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《长方形 正方形（1）》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 第一单元
课题 《长方形 正方形（1）》 课时 第一课时
教学理念 以学生为主体，遵循 “做中学、玩中学” 的教学理念，通过折一折、量一量、拼一拼、围一围等实践活动，让学生主动探究长方形和正方形的特征，培养学生的观察能力、动手操作能力和空间观念，激发学生对几何图形的学习兴趣。
教学分析 本节课是在学生已经直观认识过长方形和正方形的基础上，进一步深入探究它们的特征，是后续学习长方形和正方形的周长、面积以及更复杂几何图形的重要基础。教材通过 “做一做、说一说”“折一折、剪一剪” 等活动，引导学生自主发现长方形和正方形的边、角特征，同时明确正方形是特殊的长方形这一重要关系，内容编排注重实践性和探究性，符合小学生的认知规律。
学情分析 三年级学生已经具备了一定的观察能力和动手操作能力，对长方形和正方形有了初步的直观认识，在日常生活中也经常接触到这两种图形。但对于 “对边相等”“四条边都相等”“四个角都是直角” 等精准特征的表述和理解还存在不足，需要通过具体的实践活动帮助学生将直观感知上升为理性认知，同时学生的语言表达能力和归纳总结能力仍需在课堂中进一步培养。
核心素养目标 1. 认识长方形和正方形的特征，知道长方形对边相等、四个角都是直角，正方形四条边都相等、四个角都是直角，理解正方形是特殊的长方形。2. 通过折一折、量一量、拼一拼、围一围等实践活动，经历探究长方形和正方形特征的过程，提高动手操作能力和观察分析能力。3. 感受几何图形与日常生活的密切联系，激发学习几何图形的兴趣，培养合作探究的意识和创新精神。
教学重点 掌握长方形和正方形的特征，能准确区分长方形和正方形。
教学难点 理解 “正方形是特殊的长方形” 这一关系，能灵活运用特征解决实际操作问题。
教学准备 1. 教师：长方形、正方形教具（纸片、框架）、三角尺、小棒、多媒体课件。2. 学生：长方形、正方形纸片、三角尺、剪刀、小棒、练习本。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、导创境导课，引出问题 1. 课件展示学校图片，找出长方形和正方形。2.课件展示物体图片提问：“同学们，这些物体的表面是什么形状？你们在生活中还见过哪些长方形或正方形的物体？”2. 引导学生观察并发言后，追问：“长方形和正方形看起来很相似，它们到底有什么特点呢？今天我们就一起来深入研究长方形和正方形。”（板书课题） 1. 认真观察课件图片，识别长方形和正方形物体。2. 积极分享生活中见过的长方形、正方形物体。3. 带着疑问进入本节课的学习。 从学生熟悉的生活情境入手，唤起学生对长方形和正方形的直观认知，激发学生的学习兴趣，同时提出探究问题，明确本节课的学习目标。
二、联新旧联系，找出重点 1. 引导学生回忆：“我们之前已经认识过长方形和正方形，大家还记得它们大概是什么样子的吗？有几条边？几个角？”2. 板书学生的回答（长方形、正方形都有 4 条边、4 个角），接着说：“这是我们对它们的初步认识，今天我们要进一步研究它们的边和角有什么特别的地方。” 1. 回忆旧知，积极发言，说出长方形和正方形有 4 条边、4 个角。2. 明确本节课的探究重点是边和角的特征。 衔接旧知识，为新知识的探究做好铺垫，同时帮助学生聚焦探究重点，避免盲目操作。
三、探提出设想，探究证实 1. 课件出示窗户图片提出探究任务：“请同学们拿出长方形和正方形纸片，结合图片‘数一数、比一比、量一量、折一折’的方法，小组合作探究它们的边和角有什么特征，把你们的发现记录下来。”2. 巡视各小组活动，给予指导：如引导学生用直尺量边长、用三角尺的直角比角的大小、通过对折比较边的长短等。3. 针对学生的疑问进行点拨，如 “对折长方形纸片时，上下两条边重合说明了什么？左右两条边呢？”“用三角尺的直角和正方形的角比一比，都能重合吗？” 1. 小组分工合作，运用量一量、折一折、比一比的方法探究长方形和正方形的边、角特征。2. 记录探究过程和发现，如 “长方形上下两条边一样长”“正方形四个角都和三角尺的直角一样” 等。3. 遇到问题主动向老师或小组同伴请教。 通过小组合作探究，让学生亲身经历知识的形成过程，培养学生的动手操作能力、合作意识和探究精神，同时让学生在实践中初步感知长方形和正方形的特征。
