湘教八下4.1 平均数、中位数、众数 同步练习（含答案）

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4.1 平均数、中位数、众数
一、单选题
1．某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡.它们的使用寿命如下表所示：
使用寿命x/小时 600≤x≤1000 1000≤x≤1400 1400≤x≤1800
灯泡数/个 30 30 40
这批灯泡的平均使用寿命是（　　）
A．1120小时 B．1240小时 C．1360小时 D．1480小时
2．一组数据3，2，x，1，2的平均数是2，则这组数据的中位数和众数的和是（　　）
A．5 B．4 C．4.5 D．3
3．开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：
体温 36.2 36.3 36.5 36.6 36.8
天数天 3 3 4 2 2
这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为（　　）
A．， B．，
C．， D．，
4．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学参加某区“中华魂”主题教育演讲比赛的相关数据：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加市级比赛，应该选择
　 甲 乙 丙 丁
平均数 分 90 80 90 80
方差 2.4 2.2 5.4 2.4
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
5．某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占30%，期末卷面成绩占70%，小刚的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小刚这学期的数学成绩是（　　）
A．87分 B．82分 C．80分 D．86分
6．某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是50元，30元，20元，10元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是（　　）
A．19.5元 B．21.5元 C．22.5元 D．27.5元
7．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩的比计算学期成绩.小明同学本学期的三项成绩（百分制）依次为95分、90分、85分，则小明同学本学期的体育成绩是（　　）
A．87分 B．89分 C．90分 D．92分
8．数据 0，1，1，3，3，4 的中位数和平均数分别是（　　）
A．2和2.4 B．2和2 C．1和2 D．3和2
9．面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是90分、80分、85分，若依次按20%、40%、40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是（　　）
A．82分 B．86分 C．85分 D．84分
10．小丽在本学期的数学成绩分别为：平时测验成绩为93分，期中考试成为90分，期末考试成绩为95分，按照平时、期中、期末所占比例为10%，30%，60%计算小丽本学期的总评成绩应该是（　　）
A．92.5分 B．92.8分 C．93.1分 D．93.3分
二、填空题
11．学校制定成绩的评价方案：期中成绩占30%，期末成绩占70%，小李期中与期末成绩分别为80分和90分，则本学期他的成绩为　 　分．
12．有6个数据的平均数为25，另有9个数据的平均数是20，那么所有这15个数据的平均数是　 　．
13．某组数据按从小到大的顺序如下：2、4、8、x、10、14，已知这组数据的中位数是9，则这组数据的众数是　 　.
14．某次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：已知该小组的平均成绩为8环，那么成绩为7环的人数是　 　人.
环数 7 8 9
人数
　 4 3
15．下表是某校排球队员的年龄分布：
年龄/岁 13 14 15 16
人数 1 4 5 2
则该校女子排球队员的平均年龄为　 　（结果取整数）
三、解答题
16．河南某校招聘干部一名
，对 、 、 三人进行素质测试，他们各项成绩如下表：将语言、综合知识、创新和处理问题能力按测试成绩 、 、 、 比例计算，谁将被录用
测试项目 测试成绩
A B C
语言 85 95 90
综合知识 90 85 95
创新 95 95 85
处理问题能力 95 90 95
17．某校羽毛球球队的年龄分布如图的条形图所示，请找出这些队员年龄的众数和中位数，并解释它们的意义．
18．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：
小组 研究报告 小组展示 答辩
甲 91 80 78
乙 81 74 85
丙 79 83 91
如果研究报告、小组展示和答辩按照 的权重确定各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？
19．已知一组数据5，7，7，x的中位数与平均数相等，求x的值及这组数据的中位数.
20．某中学要选拔一位学生参加全国科技创新大赛，对小明、小逸进行了笔试、面试和实践三个方面的测试（总分均为100分），他们的各项成绩如下表所示．若规定笔试、面试和实践三项测试成绩按的比例来确定总成绩，总成绩高的同学去参加竞赛，问学校应该选哪位同学去参加竞赛？
姓名 笔试 面试 实践
小明 86 90 92
小逸 93 85 88
21．（1）计算：．
（2）已知，，，，的平均数是2，求，，，，的平均数．
22．某商店3，4月份销售同一品牌各种规格空调的情况如表所示：
　 1匹 1.2匹 1.5匹 2匹
3月 12 20 8 4
4月 16 30 14 8
根据表中数据，解答下列问题：
（1）该商店3，4月份平均每月销售空调______台.
