解】
（元）
陈老师花了600元买了48个本子和72支笔。已知每个本子8元，那么每支笔3元。
【点睛】考查，，的实际运用。
14．96÷［（12＋4）×2］
【分析】根据四则混合运算的运算顺序，要先算加法，再算乘法，最后计算除法，就要先给12＋4加上小括号，再给（12＋4）×2加上中括号，列式为96÷［（12＋4）×2］，据此解答即可。
【详解】96÷12＋4×2添上括号，使它的运算顺序变成先求和，再求积最后求商，则原算式变为96÷［（12＋4）×2］。
15．（442＋54）÷8＝62
【分析】整数混合运算中，同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。此题先算加法再算除法，所以需要给加法加上小括号；据此解答。
【详解】（442＋54）÷8
＝496÷8
＝62
综上可知，将442＋54＝496，496÷8＝62合并成一道综合算式为（442＋54）÷8＝62。
16．136
【分析】一个季度3个月，三个季度就是9个月，算出三个季度话费的总和，再除以9，就是平均每个月的电话费，据此解答。
【详解】（341＋452＋431）÷（3×3）
＝1224÷9
＝136（元）
【点睛】熟练掌握平均数的计算方法是解答本题的关键。
17．（1）（2）见详解
【分析】由题意得，要想得到最终的结果，可以先把1998分解三个数的乘积的形式，然后根据每个小括号里面的数字特点，凑出等式结果即可。
（1）1998＝2×37×27，可以利用几个小括号里面的数分别凑出数字2，37和27。据此解答。
（2）1998＝9×37×6，可以利用几个小括号里面的数分别凑出数字9，37和6。据此解答。
【详解】（1）（1＋2＋3－4）×（5×6＋7）×（8＋9＋10）
＝（3＋3－4）×（30＋7）×（17＋10）
＝（6－4）×37×27
＝2×37×27
＝74×27
＝1998
故（1＋2＋3－4）×（5×6＋7）×（8＋9＋10）＝1998。
（2）（10－9＋8）×（7×6－5）×（4＋3－2＋1）
＝（1＋8）×（42－5）×（7－2＋1）
＝9×37×（5＋1）
＝9×37×6
＝333×6
＝1998
故（10－9＋8）×（7×6－5）×（4＋3－2＋1）＝1998。
【点睛】仔细观察算式可知，1998是三个数相乘得到的，可以从1998能写成哪三个数的积入手。
18．24
【分析】甲机和乙机每分钟排水桶数的和×排水时间＝排水总桶数，排水总桶数－600桶＝开始排水后又漏进的桶数，又漏进的桶数÷排水时间＝每分钟漏进的桶数，据此列式计算。
【详解】[（20＋16）×50－600]÷50
＝[36×50－600]÷50
＝[1800－600]÷50
＝1200÷50
＝24（桶）
每分钟漏进的水有24桶。
【点睛】可以看作工程问题，根据工作效率、工作时间和工作总量之间的关系来理解。
19．√
【分析】根据一个乘数×另一个乘数＝积，则一个乘数＝积÷另一个乘数来判断。
【详解】根据△×□＝○（○、△、□均不为0），可以直接写出○÷△＝□。比如2×4＝8，则8÷2＝4。
故答案为：√
20．×
【分析】125×8÷125×8从左往右依次计算；（125×8）÷（125×8）先算小括号里的乘法，再算除法，计算出两个算式的结果，再判断即可。
【详解】125×8÷125×8
＝1000÷125×8
＝8×8
＝64
（125×8）÷（125×8）
＝1000÷1000
＝1
所以125×8÷125×8≠（125×8）÷（125×8），题干计算错误。
故答案为：×
21．×
【分析】计算●＋■时，先算乘法，再算加法；计算88×（●＋■）时，先算小括号里的加法，再算小括号外的乘法；因为88×100＝8800，可知88×（●＋■）＝8800，据此解答。
【详解】根据分析可知：
88×（●＋■）＝8800，●＋■≠8800。
故答案为：×
【点睛】计算整数混合运算时，同级运算时，从左往右依次计算；两级运算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号时，先算小括号里的，再算小括号外的，据此解答。
22．√
【分析】根据混合运算的计算方法：算式中只含有同一级运算就按照从左到右的顺序计算；含有两级运算，先算乘除法，再算加减法；含有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的，据此分别计算出结果，即可解答。
【详解】
所以去掉算式（15×7）＋（24＋39）的括号，计算结果不变，原题表达正确。
故答案为：√
23．√
【分析】要使结果为24，根据给出的四个数3、3、5、6，这四个数的特点：5×6＝30，3＋3＝6，30－6＝24，综合算式是5×6－6＝24；3＋3＝6，5×6＝30，30－6＝24，综合算式是（3＋3）×5－6＝24；3＋5＝8，6－3＝3，8×3＝24，综合算式是（3＋5）×（6－3）＝24；由此解答。
【详解】由分析可知，用3、3、5、6四个数经过运算得到24的算式可能是（3＋5）×（6－3）＝24。原题说法正确。
故答案为：√
24．（1）363；（2）300；
