2026年苏教版数学五年级下册《分数的意义和性质》综合练习（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2026年苏教版数学五年级下册《分数的意义和性质》综合练习（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 73.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-25 00:00:00 | ||
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文档简介
2026年苏教版数学五年级下册《分数的意义和性质》综合练习
一、单选题
1．a是一个自然数，如果 （a≠0）是一个假分数，那么符合条件的a有（ ）个。
A．4 B．5 C．6 D．无数
2．分子与分母只相差1的分数一定是（ ）。
A．真分数 B．假分数 C．带分数 D．最简分数
3．下面的分数能够化成有限小数的是( )
A． B． C．
4．甲、乙和丙三人跑一段相同的路，甲用了 0.4分，乙用了分，丙用了分。他们三人相比，( )
A．甲最快 B．乙最快 C．丙最快 D．一样快
5．如果的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）
A．9 B．12 C．24
6． 糖水中有3克糖和100克水，如果再加4克糖，那么现在糖占糖水的（ ）。
A． B． C． D．
7．下图中的涂色部分占整个大正方形的（ ）
A． B． C． D．
8．如果为真分数，同时使为假分数(a为非零自然数)，那么a的值为( )
A．9 B．8 C．7 D．6
9．如果是假分数(a是非0的自然数)，那么a符合条件的数有( )个
A．6 B．5 C．4 D．3
10．下面说法正确的有( ) 个。
⑴右图的阴影部分表示 3~4 米。
⑵非0自然数可以分为质数和合数。
⑶右图阴影部分的面积占大正方形的 。
⑷ 把 的分子增加6，要使分数的大小不变，它的分母要增加10。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、判断题
11．真分数都比1小，假分数都比1大。（ ）
12．真分数一定小于1，假分数一定大于1。（ ）
13．大于而小于的真分数只有1个。（ ）
14．给的分母乘3，分母加4，分数的大小不变。（ ）
15．大于，而小于的分数只有和。（ ）
16．若是一个假分数（c是非0自然数），是一个真分数，则c一定是16。
说理：
17．因为>，所以>。（ ）
18．如果是一个假分数，则x一定大于13。（ ）
19． 比更接近。（ ）
20． 的分子乘2，分母加上5后，分数大小不变。（ ）
三、填空题
21．创客小组有男生24人，女生8人，男生人数是女生人数的 倍，女生人数是男生人数的
22． ÷8== = = = (填小数)
23．在横线上填上最简分数。
18时= 日 25分= 时 40厘米= 米
24．把5吨货物平均分成8份，每份是货物总数的 ，每份是 吨。
25．的分母增加21，要使分数的大小不变，分子应该加 。
26．把3千克的糖平均分成4份，每份占 ，每份是 千克。
27．爸爸用医生推荐的漱口水清洁口腔，一瓶漱口水的净含量是0.48L，每天用2次，每次至少用20mL，那么爸爸每天至少用这瓶漱口水的 。
28．<0.21，□里可以填 ；0.□>，□里可以填 。
29．把6米长的绳子平均剪成8段，每段是全长的 ，每段长 米。
30． 一杯纯果汁，乐乐喝了杯后，感觉太甜了，他加满水摇匀后，一饮而尽。乐乐喝的水是果汁的 。
四、计算题
31．把下面的每组分数通分。
和 和 和
32．把下面各分数约分。(结果是假分数的化成带分数或整数)
33．将下面各组分数通分。
（1）和
（2）和
（3）和
（4）、和
34．先约分，再化成带分数。
= = =
= = =
35．把下面的分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数），你发现了什么？
我发现：一个（ ） 分数，如果分母中只含有质因数（ ）和（ ）， 那么这个分数就能化成有限小数。
36．先约分，再将假分数化成带分数。
37．把下面的带分数化成假分数。
= = =
= = =
38．把下面各分数约分，能化成带分数的要化成带分数。
= = =
= = =
39．先通分，再比较大小。
40．有一个分数，已知 a+b=78。如果 a、b同时除以一个数，分数变成了，那么原来这个分数是( )。请写出主要过程。
五、解决问题
41．阳阳把25克糖溶解在75克水中，制成一杯糖水，糖占糖水的几分之几
42．五⑵班有学生45人，其中男生有24人，男生人数占全班人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？
43．万众一心，众志成城。在抗击新冠肺炎的主战场上，山东省共派出499名医生，1242名护士，72名后勤保障人员组成援鄂医疗队驰援武汉。
（1）医生人数相当于护士人数的几分之几
（2）后勤保障人数占山东省援鄂医疗队总人数的几分之几
44．木雕师傅把一根3米长的木料平均锯成9段需要7分钟，每锯一次的时间相同，每段木料长多少米 平均锯一次需要多少分钟？
45． 一根绳子长5米，把它对折三次后，每段长多少米
46．乐乐生日，小朋友们到乐乐家玩。乐乐和9个小朋友分了8瓶牛奶，平均每个小朋友分了多少瓶牛奶