（2）该商店售出的各种规格的空调中，中位数与众数的大小关系如何？
（3）在研究6月份进货时，你认为哪种空调应多进，哪种空调应少进？
23．根据以下素材，探索完成任务．
“脸谱扇”的制作、展示与包装
项目情境 脸谱，是中国传统戏曲演员脸上的绘画，用于舞台演出时的化妆造型艺术．某项目组的学生受此启发，准备设计制作“脸谱扇”，并进行展示与包装．
素材1 如图1，脸谱的长与宽分别为、（），为制作大小适合的脸谱，该项目组的学生测量了如下五组数据，根据其平均数来确定脸谱的长与宽后，将一部分制作好的脸谱作品粘贴在纸片上（纸片大小即为矩形，且，）． 脸长/17.218.417.318.119.0脸宽/12.813.113.312.713.1
素材2 如图2是一块矩形展板，学生在展板上放置了8个已粘贴在纸片上的脸谱扇作品，其中上、下四个作品分别与、的距离以及左右两边的作品分别与、的距离均相等．已知两作品间的左右间距均为，上下间距均为．
素材3 如图3，将做好的脸谱扇粘上扇柄，其中露在扇面外的扇柄．现有一块面积为的矩形纸板，在它的四个角上剪去四个边长相等的小正方形后折叠成一个无盖礼盒，再将带扇柄的脸谱扇平放入礼盒中，且摆放时扇柄保持与礼盒底边垂直．
任务1 结合素材1的信息，求出脸谱的长与宽．
任务2 记素材2中上面四个作品与的距离为，若，求x的值．
任务3 结合素材3的信息，求出被剪去的小正方形边长的最大值．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】统计表；加权平均数及其计算
2．【答案】B
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数
3．【答案】B
【知识点】中位数；众数
4．【答案】A
【知识点】分析数据的集中趋势（平均数、中位数、众数）
5．【答案】A
【知识点】加权平均数及其计算
6．【答案】C
【知识点】扇形统计图；加权平均数及其计算
7．【答案】B
【知识点】加权平均数及其计算
8．【答案】B
【知识点】平均数及其计算
9．【答案】D
【知识点】加权平均数及其计算
10．【答案】D
【知识点】加权平均数及其计算
11．【答案】87
【知识点】加权平均数及其计算
12．【答案】22
【知识点】平均数及其计算
13．【答案】10
【知识点】中位数；众数
14．【答案】3
【知识点】加权平均数及其计算
15．【答案】15岁
【知识点】加权平均数及其计算
16．【答案】A的测试成绩为
B的测试成绩为
C的测试成绩为
因为 ，所以A将被录用.
【知识点】加权平均数及其计算
17．【答案】众数为15岁，表明队员年龄为15岁的最多；中位数是15岁，说明队员年龄15岁以上和以下各占一半
【知识点】中位数；众数
18．【答案】解： （分），
（分），
（分），
所以甲小组成绩最高.
【知识点】加权平均数及其计算
19．【答案】解：当x≥7时，原数据按从小到大的顺序排列为5，7，7，x，
其中位数为=7，
所以=7，解得x=9；
当x≤5时，原数据按从小到大的顺序排列为x，5，7，7，
其中位数为=6，
所以=6，
解得x=5；
当5其中位数为，
所以=，
解得x=5(舍去).
综上所述，x的值为5或9.当x=5时，中位数为6；当x=9时，中位数为7
【知识点】平均数及其计算；中位数；分类讨论
20．【答案】应该选小明同学去参加竞赛
【知识点】加权平均数及其计算
21．【答案】（1）；（2）7
【知识点】二次根式的混合运算；平均数及其计算
22．【答案】(1)56；(2) 中位数与众数相等；(3)1.2匹空调应多进， 2匹空调应少进.
【知识点】平均数及其计算；中位数；常用统计量的选择；众数
23．【答案】解：（1） 脸谱的长为，
脸谱的宽为
答：脸谱的长与宽分别为和；
（2），
，
∵，
∴
解得：；
（3）设被剪去的小正方形边长的最大值为，
可列不等式为，
∴，解：，
∵，
∴，
∴的最大值为4，
∴被剪去的小正方形边长的最大值为．
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；二次函数的实际应用-几何问题；平均数及其计算；一元二次不等式
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