（3）700；（4）1700；
（5）1193；（6）10740
【分析】（1）将（－545）与（＋99）交换位置，先计算（545－345），再从左往右依次计算；
（2）交换（＋372）与（－447）的位置，将（947－447）括起来计算，（572－372）括起来计算，用减号连接两个括号；
（3）分别将（832－332）与（654－454）括起来计算，用加号连接两个括号；
（4）先计算小括号里的减法，再从左往右计算；
（5）有加有减，从左往右计算；
（6）将7443与567凑成整千数，将2485与245凑整，再用加法计算；据此计算。
【详解】（1）464－545＋99＋345
＝464＋99－545＋345
＝464＋99－（545－345）
＝563－200
＝363
（2）947＋（372－447）－572
＝947－447－572＋372
＝（947－447）－（572－372）
＝500－200
＝300
（3）832－（454＋332）＋654
＝832－332－454＋654
＝（832－332）＋（654－454）
＝500＋200
＝700
（4）1928－（267－72）－33
＝1928－195－33
＝1733－33
＝1700
（5）996＋699－502
＝1695－502
＝1193
（6）7443＋2485＋567＋245
＝（7443＋567）＋（2485＋245）
＝8010＋2730
＝10740
25． 错误 原式应先算括号里面的除法和乘法，去掉括号后算式变为201÷3＋12×14，据四则运算的规则，应先算乘除法后算加减法，所以依然还是先算除法和乘法，运算顺序没变，题目说法是错误的。
【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；二级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。据此判断即可。
【详解】（201÷3）＋（12×14）
＝67＋168
＝235
201÷3＋12×14
＝67＋168
＝235
把算式（201÷3）＋（12×14）的括号去掉后，运算顺序改变。原题说法错误。
说理：原式应先算括号里面的除法和乘法，去掉括号后算式变为201÷3＋12×14，据四则运算的规则，应先算乘除法后算加减法，所以依然还是先算除法和乘法，运算顺序没变，题目说法是错误的。
26．租4条大船和2条小船；1880元
【分析】根据题意，用各自租船的价格除以各自能乘坐的人数，算出租大船和租小船每人需要付多少元。320÷8＝40（元），300÷6＝50（元），40＜50，所以尽量租大船。用总人数（42＋2）除以每条大船限乘的人数，算出大船可以租几条。剩下的人去租一条小船，小船上有空位，不划算。所以，把大船的条数减少1，用这时剩下的人数除以每条小船限乘的人数，就是租几条小船。再用各自的条数乘各自的租金算出租大船和小船分别需要多少元，再相加就是最少需付多少元。
【详解】320÷8＝40（元）
300÷6＝50（元）
40＜50
42＋2＝44（人）
44÷8＝5（条）……4（人）
5－1＝4（条）
（8＋4）÷6
＝12÷6
＝2（条）
所以，租4条大船和2条小船最省钱。
4×320＋2×300
＝1280＋600
＝1880（元）
答：租4条大船和2条小船最省钱。最少需要付1880元。
27．（1）①③；324元
（2）每盒乒乓球多少钱？；36元（答案不唯一）
【分析】（1）根据题意，要求买乒乓球花了多少元，先要知道花的总钱数和买羽毛球花的钱数，用总钱数减去买羽毛球花的钱数，即可求出买乒乓球花了多少元，据此解答即可。
（2）可以提问每盒乒乓球多少钱，用买乒乓球花的钱数除以9即可求出每盒乒乓球多少钱。（答案不唯一）
【详解】（1）需要用到的数学信息是：①③。
1124－25×32
＝1124－800
＝324（元）
答：买乒乓球花了324元。
（2）每盒乒乓球多少钱？
324÷9＝36（元）
答：每盒乒乓球36元。（答案不唯一）
28．①方案一：660元；方案二：576元（答案不唯一）
②尽可能多租B型车，且保证没有空位的租车方案最省钱。（答案不唯一）
【分析】根据题意可知，可以全部租A型车辆，也可以全部租B型车辆，也可以一部分租A型车辆，一部分租B型车辆，因此设计方案如下表：
方案 A型车辆 B型车辆 乘坐人数 租金
方案一 11辆 0辆 44人 660元
方案二 10辆 1 46人 672元
方案三 9辆 2辆 48人 684元
方案四 8辆 2辆 44人 624元
方案五 7辆 3辆 46人 636元
方案六 6辆 4辆 48人 648元
方案七 5辆 4辆 44人 588元
方案八 4辆 5辆 46人 600元
方案九 3辆 6辆 48人 612元
方案十 2辆 6辆 44人 552元
方案十一 1辆 7辆 46人 564元
方案十二 0辆 8辆 48人 576元
（1）根据表格任选两种方案即可；
（2）根据表格，想法合理即可。
【详解】①方案一：44÷4＝11（辆） 11×60＝660（元）
方案二：44÷6＝7（辆）……2（人） 7＋1＝8（辆） 8×72＝576（元）
