2026年苏教版数学五年级下册《分数的意义和性质—分数的基本性质》一课一练（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2026年苏教版数学五年级下册《分数的意义和性质—分数的基本性质》一课一练（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 148.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-25 00:00:00 | ||
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文档简介
2026年苏教版数学五年级下册《分数的意义和性质—分数的基本性质》一课一练
一、单选题
1． 一个分数，如果分子不变，分母除以10，这个分数的分数值( )。
A．除以10 B．不变 C．乘10
2．把的分母加上8，要使分数大小不变，分子应（ ）。
A．加8 B．乘2 C．加6
3．的分子加上8，如果使这个分数的大小不变，分母应该怎样变化？下列说法正确的是( )。
A．加上8 B．加上15 C．乘2 D．加上30
4．下列计算中，正确的是（ ）。（、、均不为0）
A． B． C．
5．的分子减去12，要使分数的大小不变，分母应( )。
A．减去12 B．减去 32 C．减去8 D．乘8
6．把的分子减去4，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。
A．减去4 B．加上4 C．除以4 D．除以5
7．把 的分子加上10.要使分数的大小不变，分母应该（ ）
A．加上10 B．乘2 C．扩大到原来的3倍
8．的分母加上18，要使分数大小不变，分子应( )。
A．加18 B．乘2 C．加5 D．乘3
9．把的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应( )。
A．加上10 B．加上3 C．乘2 D．乘3
10．的分母加上6，要使这个分数的大小不变，分子应( )。
A．加上6 B．乘6 C．乘3 D．加上3
11．把 的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应该( )。
A．加上10 B．加上6 C．加上5 D．乘4
12．如果那么□里可以填的自然数有( )个。
A．5 B．6 C．7 D．无数
13．和的（ ）。
A．大小相等 B．分数单位相同 C．意义相同
14．一个最简分数，分子、分母之和为50，若分子、分母分别减去5，所得分数为，则原分数为（ ）。
A． B． C． D．
15．如果的分母加上2a，要使分数值大小不变，分子应( )。
A．加上2a B．乘2a C．加上2b D．乘2b
16．一个分数的分子和分母的最大公因数是6，把它约分后得，这个分数是（ ）。
A． B． C． D．
17．下面的分数中，最大的是（ ）。（其中x是不为0的自然数）
A． B． C． D．
18．大于而小于的分数有（ ）个。
A．5 B．6 C．7 D．无数
19．如果的分母加上21，要使该分数的大小不变，分子应该（ ）。
A．加上18 B．乘18 C．乘4 D．乘3
20．把的分子乘4，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。
A．加上6 B．乘4 C．加上7 D．乘2
二、判断题
21．与 大小相等的分数有无数个。 ( )
22．把化成分母是18且大小不变的分数是（ ）
23．的分子加上35，要使分数的大小不变，分母应加上49。（ ）
24．把的分母乘2，要使分数大小不变，分子也应乘2。（ ）
25．在中，括号里只能填。（ ）
26．的分子加上9，要使分数的大小保持不变，则分母应加上12。（ ）
27．=。（ ）
28．和的大小相等，分数单位也一样。（ ）
29．与二相等的分数有无数个。（ ）
30．的分子加上6，分母加上21，分数的大小不变。（ ）
三、填空题
31．
（1）平均分成2份，每份是这堆桃的 ，分数单位是 ，有 个这样的分数单位。
（2）平均分成12份，7份是这堆桃的 ，分数单位是 ，有 个这样的分数单位。
32． = = = (填小数)
33．把 的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上 。
34．= = ÷75= -= (填小数)
35．= = ÷32= = (填小数)
36． 4÷5= = = ÷40= (填小数)
37．45÷ = = =
38． = (最后一空填小数)
39． (填小数)
40． = ==33÷ = (填小数)。
四、解决问题
41．一个分数的分子与分母的和是43，把分子、分母都减去4后约分得到的新分数是 。原分数是多少？
42．聪聪所在的学校是乒乓球特色学校。合格的乒乓球桌有着严格的标准，假设要求桌面反弹率在和之间，也就是在自然条件下，乒乓球垂直落下后反弹高度在落下高度的和之间。聪聪做了几次实验，将乒乓球从离桌面40厘米高处垂直自然落下至桌面，测得反弹高度是32厘米。这张乒乓球桌的桌面反弹率是否符合标准 请通过计算说明。
43．某网站进行了“我最喜欢的旅游景区”投票，“西湖”的票数占，“九寨沟”的票数占，“八达岭长城”的票数占，“玉龙雪山”的票数占，“黄山”的票数占。哪些旅游景区的票数一样多
44．一个分数的分母不变，分子除以5，这个分数的大小有什么变化 如果分子不变，分母乘2呢