四、展展示结果，解决问题 1. 邀请各小组代表上台展示探究成果，分享发现：（1）关于长方形：引导学生说出 “长方形对边相等”“四个角都是直角”，并演示验证方法（如对折展示对边相等、用三角尺比角）。（2）关于正方形：引导学生说出 “正方形四条边都相等”“四个角都是直角”，同样要求演示验证过程。2. 教师根据学生的展示，板书核心特征，然后提问：“观察长方形和正方形的特征，大家发现它们有什么联系吗？” 引导学生得出 “正方形是特殊的长方形”（因为正方形满足长方形对边相等、四个角是直角的特征，且四条边都相等）。3. 解决疑问：“为什么说正方形是特殊的长方形？” 进一步明确：长方形的对边相等，而正方形的四条边都相等，说明正方形的对边也相等，所以正方形符合长方形的特征，是特殊的长方形。4.课堂活动（1）折一折，剪一剪。（2）拼一拼。（3）围一围。 1. 小组代表上台展示探究成果，清晰地表述发现的特征，并演示验证方法。2. 认真倾听其他小组的分享，补充不同的探究方法或发现。3. 思考并讨论长方形和正方形的联系，积极发言表达自己的观点。4. 理解 “正方形是特殊的长方形” 的含义。5.动手折一折、剪一剪、拼一拼、围一围，交流分享操作方法和结果，进一步认识长方形和正方形的特征。 通过成果展示，让学生梳理自己的探究发现，提高语言表达能力，同时在交流中相互学习、完善认知。教师的引导和点拨有助于学生明确核心特征，理解长方形和正方形的关系，突破教学难点。
五、建总结认知，建构模型 1. 引导学生回顾本节课的探究过程，一起总结长方形和正方形的特征：（1）长方形：4 条边（对边相等），4 个角（都是直角）。（2）正方形：4 条边（四条边都相等），4 个角（都是直角）。（3）关系：正方形是特殊的长方形。2. 用简洁的图表板书特征，帮助学生建构知识模型： 1. 跟随教师一起回顾总结，梳理长方形和正方形的特征及关系。2. 对照板书，记忆并理解知识要点，构建完整的知识体系。 通过总结和梳理，让学生将分散的探究发现系统化、条理化，形成清晰的知识模型，帮助学生加深对长方形和正方形特征的理解和记忆。
六、提实践应用，评价提升 课堂练习：1.在下列图形中，分别找出一个长方形和正方形并描出来。2.在方格图上画出一个长方形和一个正方形。3.给下列各图中的长方形画“√”，正方形画“○”。4.下面哪些图形是长方形？哪些是正方形？说明判断理由。5.判断题。（1）长方形的长和宽相等的时候，就变成正方形。 （ ）（2）用两根同样长的绳子分别围成一个长方形和一个正方形，正方形的周长要短一些。 （ ） （3）周长不相等的图形，它们的形状一定也不相同。（ ）6.数一数，下图中有（ ）个正方形，（ ）个长方形。7.在下边的长方形中画一条线，沿着这条线剪开，能够获得一个最大的正方形。 独立完成练习，认真审题、仔细作答。根据长方形和正方形的特征，找出图中的长方形和正方形；在方格图中画出长方形和正方形。根据对长方形和正方形特征的了解进行判断，小组内订正答案。数正方形和长方形时，一定要按照一定的顺序来数。先确定几个小正方形能组成正方形或长方形，然后由少到多来数，不要遗漏。长方形的宽就是最大正方形的边长。 基础达标练习旨在巩固长方形和正方形的核心特征，帮助学生夯实基础；能力提升练习注重知识的灵活运用，培养学生的审题能力和画图能力；拓展迁移练习结合教材中的实践活动，让学生在操作中进一步深化对特征的理解，培养创新思维和实践能力。
课堂小结 通过本节课的学习，你们有什么收获？（引导学生从知识、方法、情感等方面分享）教师总结：今天我们通过折一折、量一量、拼一拼等方法，认识了长方形和正方形的特征，知道了长方形对边相等、四个角是直角，正方形四条边相等、四个角是直角，还明白了正方形是特殊的长方形。希望同学们以后能运用今天学到的知识，发现和解决生活中更多关于图形的问题。 1. 积极分享自己的收获，如 “我知道了长方形的对边相等”“我学会了用三角尺拼长方形” 等。2. 认真倾听教师总结，回顾本节课的学习内容。 课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，梳理学习方法，感受学习的成就感，同时激发学生运用知识解决实际问题的兴趣。
