（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级第一单元观察物体（三）练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | （培优篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级第一单元观察物体（三）练习卷（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 743.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-24 00:00:00 | ||
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文档简介
（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级第一单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．用6个同样的小正方体摆几何体，从前面和上面看都是，从左面看是，这个几何体是（ ）。
A． B． C． D．
2．一个立体图形从上面看是，从正面看是，这个立体图形是（ ）。
A． B． C．
3．用5个小正方体拼搭立体图形，正面和左面分别看到和，该图形是（ ）。
A． B． C．
4．方方所摆的图形中，从正面看的有（ ）。
A．①②④ B．③②④ C．③④ D．①②⑤ E．①③⑤
5．添1个同样大的正方体，使下图中的物体从前面看到的图形不变，有（ ）种不同的摆放方法。（只能面挨着面摆）
A．4 B．5 C．6
6．下面是从不同方向观察一个几何体时看到的图形，这个几何体是（ ）。
A． B． C． D．
7．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，下面（ ）符合条件。
A． B． C． D．
8．嘉嘉用搭成了一个几何体，从正面看到的是，从上面看到的是，从右面看到的是。嘉嘉用了的个数是（ ）。
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
二、填空题
9．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是一句很有哲理的诗句，告诉我们要认识事物的真相与全貌，就要从不同的角度去看，不能单方面想问题。有一个用同样大小的正方体摆成的组合体，从上面看是，从左面看是，请你分析一下这个组合体至少需要( )个小正方体才能摆成。
10．用几个小正方体搭成一个组合体，从正面和左面看到形状都是，那么这个组合体至少是用5个小正方体组成的。( )
11．一个立体图形，从前面看形状是，从上面看形状是。要搭成这样的立体图形，至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
12．用若干个同样大小的小正方体摆一个立体图形，从左面看是，从上面看是，则这个立体图形最少是由( )个同样大小的小正方体组成的。
13．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从前面看是( )，从左面看是( )。（填序号）
14．如图，在一个“5×5”的方格棋盘内，明明摆出这个立体图形用了( )个小正方体。如果在棋盘的范围内增加小正方体，且使整个立体图形从左边看到的图形不发生改变，最多可以增加( )个小正方体。
15．用若干个同样大小的小正方体搭成的一个立体图形（都是面和面的拼摆），从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
16．用同样大小的小正方体搭成一个立体图形（都是面与面的拼摆），从前面和左面看到的形状都是。摆这样的立体图形，至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
17．用5个小正方体摆成的立体图形，从上面看到的和的上面一样，一共有( )种摆法。
三、判断题
18．根据从一个方向观察到的立体图形的形状，不一定能判断出这个立体图形的形状。( )
19．如图几何体，从前面看和从右面看，看到的图形相同。( )
20．一个物体从正面、左面、上面观察到图形都是，它是由4个小方块组成的。( )
21．一个立体图形从正面和左面看到的图形分别是和，搭建这个立体图形最少需要7个小正方体。( )
四、计算题
22．先说一说运算顺序，再进行计算。
37÷（2.63＋4.77） （4.1＋0.35）÷0.5 0.49÷0.07×0.2 1.6×0.4÷0.04
五、解答题
23．观察图中的几何体。摆这个几何体一共用了多少个小正方体？
24．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如下图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：
（1）俯视图中b＝ ，a＝ 。
（2）这个几何体最少由 个小立方块搭成。
（3）能搭出满足条件的几何体共 种情况，请在所给网格图中画出小立方块最多时几何体的左视图。（为便于观察，请将视图中的小方格用斜线阴影标注）
25．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形有几种摆法？试画出这几种摆法从正面看到的形状。
