2026年苏教版数学五年级下册《分数的意义和性质—约分的认识与应用》一课一练（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 2026年苏教版数学五年级下册《分数的意义和性质—约分的认识与应用》一课一练（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 32.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-25 00:00:00 | ||
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文档简介
2026年苏教版数学五年级下册《分数的意义和性质—约分的认识与应用》一课一练
一、单选题
1．把化成最简分数是（ ）。
A． B． C．
2．下列分数与大小相等的是（ ）。
A． B． C．
3．下面说法正确的是（ ）
A．所有的偶数都是合数。
B．约分时分数变小，通分时分数变大。
C．因为的分母含有2、5以外的质因数，所以不能化成有限小数。
D．一杯纯果汁，东东喝了半杯后，觉得太甜，就在杯子里兑满了矿泉水，都喝光后出去玩了，东东一共喝了1杯纯果汁。
4．一个分数的分子是M，分母是N.如果，，那么这个分数约分后的最简分数是（ ）
A． B． C． D．
5．比较○，○里应该填（ ）。
A．< B．> C．=
6．下列说法正确的是（ ）。
A．两个数的最大公因数一定比这两个数都小
B．一个分数约分后，得到的分数单位比原分数的分数单位大
C．约分后分数值变小了
7．一个分数约分后，分数大小（ ）
A．不变 B．变小 C．变大
8．约分时，分子、分母要同时除以( )。
A．2、3、5等数 B．分子分母的公因数 C．分子分母的公倍数
9．把约分得到最简分数后，下面说法正确的是（ ）
A．分数单位变小了 B．分数单位的个数增加了
C．分数单位变大了 D．分数单位的个数不变
10．一个分数约分，用分子和分母的（ ）约，比较简便。
A．公因数 B．最小公倍数 C．公倍数 D．最大公因数
11．一个分数化成最简分数后是 。原分数的分子加上5后是50，则原分母是（ ）。
A．75 B．70 C．65 D．55
12．关于 和 这两个分数，下面的说法正确的是（ ）。
A．意义相同 B．分数单位相同
C．分数值相等 D．以上都不对
13．把一个分数约分，用分子和分母的（ ）去约，比较简便。
A．公因数 B．公倍数 C．最大公因数 D．最小公倍数
14．下列每组中的两个分数相等的是（ ）
A． 和 B． 和 C． 和
15． 和 ，它们的（ ）
A．意义相同 B．分数单位相同 C．大小相同
16．一个分数约分后，分数值（ ）。
A．变大了 B．变小了 C．大小不变
17．约分，是假分数的要化成带分数或整数 （ ）
A．8 B． C．1 D．
18．约分，是假分数的要化成带分数或整数. （ ）
A．8 B． C．1 D．
19．下面的等式（）是正确的
A． ＝ ＝
B． ＝ ＝ ＝
20．把一个分数约分，用分子和分母的（ ）去约，比较简便。
A．公约数 B．最小公倍数 C．最大公因数
二、判断题
21．约分时，每个分数的值越约越小；通分时，每个分数的值越来越大。（ ）
22．约分是把分数变小了，通分是把分数变大了。（ ）
23．5（3）班有40人，视力合格的人数占全班人数的 ，也可以说视力合格人数占全班人数的 或 。（ ）
24． 加上2个它的分数单位后是 。
25．通分和约分的依据是分数的基本性质。（ ）
26．把一个分数化成分子、分母都比较小的分数，叫作约分。（ ）
27．通分和约分都不改变分数的大小。（ ）
28．一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大了。
29．青青和红红点了相同的外卖，原价是24元，青青用支付宝支付，是原价的 ；红红用微信支付，是原价的 ，青青的支付方式更便宜。（ ）
30．约分就是把分数值缩小，通分就是把分数值扩大。（ ）
三、填空题
31．把下面的小数化成分数。
0.75= =
0.375= =
32．一个分数是，如果要约分成最简分数，分子和分母需同时除以它们的最大公因数 ：得到的最简分数的分子和分母的最小公倍数是 。
33．的分子、分母的最大公因数是 ，约分后，得到的最简分数是 。
34．一个分数的分子和分母的最大公因数是6，约分后是，这个分数是 。
35．一个分数的分母比分子大24，约分后是，原来这个分数是 。
36．一个分数，分子与分母的和是155，约分后得到，原来这个分数是 。
37．化简一个分数时，用2约了一次，用3约了一次，用7约了一次，得。原来的分数 。
38． 一个分数的分子是A，分母是B。如果A=2×3×m，B=2×2×5×m，那么这个分数约分后的最简分数是 。
39．一个分数约分后，分数的大小 。
40．一个最简分数的分子比分母小11，如果分子加上3，这个分数可以约分成，这个分数原来是 。
四、解决问题
41． 一个分数，分子与分母相差15，约分后的结果是，这个分数原来是多少