答：方案一全部租A型车辆，要花660元；方案二全部租B型车辆，要花576元。
（答案不唯一）
②尽可能多租B型车，且保证没有空位的租车方案最省钱。（答案不唯一）
29．1820元
【分析】先用加法求出1套上衣和裙子的价格，再用乘法计算，用求出的1套上衣和裙子的价格乘26，即为总共需要的服装费，以此答题即可。
【详解】根据分析计算如下：
（38＋32）×26
＝70×26
＝1820（元）
答：一共需要1820元服装费。
30．桂花树300棵；香樟树100棵
【分析】假设按原倍数种植新树的情况：因为原来桂花树棵数是香樟树的3倍，若新种植时仍保持这个倍数关系，在新种80棵香樟树的情况下，应新种桂花树80×3＝240棵。但实际只新种了60棵桂花树，比假设少种了240－60＝180棵。而种植后桂花树变成香樟树的2倍，少种的这180棵桂花树使得倍数从假设的3倍变为实际的2倍，也就是少了香樟树新种植后的1倍。所以种植后香樟树的数量就是180棵。因为新种了80棵香樟树后是180棵，那么原来香樟树的数量为180－80＝100棵。原来桂花树的数量是100×3＝300棵。据此作答。
【详解】（80×3－60）÷（3－2）－80
＝（ 240－60 ）÷1－80
＝180÷1－80
＝180－80
＝100（棵）
100×3＝300（棵）
答：社区原来种植的桂花树有300棵，香樟树有100棵。
【点睛】这是一道倍数关系的应用题，解题关键在于通过分析原来和变化后的倍数关系，找出数量差与倍数差的联系来求解。
31．800米
【分析】由题知，哥哥与妹妹相遇时，他们所走的路程相当于从家到学校距离的2倍，也就是1400×2＝2800（米），两人同时出发，根据相遇时间＝路程÷速度和，可以求出两人相遇的时间，再根据路程＝速度×时间，用妹妹每分钟行的速度乘相遇时间，就是妹妹离家的距离。
【详解】1400×2÷（200＋80）
＝1400×2÷280
＝2800÷280
＝10（分钟）
80×10＝800（米）
答：哥哥接到妹妹时，妹妹离家有800米。
【点睛】往返相遇问题的路程和＝两地距离×2。
32．（1）4；14
（2）①3；
②9；
③见详解
【分析】（1）先用2乘5减去1乘5，求出5秒内M点比N点多运动的单位长度数；用9减去5秒内M点比N点多运动的单位长度数，即可求出M、N同时向右运动5秒，点M、N之间的距离；用9加上5秒内M点比N点多运动的单位长度数，即可求出M、N同时向左运动5秒，点M、N之间的距离；
（2）①用9除以（2＋1），即可求出M和N相向而行，经过几秒后，两者重合；
②用9除以（2－1），即可求出M和N同时向右而行，经过几秒后，两者重合；
（3）分四种情况解答：①M、N同时向右运动；②M和N相向而行；③M和N同时向左而行；④M和N同时背向而行。
【详解】（1）9－（2×5－1×5）
＝9－（10－5）
＝9－5
＝4（个）
9＋（2×5－1×5）
＝9＋（10－5）
＝9＋5
＝14（个）
如果M、N同时向右运动5秒，点M、N之间的距离是4个单位长度：若同时向左运动5秒，则点M、N之间的距离是14个单位长度。
（2）①9÷（2＋1）
＝9÷3
＝3（秒）
M和N相向而行，经过3秒后，两者重合。
②9÷（2－1）
＝9÷1
＝9（秒）
M和N同时向右而行，经过9秒后，两者重合。
（3）①：当M、N同时向右运动时，
（9＋12）÷（2－1）
＝21÷1
＝21（秒）
②当M和N相向而行时，
（9＋12）÷（2＋1）
＝21÷3
＝7（秒）
③当M和N同时向左而行时，
（12－9）÷（2－1）
＝3÷1
＝3（秒）
④M和N同时背向而行时，
（12－9）÷（2＋1）
＝3÷3
＝1（秒）
当M、N同时向右运动时，经过21秒后，M、N两点之间的距离为12个单位长度；当M和N相向而行时，经过7秒后，M、N两点之间的距离为12个单位长度；当M和N同时向左而行时，经过3秒后，M、N两点之间的距离为12个单位长度；M和N同时背向而行时，经过1秒后，M、N两点之间的距离为12个单位长度。
【点睛】解答本题需熟练掌握相遇问题和追及问题的解答方法，全面分析可能出现的情况。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．0不能作（ ）。
A．被减数 B．除数 C．差 D．商
2．□÷26＝44……16，求□是多少，正确的列式是（ ）。
A．26×44＋16 B．26×16＋44 C．44×16＋26
3．已知□÷◎＝☆（◎、☆均不为0），★－▲＝◆，下面的算式中一定正确的是（ ）。
A．□×☆＝◎ B．□÷☆＝◎ C．★＋◆＝▲ D．◆－▲＝★
4．计算38×（14＋100÷25）时，第一步算（ ）。
A．乘法 B．加法 C．除法
5．如果“5x50.x”是一位小数（x表示一个数字），那么5x50.x＝5050＋（ ）x。
A．10 B．100 C．1000 D．100.1
6．下表是“北京—南京”沿线各大车站的里程表。算式“847－590”表示（ ）之间的里程。
里程/千米
北京一天津 182
北京一济南 590
北京一徐州 724
北京一蚌埠 847
北京一南京 925