26．用若干个大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从左面和上面看到的形状图如图所示，其中从上面看到的小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数。
（1）这个几何体共有______个小正方体，在从上面看到的形状图中补充填写对应位置小正方体的个数；
（2）请在网格中画出从正面看到的形状图。
27．下面是用小正方体搭建的一些几何体。
（1）从正面看到的是的有（ ），从侧面看到的是的有（ ），从上面看到的是的有（ ）。
（2）如果从正面看到的和⑥一样，用4个小正方体摆一摆，有多少种不同的摆法？
《（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级第一单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C B B C B A B C
1．C
【分析】从不同方向观察这四个几何体，分别得出从前面、上面和左面看到的平面图形，再与原图形比较，找出符合要求的几何体。
【详解】从前面、上面、左面看到的平面图形如下图：
A．
B．
C．
D．
综上所述，这个几何体是。
故答案为：C
2．B
【分析】根据从正面、上面看到的形状可知，该几何体一共两层，下面一层分两行，后面一行3个正方形，前面一行1个小正方形，居左；上面一层1个正方形，在下层后排左侧的上面。
【详解】
一个立体图形从上面看是，从正面看是，这个立体图形是 。
故答案为：B
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
3．B
【分析】
该立体图形从正面看是，说明从正面看时有2层，下面1层有3个，上面1层有1个且在下面1层中间正方体的正上方。从左面看是，有2层，下面1层有2个，上面1层有1个且在下面1层右边正方体的正上方。据此分析各选项，进而确定正确答案。
【详解】
A．从正面看：能看到2层，上层1个，下层3个，上层的小正方形在中间，与题目中从正面看到的形状一致。从左面看：能看到3个小正方形，分两层，上层1个，下层2个，上层的小正方形在左边，与题目中从左面看到的形状不一致。
B．从正面看：能看到4个小正方形，分两层，上层1个，下层3个，上层的小正方形在中间，与题目中从正面看到的形状一致。从左面看：能看到3个小正方形，分两层，上层1个，下层2个，上层的小正方形在右边，与题目中从左面看到的形状一致。
C．从正面看：能看到4个小正方形，分两层，上层1个，下层3个，上层的小正方形在中间，与题目中从正面看到的形状一致。从左面看：能看到3个小正方形，分两层，上层1个，下层2个，上层的小正方形在左边，与题目中从左面看到的形状不一致。
所以该图形应该是。
故答案为：B
4．C
【分析】观察各个立体图形，确定从正面看到的图形，然后与题干对比即可。
【详解】
①从正面看到的图形是；②从正面看到的图形是；③从正面看到的图形是；④从正面看到的图形是；⑤从正面看到的图形是。
则从正面看的有③④。
故答案为：C
【点睛】本题考查观察物体，明确各个立体图形从正面看到的形状是解题的关键。
5．B
【分析】要使得图中的物体从前面看到的图形不变，前面可以放在第一排小正方体的上面、前面或者右边，共3个不同的摆法；后面可以紧挨着第二排小正方体，放在靠左或靠右位置，共2种不同的摆法。据此解题。
【详解】3＋2＝5（种）
所以，有5种不同的摆放方法。
故答案为：B
【点睛】本题考查了观察物体，有一定空间观念是解题的关键。
6．A
【分析】A．从前面看由4个小正方形拼成一个大正方形，下层2个小正方形，从上面看有2层，上层2个小正方形，下层1个小正方形，左齐；从左面看，有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐；
B．从前面看，有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，右齐；从上面看，有2层，上层2个小正方形，下层1个小正方形，左齐；从左面看，有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐；
C．从前面看由4个小正方形拼成一个大正方形，从上面看，由4个小正方形拼成一个大正方形，从左面看，由4个小正方形拼成一个大正方形；
D．从前面看有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐；从上面看，有3层，上层有2个小正方形，中层和下层各1个小正方形，左齐，从左面看有2层，上层1个小正方形，下层有3个小正方形，左齐，据此解答。
【详解】
A。，正面看，从上面看，从左面看，符合题意；
B．，从正面看，从上面看，从左面看，不符合题意；
C．，从正面看，从上面看，从左面看，不符合题意；
D．，从正面看，从上面看，从左面看，不符合题意。
故答案为：A
7．B
【分析】A．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；
B．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；
C．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；
D．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形。
【详解】
A．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是；