42．乐乐在化简一个分数时，用2和5分别约了两次，最后得。原来的分数是多少
43．一个分数 ，若化为最简分数为 ，若分子分母同时增加4，则化成分数为 ，求：A+B的值。
44．化简一个分数时，用7约了一次，用4约了一次，用5约了一次，最后结果是 。原来的分数是多少？
45．把 的分子、分母加上同一个数以后，正好可以约成 。这个加上去的数是多少？
46．把一个分数用2约了两次，用3约了一次最后得 ，这个分数原来是多少
47． 的分子和分母同时减去一个数，约分后得 ，同时减去的这个数是多少？
48．把一个分数约分时，先用2约了两次，又用5约了一次，约成的最简分数是 ，原来的分数是多少？
49．把一个分数约分，先用5约了一次，再用3约了两次，得 。原来这个分数是几分之几。
50．把下面的分数约分。
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：＝＝。
故答案为：A。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，据此约分成最简分数。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：A：是最简分数，与题目中给出的不相等；
B：==，与题目中给出的相等；
C：是最简分数，与题目中给出的不相等。
故答案为：B。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。本题需要将选项中的数根据分数的基本性质进行约分或者通分，看哪个分数与题目中给出的分数相等。
3．【答案】D
【解析】【解答】解：A：不是所有的偶数都是合数，偶数2就是质数。原来说法错误；
B：约分和通分都不改变分数的大小，原来说法错误；
C：=，能化成有限小数；
D：一杯纯果汁，东东喝了半杯后，觉得太甜，就在杯子里兑满了矿泉水，都喝光后出去玩了，东东一共喝了1杯纯果汁。此选项正确。
故答案为：D。
【分析】A：除了1和本身还有其他因数的数是合数，最小的合数是2；
B：约分和通分都是根据分数的基本性质，不改变分数的大小；
C：一个最简分数的分母中只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数；
D：东东喝完后这杯纯果汁没有了，说明更好喝了1杯纯果汁。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：分子和分母的公因数是2×3×7，
分子和分母同时除以2×3×7，这个分数约分后的最简分数是。
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：=
=
＞
所以＞。
故答案为：B。
【分析】先把两个分数约分，分子相同，分母小的分数大。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：A项：两个数是倍关系时，最大公因数是较小的数，原题干说法错误；
B项：分数约分后，分数单位比原分数的分数单位大，原题干说法正确；
C项：约分后分数值不变，原题干说法错误。
故答案为：B。
【分析】A项：当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数；
B项：分数约分后，分数单位比原分数的分数单位大；
C项：约分后分数值不变，只是分数的分子和分母同时缩小了相同的倍数（0除外）。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：根据约分的定义可知，约分不改变分数的大小，也就是一个分数约分后，分数大小不变；
故答案为：A。
【分析】约分指的是把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，据此解答。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：在约分时，分子、分母要同时除以分子和分母的公因数。
故答案为：B。
【分析】把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分，根据分数的基本性质，分子、分母要同时除以分子和分母的公因数。
9．【答案】C
【解析】【解答】解：=，分数单位变大了，分数单位的个数减少了。
故答案为：C。
【分析】约分后分子喝分母都变小了，分数单位就会变大，分子变小，分数单位的个数减少。但是约分前后分数的大小不变。
10．【答案】D
【解析】【解答】解：一个分数约分，用分子和分母的最大公因数约，比较简便。
故答案为：D。
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时除以同一个不为0的数，把分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
11．【答案】A
【解析】【解答】解：50-5=45；45÷3=15；5×15=75.
