4.1平均数、中位数、众数课后培优提升训练（含答案）湘教版2025—2026学年八年级数学下册

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4.1平均数、中位数、众数课后培优提升训练湘教版2025—2026学年八年级数学下册
一、选择题
1．某学校需要招聘一名数学老师，招聘方案规定每个应聘老师的最终成绩都由笔试、讲课、答辩成绩组成，其中笔试占，讲课占，答辩占，已知王老师的笔试、讲课成绩分别为98分、95分，最终成绩为96分，那么王老师的答辩成绩为（ ）
A．90分 B．92分 C．94分 D．96分
2．某学校学生给学校食堂的打分情况如图所示，由此可以得到本次打分的平均数，众数和中位数分别是（ ）
A．3.5分，3分，3分 B．3分，3分，4分
C．3.42分，3分，3分 D．无法计算，3分，4分
3．一支足球队12名队员的年龄情况如下表，则这12名队员的年龄的中位数是（ ）
年龄（岁） 18 19 20 21 22
人数（名） 2 3 2 4 1
A．19岁 B．岁 C．20岁 D．21岁
4．某次数学竞赛，人进入复赛，其中前名都能获奖，小明已经查出自己成绩，他想判断自己是否一定能获奖，只要知道人复赛成绩的（ ）
A．平均数 B．众数 C．中位数 D．最高分
5．一组数据：4，5，5，6，a的平均数为5，则a的值是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
6．若数据、、的平均数是2，则数据、、的平均数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．6
7．某班七个兴趣小组人数分别为：3，3，4，x，5，5，6，已知这组数据的平均数是4，则这组数据的中位数是（ ）．
A．2 B．4 C．4.5 D．5
8．植树节当天，某校九年级一班学生去植树，已知该班 6 个小组的植树棵数分别是：5、7、3、x、6、4，已知这组数据的众数是 5，则这组数据的平均数是 （ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
二、填空题
9．两组数据3，5，，与，6，的平均数都是6．若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数是 ．
10．学校举行演讲比赛，小明同学的初赛成绩为90分，复赛成绩为80分，若总成绩按初赛成绩占，复赛成绩占来计算，则小明同学的总成绩为 分．
11．在某中学组织举办的“唐风宋韵”诗词大赛中，九年级参赛的名同学的成绩情况如统计图所示，这些成绩（分）的中位数是 ．
12．某校举行“青春筑梦，强国有我”主题演讲比赛，评委从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面给选手打分，若依次按50%、40%、10%的比例确定成绩，小颖的三项成绩依次是88分、90分、92分，则小颖的演讲成绩是 分．
三、解答题
13．为了绿化环境，某校八（3）班同学都积极参加了植树活动．下图所示的是今年3月份该班同学植树情况的两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息，解答下列问题：
(1)请将条形图补充完整．
(2)扇形图中植树棵数为1的部分所占的扇形圆心角的度数为____________．
(3)该班同学植树棵数的中位数是____________．
(4)小明计算出该班同学平均植树（棵），根据你所学的统计知识判断小明的计算是否正确．若正确，请说明理由；若不正确，请写出正确的算式，并计算出结果．
14．已知一组数据，，，，，的中位数为1，
(1)求；
(2)求这组数据的平均数．
15．某商场家电部为了解家电的销售情况，统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），并根据统计的销售额数据，绘制出如下的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：
(1)该商场家电部营业员有多少人？图中的值是多少？
(2)求这组销售额数据的平均数、众数和中位数．