45．乐乐在三年级学习分数时，发现觉得很奇怪。分数的分子和分母都不同，大小怎么会相等 请你做做小老师，解释的道理。
46．一个分数的分子与分母之和是27，分子减去3后，得到的新分数可以化为。原来的分数是多少
47．一个最简分数，分子与分母的和是50，如果把这个分数的分子和分母都减去5，所得分数的值是。你知道原分数是多少吗
48．一个分数的分子比分母小4.且这个分数与 相等。这个分数是多少
49．涂色表示出与给定分数相等的分数。
50．一个分数约简后等于，原来分子与分母的和是60，原分数是多少？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：分子不变，分母除以10，这个分数的分数值乘10。
故答案为：C。
【分析】分子相当于被除数，分母相当于除数，根据分数与除法的关系结合规律判断分数值的变化情况。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：（4＋8）÷4
＝12÷4
＝3，分母扩大了3倍，要使分数的大小不变，分钟也应该扩大3倍；
3×3=9
9-3=6，把的分母加上8，要使分数大小不变，分子应乘3或加6。
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
3．【答案】D
【解析】【解答】解：4+8=12，12÷4=3，15×3=45，45－15=30，所以分母应该乘3或加上30。
故答案为：D。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
先判断分子加上8后是乘了几，根据分数的基本性质分母也要乘几，或用积减去原分母，则分母也要加上这个差，据此可以判断。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：根据分数的基本性质，正确的是。分子与分母同时加上或者减去相同的数不正确。
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：15÷（15-12）
=15÷3
=5
40÷5=8
40-8=32，分母应减去32。
故答案为：B。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。分子除以5，要使分数大小不变，分母也要除以5，得到8，40-8=32，也可以说分母减去32。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：5-4=1，5÷1=5，相当于分子除以5，要使分数的大小不变，分母应该除以5。
故答案为：D。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此计算。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：（5＋10）÷5
=15÷5
=3
6×3-6=12
12÷6=2，分母应扩大到原来的3倍。
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
8．【答案】D
【解析】【解答】解：（9＋18）÷9
=27÷9
=3，分子应该乘3。
故答案为：D。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
9．【答案】D
【解析】【解答】解：5+10=15，15÷5=3，3×3=9，9－3=6，即分母应乘3或加上6。
故答案为：D。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；先根据分数的基本性质判断分子加上10后与原分子比较是乘了几，那么要使分数的大小不变分母也要乘相同的数，据此可以解答。
10．【答案】C
【解析】【解答】解：3+6=9，9÷3=3，2×3=6，6-2=4，即分子应该乘3或加上4。
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；所以要使分数的大小不变，就要先判断分母加上6后与原分母比较是乘或除以了几，那么分子也要乘或除以几。
11．【答案】A
【解析】【解答】解：（2＋4）÷2
=6÷2
=3，分子扩大3倍；
5×3-5=10，分母应该加上10。
故答案为：A。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
12．【答案】A
【解析】【解答】解：，则，所以□里可以填的自然数有13、12、11、10、9，共5个。
故答案为：A。
【分析】根据分数的基本性质，把前后两个分数都化成分子是7的分数，然后根据同分子分数大小的比较方法确定□里可以填的自然数。
13．【答案】A
【解析】【解答】解：5和15的最小公倍数是15
，和大小相等；
是把单位“1”平均分成5份，表示其中3份的数，而是把单位“1”平均分成15份，表示其中9份的数，和的意义不相同；
的分数单位是，的分数单位是，和的分数单位不同；
故答案为：A。
【分析】根据分数的基本性质，的分子分母同乘3就是，则和大小相等；但根据分数的意义，是把单位“1”平均分成5份，表示其中3份的数，而是把单位“1”平均分成15份，表示其中9份的数，则和的意义不相同；的分数单位是，的分数单位是，则和的分数单位不同。
14．【答案】B
【解析】【解答】解：设分子和分母分别减去5后的分数为，而原分数则为，新分数为，即，
可以列出两个方程：1. 2.