故答案为：A。
【分析】原分数的分子=50减去5；现在分数的分子变成3，说明分子缩小了15倍，原分母=现在的分母×15，据此解答。
12．【答案】C
【解析】【解答】解：=，所以它们的分数值相等。
故答案为：C。
【分析】经过约分可以得到，所以它们的分数值相等。
13．【答案】C
【解析】【解答】解： 把一个分数约分，用分子和分母的最大公因数去约，比较简便。
故答案为：C。
【分析】约分的步骤：①将分子分母（分解因式）；②找出分子分母（公因式）；③（消去非零公因式）。约分时，如果能很快看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公约数去除比较简便。
14．【答案】C
【解析】【解答】选项A，=，＞；
选项B，=，＞；
选项C，=。
故答案为：C。
【分析】比较两个异分母分数大小，可以先约分，再比较大小；同分母分数比较大小，分子越大，这个分数就越大；同分子分数比较大小，分母越大，这个分数就越小，据此判断。
15．【答案】C
【解析】【解答】解：约分之后是，所以它们的大小相同。
故答案为：C。
【分析】表示把单位“1”平均分成5份，取其中的2份，它的分数单位是；表示把单位“1”平均分成20份，取其中的8份，它的分数单位是。
16．【答案】C
【解析】【解答】解：一个分数约分后，分数值大小不变。
故答案为：C
【分析】约分是根据分数是基本性质，即分数的分子和分母同时除以一个相同的数(0除外)，分数值不变。
17．【答案】B
【解析】【解答】==
故答案为：B.
【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘以或除以同一个不等于0的数，分数的大小不变.先判断分子与分母的最大公因数，然后根据分数的基本性质约分即可.
18．【答案】D
【解析】【解答】.
故答案为：D
【分析】根据分数的基本性质，把分数的分子和分母同时除以7即可化成最简分数；用约分后分数的分子除以分母，商就是带分数的整数部分，余数就是带分数分数部分的分子，分母不变.
19．【答案】B
【解析】把一个分数化成和它大小相等，但分子分母都比较小的分数叫约分。而A中分数的大小发生了改变，而B是分子和分母都缩小了相同的倍数，分数的大小没有改变。
故选：B
此题主要考查最大公因数
20．【答案】C
【解析】【解答】约分的时候要用分母和分子的最大公因数去约分，这样得到的分数才是最简分数。
故答案为：C。
【分析】本题考查了如何约分。
21．【答案】错误
【解析】【解答】解：约分和通分都不改变分数的大小，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；
通分：把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
22．【答案】错误
【解析】【解答】解：根据分数的基本性质，约分和通分不会改变分数的大小，所以原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】约分和通分都是根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变，由此判断。
23．【答案】正确
【解析】【解答】解：==；
==；
原题正确。
故答案为：正确。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
据此进行约分。
24．【答案】正确
【解析】【解答】解：加上2个它的分数单位后是。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】再加上2个它的分数单位后是，约分后就是。
25．【答案】正确
【解析】【解答】解：通分和约分的依据是分数的基本性质。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】通分和约分都是根据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以同一个非0数，分数值不变。
26．【答案】错误
【解析】【解答】解：把一个分数化成与它相等，并且分子、分母都比较小的分数，叫作约分。
故答案为：错误。
【分析】约分后分数的大小必须与原来的分数大小相等。
27．【答案】正确
【解析】【解答】解：通分和约分都不改变分数的大小。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；
把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
28．【答案】正确
【解析】【解答】分数约分，分数大小不发生改变
【分析】约分后，分母变大，分数单位就变大了
29．【答案】错误
【解析】【解答】解：==，钱数相同，原题错误。
故答案为：错误。
【分析】她们都是付了原价了，都是18元，付款相同。
30．【答案】错误
【解析】【解答】约分和通分，分数值都不变。本题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；
把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
31．【答案】75；；375；
【解析】【解答】解：＝，＝
故答案为：75；；375；
【分析】将0.75转换为分数，首先观察到小数点后有两位，因此分母为，分子为75，得到，75和100都能被25整除，化简后得到。将0.375转换为分数，观察到小数点后有三位，因此分母为，分子为375，得到，375和1000都能被125整除，化简后得到。
32．【答案】12；6