板书设计 利用简洁的文字和表格呈现本节课的核心知识，清晰明了，有助于学生理解掌握知识，形成完整的知识体系，同时突出实践活动的重要性，呼应教学理念。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.填空：长方形有（ ）条边，（ ）相等；正方形有（ ）条边，（ ）都相等。2.判断：① 长方形的四条边都相等。（ ）② 正方形是特殊的长方形。（ ）③ 有四个直角的图形一定是长方形或正方形。（ ）3.数一数：下面的图形中，有几个长方形？几个正方形？能力提升：1.一个长方形花坛，长 8 米，宽 5 米，它的对边一共长多少米？2.用边长 1 厘米的小正方形拼成一个大长方形，可能拼成什么样的？画一画（至少 2 种）。3.操作：在练习本上画一个长 4 厘米、宽 2 厘米的长方形和一个边长 3 厘米的正方形（标注边长）拓展迁移：回家找一找家里的长方形和正方形物体，量一量它们的边长，记录下来，并和家人说一说它们的特征。
教学反思 本节课通过一系列实践活动，让学生自主探究长方形和正方形的特征，大部分学生能够积极参与操作和交流，较好地掌握了知识要点，理解了正方形是特殊的长方形这一关系。但在教学过程中也发现一些问题：部分学生的动手操作不够规范，如测量边长时读数不准确、对折时没有完全重合；少数学生在表达自己的发现时语言不够简洁、准确。后续教学中，应加强对学生动手操作的指导，注重培养学生的语言表达能力和归纳总结能力，同时可以设计更多层次化的练习，满足不同学生的学习需求，让每个学生都能在原有基础上有所提升。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《图形的认识与周长》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《图形的认识与周长》单元是图形与几何领域第二学段 “图形的认识与测量” 中的核心内容。《数学课程标准》在 “内容要求” 中指出：“结合实例认识长方形和正方形的特征，能辨认长方形和正方形；结合实例认识周长，能测量并计算长方形、正方形的周长，探索并掌握长方形、正方形的周长公式，能解决简单的实际问题。在图形认识与测量的过程中，进一步形成空间观念和量感。” 在 “学业要求” 中明确：“能准确描述长方形和正方形的特征，能根据特征辨认和区分长方形与正方形；能理解周长的含义，熟练运用长方形、正方形的周长公式解决实际问题，在探索公式和解决问题的过程中，发展初步的几何直观和推理能力，强化空间观念。”
（二）单元教材内容分析
本单元围绕 “图形的认识与周长” 展开，构建了 “认识图形 — 感知周长 — 探索公式 — 应用实践” 的完整知识链条。首先通过 “做一做、说一说、比一比、量一量、折一折” 等活动，引导学生观察长方形和正方形的边与角，总结出 “长方形对边相等、四个角都是直角，正方形四条边都相等、四个角都是直角” 的特征，明确正方形是特殊的长方形；接着借助 “描一描” 活动，让学生感知图形的 “一周”，建立周长的直观概念，通过对比五角星、火炬和大队旗的一周，理解周长的本质是 “图形一周的长度”；然后通过直尺测量、射线平移等方法，探索三角形等简单图形的周长测量方式，重点推导长方形和正方形的周长公式，并结合宣传展板镶边框、数学家相框配木条等实际情境，巩固公式应用；最后通过木棍围图形、菜园围围栏等变式问题，让学生在复杂情境中灵活运用周长知识，实现从知识理解到能力提升的跨越。此外，教材还融入七巧板拼搭活动，让学生在拼长方形、正方形、三角形的过程中，深化对图形特征的理解，感受图形间的联系。
（三）学生认知情况