解得：，。
故答案为：B
【分析】设分子和分母分别减去5后的分数为，原分数则为。根据分子、分母分别减去5，所得分数为和原分数的分子、分母之和为50列出两个方程解得答案即可。
15．【答案】C
【解析】【解答】解：如果的分母加上2a，要使分数值大小不变，分子应乘3或加2b；
故答案为：C。
【分析】如果的分母加上2a，可知分母由a变成3a，相当于分母乘3；根据分数的性质，要使分数值大小不变，分子也应该乘3，由b变成3b，也可以认为是分子加上2b；据此解答。
16．【答案】B
【解析】【解答】解：
故答案为：B
【分析】根据分数的基本性质，把约分后的分数的分子和分母同时乘它们的最大公因数，即可求出这个分数。
17．【答案】B
【解析】【解答】解：A.＝＝；
B.＝＝2；
C.＝＝；
D.＝＝；
2＞＞＞，B选项的分数最大。
故答案为：B
【分析】根据分数的基本性质：分子和分母同时除以一个不为0的数，分数大小不变，将A、C、D选项的分数化简，然后比较四个选项分数的大小，即可解答。
18．【答案】D
【解析】【解答】解：大于且小于的分数有无数个
故答案为： D
【分析】大于而小于且分母是8的分数有5个，而和还可以化成分母是16，24 ，32 ，40，……的分数，因此大于而小于的分数有无数个。
19．【答案】C
【解析】【解答】解：（7＋21）÷7
=28÷7
=4，分母扩大了4倍，要使分数大小不变，分子也要扩大4倍。
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
20．【答案】B
【解析】【解答】解：把的分子乘4，要使分数的大小不变，分母应该乘4。
故答案为：B。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
21．【答案】正确
【解析】【解答】解：因为的分子分母可以同时扩大相同的倍数，分数大小不变，所以与大小相等的分数有无数个，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
22．【答案】错误
【解析】【解答】解：==。
故答案为：错误。
【分析】把化成分母是18且大小不变的分数，是应用分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
23．【答案】正确
【解析】【解答】解：（5＋35）÷5
=40÷5
=8，分子扩大了8倍，要使分数的大小不变，分母也扩大8倍；
7×8-7=49，分母应该加上49。
故答案为：正确。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
24．【答案】正确
【解析】【解答】解：把的分母乘2，要使分数大小不变，分子也应乘2。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】分数的基本性质：把分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
25．【答案】错误
【解析】【解答】解：＝＝＝……，=……，所以大于小于的分数除了 之外，还有、、……，所以 在中，括号里只能填 的说法是错误的。
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。把和进行通分，然后根据分数大小比较的方法比较，进行判断。
26．【答案】正确
【解析】【解答】解：9÷3=3，分子增加了3倍，要使分数的大小保持不变，则分母也要增加3倍，4的3倍是12，分母应加上12。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
27．【答案】错误
【解析】【解答】解：≠。
故答案为：错误。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。而非加上或者减去一个非0的数。
28．【答案】错误
【解析】【解答】解：=，大小相等，分数单位不同。
故答案为：错误。
【分析】依据分数的基本性质，分数的分子、分母同时除以5后，得出=，大小相等，但是的分数单位是， 的分数单位是 ，分数单位不同。
29．【答案】正确
【解析】【解答】解：2===······有无数个。
故答案为：正确。
【分析】依据分数的基本性质，与2相等的分数有无数个。
30．【答案】正确
【解析】【解答】解：（2+6）÷2
=8÷2
=4
7×4-7
=27-7
=21
的分子加上6，分母加上21，分数的大小不变。 原说法正确。
故答案为：正确。
【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，即可解答。
31．【答案】（1）；；1
（2）；；7
【解析】【解答】解：（1）根据分数的意义，将一堆桃子平均分成2份，那么每一份就是这堆桃子的，所以分数单位是
，所以有1个这样的分数单位
（2）根据分数的意义，将一堆桃子平均分成12份，那么7份就是这堆桃子的，所以分数单位是
有7个这样的分数单位
故答案为：（1）；；1；（2）；；7
【分析】根据分数的意义及分数单位的意义进行解答即可。
32．【答案】32；15；56；0.625
【解析】【解答】解：20÷58=32；×24=15；35÷=56；=5÷8=0.625。
故答案为：32；15；56；0.625。
【分析】除数=被除数÷商；分子=分母×分数值；分母=分子÷分数值；分数化小数，直接用分子除以分母即可。
33．【答案】16
【解析】【解答】解：原分数分子是3，现在分数的分子是12+3=15，扩大5倍，要使分数大小不变，分母也应扩大5倍，原分数分母是4，变为4×5=20，即分母增加了20-4=16。