47．片儿川是浙江省杭州市的一道特色名点，鲜美可口，颇受大家喜爱。李师傅用了3千克面粉制作了17碗片儿川，平均每碗片儿川用了多少千克面粉
48． 一个长方体的棱长总和是72cm，长为8cm，宽和高相等，宽是长的几分之几
49．亮亮参加“为爱行走”活动，全程25千米，他用4小时走完。平均每千米要用多少小时
50．竹编艺术是我国一种历史悠久的传统工艺，是国家非物质文化遗产之一。马师傅和徒弟一共完成了84件竹编作品，其中徒弟完成了32件。马师傅完成的作品数量占他和徒弟完成的作品总数的几分之几
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：a是一个自然数，（a≠0）是一个假分数，根据假分数的意义可知：a可以是5、4、3、2、1，所以符合条件的a有5个。
故答案为：B
【分析】假分数是分子比分母大或分子和分母相等的分数。根据假分数的意义来解答。
2．【答案】D
【解析】【解答】 解：分子与分母只相差1的分数一定是 最简分数
故答案为：D
【分析】分子和分母相差1，说明分子和分母互质组成的分数是最简分数。
真分数：分子小于分母的分数。
假分数：分子大于或等于分母的分数。
带分数：由一个整数和一个真分数组成的数。
最简分数：分子与分母只有公因数 1 的分数。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：A：，分母只有质因数7，不能化成有限小数；
B：，分母只有质因数2，能化成有限小数；
C：，分母中含有质因数3，不能化成有限小数。
故答案为：B。
【分析】一个最简分数的分母中只含有质因数2和5就能化成有限小数；如果除了2和5之外还有其它的质因数，那么这个数就不能化成有限小数。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：0.4分，分=0.25分，分=0.222……分，0.4＞＞，所以丙最快。
故答案为：C。
【分析】用分数的分子除以分母把分数化成小数，然后比较大小，用时最短的就是最快的。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：（3+9）÷3
=12÷3
=4，
8×4-8
=32-8
=24；
故答案为：C。
【分析】根据分数的基本性质，如果分子和分母同时乘以或除以同一个非零数，分数的值不变，分子加上9，求出分子扩大的倍数，再用分母乘扩大的倍数减去原分母即可。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：（3+4）÷（3+100+4）
=7÷107
=
故答案为：D。
【分析】糖占糖水的多少，就是用糖的含量÷糖水重量，据此求解。
7．【答案】D
【解析】【解答】解：假设每个小正方形的边长是1。
5×5-1×4÷2×4
=25-8
=17
17÷（5×5）
=17÷25
= 。
故答案为：D。
【分析】假设每个小正方形的边长是1，涂色部分的面积=大正方形的边长×边长-空白三角形的底×高÷2×个数；涂色部分占整个大正方形的分率=涂色部分的面积÷（大正方形的边长×边长）。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：如果为真分数，a≥8，同时使为假分数(a为非零自然数)，那么a的值为8。
故答案为：B。
【分析】真分数的分子都小于分母，假分数的分子大于或等于分母。由此判断a的值即可。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：如果是假分数(a是非0的自然数)，那么a符合条件的数有1、2、3、4、5，共5个。
故答案为：B。
【分析】假分数的分子大于或等于分母，分母不能为0，所以a是小于等于5的数。
10．【答案】B
【解析】【解答】解：（1）3÷4×3=2.25（米），原题干说法错误；
（2）非0自然数可以分为质数、合数和1，原题干说法错误；
（3）假设小正方形的边长是1
3×3-2×1÷2×4
=9-4
=5
5÷（3×3）
=5÷9
=，原题干说法正确；
（4）（3＋6）÷3=3
3×5-5=10，原题干说法正确。
故答案为：B。
【分析】（1）阴影部分表示的长度=总长度÷总份数×阴影部分占的份数；
（2）1既不是质数也不是合数，非0自然数可以分为质数、合数和1；
（3）阴影部分的面积占大正方形面积的分率=阴影部分的面积÷大正方形的面积；
（4）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：真分数都比1小，假分数大于或等于1。
故答案为：错误。
【分析】真分数小于1，假分数大于或等于1。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：真分数一定小于1，假分数一定大于或等于1。
故答案为：错误。
【分析】真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数，所以真分数一定小于1，假分数一定大于或等于1。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：大于而小于的同分母分数的个数有一个即；
故答案为：错误。
【分析】根据题意，容易陷入只有的误区，导致判断失误，应考虑到分母不同的情况下。不同分母的分数的个数，找法可根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍即可找出中间的数。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：的分母乘3，得到，分母加4，得到，分数变小了；
