北师大版六年级数学下册第四单元正比例和反比例单元检测
一、填一填(21分)
1．（2022六下·韶关期中）若ab= ，则a与b成 比例；若x= y，则x与y成 比例。
【答案】反；正
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】 ab=，乘积一定，a与b成反比例；
x=y，，比值一定，x和y成正比例；
故答案为：反；正。
【分析】两种相关联的量，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就成正比例；如果这两种量中相对应的两个数乘积一定，这两种量就成反比例，据此解答即可。
2．（2023六下·金昌期中）如果，那么M：N= ，M和N成 比例关系。
【答案】1：3；正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：=
21M=7N
M：N=7：21
M：N=1：3
M：N=
M和N成正比例关系。
故答案为：1：3；正。
【分析】在=中，根据比例的外项之积等于比例的内项之积。把M看做比例的外项，N看做比例的內项，据此改写成比例的形式。再根据比例的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个数，化为最简整数比；正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定。
3．（2024六下·江北期末）一个非零数A的倒数是B，那么A×B+5= ，A与B成 比例。
【答案】6；反
【知识点】倒数的认识；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A×B+5=1＋5=6
AB=1（一定），A与B成反比例。
故答案为：6；反。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，然后把A×B=1代入计算；
判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
4．（2024六下·深州期末）如果一个比例的两个内项互为倒数，那么两个外项成 比例。
【答案】反
【知识点】比例的基本性质；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：如果一个比例的两个内项互为倒数，也就是一个比例的两个内项积是1，
那么两个外项的积也是1，两个外项成反比例。
故答案为：反。
【分析】比例的基本性质：比例的外项之积等于比例的内项之积；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
5．（2024六下·抚州期末）如左下图表示一工程队修筑公路的长度与所用时间的关系，这个工程队修路长度与所用时间成 比例，照这样计算，修长 750 米公路需要 天。
【答案】正；7.5
【知识点】成正比例的量及其意义；正比例应用题
【解析】【解答】解：100÷1=200÷2=300÷3=400÷4=500÷5=100，
这个工程队修路长度与所用时间成正比例，
750÷100=7.5（天）
修长 750 米公路需要7.5天。
故答案为：正；7.5。
【分析】第一空：正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；
第二空：修路长度÷每天修的长度=修的天数。
6．（2024六下·洪泽月考）已知=c (a、b、c均不为0)，那么当a一定时，b和c成 比例；当b一定时，a和c成 比例。
【答案】正；反
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：当a一定时，a=，那么b和c成正比例；当b一定时，b=ac，所以a和c成反比例。
故答案为：正；反。
【分析】当k一定时，k=（x，y≠0），那么x和y成正比例；
当k一定时，k=xy（x，y≠0），那么x和y成反比例。
7．（2024六下·徐闻期中）在下图表格中，如果a和b成正比例，那么a填 b填 ；如果a和b成反比例，那么a填 ，b填 。
a 20 5
b 4 2
【答案】10；1；40；16
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解： 如果a和b成正比例， 那么a：2=20：4=5，所以a=5×2=10；
5：b=20：4=5，b=5÷5=1；
如果a和b成反比例，那么a×2=20×4=80，a=80÷2=40；
5×b=20×4=80，b=80÷5=16；
故答案为：10；1；40；16。
【分析】成正比例的两个比的比值相等，即a：2=20：4=5，5：b=20：4=5；成反比例的两个比的乘积相等，即a×2=20×4=80，5×b=20×4=80，据此解答。
8．（2024六下·汝城期中）测量小组测量水塔的高度，量得水塔影长是22.5m，同时同地量得附近一根3m 长的标杆的影长是45m，那么水塔高 m。
【答案】1.5