故答案为： 16。
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质。首先发现分子之间的变化，由3变为（12+3)=15，扩大了5倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大5倍，由此通过计算就可以得出。
34．【答案】20；60；1；0.8
【解析】【解答】解：因为4×4=16，所以5×4=20，=；
因为75÷5=15，所以4×15=60，=60÷75；
因为+=1，所以1-=；
=4÷5=0.8。
故答案为：20；60；1；0.8。
【分析】分数的基本性质：分子扩大几倍，则分母也扩大相同的倍数；
分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，根据分母的变化，确定分子的变化；
在减法中，减数+差=被减数；
分数化成小数，用分子除以分母。
35．【答案】10；20；80；0.625
【解析】【解答】解：==；
=5÷8=（5×4）÷（8×4）=20÷32；
==；
=5÷8=0.625；
所以，==20÷32==0.625。
故答案为：10；20；80；0.625。
【分析】本题需从入手，然后根据分数的基本性质、分数与除法的关系、分数与小数的互化方法来计算。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，即被除数÷除数=；
分数与小数的互化，用分子除以分母即可。
36．【答案】5；20；32；0.8
【解析】【解答】解：4÷5=
==
4÷5=（4×8）÷（5×8）=32÷40
4÷5=0.8
故答案为：5；20；32；0.8。
【分析】本题从4÷5入手，根据分数与除法的关系，得4÷5=，根据分数的基本性质得=，结合商不变性质可知4÷5=32÷40，最后根据除法的意义直接计算出4÷5=0.8。
分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
商不变的性质：再除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
37．【答案】75；27；30
【解析】【解答】解：=3÷5=（3×15）÷（5×15）=45÷75；
==；
==
所以45÷75===。
故答案为：75；27；30。
【分析】本题需从入手，根据分数与除法的关系结合分数的基本性质来计算。
分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数、分母相当于除数；
分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以一个相同的数（不为0），分数的大小不变。
38．【答案】16；9；20；0.75
【解析】【解答】解：3÷4=；
=；
=；
=3÷4=（3×5）÷（4×5）=15÷20；
3÷4=0.75。
故答案为：16；9；20；0.75。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
根据整数除法与分数的关系：被除数÷除数=，把整数除法写成分数形式，再根据分数基本性质计算。
39．【答案】40；0.8
【解析】【解答】解：4÷5=0.8；
4÷5==。
故答案为：40；0.8。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
根据整数除法与分数的关系：被除数÷除数=，将整数除法转化成分数形式，再根据分数的基本性质解答即可。
40．【答案】12；16；88；0.375
【解析】【解答】解：
故答案为：12，16，88，0.375。
【分析】 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：被除数÷除数=；
分数化为小数：用分子除以分母，计算整数除法即可。
41．【答案】解：(43-4×2)÷(1+6)
=35÷7
=5
原分子：5×1+4=9
原分母：5×6+4=34
答：原分数是
【解析】【分析】原来分数的分子与分母的和是43，分子、分母都减去4后约分得到的新分数是 ，这意味着新的分数的分子和分母的和是43-4×2=35，得到的新分数是 ，也就是分子占1份，分母占6份，共1＋6=7份，每份的数是5，原来的分子=每份的数×份数＋4=9，原来的分母=每份的数×份数＋4=34，原分数是
42．【答案】解：
因为所以
答：这张乒乓球桌的桌面反弹率符合标准。
【解析】【分析】用40除以32计算出聪聪实验中乒乓球垂直自然落下至桌面的反弹率， 再与乒乓球垂直落下后反弹高度在落下高度的和之间的标准比较，在范围内就符合标准。
43．【答案】解：=，=，=，=
所以＞==＞
答：“西湖”、“九寨沟”、“黄山”旅游景区的票数一样多。
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，依据分数的基本性质，把分数的分子化成是1的分数，然后再比较大小。
44．【答案】解：分数的分母不变，分子除以5，分数值缩小到原来的；
分数的分子不变，分母乘2，分数值缩小到原来的。
【解析】【分析】分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。依据商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，所以分数的分母不变，分子除以5，分数值缩小到原来的；分数的分子不变，分母乘2，分数值缩小到原来的。
