苏教版六年级下册数学 第二单元 圆柱和圆锥课时练习（无答案）
文档属性
| 名称 | 苏教版六年级下册数学 第二单元 圆柱和圆锥课时练习（无答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.3MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-25 00:00:00 | ||
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文档简介
苏教版六年级下册数学 每日一练
二 圆柱和圆锥
圆柱和圆锥的认识
基础巩固
填一填。
下图是从一个圆柱的前面看到的图形，圆柱的高是（ ）厘米，圆柱的底面直径是
（ ）厘米。如果从上面看，看到的图形是一个（ ），这个图形的面积是（ ）
平方厘米。
如上图，以长方形的边AB所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个（ ），它的
底面直径是（ ）厘米，高是（ ）厘米；以直角三角形较长的直角边为轴旋
转一周，得到的立体图形是（ ），它的底面半径是（ ）厘米，高是（ ）
厘米。
选一选。
将圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面不可能是两个完全相同的（ ）。
长方形 B. 正方形 C. 平行四边形
从前面观察圆锥，若刚好可以看到一个等边三角形，则圆锥的高（ ）底面直径。
小于 B. 大于 C. 等于
“百善孝为先”，孝敬父母长辈是中华民族的传统美德。妈妈生日当天，辰辰送给妈妈一
件礼物，用彩带捆扎礼品盒（如下图），打结处彩带长10厘米，捆扎这个礼品盒至少需
要多长的彩带？
一个高是4厘米的圆柱，沿着直径切成同样的两半，表面积增加了24平方厘米。这个圆柱
的底面周长是多少厘米？
B. 思维拓展
如图，在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥模
型，如果圆锥的半径为r，扇形的半径为R，那么r是R的（ ）。
B. C. D.
圆柱的表面积
基础巩固
填一填。
用一张长15厘米、宽8厘米的长方形纸片无重叠地围一个圆柱，这个圆柱的侧面积是
（ ）平方厘米。
张爷爷家准备建一个圆柱形蓄水池，水池的底面周长是12.56米，深2.5米，在水池的
周围和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是（ ）平方米。
一个圆柱，底面直径是10厘米，从它的前面看到的是一个正方形，那么这个圆柱的表
面积是（ ）平方厘米。
选一选。
一个圆柱的侧面展开图是一个长31.4厘米、宽12.56厘米的长方形，这个圆柱的底面
半径是（ ）厘米。
2 B. 5 C. 2或5 D. 4或10
思思同学制作了一个圆柱形笔筒（如图），这个笔筒的侧面积是188.4
平方厘米，高是10厘米，这个笔筒需要的材料最少是（ ）平方厘米。
244.92 B. 274.8 C. 216.66
若一个圆柱的侧面展开图正好是一个正方形，则它的底面直径与高的比是（ ）。
1 : 2 B. 1 : C. : 1
学习了圆柱的相关知识后，奇奇准备自己动手做一个收纳筒。他计算好尺寸后，剪了一张
硬纸板，然后剪下图中的两个圆及一个长方形，正好可以做成一个圆柱形收纳筒。这个圆
柱形收纳筒一共用了多少平方厘米的硬纸板？
[期末真题]一台压路机的前轮直径是1.5米，后轮直径是2米。欢欢在观看压路机压路时
记录到前轮3分钟转了40圈。如果前轮的轮宽是2.5米，那么在上述时间段内，前轮压过
的面积是多少平方米？
B. 思维拓展
一根圆柱形木料，如果截成3段小圆柱，那么表面积增加50.24平方分米。如果沿着直径
劈成同样的两半，那么表面积增加80平方分米。原来这根圆柱形材料的表面积是多少平方
分米？
圆柱的表面积练习
基础巩固
填一填。
一个圆柱的底面半径是4米，高是7米，它的底面积是（ ）平方米，表面积是
（ ）平方米。
一个圆柱的底面直径是6厘米，如果它的高增加3厘米，那么它的表面积增加（ ）
平方厘米。