A．济南到蚌埠 B．徐州到蚌埠 C．北京到济南 D．北京到蚌埠
7．已知★×◇＝○，◎＋▲＝□，则下面的式子正确的是（ ）。
A．○－◇＝★ B．◇×○＝★ C．□－◎＝▲ D．◎－□＝▲
8．李大伯家有一块长16m，宽8m的长方形菜地，他在菜地中间留了2m宽的路，如果要把菜地平均分成4块（如图所示），那么每块的面积是多少？列式不正确的是（ ）。
A．16×8÷4－16×2÷4 B．[（16－2）÷2]×[（8－2）÷2]
C．（16－2）×（8－2）÷4 D．[16×8－（16×2＋8×2－2×2）]÷4
9．农场主觉得买草不合算，于是承包了一片草地。这片草地原有草量为1000千克，每天会长新草50千克，每匹马每天吃草10千克，那么10匹马能吃几天？（ ）
A．200 B．100 C．50 D．20
10．实验小学计划修建塑胶跑道，20人30天可完成，但因要开运动会，需提前10天完成，那么按照这样的效率需要增加（ ）人。
A．5 B．10 C．20 D．30
二、填空题
11．在加法中，相加的两个数叫做( )，在减法中已知的和叫做( )。
12．A是78，A是B的3倍，B是( )；被除数是156，商是13，除数是( )。
13．陈老师花了600元买了48个本子和72支笔。已知每个本子8元，那么每支笔( )元。
14．96÷12＋4×2添上括号，使它的运算顺序变成先求和，再求积最后求商，则原算式变为( )。
15．将442＋54＝496，496÷8＝62合并成一道综合算式为( )。
16．李叔叔手机话费第一季度共花了341元，第二季度452元，第三季度431元，李叔叔平均每月的电话费是( )元。
17．在圆圈里填上运算符号“＋”“－”或“×”，使下面两个等式成立。
（1）（1○2○3○4）○（5○6○7）○（8○9○10）＝1998
（2）（10○9○8）○（7○6○5）○（4○3○2○1）＝1998
18．一艘轮船发生漏水事故。当漏进水600桶时，两部抽水机开始排水，甲机每分钟能排水20桶，乙机每分钟能排水16桶，经50分钟刚好将水全部排完。每分钟漏进的水有( )桶。
三、判断题
19．根据△×□＝○（○、△、□均不为0），可以直接写出○÷△＝□。( )
20．125×8÷125×8＝（125×8）÷（125×8）＝1。( )
21．如果●■，那么●＋■＝8800。( )
22．去掉算式（15×7）＋（24＋39）的括号，计算结果不变。( )
23．用3、3、5、6四个数经过运算得到24的算式可能是（3＋5）×（6－3）＝24。( )
四、计算题
24．计算。
（1）464－545＋99＋345 （2）947＋（372－447）－572
（3）832－（454＋332）＋654 （4）1928－（267－72）－33
（5）996＋699－502 （6）7443＋2485＋567＋245
五、改错题
25．把算式的括号去掉后，运算顺序改变。( )
说理： 。
六、解答题
26．四年级两位老师带领42名同学去零陵古城研学，准备从古城码头坐船前往萍洲书院参观游览。码头现有两种船只可供租用，大船每条限乘8人，租金为320元；小船每条限乘6人，租金为300元。那么，如何租船才能最省钱呢？最少需付多少钱呢？
27．王老师采购羽毛球和乒乓球。①他买了25筒羽毛球，每筒32元。②他还买了9盒乒乓球，每盒乒乓球有12个。③他一共花了1124元。
（1）如果要求买乒乓球花了多少元？需要用到的数学信息是：______（填序号）。
列式计算：
（2）请再提出一个有价值的数学问题并解答。________________________？
28．“五一”假期，某景区为提升游客的旅游体验，引入了两种观光车。
观光车型 限乘人数（不含司机） 租金
A型 4人 每辆60元
B型 6人 每辆72元
①一个旅游团共44人，请你设计两种租车方案，并分别算出要花多少钱？
②通过解决上面的问题，你有什么新的想法？
29．看图回答。
30．新村社区原来种植桂花树的棵树是香樟树的3倍。现在又计划种植60棵桂花树和80棵香樟树，那么桂花树的总棵数将是香樟树的2倍。社区原来种植的桂花树和香樟树各有多少棵？
31．兄妹家与学校相距1400米。哥哥骑自行车每分钟行200米，妹妹每分钟走80米。兄妹俩同时出发，哥哥到学校后立即返回接妹妹。哥哥接到妹妹时，妹妹离家有多少米？
32．如图，点M、N在一条直线上距离为9个单位长度，点M以每秒2个单位长度的速度运动，点N以每秒1个单位长度的速度运动。设点M、N同时出发，运动时间为t秒。
（1）如果M、N同时向右运动5秒，点M、N之间的距离是（ ）个单位长度：若同时向左运动5秒，则点M、N之间的距离是（ ）个单位长度。
（2）点M、N同时开始运动，经过多少秒后，点M、N重合。
①第一种情况：M和N相向而行，经过（ ）秒后，两者重合。
②第二种情况：M和N同时向右而行，经过（ ）秒后，两者重合。
（3）经过多少秒后，M、N两点之间的距离为12个单位长度？
《（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级第一单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B A B C D A C A D B