B．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是；
C．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是；
D．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。
故答案为：B
8．C
【分析】根据题意，结合从正面看到的图形性质，这个几何体是三行两列的图形，结合上面和右面看到的图形可以推断出，这个几何体的第一行有2个小正方体并列摆放，第二、三行分别有1个小正方体并且都摆放在第一行的从左到右数第2个小正方体的上面。据此得出答案。
【详解】根据题意，结合几何体的三个方位图形可以推断出，这个几何体有4个小正方体搭成。
故答案为：C
9．7
【分析】从上面看是说明最底下一层有5个小正方体，从左面看是说明上面一层至少2有个小正方体，据此解答即可。
【详解】从上面看是，
说明最底下一层有5个小正方体，
从左面看是，
说明上面一层至少有个小正方体，
5＋2＝7（个）
所以这个组合体至少需要7个小正方体才能摆成。
【点睛】本题是从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生观察能力和分析判断能力。
10．×
【分析】
从正面和左面看到的形状都是，说明组合体有两层，底层至少有3个小正方体（呈“L”形摆放），上层至少有1个小正方体，且放在底层“L”形拐角处小正方体的上面。底层摆成“L”形，需要3个小正方体（比如前排2个，后排1个，呈拐角）。上层在底层拐角处的小正方体上放1个小正方体，这样从正面和左面看就符合给定形状。
【详解】上层1个，下层3个。
至少需要4个小正方体，而不是5个。
故答案为：×。
11． 5 6
【分析】根据从上面看到的图形可知，这个几何体下层有4个小正方体，从前面看到的图形可知，这个几何体有2层，下层有4个小正方体；上层左边最少有1个小正方体，最多有2个小正方体，据此解答。
【详解】4＋1＝5（个）
4＋2＝6（个）
一个立体图形，从前面看形状是，从上面看形状是。要搭成这样的立体图形，至少需要5个小正方体，最多需要6个小正方体。
12．7
【分析】根据从左面、从上面看到的形状，可知这个立体图形有两层三行，下层有5个小正方体，上层至少有2个小正方体，据此可得出这个立体图形最少由（5＋2）个小正方体组成。
【详解】结合从左面、上面看到的形状，可得出以下立体图形：
小正方体最少有：5＋2＝7（个）
这个立体图形最少是由（7）个同样大小的小正方体组成的。
13． ③ ①
【分析】结合从上面看到的平面图以及所用小正方体的个数，从前面看有3列，从左往右，分别是2个、1个、3个，下齐；从左面看有2列，从左往右，分别是3个、2个，下齐；据此解答。
【详解】这个几何体，从前面看是③，从左面看是①。
14． 6 14
【分析】通过观察图形，分层数小正方体的个数：第一层（最底层）有5个小正方体；第二层有1个小正方体；总共的小正方体个数为5＋1＝6个。
从左侧看到的图形形状是固定的。要在“5×5”的方格棋盘内增加小正方体且左侧视图不变。在几何体左边底层增加3个正方体，左边上层增加1个正方体（与原几何体上层的正方体并排）。几何体右边底层可以增加7个正方体，均与原几何体底层并排；上层可以增加3个正方体，与原几何体上层的正方体并排。所以最多可以增加3＋1＋7＋3＝14个正方体。
【详解】最底层有5个小正方体；第二层有1个小正方体。
5＋1＝6（个）
左边底层增加3个正方体，左边上层增加1个正方体。右边底层增加7个正方体，上层增加3个正方体。
3＋1＋7＋3＝14（个）
摆出这个立体图形用了6个小正方体。在棋盘的范围内增加小正方体，使整个立体图形从左边看到的图形不发生改变，最多可以增加14个小正方体。
15． 5 7
【分析】根据观察物体的方法，结合题意，最少时，下面一层4个小正方体，上面一层1个小正方体；共5个；最多时，下面一层4个小正方体，上面一层3个小正方体；共7个。据此结合题意分析解答即可。
【详解】如图：
4＋1＝5（个）
4＋3＝7（个）
所以搭这样的立体图形，最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。
【点睛】先根据从上面看到的形状确定底层小正方体的数量，再结合从左面看到的形状分析上层小正方体的最少和最多数量，通过“底层数量 ＋ 上层数量”的逻辑，分别得出最少和最多需要的小正方体总数。
16． 5 11
【分析】从前面和左边看到的形状都是“两层三列”的结构（下层3个小正方体，上层2个小正方体），要使小正方体的数量最少，可以在下层放3个小正方体，在左上角和中间上方各放1个小正方体，即可求出至少需要多少小正方体；要使小正方体的数量最多，需在视图允许的范围内尽可能多放，下层可以放3×3个小正方体，形成3行3列的底层，在左上角和中间上方各放1个小正方体，即可求出最多需要多少小正方体。
【详解】至少需要的小正方体：3＋2＝5（个）
最多需要的小正方体：
（个）
因此用同样大小的小正方体搭成一个立体图形（都是面与面的拼摆），从前面和左面看到的形状都是。摆这样的立体图形，至少需要5个小正方体，最多需要11个小正方体。
17．6
【分析】根据题意， 从上面看到的是，可知用5个小正方体要摆成1列，2层，下面一层为3个，其余2个可以在底层3个上面自由摆放，根据这2个的摆放情况确定摆法；据此解答。
【详解】根据分析，当如图，上面2个叠在一起（阴影部分）前后移动时，有3种摆法；
当如图，上面2个并列（阴影部分）前后移动时，有2种摆法；
当如图，上面2个分开摆放时，有1种摆法；
