4.7统计的简单应用课后培优提升训练（含答案）湘教版2025—2026学年八年级数学下册

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4.7统计的简单应用课后培优提升训练湘教版2025—2026学年八年级数学下册
一、选择题
1．果园有果树200棵，从中抽取5棵，每棵果树的产量如下（单位：千克）：98，102，97，103，105，于是可以估计这200棵果树的总产量约为（ ）千克．
A．20200 B．20000 C．19800 D．23000
2．为了估计池塘里有多少条鱼，渔民先从池塘里捞出条鱼，在每条鱼身上做好标记后放回池塘，第二天再从池塘打捞鱼，通过多次重复试验后发现捕捞的鱼中有标记的频率稳定在左右，则估计池塘中鱼的条数大约是（ ）
A． B． C． D．
3．为了解学生的思维创新能力水平，某市举办了数学思维创新竞赛，竞赛设定满分分，学生得分均为整数．初赛中，在全市参赛学生中随机抽取名学生，并对其成绩（单位：分）进行整理、描述和分析，部分信息如下：
若全市参赛学生有人，请估计成绩为分的人数是（ ）
A． B． C． D．
4．某班同学参加数学竞赛，成绩分为、、、四个等级，其中级占，级占，级占， 若级有人， 则该班参赛总人数为（ ）
A． B． C． D．
5．某校组织全体学生进行义卖活动，从中抽取部分学生义卖所得金额制成如图所示的频数直方图，那么义卖所得金额在元的人数占的百分比为（ ）
A．15% B．25% C．30% D．40%
6．母亲节快到了，某校团委随机抽取了本校部分同学，进行对母亲生日日期了解情况的调查，分“知道、不知道、记不清”三种情况．如图是根据采集到的数据绘制的扇形图和条形图．若全校共有990名学生，请根据图中提供的信息，估计这所学校知道母亲生日的学生有（ ）
A．440人 B．495人 C．550人 D．496人
7．某园林公司购进某种树苗，为了解该种树苗的移植成活率，现对购进的第一批树苗进行随机抽样并统计，结果如图所示．若该公司第二批还需移植成活3600棵该种树苗，根据统计结果，则第二批树苗购买量较为合理的是（ ）
A．4120棵 B．3240棵 C．3600棵 D．4000棵
8．数学小组随机调查了本校部分学生爱心捐助金额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成），其中捐助元的学生有人，则以下结论不正确的是（ ）
A．捐助元的人最少
B．捐助元所对应的扇形的圆心角是
C．数学小组随机调查了本校人
D．捐助元的人数占一半
二、填空题
9．为了调查全校师生对人工智能的熟悉程度，某数学小组对全校3000名师生发放了问卷，随机回收了800份，将回收问卷的调查结果绘制成如下统计图，由此估计全校师生对人工智能 “很了解”的大约有 名．
10．一个羽毛球的质量合格标准是5.0g~5.2g（含5.0g，不含5.2g）．某厂对3月份生产的羽毛球的质量进行抽样检查，并将所得数据绘制成如下统计表：
质量
数量／个 35 400 520 45
如果购买该厂3月份生产的羽毛球20筒（每筒10个），那么估计所购买的羽毛球中，非合格品的羽毛球有 个．
11．小明想要估计他家池塘里鱼的数量，他首先捕捞出条鱼做了标记，然后放回池塘，一段时间后，他随机捕捞出条鱼，发现带标记的鱼有条，据此估计该池塘里约有 条鱼．
12．某中学为了解全校2000名学生对书法、绘画、乐器、舞蹈和手工五类课余活动的喜爱情况，就“我最喜爱的课余活动”进行随机抽样调查．如图是根据调查结果绘制的扇形统计图．根据图中的信息可知，该校2000名学生中，最喜爱书法活动的学生大约有 名．
三、解答题
13．某校为掌握学生对垃圾分类的了解情况，在全校范围内抽取部分学生进行调查问卷，并将收集到的信息进行整理，绘制成如图所示不完整的统计图，其中为“非常了解”，为“了解较多”，为“基本了解”，为“了解较少”．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)本次调查共抽取了________名学生；
(2)补全条形统计图，并求出扇形统计图中“了解较少”所对应的圆心角度数；
(3)若全校共有1200名学生，请估计全校有多少名学生“非常了解”垃圾分类问题．
14．为了解某县初中学生对球类运动的喜爱情况，随机抽取各初中的部分学生，进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查（每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项），将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：