【知识点】正比例应用题；应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：设水塔高x米。
x：22.5=3：45
45x=22.5×3
45x=67.5
x=67.5÷15
x=1.5
水塔高1.5米。
故答案为：1.5。
【分析】水塔高：水塔影长=标杆高：标杆的影长，据此列比例，根据比例的基本性质解比例。
9．（2024六下·茂南期中）小明骑车上学的平均速度与所用的时间成 比例，分针走的圈数与时针走的圈数成 比例。
【答案】反；正
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：路程=速度×时间，路程一定，速度和时间成反比例，所以小明骑车上学的平均速度与所用时间成反比例；
分针每走12圈，时针走1圈，即分针走的圈数÷时针走的圈数=12，所以分针走的圈数与时针走的圈数成正比例。
故答案为：反；正。
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例，如果是乘积一定就成反比例，据此作答。
10．（2024六下·洞头期中）一个水库的水位上升3m，记作+3m，那么下降5m，应记作 m。
【答案】-5
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：下降5m，应记作-5m。
故答案为：-5。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量；水位上升记作正数，则水位下降记作负数。
11．（2024六下·汝南月考）《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的长和高的比是3∶2，已知一面国旗的长是240cm，高是 cm，长比高多 %。
【答案】160；50
【知识点】正比例应用题
【解析】【解答】解：设国旗的高是x厘米。
240：x=3：2
3x=240×2
3x÷3=480÷3
x=160；
(240-160)÷160
=80÷160
=50%；
故答案为：160；50。
【分析】设国旗的高是x厘米，根据题意可知，国旗的长：国旗的高=3：2，列比例方程，解出x的值；求长比高多百分之几，用多的长度除以高的长度即可。
二、选一选(10分)
12．（2024六下·武胜期末）x和y是两个相关联的量，且都不为0，下列表示x和y成反比例的式子是( )
A．x-y=5 B． C．x+y=3 D．y= 5x
【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：x-y=5，两个量的差一定，二者不成比例；
B：，则xy=10，二者成反比例；
C：x+y=3，和一定，二者不成比例；
D：y=5x，y÷x=5，二者成正比例。
故答案为：B。
【分析】相关联的两个量相对应的数的比值一定，二者成正比例；相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定，二者成反比例。
13．（2024六下·怀安期末）下面的两种量，成正比例关系的是（ ）
A．三角形面积是100平方厘米，它的底和高。
B．正方形的面积和边长。
C．圆的周长和圆周率。
D．北京地铁2号线长约23千米，把它画在地图上的图上距离和比例尺。
【答案】D
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A项中，三角形面积=底×高×，所以当三角形面积是100平方厘米，它的底和高成反比例；
B项中，正方形的面积=边长×边长，所以正方形的面积和边长不成比例关系；
C项中，圆的周长=π×直径，所以圆的周长和圆周率不成比例关系；
D项中，比例尺=图上距离：实际距离，实际距离是23千米，它画在地图上的图上距离和比例尺成正比例关系。
故答案为：D。
【分析】若y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例关系。
14．（2024六下·永康期末）下列每组两种量中，成正比例的是( )
A．被除数一定，除数和商
B．和一定，两个加数
C．正方形的周长和边长
D．成活棵数一定，种树的棵数和成活率
【答案】C
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A项：被除数一定，除数越大，商越小，二者成反比例；
B项： 和一定，两个加数不成比例；
C项：正方形的周长÷边长=4（一定），正方形的周长和边长成正比例；
D项：成活棵数 = 种树的棵数 ×成活率， 成活棵数一定，种树的棵数越多，成活率越低，二者成反比例。
故答案为：C。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
15．（2024六下·西城期末）x和y是两种相关联的量，它们的关系可以用下面的图象表示。那么，这个图象可能表示的是( )的关系。
A．看一本书，看了的页数和没看的页数
B．正方形的面积和边长
C．圆柱的高一定，体积和底面积
