2.5.1直线与圆的位置关系课后培优提升训练（含答案）湘教版2025—2026学年九年级数学下册
文档属性
| 名称 | 2.5.1直线与圆的位置关系课后培优提升训练（含答案）湘教版2025—2026学年九年级数学下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 748.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 湘教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-24 00:00:00 | ||
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文档简介
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2.5.1直线与圆的位置关系课后培优提升训练湘教版2025—2026学年九年级数学下册
一、选择题
1．已知的半径是二次函数的最小值，圆心O到直线l的距离，则直线l与的位置关系是（ ）
A．相切 B．相交 C．相离 D．无法确定
2．如图，直线l与半径为r的相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在中，，，点M是边AC上的动点．过点M作交BC于点N，现将沿MN折叠，得到．若点在上，则以为直径的圆与直线AB的位置关系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定
4．如图，在中，，，是边上的高，，若圆是以点为圆心，为半径的圆，那么圆与直线的关系是（ ）
A．相切 B．相离 C．相交 D．不能确定
5．以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆．若直线与相交，则b的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，的半径为2，直线与相切，若某一条直线上存在点到圆心O的距离为，则这条直线是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在平面直角坐标系中，半径为2的圆心坐标是，将沿轴正方向平移，使与轴相切，则平移的距离为（ ）
A．1 B．1或5 C．3 D．5
8．在平面直角坐标系中，的半径为3，直线l的解析式为，那么直线l与的位置关系是（ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定
二、填空题
9．已知点坐标为，如果半径为的与轴无公共点，与轴有公共点，那么的取值范围是 ．
10．已知的半径为，圆心到直线的距离为，若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则直线与的位置关系为 ．
11．如图所示，在平面直角坐标系中，的圆心坐标为，半径为2．如果与轴相交，那么的取值范围是 ．
12．在中，，，，以点为圆心，为半径的与的位置关系是 ．
三、解答题
13．如图，在平面直角坐标系中，．
(1)经过A、B、C三点，则点M的坐标是 ；
(2)直线l经过点C，且平行于y轴，请判断直线l与的位置关系，并说明理由．
14．如图，半径为的经过的顶点，与边相交于点，，．
(1)求的长；
(2)如果，判断直线与以点为圆心、为半径的圆的位置关系，并说明理由．
15．在中，，以点为圆心，为半径画，根据下列条件，分别求出的取值范围．
(1)边与相离；
(2)边与相切；
(3)边与相交．
16．如图，为正比例函数图象上的一个动点，的半径是，设点的坐标为．
(1)求与直线相切时点的坐标．
(2)请直接写出与直线相交、相离时的取值范围．
17．如图，中，，以为圆心画圆．
(1)当的半径为时，点与有怎样的位置关系；
(2)当与直线相交时，求的半径．
18．如图，在直角三角形中，，，，以直角顶点为顶点作，设的半径为．
(1)请直接写出当为何值，与所在直线相切．
(2)当与斜边只有一个公共点时，请直接写出的取值范围．
(3)当与的三条边只有两个公共点时，请直接写出的取值范围．
参考答案
一、选择题
1．A
2．A
3．A
4．B
5．D
6．B
7．B
8．C
二、填空题
9．
10．相交
11．
12．相交
三、解答题
13．【详解】（1）解：如图，
经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标为．
故答案为：．
（2）解：直线l与相交，理由：
连接，
∵直线l经过点，且平行于y轴，
∴直线l交x轴于点，，
∴，
∵， ，
∴，
故直线l与相交．
14．【详解】（1）解：连接并延长交于点，连接，
∵，
∴，
∴，，
∴，
∴，
∴；
（2）解：直线与相交，理由如下：
过点作于，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴直线与相交．
15．【详解】（1）解：如图，过作于，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴直线与相离，则的取值范围是；
（2）解：直线与相切，则的值是；
（3）解：直线与相交，则的取值范围是．
16．【详解】（1）解：过作直线的垂线，垂足为，
当点在直线右侧时，
，
得，
把代入直线解析式，
可得，，
，
当点在直线左侧时，
，
得，
把代入直线解析式，
可得，
，
当与直线相切时，点的坐标为或；
（2）解：当时，与直线相交，
当或时，与直线相离．
17．【详解】（1）解：点在外，理由如下：
在中，，
∴，
∵，即到圆心的距离大于的半径，
∴点在外；
（2）解：作于，
∵，
