冀教八下19.4 函数的初步应用 同步练习（含答案）

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19.4 函数的初步应用
一、单选题
1．根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是﹣1或4时，输出的y值相等，则m的值是（　　）
A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2
2．如图，甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习，图中1， 分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S(千米)随时间(分)变化的函数图象，以下说法：①甲比乙提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③甲、乙相遇时，乙走了6千米；④乙出发6分钟后追上甲，其中正确的是（　　）
A．①② B．③④ C．①③④ D．②③④
3．如图，正方形ABCD的边长为4，P为正方形边上一动点，运动路线是A→D→C→B→A，设P点经过的路程为x，以点A、P、D为顶点的三角形的面积是y，则下列图象能大致反映y与x的函数关系的是（　　）
A． B．
C． D．
4．甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y(m)与挖掘时间x(h)之间的关系如图所示.根据图象所提供的信息，下列说法正确的是（　　）
A．甲队开挖到30 m时，用了2 h
B．开挖6 h时，甲队比乙队多挖了60 m
C．乙队在0≤x≤6的时段，y与x之间的关系式为y＝5x＋20
D．当x为4 h时，甲、乙两队所挖河渠的长度相等
5．一辆汽车和一辆摩托车分别从A，B两地去同一个城市，它们离A地的路程随时间变化的图象如图所示．则下列结论：①摩托车比汽车晚到1h；②A，B两地的路程为20km；③摩托车的速度为45km/h，汽车的速度为60km/h；④汽车出发1小时后与摩托车相遇，此时距B地40千米．其中正确结论的个数是（　　）
A．2个 B．3个 C．4个 D．1个
6．将盛有凉牛奶的瓶子放在热水中（如图甲所示），通过热传递方式改变牛奶的内能，图乙是凉牛奶与热水的温度随时间变化的图像．假设热水放出热量全部被牛奶吸收，下列回答错误的是（　　）
A．0~8min时，热水的温度随时间的增加逐渐降低；
B．0~8min时，凉牛奶的温度随时间的增加逐渐上升；
C．8min时，热水和凉牛奶的温度相同；
D．0min时，两者的温度差为．
7．有一天，兔子与乌龟赛跑，比赛开始后，兔子飞快地奔跑，乌龟慢慢地爬行，不一会儿，乌龟就被远远地甩在了后面，兔子想：“这比赛也太轻松了，不如先睡一会儿.”而乌龟一刻不停地继续爬行，当兔子醒来跑到终点时，发现乌龟已经到达了终点.能反映这则寓言故事的大致图象是（　　）
A． B．
C． D．
8．某种消毒液自年初以来，在库存为 的情况下，日销售量与产量持平，自2月底以来，需求量猛增，在生产能力不变的情况下，消毒液一度脱销.下图表示年初至脱销期间，时间t与库存量y之间函数关系的图象是（　　）
A． B．
C． D．
9．均匀的向一个容器内注水，在注水过程中，水面高度 与时间 的函数关系如图所示，则该容器是下列中的（　　）
A． B． C． D．
10．园林队在某公园进行绿化，中间休息了一段时间.已知绿化面积 （单位：平方米）与工作时间 （单位：小时）的函数关系的图象如图所示，则休息后园林队每小时绿化面积为
A．40平方米 B．50平方米 C．80平方米 D．100平方米
二、填空题
11．如图1，点P从△ABC的顶点A出发，沿A﹣B﹣C匀速运动，到点C停止运动.点P运动时，线段AP的长度y与运动时间x的函数关系如图2所示，其中D为曲线部分的最低点，则△ABC的面积是　 　.
12．一列慢车从 地驶往 地，一列快车从 地驶往 地.两车同时出发，各自抵达目的地后停止，如图所示，折线表示两车之间的距离 （km）与慢车行驶时间 （h）之间的关系.当快车到达 地时，慢车与 地的距离为　 　km.