【解析】【解答】解：24=12×2，36=12×3，24和36的最大公约数是12，
==，
2和3的最小公倍数是2×3=6。
故答案为：12；6。
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时除以同一个不为0的数，把分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；
求两个数最大公因数和最小公倍数方法：两个数的最大公因数是把这两个数公有的质因数相乘；两个数的最小公倍数是把这两个数公有的质因数和它们各自独有的质因数相乘。
33．【答案】24；
【解析】【解答】解：24和72的最大公因数是较小的数24；
==。
故答案为：24；。
【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数；然后依据分数的基本性质，分数的分子和分母同时除以24化简分数。
34．【答案】
【解析】【解答】解：==。
故答案为：。
【分析】原来这个分数=约分后分数的分子、分母分别乘6。
35．【答案】
【解析】【解答】解：5×8-2×8
=40-16
=24，原来的分数是。
故答案为：。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，依据分数的基本性质，分子和分母同时乘8，得到5×8-2×8=24，原来的分数是。
36．【答案】
【解析】【解答】解：6×5＋25×5
=30＋125
=155，原来的分数是。
故答案为：。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，依据分数的基本性质，分子和分母同时乘5，得到6×5＋25×5=155，原来的分数是。
37．【答案】
【解析】【解答】解：==。
故答案为：。
【分析】用倒退的方法，原来的分数的分子、分母=现在分数的分子、分母分别×约分掉的数。
38．【答案】
【解析】【解答】解：===。
故答案为：。
【分析】写成分数是，然后分子和分母同时除以2×m，化简后是。
39．【答案】不变
【解析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。故一个分数约分后，分数的大小不变。
故答案为：不变
此题考查约分
40．【答案】
【解析】【解答】解：11-3=8，3-1=2，8÷2=4，4×3=12，4-3=1，所以这个分数原来是。
故答案为：。
【分析】分子加上3后，分子比分母小11-3=8，此时分母比分子多了3-1=2份，那么1份表示8÷2=4，所以分子加上3后的分数是，故原来的分数是=。
41．【答案】解：7-4=3（份）
15÷3=5
分子：5×4=20
分母：5×7=35
所以这个分数原来是
答：这个分数原来是。
【解析】【分析】 一个分数，分子与分母的差是15，约分后是，那么可以计算出分子分母相差几份，运用减法计算，又知分子和分母的差是15，也就是将15平均分成几份，运用除法可得一份是多少，再求出分子和分母即可。
42．【答案】解：
答：原来的分数是。
【解析】【分析】根据题意可知，原来的分数用2和5分别约了两次，最后得，那么就可以将的分子和分母分别乘2和5两次，据此列式解答。
43．【答案】解： = ， = ，所以A=80，B=96，A+B=176
【解析】【分析】的分子分母都减去4为，化不成；
把的分子分母都扩大2倍为，分子分母都减去4为＝，化不成；
把
的分子分母都扩大3倍为，分子分母都减去4为，化不成；
把的分子分母都扩大4倍为，分子分母都减去4为，所以分数为，然后确定A+B的值即可。
44．【答案】解：7×4×5=140
=
答：原来的分数是 。
【解析】【分析】用7约了一次，用4约了一次，用5约了一次，说明这个分数一共缩小了140倍，现在的分数分子和分母都乘以140，就是原来的分数，据此解答。
45．【答案】解：设加上去的数是x。
3×（5+x）=2×（23+x）
15+3x=46+2x
3x-2x=46-15
x=31
答：加上去的数是31。
【解析】【分析】等量关系：的分子分母都加上x，等于，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
46．【答案】解：
【解析】【分析】因为这个分数2约了两次，用3约了一次，所以要求这个分数原来是多少，就是将这个分数的分子和分母同时乘两次2和一次3就可以得到这个分数原来是多少。
47．【答案】（30－23）÷（4－3）=7
30－28=2
答：减去的这个数是2。
【解析】【分析】原分数分子和分母的差是30-23=7，分子和分母同时减去一个数，分子和分母的差不变，也就是说新分数的分子和分母的差还是7，约分后分子和分母的差是4-3=1，可知新分数的分子和分母同时除以71=7，则用约分后得的，即可得出结果。
48．【答案】2×2×5=20
答：原来的分数是 .
【解析】【分析】约分即分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。原分数先用2约两次即连续除以2两次，又用5约一次即再除以5一次，所以原分数的分子和分母同时除以，所以用最简分数的分子和分母同时乘20即可.
49．【答案】
【解析】【分析】根据题意可知最后得出的分数是最简分数，要变为原来的分数，分子和分母必须同时乘以约掉的数，即分子和分母分别×5×3×3。
50．【答案】解： ， ， ， ，
【解析】【解答】==；
==；
==；
==；
==.
【分析】把一个分数化成同它相等，但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。约分时，分子和分母除以它们的最大公因数，据此解答.