16．初三（2）班对全班45名学生进行了一次体育模拟测试（得分均为整数）．成绩满分为10分，达到9分以上（包含9分）为优秀，6分以上（包含6分）为合格．根据这次测试成绩，制作了统计图和分析表：
初三（2）班体育模拟成绩分析表
平均分 方差 中位数 众数 合格率 优秀率
男生 1.990 8 7
女生 7.92 1.994 8
根据以上信息，回答下列问题：
(1)在这次测试中，该班女生得10分的人数为4人，则这个班共有女生___________人；
(2)初三（2）班体育模拟成绩分析表中___________，___________；
(3)体育老师说，从整体看，初三（2）班的体育成绩在合格率方面基本达标，但在优秀率方面还不够理想，因此他建议全班同学继续加强体育锻炼，争取在期末考试中，全班的优秀率达到．若男生优秀人数再增加6人，则女生优秀人数再增加多少人才能达到老师提出的目标？
17．某中学积极推进校园文学创作，倡导每名学生每学期向校报编辑部至少投1篇稿件．学期末，学校对七、八年级的学生投稿情况进行调查，分别从两个年级随机抽取了50名学生，统计每人在本学期投稿的篇数，并制作了下列统计图．请根据统计图解答下列问题：
(1)七、八年级抽取的学生每人投稿篇数的中位数分别为___________，___________；
(2)求两个年级抽取的学生每人投稿篇数的平均数；
(3)用中位数、平均数两个统计量，对七、八年级学生投稿情况进行比较，并做出评价．
18．下表是某校年龄均为13岁的5位同学的体重（单位：）情况，其中超出标准体重的千克数记为正数，少于标准体重的千克数记为负数．已知编号为5的同学的体重是．一种少年儿童的标准体重（单位：）的计算方式为：标准体重=（年龄．
编号 1 2 3 4 5
体重情况
(1)①写出表格中的值；
②体重最接近标准体重的同学的编号是______；
(2)求这5位同学的体重的平均值．
参考答案
一、选择题
1．A
2．C
3．C
4．C
5．A
6．C
7．B
8．B
二、填空题
9．6
10．83
11．
12．89.2
三、解答题
13．【详解】（1）解：根据扇形图和条形图可得：（人）；
植树为3棵的人数：（人）；
∴补全条形图如图．
（2）解：由（1）可得：总人数为50人；
则．
（3）解：由（1）可得：总人数为50人；
则中位数为第25、26位的平均数，
又∵
∴第25、26位均为2
∴中位数为：．
（4）解：小明的计算不正确．
正确的算式为（棵）．
14．【详解】（1）解：将原数据中的已知数从小到大排序为，
因为该组数据共6个，且中位数为1，
所以排序后第3、4个数的平均数为1，
若，则第3个数为1，第4个数大于1，中位数将大于1，不合题意；
故，此时排序后第3、4个数为和1，
由题意得，
；
（2）．
答：这组数据的平均数为1．
15．【详解】（1）解：根据条形图可知（人），
，
即；
故答案为：25；28；
（2）解：观察条形统计图，
∵，
∴这组数据的平均数是．
∵在这组数据中，21 出现了8次，出现的次数最多，
∴这组数据的众数是21．
∵将这组数据按照由小到大的顺序排列，其中处于中间位置的数是18，
∴这组数据的中位数是18．
16．【详解】（1）解：∵在这次测试中，该班女生得10分的人数为4人，
∴这个班共有女生：（人）；
故答案为：25；
（2）解：男生的平均分是：（分），
女生中，8分的占，最多，则女生的众数是：8，
故答案为：，8；
（3）解：由题意可得，
女生需增加的人数为：（人），
即女生优秀人数再增加4人才能完成老师提出的目标．
17．【详解】（1）解：∵，，故七年级中位数是3；
∵将数据排序后第25，26个数据分别为3，故八年级中位数是3；
故答案为：3，3；
（2）七年级：；
八年级：．
∴七年级平均数为：3；八年级平均数为：3.28
（3）七八年级中位数相等，而八年级平均数大，所以八年级投稿情况好．
18．【详解】（1）解：①∵13岁学生的标准体重为：，
∵编号5的同学的体重是，
∴超出标准体重：，
∴，
②
∵
∴体重最接近标准体重的同学的编号是1
故答案为：1；
（2）根据题意可知，标准体重．
体重的平均值．
答：这五位同学的体重的平均值是．
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