故答案为：错误。
【分析】根据分数乘法，算出变化后的分数，和原分数比较即可判断。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：大于，而小于的分数有无数个。
故答案为：错误。
【分析】任何两个不相等的分数之间有无数个分数。
16．【答案】解：c不一定是16，理由是：
若是一个假分数，则c≥15；
是一个真分数，则c＜17；
所以c是15或16。
【解析】【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
17．【答案】错误
【解析】【解答】解：；所以原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】分子相同的两个分数比较大小：分母越大，分数越小；分母越小，分数越大。
18．【答案】错误
【解析】【解答】解：如果是一个假分数，则x一定大于等于13。
故答案为：错误。
【分析】假分数的分子大于等于分母，据此作答即可。
19．【答案】错误
【解析】【解答】解：-=；-=；＜，比更接近，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】异分母分数相加减，先通分再计算；通分步骤∶找出公分母(公分母可以用两个或几个数的最小公倍数）；然后把需要通分的两个或几个分数的分母由异分母化成同分母。根据分数的基本性质∶分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
20．【答案】正确
【解析】【解答】解：（5＋5）÷2
=10÷2
=5。
故答案为：正确。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
21．【答案】3；
【解析】【解答】解：24÷8=3，男生人数是女生人数的3倍。
8÷24=，女生人数是男生人数的。
故答案为：3；。
【分析】求一个数是另一个数的几倍，求一个数是另一个数的几分之几都用除法计算。用分数表示商时用被除数作分子，除数作分母。
22．【答案】6；12；15；36；0.75
【解析】【解答】解：8÷4=2，3×2=6；9÷3=3，4×3=12；27÷3=9，4×9=36；
所以：6÷8=====0.75。
故答案为：6；12；15；36；0.75。
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。根据分数与除法的关系结合分数的基本性质确定被除数、分子或分母。用分子除以分母把分数化成小数。
23．【答案】；；
【解析】【解答】解：18÷24=，所以18时=日；
25÷60=，所以25分=时；
40÷100=，所以40厘米=米。
故答案为：；；。
【分析】1日=24时，1时=60分，1米=100厘米，根据这些单位之间的进率换算单位。用分数表示商时用被除数作分子，除数作分母。
24．【答案】；
【解析】【解答】解：根据分数的意义可知，每份是货物总数的，每份是5÷8=（吨）。
故答案为：；。
【分析】根据分数的意义结合平均分的份数确定每份是货物总数的几分之几。用货物总重量除以份数即可求出每份的质量。
25．【答案】6
【解析】【解答】解：7+21=28，28÷4=4，2×4=8，8-2=6。
故答案为：6。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变；根据分母的变化，找出变化的规律，分子的变化规律相同。
26．【答案】；
【解析】【解答】解：1÷4=；
3÷4=（千克）。
故答案为：；。
【分析】此题主要考查了分数除法的认识，根据分数的意义，把这些糖的总量看作单位“1”，平均分成4份，每份是它的；要求每份的质量，总质量÷平均分的份数=每份的质量，据此列式解答。
27．【答案】
【解析】【解答】解：0.48L= 0.48 × 1000 = 480mL
20× 2 = 40（毫升）
40÷ 480 =
故答案为：。
【分析】1升 = 1000毫升，将漱口水的总容量从升转换为毫升；根据每天使用次数和每次用量计算出每日总消耗量，最后通过每日消耗量除以总容量得出答案。
28．【答案】1，2，3，4，5；4，5，6，7，8，9
【解析】【解答】解： ，0.21=，所以，这样可以发现，□最大数字是5，最小数字是1，因此□里可以填1，2，3，4，5；
0.□ =，，所以，这样可以发现，□最大数字是9，最小数字是4，因此□里可以填4，5，6，7，8，9。
故答案为：0，1，2，3，4，5；4，5，6，7，8，9。
【分析】第一题可以将小数变为分数，然后将两个分数通分为相同的分母，这样比较分子然后计算即可；第二题同样将小数变为分数，然后将两个分数通分为相同的分母，最后比较分子然后计算即可。
29．【答案】；
【解析】【解答】解：1÷8=
6÷8=（米）。
故答案为：；。
【分析】每段是全长的分率=1÷平均分的段数，每段的长度=总长度÷平均分的段数。
30．【答案】
【解析】【解答】解：1÷3=
故答案为：。
【分析】根据题意可知乐乐喝了1杯果汁，喝了杯水，水看作1份，则果汁看作3份，因此，水占的份数÷果汁的份数=水占果汁的分率。
31．【答案】解：=，=，
=，=，
=，=。