一根底面半径为4厘米的圆柱形木料，沿平行于底面的截面每截去（ ）厘米，
表面积就减少150.72平方厘米。
选一选。
如果把圆柱的侧面沿高展开后得到一个正方形，那么圆柱的高等于（ ）。
底面直径 B. 底面半径的倍 C. 底面半径的倍
一个圆柱的高是4dm，若底面直径增加2cm，则它的侧面积增加（ ）cm 。
80 B. 25.12 C. 251.2
一个圆柱的底面直径是12cm，如果它的高增加2cm，那么它的侧面积增加（ ）
cm 。
75.36 B. 37.68 C. 157
[教材变式题]酒店大厅内有4根同样的圆柱形柱子，高5米，底面周长是25.12分米。如
果每千克油漆可以刷2.5平方米，那么给这些柱子的表面刷油漆，需要油漆多少千克？
如图，从正方形ABCD上截去长方形DEFG，其中AB=1厘米，DE=厘米，DG=厘米。
将多边形ABCGFE以GC边所在直线为轴旋转一周，所得几何体的表面积是多少平方厘
米？（结果用表示）
我思考：画出旋转后的图形。
我验证：大圆柱的半径是
（ ）厘米，小圆柱
的半径是（ ）厘米。
我发现：
大圆柱的（ ）+
小圆柱的（ ）=旋转后几何体的表面积。
B. 思维拓展
一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，那么表面积增加157平方厘米；如果沿着底面直
径截成两个半圆柱，那么表面积增加300平方厘米。原来这段圆柱形木料的表面积是
（ ）平方厘米。
圆柱的体积
基础巩固
填一填。
一个圆柱的体积是64立方厘米，底面积是16平方厘米，高是（ ）厘米。
[期末真题]把一根长2米长的圆柱形木料锯成同样长的小圆柱，锯了5次，每个小圆
柱长米，如果表面积一共增加2.4平方米，那么每个小圆柱的体积是（ ）
立方米。
一个圆柱的侧面展开图是边长为62.8分米的正方形，这个圆柱的体积是（ ）
立方分米。
有两个底面周长相等的圆柱，一个圆柱的高是6分米，体积是96立方分米；另一个圆
柱的高是5分米，体积是（ ）立方分米。
选一选。
一个圆柱形水桶的容积是48立方厘米，底面积是16平方厘米，往水桶中加水后，水
面的高度不可能是（ ）。
3厘米 B. 2厘米 C. 4厘米
如果一个圆柱的半径扩大到原来的4倍，高缩小到原来的，那么该圆柱的体积就扩
大到原来的（ ）。
4倍 B. 8倍 C. 16倍
把一个棱长是10dm的正方体木块削成一个最大的圆柱，需要削去多少立方分米的木头？
“忽如一夜春风来，千树万树梨花开。”大雪过后，倩倩家院子里的圆形石桌上积了一层
雪（如图）。这些雪的体积大约是75.36立方分米，雪的厚度大约是多少分米？
B. 思维拓展
[模型意识]如图，一个玻璃瓶中装有一些果汁，这个玻璃瓶的容积
是多少升？
圆柱的体积练习（1）
基础巩固
填表。
圆柱 底面半径 底面直径 底面周长 高 表面积 体积
3 cm 5 cm
10 dm 4 dm
认真思考，正确填写。
“铁杵磨成针”的故事大家都知道，假如当时那位奶奶拿的是圆柱形铁杵，长是40
厘米，底面直径是8厘米，那么这根铁杵的体积是（ ）立方厘米。
一个高5厘米的长方体与一个高10厘米的圆柱底面积相等，圆柱体积是长方体体积的
（ ）倍。
把一个高是10分米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体
（如右图）。这个长方体的表面积比圆柱增加了80平方分米，则
圆柱的体积是（ ）立方分米。
明明把获得的所有“数学小达人”金币叠放成一个底面直径是4厘米、高是9厘米的
圆柱。如果每个金币的体积是立方厘米，那么明明一共获得了（ ）个这样的
金币。
选一选。
圆柱、正方体和长方体的底面周长、高分别相等，则它们的体积相比，（ ）。
圆柱最大 B. 正方体最大 C. 长方体最大 D. 一样大
甲圆柱与乙圆柱的体积比是1 : 2，底面周长的比也是1 : 2，那么甲圆柱与乙圆柱高的
比是（ ）。
1 : 1 B. 1 : 2 C. 1 : 4 D. 2 : 1
小猴子知道木头可以漂浮在水面上，它坐在一根长1米的木头上过河。
这根木头的体积是多少立方厘米？
这根木头与水接触的总面积是多少？
B. 思维拓展
一个圆柱被截去10厘米后，圆柱的表面积减少了62.8平方厘米（如右图），