3＋2＋1＝6（种）
所以，一共有6种摆法。
【点睛】此题考查了观察物体的知识，需要学生发挥空间想象能力。
18．√
【分析】根据“从三个方向观察到的立体图形的形状，才能判断这个立体图形的形状”，据此判断。
【详解】如：从某一个方向观察一个几何体，看到的形状是正方形，这个几何体可能是正方体，也可能是长方体。
所以，根据从一个方向观察到的立体图形的形状，不一定能判断出这个立体图形的形状。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查从不同的方向观察立体图形，培养学生的观察能力。
19．×
【分析】从前面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从右面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形，据此分析。
【详解】
如图几何体，从前面看是，从右面看是，看到的图形不相同，原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】根据从上面、左面和前面看到的形状可知，这个几何体下层3个小正方体，分两行，上面1个，下面2个，左齐；上层1个，在下层后排小正方体上。据此判断。
【详解】3＋1＝4（个）
所以，一个物体从正面、左面、上面观察到图形都是，它是由4个小方块组成的。
故答案为：√
【点睛】本题考查了三视图，能根据三视图还原几何体是解题的关键。
21．×
【分析】根据从正面和左面看到的图形，可以确定这个立体图形有2层，并且底层最少有4个小正方体，上层最少有2个小正方体，据此画出示意图，数出小正方体的个数即可。
【详解】
如图，搭建这个立体图形最少需要6个小正方体，所以原题说法错误。
故答案为：×
22．5；8.9；1.4；16
【分析】（1）先算括号里的加法，再算括号外的除法。
（2）先算括号里的加法，再算括号外的除法。
（3）先算除法再算乘法。
（4）先算乘法再算除法。
【详解】（1）37÷（2.63＋4.77）
＝37÷7.4
＝5
（2）（4.1＋0.35）÷0.5
＝4.45÷0.5
＝8.9
（3）0.49÷0.07×0.2
＝7×0.2
＝1.4
（4）1.6×0.4÷0.04
＝0.64÷0.04
＝16
23．20个
【分析】几何体从上到下用的小正方体的个数依次是1个、3个、6个和10个，由此求出共有多少个小正方体即可。
【详解】1＋3＋6＋10
＝4＋6＋10
＝10＋10
＝20（个）
答：摆这个几何体一共用了20个小正方体。
【点睛】本题考查了空间思维能力。
24．（1）b＝1；a＝3
（2）9
（3）7；作图见详解
【分析】（1）根据主视图可知：该几何体共有三行，从左至右第一行有2层，第二行有1层，第三行有3层；从俯视图可知最底层有6个正方体，共三行，从左至右第一行有3个，第二行有2个，第三行有1个，结合主视图即可得出a，b的值；
（2）根据题意，该几何体组合的最底层6个小正方体，第二层最少2个小正方体，第三层最少1个小正方体，从而即可算出搭出这个几何体组合最少需要的小正方体的数量；
（3）根据题意，该几何体组合的最底层6个小正方体，第二层最多4个小正方体，第三层最多1个小正方体，进而画出小立方块最多时几何体的左视图。d、e、f处上面一层至少有一处有1个小立方块，进而即可得出能搭出满足条件的几何体的所有情况。
【详解】（1）由分析可知：b＝1，a＝3
（2）6＋2＋1
＝8＋1
＝9（个）
所以这个几何体最少由9个小立方块搭成。
（3）对于第一列的3个位置的上面一层的数量，它们的情况有：（1，0，0）、（0，1，0）、（0，0，1）、（1，1，0）、（1，0，1）、（0，1，1）、（1，1，1）这7种，所以能搭出满足条件的几何体共有7种情况。小立方块最多时，d＝2，e＝2，f＝2，此时左视图从左到右分别是3层、2层、2层，下对齐。
此时，左视图为：
25．一种；图形见详解
【分析】
由题意可知，从上面看到的形状是，则该立体图形有两列，第一列有1个正方体，第二列有2个正方体；从左面看到的形状是，则该立体图形有两层，第一层有2个正方体，第二层和第三层都有1个正方体；据此可知这个立体图形的摆法，从正面观察，可以看到三层，最下面一层2个正方形，上面两层各一个正方形居右，据此作图。
【详解】由分析可知：
这个立体图形有一种摆法。摆法如下：
则个立体图形有一种摆法，从正面看到的形状是：。
【点睛】本题考查通过三视图确定几何体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。
26．（1）10；补充见详解
（2）见详解
【分析】（1）从上面看到的形状图中，每个位置的数字表示该位置小正方体的个数，从左面看到的形状图：第一列（从左到右）高度为3，而从上面看第一行左边有1个，右边有2个，所以中间有3个。第二列高度为2，而从上面看第二行右边有1个，所以左边的位置有2个。第三列高度为1，那么从上面看第三行左边有1个。即在从上面看的视图中第一行空的位置填3，第二行空的位置填2，第三行空的位置填1。所以共有1＋3＋2＋2＋1＋1＝10个小正方体。
（2）从正面看该几何体，能看到7个小正方形，分3列，左起第1列2个，第2列3个，第3列2个。
【详解】（1）从上面看：有3行，第1行从左到右的个数为：1、3、2；第2行从左到右的个数为2、1；第3行的个数为1。
1＋3＋2＋2＋1＋1＝10（个）
这个几何体共有10个小正方体；在从上面看到的形状图中补充填写对应位置小正方体的个数如下图。
（2）画图如下：
27．（1）④⑤；①③；④
（2）5