一、单选题
1．把化成最简分数是（ ）。
A． B． C．
2．下列分数与大小相等的是（ ）。
A． B． C．
3．下面说法正确的是（ ）
A．所有的偶数都是合数。
B．约分时分数变小，通分时分数变大。
C．因为的分母含有2、5以外的质因数，所以不能化成有限小数。
D．一杯纯果汁，东东喝了半杯后，觉得太甜，就在杯子里兑满了矿泉水，都喝光后出去玩了，东东一共喝了1杯纯果汁。
4．一个分数的分子是M，分母是N.如果，，那么这个分数约分后的最简分数是（ ）
A． B． C． D．
5．比较○，○里应该填（ ）。
A．< B．> C．=
6．下列说法正确的是（ ）。
A．两个数的最大公因数一定比这两个数都小
B．一个分数约分后，得到的分数单位比原分数的分数单位大
C．约分后分数值变小了
7．一个分数约分后，分数大小（ ）
A．不变 B．变小 C．变大
8．约分时，分子、分母要同时除以( )。
A．2、3、5等数 B．分子分母的公因数 C．分子分母的公倍数
9．把约分得到最简分数后，下面说法正确的是（ ）
A．分数单位变小了 B．分数单位的个数增加了
C．分数单位变大了 D．分数单位的个数不变
10．一个分数约分，用分子和分母的（ ）约，比较简便。
A．公因数 B．最小公倍数 C．公倍数 D．最大公因数
11．一个分数化成最简分数后是 。原分数的分子加上5后是50，则原分母是（ ）。
A．75 B．70 C．65 D．55
12．关于 和 这两个分数，下面的说法正确的是（ ）。
A．意义相同 B．分数单位相同
C．分数值相等 D．以上都不对
13．把一个分数约分，用分子和分母的（ ）去约，比较简便。
A．公因数 B．公倍数 C．最大公因数 D．最小公倍数
14．下列每组中的两个分数相等的是（ ）
A． 和 B． 和 C． 和
15． 和 ，它们的（ ）
A．意义相同 B．分数单位相同 C．大小相同
16．一个分数约分后，分数值（ ）。
A．变大了 B．变小了 C．大小不变
17．约分，是假分数的要化成带分数或整数 （ ）
A．8 B． C．1 D．
18．约分，是假分数的要化成带分数或整数. （ ）
A．8 B． C．1 D．
19．下面的等式（）是正确的
A． ＝ ＝
B． ＝ ＝ ＝
20．把一个分数约分，用分子和分母的（ ）去约，比较简便。
A．公约数 B．最小公倍数 C．最大公因数
二、判断题
21．约分时，每个分数的值越约越小；通分时，每个分数的值越来越大。（ ）
22．约分是把分数变小了，通分是把分数变大了。（ ）
23．5（3）班有40人，视力合格的人数占全班人数的 ，也可以说视力合格人数占全班人数的 或 。（ ）
24． 加上2个它的分数单位后是 。
25．通分和约分的依据是分数的基本性质。（ ）
26．把一个分数化成分子、分母都比较小的分数，叫作约分。（ ）
27．通分和约分都不改变分数的大小。（ ）
28．一个分数约分后，它的大小不变，但分数单位却变大了。
29．青青和红红点了相同的外卖，原价是24元，青青用支付宝支付，是原价的 ；红红用微信支付，是原价的 ，青青的支付方式更便宜。（ ）
30．约分就是把分数值缩小，通分就是把分数值扩大。（ ）
三、填空题
31．把下面的小数化成分数。
0.75= =
0.375= =
32．一个分数是，如果要约分成最简分数，分子和分母需同时除以它们的最大公因数 ：得到的最简分数的分子和分母的最小公倍数是 。
33．的分子、分母的最大公因数是 ，约分后，得到的最简分数是 。
34．一个分数的分子和分母的最大公因数是6，约分后是，这个分数是 。
35．一个分数的分母比分子大24，约分后是，原来这个分数是 。
36．一个分数，分子与分母的和是155，约分后得到，原来这个分数是 。
37．化简一个分数时，用2约了一次，用3约了一次，用7约了一次，得。原来的分数 。
38． 一个分数的分子是A，分母是B。如果A=2×3×m，B=2×2×5×m，那么这个分数约分后的最简分数是 。
39．一个分数约分后，分数的大小 。
40．一个最简分数的分子比分母小11，如果分子加上3，这个分数可以约分成，这个分数原来是 。
四、解决问题
41． 一个分数，分子与分母相差15，约分后的结果是，这个分数原来是多少
42．乐乐在化简一个分数时，用2和5分别约了两次，最后得。原来的分数是多少
43．一个分数 ，若化为最简分数为 ，若分子分母同时增加4，则化成分数为 ，求：A+B的值。
44．化简一个分数时，用7约了一次，用4约了一次，用5约了一次，最后结果是 。原来的分数是多少？