原来圆柱的表面积是（ ），原来圆柱的体积是（ ）。
圆柱的体积练习（2）
基础巩固
填一填。
一个圆柱形水桶的容积是30 L，水桶的底面积是5 dm 。如果装了桶水，那么水面
的高度是（ ）dm。
一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，这个圆柱的侧面积就扩大到原来的
（ ）倍，底面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
把一个高4 dm的圆柱截成两个小圆柱后，表面积增加了18 cm 。原来这个圆柱的体
积是（ ）cm 。
选一选。
一个高是5厘米的圆柱，从前面看是一个正方形，说明这个圆柱的（ ）也是5
厘米。
底面周长 B. 底面直径 C. 底面半径 D. 无法确定
一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米。如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，
以宽为轴旋转一周形成圆柱乙。下面说法正确的是（ ）。
①圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大。
②圆柱甲的侧面积和圆柱乙的侧面积相等。
③圆柱甲的表面积与圆柱乙的表面积相等。
④圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小。
①③ B. ②④ C. ①② D. ③④
[教材变式题]在人民公园一块长16米、宽10米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形
蓄水池。
如果挖成的蓄水池深3米，在这个蓄水池的侧面和池底抹上一层水泥，那么抹水泥的
面积是多少平方米？
在蓄水池中注入157吨水，水深多少米？（每立方米水重1吨）
B. 思维拓展
如图，原来圆柱的高是30厘米，底面半径是8厘米，切割后，底面是一个圆心角为270°
的扇形，切割后立体图形的表面积是多少平方厘米？
圆锥的体积
基础巩固
填一填。
一个圆锥，底面直径是8厘米，高是18厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
等底等高的圆柱和圆锥，如果它们的体积相差18立方厘米，那么圆锥的体积是（ ）
立方厘米。
有一个底面积为12.56平方分米、高为9分米的圆柱形铁块。把它熔铸成一个等底的
圆锥，圆锥的高是（ ）分米；把它熔铸成一个等高的圆锥，圆锥的底面积是
（ ）平方分米。
选一选。
（1）12个相同的铁质圆锥，可以熔铸成（ ）个与它等底等高的圆柱。
4 B. 12 C. 36
（2）一个圆锥的体积是50.24立方米，底面半径是2米，它的高是（ ）米。
A. 8 B. 4 C. 12
《西游记》中，猪八戒自告奋勇要吃掉米山为凤仙郡求雨。米山的形状近似于圆锥形，假
如米山的底面周长是18.84米，高是4米，猪八戒用3分钟吃完一座米山，平均每分钟吃
多少立方米的大米？
一个圆锥形沙堆，高是1.2米，占地面积是20平方米，把这些沙子填进一个沙坑，正好占
这个沙坑容积的62.5%。这个沙坑的容积是多少立方米？
B. 思维拓展
兰兰发现把一个直角三角形绕各条边旋转，会形成不同的立体图形。三个同学把相同的三
角形（如下图）分别以不同的边为轴旋转，请你帮她们算算旋转后形成的立体图形的体积
分别是多少？
兰兰：把三角形以OA为轴旋转一周，形成的圆锥的
体积是多少？
小凯：把三角形以OB为轴旋转一周，形成的圆锥的体积是多少？
天天：如果以AB为轴旋转一周，得到一个立体图形，那么这个立体图形的体积是多
少立方厘米？
圆锥的体积练习
基础巩固
填一填。
一个圆锥形斗笠，底面直径是50厘米，高是30厘米，这个斗笠扣在桌子上所占的空
间是（ ）立方厘米。
把一块圆柱形木料削成一个最大的圆锥，体积减少了24立方厘米，则原来圆柱的体积
是（ ）立方厘米，削成的圆锥的体积是（ ）立方厘米。
一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积之和是72.4立方厘米，那么圆柱的体
