苏科版数学八年级上册课件3.1 勾股定理

课件12张PPT。苏科版数学八年级上册3.1 勾股定理 如图，校园内伫立着一根高12米的旗杆，某一时刻，杆顶A落在地面上的影子B 距离旗杆底部C 9米，小明很想知道A、B 之间的距离，你能帮助他吗？问题 1：问题 2： （1）用4块两直角边长分别为3和4的全等的直角三角形，围成一个正方形.（小组合作，展示成果） （2）求：正方形的面积.问题 3： (4)一个直角三角形的两直角边长分别为6和8,则该直角三角形的斜边长为 . (2)一个直角三角形的两直角边长分别为5和12,则该直角三角形的斜边长为 . (3)一个直角三角形的两直角边长分别为a和b,则该直角三角形的斜边c与两直角边a和b 的数量关系为 .51310a2+b2=c2解决下列问题并交流方法. (1)一个直角三角形的两直角边长分别为3和4,则该直角三角形的斜边长为 . 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。勾股定理：几何符号语言表述：在Rt△ABC中，
∵∠C=90°
∴ a2+b2=c2 （勾股定理） 我国古代把直角三角形中较短的直角边叫做“勾”，较长的直角边叫做“股”，斜边称为“弦”．弦勾股勾股史话： 勾股定理，数学中一颗璀璨的明珠，在人类的文明史中有着杰出的贡献； 在三国时代（约公元3世纪），东吴数学家赵爽用割补法构造“弦图”给出了勾股定理的证明； 100多年后，希腊数学家毕达哥拉斯和他的学派证明了勾股定理，因此西方人又称之为毕达哥拉斯定理； 后来，数学爱好者们分别用不同的方法证明着此定理，据说有400多种…小明很想知道A、B 之间的距离，你能帮助他吗？ 小明的问题可以解决了吗？在Rt△ABC中，
∵∠C=90°
∴ AC2+BC2=AB2 （勾股定理）
∴ AB2=122+92=144+81=225
∴ AB=15（米）初步应用：1.求下列直角三角形中未知边的长.2.在Rt△ABC 中,
(1)若∠A=90°，BC=10,AB=8,
则AC =_________
(2)若∠B=90°，AC=25,CB=15,
则AB =_________
(3)若∠C=90°，BA=13,AC=12,
则CB=
6205拓展应用 如图，△DEF为钝角三角形，分别以它各边为一边向三角形外部作正方形.问：其中两个小正方形的面积的和等于大正方形的面积吗？（课本80页练习3）91845ABC课堂小结：2.你对直角三角形中边、角之间的关系
有何全新的认识？1.说说本节课发现勾股定理的过程？实际问题数学化→特例围正方形→求面积、斜边→一般情况证明→发现并归纳定理角：∠C=90°，∠A+∠B=90°；
边：任意两边之和大于第三边；
两直角边的平方和等于斜边的平方.作业布置：1.利用网络查询：
“勾股定理的证明方法”
和“美丽的勾股树” ……3.如图，△ABC为锐角三角形，分别以它各边为一边向三角形外部作正方形.问：其中两个小正方形
的面积的和等于大正方形的面积吗？2.课本P82页习题3.1第1—3题