1．B
【分析】根据被除数＝商×除数，如果除数是0，那么被除数一定是0， 0除以0不可能得到一个确定的商，因为任何数和0相乘都得0。所以0不能作除数。据此解答。
【详解】根据分析可知，在除法里，0不能作除数。
故答案为：B
2．A
【分析】求被除数，根据：被除数＝商×除数＋余数，解答即可。
【详解】44×26＋16
＝1144＋16
＝1160
□÷26＝44……16，求□是多少，正确的列式是26×44＋16。
故答案为：A
3．B
【分析】A．□表示被除数，☆表示商，◎表示除数，根据被除数＝除数×商来解答；
B．□表示被除数，☆表示商，◎表示除数，根据除数＝被除数÷商来解答；
C．★表示被减数，◆表示差，▲表示减数，根据减数＝被减数－差来解答；
D．★表示被减数，◆表示差，▲表示减数，根据被减数＝减数＋差来解答；
【详解】A．正确的关系式是：☆×◎＝□，原式子错误；
B．□÷☆＝◎，这个式子是正确的；
C．正确的关系式是：★－◆＝▲，原式子错误；
D．正确的关系式是：◆＋▲＝★，原式子错误；
故答案为：B
4．C
【分析】整数四则混合运算的运算顺序，只含有同一级运算的，从左往右依次计算；含有两级运算时，要先算乘除法，后算加减法；有小括号时，要先算小括号里面的，后算小括号外面的。根据整数四则混合运算的运算顺序来解题。
【详解】计算38×（14＋100÷25）时，第一步算小括号里面的除法，第二步算小括号里面的加法，第三步算小括号外面的乘法。
故答案为：C
5．D
【分析】将5x50.x看成是和，5050是一个加数，求另一个加数就等于和减去一个加数，也就是5x50.x减5050，十分位的结果是x，表示x个0.1，百位上结果是x，表示x个100，其它数位相减结果都是0，x个0.1加x个100，也就是0.1 x＋100 x ，即100.1x。
【详解】如果“5x50.x”是一位小数（x表示一个数字），那么5x50.x＝5050＋100.1x。
故答案为：D
6．A
【分析】847表示北京到蚌埠的里程，590表示北京到济南的里程，847－590表示北京到蚌埠之间的里程－北京到济南之间的里程，为济南到蚌埠的里程。
【详解】A．济南到蚌埠之间的里程用847－590表示；
B．徐州到蚌埠之间的里程用847－724表示；
C．北京到济南之间的里程用590表示；
D．北京到蚌埠之间的里程用847表示。
故答案为：A
7．C
【分析】根据乘法各部分之间的关系：因数×因数＝积，积÷一个因数＝另一个因数。已知★×◇＝○，所以○÷★＝◇，○÷◇＝★
根据加法各部分之间的关系：加数＋加数＝和，和减一个加数＝另一个加数。已知◎＋▲＝□，所以□－◎＝▲，□－▲＝◎
【详解】由分析知：只有式子□－◎＝▲正确。
故答案为：C
8．A
【分析】由图可知，两块小长方形菜地的总宽等于大长方形菜地的宽减去路的宽度，即8－2＝6（米），那么一块小长方形菜地的宽为6÷2＝3（米），两块小长方形菜地的总长等于大长方形菜地的长减去路的宽度，即16－2＝14（米），那么一块小长方形菜地的长度为14÷2＝7（米），再根据长方形的面积＝长×宽，求出每块的面积是多少即可。
【详解】A．先计算出整块菜地的面积为16×8，再计算出4块菜地总面积为16×8÷4，块菜地总面积比4块菜地实际面积多出的部分是4个长为16米、宽为2米的长方形的面积，即16×2÷4。但实际多出的部分是路的面积，路的面积应该是16×2＋8×2－2×2＝16×2＋12，而不是16×2÷4，所以该选项列式错误。
B．先计算出除去路后菜地的长为16－2，宽为8－2，再分别除以2得到每块菜地的长和宽，即长为（16－2）÷2，宽为（8－2）÷2，最后根据长方形面积公式计算每块菜地面积，该选项列式正确。
C．先计算出除去路后菜地的总面积为（16－2）×（8－2），再将其平均分成4块，得到每块菜地面积，该选项列式正确。
D．先计算出整块菜地的面积为16×8，再减去路的面积16×2＋8×2－2×2，再将其平均分成4块，得到每块菜地面积，该选项列式正确。
故答案为：A
【点睛】本题主要理解各选项中列式所表达的意思，从而找出不符合的选项。
9．D
【分析】先计算10匹马每天的吃草总量，已知每匹马每天吃草100千克，可得出10匹马每天吃草量。因为草地每天新长50千克草，这是草量的增加部分。用10匹马每天的吃草总量减去每天新长的草量，就能得到每天实际消耗原有草量的数量，最后用草地原有的草量除以每天实际消耗原有草量的数量，即可求出10匹马能吃的天数。
【详解】10匹马每天吃草：10×10＝100（千克）
每天实际消耗原有草量：100－50＝50（千克）
能吃的天数：1000÷50＝20（天）
故答案为：D
10．B
【分析】先根据减法的意义求出要开运动会需要多少天完成，再根据乘法的意义先求出这项工作如果1人去做应该用多少天完成，再根据除法的意义求出要开运动会这项工程需要多少人去完成，最后根据减法的意义求出问题答案。
【详解】20×30÷（30－10）－20
＝20×30÷20－20
＝600÷20－20
＝30－20
＝10（人）