积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
选一选。
一个圆柱、正方体和圆锥的底面积相等，高也相等，下面说法不正确的是（ ）。
圆锥的体积是正方体体积的
圆锥的体积是正方体体积的3倍
圆锥的体积比圆柱的体积小
如果一个圆柱和一个圆锥底面周长的比是2 : 3，高的比是1 : 3，那么圆柱与圆锥体积
的比是（ ）。
2 : 9 B. 4 : 27 C. 4 : 9
有一个底面半径是20 cm、高是15 cm的圆锥形的铁块，把它浸没在一个容积为30000 mL
的盛满水的圆柱形桶中，水会溢出多少毫升？
打铁是我国一门古老的传统锻造工艺，大致流程如下图。
王铁匠锻打出一个底面半径为10厘米的圆锥形铁块，将其浸没在一个底面积为31.4平方
分米的长方体容器里淬火，水面上升了1.5厘米，且水未溢出。这个圆锥形铁块的高是多
少厘米？（损耗忽略不计）
B. 思维拓展
一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，高的比是4 : 1。如果圆锥的体积是20立方厘米，那么
圆柱的体积是（ ）立方厘米；如果圆柱的体积是20立方厘米，那么圆锥的体积是
（ ）立方厘米。
整理与练习（1）
基础巩固
填一填。
一个圆柱的高是底面半径的倍，这个圆柱的侧面展开图是一个（ ）。
将一根2米长的圆柱形木料锯成4个小圆柱，表面积增加了60平方分米，原来这根木料
的体积是（ ）立方米。
一个圆柱的体积是9.42立方分米，底面半径是2分米。它的高是（ ）分米，和它
等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。
选一选。
一个圆柱形水池从里面量底面直径是10米，深是0.8米。如果在它的四周和底面贴上瓷
砖，那么贴瓷砖的面积是（ ）平方米。
3.14×（10÷2）×0.8 B. 3.14×10×0.8+3.14×10 ×2
C. 3.14×10×0.8+3.14×（10÷2） ×2 D. 3.14×10×0.8+3.14×（10÷2）
（2）[期末真题]如图，以三个同样的长方形的长作底面周长，宽作高，分别可以卷成一个长
方体、正方体和圆柱，再分别给它们做一个底面。做成的三个容器的容积相比，（ ）。
甲最大 B. 乙最大 C. 丙最大 D. 同样大
“粽香筒竹嫩，炙脆子鹅鲜。”端午节到了，妈妈在家制作竹筒粽子，竹筒是一个无盖的
圆柱形（如下图）。这个竹筒的侧面积是多少？
一个圆柱形塑料桶的底面直径是2米，高是1米。李明装满一桶沙子，倒出后将沙子堆成
一个高1米的圆锥形沙堆，这个沙堆的底面积是多少平方米？（塑料桶的厚度忽略不计）
B. 思维拓展
[数学文化]古希腊的阿基米德是历史上杰出的数学家之一，他发现了“圆柱容球”定理。
“圆柱容球”就是把一个球放在一个圆柱形容器中，盖上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面
及侧面紧密接触。当圆柱容球时，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，
此时球的体积正好是圆柱体积的三分之二。下图中圆柱的高为6分米，
你能求出容器中球的体积吗？
整理与练习（2）
基础巩固
填一填。
把一块底面半径是2厘米、高6厘米的圆柱形橡皮泥截去3厘米长的一段圆柱后，橡
皮泥的体积减少了（ ）立方厘米，表面积减少了（ ）平方厘米。
一个圆锥从前面看到的是一个底是10厘米、高是15厘米的等腰三角形，这个圆锥的
体积是（ ）立方厘米。
有一个长方体、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的
高是3厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
一根自来水管的内直径是2厘米，如果水流的速度是10厘米/秒，这根水管1分钟可
以流出（ ）升水。
选一选。
一个圆锥的高扩大到原来的9倍，要使它的体积不变，下面（ ）的说法是错误的。
底面半径缩小到原来的 B. 底面半径缩小到原来的