【解析】【分析】先找出两个分数分母的最小公倍数，用最小公倍数作公分母，然后根据分数的基本性质把两个分数通分即可。
32．【答案】解：
3
【解析】【分析】分数约分：分子和分母同时除以分子、分母两个数的最大公因数；
假分数化为带分数：用分子除以分母，商为带分数的整数部分，分母不变，余数为分子。
33．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【解析】【分析】(1) 对于分数 和， 和 的最小公倍数是。通分过程为： 和。
(2) 对于分数 和， 和 的最小公倍数是。通分过程为： 和。
(3) 对于分数 和， 和 的最小公倍数是。通分过程为： 和。
(4) 对于分数、 和，、 和 的最小公倍数是。通分过程为：， 和。
34．【答案】解：＝＝＝2
＝＝＝2
＝＝＝2
＝＝＝3
＝＝＝2
＝＝＝2
【解析】【分析】约分：先找出分子和分母的最大公因数，然后分子分母同时除以这个数；假分数化带分数，用分子除以分母，得到的商作为带分数的整数部分，余数作为真分数的分子，分母不变，据此解答即可。
35．【答案】解：0.55 0.32 0.58 0.25 0.2 0.39
一个最简分数，如果分母中只含有质因数2和 5， 那么这个分数就能化成有限小数。
【解析】【分析】将分数转化为小数：，将分数转化为小数：，将分数转化为小数：（保留两位小数），将分数转化为小数：，将分数转化为小数：，将分数转化为小数：（保留两位小数）
分数、、和可以化为有限小数，而分数和则不能，只能保留到小数点后两位。从以上计算中可以发现，一个最简分数，如果其分母中只含有质因数2和5，那么这个分数就能化成有限小数。这是因为十进制系统是基于10的，而10是2和5的乘积，任何只含有2和5质因数的分母都能在十进制中表示为有限小数。
36．【答案】解：= = =
【解析】【分析】1.：6和15的公因数是3， 所以，由于是一个真分数，无需进一步转换。
2. ： 35和28的公因数是7， 所以 化成带分数：。
3. ： 30和48的公因数是6， 所以 由于是一个真分数，无需进一步转换。
4. ： 45和20的公因数是5， 所以 化成带分数：。
5. ：36和42的公因数是6， 所以 由于是一个真分数，无需进一步转换。
6. ：81和 54的公因数是27， 所以 化成带分数：。
37．【答案】解：
=
【解析】【分析】带分数由整数部分和分数部分组成，化为假分数需要将整数部分转换为同分母的分数形式，然后与分数部分相加。
38．【答案】解：
【解析】【分析】在进行分数约分与转换为带分数的过程中，关键在于找出分子与分母的最大公约数，并利用这一数进行约分。在转换为带分数时，分子除以分母，商作为整数部分，余数与原分母构成分数部分。
39．【答案】解：
，
【解析】【解答】解：，所以；，，
故答案为：
，
【分析】通分要找到几个分母的最小公倍数。19和57的小公倍数是57，6，12，15的小公倍数是60.通分后根据同分母分数大小的规律：分子越大分数越大。据此回答即可。
40．【答案】解：设这个分数分子和分母同时除以的数是x，则原来的分数是。
4x＋9x=78
13x=78
x=78÷13
x=6
=
答：原来的分数是。
【解析】【分析】设这个分数分子和分母同时除以的数是x，则原来的分数是。依据a+b=78，可以列出方程4x＋9x=78，求出x=6，继而求出原来的分数是。
41．【答案】解：25÷（25+75）
=25÷100
=
答：糖占糖水的。
【解析】【分析】用糖的质量加上水的质量求出糖水的质量，用糖的质量除以糖水的质量求出糖占糖水的几分之几。
42．【答案】解：24÷45=
（45-24）÷24
=21÷24
=
答：男生人数占全班人数的；女生人数是男生人数的。
【解析】【分析】根据题意可得：男生人数÷全班人数=男生人数占全班人数的分率；全班人数－男生人数=女生人数，（全班人数－男生人数）÷男生人数=女生人数占男生人数的分率。
43．【答案】（1）解：499÷1242=
答：医生人数相当于护士人数的。
（2）解：72÷（499＋1242＋72）
=72÷1813
=
答：后勤保障人数占山东省援鄂医疗队总人数的。
【解析】【分析】（1）医生人数相当于护士人数的 分率=医生人数÷护士人数；
（2）后勤保障人数占山东省援鄂医疗队总人数的分率=后勤保障人数÷山东省援鄂医疗队总人数。
44．【答案】解：(米)
9-1=8(次)
(分)
答： 每段木料长米， 平均锯一次需要分钟.
【解析】【分析】要求每段木料的长度，用总长度除以段数即可。根据锯的次数=锯的段数-1，可知锯成9段锯了9-1=8(次)，要求平均锯一次需要的时间，用总时间÷锯的次数即可
45．【答案】解：2×2×2=8(段)
(米)
答： 每段长米
【解析】【分析】一根绳子对折一次后沿折痕剪开，被平均分成2段，对折两次后沿折痕剪开，被平均分成4段，对折三次后沿折痕剪开，被平均分成8段，所以每段绳子的长度=绳子总长÷段数，即(米)。
46．【答案】解：9+1=10(个)
(瓶)
答： 平均每个小朋友分了瓶牛奶
【解析】【分析】本题旨在计算平均分配数量，首先需要确定总共有多少人分享这些牛奶，然后用牛奶的总数除以人数得到每个人分到的牛奶数。
47．【答案】解：3÷17=（千克）
答： 平均每碗片儿川用了千克面粉
【解析】【分析】将面粉总量除以片儿川的碗数即可得到结果。
48．【答案】解：(72÷4-8)÷2=5(cm)
5÷8=
答：宽是长的
【解析】【分析】本题考查的是长方体棱长的计算与分数的概念。一个长方体有12条棱，其中4条长，4条宽，4条高。先求出宽和高的长度，再求出宽是长的比例，转化为分数形式即可。