(1)这次调查一共抽取了_______名学生；
(2)请直接补全条形统计图，并写出的值为________；
(3)若某县初中总共有大约6000名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生人数．
15．为了解学生掌握垃圾分类知识的情况，某学校举行了一次垃圾分类的知识小测试．现随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，学生成绩均为整数）进行整理，绘制成如下图所示的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)该组数据的中位数为____________，众数为____________．
(2)求这组数据的平均数．
(3)该校共2000名学生参加了本次测试，试估计参加此次测试成绩不低于平均水平的学生人数．
16．为了解我区初中开展“垃圾分类”知识竞赛成绩情况，现从中随机抽取部分学生进行调查，并将调查结果绘制如下统计图表：
知识竞赛成绩频数统计表
分数段
频数 100 160 120
知识竞赛成绩扇形统计图
知识竞赛成绩频数分布直方图
根据图表提供的信息，解答下列问题：
(1)参加调查的同学有多少名？
(2)求图表中x，y的数值，并补全频数分布直方图；
(3)如果成绩在90分以上（含90分）为优秀，那么我区20000名学生中优秀的学生有多少人？
17．为了加强未成年人思想道德建设，某校开展了“为家献爱心”活动．活动设置了四个项目供学生选择：A．为家人过生日，B．为家人做早餐，C．当一天小管家，D．与父母谈心．要求每个学生必须且只能选择一项参加，为了解全校选择各项目的学生人数，随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果，绘制了两幅不完整的统计图（如图所示）．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)这次抽样调查的样本容量是_____，并将条形统计图补充完整；
(2)扇形统计图中，项目B所占的百分比为，则_____，项目C所在扇形的圆心角α的度数为_____；
(3)该校参加活动的学生共2400人，请你估计选择项目D的学生有多少人？
18．为了解某校八年级学生的物理和生物实验操作情况，随机抽查了40名同学实验操作的得分（满分为10分）．根据获取的样本数据，制作了下面的条形统计图和扇形统计图，请根据相关信息，解答下列问题．
(1)这40个样本数据平均数是______，众数是______，中位数是______；
(2)扇形统计图中的值为______，扇形统计图中“分”所对的圆心角的度数是______；
(3)若该校八年级共有名学生，估计该校物理和生物实验操作得满分的学生有多少人．
参考答案
一、选择题
1．A
2．B
3．D
4．C
5．B
6．C
7．D
8．A
二、填空题
9．
10．16
11．
12．300
三、解答题
13．【详解】（1）解：这次被调查的学生人数为：（名）；
（2）“了解较少”所对应的圆心角度数为：，
（人）
补全图形如下：
（3）（名），
估计全校有480名学生“非常了解”垃圾分类问题．
14【详解】（1）解：，
即这次调查一共抽取了50名学生；
故答案为：50；
（2）解：篮球人数为：，
补全条形统计图如下：
，
即，
故答案为：24；
（3）解：（人）．
答：估计该校最喜爱篮球运动的学生约有人．
15．【详解】（1）解：由题意可得：名学生的测试成绩：，
∴中位数为，众数为；
故答案为：；
（2）解：．
（3）解：（名）．
故估计参加此次测试成绩不低于平均水平的学生人数为．
16．【详解】（1）解：参加调查的同学有（名）；
答：参加调查的同学有名；
（2）解：；
；
补全频数分布直方图如下：
（3）解：（人）；
答：我区20000名学生中优秀的学生有人．
17．【详解】（1）解：由题意得，这次抽样调查的人数是（人）；
参加项目的人数为：（人），
故答案为：200；
补全统计图如下：
（2）解：由题意得，，即，
；
故答案为：20，162；
（3）解：由题意得，（人），
∴选择D项目的学生有720人．
18．【详解】（1）解：这40个样本数据平均数是分
由条形图可知：众数是分，
，所以中位数在从小到大排列第和第的平均值，由条形图可知是分；
故答案为：；；；
（2）解：
故的值为：；
，
故所对的圆心角的度数是；
故答案为：；；
（3）解：名同学中，满分占比为，
因此八年级全体同学物理和生物实验操作得满分的学生为：(人)．
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