【分析】（1）从正面看到的是二行，最下面一行三个小正方形并排，上面一行一个放在中间；从侧面看是一列两个，上下排列；从上面看是二行三列，上下行各两个正方形，呈“Z”型排列。由此分析判断。
（2）几何体⑥从正面看到的形状如右： ，根据此图，展开想象，确定物体的形状。
【详解】
（1）从正面看到的是的有（④⑤），从侧面看到的是的有（①③），从上面看到的是的有（④）。
（2）如果从正面看到的和⑥一样，用4个小正方体摆一摆，可以有如下摆法。
共有5种。
【点睛】掌握物体三视体的画法及根据物体三视图确定物体的形状是解答的关键。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．用6个同样的小正方体摆几何体，从前面和上面看都是，从左面看是，这个几何体是（ ）。
A． B． C． D．
2．一个立体图形从上面看是，从正面看是，这个立体图形是（ ）。
A． B． C．
3．用5个小正方体拼搭立体图形，正面和左面分别看到和，该图形是（ ）。
A． B． C．
4．方方所摆的图形中，从正面看的有（ ）。
A．①②④ B．③②④ C．③④ D．①②⑤ E．①③⑤
5．添1个同样大的正方体，使下图中的物体从前面看到的图形不变，有（ ）种不同的摆放方法。（只能面挨着面摆）
A．4 B．5 C．6
6．下面是从不同方向观察一个几何体时看到的图形，这个几何体是（ ）。
A． B． C． D．
7．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，下面（ ）符合条件。
A． B． C． D．
8．嘉嘉用搭成了一个几何体，从正面看到的是，从上面看到的是，从右面看到的是。嘉嘉用了的个数是（ ）。
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
二、填空题
9．“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”是一句很有哲理的诗句，告诉我们要认识事物的真相与全貌，就要从不同的角度去看，不能单方面想问题。有一个用同样大小的正方体摆成的组合体，从上面看是，从左面看是，请你分析一下这个组合体至少需要( )个小正方体才能摆成。
10．用几个小正方体搭成一个组合体，从正面和左面看到形状都是，那么这个组合体至少是用5个小正方体组成的。( )
11．一个立体图形，从前面看形状是，从上面看形状是。要搭成这样的立体图形，至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
12．用若干个同样大小的小正方体摆一个立体图形，从左面看是，从上面看是，则这个立体图形最少是由( )个同样大小的小正方体组成的。
13．用同样的小正方体搭一个几何体，从上面看到的图形是（每个正方形上面的数字表示在这个位置上所用的小正方体的个数）。这个几何体，从前面看是( )，从左面看是( )。（填序号）
14．如图，在一个“5×5”的方格棋盘内，明明摆出这个立体图形用了( )个小正方体。如果在棋盘的范围内增加小正方体，且使整个立体图形从左边看到的图形不发生改变，最多可以增加( )个小正方体。
15．用若干个同样大小的小正方体搭成的一个立体图形（都是面和面的拼摆），从上面看到的形状是，从左面看到的形状是。搭这样的立体图形，最少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
16．用同样大小的小正方体搭成一个立体图形（都是面与面的拼摆），从前面和左面看到的形状都是。摆这样的立体图形，至少需要( )个小正方体，最多需要( )个小正方体。
17．用5个小正方体摆成的立体图形，从上面看到的和的上面一样，一共有( )种摆法。
三、判断题
18．根据从一个方向观察到的立体图形的形状，不一定能判断出这个立体图形的形状。( )
19．如图几何体，从前面看和从右面看，看到的图形相同。( )
20．一个物体从正面、左面、上面观察到图形都是，它是由4个小方块组成的。( )
21．一个立体图形从正面和左面看到的图形分别是和，搭建这个立体图形最少需要7个小正方体。( )
四、计算题
22．先说一说运算顺序，再进行计算。
37÷（2.63＋4.77） （4.1＋0.35）÷0.5 0.49÷0.07×0.2 1.6×0.4÷0.04
五、解答题
23．观察图中的几何体。摆这个几何体一共用了多少个小正方体？
24．用小立方块搭一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如下图所示，从上面看到形状中小正方形中的字母表示在该位置上小立方块的个数，请问：
（1）俯视图中b＝ ，a＝ 。
（2）这个几何体最少由 个小立方块搭成。
（3）能搭出满足条件的几何体共 种情况，请在所给网格图中画出小立方块最多时几何体的左视图。（为便于观察，请将视图中的小方格用斜线阴影标注）
25．一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形有几种摆法？试画出这几种摆法从正面看到的形状。
26．用若干个大小相同的小正方体搭一个几何体，使得从左面和上面看到的形状图如图所示，其中从上面看到的小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数。
（1）这个几何体共有______个小正方体，在从上面看到的形状图中补充填写对应位置小正方体的个数；
（2）请在网格中画出从正面看到的形状图。
27．下面是用小正方体搭建的一些几何体。
（1）从正面看到的是的有（ ），从侧面看到的是的有（ ），从上面看到的是的有（ ）。