13．货车和轿车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一公路相向而行，轿车出发后休息，直至与货车相遇后再以原速度继续行驶．设两车出发时间为（单位：h），货车、轿车与甲地的距离分别为和（单位：），图中的线段、折线分别表示与之间的函数关系．下列四个结论中：
①甲乙两地相距；
②货车行驶的速度为；
③轿车在途中休息的时长为2小时；
④货车行驶全程所用的时间比轿车行驶全程所用的时间（含休息时间）多小时．
所有正确结论的序号是　 　．
14．作为“新质生产力”和“低空经济主角”的无人机在快递配送领域，悄然改变了我们获取快递的方式．现在一条笔直的公路旁依次有三个快递驿站（如图），甲、乙两架无人机分别从两个快递驿站同时出发，沿公路匀速飞行，运输包裹至快递驿站．已知甲、乙两架无人机到驿站的距离与飞行时间之间的函数关系如图2所示．若甲、乙两架无人机同时到达驿站，则驿站离驿站的距离是　 　．
15．一辆慢车从甲地匀速行驶至乙地，一辆快车同时从乙地出发匀速行驶至甲地，两车之间的距离y（千米）与行驶时间x（小时）的对应关系如图所示，有下列结论：
①甲、乙两地相距1200千米
②快车的速度是90千米/时
③慢车的速度是60千米时
④快车到达甲地时，慢车距离乙地200千米
其中正确的结论是：　 　．（填写所有正确结论的序号）
三、解答题
16．如图，A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中和分别表示甲、乙两人所走路程s（千米）与时间t（小时）之间的关系，下列说法：
①乙晚出发1小时：②乙出发3小时后追上甲；③甲的速度是4千米/小时；④乙先到达B地，其中正确的是 （填序号）．
17．小亮步行上山游玩，设小亮出发x min加后行走的路程为y m.图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系，
（1）小亮行走的总路程是____________m，他途中休息了____________min.
（2）当5080时，求y与x的函数关系式.
18．某种机器工作前先将空油箱加满，然后停止加油立即开始工作，当停止工作时，油箱中油量为．在整个过程中，油箱里的油量（单位：）与时间（单位：）之间的关系如图所示．
（1）机器每分钟加油量为_____，机器工作的过程中每分钟耗油量为_____．
（2）求机器工作时关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围．
（3）直接写出油箱中油量为油箱容积的一半时的值．
19．小潘从家里出发骑车去舅舅家做客，他骑了一段时间后，想起要买个礼物送给表弟，于是又折回到刚经过的一家商店，买好礼物后继续骑车去舅舅家，如图是小潘离家的距离与随时间变化而变化的情况．观察图象并回答下列问题：
（1）图象表示了______和______两个变量的关系；
（2）小潘家到舅舅家路程是______米；小潘在商店停留了______分钟；
（3）在去舅舅家的途中，小潘骑车最快的速度是多少米／分？
20．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x（时），y与x之间的函数图象如图所示
（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间；
（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．
21．某天早晨，王老师从家出发，骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图所示的是王老师从家到学校这一过程中行驶路程s（千米）与时间t（分）之间的关系．
（1）学校离他家多远？从出发到学校，用了多少时间？
（2）王老师吃早餐用了多少时间？
（3）王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？最快时速达到多少？
22．【综合实践】新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少了二氧化碳等气体的排放，从而达到保护环境的目的．
【实验操作】为了解汽车电池需要多久能充满，以及充满电量状态下电动汽车的最大行驶里程，某综合实践小组设计两组实验．
实验Ⅰ：探究电池充电状态下电动汽车仪表盘增加的电量与时间t（分钟）的关系，数据记录如表1：