D．平行四边形的面积一定，底和高
【答案】C
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A项：看一本书，看了的页数和没看的页数，不成比例；
B项：正方形的面积÷边长=边长，正方形的面积和边长，不成比例；
C项：圆柱的体积÷底面积=高（一定），圆柱的高一定，体积和底面积成正比例；
D项：底×高=平行四边形的面积（一定），平行四边形的面积一定，底和高成反比例。
故答案为：C。
【分析】观察图像是成正比例关系；判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
16．（2024六下·长兴期末）已知 ，且 当x 和y 都不为0。当m 一 定时，x 和y( )。
A．成正比例关系 B．成反比例关系
C．不成比例关系 D．以上都不对
【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：
xy=2m（一定），x和y成反比例。
故答案为：B。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
三、判断正误(10分)
17．（2024六下·陆川期中）如果时间一定时，路程与速度成反比例关系。（ ）
【答案】错误
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：路程÷速度=时间，时间一定时，路程与速度成正比例关系，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
18．（2019六下·梁山期中）圆的面积与半径成正比例关系．（ ）
【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：圆的面积÷半径=π×半径，π×半径的值不一定，二者不成比例。
故答案为：错误。
【分析】圆面积=π×半径×半径，圆面积÷半径=π×半径，二者的商不一定，圆面积和半径就不成比例。
19．（2024六下·通川期末）每天的劳动报酬一定，总收入与工作时间成正比例。（ ）
【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：总收入÷工作时间=每小时劳动报酬(一定)，即比值一定，所以总收入与工作时间成正比例；原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】注意区别：每天的劳动报酬一定和每小时的劳动报酬一定。
20．（2024六下·慈溪期末）一辆汽车行驶 180 千米的路，它行驶的速度和时间成反比例关系。（ ）
【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：速度×时间=路程（一定），它行驶的速度和时间成反比例关系，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
21．（2024六下·江门期末）在同一幅地图上，图上距离与实际距离成反比例。（ ）
【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：在同一幅地图上，图上距离与实际距离成正比例。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】图上距离：实际距离=比例尺，因为是同一幅地图，所以比例尺一定，所以图上距离和实际距离成正比例。
四、计算题(14分)
22．（2018-2019学年小学数学北师大版六年级下册 第四单元正比例和反比例 单元卷）填表。
根据 =20填写下表。
y 40 80 110 150
x 1.5 5 6.5
根据xy=48填写下表。
y 12 0.5 120 240
x 6 7.5 8
【答案】解：根据 =20填写下表
y 40 30 80 100 110 130 150
x 2 1.5 4 5 5.5 6.5 7.5
根据xy =48填写下表
y 12 8 0.5 6.4 120 6 240
x 4 6 96 7.5 0.4 8 0.2
【知识点】正比例应用题；反比例应用题
【解析】【分析】第一个表格中：已知，所以得：，；
第二个表格中：已知，所以得：，。
五、操作题(15分)
23．（2024六下·渝中期末）下图A 中，长方形中有两个圆。像图A 这样的长方形的长与宽是否成比例？请说明理由。
【答案】解：像图A这样的长方形的长与宽成正比例。
假设圆的半径是r，则长方形的长为3r，长方形的宽为2r。
长方形的长 ： 宽=3r ：2r=(一定)。
所以这个长方形的长与宽成正比例。
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。
24．（2023六下·白水期末）华天冷饮批发超市内某种雪糕的销售情况如下表。
销售量/箱 0 1 2 3 4 5 ……
销售额/元 0 30 60 90 120 150 ……
（1）这种雪糕的销售额与销售量成正比例关系吗？为什么？