45．【答案】解：
==
【解析】【分析】如图所示：把三个相同的正方形平均分成4份、8份、16份、分别涂色其中的1份、2份和4份，涂色部分的面积相等，所以 ==。
46．【答案】解：27=16＋11
11-3=8
=，则原来的分数是。
【解析】【分析】分子减去3后，得到的新分数可以化为，表示原分数的分子减去3后的分数值占原来分母的一半，因为27=16＋11，11-3=8，所以原来的分数是。
47．【答案】解：（50-5×2）÷（2＋3）
=40÷5
=8
新分数：=
原分数：=
答：原分数是。
【解析】【分析】每份的数=（分子与分母的和-分子分母都减去的数×2）÷（2＋3）=8，新分数=得到分数的分子和分母同时乘8，原来的分数=新分数分子和分母同时加上5。
48．【答案】解：==
12-8=4，这个分数是
答：这个分数是。
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，依据分数的基本性质把分数写成。
49．【答案】
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
50．【答案】解：==
答：原来的分数是。
【解析】【分析】利用分数的基本性质，分子和分母同时乘4，得到就是原来的分数。
一、单选题
1． 一个分数，如果分子不变，分母除以10，这个分数的分数值( )。
A．除以10 B．不变 C．乘10
2．把的分母加上8，要使分数大小不变，分子应（ ）。
A．加8 B．乘2 C．加6
3．的分子加上8，如果使这个分数的大小不变，分母应该怎样变化？下列说法正确的是( )。
A．加上8 B．加上15 C．乘2 D．加上30
4．下列计算中，正确的是（ ）。（、、均不为0）
A． B． C．
5．的分子减去12，要使分数的大小不变，分母应( )。
A．减去12 B．减去 32 C．减去8 D．乘8
6．把的分子减去4，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。
A．减去4 B．加上4 C．除以4 D．除以5
7．把 的分子加上10.要使分数的大小不变，分母应该（ ）
A．加上10 B．乘2 C．扩大到原来的3倍
8．的分母加上18，要使分数大小不变，分子应( )。
A．加18 B．乘2 C．加5 D．乘3
9．把的分子加上10，要使分数的大小不变，分母应( )。
A．加上10 B．加上3 C．乘2 D．乘3
10．的分母加上6，要使这个分数的大小不变，分子应( )。
A．加上6 B．乘6 C．乘3 D．加上3
11．把 的分子加上4，要使分数的大小不变，分母应该( )。
A．加上10 B．加上6 C．加上5 D．乘4
12．如果那么□里可以填的自然数有( )个。
A．5 B．6 C．7 D．无数
13．和的（ ）。
A．大小相等 B．分数单位相同 C．意义相同
14．一个最简分数，分子、分母之和为50，若分子、分母分别减去5，所得分数为，则原分数为（ ）。
A． B． C． D．
15．如果的分母加上2a，要使分数值大小不变，分子应( )。
A．加上2a B．乘2a C．加上2b D．乘2b
16．一个分数的分子和分母的最大公因数是6，把它约分后得，这个分数是（ ）。
A． B． C． D．
17．下面的分数中，最大的是（ ）。（其中x是不为0的自然数）
A． B． C． D．
18．大于而小于的分数有（ ）个。
A．5 B．6 C．7 D．无数
19．如果的分母加上21，要使该分数的大小不变，分子应该（ ）。
A．加上18 B．乘18 C．乘4 D．乘3
20．把的分子乘4，要使分数的大小不变，分母应该（ ）。
A．加上6 B．乘4 C．加上7 D．乘2
二、判断题
21．与 大小相等的分数有无数个。 ( )
22．把化成分母是18且大小不变的分数是（ ）
23．的分子加上35，要使分数的大小不变，分母应加上49。（ ）
24．把的分母乘2，要使分数大小不变，分子也应乘2。（ ）
25．在中，括号里只能填。（ ）
26．的分子加上9，要使分数的大小保持不变，则分母应加上12。（ ）
27．=。（ ）
28．和的大小相等，分数单位也一样。（ ）
29．与二相等的分数有无数个。（ ）
30．的分子加上6，分母加上21，分数的大小不变。（ ）
三、填空题
31．
（1）平均分成2份，每份是这堆桃的 ，分数单位是 ，有 个这样的分数单位。
（2）平均分成12份，7份是这堆桃的 ，分数单位是 ，有 个这样的分数单位。
32． = = = (填小数)
33．把 的分子加上12，要使分数的大小不变，分母应加上 。
34．= = ÷75= -= (填小数)
35．= = ÷32= = (填小数)
36． 4÷5= = = ÷40= (填小数)
37．45÷ = = =
38． = (最后一空填小数)
39． (填小数)
40． = ==33÷ = (填小数)。
四、解决问题
41．一个分数的分子与分母的和是43，把分子、分母都减去4后约分得到的新分数是 。原分数是多少？
42．聪聪所在的学校是乒乓球特色学校。合格的乒乓球桌有着严格的标准，假设要求桌面反弹率在和之间，也就是在自然条件下，乒乓球垂直落下后反弹高度在落下高度的和之间。聪聪做了几次实验，将乒乓球从离桌面40厘米高处垂直自然落下至桌面，测得反弹高度是32厘米。这张乒乓球桌的桌面反弹率是否符合标准 请通过计算说明。
43．某网站进行了“我最喜欢的旅游景区”投票，“西湖”的票数占，“九寨沟”的票数占，“八达岭长城”的票数占，“玉龙雪山”的票数占，“黄山”的票数占。哪些旅游景区的票数一样多
