第四章数据分析单元培优检测卷（含答案）湘教版2025—2026学年八年级数学下册

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第四章数据分析单元培优检测卷湘教版2025—2026学年八年级数学下册
总分：120分 时间：90分钟
姓名：________ 班级：_____________成绩：___________
一．单项选择题（每小题5分，满分40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案
1．从某厂抽取8件产品，对其使用寿命进行跟踪调查，结果如下（单位：年）：3，4，5，6，8，8，8，10这组数据的中位数是（ ）
A．6 B．6.5 C．7 D．8
2．在某市举行的“慈善万人行”大型募捐活动中，某班50位同学的捐款金额统计如下表，则在这次活动中，该班同学捐款金额的众数是（ ）
金额/元 20 30 35 50 100
学生数 18 12 5 10 5
A．20元 B．30元 C．35元 D．100元
3．在兰州黄河湿地自然保护区，生态监测小组正汇总连续15个观测日的鸟类观测数据，记录了大白鹭、普通燕鸥、黑鹳三种重点保护鸟类的每日出现情况．为精准判断哪种鸟类在整个监测周期内出现的总次数最多，需重点关注的统计量是（ ）
A．平均数 B．中位数 C．方差 D．众数
4．小王用智能手表记录了一周睡眠时间，其中工作日和周末差异较大．工作日5天平均每天睡7小时，周末2天平均每天睡9小时．下列数据用来表示小王这一周的平均睡眠时间合理的是（ ）
A．7 B．7.57 C．8 D．9
5．学校抽查了10名青年教师的年龄（见下表），这10名教师年龄的众数、中位数分别是（ ）．
年龄（岁） 24 25 26 27 28
人数 2 3 2 1 2
A．2，25岁 B．2，26岁 C．28岁， 岁 D．25 岁，岁
6．某校“魅力篮球节”活动中，有8位同学各投篮10次，进球次数（单位：次）分别为6，5，4，7，6，10，9，8．则这8位同学投篮进球次数的上四分位数为（ ）
A．5.5次 B．6次 C．8.5次 D．9次
7．有一组被墨水污染的数据：4、17、7、14、★、★、★、16、10、4、4、11，其箱线图如下：下列说法错误的是（ ）
A．这组数据的下四分位数是4 B．这组数据的中位数是10
C．这组数据的上四分位数是15 D．被墨水污染的数据是3和18
8．为估计鱼塘中鱼的数量，先从鱼塘中捕捞30条鱼做上标记，然后放回鱼塘．经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，再从中多次捕捞，并算得平均每200条鱼中带有标记的鱼有5条．试估计该鱼塘中鱼的数量约为（ ）
A．800条 B．1200条 C．1500条 D．3000条
二．填空题（每小题5分，满分20分）
9．某校在“科技创新”比赛中，按照作品的创新性占，实用性占计算最终得分，若某件作品的创新性得分为95分，实用性得分为90分（百分制），则这件作品的最终得分为 分．
10．若两组数据与的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组新数据：，，则这组新数据的众数为 ．
11．已知一组数据的方差是a，则数据，，…，的方差是 ．
12．求一组数据方差的算式为：，由算式提供的信息，则该组数据的方差 ．
三．解答题（共6小题，总分60分，每题须有必要的文字说明和解答过程）
13．某学校校园读书节期间，学校准备购买一批课外读物．为使购买的课外读物满足同学们的需求，学校就“我最喜爱的课外读物”从“文学”、“艺术”、“科普”和“其他”四个类别对部分同学进行了抽样调查（每位同学只选一类）．如图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：
(1)本次抽样调查一共抽查了 名同学；
(2)条形统计图中， ， ；
(3)扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度；
(4)如果学校计划购买课外读物6000册，请根据样本数据，估计学校应该购买“科普”类读物多少册？
14．为增加学生对科普知识的了解，某校七年级开展了科普知识竞赛，从中随机抽取了部分学生的成绩，并对数据进行整理，数据分为四组，下面给出了部分信息：
a.抽取的学生科普竞赛成绩的统计表和不完整扇形统计图如下：
组别 成绩/分 人数（频数）
A 4
B 9
C m
D 4
b. B组的数据如下：89，88，88，88，88，88，84，83，82．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)随机抽取的学生人数是______；
(2)统计表中______，扇形统计图中B组所对应扇形的圆心角是______.