45．把 的分子、分母加上同一个数以后，正好可以约成 。这个加上去的数是多少？
46．把一个分数用2约了两次，用3约了一次最后得 ，这个分数原来是多少
47． 的分子和分母同时减去一个数，约分后得 ，同时减去的这个数是多少？
48．把一个分数约分时，先用2约了两次，又用5约了一次，约成的最简分数是 ，原来的分数是多少？
49．把一个分数约分，先用5约了一次，再用3约了两次，得 。原来这个分数是几分之几。
50．把下面的分数约分。
答案解析部分
1．【答案】A
【解析】【解答】解：＝＝。
故答案为：A。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，据此约分成最简分数。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：A：是最简分数，与题目中给出的不相等；
B：==，与题目中给出的相等；
C：是最简分数，与题目中给出的不相等。
故答案为：B。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。本题需要将选项中的数根据分数的基本性质进行约分或者通分，看哪个分数与题目中给出的分数相等。
3．【答案】D
【解析】【解答】解：A：不是所有的偶数都是合数，偶数2就是质数。原来说法错误；
B：约分和通分都不改变分数的大小，原来说法错误；
C：=，能化成有限小数；
D：一杯纯果汁，东东喝了半杯后，觉得太甜，就在杯子里兑满了矿泉水，都喝光后出去玩了，东东一共喝了1杯纯果汁。此选项正确。
故答案为：D。
【分析】A：除了1和本身还有其他因数的数是合数，最小的合数是2；
B：约分和通分都是根据分数的基本性质，不改变分数的大小；
C：一个最简分数的分母中只含有质因数2和5，这个分数就能化成有限小数；
D：东东喝完后这杯纯果汁没有了，说明更好喝了1杯纯果汁。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：分子和分母的公因数是2×3×7，
分子和分母同时除以2×3×7，这个分数约分后的最简分数是。
故答案为：C。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：=
=
＞
所以＞。
故答案为：B。
【分析】先把两个分数约分，分子相同，分母小的分数大。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：A项：两个数是倍关系时，最大公因数是较小的数，原题干说法错误；
B项：分数约分后，分数单位比原分数的分数单位大，原题干说法正确；
C项：约分后分数值不变，原题干说法错误。
故答案为：B。
【分析】A项：当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数；
B项：分数约分后，分数单位比原分数的分数单位大；
C项：约分后分数值不变，只是分数的分子和分母同时缩小了相同的倍数（0除外）。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：根据约分的定义可知，约分不改变分数的大小，也就是一个分数约分后，分数大小不变；
故答案为：A。
【分析】约分指的是把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，据此解答。
8．【答案】B
【解析】【解答】解：在约分时，分子、分母要同时除以分子和分母的公因数。
故答案为：B。
【分析】把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分，根据分数的基本性质，分子、分母要同时除以分子和分母的公因数。
9．【答案】C
【解析】【解答】解：=，分数单位变大了，分数单位的个数减少了。
故答案为：C。
【分析】约分后分子喝分母都变小了，分数单位就会变大，分子变小，分数单位的个数减少。但是约分前后分数的大小不变。
10．【答案】D
【解析】【解答】解：一个分数约分，用分子和分母的最大公因数约，比较简便。
故答案为：D。
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时除以同一个不为0的数，把分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
11．【答案】A
【解析】【解答】解：50-5=45；45÷3=15；5×15=75.