49．【答案】解：(时)
答：平均每千米要用小时
【解析】【分析】通过总时间除以总路程来计算即可。
50．【答案】解：（84-32）÷84
=52÷84
=
答：马师傅完成的作品数量占他和徒弟完成的作品总数的。
【解析】【分析】根据题意，已知马师傅和徒弟一共完成的竹编制品数量与徒弟完成的件数，先用减法求出马师傅完成的数量，然后用马师傅完成的作品数量除以马师傅和徒弟一共完成的作品数量，就得出马师傅完成的作品数量占他和徒弟完成的作品总数的几分之几，最后约分成最简分数即可。
一、单选题
1．a是一个自然数，如果 （a≠0）是一个假分数，那么符合条件的a有（ ）个。
A．4 B．5 C．6 D．无数
2．分子与分母只相差1的分数一定是（ ）。
A．真分数 B．假分数 C．带分数 D．最简分数
3．下面的分数能够化成有限小数的是( )
A． B． C．
4．甲、乙和丙三人跑一段相同的路，甲用了 0.4分，乙用了分，丙用了分。他们三人相比，( )
A．甲最快 B．乙最快 C．丙最快 D．一样快
5．如果的分子加上9，要使分数的大小不变，分母应加上（ ）
A．9 B．12 C．24
6． 糖水中有3克糖和100克水，如果再加4克糖，那么现在糖占糖水的（ ）。
A． B． C． D．
7．下图中的涂色部分占整个大正方形的（ ）
A． B． C． D．
8．如果为真分数，同时使为假分数(a为非零自然数)，那么a的值为( )
A．9 B．8 C．7 D．6
9．如果是假分数(a是非0的自然数)，那么a符合条件的数有( )个
A．6 B．5 C．4 D．3
10．下面说法正确的有( ) 个。
⑴右图的阴影部分表示 3~4 米。
⑵非0自然数可以分为质数和合数。
⑶右图阴影部分的面积占大正方形的 。
⑷ 把 的分子增加6，要使分数的大小不变，它的分母要增加10。
A．1 B．2 C．3 D．4
二、判断题
11．真分数都比1小，假分数都比1大。（ ）
12．真分数一定小于1，假分数一定大于1。（ ）
13．大于而小于的真分数只有1个。（ ）
14．给的分母乘3，分母加4，分数的大小不变。（ ）
15．大于，而小于的分数只有和。（ ）
16．若是一个假分数（c是非0自然数），是一个真分数，则c一定是16。
说理：
17．因为>，所以>。（ ）
18．如果是一个假分数，则x一定大于13。（ ）
19． 比更接近。（ ）
20． 的分子乘2，分母加上5后，分数大小不变。（ ）
三、填空题
21．创客小组有男生24人，女生8人，男生人数是女生人数的 倍，女生人数是男生人数的
22． ÷8== = = = (填小数)
23．在横线上填上最简分数。
18时= 日 25分= 时 40厘米= 米
24．把5吨货物平均分成8份，每份是货物总数的 ，每份是 吨。
25．的分母增加21，要使分数的大小不变，分子应该加 。
26．把3千克的糖平均分成4份，每份占 ，每份是 千克。
27．爸爸用医生推荐的漱口水清洁口腔，一瓶漱口水的净含量是0.48L，每天用2次，每次至少用20mL，那么爸爸每天至少用这瓶漱口水的 。
28．<0.21，□里可以填 ；0.□>，□里可以填 。
29．把6米长的绳子平均剪成8段，每段是全长的 ，每段长 米。
30． 一杯纯果汁，乐乐喝了杯后，感觉太甜了，他加满水摇匀后，一饮而尽。乐乐喝的水是果汁的 。
四、计算题
31．把下面的每组分数通分。
和 和 和
32．把下面各分数约分。(结果是假分数的化成带分数或整数)
33．将下面各组分数通分。
（1）和
（2）和
（3）和
（4）、和
34．先约分，再化成带分数。
= = =
= = =
35．把下面的分数化成小数（不能化成有限小数的保留两位小数），你发现了什么？
我发现：一个（ ） 分数，如果分母中只含有质因数（ ）和（ ）， 那么这个分数就能化成有限小数。
36．先约分，再将假分数化成带分数。
37．把下面的带分数化成假分数。
= = =
= = =
38．把下面各分数约分，能化成带分数的要化成带分数。
= = =
= = =
39．先通分，再比较大小。
40．有一个分数，已知 a+b=78。如果 a、b同时除以一个数，分数变成了，那么原来这个分数是( )。请写出主要过程。
五、解决问题
41．阳阳把25克糖溶解在75克水中，制成一杯糖水，糖占糖水的几分之几
42．五⑵班有学生45人，其中男生有24人，男生人数占全班人数的几分之几？女生人数是男生人数的几分之几？
43．万众一心，众志成城。在抗击新冠肺炎的主战场上，山东省共派出499名医生，1242名护士，72名后勤保障人员组成援鄂医疗队驰援武汉。
（1）医生人数相当于护士人数的几分之几
（2）后勤保障人数占山东省援鄂医疗队总人数的几分之几
44．木雕师傅把一根3米长的木料平均锯成9段需要7分钟，每锯一次的时间相同，每段木料长多少米 平均锯一次需要多少分钟？
45． 一根绳子长5米，把它对折三次后，每段长多少米
46．乐乐生日，小朋友们到乐乐家玩。乐乐和9个小朋友分了8瓶牛奶，平均每个小朋友分了多少瓶牛奶
47．片儿川是浙江省杭州市的一道特色名点，鲜美可口，颇受大家喜爱。李师傅用了3千克面粉制作了17碗片儿川，平均每碗片儿川用了多少千克面粉
48． 一个长方体的棱长总和是72cm，长为8cm，宽和高相等，宽是长的几分之几
49．亮亮参加“为爱行走”活动，全程25千米，他用4小时走完。平均每千米要用多少小时
50．竹编艺术是我国一种历史悠久的传统工艺，是国家非物质文化遗产之一。马师傅和徒弟一共完成了84件竹编作品，其中徒弟完成了32件。马师傅完成的作品数量占他和徒弟完成的作品总数的几分之几