（2）把上表中这种雪糕的销售量与销售额所对应的点描在下边的方格纸上，再顺次连接。
（3）600元可以买 箱这种雪糕。
【答案】（1）是，因为这种雪糕的销售额与销售量的商一定。
（2）
（3）20
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：（1）30÷1=60÷2=90÷3=120÷4=150÷5=……=30
这种雪糕的销售额与销售量的商一定，所以这种雪糕的销售额与销售量成正比例。
（3）600÷30=20（箱）
故答案为：（1）是，因为这种雪糕的销售额与销售量的商一定；（3）20。
【分析】（1）求出销售额与销售量的商，即可确定销售额与销售量是不是成正比例；
（2）先根据表中的数据在方格纸上描出各点，再顺次连接；
（3）根据“数量=总价÷单价”，用600除以30，即可求出600元可以买多少箱这种雪糕。
六、解决问题(30分)
25．（2023六下·大城期末） 一个晒盐场用10千克海水可以晒出0.3千克盐。如果一块盐田有4000吨海水，可以晒出多少吨盐？（用比例知识解答）
【答案】解：设可以晒出x吨盐。
10：0.3=4000：x
10x=0.3×4000
10x=1200
x=1200÷10
x=120
答：可以晒出120吨盐。
【知识点】正比例应用题；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】因为海水的出盐率一定，所以一个晒盐场的海水质量：盐的质量=另一个晒盐场的海水质量：盐的质量，据此比例关系列比例，根据比例的基本性质解比例。
26．（2024六下·花都期末）纸的发明是对人类文明的伟大贡献。造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500
张纸，就可保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。学校打印室新购一批白纸，计划每天
用90张，可以用20天。由于注意了节约用纸，实际每天只用60张，这批白纸实际用了多少天
【答案】解：设这批白纸实际用了x天。
60x=90×20
x=1800÷60
x=30
答：这批白纸实际用了30天。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】这批白纸的总数一定，每天使用的张数和使用的天数的乘积一定，所以每天使用的张数和使用的天数成反比例。设出未知数，根据总张数一定列出比例解答即可。
27．（2024六下·深州期末）一间办公室铺地砖，用边长为4分米的方砖铺，需要320块，如果改用边长为8分米的方砖铺，需要多少块？(用比例知识解答)
【答案】解：设需要x块。
4×4×320=8×8×x
5120=64x
64x＝5120
x=5120÷64
x=80
答：需要80块。
【知识点】反比例应用题；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】一块方砖的面积×用的块数=办公室地面的面积（一定），据此列反比例，根据比例的基本性质解比例。
28．（2024六下·黄石期中）小军身高135cm，爸爸身高180cm。在一张他们的合影上，量得爸爸的身高是8cm，小军在这张照片上的高是多少
【答案】解：设小军在这张照片上的高是x厘米。
8：180=x：135
180x=8×135
180x=1080
x=1080÷180
x=6
答：小军在这张照片上的高是6厘米。
【知识点】正比例应用题；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】爸爸照片上的身高：爸爸实际的身高=小军照片上的身高：小军实际的身高，据此比例关系列比例，根据比例的基本性质解比例。
29．（2024六下·南昌期中）一堆煤，如果每天烧0.6吨，可以烧40天，改进炉灶后，每天节约用煤0.2吨，实际可以烧多少天？（用比例解）。
【答案】解：设实际可以烧X天。
答：实际可以烧60天。
【知识点】反比例应用题；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】数量关系：煤总数（一定）=每天烧煤吨数×可以烧的天数，乘积一定，列反比例关系式。
30．（2024六下·南华期中）一辆汽车的总长是6.3米，某玩具厂商制作这辆汽车的模型进行售卖，模型总长与汽车总长的比是1：9。这个模型的总长为多少厘米
【答案】解：设这个模型的总长为x厘米：
6.3米=630厘米
x ：630 = 1 ： 9
9x =630× 1
x =630÷9
x =70
答：这个模型的总长为70厘米。
【知识点】反比例应用题；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】这里可以利用解比例来做，只要熟练掌握比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项；还有就是要设好未知数x；题中已经给出汽车总长为6.3米，所以就可以设这个模型长x厘米，但是要注意先将6.3米化成630厘米，然后再进行解比例即可。