44．一个分数的分母不变，分子除以5，这个分数的大小有什么变化 如果分子不变，分母乘2呢
45．乐乐在三年级学习分数时，发现觉得很奇怪。分数的分子和分母都不同，大小怎么会相等 请你做做小老师，解释的道理。
46．一个分数的分子与分母之和是27，分子减去3后，得到的新分数可以化为。原来的分数是多少
47．一个最简分数，分子与分母的和是50，如果把这个分数的分子和分母都减去5，所得分数的值是。你知道原分数是多少吗
48．一个分数的分子比分母小4.且这个分数与 相等。这个分数是多少
49．涂色表示出与给定分数相等的分数。
50．一个分数约简后等于，原来分子与分母的和是60，原分数是多少？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：分子不变，分母除以10，这个分数的分数值乘10。
故答案为：C。
【分析】分子相当于被除数，分母相当于除数，根据分数与除法的关系结合规律判断分数值的变化情况。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：（4＋8）÷4
＝12÷4
＝3，分母扩大了3倍，要使分数的大小不变，分钟也应该扩大3倍；
3×3=9
9-3=6，把的分母加上8，要使分数大小不变，分子应乘3或加6。
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
3．【答案】D
【解析】【解答】解：4+8=12，12÷4=3，15×3=45，45－15=30，所以分母应该乘3或加上30。
故答案为：D。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
先判断分子加上8后是乘了几，根据分数的基本性质分母也要乘几，或用积减去原分母，则分母也要加上这个差，据此可以判断。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：根据分数的基本性质，正确的是。分子与分母同时加上或者减去相同的数不正确。
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：15÷（15-12）
=15÷3
=5
40÷5=8
40-8=32，分母应减去32。
故答案为：B。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。分子除以5，要使分数大小不变，分母也要除以5，得到8，40-8=32，也可以说分母减去32。
6．【答案】D
【解析】【解答】解：5-4=1，5÷1=5，相当于分子除以5，要使分数的大小不变，分母应该除以5。
故答案为：D。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变；据此计算。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：（5＋10）÷5
=15÷5
=3
6×3-6=12
12÷6=2，分母应扩大到原来的3倍。
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
8．【答案】D
【解析】【解答】解：（9＋18）÷9
=27÷9
=3，分子应该乘3。
故答案为：D。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
9．【答案】D
【解析】【解答】解：5+10=15，15÷5=3，3×3=9，9－3=6，即分母应乘3或加上6。
故答案为：D。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；先根据分数的基本性质判断分子加上10后与原分子比较是乘了几，那么要使分数的大小不变分母也要乘相同的数，据此可以解答。
10．【答案】C
【解析】【解答】解：3+6=9，9÷3=3，2×3=6，6-2=4，即分子应该乘3或加上4。
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；所以要使分数的大小不变，就要先判断分母加上6后与原分母比较是乘或除以了几，那么分子也要乘或除以几。
11．【答案】A
【解析】【解答】解：（2＋4）÷2
=6÷2
=3，分子扩大3倍；
5×3-5=10，分母应该加上10。
故答案为：A。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
12．【答案】A
【解析】【解答】解：，则，所以□里可以填的自然数有13、12、11、10、9，共5个。
故答案为：A。
【分析】根据分数的基本性质，把前后两个分数都化成分子是7的分数，然后根据同分子分数大小的比较方法确定□里可以填的自然数。
13．【答案】A
【解析】【解答】解：5和15的最小公倍数是15
，和大小相等；
是把单位“1”平均分成5份，表示其中3份的数，而是把单位“1”平均分成15份，表示其中9份的数，和的意义不相同；
的分数单位是，的分数单位是，和的分数单位不同；
故答案为：A。
【分析】根据分数的基本性质，的分子分母同乘3就是，则和大小相等；但根据分数的意义，是把单位“1”平均分成5份，表示其中3份的数，而是把单位“1”平均分成15份，表示其中9份的数，则和的意义不相同；的分数单位是，的分数单位是，则和的分数单位不同。
14．【答案】B
【解析】【解答】解：设分子和分母分别减去5后的分数为，而原分数则为，新分数为，即，
可以列出两个方程：1. 2.