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：a是一个自然数，（a≠0）是一个假分数，根据假分数的意义可知：a可以是5、4、3、2、1，所以符合条件的a有5个。
故答案为：B
【分析】假分数是分子比分母大或分子和分母相等的分数。根据假分数的意义来解答。
2．【答案】D
【解析】【解答】 解：分子与分母只相差1的分数一定是 最简分数
故答案为：D
【分析】分子和分母相差1，说明分子和分母互质组成的分数是最简分数。
真分数：分子小于分母的分数。
假分数：分子大于或等于分母的分数。
带分数：由一个整数和一个真分数组成的数。
最简分数：分子与分母只有公因数 1 的分数。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：A：，分母只有质因数7，不能化成有限小数；
B：，分母只有质因数2，能化成有限小数；
C：，分母中含有质因数3，不能化成有限小数。
故答案为：B。
【分析】一个最简分数的分母中只含有质因数2和5就能化成有限小数；如果除了2和5之外还有其它的质因数，那么这个数就不能化成有限小数。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：0.4分，分=0.25分，分=0.222……分，0.4＞＞，所以丙最快。
故答案为：C。
【分析】用分数的分子除以分母把分数化成小数，然后比较大小，用时最短的就是最快的。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：（3+9）÷3
=12÷3
=4，
8×4-8
=32-8
=24；
故答案为：C。
【分析】根据分数的基本性质，如果分子和分母同时乘以或除以同一个非零数，分数的值不变，分子加上9，求出分子扩大的倍数，再用分母乘扩大的倍数减去原分母即可。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：（3+4）÷（3+100+4）
=7÷107
=
故答案为：D。
【分析】糖占糖水的多少，就是用糖的含量÷糖水重量，据此求解。
7．【答案】D
【解析】【解答】解：假设每个小正方形的边长是1。
5×5-1×4÷2×4
=25-8
=17
17÷（5×5）
=17÷25
= 。
故答案为：D。
【分析】假设每个小正方形的边长是1，涂色部分的面积=大正方形的边长×边长-空白三角形的底×高÷2×个数；涂色部分占整个大正方形的分率=涂色部分的面积÷（大正方形的边长×边长）。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：如果为真分数，a≥8，同时使为假分数(a为非零自然数)，那么a的值为8。
故答案为：B。
【分析】真分数的分子都小于分母，假分数的分子大于或等于分母。由此判断a的值即可。
9．【答案】B
【解析】【解答】解：如果是假分数(a是非0的自然数)，那么a符合条件的数有1、2、3、4、5，共5个。
故答案为：B。
【分析】假分数的分子大于或等于分母，分母不能为0，所以a是小于等于5的数。
10．【答案】B
【解析】【解答】解：（1）3÷4×3=2.25（米），原题干说法错误；
（2）非0自然数可以分为质数、合数和1，原题干说法错误；
（3）假设小正方形的边长是1
3×3-2×1÷2×4
=9-4
=5
5÷（3×3）
=5÷9
=，原题干说法正确；
（4）（3＋6）÷3=3
3×5-5=10，原题干说法正确。
故答案为：B。
【分析】（1）阴影部分表示的长度=总长度÷总份数×阴影部分占的份数；
（2）1既不是质数也不是合数，非0自然数可以分为质数、合数和1；
（3）阴影部分的面积占大正方形面积的分率=阴影部分的面积÷大正方形的面积；
（4）分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：真分数都比1小，假分数大于或等于1。
故答案为：错误。
【分析】真分数小于1，假分数大于或等于1。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：真分数一定小于1，假分数一定大于或等于1。
故答案为：错误。
【分析】真分数是分子小于分母的分数，假分数是分子大于或等于分母的分数，所以真分数一定小于1，假分数一定大于或等于1。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：大于而小于的同分母分数的个数有一个即；
故答案为：错误。
【分析】根据题意，容易陷入只有的误区，导致判断失误，应考虑到分母不同的情况下。不同分母的分数的个数，找法可根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍即可找出中间的数。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：的分母乘3，得到，分母加4，得到，分数变小了；
故答案为：错误。
【分析】根据分数乘法，算出变化后的分数，和原分数比较即可判断。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：大于，而小于的分数有无数个。
故答案为：错误。
【分析】任何两个不相等的分数之间有无数个分数。
16．【答案】解：c不一定是16，理由是：