（2）如果从正面看到的和⑥一样，用4个小正方体摆一摆，有多少种不同的摆法？
《（培优篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级第一单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C B B C B A B C
1．C
【分析】从不同方向观察这四个几何体，分别得出从前面、上面和左面看到的平面图形，再与原图形比较，找出符合要求的几何体。
【详解】从前面、上面、左面看到的平面图形如下图：
A．
B．
C．
D．
综上所述，这个几何体是。
故答案为：C
2．B
【分析】根据从正面、上面看到的形状可知，该几何体一共两层，下面一层分两行，后面一行3个正方形，前面一行1个小正方形，居左；上面一层1个正方形，在下层后排左侧的上面。
【详解】
一个立体图形从上面看是，从正面看是，这个立体图形是 。
故答案为：B
【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
3．B
【分析】
该立体图形从正面看是，说明从正面看时有2层，下面1层有3个，上面1层有1个且在下面1层中间正方体的正上方。从左面看是，有2层，下面1层有2个，上面1层有1个且在下面1层右边正方体的正上方。据此分析各选项，进而确定正确答案。
【详解】
A．从正面看：能看到2层，上层1个，下层3个，上层的小正方形在中间，与题目中从正面看到的形状一致。从左面看：能看到3个小正方形，分两层，上层1个，下层2个，上层的小正方形在左边，与题目中从左面看到的形状不一致。
B．从正面看：能看到4个小正方形，分两层，上层1个，下层3个，上层的小正方形在中间，与题目中从正面看到的形状一致。从左面看：能看到3个小正方形，分两层，上层1个，下层2个，上层的小正方形在右边，与题目中从左面看到的形状一致。
C．从正面看：能看到4个小正方形，分两层，上层1个，下层3个，上层的小正方形在中间，与题目中从正面看到的形状一致。从左面看：能看到3个小正方形，分两层，上层1个，下层2个，上层的小正方形在左边，与题目中从左面看到的形状不一致。
所以该图形应该是。
故答案为：B
4．C
【分析】观察各个立体图形，确定从正面看到的图形，然后与题干对比即可。
【详解】
①从正面看到的图形是；②从正面看到的图形是；③从正面看到的图形是；④从正面看到的图形是；⑤从正面看到的图形是。
则从正面看的有③④。
故答案为：C
【点睛】本题考查观察物体，明确各个立体图形从正面看到的形状是解题的关键。
5．B
【分析】要使得图中的物体从前面看到的图形不变，前面可以放在第一排小正方体的上面、前面或者右边，共3个不同的摆法；后面可以紧挨着第二排小正方体，放在靠左或靠右位置，共2种不同的摆法。据此解题。
【详解】3＋2＝5（种）
所以，有5种不同的摆放方法。
故答案为：B
【点睛】本题考查了观察物体，有一定空间观念是解题的关键。
6．A
【分析】A．从前面看由4个小正方形拼成一个大正方形，下层2个小正方形，从上面看有2层，上层2个小正方形，下层1个小正方形，左齐；从左面看，有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐；
B．从前面看，有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，右齐；从上面看，有2层，上层2个小正方形，下层1个小正方形，左齐；从左面看，有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐；
C．从前面看由4个小正方形拼成一个大正方形，从上面看，由4个小正方形拼成一个大正方形，从左面看，由4个小正方形拼成一个大正方形；
D．从前面看有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐；从上面看，有3层，上层有2个小正方形，中层和下层各1个小正方形，左齐，从左面看有2层，上层1个小正方形，下层有3个小正方形，左齐，据此解答。
【详解】
A。，正面看，从上面看，从左面看，符合题意；
B．，从正面看，从上面看，从左面看，不符合题意；
C．，从正面看，从上面看，从左面看，不符合题意；
D．，从正面看，从上面看，从左面看，不符合题意。
故答案为：A
7．B
【分析】A．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；
B．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；
C．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形；
D．从正面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形；从左面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形。
【详解】
A．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是；
B．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是；
C．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是；
D．从正面看到的形状是，从左面看到的形状是。
故答案为：B
8．C