解得：，。
故答案为：B
【分析】设分子和分母分别减去5后的分数为，原分数则为。根据分子、分母分别减去5，所得分数为和原分数的分子、分母之和为50列出两个方程解得答案即可。
15．【答案】C
【解析】【解答】解：如果的分母加上2a，要使分数值大小不变，分子应乘3或加2b；
故答案为：C。
【分析】如果的分母加上2a，可知分母由a变成3a，相当于分母乘3；根据分数的性质，要使分数值大小不变，分子也应该乘3，由b变成3b，也可以认为是分子加上2b；据此解答。
16．【答案】B
【解析】【解答】解：
故答案为：B
【分析】根据分数的基本性质，把约分后的分数的分子和分母同时乘它们的最大公因数，即可求出这个分数。
17．【答案】B
【解析】【解答】解：A.＝＝；
B.＝＝2；
C.＝＝；
D.＝＝；
2＞＞＞，B选项的分数最大。
故答案为：B
【分析】根据分数的基本性质：分子和分母同时除以一个不为0的数，分数大小不变，将A、C、D选项的分数化简，然后比较四个选项分数的大小，即可解答。
18．【答案】D
【解析】【解答】解：大于且小于的分数有无数个
故答案为： D
【分析】大于而小于且分母是8的分数有5个，而和还可以化成分母是16，24 ，32 ，40，……的分数，因此大于而小于的分数有无数个。
19．【答案】C
【解析】【解答】解：（7＋21）÷7
=28÷7
=4，分母扩大了4倍，要使分数大小不变，分子也要扩大4倍。
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
20．【答案】B
【解析】【解答】解：把的分子乘4，要使分数的大小不变，分母应该乘4。
故答案为：B。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
21．【答案】正确
【解析】【解答】解：因为的分子分母可以同时扩大相同的倍数，分数大小不变，所以与大小相等的分数有无数个，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（零除外），分数的大小不变。
22．【答案】错误
【解析】【解答】解：==。
故答案为：错误。
【分析】把化成分母是18且大小不变的分数，是应用分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
23．【答案】正确
【解析】【解答】解：（5＋35）÷5
=40÷5
=8，分子扩大了8倍，要使分数的大小不变，分母也扩大8倍；
7×8-7=49，分母应该加上49。
故答案为：正确。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
24．【答案】正确
【解析】【解答】解：把的分母乘2，要使分数大小不变，分子也应乘2。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】分数的基本性质：把分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
25．【答案】错误
【解析】【解答】解：＝＝＝……，=……，所以大于小于的分数除了 之外，还有、、……，所以 在中，括号里只能填 的说法是错误的。
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。把和进行通分，然后根据分数大小比较的方法比较，进行判断。
26．【答案】正确
【解析】【解答】解：9÷3=3，分子增加了3倍，要使分数的大小保持不变，则分母也要增加3倍，4的3倍是12，分母应加上12。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
27．【答案】错误
【解析】【解答】解：≠。
故答案为：错误。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。而非加上或者减去一个非0的数。
28．【答案】错误
【解析】【解答】解：=，大小相等，分数单位不同。
故答案为：错误。
【分析】依据分数的基本性质，分数的分子、分母同时除以5后，得出=，大小相等，但是的分数单位是， 的分数单位是 ，分数单位不同。
29．【答案】正确
【解析】【解答】解：2===······有无数个。
故答案为：正确。
【分析】依据分数的基本性质，与2相等的分数有无数个。
30．【答案】正确
【解析】【解答】解：（2+6）÷2
=8÷2
=4
7×4-7
=27-7
=21
的分子加上6，分母加上21，分数的大小不变。 原说法正确。
故答案为：正确。
【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，即可解答。
31．【答案】（1）；；1
（2）；；7
【解析】【解答】解：（1）根据分数的意义，将一堆桃子平均分成2份，那么每一份就是这堆桃子的，所以分数单位是
，所以有1个这样的分数单位
（2）根据分数的意义，将一堆桃子平均分成12份，那么7份就是这堆桃子的，所以分数单位是
有7个这样的分数单位
故答案为：（1）；；1；（2）；；7
【分析】根据分数的意义及分数单位的意义进行解答即可。
32．【答案】32；15；56；0.625
【解析】【解答】解：20÷58=32；×24=15；35÷=56；=5÷8=0.625。
故答案为：32；15；56；0.625。
【分析】除数=被除数÷商；分子=分母×分数值；分母=分子÷分数值；分数化小数，直接用分子除以分母即可。
33．【答案】16
【解析】【解答】解：原分数分子是3，现在分数的分子是12+3=15，扩大5倍，要使分数大小不变，分母也应扩大5倍，原分数分母是4，变为4×5=20，即分母增加了20-4=16。
故答案为： 16。
【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质。首先发现分子之间的变化，由3变为（12+3)=15，扩大了5倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大5倍，由此通过计算就可以得出。
34．【答案】20；60；1；0.8
【解析】【解答】解：因为4×4=16，所以5×4=20，=；
因为75÷5=15，所以4×15=60，=60÷75；
因为+=1，所以1-=；
=4÷5=0.8。
故答案为：20；60；1；0.8。