C. 底面直径缩小到原来的 D. 底面积缩小到原来的
（2）一种机器零件（如右图），圆锥部分和圆柱部分的体积比是（ ）。
A. 1 : 6 B. 1 : 4
C. 1 : 3 D. 6 : 1
如图，将这个密闭容器倒过来后，水面的高度是多少厘米？
圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长，已知正方体的体积是60立方厘米，圆锥的
体积是多少立方厘米？
B. 思维拓展
如图，将直角梯形ABCD以高AB所在直线为轴旋转一周，形成一个圆台。这个圆台的体
积是多少？
二 圆柱和圆锥
圆柱和圆锥的认识
基础巩固
填一填。
下图是从一个圆柱的前面看到的图形，圆柱的高是（ ）厘米，圆柱的底面直径是
（ ）厘米。如果从上面看，看到的图形是一个（ ），这个图形的面积是（ ）
平方厘米。
如上图，以长方形的边AB所在的直线为轴旋转一周，可以得到一个（ ），它的
底面直径是（ ）厘米，高是（ ）厘米；以直角三角形较长的直角边为轴旋
转一周，得到的立体图形是（ ），它的底面半径是（ ）厘米，高是（ ）
厘米。
选一选。
将圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面不可能是两个完全相同的（ ）。
长方形 B. 正方形 C. 平行四边形
从前面观察圆锥，若刚好可以看到一个等边三角形，则圆锥的高（ ）底面直径。
小于 B. 大于 C. 等于
“百善孝为先”，孝敬父母长辈是中华民族的传统美德。妈妈生日当天，辰辰送给妈妈一
件礼物，用彩带捆扎礼品盒（如下图），打结处彩带长10厘米，捆扎这个礼品盒至少需
要多长的彩带？
一个高是4厘米的圆柱，沿着直径切成同样的两半，表面积增加了24平方厘米。这个圆柱
的底面周长是多少厘米？
B. 思维拓展
如图，在正方形铁皮上剪下一个圆和一个扇形，恰好围成一个圆锥模
型，如果圆锥的半径为r，扇形的半径为R，那么r是R的（ ）。
B. C. D.
圆柱的表面积
基础巩固
填一填。
用一张长15厘米、宽8厘米的长方形纸片无重叠地围一个圆柱，这个圆柱的侧面积是
（ ）平方厘米。
张爷爷家准备建一个圆柱形蓄水池，水池的底面周长是12.56米，深2.5米，在水池的
周围和底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是（ ）平方米。
一个圆柱，底面直径是10厘米，从它的前面看到的是一个正方形，那么这个圆柱的表
面积是（ ）平方厘米。
选一选。
一个圆柱的侧面展开图是一个长31.4厘米、宽12.56厘米的长方形，这个圆柱的底面
半径是（ ）厘米。
2 B. 5 C. 2或5 D. 4或10
思思同学制作了一个圆柱形笔筒（如图），这个笔筒的侧面积是188.4
平方厘米，高是10厘米，这个笔筒需要的材料最少是（ ）平方厘米。
244.92 B. 274.8 C. 216.66
若一个圆柱的侧面展开图正好是一个正方形，则它的底面直径与高的比是（ ）。
1 : 2 B. 1 : C. : 1
学习了圆柱的相关知识后，奇奇准备自己动手做一个收纳筒。他计算好尺寸后，剪了一张
硬纸板，然后剪下图中的两个圆及一个长方形，正好可以做成一个圆柱形收纳筒。这个圆
柱形收纳筒一共用了多少平方厘米的硬纸板？
[期末真题]一台压路机的前轮直径是1.5米，后轮直径是2米。欢欢在观看压路机压路时
记录到前轮3分钟转了40圈。如果前轮的轮宽是2.5米，那么在上述时间段内，前轮压过
的面积是多少平方米？
B. 思维拓展
一根圆柱形木料，如果截成3段小圆柱，那么表面积增加50.24平方分米。如果沿着直径
劈成同样的两半，那么表面积增加80平方分米。原来这根圆柱形材料的表面积是多少平方
分米？
圆柱的表面积练习
基础巩固
填一填。
一个圆柱的底面半径是4米，高是7米，它的底面积是（ ）平方米，表面积是
（ ）平方米。
一个圆柱的底面直径是6厘米，如果它的高增加3厘米，那么它的表面积增加（ ）
平方厘米。
一根底面半径为4厘米的圆柱形木料，沿平行于底面的截面每截去（ ）厘米，
表面积就减少150.72平方厘米。
选一选。