故答案为：A。
【分析】原分数的分子=50减去5；现在分数的分子变成3，说明分子缩小了15倍，原分母=现在的分母×15，据此解答。
12．【答案】C
【解析】【解答】解：=，所以它们的分数值相等。
故答案为：C。
【分析】经过约分可以得到，所以它们的分数值相等。
13．【答案】C
【解析】【解答】解： 把一个分数约分，用分子和分母的最大公因数去约，比较简便。
故答案为：C。
【分析】约分的步骤：①将分子分母（分解因式）；②找出分子分母（公因式）；③（消去非零公因式）。约分时，如果能很快看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公约数去除比较简便。
14．【答案】C
【解析】【解答】选项A，=，＞；
选项B，=，＞；
选项C，=。
故答案为：C。
【分析】比较两个异分母分数大小，可以先约分，再比较大小；同分母分数比较大小，分子越大，这个分数就越大；同分子分数比较大小，分母越大，这个分数就越小，据此判断。
15．【答案】C
【解析】【解答】解：约分之后是，所以它们的大小相同。
故答案为：C。
【分析】表示把单位“1”平均分成5份，取其中的2份，它的分数单位是；表示把单位“1”平均分成20份，取其中的8份，它的分数单位是。
16．【答案】C
【解析】【解答】解：一个分数约分后，分数值大小不变。
故答案为：C
【分析】约分是根据分数是基本性质，即分数的分子和分母同时除以一个相同的数(0除外)，分数值不变。
17．【答案】B
【解析】【解答】==
故答案为：B.
【分析】分数的基本性质：分子和分母同时乘以或除以同一个不等于0的数，分数的大小不变.先判断分子与分母的最大公因数，然后根据分数的基本性质约分即可.
18．【答案】D
【解析】【解答】.
故答案为：D
【分析】根据分数的基本性质，把分数的分子和分母同时除以7即可化成最简分数；用约分后分数的分子除以分母，商就是带分数的整数部分，余数就是带分数分数部分的分子，分母不变.
19．【答案】B
【解析】把一个分数化成和它大小相等，但分子分母都比较小的分数叫约分。而A中分数的大小发生了改变，而B是分子和分母都缩小了相同的倍数，分数的大小没有改变。
故选：B
此题主要考查最大公因数
20．【答案】C
【解析】【解答】约分的时候要用分母和分子的最大公因数去约分，这样得到的分数才是最简分数。
故答案为：C。
【分析】本题考查了如何约分。
21．【答案】错误
【解析】【解答】解：约分和通分都不改变分数的大小，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；
通分：把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
22．【答案】错误
【解析】【解答】解：根据分数的基本性质，约分和通分不会改变分数的大小，所以原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】约分和通分都是根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数(0除外)，分数的大小不变，由此判断。
23．【答案】正确
【解析】【解答】解：==；
==；
原题正确。
故答案为：正确。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
据此进行约分。
24．【答案】正确
【解析】【解答】解：加上2个它的分数单位后是。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】再加上2个它的分数单位后是，约分后就是。
25．【答案】正确
【解析】【解答】解：通分和约分的依据是分数的基本性质。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】通分和约分都是根据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘或除以同一个非0数，分数值不变。
26．【答案】错误
【解析】【解答】解：把一个分数化成与它相等，并且分子、分母都比较小的分数，叫作约分。
故答案为：错误。
【分析】约分后分数的大小必须与原来的分数大小相等。
27．【答案】正确
【解析】【解答】解：通分和约分都不改变分数的大小。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；
把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
28．【答案】正确
【解析】【解答】分数约分，分数大小不发生改变
【分析】约分后，分母变大，分数单位就变大了
29．【答案】错误
【解析】【解答】解：==，钱数相同，原题错误。
故答案为：错误。
【分析】她们都是付了原价了，都是18元，付款相同。
30．【答案】错误
【解析】【解答】约分和通分，分数值都不变。本题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；
把异分母分数化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
31．【答案】75；；375；
【解析】【解答】解：＝，＝
故答案为：75；；375；
【分析】将0.75转换为分数，首先观察到小数点后有两位，因此分母为，分子为75，得到，75和100都能被25整除，化简后得到。将0.375转换为分数，观察到小数点后有三位，因此分母为，分子为375，得到，375和1000都能被125整除，化简后得到。