【分析】根据题意，结合从正面看到的图形性质，这个几何体是三行两列的图形，结合上面和右面看到的图形可以推断出，这个几何体的第一行有2个小正方体并列摆放，第二、三行分别有1个小正方体并且都摆放在第一行的从左到右数第2个小正方体的上面。据此得出答案。
【详解】根据题意，结合几何体的三个方位图形可以推断出，这个几何体有4个小正方体搭成。
故答案为：C
9．7
【分析】从上面看是说明最底下一层有5个小正方体，从左面看是说明上面一层至少2有个小正方体，据此解答即可。
【详解】从上面看是，
说明最底下一层有5个小正方体，
从左面看是，
说明上面一层至少有个小正方体，
5＋2＝7（个）
所以这个组合体至少需要7个小正方体才能摆成。
【点睛】本题是从不同方向观察物体和几何体，意在训练学生观察能力和分析判断能力。
10．×
【分析】
从正面和左面看到的形状都是，说明组合体有两层，底层至少有3个小正方体（呈“L”形摆放），上层至少有1个小正方体，且放在底层“L”形拐角处小正方体的上面。底层摆成“L”形，需要3个小正方体（比如前排2个，后排1个，呈拐角）。上层在底层拐角处的小正方体上放1个小正方体，这样从正面和左面看就符合给定形状。
【详解】上层1个，下层3个。
至少需要4个小正方体，而不是5个。
故答案为：×。
11． 5 6
【分析】根据从上面看到的图形可知，这个几何体下层有4个小正方体，从前面看到的图形可知，这个几何体有2层，下层有4个小正方体；上层左边最少有1个小正方体，最多有2个小正方体，据此解答。
【详解】4＋1＝5（个）
4＋2＝6（个）
一个立体图形，从前面看形状是，从上面看形状是。要搭成这样的立体图形，至少需要5个小正方体，最多需要6个小正方体。
12．7
【分析】根据从左面、从上面看到的形状，可知这个立体图形有两层三行，下层有5个小正方体，上层至少有2个小正方体，据此可得出这个立体图形最少由（5＋2）个小正方体组成。
【详解】结合从左面、上面看到的形状，可得出以下立体图形：
小正方体最少有：5＋2＝7（个）
这个立体图形最少是由（7）个同样大小的小正方体组成的。
13． ③ ①
【分析】结合从上面看到的平面图以及所用小正方体的个数，从前面看有3列，从左往右，分别是2个、1个、3个，下齐；从左面看有2列，从左往右，分别是3个、2个，下齐；据此解答。
【详解】这个几何体，从前面看是③，从左面看是①。
14． 6 14
【分析】通过观察图形，分层数小正方体的个数：第一层（最底层）有5个小正方体；第二层有1个小正方体；总共的小正方体个数为5＋1＝6个。
从左侧看到的图形形状是固定的。要在“5×5”的方格棋盘内增加小正方体且左侧视图不变。在几何体左边底层增加3个正方体，左边上层增加1个正方体（与原几何体上层的正方体并排）。几何体右边底层可以增加7个正方体，均与原几何体底层并排；上层可以增加3个正方体，与原几何体上层的正方体并排。所以最多可以增加3＋1＋7＋3＝14个正方体。
【详解】最底层有5个小正方体；第二层有1个小正方体。
5＋1＝6（个）
左边底层增加3个正方体，左边上层增加1个正方体。右边底层增加7个正方体，上层增加3个正方体。
3＋1＋7＋3＝14（个）
摆出这个立体图形用了6个小正方体。在棋盘的范围内增加小正方体，使整个立体图形从左边看到的图形不发生改变，最多可以增加14个小正方体。
15． 5 7
【分析】根据观察物体的方法，结合题意，最少时，下面一层4个小正方体，上面一层1个小正方体；共5个；最多时，下面一层4个小正方体，上面一层3个小正方体；共7个。据此结合题意分析解答即可。
【详解】如图：
4＋1＝5（个）
4＋3＝7（个）
所以搭这样的立体图形，最少需要5个小正方体，最多需要7个小正方体。
【点睛】先根据从上面看到的形状确定底层小正方体的数量，再结合从左面看到的形状分析上层小正方体的最少和最多数量，通过“底层数量 ＋ 上层数量”的逻辑，分别得出最少和最多需要的小正方体总数。
16． 5 11
【分析】从前面和左边看到的形状都是“两层三列”的结构（下层3个小正方体，上层2个小正方体），要使小正方体的数量最少，可以在下层放3个小正方体，在左上角和中间上方各放1个小正方体，即可求出至少需要多少小正方体；要使小正方体的数量最多，需在视图允许的范围内尽可能多放，下层可以放3×3个小正方体，形成3行3列的底层，在左上角和中间上方各放1个小正方体，即可求出最多需要多少小正方体。
【详解】至少需要的小正方体：3＋2＝5（个）
最多需要的小正方体：
（个）
因此用同样大小的小正方体搭成一个立体图形（都是面与面的拼摆），从前面和左面看到的形状都是。摆这样的立体图形，至少需要5个小正方体，最多需要11个小正方体。
17．6
【分析】根据题意， 从上面看到的是，可知用5个小正方体要摆成1列，2层，下面一层为3个，其余2个可以在底层3个上面自由摆放，根据这2个的摆放情况确定摆法；据此解答。
【详解】根据分析，当如图，上面2个叠在一起（阴影部分）前后移动时，有3种摆法；
当如图，上面2个并列（阴影部分）前后移动时，有2种摆法；
当如图，上面2个分开摆放时，有1种摆法；
3＋2＋1＝6（种）
所以，一共有6种摆法。
【点睛】此题考查了观察物体的知识，需要学生发挥空间想象能力。
18．√
【分析】根据“从三个方向观察到的立体图形的形状，才能判断这个立体图形的形状”，据此判断。
【详解】如：从某一个方向观察一个几何体，看到的形状是正方形，这个几何体可能是正方体，也可能是长方体。
所以，根据从一个方向观察到的立体图形的形状，不一定能判断出这个立体图形的形状。
原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查从不同的方向观察立体图形，培养学生的观察能力。