本单元的学习对象为小学中年级学生，他们已经具备初步的观察、动手操作和简单计算能力，在生活中频繁接触长方形、正方形等图形，如课本、桌面、地砖等，对图形有一定的感性认知，但缺乏对图形特征的系统总结和理性把握。学生此前已掌握长度单位的相关知识，能够使用直尺进行简单测量，这为周长的学习奠定了基础。但在认知层面，学生容易混淆 “周长” 与 “面积” 的概念，对 “图形一周” 的边界感知不够清晰；在能力层面，学生探索周长公式的逻辑思维能力尚不成熟，在解决 “靠墙围围栏” 等变式问题时，容易忽略实际情境中的特殊条件，缺乏灵活运用知识的能力。不过，该年龄段学生好奇心强，乐于参与动手操作和实践活动，这为开展拼搭、测量、探究等课堂活动提供了有利条件。
二、单元目标拟定
1. 能准确辨认长方形和正方形，清晰描述其边和角的主要特征，知道正方形是特殊的长方形；能正确理解周长的含义，熟练掌握长方形和正方形的周长计算公式。
2. 通过拼搭、观察、测量、计算、推理等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力、逻辑推理能力和空间观念；经历从直观感知到抽象概括的过程，积累图形认识与测量的数学活动经验，掌握探索图形周长公式的基本方法。
3. 感受数学与生活的密切联系，体会周长知识在解决实际问题中的应用价值，激发数学学习兴趣；在小组合作探究、交流分享中，提升合作意识和表达能力，体验探索与成功的乐趣。
三、关键内容确定
（一）教学重点
1. 认识长方形和正方形的特征，能准确区分两种图形；理解周长的含义，能正确测量简单图形的周长。
2. 探索并掌握长方形和正方形的周长计算公式，能运用公式解决简单的实际问题。
（二）教学重难点
1. 准确理解周长的概念，避免与面积等概念混淆；清晰区分长方形和正方形的特征，理解 “正方形是特殊的长方形” 的内涵。
2. 灵活运用周长公式解决实际问题，尤其是 “靠墙围图形” 等需要考虑特殊条件的变式问题；在探索周长公式的过程中，经历从具体到抽象的推理过程。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
以 “会用数学的眼光观察现实世界、会用数学的思维思考现实世界、会用数学的语言表达现实世界” 为核心素养导向，遵循《数学课程标准》中 “图形的认识与测量重在培养学生的空间观念，让学生经历从实际物体到几何图形、从直观感知到抽象概括的过程” 的要求，整合单元教学内容，突出知识的关联性和应用性。
本单元教材的具体编排结构如下：
教材编排特点：
1. 素材源于生活，贴近学生认知。教材以学校花坛、凳子面、宣传展板、相框、菜园等学生熟悉的生活场景为素材，将抽象的数学知识与具体生活实例相结合，降低学习难度，帮助学生体会数学的实用性。
2. 遵循认知规律，层层递进编排。教材从图形特征的认识，到周长概念的感知，再到公式的探索与应用，最后到复杂变式问题的解决，符合学生 “直观感知 — 抽象概括 — 应用拓展” 的认知规律，逐步构建完整的知识体系。
3. 强调动手操作，凸显 “做中学”。教材设计了拼搭、测量、折叠、描画等丰富的动手活动，让学生在实践操作中感知图形特征、理解周长含义、探索计算公式，充分调动多种感官参与学习，提升学习效果。
4. 重视合作探究，培养综合能力。教材设置了 “议一议”“做一做” 等小组合作环节，鼓励学生在交流中分享想法、碰撞思维，不仅有助于知识的理解，还能培养学生的合作意识、表达能力和逻辑思维能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与运算 □方程与代数 图形与几何 □数据整理与概率统计
单元数量 1
单元主题 单元名称 主要内容 课时
图形与几何 图形的认识与周长 长方形 正方形（1） 1
长方形 正方形（2） 1
周长（1） 1
周长（2） 1
长方形、正方形的周长（1） 1
长方形、正方形的周长（2） 1
问题提出（1） 1
问题提出（2） 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 转化 数形结合 □极限 模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