1 / 1北师大版六年级数学下册第四单元正比例和反比例单元检测
一、填一填(21分)
1．（2022六下·韶关期中）若ab= ，则a与b成 比例；若x= y，则x与y成 比例。
2．（2023六下·金昌期中）如果，那么M：N= ，M和N成 比例关系。
3．（2024六下·江北期末）一个非零数A的倒数是B，那么A×B+5= ，A与B成 比例。
4．（2024六下·深州期末）如果一个比例的两个内项互为倒数，那么两个外项成 比例。
5．（2024六下·抚州期末）如左下图表示一工程队修筑公路的长度与所用时间的关系，这个工程队修路长度与所用时间成 比例，照这样计算，修长 750 米公路需要 天。
6．（2024六下·洪泽月考）已知=c (a、b、c均不为0)，那么当a一定时，b和c成 比例；当b一定时，a和c成 比例。
7．（2024六下·徐闻期中）在下图表格中，如果a和b成正比例，那么a填 b填 ；如果a和b成反比例，那么a填 ，b填 。
a 20 5
b 4 2
8．（2024六下·汝城期中）测量小组测量水塔的高度，量得水塔影长是22.5m，同时同地量得附近一根3m 长的标杆的影长是45m，那么水塔高 m。
9．（2024六下·茂南期中）小明骑车上学的平均速度与所用的时间成 比例，分针走的圈数与时针走的圈数成 比例。
10．（2024六下·洞头期中）一个水库的水位上升3m，记作+3m，那么下降5m，应记作 m。
11．（2024六下·汝南月考）《中华人民共和国国旗法》规定，国旗的长和高的比是3∶2，已知一面国旗的长是240cm，高是 cm，长比高多 %。
二、选一选(10分)
12．（2024六下·武胜期末）x和y是两个相关联的量，且都不为0，下列表示x和y成反比例的式子是( )
A．x-y=5 B． C．x+y=3 D．y= 5x
13．（2024六下·怀安期末）下面的两种量，成正比例关系的是（ ）
A．三角形面积是100平方厘米，它的底和高。
B．正方形的面积和边长。
C．圆的周长和圆周率。
D．北京地铁2号线长约23千米，把它画在地图上的图上距离和比例尺。
14．（2024六下·永康期末）下列每组两种量中，成正比例的是( )
A．被除数一定，除数和商
B．和一定，两个加数
C．正方形的周长和边长
D．成活棵数一定，种树的棵数和成活率
15．（2024六下·西城期末）x和y是两种相关联的量，它们的关系可以用下面的图象表示。那么，这个图象可能表示的是( )的关系。
A．看一本书，看了的页数和没看的页数
B．正方形的面积和边长
C．圆柱的高一定，体积和底面积
D．平行四边形的面积一定，底和高
16．（2024六下·长兴期末）已知 ，且 当x 和y 都不为0。当m 一 定时，x 和y( )。
A．成正比例关系 B．成反比例关系
C．不成比例关系 D．以上都不对
三、判断正误(10分)
17．（2024六下·陆川期中）如果时间一定时，路程与速度成反比例关系。（ ）
18．（2019六下·梁山期中）圆的面积与半径成正比例关系．（ ）
19．（2024六下·通川期末）每天的劳动报酬一定，总收入与工作时间成正比例。（ ）
20．（2024六下·慈溪期末）一辆汽车行驶 180 千米的路，它行驶的速度和时间成反比例关系。（ ）
21．（2024六下·江门期末）在同一幅地图上，图上距离与实际距离成反比例。（ ）
四、计算题(14分)
22．（2018-2019学年小学数学北师大版六年级下册 第四单元正比例和反比例 单元卷）填表。
根据 =20填写下表。
y 40 80 110 150
x 1.5 5 6.5
根据xy=48填写下表。
y 12 0.5 120 240
x 6 7.5 8
五、操作题(15分)
23．（2024六下·渝中期末）下图A 中，长方形中有两个圆。像图A 这样的长方形的长与宽是否成比例？请说明理由。
24．（2023六下·白水期末）华天冷饮批发超市内某种雪糕的销售情况如下表。
销售量/箱 0 1 2 3 4 5 ……
销售额/元 0 30 60 90 120 150 ……
（1）这种雪糕的销售额与销售量成正比例关系吗？为什么？
（2）把上表中这种雪糕的销售量与销售额所对应的点描在下边的方格纸上，再顺次连接。
（3）600元可以买 箱这种雪糕。
六、解决问题(30分)
25．（2023六下·大城期末） 一个晒盐场用10千克海水可以晒出0.3千克盐。如果一块盐田有4000吨海水，可以晒出多少吨盐？（用比例知识解答）
26．（2024六下·花都期末）纸的发明是对人类文明的伟大贡献。造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500
张纸，就可保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。学校打印室新购一批白纸，计划每天
用90张，可以用20天。由于注意了节约用纸，实际每天只用60张，这批白纸实际用了多少天
