第4章 数据分析 单元试卷（含答案）

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第4章 数据分析 单元试卷
一、单选题
1．某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡.它们的使用寿命如下表所示：
使用寿命x/小时 600≤x≤1000 1000≤x≤1400 1400≤x≤1800
灯泡数/个 30 30 40
这批灯泡的平均使用寿命是（　　）
A．1120小时 B．1240小时 C．1360小时 D．1480小时
2．甲、乙、丙、丁四个小组的同学分别参加了班里组织的中华古诗词知识竞赛，四个小组的平均分相同，若要从中选择出一个各成员实力更平均的小组参加年级的比赛，那么应选（　　）
　 甲 乙 丙 丁
方差 3.6 3.2 4 4.3
A．甲组 B．乙组 C．丙组 D．丁组
3．面试时，某人的基本知识、表达能力、工作态度的得分分别是90分、80分、85分，若依次按20%、40%、40%的比例确定成绩，则这个人的面试成绩是（　　）
A．82分 B．86分 C．85分 D．84分
4．一组从小到大排列的数据：a，3，5，5，6（a为正整数），唯一的众数是5，则该组数据的平均数是（　　）
A．4.2或4 B．4 C．3.6或3.8 D．3.8
5．下表中记录了甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩的平均分与方差，要从中选出一位同学参加数学竞赛，最合适的是（　　）
　 甲 乙 丙 丁
平均分 95 98 95 98
方差 1.5 1.2 0.5 0.2
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
6．数据2，1，1，5，1，4，3的众数和中位数分别是（　　）
A．2，1 B．1，4 C．1，3 D．1，2
7．已知一组数据a、b、c的平均数为5，方差为4，那么数据a+2、b+2、c+2的平均数和方差分别为（　　）
A．7，6 B．7，4 C．5，4 D．以上都不对
8．某商场销售A，B，C，D四种商品，它们的单价依次是50元，30元，20元，10元．某天这四种商品销售数量的百分比如图所示，则这天销售的四种商品的平均单价是（　　）
A．19.5元 B．21.5元 C．22.5元 D．27.5元
9．甲、乙、丙、丁四名学生参加市中小学生运动会跳高项目预选赛，他们8次跳高的平均成绩及方差如表所示，要选一位成绩较好且稳定的运动员去参赛，应选运动员（　　）
　 甲 乙 丙 丁
（米） 1.72 1.75 1.75 1.72
（米 ） 1 1.3 1 1.3
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
10．开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：
体温 36.2 36.3 36.5 36.6 36.8
天数天 3 3 4 2 2
这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为（　　）
A．， B．，
C．， D．，
二、填空题
11．“每天锻炼一小时，健康生活一辈子”.为了解学生每天的锻炼时间，学校体育组随机调查了若干名学生的每天锻炼时间，统计如表：
每天锻炼时间（分钟） 30 40 60 80
学生数（人） 2 3 4 1
关于这些同学的每天锻炼时间，给出下列说法：①抽查了10个同学；②平均锻炼时间是50分钟；③锻炼1个小时的人数最多；④中位数是50分钟.其中所有正确说法的序号是　 　.
12．超市决定招聘广告策划人员一名，某应聘者三项素质测试的成绩如表：
测试项目 创新能力 综合知识 语言表达
测试成绩（分数） 70 80 90
将创新能力、综合知识和语言表达三项测试成绩按5：3：2的比例计入总成绩，则该应聘者的总成绩是　 　分．
13．某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果如下： =1.69m， =1.69m，S2甲=0.0006，S2乙=0.00315，则这两名运动员中　 　的成绩更稳定．
14．某商场为了招聘商品拆装上架员工一名，设置了计算机、语言和商品知识三项测试，并对这三项测试成绩按照2：3：5的比确定.若某应试者三项测试成绩分别为70，50，80，则该应试者的平均成绩是　 　.
15．有6个数据的平均数为25，另有9个数据的平均数是20，那么所有这15个数据的平均数是　 　．
三、解答题
16．河南某校招聘干部一名
，对 、 、 三人进行素质测试，他们各项成绩如下表：将语言、综合知识、创新和处理问题能力按测试成绩 、 、 、 比例计算，谁将被录用
测试项目 测试成绩
A B C
语言 85 95 90
综合知识 90 85 95
创新 95 95 85
处理问题能力 95 90 95
17．某校八年级学生在一次射击训练中，随机抽取10名学生的成绩如下表，请回答问题：
环数 6 7 8 9
人数 1 5 2 　
（1）填空：10名学生的射击成绩的众数是 ，中位数是 ．
（2）这10名学生的平均成绩为 ．
（3）若9环（含9环）以上评为优秀射手，试估计全年级500名学生中有 是优秀射手．
18．某校为了提升初中学生学习数学的兴趣，培养学生的创新精神，举办“玩转数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛，评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录，甲、乙、丙三个小组各项得分如下表：
小组 研究报告 小组展示 答辩
甲 91 80 78
乙 81 74 85
丙 79 83 91
如果研究报告、小组展示和答辩按照 的权重确定各小组的成绩，哪个小组的成绩最高？
19．在学校组织的“遵守交规，文明出行”交通知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为四个等级，其中相应等级的得分依次记为分，分，分，分．学校将七年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班成绩为D级的人数为 人；
（2）请你将表格补充完整：
　 平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
一班 　
二班 　
（3）若该校七年级共有学生人，试估计七年级学生成绩等级为级的人数．
20．为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：
(1) 计算这家庭的平均月用水量；
(2) 如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？
21．某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表：
　 平均数/分 中位数/分 众数/分
A校 85
B校 85 100
（2）结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；
（3）计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．
22．某商店3，4月份销售同一品牌各种规格空调的情况如表所示：
　 1匹 1.2匹 1.5匹 2匹
3月 12 20 8 4
4月 16 30 14 8
根据表中数据，解答下列问题：
（1）该商店3，4月份平均每月销售空调______台.