∴，
当与直线相交时，．
18．【详解】（1）解：如图，过点作于，
当时，与所在直线相切，
∵，，，
∴，
∵，
∴，
∴，
即，
∴当时，与所在直线相切；
（2）解：由（）知，当时，与所在直线相切，即此时与斜边只有一个公共点；
如图，可知当时，与斜边只有一个公共点；
综上，与斜边只有一个公共点时，或；
（3）解：由上图可知，当或时，与的三条边只有两个公共点．
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2.5.1直线与圆的位置关系课后培优提升训练湘教版2025—2026学年九年级数学下册
一、选择题
1．已知的半径是二次函数的最小值，圆心O到直线l的距离，则直线l与的位置关系是（ ）
A．相切 B．相交 C．相离 D．无法确定
2．如图，直线l与半径为r的相交，且点O到直线l的距离为6，则r的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
3．如图，在中，，，点M是边AC上的动点．过点M作交BC于点N，现将沿MN折叠，得到．若点在上，则以为直径的圆与直线AB的位置关系是（ ）
A．相交 B．相切 C．相离 D．不能确定
4．如图，在中，，，是边上的高，，若圆是以点为圆心，为半径的圆，那么圆与直线的关系是（ ）
A．相切 B．相离 C．相交 D．不能确定
5．以坐标原点O为圆心，作半径为2的圆．若直线与相交，则b的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
6．如图，的半径为2，直线与相切，若某一条直线上存在点到圆心O的距离为，则这条直线是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在平面直角坐标系中，半径为2的圆心坐标是，将沿轴正方向平移，使与轴相切，则平移的距离为（ ）
A．1 B．1或5 C．3 D．5
8．在平面直角坐标系中，的半径为3，直线l的解析式为，那么直线l与的位置关系是（ ）
A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定
二、填空题
9．已知点坐标为，如果半径为的与轴无公共点，与轴有公共点，那么的取值范围是 ．
10．已知的半径为，圆心到直线的距离为，若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则直线与的位置关系为 ．
11．如图所示，在平面直角坐标系中，的圆心坐标为，半径为2．如果与轴相交，那么的取值范围是 ．
12．在中，，，，以点为圆心，为半径的与的位置关系是 ．
三、解答题
13．如图，在平面直角坐标系中，．
(1)经过A、B、C三点，则点M的坐标是 ；
(2)直线l经过点C，且平行于y轴，请判断直线l与的位置关系，并说明理由．
14．如图，半径为的经过的顶点，与边相交于点，，．
(1)求的长；
(2)如果，判断直线与以点为圆心、为半径的圆的位置关系，并说明理由．
15．在中，，以点为圆心，为半径画，根据下列条件，分别求出的取值范围．
(1)边与相离；
(2)边与相切；
(3)边与相交．
16．如图，为正比例函数图象上的一个动点，的半径是，设点的坐标为．
(1)求与直线相切时点的坐标．
(2)请直接写出与直线相交、相离时的取值范围．
17．如图，中，，以为圆心画圆．
(1)当的半径为时，点与有怎样的位置关系；
(2)当与直线相交时，求的半径．
18．如图，在直角三角形中，，，，以直角顶点为顶点作，设的半径为．
(1)请直接写出当为何值，与所在直线相切．
(2)当与斜边只有一个公共点时，请直接写出的取值范围．
(3)当与的三条边只有两个公共点时，请直接写出的取值范围．
参考答案
一、选择题
1．A
2．A
3．A
4．B
5．D
6．B
7．B
8．C
二、填空题
9．
10．相交
11．
12．相交
三、解答题
13．【详解】（1）解：如图，
经过A、B、C三点的圆弧所在圆的圆心M的坐标为．
故答案为：．
（2）解：直线l与相交，理由：
连接，
∵直线l经过点，且平行于y轴，
∴直线l交x轴于点，，
∴，
∵， ，
∴，
故直线l与相交．
14．【详解】（1）解：连接并延长交于点，连接，
∵，
∴，
∴，，
∴，
∴，
∴；
（2）解：直线与相交，理由如下：
过点作于，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴直线与相交．
15．【详解】（1）解：如图，过作于，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴直线与相离，则的取值范围是；
（2）解：直线与相切，则的值是；
（3）解：直线与相交，则的取值范围是．
16．【详解】（1）解：过作直线的垂线，垂足为，
当点在直线右侧时，
，
得，
把代入直线解析式，
可得，，
，
当点在直线左侧时，
，
得，
把代入直线解析式，
可得，
，
当与直线相切时，点的坐标为或；
（2）解：当时，与直线相交，
当或时，与直线相离．
17．【详解】（1）解：点在外，理由如下：
在中，，
∴，
∵，即到圆心的距离大于的半径，
∴点在外；
（2）解：作于，
∵，
∴，
当与直线相交时，．
18．【详解】（1）解：如图，过点作于，
当时，与所在直线相切，
∵，，，
∴，
∵，
∴，
∴，
即，
∴当时，与所在直线相切；
（2）解：由（）知，当时，与所在直线相切，即此时与斜边只有一个公共点；
如图，可知当时，与斜边只有一个公共点；
综上，与斜边只有一个公共点时，或；
（3）解：由上图可知，当或时，与的三条边只有两个公共点．
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