如果把圆柱的侧面沿高展开后得到一个正方形，那么圆柱的高等于（ ）。
底面直径 B. 底面半径的倍 C. 底面半径的倍
一个圆柱的高是4dm，若底面直径增加2cm，则它的侧面积增加（ ）cm 。
80 B. 25.12 C. 251.2
一个圆柱的底面直径是12cm，如果它的高增加2cm，那么它的侧面积增加（ ）
cm 。
75.36 B. 37.68 C. 157
[教材变式题]酒店大厅内有4根同样的圆柱形柱子，高5米，底面周长是25.12分米。如
果每千克油漆可以刷2.5平方米，那么给这些柱子的表面刷油漆，需要油漆多少千克？
如图，从正方形ABCD上截去长方形DEFG，其中AB=1厘米，DE=厘米，DG=厘米。
将多边形ABCGFE以GC边所在直线为轴旋转一周，所得几何体的表面积是多少平方厘
米？（结果用表示）
我思考：画出旋转后的图形。
我验证：大圆柱的半径是
（ ）厘米，小圆柱
的半径是（ ）厘米。
我发现：
大圆柱的（ ）+
小圆柱的（ ）=旋转后几何体的表面积。
B. 思维拓展
一段圆柱形木料，如果截成两个小圆柱，那么表面积增加157平方厘米；如果沿着底面直
径截成两个半圆柱，那么表面积增加300平方厘米。原来这段圆柱形木料的表面积是
（ ）平方厘米。
圆柱的体积
基础巩固
填一填。
一个圆柱的体积是64立方厘米，底面积是16平方厘米，高是（ ）厘米。
[期末真题]把一根长2米长的圆柱形木料锯成同样长的小圆柱，锯了5次，每个小圆
柱长米，如果表面积一共增加2.4平方米，那么每个小圆柱的体积是（ ）
立方米。
一个圆柱的侧面展开图是边长为62.8分米的正方形，这个圆柱的体积是（ ）
立方分米。
有两个底面周长相等的圆柱，一个圆柱的高是6分米，体积是96立方分米；另一个圆
柱的高是5分米，体积是（ ）立方分米。
选一选。
一个圆柱形水桶的容积是48立方厘米，底面积是16平方厘米，往水桶中加水后，水
面的高度不可能是（ ）。
3厘米 B. 2厘米 C. 4厘米
如果一个圆柱的半径扩大到原来的4倍，高缩小到原来的，那么该圆柱的体积就扩
大到原来的（ ）。
4倍 B. 8倍 C. 16倍
把一个棱长是10dm的正方体木块削成一个最大的圆柱，需要削去多少立方分米的木头？
“忽如一夜春风来，千树万树梨花开。”大雪过后，倩倩家院子里的圆形石桌上积了一层
雪（如图）。这些雪的体积大约是75.36立方分米，雪的厚度大约是多少分米？
B. 思维拓展
[模型意识]如图，一个玻璃瓶中装有一些果汁，这个玻璃瓶的容积
是多少升？
圆柱的体积练习（1）
基础巩固
填表。
圆柱 底面半径 底面直径 底面周长 高 表面积 体积
3 cm 5 cm
10 dm 4 dm
认真思考，正确填写。
“铁杵磨成针”的故事大家都知道，假如当时那位奶奶拿的是圆柱形铁杵，长是40
厘米，底面直径是8厘米，那么这根铁杵的体积是（ ）立方厘米。
一个高5厘米的长方体与一个高10厘米的圆柱底面积相等，圆柱体积是长方体体积的
（ ）倍。
把一个高是10分米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体
（如右图）。这个长方体的表面积比圆柱增加了80平方分米，则
圆柱的体积是（ ）立方分米。
明明把获得的所有“数学小达人”金币叠放成一个底面直径是4厘米、高是9厘米的
圆柱。如果每个金币的体积是立方厘米，那么明明一共获得了（ ）个这样的
金币。
选一选。
圆柱、正方体和长方体的底面周长、高分别相等，则它们的体积相比，（ ）。
圆柱最大 B. 正方体最大 C. 长方体最大 D. 一样大
甲圆柱与乙圆柱的体积比是1 : 2，底面周长的比也是1 : 2，那么甲圆柱与乙圆柱高的
比是（ ）。
1 : 1 B. 1 : 2 C. 1 : 4 D. 2 : 1
小猴子知道木头可以漂浮在水面上，它坐在一根长1米的木头上过河。
这根木头的体积是多少立方厘米？
这根木头与水接触的总面积是多少？
B. 思维拓展
一个圆柱被截去10厘米后，圆柱的表面积减少了62.8平方厘米（如右图），
原来圆柱的表面积是（ ），原来圆柱的体积是（ ）。
圆柱的体积练习（2）
基础巩固
填一填。
一个圆柱形水桶的容积是30 L，水桶的底面积是5 dm 。如果装了桶水，那么水面