电池充电状态
时间t（分钟） 0 10 30 60
增加的电量 0 10 30 60
实验Ⅱ：探究充满电量状态下电动汽车行驶过程中仪表盘显示剩余电量与行驶里程s（千米）的关系，数据记录如表2：
汽车行驶过程
已行驶里程s（千米） 0 160 200 280
显示剩余电量 100 60 50 30
【建立模型】（1）观察表1、表2发现都是一次函数模型，请结合表1、表2的数据，直接写出函数关系式（不写自变量的取值范围）．
y关于t的函数表达式为____________，e关于s的函数表达式为_____________；
【解决问题】（2）某电动汽车在充满电量的状态下，从A地出发前往距出发点480千米的B地，在途中服务区进行一次充电后继续行驶，其已行驶里程数（s）和显示剩余电量（e）的函数关系如下图所示：
①该车到达B地时，显示剩余电量e的值为____________；该车进入服务区充电前显示剩余电量e的值为_____________．
②该车中途充电用了多少分钟？
③当汽车显示剩余电量e的值为60时，该车距出发点A地多少千米？
23．从甲地到乙地全程40km，一辆汽车从甲地到乙地按一定速度行驶，汽车按这一速度行驶了9分钟时，发生故障停下维修，排除故障后提高了速度，刚好按预定时间到达乙地．下图是汽车行驶的路程S(km)与时间t(分钟)的函数关系图象．观察图中所提供的信息，解答下列问题：
(1)汽车在中途停了 分钟；
(2)排除故障后，汽车平均速度是 km/min；
(3)当16≤t≤30时，求S与t的函数关系式；
(4)通过计算，判断汽车按提速前的速度行驶是否可按预定时间到达乙地．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】分段函数
2．【答案】D
【知识点】通过函数图象获取信息
3．【答案】B
【知识点】分段函数
4．【答案】D
【知识点】分段函数
5．【答案】B
【知识点】两一次函数图象相交或平行问题；通过函数图象获取信息
6．【答案】D
【知识点】通过函数图象获取信息
7．【答案】D
【知识点】通过函数图象获取信息
8．【答案】D
【知识点】通过函数图象获取信息
9．【答案】D
【知识点】通过函数图象获取信息
10．【答案】B
【知识点】通过函数图象获取信息
11．【答案】12
【知识点】勾股定理；通过函数图象获取信息
12．【答案】400
【知识点】通过函数图象获取信息
13．【答案】
【知识点】通过函数图象获取信息
14．【答案】15千米
【知识点】通过函数图象获取信息
15．【答案】②③④
【知识点】通过函数图象获取信息
16．【答案】①③④
【知识点】通过函数图象获取信息
17．【答案】（1）3600，20；（2）y=55x-800.
【知识点】通过函数图象获取信息；一次函数的实际应用-行程问题
18．【答案】（1）3，；（2），；（3）5或40．
【知识点】通过函数图象获取信息；一次函数的其他应用
19．【答案】解：（1）时间，距离；
（2）1500，4；
（3）根据题意，得三次的速度如下：
①（米/分），
②（米/分），
③（米/分），
∴，
∴小潘骑车最快的速度是450米/分．
【知识点】通过函数图象获取信息；用图象表示变量间的关系
20．【答案】（1）2.5小时；（2）y=﹣100x+550；（3）175千米
【知识点】通过函数图象获取信息；一次函数的实际应用-行程问题
21．【答案】（1）10千米，钟；（2）10分钟；（3）吃完早餐以后速度快，最快时速达到60km/小时．
【知识点】通过函数图象获取信息
22．【答案】（1），
（2）①10，40；
②把代入中，得
∴增加的电量为，即
∴，即该车中途充电用了30分钟
③当汽车到达服务区前，汽车显示剩余电量e的值为60时，由表格数据得此时该车距出发点A地160千米
当汽车离开服务区后，汽车显示剩余电量e的值为60时，
∵离开服务区时的剩余电量为，汽车显示剩余电量e的值为60时，耗电量为，
∵每千米耗电量为
∴耗电量行驶的路程为千米
故此时该车距出发点A地千米
综上，当汽车显示剩余电量e的值为60时，该车距出发点A地160或280千米．
【知识点】通过函数图象获取信息；一次函数的其他应用
23．【答案】（1）7；（2）2；（3）；（4）能按预定时间到达乙地．
【知识点】通过函数图象获取信息；一次函数的实际应用-行程问题
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