27．（2024六下·深州期末）一间办公室铺地砖，用边长为4分米的方砖铺，需要320块，如果改用边长为8分米的方砖铺，需要多少块？(用比例知识解答)
28．（2024六下·黄石期中）小军身高135cm，爸爸身高180cm。在一张他们的合影上，量得爸爸的身高是8cm，小军在这张照片上的高是多少
29．（2024六下·南昌期中）一堆煤，如果每天烧0.6吨，可以烧40天，改进炉灶后，每天节约用煤0.2吨，实际可以烧多少天？（用比例解）。
30．（2024六下·南华期中）一辆汽车的总长是6.3米，某玩具厂商制作这辆汽车的模型进行售卖，模型总长与汽车总长的比是1：9。这个模型的总长为多少厘米
答案解析部分
1．【答案】反；正
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】 ab=，乘积一定，a与b成反比例；
x=y，，比值一定，x和y成正比例；
故答案为：反；正。
【分析】两种相关联的量，如果这两种量中相对应的两个数比值一定，这两种量就成正比例；如果这两种量中相对应的两个数乘积一定，这两种量就成反比例，据此解答即可。
2．【答案】1：3；正
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：=
21M=7N
M：N=7：21
M：N=1：3
M：N=
M和N成正比例关系。
故答案为：1：3；正。
【分析】在=中，根据比例的外项之积等于比例的内项之积。把M看做比例的外项，N看做比例的內项，据此改写成比例的形式。再根据比例的基本性质，比的前项和后项同时乘以或除以同一个数，化为最简整数比；正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定。
3．【答案】6；反
【知识点】倒数的认识；成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A×B+5=1＋5=6
AB=1（一定），A与B成反比例。
故答案为：6；反。
【分析】乘积是1的两个数互为倒数，然后把A×B=1代入计算；
判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
4．【答案】反
【知识点】比例的基本性质；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：如果一个比例的两个内项互为倒数，也就是一个比例的两个内项积是1，
那么两个外项的积也是1，两个外项成反比例。
故答案为：反。
【分析】比例的基本性质：比例的外项之积等于比例的内项之积；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
5．【答案】正；7.5
【知识点】成正比例的量及其意义；正比例应用题
【解析】【解答】解：100÷1=200÷2=300÷3=400÷4=500÷5=100，
这个工程队修路长度与所用时间成正比例，
750÷100=7.5（天）
修长 750 米公路需要7.5天。
故答案为：正；7.5。
【分析】第一空：正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；
第二空：修路长度÷每天修的长度=修的天数。
6．【答案】正；反
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：当a一定时，a=，那么b和c成正比例；当b一定时，b=ac，所以a和c成反比例。
故答案为：正；反。
【分析】当k一定时，k=（x，y≠0），那么x和y成正比例；
当k一定时，k=xy（x，y≠0），那么x和y成反比例。
7．【答案】10；1；40；16
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解： 如果a和b成正比例， 那么a：2=20：4=5，所以a=5×2=10；
5：b=20：4=5，b=5÷5=1；
如果a和b成反比例，那么a×2=20×4=80，a=80÷2=40；
5×b=20×4=80，b=80÷5=16；
故答案为：10；1；40；16。
【分析】成正比例的两个比的比值相等，即a：2=20：4=5，5：b=20：4=5；成反比例的两个比的乘积相等，即a×2=20×4=80，5×b=20×4=80，据此解答。
8．【答案】1.5
【知识点】正比例应用题；应用比例解决实际问题
【解析】【解答】解：设水塔高x米。
x：22.5=3：45
45x=22.5×3
45x=67.5
x=67.5÷15
x=1.5
水塔高1.5米。
故答案为：1.5。
【分析】水塔高：水塔影长=标杆高：标杆的影长，据此列比例，根据比例的基本性质解比例。
9．【答案】反；正
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：路程=速度×时间，路程一定，速度和时间成反比例，所以小明骑车上学的平均速度与所用时间成反比例；
分针每走12圈，时针走1圈，即分针走的圈数÷时针走的圈数=12，所以分针走的圈数与时针走的圈数成正比例。