19．×
【分析】从前面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠左1个小正方形；从右面看有2行，下边1行2个小正方形，上边1行靠右1个小正方形，据此分析。
【详解】
如图几何体，从前面看是，从右面看是，看到的图形不相同，原题说法错误。
故答案为：×
20．√
【分析】根据从上面、左面和前面看到的形状可知，这个几何体下层3个小正方体，分两行，上面1个，下面2个，左齐；上层1个，在下层后排小正方体上。据此判断。
【详解】3＋1＝4（个）
所以，一个物体从正面、左面、上面观察到图形都是，它是由4个小方块组成的。
故答案为：√
【点睛】本题考查了三视图，能根据三视图还原几何体是解题的关键。
21．×
【分析】根据从正面和左面看到的图形，可以确定这个立体图形有2层，并且底层最少有4个小正方体，上层最少有2个小正方体，据此画出示意图，数出小正方体的个数即可。
【详解】
如图，搭建这个立体图形最少需要6个小正方体，所以原题说法错误。
故答案为：×
22．5；8.9；1.4；16
【分析】（1）先算括号里的加法，再算括号外的除法。
（2）先算括号里的加法，再算括号外的除法。
（3）先算除法再算乘法。
（4）先算乘法再算除法。
【详解】（1）37÷（2.63＋4.77）
＝37÷7.4
＝5
（2）（4.1＋0.35）÷0.5
＝4.45÷0.5
＝8.9
（3）0.49÷0.07×0.2
＝7×0.2
＝1.4
（4）1.6×0.4÷0.04
＝0.64÷0.04
＝16
23．20个
【分析】几何体从上到下用的小正方体的个数依次是1个、3个、6个和10个，由此求出共有多少个小正方体即可。
【详解】1＋3＋6＋10
＝4＋6＋10
＝10＋10
＝20（个）
答：摆这个几何体一共用了20个小正方体。
【点睛】本题考查了空间思维能力。
24．（1）b＝1；a＝3
（2）9
（3）7；作图见详解
【分析】（1）根据主视图可知：该几何体共有三行，从左至右第一行有2层，第二行有1层，第三行有3层；从俯视图可知最底层有6个正方体，共三行，从左至右第一行有3个，第二行有2个，第三行有1个，结合主视图即可得出a，b的值；
（2）根据题意，该几何体组合的最底层6个小正方体，第二层最少2个小正方体，第三层最少1个小正方体，从而即可算出搭出这个几何体组合最少需要的小正方体的数量；
（3）根据题意，该几何体组合的最底层6个小正方体，第二层最多4个小正方体，第三层最多1个小正方体，进而画出小立方块最多时几何体的左视图。d、e、f处上面一层至少有一处有1个小立方块，进而即可得出能搭出满足条件的几何体的所有情况。
【详解】（1）由分析可知：b＝1，a＝3
（2）6＋2＋1
＝8＋1
＝9（个）
所以这个几何体最少由9个小立方块搭成。
（3）对于第一列的3个位置的上面一层的数量，它们的情况有：（1，0，0）、（0，1，0）、（0，0，1）、（1，1，0）、（1，0，1）、（0，1，1）、（1，1，1）这7种，所以能搭出满足条件的几何体共有7种情况。小立方块最多时，d＝2，e＝2，f＝2，此时左视图从左到右分别是3层、2层、2层，下对齐。
此时，左视图为：
25．一种；图形见详解
【分析】
由题意可知，从上面看到的形状是，则该立体图形有两列，第一列有1个正方体，第二列有2个正方体；从左面看到的形状是，则该立体图形有两层，第一层有2个正方体，第二层和第三层都有1个正方体；据此可知这个立体图形的摆法，从正面观察，可以看到三层，最下面一层2个正方形，上面两层各一个正方形居右，据此作图。
【详解】由分析可知：
这个立体图形有一种摆法。摆法如下：
则个立体图形有一种摆法，从正面看到的形状是：。
【点睛】本题考查通过三视图确定几何体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。
26．（1）10；补充见详解
（2）见详解
【分析】（1）从上面看到的形状图中，每个位置的数字表示该位置小正方体的个数，从左面看到的形状图：第一列（从左到右）高度为3，而从上面看第一行左边有1个，右边有2个，所以中间有3个。第二列高度为2，而从上面看第二行右边有1个，所以左边的位置有2个。第三列高度为1，那么从上面看第三行左边有1个。即在从上面看的视图中第一行空的位置填3，第二行空的位置填2，第三行空的位置填1。所以共有1＋3＋2＋2＋1＋1＝10个小正方体。
（2）从正面看该几何体，能看到7个小正方形，分3列，左起第1列2个，第2列3个，第3列2个。
【详解】（1）从上面看：有3行，第1行从左到右的个数为：1、3、2；第2行从左到右的个数为2、1；第3行的个数为1。
1＋3＋2＋2＋1＋1＝10（个）
这个几何体共有10个小正方体；在从上面看到的形状图中补充填写对应位置小正方体的个数如下图。
（2）画图如下：
27．（1）④⑤；①③；④
（2）5
【分析】（1）从正面看到的是二行，最下面一行三个小正方形并排，上面一行一个放在中间；从侧面看是一列两个，上下排列；从上面看是二行三列，上下行各两个正方形，呈“Z”型排列。由此分析判断。
（2）几何体⑥从正面看到的形状如右： ，根据此图，展开想象，确定物体的形状。
【详解】
（1）从正面看到的是的有（④⑤），从侧面看到的是的有（①③），从上面看到的是的有（④）。
（2）如果从正面看到的和⑥一样，用4个小正方体摆一摆，可以有如下摆法。
共有5种。
【点睛】掌握物体三视体的画法及根据物体三视图确定物体的形状是解答的关键。
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