黑龙江省龙东十校联盟2025-2026学年高二上学期期末考试数学试题（扫描版，含解析）

2025~2026学年度高二年级第一学期期末考试
数
学
考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡
上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上
各题的答题区城内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作
答无效。
4.本卷命题范围：人教A版必修第二册第九章、第十章，选择性必修第一册第二章、第三
中
章，选择性必修第三册。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.数据3,5,7,10,13,15,18,20的第25百分位数是
A.5
B.6
C.7
D.17
架
2.若直线l与直线x一√y十1=0垂直，则1的倾斜角为
郑
A晋
B骨
C.
3
D.
6
3.已知圆C:(x一5)2+(y十3)2=16，圆C2:x2+y2一2x=0,则这两圆的公切线的条数为
A.1
B.2
C.3
D.4
4.已知变量x和y满足经验回归方程y=一0.78x十11.84，且变量x和y之间的一组相关数据
如下表所示，则下列说法错误的是
x
5
6
9
12
8
7
2.4
A.m=5
B当x=13时，y=1.7
C,变量x和y呈负相关
D.该经验回归直线必过点(9,5)
5.在(2+）x一”的展开式中，y的系数为
A.7
B.15
C.30
D.65
从由0,1,2,3,4所组成的无重复数字的三位数中随机抽取一个数，则该数为偶数的概率为
A
B号
c
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7.美加墨足球世界杯将于2026年6月至7月在美国、加拿大、墨西哥的16座城市举行，将是首
次有48支球队参赛的世界杯.现在要从A,B,C,D,E五名志愿者中选派四人分别从事宣传、
后勤、礼仪、服务四项不同工作，若A,B只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工
作，则不同的选派方案共有
A.24种
B.36种
C.60种
D.120种
8.已知抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点为F,准线为L,过F的直线交C于A,B(A在B的上
方)两点，过A,B两点分别作L的垂线，垂足分别为A1,B,若AB=8,co3∠AAB=号，
则=
A号
B特
c号
D.6
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.在一次随机试验中有两个随机事件A和B,若P(A)=号，P(B)=是，则
AP)=号
B若A与B互斥，则P(AB)=克
C专D,若A与B相互独立，则P(A+B)=是
10.已知X为一个随机变量，则
A若X~B(8,号)，则E(3X+2)=10,D(3X+2)=16
B.若XN(0,1),且P(X≤-1)=p,则P(-1C若X服从两点分布，且P(X=0)=p,E(X)=号，则户=号
D.若随机变量Z的分布列为P(Z=i)=4(i-1,2,3),则a=等
1已知双曲线C苔-带=1(a>0,6>0)的左右焦点分别为R,R,点P为双曲线C右支上
一点，若存在点P,使得△PF,F2为等腰直角三角形，则下列说法正确的是
A.双曲线C的离心率为2+1
B.△PFF2外接圆的面积的最小值为bπ
Cx轴与△PFF2的内切圆的公共点为定点
D.设点I是△PFF2的内心，则直线IF,IF2的斜率之比为常数
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.若C=C%,则r=
13.进人冬季，流感在很多地区爆发.某市医疗部门统计该市的A1,A2两个区分别有5%，6%的
人患了流感，已知A1,A2两区的人口数的比为4：6，则从这两个区中任意选取一个人，若这
个人患流感，则此人来自A,区的概率为
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