1.1《长方形 正方形（1）》 目标： 能通过观察、测量等活动，初步感知长方形和正方形的边与角的特点；能结合实例准确辨认长方形和正方形，尝试用自己的语言描述图形特征。 任务一：图形观察与辨认 → 任务二：边与角的初步探究 → 任务三：课堂分享与交流 → 1. 能从生活实例中准确找出长方形和正方形物体。 2. 能通过测量发现长方形和正方形的角都是直角，初步感知边的长度关系。 3. 能尝试用简单语言描述自己的发现。
1.2《长方形 正方形（2）》 目标： 通过折叠、对比等活动，明确长方形对边相等、正方形四条边相等的特征，理解 “正方形是特殊的长方形”；能运用图形特征进行七巧板拼搭，巩固对特征的理解。 任务一：特征验证与总结 → 任务二：七巧板拼搭实践 → 任务三：特征辨析练习 → 1. 能通过折叠等方法验证长方形和正方形的边的特征，清晰说出核心特征。 2. 能利用七巧板拼出长方形、正方形，并说明拼搭依据。 3. 能准确区分长方形和正方形，理解两者的包含关系。
1.3《周长（1）》 目标： 通过描一描、议一议等活动，理解 “图形一周的长度就是周长” 的含义；能准确描出不同图形的一周，区分图形的 “一周” 与内部区域，避免概念混淆。 任务一：描图感知 “一周” → 任务二：周长概念讨论 → 任务三：概念辨析判断 → 1. 能准确描出长方形、正方形、五角星等图形的一周，无遗漏或多余描线。 2. 能清晰说出周长的含义，准确区分 “周长” 与图形内部。 3. 能判断简单图形的周长描述是否正确。
1.4《周长（2）》 目标： 掌握用直尺、绳子等工具测量简单图形周长的方法；能根据图形特点选择合适的测量工具，准确测量三角形、不规则图形等的周长，积累测量经验。 任务一：工具选择与测量方法学习 → 任务二：分组测量实践 → 任务三：测量结果汇报与交流 → 1. 能根据图形形状（规则、不规则）选择合适的测量工具（直尺、绳子）。 2. 测量过程规范，结果准确，能记录完整的测量步骤。 3. 能分享自己的测量方法，倾听并借鉴他人的优化策略
1.5《长方形、正方形的周长（1）》 目标： 通过自主探究、合作交流，推导长方形的周长公式；能运用公式正确计算长方形的周长，解决宣传展板镶边框等简单实际问题，规范解题步骤。 任务一：公式推导探究 → 任务二：基础计算练习 → 任务三：实际问题解决 → 1. 能通过计算长方形四条边长度和，推导得出 “长方形周长 =（长 + 宽）×2”，并说明推导过程。 2. 能根据长和宽的已知条件，准确运用公式计算周长。 3. 能解决镶边框等实际问题，写出完整的解题过程（列式、计算、答）。
1.6《长方形、正方形的周长（2）》 目标： 类比长方形周长公式的推导过程，自主探索正方形的周长公式；能运用公式计算正方形的周长，解决相框配木条等实际问题，理解公式的应用价值。 任务一：公式迁移探究 → 任务二：公式应用练习 → 任务三：解题思路分享 → 1. 能借助长方形周长公式推导经验，自主得出 “正方形周长 = 边长 ×4”，说明推导逻辑。 2. 能根据边长已知条件，准确运用公式计算正方形周长。 3. 能解决相框配木条等实际问题，清晰表达解题思路
1.7《问题提出（1）》 目标： 理解 “周长不变” 的原理，能解决 “木棍围长方形再改围正方形” 等变式问题；能分析题目中的关键条件，选择合适的解题步骤，提升逻辑推理能力。 任务一：情境分析与原理探究 → 任务二：变式问题解答 → 任务三：小组讨论与思路梳理 → 1. 能理解木棍总长度不变即周长不变的核心原理。 2. 能先计算长方形周长，再根据周长求正方形边长，解题步骤完整。 3. 能在小组中分享解题思路，准确表达推理过程。
1.8《问题提出（2）》 目标： 能灵活运用长方形和正方形周长公式，解决 “靠墙围菜园” 等综合实际问题；能分析不同围法的特点，选择最优解题策略，提升应用意识和问题解决能力。 任务一：实际情境分析 → 任务二：多种围法探究与计算 → 任务三：综合拓展练习 → 1. 能分析 “长靠墙”“宽靠墙”“两边靠墙” 等不同围法的特点，明确所需计算的边长。 2. 能根据不同围法准确计算围栏长度，结果正确。 3. 能解决拓展问题（如对比不同围法的围栏长度差异），展现灵活运用知识的能力
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