苏科版八年级上册数学第5章 平面直角坐标系 单元练习卷

第5章
平面直角坐标系
单元练习卷
（时间：60分钟
满分：100分）
一、选择题（每题3分，共30分）
1．点M(1，－2)关于原点对称的点的坐标是(
)．
A．(－1，－2)
B．(1，2)
C．(－1，2)
D．(－2，1)
2．在平面直角坐标系中，点（－3，3）所在象限是(
)．
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．已知点P(x，y)在第四象限，且＝3，＝5，则点P的坐标是(
)．
A．(－3，－5)
B．(5，－3)
C．（3，－5）
D．（－3，5）
4．在平面直角坐标系中，点M(－3，2)关于x轴对称的点在(
)．
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
5．已知点P(a＋1，2a－3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是(
)．
A．a<－1
B．－1C．－D．a>
6．如图，已知棋子“卒”的坐标为（－2，3），棋子“马”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为(
)．
A．(3，2)
B．(3，1)
C．(2，2)
D．(－2，2)
7．若点A的坐标是(2，2)，点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是(
)．
A．(4，0)
B．(1，0)
C．（－2，0）
D．(2，0)
8．点M(2，－1)向上平移2个单位长度得到的点的坐标是(
)．
A．(2，0)
B．(2，1)
C．(2，2)
D．(2，－3)
9．在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为（－3，3），点B的坐标为(2，0)，则△ABO的面积为(
)．
A．15
B．7.5
C．6
D．3
10．正方形ABCD在坐标系中的位置如图所示，将正方形ABCD绕点D顺时针方向旋转90°后，点B的坐标为(
)．
A．(－2，2)
B．(4，1)
C．(3，1)
D．(4，0)
二、填空题（每题2分，共16分）
11．坐标平面内的点与_______是一一对应的．
12．点P(5，－12)到原点的距离是_______．
13．已知点P的坐标为(2a＋1，a－3)．
(1)点P在x轴上，则a＝_______；
(2)点P在y轴上，则a＝_______．
14．点A(2，3)到x轴的距离为_______；点B（－4，0）到y轴的距离为_______；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则点C的坐标是_______．
15．已知点P1关于x轴的对称点P2（3－2a，2a－5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则点P1的坐标是_______．
16．已知点P(a，－2)，Q(3，6)且PQ∥y轴，则a_______，b_______．
17．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A（－2，3），B（－4，－1），C(2，0)，将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A、B、C的对应点分别是A1B1C1，若点A，的坐标为(3，1)，则点C1的坐标为_______．
18．在平面直角坐标系中，规定把一个三角形先沿x轴翻折，再向右平移两个单位称为一次变换，如图，已知等边三角形ABC的顶点B、C的坐标分别是（－1，－1）、（－3，－1），把三角形ABC经过连续9次这样的变换得到三角形A'B'C'，则点A的对应点A'的坐标是_______．
三、解答题（第19题6分，其余每题8分，共54分）
19．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A、C的坐标分别为(－4，5)、(－1，3)．
(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
(2)请作出△ABC关于3，轴对称的△A'B'C'；
(3)写出点B'的坐标．
20．如图，A、B、C为平行四边形的三个顶点，且A、B、C三个顶点的坐标分别为(3，3)、(6，4)、(4，6)．
(1)请直接写出这个平行四边形的第四个顶点的坐标；
(2)求此平行四边形的面积．
21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(0，1)、B(－1，1)、C(－1，3)．
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；
(2)画出△ABC绕原点0顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；
(3)将△A2B2C2平移得到△A3B3C3，使点A2的对应点是A3，点B2的对应点是B3，点C2的对应点是C3(4，－1)，在坐标系中画出△A3B3C3，并写出点A3、B3的坐标．
22．【阅读】
在平面直角坐标系中，以任意两点P(x1，y1)、Q(x2，y2)为端点的线段的中点坐标为（，）
【运用】
(1)如图，矩形ONEF的对角线交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为(4，3)，则点M的坐标为_______；
(2)在直角坐标系中，有A（－1，2），B(3，1)，C(1，4)三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标．
23．在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如下图所示．
(1)填写下列各点的坐标：
A4(_______，_______)，A8(_______，_______)，A12(_______，_______)；
(2)写出点A4n的坐标（n是正整数）；
(3)指出蚂蚁从点A100到点A101的移动方向．
24．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0，8)，点B(6，8)．
(1)只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件：（要求保留作图痕迹，不必写出作法）
①点P到A、B两点的距离相等；
②点P到∠xOy的两边的距离相等．
(2)在(1)作出点P后，写出点P的坐标．
25．小明在研究了苏科版《有趣的坐标系》后，得到启发，针对正六边形OABCDE，自己设计了一个坐标系如图，该坐标系以O为原点，直线OA为x轴，以正六边形OABCDE的边长为一个单位长．坐标系中的任意一点P用一有序实数对（a，b）来表示，我们称这个有序实数对(a，b)为点P的坐标．坐标系中点的坐标的确定方法如下：
(1)x轴上点M的坐标为(m，0)，其中m为M在x轴上表示的实数；
(2)y轴上点N的坐标为(0，n)，其中n为N点在y轴上表示的实数；
(3)不在x，y轴上的点Q的坐标为（a，b），其中a为过点Q且与y轴平行的直线与x轴的交点在x轴上表示的实数，b为过点Q且与x轴平行的直线与y轴的交点在y轴上表示的实数．
则：(1)分别写出点A、B、C的坐标；
(2)标出点M(2，3)的位置；
(3)若点K(x，y)为射线OD上任一点，求x与y所满足的关系式．
参考答案
1．C
2．B
3．C
4．C
5．B
6．A
7．B
8．B
9．D
10．D
11．有序实数对
12．13
13．(1)3　(2)－
14．3
　4（－3，－1）
15．（－1，1）　16．－3
≠－2
17．（7，－2）　18．（16，1＋）
19．(1)(2)如图　(3)B'(2，1)
20．(1)点D的坐标为D1(1，5)，D2(5，1)，D3
(7，7)．(2)8．
21．(1)图略，C1(－1，－3)；　(2)图略，C2(3，1)；(3)图略，A3(2，－2)，B3(2，－1)．
22．(1)(2，)　(2)(1，－1)或(5，3)或（－3，5）．
23．(1)A4(2，0)；A8(4，0)；A12(6，0)；
24．(1)如图，点P即为所求作的点．(2)P(3，3)．
25．(1)A(1，0)，B(2，1)，C(2，2)．　(2)略　(3)y＝2x