按照这样的效率需要增加10人。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查简单的工程问题，解答本题的关键是根据整数乘法、除法和减法的意义解答。
11． 加数 被减数
【详解】根据加法中，加数＋加数＝和；被减数－减数＝差；被减数＝差＋减数。
所以在加法中，相加的两个数叫做加数，在减法中已知的和叫做被减数。
12． 26 12
【分析】已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算”，即78÷3；
在除法运算中，被除数÷除数＝商，则除数＝被除数÷商，据此带入数值即可。
【详解】78÷3＝26
156÷13＝12
A是78，A是B的3倍，B是26；被除数是156，商是13，除数是12。
13．3
【分析】根据，用每个本子的价格乘本子的数量得到本子的总价，再用600减本子的总价可得笔的总价，再根据，代入数据计算笔的单价即可。
【详解】
（元）
陈老师花了600元买了48个本子和72支笔。已知每个本子8元，那么每支笔3元。
【点睛】考查，，的实际运用。
14．96÷［（12＋4）×2］
【分析】根据四则混合运算的运算顺序，要先算加法，再算乘法，最后计算除法，就要先给12＋4加上小括号，再给（12＋4）×2加上中括号，列式为96÷［（12＋4）×2］，据此解答即可。
【详解】96÷12＋4×2添上括号，使它的运算顺序变成先求和，再求积最后求商，则原算式变为96÷［（12＋4）×2］。
15．（442＋54）÷8＝62
【分析】整数混合运算中，同级运算时，从左到右依次计算；两级运算时，先算乘除，后算加减；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的。此题先算加法再算除法，所以需要给加法加上小括号；据此解答。
【详解】（442＋54）÷8
＝496÷8
＝62
综上可知，将442＋54＝496，496÷8＝62合并成一道综合算式为（442＋54）÷8＝62。
16．136
【分析】一个季度3个月，三个季度就是9个月，算出三个季度话费的总和，再除以9，就是平均每个月的电话费，据此解答。
【详解】（341＋452＋431）÷（3×3）
＝1224÷9
＝136（元）
【点睛】熟练掌握平均数的计算方法是解答本题的关键。
17．（1）（2）见详解
【分析】由题意得，要想得到最终的结果，可以先把1998分解三个数的乘积的形式，然后根据每个小括号里面的数字特点，凑出等式结果即可。
（1）1998＝2×37×27，可以利用几个小括号里面的数分别凑出数字2，37和27。据此解答。
（2）1998＝9×37×6，可以利用几个小括号里面的数分别凑出数字9，37和6。据此解答。
【详解】（1）（1＋2＋3－4）×（5×6＋7）×（8＋9＋10）
＝（3＋3－4）×（30＋7）×（17＋10）
＝（6－4）×37×27
＝2×37×27
＝74×27
＝1998
故（1＋2＋3－4）×（5×6＋7）×（8＋9＋10）＝1998。
（2）（10－9＋8）×（7×6－5）×（4＋3－2＋1）
＝（1＋8）×（42－5）×（7－2＋1）
＝9×37×（5＋1）
＝9×37×6
＝333×6
＝1998
故（10－9＋8）×（7×6－5）×（4＋3－2＋1）＝1998。
【点睛】仔细观察算式可知，1998是三个数相乘得到的，可以从1998能写成哪三个数的积入手。
18．24
【分析】甲机和乙机每分钟排水桶数的和×排水时间＝排水总桶数，排水总桶数－600桶＝开始排水后又漏进的桶数，又漏进的桶数÷排水时间＝每分钟漏进的桶数，据此列式计算。
【详解】[（20＋16）×50－600]÷50
＝[36×50－600]÷50
＝[1800－600]÷50
＝1200÷50
＝24（桶）
每分钟漏进的水有24桶。
【点睛】可以看作工程问题，根据工作效率、工作时间和工作总量之间的关系来理解。
19．√
【分析】根据一个乘数×另一个乘数＝积，则一个乘数＝积÷另一个乘数来判断。
【详解】根据△×□＝○（○、△、□均不为0），可以直接写出○÷△＝□。比如2×4＝8，则8÷2＝4。
故答案为：√
20．×
【分析】125×8÷125×8从左往右依次计算；（125×8）÷（125×8）先算小括号里的乘法，再算除法，计算出两个算式的结果，再判断即可。
【详解】125×8÷125×8
＝1000÷125×8
＝8×8
＝64
（125×8）÷（125×8）
＝1000÷1000
＝1
所以125×8÷125×8≠（125×8）÷（125×8），题干计算错误。
故答案为：×
21．×
【分析】计算●＋■时，先算乘法，再算加法；计算88×（●＋■）时，先算小括号里的加法，再算小括号外的乘法；因为88×100＝8800，可知88×（●＋■）＝8800，据此解答。
【详解】根据分析可知：
88×（●＋■）＝8800，●＋■≠8800。
故答案为：×
【点睛】计算整数混合运算时，同级运算时，从左往右依次计算；两级运算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号时，先算小括号里的，再算小括号外的，据此解答。