32．【答案】12；6
【解析】【解答】解：24=12×2，36=12×3，24和36的最大公约数是12，
==，
2和3的最小公倍数是2×3=6。
故答案为：12；6。
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时除以同一个不为0的数，把分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分；
求两个数最大公因数和最小公倍数方法：两个数的最大公因数是把这两个数公有的质因数相乘；两个数的最小公倍数是把这两个数公有的质因数和它们各自独有的质因数相乘。
33．【答案】24；
【解析】【解答】解：24和72的最大公因数是较小的数24；
==。
故答案为：24；。
【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数；然后依据分数的基本性质，分数的分子和分母同时除以24化简分数。
34．【答案】
【解析】【解答】解：==。
故答案为：。
【分析】原来这个分数=约分后分数的分子、分母分别乘6。
35．【答案】
【解析】【解答】解：5×8-2×8
=40-16
=24，原来的分数是。
故答案为：。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，依据分数的基本性质，分子和分母同时乘8，得到5×8-2×8=24，原来的分数是。
36．【答案】
【解析】【解答】解：6×5＋25×5
=30＋125
=155，原来的分数是。
故答案为：。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数的大小不变，依据分数的基本性质，分子和分母同时乘5，得到6×5＋25×5=155，原来的分数是。
37．【答案】
【解析】【解答】解：==。
故答案为：。
【分析】用倒退的方法，原来的分数的分子、分母=现在分数的分子、分母分别×约分掉的数。
38．【答案】
【解析】【解答】解：===。
故答案为：。
【分析】写成分数是，然后分子和分母同时除以2×m，化简后是。
39．【答案】不变
【解析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫约分。故一个分数约分后，分数的大小不变。
故答案为：不变
此题考查约分
40．【答案】
【解析】【解答】解：11-3=8，3-1=2，8÷2=4，4×3=12，4-3=1，所以这个分数原来是。
故答案为：。
【分析】分子加上3后，分子比分母小11-3=8，此时分母比分子多了3-1=2份，那么1份表示8÷2=4，所以分子加上3后的分数是，故原来的分数是=。
41．【答案】解：7-4=3（份）
15÷3=5
分子：5×4=20
分母：5×7=35
所以这个分数原来是
答：这个分数原来是。
【解析】【分析】 一个分数，分子与分母的差是15，约分后是，那么可以计算出分子分母相差几份，运用减法计算，又知分子和分母的差是15，也就是将15平均分成几份，运用除法可得一份是多少，再求出分子和分母即可。
42．【答案】解：
答：原来的分数是。
【解析】【分析】根据题意可知，原来的分数用2和5分别约了两次，最后得，那么就可以将的分子和分母分别乘2和5两次，据此列式解答。
43．【答案】解： = ， = ，所以A=80，B=96，A+B=176
【解析】【分析】的分子分母都减去4为，化不成；
把的分子分母都扩大2倍为，分子分母都减去4为＝，化不成；
把
的分子分母都扩大3倍为，分子分母都减去4为，化不成；
把的分子分母都扩大4倍为，分子分母都减去4为，所以分数为，然后确定A+B的值即可。
44．【答案】解：7×4×5=140
=
答：原来的分数是 。
【解析】【分析】用7约了一次，用4约了一次，用5约了一次，说明这个分数一共缩小了140倍，现在的分数分子和分母都乘以140，就是原来的分数，据此解答。
45．【答案】解：设加上去的数是x。
3×（5+x）=2×（23+x）
15+3x=46+2x
3x-2x=46-15
x=31
答：加上去的数是31。
【解析】【分析】等量关系：的分子分母都加上x，等于，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。
46．【答案】解：
【解析】【分析】因为这个分数2约了两次，用3约了一次，所以要求这个分数原来是多少，就是将这个分数的分子和分母同时乘两次2和一次3就可以得到这个分数原来是多少。
47．【答案】（30－23）÷（4－3）=7
30－28=2
答：减去的这个数是2。
【解析】【分析】原分数分子和分母的差是30-23=7，分子和分母同时减去一个数，分子和分母的差不变，也就是说新分数的分子和分母的差还是7，约分后分子和分母的差是4-3=1，可知新分数的分子和分母同时除以71=7，则用约分后得的，即可得出结果。
48．【答案】2×2×5=20
答：原来的分数是 .
【解析】【分析】约分即分子和分母同时除以相同的数，分数的大小不变。原分数先用2约两次即连续除以2两次，又用5约一次即再除以5一次，所以原分数的分子和分母同时除以，所以用最简分数的分子和分母同时乘20即可.
49．【答案】
【解析】【分析】根据题意可知最后得出的分数是最简分数，要变为原来的分数，分子和分母必须同时乘以约掉的数，即分子和分母分别×5×3×3。
50．【答案】解： ， ， ， ，
【解析】【解答】==；
==；
==；
==；
==.
【分析】把一个分数化成同它相等，但是分子、分母都比较小的分数 ，叫做约分。约分时，分子和分母除以它们的最大公因数，据此解答.