的高度是（ ）dm。
一个圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，这个圆柱的侧面积就扩大到原来的
（ ）倍，底面积扩大到原来的（ ）倍，体积扩大到原来的（ ）倍。
把一个高4 dm的圆柱截成两个小圆柱后，表面积增加了18 cm 。原来这个圆柱的体
积是（ ）cm 。
选一选。
一个高是5厘米的圆柱，从前面看是一个正方形，说明这个圆柱的（ ）也是5
厘米。
底面周长 B. 底面直径 C. 底面半径 D. 无法确定
一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米。如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，
以宽为轴旋转一周形成圆柱乙。下面说法正确的是（ ）。
①圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大。
②圆柱甲的侧面积和圆柱乙的侧面积相等。
③圆柱甲的表面积与圆柱乙的表面积相等。
④圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小。
①③ B. ②④ C. ①② D. ③④
[教材变式题]在人民公园一块长16米、宽10米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形
蓄水池。
如果挖成的蓄水池深3米，在这个蓄水池的侧面和池底抹上一层水泥，那么抹水泥的
面积是多少平方米？
在蓄水池中注入157吨水，水深多少米？（每立方米水重1吨）
B. 思维拓展
如图，原来圆柱的高是30厘米，底面半径是8厘米，切割后，底面是一个圆心角为270°
的扇形，切割后立体图形的表面积是多少平方厘米？
圆锥的体积
基础巩固
填一填。
一个圆锥，底面直径是8厘米，高是18厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
等底等高的圆柱和圆锥，如果它们的体积相差18立方厘米，那么圆锥的体积是（ ）
立方厘米。
有一个底面积为12.56平方分米、高为9分米的圆柱形铁块。把它熔铸成一个等底的
圆锥，圆锥的高是（ ）分米；把它熔铸成一个等高的圆锥，圆锥的底面积是
（ ）平方分米。
选一选。
（1）12个相同的铁质圆锥，可以熔铸成（ ）个与它等底等高的圆柱。
4 B. 12 C. 36
（2）一个圆锥的体积是50.24立方米，底面半径是2米，它的高是（ ）米。
A. 8 B. 4 C. 12
《西游记》中，猪八戒自告奋勇要吃掉米山为凤仙郡求雨。米山的形状近似于圆锥形，假
如米山的底面周长是18.84米，高是4米，猪八戒用3分钟吃完一座米山，平均每分钟吃
多少立方米的大米？
一个圆锥形沙堆，高是1.2米，占地面积是20平方米，把这些沙子填进一个沙坑，正好占
这个沙坑容积的62.5%。这个沙坑的容积是多少立方米？
B. 思维拓展
兰兰发现把一个直角三角形绕各条边旋转，会形成不同的立体图形。三个同学把相同的三
角形（如下图）分别以不同的边为轴旋转，请你帮她们算算旋转后形成的立体图形的体积
分别是多少？
兰兰：把三角形以OA为轴旋转一周，形成的圆锥的
体积是多少？
小凯：把三角形以OB为轴旋转一周，形成的圆锥的体积是多少？
天天：如果以AB为轴旋转一周，得到一个立体图形，那么这个立体图形的体积是多
少立方厘米？
圆锥的体积练习
基础巩固
填一填。
一个圆锥形斗笠，底面直径是50厘米，高是30厘米，这个斗笠扣在桌子上所占的空
间是（ ）立方厘米。
把一块圆柱形木料削成一个最大的圆锥，体积减少了24立方厘米，则原来圆柱的体积
是（ ）立方厘米，削成的圆锥的体积是（ ）立方厘米。
一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果它们的体积之和是72.4立方厘米，那么圆柱的体
积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘米。
选一选。
一个圆柱、正方体和圆锥的底面积相等，高也相等，下面说法不正确的是（ ）。