22．√
【分析】根据混合运算的计算方法：算式中只含有同一级运算就按照从左到右的顺序计算；含有两级运算，先算乘除法，再算加减法；含有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的，据此分别计算出结果，即可解答。
【详解】
所以去掉算式（15×7）＋（24＋39）的括号，计算结果不变，原题表达正确。
故答案为：√
23．√
【分析】要使结果为24，根据给出的四个数3、3、5、6，这四个数的特点：5×6＝30，3＋3＝6，30－6＝24，综合算式是5×6－6＝24；3＋3＝6，5×6＝30，30－6＝24，综合算式是（3＋3）×5－6＝24；3＋5＝8，6－3＝3，8×3＝24，综合算式是（3＋5）×（6－3）＝24；由此解答。
【详解】由分析可知，用3、3、5、6四个数经过运算得到24的算式可能是（3＋5）×（6－3）＝24。原题说法正确。
故答案为：√
24．（1）363；（2）300；
（3）700；（4）1700；
（5）1193；（6）10740
【分析】（1）将（－545）与（＋99）交换位置，先计算（545－345），再从左往右依次计算；
（2）交换（＋372）与（－447）的位置，将（947－447）括起来计算，（572－372）括起来计算，用减号连接两个括号；
（3）分别将（832－332）与（654－454）括起来计算，用加号连接两个括号；
（4）先计算小括号里的减法，再从左往右计算；
（5）有加有减，从左往右计算；
（6）将7443与567凑成整千数，将2485与245凑整，再用加法计算；据此计算。
【详解】（1）464－545＋99＋345
＝464＋99－545＋345
＝464＋99－（545－345）
＝563－200
＝363
（2）947＋（372－447）－572
＝947－447－572＋372
＝（947－447）－（572－372）
＝500－200
＝300
（3）832－（454＋332）＋654
＝832－332－454＋654
＝（832－332）＋（654－454）
＝500＋200
＝700
（4）1928－（267－72）－33
＝1928－195－33
＝1733－33
＝1700
（5）996＋699－502
＝1695－502
＝1193
（6）7443＋2485＋567＋245
＝（7443＋567）＋（2485＋245）
＝8010＋2730
＝10740
25． 错误 原式应先算括号里面的除法和乘法，去掉括号后算式变为201÷3＋12×14，据四则运算的规则，应先算乘除法后算加减法，所以依然还是先算除法和乘法，运算顺序没变，题目说法是错误的。
【分析】整数四则混合运算的运算顺序是同级运算时，从左到右依次计算；二级运算时，先算乘除，后算加减。有括号时，先算括号里面的。据此判断即可。
【详解】（201÷3）＋（12×14）
＝67＋168
＝235
201÷3＋12×14
＝67＋168
＝235
把算式（201÷3）＋（12×14）的括号去掉后，运算顺序改变。原题说法错误。
说理：原式应先算括号里面的除法和乘法，去掉括号后算式变为201÷3＋12×14，据四则运算的规则，应先算乘除法后算加减法，所以依然还是先算除法和乘法，运算顺序没变，题目说法是错误的。
26．租4条大船和2条小船；1880元
【分析】根据题意，用各自租船的价格除以各自能乘坐的人数，算出租大船和租小船每人需要付多少元。320÷8＝40（元），300÷6＝50（元），40＜50，所以尽量租大船。用总人数（42＋2）除以每条大船限乘的人数，算出大船可以租几条。剩下的人去租一条小船，小船上有空位，不划算。所以，把大船的条数减少1，用这时剩下的人数除以每条小船限乘的人数，就是租几条小船。再用各自的条数乘各自的租金算出租大船和小船分别需要多少元，再相加就是最少需付多少元。
【详解】320÷8＝40（元）
300÷6＝50（元）
40＜50
42＋2＝44（人）
44÷8＝5（条）……4（人）
5－1＝4（条）
（8＋4）÷6
＝12÷6
＝2（条）
所以，租4条大船和2条小船最省钱。
4×320＋2×300
＝1280＋600
＝1880（元）
答：租4条大船和2条小船最省钱。最少需要付1880元。
27．（1）①③；324元
（2）每盒乒乓球多少钱？；36元（答案不唯一）
【分析】（1）根据题意，要求买乒乓球花了多少元，先要知道花的总钱数和买羽毛球花的钱数，用总钱数减去买羽毛球花的钱数，即可求出买乒乓球花了多少元，据此解答即可。
（2）可以提问每盒乒乓球多少钱，用买乒乓球花的钱数除以9即可求出每盒乒乓球多少钱。（答案不唯一）
【详解】（1）需要用到的数学信息是：①③。
1124－25×32
＝1124－800
＝324（元）
答：买乒乓球花了324元。
（2）每盒乒乓球多少钱？
324÷9＝36（元）
答：每盒乒乓球36元。（答案不唯一）
28．①方案一：660元；方案二：576元（答案不唯一）
②尽可能多租B型车，且保证没有空位的租车方案最省钱。（答案不唯一）