（2）该商店售出的各种规格的空调中，中位数与众数的大小关系如何？
（3）在研究6月份进货时，你认为哪种空调应多进，哪种空调应少进？
23．根据以下素材，探索完成任务．
“脸谱扇”的制作、展示与包装
项目情境 脸谱，是中国传统戏曲演员脸上的绘画，用于舞台演出时的化妆造型艺术．某项目组的学生受此启发，准备设计制作“脸谱扇”，并进行展示与包装．
素材1 如图1，脸谱的长与宽分别为、（），为制作大小适合的脸谱，该项目组的学生测量了如下五组数据，根据其平均数来确定脸谱的长与宽后，将一部分制作好的脸谱作品粘贴在纸片上（纸片大小即为矩形，且，）． 脸长/17.218.417.318.119.0脸宽/12.813.113.312.713.1
素材2 如图2是一块矩形展板，学生在展板上放置了8个已粘贴在纸片上的脸谱扇作品，其中上、下四个作品分别与、的距离以及左右两边的作品分别与、的距离均相等．已知两作品间的左右间距均为，上下间距均为．
素材3 如图3，将做好的脸谱扇粘上扇柄，其中露在扇面外的扇柄．现有一块面积为的矩形纸板，在它的四个角上剪去四个边长相等的小正方形后折叠成一个无盖礼盒，再将带扇柄的脸谱扇平放入礼盒中，且摆放时扇柄保持与礼盒底边垂直．
任务1 结合素材1的信息，求出脸谱的长与宽．
任务2 记素材2中上面四个作品与的距离为，若，求x的值．
任务3 结合素材3的信息，求出被剪去的小正方形边长的最大值．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】统计表；加权平均数及其计算
2．【答案】B
【知识点】方差
3．【答案】D
【知识点】加权平均数及其计算
4．【答案】A
【知识点】平均数及其计算；众数
5．【答案】D
【知识点】方差
6．【答案】D
【知识点】中位数；众数
7．【答案】B
【知识点】平均数及其计算；方差
8．【答案】C
【知识点】扇形统计图；加权平均数及其计算
9．【答案】C
【知识点】方差；分析数据的波动程度
10．【答案】B
【知识点】中位数；众数
11．【答案】①②③④
【知识点】加权平均数及其计算；中位数；众数
12．【答案】77
【知识点】加权平均数及其计算
13．【答案】甲
【知识点】方差
14．【答案】69
【知识点】加权平均数及其计算
15．【答案】22
【知识点】平均数及其计算
16．【答案】A的测试成绩为
B的测试成绩为
C的测试成绩为
因为 ，所以A将被录用.
【知识点】加权平均数及其计算
17．【答案】（1）7环，7环；（2）7.5环；（3）100人
【知识点】平均数及其计算；中位数；众数；用样本所占百分比估计总体数量
18．【答案】解： （分），
（分），
（分），
所以甲小组成绩最高.
【知识点】加权平均数及其计算
19．【答案】（1）4；（2）90，80；（3）等级为A级的人数约为272人．
【知识点】众数；用样本所占百分比估计总体数量
20．【答案】（1）14吨；（2）7000吨．
【知识点】加权平均数及其计算；用样本平均数估计总体平均数
21．【答案】85；85；80．在平均数相同的情况下中位数高的A校成绩好些． A校代表队选手成绩较为稳定．
【知识点】平均数及其计算；中位数；方差；众数
22．【答案】(1)56；(2) 中位数与众数相等；(3)1.2匹空调应多进， 2匹空调应少进.
【知识点】平均数及其计算；中位数；常用统计量的选择；众数
23．【答案】解：（1） 脸谱的长为，
脸谱的宽为
答：脸谱的长与宽分别为和；
（2），
，
∵，
∴
解得：；
（3）设被剪去的小正方形边长的最大值为，
可列不等式为，
∴，解：，
∵，
∴，
∴的最大值为4，
∴被剪去的小正方形边长的最大值为．
【知识点】一元一次方程的实际应用-几何问题；二次函数的实际应用-几何问题；平均数及其计算；一元二次不等式
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