【分析】分数的基本性质：分子扩大几倍，则分母也扩大相同的倍数；
分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母，根据分母的变化，确定分子的变化；
在减法中，减数+差=被减数；
分数化成小数，用分子除以分母。
35．【答案】10；20；80；0.625
【解析】【解答】解：==；
=5÷8=（5×4）÷（8×4）=20÷32；
==；
=5÷8=0.625；
所以，==20÷32==0.625。
故答案为：10；20；80；0.625。
【分析】本题需从入手，然后根据分数的基本性质、分数与除法的关系、分数与小数的互化方法来计算。
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数，即被除数÷除数=；
分数与小数的互化，用分子除以分母即可。
36．【答案】5；20；32；0.8
【解析】【解答】解：4÷5=
==
4÷5=（4×8）÷（5×8）=32÷40
4÷5=0.8
故答案为：5；20；32；0.8。
【分析】本题从4÷5入手，根据分数与除法的关系，得4÷5=，根据分数的基本性质得=，结合商不变性质可知4÷5=32÷40，最后根据除法的意义直接计算出4÷5=0.8。
分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数，分母相当于除数；
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
商不变的性质：再除法算式中，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。
37．【答案】75；27；30
【解析】【解答】解：=3÷5=（3×15）÷（5×15）=45÷75；
==；
==
所以45÷75===。
故答案为：75；27；30。
【分析】本题需从入手，根据分数与除法的关系结合分数的基本性质来计算。
分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数、分母相当于除数；
分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以一个相同的数（不为0），分数的大小不变。
38．【答案】16；9；20；0.75
【解析】【解答】解：3÷4=；
=；
=；
=3÷4=（3×5）÷（4×5）=15÷20；
3÷4=0.75。
故答案为：16；9；20；0.75。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
根据整数除法与分数的关系：被除数÷除数=，把整数除法写成分数形式，再根据分数基本性质计算。
39．【答案】40；0.8
【解析】【解答】解：4÷5=0.8；
4÷5==。
故答案为：40；0.8。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
根据整数除法与分数的关系：被除数÷除数=，将整数除法转化成分数形式，再根据分数的基本性质解答即可。
40．【答案】12；16；88；0.375
【解析】【解答】解：
故答案为：12，16，88，0.375。
【分析】 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；
分数与除法的关系：被除数÷除数=；
分数化为小数：用分子除以分母，计算整数除法即可。
41．【答案】解：(43-4×2)÷(1+6)
=35÷7
=5
原分子：5×1+4=9
原分母：5×6+4=34
答：原分数是
【解析】【分析】原来分数的分子与分母的和是43，分子、分母都减去4后约分得到的新分数是 ，这意味着新的分数的分子和分母的和是43-4×2=35，得到的新分数是 ，也就是分子占1份，分母占6份，共1＋6=7份，每份的数是5，原来的分子=每份的数×份数＋4=9，原来的分母=每份的数×份数＋4=34，原分数是
42．【答案】解：
因为所以
答：这张乒乓球桌的桌面反弹率符合标准。
【解析】【分析】用40除以32计算出聪聪实验中乒乓球垂直自然落下至桌面的反弹率， 再与乒乓球垂直落下后反弹高度在落下高度的和之间的标准比较，在范围内就符合标准。
43．【答案】解：=，=，=，=
所以＞==＞
答：“西湖”、“九寨沟”、“黄山”旅游景区的票数一样多。
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，依据分数的基本性质，把分数的分子化成是1的分数，然后再比较大小。
44．【答案】解：分数的分母不变，分子除以5，分数值缩小到原来的；
分数的分子不变，分母乘2，分数值缩小到原来的。
【解析】【分析】分数与除法的关系，被除数作分子，除数作分母。依据商不变的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，所以分数的分母不变，分子除以5，分数值缩小到原来的；分数的分子不变，分母乘2，分数值缩小到原来的。
45．【答案】解：
==
【解析】【分析】如图所示：把三个相同的正方形平均分成4份、8份、16份、分别涂色其中的1份、2份和4份，涂色部分的面积相等，所以 ==。
46．【答案】解：27=16＋11
11-3=8
=，则原来的分数是。
【解析】【分析】分子减去3后，得到的新分数可以化为，表示原分数的分子减去3后的分数值占原来分母的一半，因为27=16＋11，11-3=8，所以原来的分数是。
47．【答案】解：（50-5×2）÷（2＋3）
=40÷5
=8
新分数：=
原分数：=
答：原分数是。
【解析】【分析】每份的数=（分子与分母的和-分子分母都减去的数×2）÷（2＋3）=8，新分数=得到分数的分子和分母同时乘8，原来的分数=新分数分子和分母同时加上5。
48．【答案】解：==
12-8=4，这个分数是
答：这个分数是。
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，依据分数的基本性质把分数写成。
49．【答案】
【解析】【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变。
50．【答案】解：==
答：原来的分数是。
【解析】【分析】利用分数的基本性质，分子和分母同时乘4，得到就是原来的分数。