若是一个假分数，则c≥15；
是一个真分数，则c＜17；
所以c是15或16。
【解析】【分析】分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
17．【答案】错误
【解析】【解答】解：；所以原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】分子相同的两个分数比较大小：分母越大，分数越小；分母越小，分数越大。
18．【答案】错误
【解析】【解答】解：如果是一个假分数，则x一定大于等于13。
故答案为：错误。
【分析】假分数的分子大于等于分母，据此作答即可。
19．【答案】错误
【解析】【解答】解：-=；-=；＜，比更接近，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】异分母分数相加减，先通分再计算；通分步骤∶找出公分母(公分母可以用两个或几个数的最小公倍数）；然后把需要通分的两个或几个分数的分母由异分母化成同分母。根据分数的基本性质∶分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
20．【答案】正确
【解析】【解答】解：（5＋5）÷2
=10÷2
=5。
故答案为：正确。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
21．【答案】3；
【解析】【解答】解：24÷8=3，男生人数是女生人数的3倍。
8÷24=，女生人数是男生人数的。
故答案为：3；。
【分析】求一个数是另一个数的几倍，求一个数是另一个数的几分之几都用除法计算。用分数表示商时用被除数作分子，除数作分母。
22．【答案】6；12；15；36；0.75
【解析】【解答】解：8÷4=2，3×2=6；9÷3=3，4×3=12；27÷3=9，4×9=36；
所以：6÷8=====0.75。
故答案为：6；12；15；36；0.75。
【分析】分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。根据分数与除法的关系结合分数的基本性质确定被除数、分子或分母。用分子除以分母把分数化成小数。
23．【答案】；；
【解析】【解答】解：18÷24=，所以18时=日；
25÷60=，所以25分=时；
40÷100=，所以40厘米=米。
故答案为：；；。
【分析】1日=24时，1时=60分，1米=100厘米，根据这些单位之间的进率换算单位。用分数表示商时用被除数作分子，除数作分母。
24．【答案】；
【解析】【解答】解：根据分数的意义可知，每份是货物总数的，每份是5÷8=（吨）。
故答案为：；。
【分析】根据分数的意义结合平均分的份数确定每份是货物总数的几分之几。用货物总重量除以份数即可求出每份的质量。
25．【答案】6
【解析】【解答】解：7+21=28，28÷4=4，2×4=8，8-2=6。
故答案为：6。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变；根据分母的变化，找出变化的规律，分子的变化规律相同。
26．【答案】；
【解析】【解答】解：1÷4=；
3÷4=（千克）。
故答案为：；。
【分析】此题主要考查了分数除法的认识，根据分数的意义，把这些糖的总量看作单位“1”，平均分成4份，每份是它的；要求每份的质量，总质量÷平均分的份数=每份的质量，据此列式解答。
27．【答案】
【解析】【解答】解：0.48L= 0.48 × 1000 = 480mL
20× 2 = 40（毫升）
40÷ 480 =
故答案为：。
【分析】1升 = 1000毫升，将漱口水的总容量从升转换为毫升；根据每天使用次数和每次用量计算出每日总消耗量，最后通过每日消耗量除以总容量得出答案。
28．【答案】1，2，3，4，5；4，5，6，7，8，9
【解析】【解答】解： ，0.21=，所以，这样可以发现，□最大数字是5，最小数字是1，因此□里可以填1，2，3，4，5；
0.□ =，，所以，这样可以发现，□最大数字是9，最小数字是4，因此□里可以填4，5，6，7，8，9。
故答案为：0，1，2，3，4，5；4，5，6，7，8，9。
【分析】第一题可以将小数变为分数，然后将两个分数通分为相同的分母，这样比较分子然后计算即可；第二题同样将小数变为分数，然后将两个分数通分为相同的分母，最后比较分子然后计算即可。
29．【答案】；
【解析】【解答】解：1÷8=
6÷8=（米）。
故答案为：；。
【分析】每段是全长的分率=1÷平均分的段数，每段的长度=总长度÷平均分的段数。
30．【答案】
【解析】【解答】解：1÷3=
故答案为：。
【分析】根据题意可知乐乐喝了1杯果汁，喝了杯水，水看作1份，则果汁看作3份，因此，水占的份数÷果汁的份数=水占果汁的分率。
31．【答案】解：=，=，
=，=，
=，=。
【解析】【分析】先找出两个分数分母的最小公倍数，用最小公倍数作公分母，然后根据分数的基本性质把两个分数通分即可。
32．【答案】解：
3
【解析】【分析】分数约分：分子和分母同时除以分子、分母两个数的最大公因数；
假分数化为带分数：用分子除以分母，商为带分数的整数部分，分母不变，余数为分子。
33．【答案】（1）解：
（2）解：
（3）解：
（4）解：
【解析】【分析】(1) 对于分数 和， 和 的最小公倍数是。通分过程为： 和。
(2) 对于分数 和， 和 的最小公倍数是。通分过程为： 和。