【分析】根据题意可知，可以全部租A型车辆，也可以全部租B型车辆，也可以一部分租A型车辆，一部分租B型车辆，因此设计方案如下表：
方案 A型车辆 B型车辆 乘坐人数 租金
方案一 11辆 0辆 44人 660元
方案二 10辆 1 46人 672元
方案三 9辆 2辆 48人 684元
方案四 8辆 2辆 44人 624元
方案五 7辆 3辆 46人 636元
方案六 6辆 4辆 48人 648元
方案七 5辆 4辆 44人 588元
方案八 4辆 5辆 46人 600元
方案九 3辆 6辆 48人 612元
方案十 2辆 6辆 44人 552元
方案十一 1辆 7辆 46人 564元
方案十二 0辆 8辆 48人 576元
（1）根据表格任选两种方案即可；
（2）根据表格，想法合理即可。
【详解】①方案一：44÷4＝11（辆） 11×60＝660（元）
方案二：44÷6＝7（辆）……2（人） 7＋1＝8（辆） 8×72＝576（元）
答：方案一全部租A型车辆，要花660元；方案二全部租B型车辆，要花576元。
（答案不唯一）
②尽可能多租B型车，且保证没有空位的租车方案最省钱。（答案不唯一）
29．1820元
【分析】先用加法求出1套上衣和裙子的价格，再用乘法计算，用求出的1套上衣和裙子的价格乘26，即为总共需要的服装费，以此答题即可。
【详解】根据分析计算如下：
（38＋32）×26
＝70×26
＝1820（元）
答：一共需要1820元服装费。
30．桂花树300棵；香樟树100棵
【分析】假设按原倍数种植新树的情况：因为原来桂花树棵数是香樟树的3倍，若新种植时仍保持这个倍数关系，在新种80棵香樟树的情况下，应新种桂花树80×3＝240棵。但实际只新种了60棵桂花树，比假设少种了240－60＝180棵。而种植后桂花树变成香樟树的2倍，少种的这180棵桂花树使得倍数从假设的3倍变为实际的2倍，也就是少了香樟树新种植后的1倍。所以种植后香樟树的数量就是180棵。因为新种了80棵香樟树后是180棵，那么原来香樟树的数量为180－80＝100棵。原来桂花树的数量是100×3＝300棵。据此作答。
【详解】（80×3－60）÷（3－2）－80
＝（ 240－60 ）÷1－80
＝180÷1－80
＝180－80
＝100（棵）
100×3＝300（棵）
答：社区原来种植的桂花树有300棵，香樟树有100棵。
【点睛】这是一道倍数关系的应用题，解题关键在于通过分析原来和变化后的倍数关系，找出数量差与倍数差的联系来求解。
31．800米
【分析】由题知，哥哥与妹妹相遇时，他们所走的路程相当于从家到学校距离的2倍，也就是1400×2＝2800（米），两人同时出发，根据相遇时间＝路程÷速度和，可以求出两人相遇的时间，再根据路程＝速度×时间，用妹妹每分钟行的速度乘相遇时间，就是妹妹离家的距离。
【详解】1400×2÷（200＋80）
＝1400×2÷280
＝2800÷280
＝10（分钟）
80×10＝800（米）
答：哥哥接到妹妹时，妹妹离家有800米。
【点睛】往返相遇问题的路程和＝两地距离×2。
32．（1）4；14
（2）①3；
②9；
③见详解
【分析】（1）先用2乘5减去1乘5，求出5秒内M点比N点多运动的单位长度数；用9减去5秒内M点比N点多运动的单位长度数，即可求出M、N同时向右运动5秒，点M、N之间的距离；用9加上5秒内M点比N点多运动的单位长度数，即可求出M、N同时向左运动5秒，点M、N之间的距离；
（2）①用9除以（2＋1），即可求出M和N相向而行，经过几秒后，两者重合；
②用9除以（2－1），即可求出M和N同时向右而行，经过几秒后，两者重合；
（3）分四种情况解答：①M、N同时向右运动；②M和N相向而行；③M和N同时向左而行；④M和N同时背向而行。
【详解】（1）9－（2×5－1×5）
＝9－（10－5）
＝9－5
＝4（个）
9＋（2×5－1×5）
＝9＋（10－5）
＝9＋5
＝14（个）
如果M、N同时向右运动5秒，点M、N之间的距离是4个单位长度：若同时向左运动5秒，则点M、N之间的距离是14个单位长度。
（2）①9÷（2＋1）
＝9÷3
＝3（秒）
M和N相向而行，经过3秒后，两者重合。
②9÷（2－1）
＝9÷1
＝9（秒）
M和N同时向右而行，经过9秒后，两者重合。
（3）①：当M、N同时向右运动时，
（9＋12）÷（2－1）
＝21÷1
＝21（秒）
②当M和N相向而行时，
（9＋12）÷（2＋1）
＝21÷3
＝7（秒）
③当M和N同时向左而行时，
（12－9）÷（2－1）
＝3÷1
＝3（秒）
④M和N同时背向而行时，
（12－9）÷（2＋1）
＝3÷3
＝1（秒）
当M、N同时向右运动时，经过21秒后，M、N两点之间的距离为12个单位长度；当M和N相向而行时，经过7秒后，M、N两点之间的距离为12个单位长度；当M和N同时向左而行时，经过3秒后，M、N两点之间的距离为12个单位长度；M和N同时背向而行时，经过1秒后，M、N两点之间的距离为12个单位长度。
【点睛】解答本题需熟练掌握相遇问题和追及问题的解答方法，全面分析可能出现的情况。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）