故答案为：反；正。
【分析】判定两种相关联的量是否成正、反比例，要看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定就成正比例，如果是乘积一定就成反比例，据此作答。
10．【答案】-5
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：下降5m，应记作-5m。
故答案为：-5。
【分析】正数和负数表示具有相反意义的量；水位上升记作正数，则水位下降记作负数。
11．【答案】160；50
【知识点】正比例应用题
【解析】【解答】解：设国旗的高是x厘米。
240：x=3：2
3x=240×2
3x÷3=480÷3
x=160；
(240-160)÷160
=80÷160
=50%；
故答案为：160；50。
【分析】设国旗的高是x厘米，根据题意可知，国旗的长：国旗的高=3：2，列比例方程，解出x的值；求长比高多百分之几，用多的长度除以高的长度即可。
12．【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A：x-y=5，两个量的差一定，二者不成比例；
B：，则xy=10，二者成反比例；
C：x+y=3，和一定，二者不成比例；
D：y=5x，y÷x=5，二者成正比例。
故答案为：B。
【分析】相关联的两个量相对应的数的比值一定，二者成正比例；相关联的两个量相对应的两个数的乘积一定，二者成反比例。
13．【答案】D
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A项中，三角形面积=底×高×，所以当三角形面积是100平方厘米，它的底和高成反比例；
B项中，正方形的面积=边长×边长，所以正方形的面积和边长不成比例关系；
C项中，圆的周长=π×直径，所以圆的周长和圆周率不成比例关系；
D项中，比例尺=图上距离：实际距离，实际距离是23千米，它画在地图上的图上距离和比例尺成正比例关系。
故答案为：D。
【分析】若y=kx（k为常数，x，y≠0），那么x和y成正比例关系。
14．【答案】C
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A项：被除数一定，除数越大，商越小，二者成反比例；
B项： 和一定，两个加数不成比例；
C项：正方形的周长÷边长=4（一定），正方形的周长和边长成正比例；
D项：成活棵数 = 种树的棵数 ×成活率， 成活棵数一定，种树的棵数越多，成活率越低，二者成反比例。
故答案为：C。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
15．【答案】C
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：A项：看一本书，看了的页数和没看的页数，不成比例；
B项：正方形的面积÷边长=边长，正方形的面积和边长，不成比例；
C项：圆柱的体积÷底面积=高（一定），圆柱的高一定，体积和底面积成正比例；
D项：底×高=平行四边形的面积（一定），平行四边形的面积一定，底和高成反比例。
故答案为：C。
【分析】观察图像是成正比例关系；判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
16．【答案】B
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：
xy=2m（一定），x和y成反比例。
故答案为：B。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
17．【答案】错误
【知识点】成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：路程÷速度=时间，时间一定时，路程与速度成正比例关系，原题干说法错误。
故答案为：错误。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
18．【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：圆的面积÷半径=π×半径，π×半径的值不一定，二者不成比例。
故答案为：错误。
【分析】圆面积=π×半径×半径，圆面积÷半径=π×半径，二者的商不一定，圆面积和半径就不成比例。
19．【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：总收入÷工作时间=每小时劳动报酬(一定)，即比值一定，所以总收入与工作时间成正比例；原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】注意区别：每天的劳动报酬一定和每小时的劳动报酬一定。
20．【答案】正确
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【解答】解：速度×时间=路程（一定），它行驶的速度和时间成反比例关系，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