(3) 对于分数 和， 和 的最小公倍数是。通分过程为： 和。
(4) 对于分数、 和，、 和 的最小公倍数是。通分过程为：， 和。
34．【答案】解：＝＝＝2
＝＝＝2
＝＝＝2
＝＝＝3
＝＝＝2
＝＝＝2
【解析】【分析】约分：先找出分子和分母的最大公因数，然后分子分母同时除以这个数；假分数化带分数，用分子除以分母，得到的商作为带分数的整数部分，余数作为真分数的分子，分母不变，据此解答即可。
35．【答案】解：0.55 0.32 0.58 0.25 0.2 0.39
一个最简分数，如果分母中只含有质因数2和 5， 那么这个分数就能化成有限小数。
【解析】【分析】将分数转化为小数：，将分数转化为小数：，将分数转化为小数：（保留两位小数），将分数转化为小数：，将分数转化为小数：，将分数转化为小数：（保留两位小数）
分数、、和可以化为有限小数，而分数和则不能，只能保留到小数点后两位。从以上计算中可以发现，一个最简分数，如果其分母中只含有质因数2和5，那么这个分数就能化成有限小数。这是因为十进制系统是基于10的，而10是2和5的乘积，任何只含有2和5质因数的分母都能在十进制中表示为有限小数。
36．【答案】解：= = =
【解析】【分析】1.：6和15的公因数是3， 所以，由于是一个真分数，无需进一步转换。
2. ： 35和28的公因数是7， 所以 化成带分数：。
3. ： 30和48的公因数是6， 所以 由于是一个真分数，无需进一步转换。
4. ： 45和20的公因数是5， 所以 化成带分数：。
5. ：36和42的公因数是6， 所以 由于是一个真分数，无需进一步转换。
6. ：81和 54的公因数是27， 所以 化成带分数：。
37．【答案】解：
=
【解析】【分析】带分数由整数部分和分数部分组成，化为假分数需要将整数部分转换为同分母的分数形式，然后与分数部分相加。
38．【答案】解：
【解析】【分析】在进行分数约分与转换为带分数的过程中，关键在于找出分子与分母的最大公约数，并利用这一数进行约分。在转换为带分数时，分子除以分母，商作为整数部分，余数与原分母构成分数部分。
39．【答案】解：
，
【解析】【解答】解：，所以；，，
故答案为：
，
【分析】通分要找到几个分母的最小公倍数。19和57的小公倍数是57，6，12，15的小公倍数是60.通分后根据同分母分数大小的规律：分子越大分数越大。据此回答即可。
40．【答案】解：设这个分数分子和分母同时除以的数是x，则原来的分数是。
4x＋9x=78
13x=78
x=78÷13
x=6
=
答：原来的分数是。
【解析】【分析】设这个分数分子和分母同时除以的数是x，则原来的分数是。依据a+b=78，可以列出方程4x＋9x=78，求出x=6，继而求出原来的分数是。
41．【答案】解：25÷（25+75）
=25÷100
=
答：糖占糖水的。
【解析】【分析】用糖的质量加上水的质量求出糖水的质量，用糖的质量除以糖水的质量求出糖占糖水的几分之几。
42．【答案】解：24÷45=
（45-24）÷24
=21÷24
=
答：男生人数占全班人数的；女生人数是男生人数的。
【解析】【分析】根据题意可得：男生人数÷全班人数=男生人数占全班人数的分率；全班人数－男生人数=女生人数，（全班人数－男生人数）÷男生人数=女生人数占男生人数的分率。
43．【答案】（1）解：499÷1242=
答：医生人数相当于护士人数的。
（2）解：72÷（499＋1242＋72）
=72÷1813
=
答：后勤保障人数占山东省援鄂医疗队总人数的。
【解析】【分析】（1）医生人数相当于护士人数的 分率=医生人数÷护士人数；
（2）后勤保障人数占山东省援鄂医疗队总人数的分率=后勤保障人数÷山东省援鄂医疗队总人数。
44．【答案】解：(米)
9-1=8(次)
(分)
答： 每段木料长米， 平均锯一次需要分钟.
【解析】【分析】要求每段木料的长度，用总长度除以段数即可。根据锯的次数=锯的段数-1，可知锯成9段锯了9-1=8(次)，要求平均锯一次需要的时间，用总时间÷锯的次数即可
45．【答案】解：2×2×2=8(段)
(米)
答： 每段长米
【解析】【分析】一根绳子对折一次后沿折痕剪开，被平均分成2段，对折两次后沿折痕剪开，被平均分成4段，对折三次后沿折痕剪开，被平均分成8段，所以每段绳子的长度=绳子总长÷段数，即(米)。
46．【答案】解：9+1=10(个)
(瓶)
答： 平均每个小朋友分了瓶牛奶
【解析】【分析】本题旨在计算平均分配数量，首先需要确定总共有多少人分享这些牛奶，然后用牛奶的总数除以人数得到每个人分到的牛奶数。
47．【答案】解：3÷17=（千克）
答： 平均每碗片儿川用了千克面粉
【解析】【分析】将面粉总量除以片儿川的碗数即可得到结果。
48．【答案】解：(72÷4-8)÷2=5(cm)
5÷8=
答：宽是长的
【解析】【分析】本题考查的是长方体棱长的计算与分数的概念。一个长方体有12条棱，其中4条长，4条宽，4条高。先求出宽和高的长度，再求出宽是长的比例，转化为分数形式即可。
49．【答案】解：(时)
答：平均每千米要用小时
【解析】【分析】通过总时间除以总路程来计算即可。
50．【答案】解：（84-32）÷84
=52÷84
=
答：马师傅完成的作品数量占他和徒弟完成的作品总数的。
【解析】【分析】根据题意，已知马师傅和徒弟一共完成的竹编制品数量与徒弟完成的件数，先用减法求出马师傅完成的数量，然后用马师傅完成的作品数量除以马师傅和徒弟一共完成的作品数量，就得出马师傅完成的作品数量占他和徒弟完成的作品总数的几分之几，最后约分成最简分数即可。