4.5数据的频数分布课后培优提升训练（含答案）湘教版2025—2026学年八年级数学下册

4.5数据的频数分布课后培优提升训练湘教版2025—2026学年八年级数学下册
一、选择题
1．一组数6，8，x，14的平均数是9，则数8出现的频数是（ ）
A．1 B．2 C．6 D．8
2．已知一组数据的最大值为130，最小值为45，若选取组距为10，则这组数据可以分为（ ）
A．8组 B．9组 C．10组 D．11组
3．老师对本班名学生的血型都作了统计，列出如下的统计表，则本班型血的人数是（ ）
组别 A型 B型 AB型 O型
频率 t 0.35 0.1 0.15
A．人 B．人 C．人 D．人
4．2026年，我国消费品国补政策持续进行中．某家电商场为统计2025年月销售业绩的变化情况，最适合选用的统计图是（ ）
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．频数直方图
5．在频数直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的频数等于其他10个小长方形的频数和的，且共有160个数据，则中间一组数据的频数是（ ）
A．32 B．0．2 C．40 D．0．25
6．某班级的一次数学考试成绩统计图如图（每组数据含最小值，不含最大值），则下列说法错误的是（ ）
A．得分在70分～80分的人数最多 B．该班的总人数为40
C．人数最少的得分段的频数为2 D．得分及格（大于等于60分）的有34人
7．某次数学测试，抽取部分同学的成绩（得分为整数）整理后，绘制成频数分布直方图如图所示，根据图示信息，下列描述不正确的是（ ）
A．共抽取了50人 B．超过90分的有12人
C．超过80分的所占的百分比是60% D．60.5～70.5分这一分数段的频数是12
8．某兴趣小组随机抽取了100名学生去年一年的课外阅读数量，得到如下频数分布表，则阅读数量x（单位：本）在范围内的人数占抽查学生总人数的百分比为（ ）
阅读数量x/本
频数 24 25 28 16 7
A．23％ B．35％ C．49％ D．51％
二、填空题
9．《义务教育课程标准（2022年版）》把掌握基本的家庭饮食烹饪技法，制作简单的家常餐纳入义务劳动教育课程．某班有60名学生，其中已经掌握基本的烹饪技法的学生的频率是0.5，则该班已经掌握基本的烹饪技法的学生有 名．
10．一个样本数据中，最大值为73，最小值为36，若组距为6，则至少应分 组才能包含所有数据．
11．某校从参加计算机测试的学生中随机抽取了60名学生的成绩进行分析，并将其分成了六段后绘制成如图所示的频数直方图（每组含最小值，不含最大值，其中70～80分数段因故看不清）．若60分及60分以上为及格，则这次测试的及格率为 ．
12．阅读小组对本班50名学生最喜爱的图书类别进行了统计，绘制成如图所示的频数直方图．若从左到右的小长方形高度比为，则该班有 名学生最喜爱艺术类图书．
三、解答题
13．为丰富校园文化生活，某校组织全校1000名学生在数学文化节开展知识比赛．随后，从中随机抽取名学生的比赛成绩（满分100分），将成绩分为以下四组A：；B：；C：D：，并绘制出不完整的统计图：（频数分布直方图中，每组的起点值属于本组，每组的终点值属于下一组，最后一组包含100．）
(1)填空：________；
(2)请你补全频数分布直方图；
(3)求扇形统计图中组所对的圆心角的度数．
14．为了解七年级学生体能状况，某学校体育老师随机抽查了一部分学生20秒内蹲起的次数，根据收集的数据绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图．
频数分布表
蹲起次数分组 频数 百分比
2
6
a
18
10 b
根据以上信息解答下列问题：
(1)本次调查的人数有___________人，表中___________，___________；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若将结果绘制成扇形统计图，求次数在“”部分所对应的扇形圆心角的度数．
15．某校为调研学生的睡眠情况，随机抽取了名学生，调查他们过去一周的平均睡眠时间并绘制了如下两幅不完整的统计图：
（1）．名学生平均睡眠时间的频数分布直方图如图①：（将调查数据分成组，分别是：，：，：，：，：）
（2）．名学生平均睡眠时间的扇形统计图如图②：根据以上信息，回答下列问题：
(1)频数分布直方图的组距为　　　　　　；
(2)本次调查的学生总数的值为　　　　　　；
(3)补全频数分布直方图；
(4)在扇形统计图中，组所在扇形区域的圆心角大小为　　　　　　度．
16．将某雷达测速区监测到的一组汽车的时速数据整理，得到其部分频数及频率如下表（注：30～40为时速大于等于30km而小于40km，其他类同）：
数据段 频数 频率
30～40 10 0.05
40～50 36 m
50～60 a 0.39
60～70 b n
70～80 20 0.10
总计 200 1
(1)求表中的a，b，m，n的值．
(2)补全频数直方图．
(3)如果汽车时速不低于60km即为违章，则违章车辆共有多少辆？
17．水是生命之源，每一滴水都来之不易，让我们共同守护这份宝贵的资源，为未来创造更美好的生活．某校举行了水资源保护知识竞赛，为了解本次知识竞赛成绩情况，从参赛学生中随机抽取了若干名学生的初赛成绩进行统计，得到如下两幅不完整的统计图表．
成绩分 频数 百分数 等级
15 中等
良好
60 良好
45 优秀
(1)求抽取的学生总人数和表中，的值；
(2)请补全频数分布直方图；
(3)若将抽取的学生的竞赛成绩绘制成扇形统计图，成绩为的学生评为“良好”，求被评为“良好”的学生所在扇形圆心角的度数．
18．跳绳是一种简单而有效的有氧运动，有益于身心健康，对身体有着多方面的积极影响，能有效促进健康．某校在七年级全体同学中开展了一分钟跳绳比赛，并随机抽取了部分同学一分钟跳绳次数（单位：次）进行调查统计，并根据调查统计结果绘制了如下不完整的统计图、表：
一分钟跳绳次数频数分布直方图
等级 次数 频数 百分比
A 15
B
C 60
D 45
一分钟跳绳次数频数分布表