21．【答案】错误
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：在同一幅地图上，图上距离与实际距离成正比例。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】图上距离：实际距离=比例尺，因为是同一幅地图，所以比例尺一定，所以图上距离和实际距离成正比例。
22．【答案】解：根据 =20填写下表
y 40 30 80 100 110 130 150
x 2 1.5 4 5 5.5 6.5 7.5
根据xy =48填写下表
y 12 8 0.5 6.4 120 6 240
x 4 6 96 7.5 0.4 8 0.2
【知识点】正比例应用题；反比例应用题
【解析】【分析】第一个表格中：已知，所以得：，；
第二个表格中：已知，所以得：，。
23．【答案】解：像图A这样的长方形的长与宽成正比例。
假设圆的半径是r，则长方形的长为3r，长方形的宽为2r。
长方形的长 ： 宽=3r ：2r=(一定)。
所以这个长方形的长与宽成正比例。
【知识点】成正比例的量及其意义；成反比例的量及其意义
【解析】【分析】判断两种量成正比例还是成反比例时，关键看这两种相关联的量中相对应的两个数是比值一定还是乘积一定。如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。
24．【答案】（1）是，因为这种雪糕的销售额与销售量的商一定。
（2）
（3）20
【知识点】成正比例的量及其意义
【解析】【解答】解：（1）30÷1=60÷2=90÷3=120÷4=150÷5=……=30
这种雪糕的销售额与销售量的商一定，所以这种雪糕的销售额与销售量成正比例。
（3）600÷30=20（箱）
故答案为：（1）是，因为这种雪糕的销售额与销售量的商一定；（3）20。
【分析】（1）求出销售额与销售量的商，即可确定销售额与销售量是不是成正比例；
（2）先根据表中的数据在方格纸上描出各点，再顺次连接；
（3）根据“数量=总价÷单价”，用600除以30，即可求出600元可以买多少箱这种雪糕。
25．【答案】解：设可以晒出x吨盐。
10：0.3=4000：x
10x=0.3×4000
10x=1200
x=1200÷10
x=120
答：可以晒出120吨盐。
【知识点】正比例应用题；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】因为海水的出盐率一定，所以一个晒盐场的海水质量：盐的质量=另一个晒盐场的海水质量：盐的质量，据此比例关系列比例，根据比例的基本性质解比例。
26．【答案】解：设这批白纸实际用了x天。
60x=90×20
x=1800÷60
x=30
答：这批白纸实际用了30天。
【知识点】反比例应用题
【解析】【分析】这批白纸的总数一定，每天使用的张数和使用的天数的乘积一定，所以每天使用的张数和使用的天数成反比例。设出未知数，根据总张数一定列出比例解答即可。
27．【答案】解：设需要x块。
4×4×320=8×8×x
5120=64x
64x＝5120
x=5120÷64
x=80
答：需要80块。
【知识点】反比例应用题；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】一块方砖的面积×用的块数=办公室地面的面积（一定），据此列反比例，根据比例的基本性质解比例。
28．【答案】解：设小军在这张照片上的高是x厘米。
8：180=x：135
180x=8×135
180x=1080
x=1080÷180
x=6
答：小军在这张照片上的高是6厘米。
【知识点】正比例应用题；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】爸爸照片上的身高：爸爸实际的身高=小军照片上的身高：小军实际的身高，据此比例关系列比例，根据比例的基本性质解比例。
29．【答案】解：设实际可以烧X天。
答：实际可以烧60天。
【知识点】反比例应用题；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】数量关系：煤总数（一定）=每天烧煤吨数×可以烧的天数，乘积一定，列反比例关系式。
30．【答案】解：设这个模型的总长为x厘米：
6.3米=630厘米
x ：630 = 1 ： 9
9x =630× 1
x =630÷9
x =70
答：这个模型的总长为70厘米。
【知识点】反比例应用题；应用比例解决实际问题
【解析】【分析】这里可以利用解比例来做，只要熟练掌握比例的基本性质：两个内项的积等于两个外项；还有就是要设好未知数x；题中已经给出汽车总长为6.3米，所以就可以设这个模型长x厘米，但是要注意先将6.3米化成630厘米，然后再进行解比例即可。
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