(3)抽取的这部分学生的科普竞赛成绩的众数是______，中位数是______．
(4)若该校七年级共有120人参加本次科普竞赛，请你估计该校七年级参加本次科普竞赛成绩达到80分及以上的人数．
15．为了解七年级学生的体重情况，某校随机抽取了七年级部分学生体重进行调查（体重用表示，单位），收集并整理数据后，数据分为五组：A：，B：，C：，D：，E：，根据数据绘制了如下两幅不完整的统计图
根据以上信息，解答下列问题：
(1)求随机抽取的七年级学生人数；
(2)在扇形统计图中________，类所对应的圆心角度数是________，把频数分布直方图补充完整（画图后标注相应数据）；
(3)若该校七年级共有1200名学生，估计体重在及以上的学生有多少人？
16．为迎接中考体育测试，某校九年级学生共进行了五次体育模拟测试、小明根据甲同学的五次测试成绩绘制了统计表，并给出了乙同学五次测试成绩的方差的计算过程．
甲同学五次体育模拟测试成绩统计表
次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
成绩（分） 65 69 67 69 70
小明将乙同学五次模拟测试成绩直接代入方差公式，计算过程如下：
．
根据上述信息，完成下列问题：
(1)甲同学五次测试成绩的众数为________分，中位数为________分；
(2)根据甲、乙两位同学这五次模拟测试成绩的平均数和方差分析，你认为谁的体育成绩更好？并说明理由；
(3)如果甲再测试1次，第六次模拟测试成绩为68分，与前5次相比，甲6次模拟测试成绩的方差________．（填“变大”“变小”或“不变”）
17．4月15日是全民国家安全教育日，为普及国家安全知识，某校开展了“树立防范意识，维护国家安全”的国安知识学习活动．现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．
七年级20名学生的测试成绩（单位：分）：6，8，7，10，7，6，6，9，10，9，8，5，8，7，5，7，9，7，10，6．
平均数/分 众数/分 中位数/分 方差
七年级 7.5 7 2.45
八年级 7.5 8 2.35
根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出上述表中，的值．
(2)该校七、八年级共1200名学生参加了此次测试，请你估计参加此次测试的学生中成绩合格的人数．
(3)应用你所学的统计知识，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握国家安全知识更好？请说明理由．
18．为激发青少年崇尚科学，探索未知的热情，实验中学组织了以“逐梦科技强国”为主题的知识竞赛．李老师将随机抽取的名学生的竞赛成绩（满分100分，每名学生的成绩记为分）分成了A，B，C，D四组，并得到如下不完整的统计图（表）．
分组 频数
6
24
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：__________，__________，__________；
(2)补全频数直方图；扇形统计图中表示“”的圆心角的度数是__________；
(3)已知该校参赛的共有700人，且成绩在C，D组为优秀，请估算这次竞赛成绩达到优秀的有多少人？
参考答案
一、选择题
1．C
2．A
3．D
4．B
5．D
6．C
7．B
8．B
二、填空题
9．93
10．10
11．
12．
三、解答题
13．【详解】（1）解：本次调查的总人数为（人），
故答案为：200；
（2）解：，
，
故答案为：40、60；
（3）解：扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是，
故答案为：72；
（4）解：（册），
答：估计学校应该购买“科普”类读物1800册．
14．【详解】（1）解：随机抽取的学生人数有（人）；
故答案为：20；
（2）解：，
扇形统计图中B组所对应扇形的圆心角为，
故答案为：3；；
（3）解：先将20人成绩从低到高排序，可得第10和11位学生成绩的平均分为中位数，
∴第10和11位在B组，
∴结合B组数据可得第10和11位的成绩为88分和84分，
∴抽取的七年级学生科普竞赛成绩的中位数为（分），
88分出现次数最多，众数是88分，
故答案为：88分，86分；
（4）解：（人），
答：估计该校七年级参加此次科普竞赛成绩达到80分及以上的学生人数为78人．
15．【详解】（1）解：（人）；
答：随机抽取的七年级学生人数为60人；
（2）解：，，
的人数为；
补全直方图如图：
（3）解：（人）；
答：估计体重在及以上的学生有360人．
16．【详解】（1）解：甲同学的成绩为 65、69、67、69、70，其中69出现了2次，次数最多，
∴众数为69分．
将成绩从小到大排列为 65、67、69、69、70，中间的数是 69，
∴中位数为69分．
故答案为：69，69；
（2）甲的平均成绩：分
从乙的方差计算过程可知，乙的平均成绩 分．
两人平均数相同．
乙的方差 ．
乙的体育成绩更好．因为两人平均成绩相同，但乙的方差更小，
∴乙的成绩更稳定．
（3）第六次成绩为 68 分，与平均数相同．加入该成绩后，平均数仍然为68
，
原来5次的方差是 ，
∵，
∴方差确实变小了
故答案为：变小．
17．【详解】（1）解：七年级成绩中，7出现的次数最多，
故众数；
八年级共20人，成绩按顺序排列后，第10、11个数分别为7、8，
故中位数 ；
故答案为：，．
（2）（人）．
故估计参加此次测试的学生中成绩合格的人数是1080．
（3）解：八年级掌握国家安全知识更好．理由如下：
∵七、八年级测试成绩的平均数都是7.5分，但是八年级测试成绩的中位数和众数都比七年级的大，
∴八年级学生掌握国家安全知识更好．
18．【详解】（1）解：；
；
；
（2）解：补全频数直方图如图所示；
；
（3）解：（人），
故这次竞赛成绩达到优秀的有420人．
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