请结合上述信息完成下列问题：
(1)该调查所采用的调查方式为_____；（填“普查”或“抽样调查”）
(2)补全频数分布直方图，上述表中_____，_____；
(3)若将抽取学生一分钟跳绳次数绘制成扇形统计图，求次数为的学生所在扇形圆心角的度数．
中小学教育资源及组卷应用平台
试卷第1页，共3页
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案
一、选择题
1．B
2．B
3．A
4．C
5．A
6．D
7．D
8．D
二、填空题
9．30
10．7
11．
12．20
三、解答题
13．【详解】（1）解：被调查的学生总人数为（名），
故答案为：50．
（2）D组人数为（名），
补全图形如下：
（3）解：D组人数为（名），
扇形统计图中D组对应的圆心角为，
14．【详解】（1）解：本次调查的学生人数为：（人），
（人），
，
故答案为：；
（2）解：补全频数分布直方图如下：
（3）解：，
∴次数在“”部分所对应的扇形圆心角的度数为．
15．【详解】（1）解：频数分布直方图的组距为
故答案为：．
（2）解：（人），
故答案为：；
（3）解：组有（人），
补全频数直方图如下：
（4），
故扇形统计图中组所在扇形所对应的圆心角的度数为；
故答案为：．
16．【详解】（1）解：，
，
，
．
（2）解：补全频数直方图如图所示．
（3）解：违章车辆共有（辆）．
答：违章车辆共有辆．
17．【详解】（1）解：学生总人数为：（人）；
，
；
答：学生总人数为人，，；
（2）解：补全直方图如图所示：
（3）解：由题意得，，
答：被评为“良好”的学生所在扇形圆心角的度数为．
18．【详解】（1）解：由随机抽取了部分同学的一分钟跳绳次数可知该调查所采用的调查方式为抽样调查．
故答案为：抽样调查；
（2）解：人，
人，
补全频数分布直方图如图所示．
一分钟跳绳次数频数分布直方图

∵，，
∴，，
故答案为：20，40；
（3）解：，
所以次数为的学生所在扇形圆心角的度数为．