圆锥的体积是正方体体积的
圆锥的体积是正方体体积的3倍
圆锥的体积比圆柱的体积小
如果一个圆柱和一个圆锥底面周长的比是2 : 3，高的比是1 : 3，那么圆柱与圆锥体积
的比是（ ）。
2 : 9 B. 4 : 27 C. 4 : 9
有一个底面半径是20 cm、高是15 cm的圆锥形的铁块，把它浸没在一个容积为30000 mL
的盛满水的圆柱形桶中，水会溢出多少毫升？
打铁是我国一门古老的传统锻造工艺，大致流程如下图。
王铁匠锻打出一个底面半径为10厘米的圆锥形铁块，将其浸没在一个底面积为31.4平方
分米的长方体容器里淬火，水面上升了1.5厘米，且水未溢出。这个圆锥形铁块的高是多
少厘米？（损耗忽略不计）
B. 思维拓展
一个圆锥与一个圆柱的底面积相等，高的比是4 : 1。如果圆锥的体积是20立方厘米，那么
圆柱的体积是（ ）立方厘米；如果圆柱的体积是20立方厘米，那么圆锥的体积是
（ ）立方厘米。
整理与练习（1）
基础巩固
填一填。
一个圆柱的高是底面半径的倍，这个圆柱的侧面展开图是一个（ ）。
将一根2米长的圆柱形木料锯成4个小圆柱，表面积增加了60平方分米，原来这根木料
的体积是（ ）立方米。
一个圆柱的体积是9.42立方分米，底面半径是2分米。它的高是（ ）分米，和它
等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。
选一选。
一个圆柱形水池从里面量底面直径是10米，深是0.8米。如果在它的四周和底面贴上瓷
砖，那么贴瓷砖的面积是（ ）平方米。
3.14×（10÷2）×0.8 B. 3.14×10×0.8+3.14×10 ×2
C. 3.14×10×0.8+3.14×（10÷2） ×2 D. 3.14×10×0.8+3.14×（10÷2）
（2）[期末真题]如图，以三个同样的长方形的长作底面周长，宽作高，分别可以卷成一个长
方体、正方体和圆柱，再分别给它们做一个底面。做成的三个容器的容积相比，（ ）。
甲最大 B. 乙最大 C. 丙最大 D. 同样大
“粽香筒竹嫩，炙脆子鹅鲜。”端午节到了，妈妈在家制作竹筒粽子，竹筒是一个无盖的
圆柱形（如下图）。这个竹筒的侧面积是多少？
一个圆柱形塑料桶的底面直径是2米，高是1米。李明装满一桶沙子，倒出后将沙子堆成
一个高1米的圆锥形沙堆，这个沙堆的底面积是多少平方米？（塑料桶的厚度忽略不计）
B. 思维拓展
[数学文化]古希腊的阿基米德是历史上杰出的数学家之一，他发现了“圆柱容球”定理。
“圆柱容球”就是把一个球放在一个圆柱形容器中，盖上盖后，球恰好与圆柱的上、下底面
及侧面紧密接触。当圆柱容球时，球的直径与圆柱的高和底面直径相等，
此时球的体积正好是圆柱体积的三分之二。下图中圆柱的高为6分米，
你能求出容器中球的体积吗？
整理与练习（2）
基础巩固
填一填。
把一块底面半径是2厘米、高6厘米的圆柱形橡皮泥截去3厘米长的一段圆柱后，橡
皮泥的体积减少了（ ）立方厘米，表面积减少了（ ）平方厘米。
一个圆锥从前面看到的是一个底是10厘米、高是15厘米的等腰三角形，这个圆锥的
体积是（ ）立方厘米。
有一个长方体、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面积和体积分别相等，如果长方体的
高是3厘米，那么圆柱的高是（ ）厘米，圆锥的高是（ ）厘米。
一根自来水管的内直径是2厘米，如果水流的速度是10厘米/秒，这根水管1分钟可
以流出（ ）升水。
选一选。
一个圆锥的高扩大到原来的9倍，要使它的体积不变，下面（ ）的说法是错误的。
底面半径缩小到原来的 B. 底面半径缩小到原来的
C. 底面直径缩小到原来的 D. 底面积缩小到原来的
（2）一种机器零件（如右图），圆锥部分和圆柱部分的体积比是（ ）。
A. 1 : 6 B. 1 : 4
C. 1 : 3 D. 6 : 1
如图，将这个密闭容器倒过来后，水面的高度是多少厘米？
圆锥的高和底面半径都等于一个正方体的棱长，已知正方体的体积是60立方厘米，圆锥的
体积是多少立方厘米？
B. 思维拓展
如图，将直角梯形ABCD以高AB所在直线为轴旋转一周，形成一个圆台。这个圆台的体
积是多少？