华师大版九年级下28.3借助调查作决策课文练习含答案解析
文档属性
| 名称 | 华师大版九年级下28.3借助调查作决策课文练习含答案解析 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 595.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-11-07 08:38:00 | ||
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文档简介
28.3借助调查做决策
一．选择题（共8小题）
1．如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（ ）
A．8，6
B．8，5
C．52，53
D．52，52
2．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（ ）
A．5～10元
B．10～15元
C．15～20元
D．20～25元
3．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两图都不完整），下列结论错误的是（ ）
A．该班总人数为50人
B．步行人数为30人
C．乘车人数是骑车人数的2.5倍
D．骑车人数占20%
4．某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（ ）
A．640人
B．480
人
C．400人
D．40人
5．某校组织400名九年级学生参加英语测试，为了解他们的测试情况（满分120分），随机抽取若干名学生，将所得成绩数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校成绩在100～120分之间的人数有（ ）
A．12
B．48
C．60
D．72
6．为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是（ ）
A．0.1
B．0.15
C．0.2
D．0.3
7．为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率是（ ）
A．0.1
B．0.2
C．0.3
D．0.4
8．某人在调查了本班同学的体重情况后，画出了频数分布图如图．下列结论中，不正确的是（ ）
A．全班总人数40人
B．学生体重的众数是13
C．学生体重的中位数落在50～55千克这一组
D．体重在60～65千克的人数占全班总人数的
二．填空题（共6小题）
9．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组频数为 _________ ．
10．在全国初中数学竞赛中，都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是 _________ ．
11．某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为 _________ 人．（注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）
12．为了解某校九年级女生1分钟仰卧起坐的次数，从中随机抽查了50名女生参加测试，被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次，并绘制成频数分布直方图（如图），那么仰卧起坐的次数在40～45的频率是 _________ ．
13．某区在初一年级一次数学期末考试后，随机抽查了部分同学的成绩，整理成频数分布直方图如图，则本次抽查的样本的中位数所在的区间是 _________ ．
14．根据去年某班学生体育毕业考试的成绩（成绩取整数），制成如图所示的频数分布直方图，若成绩在24.5～27.5分范围内为良好，则该班学生体育成绩良好的百分率是 _________ ．
三．解答题（共9小题）
15．我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．
（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；
（2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．
16．九年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组：
A.0.5≤x＜1
B.1≤x＜1.5
C.1.5≤x＜2
D.2≤x＜2.5
E.2.5≤x＜3；并制成两幅不完整的统计图（如图）：
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是 _________ ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由．
17．为了了解1200名学生对学校设置的体操、篮球、足球、跑步、舞蹈等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．
（1）在这次问卷调查中，一共抽查了 _________ 名学生；
（2）估计该校1200名学生中有 _________ 人最喜爱篮球活动；
（3）补全频数分布直方图．
18．某外国语学校组织九年级学生参加数、科、英竞赛培训，下面两幅统计图反映了学生自愿报名（每人限报一科）的情况，请你根据图中信息回答下列问题：
（1）九年级报名参加参加三科培训的总人数是 _________ ．
（2）英语学科所在扇形圆心角的度数是 _________ ，请补全上述统计图．
（3）根据实际情况，需从英语组抽调部分同学到数学组，使数学组人数是英语组人数的3倍，则应从英语组抽调多少名学生？
19．中小学生的视力状况越来越受到全社会的广泛关注．某市有关部门对全市5万名初中生的视力情况进行了一次抽样调查，统计人员利用所得数据绘制的尚不完整的扇形统计图（图1）和频数分布直方图（图2）（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息回答下列问题；
（1）本次调查共抽测了多少名学生；
（2）补全图2的频数分布直方图；
（3）在扇形统计图（图1）中，视力在5.2～5.5所在扇形占的百分比为多少；
（4）在这个问题中的样本指的是什么；
（5）求全市有多少名初中生的视力在4.9～5.2（含4.9，不含5.2）范围内．
20．某中学为了预测本校应届毕业生“一分钟跳绳”项目的考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图1的部分频数分布直方图（从左到右依次为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和图2扇形统计图．
根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）补全图1频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第 _________ 小组；
（2）若“一分钟跳绳”不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数；
（3）若“一分钟跳绳”成绩不低于170次的为满分，不低于130次的为优秀，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？
21．在某班的一次数学考试中，满分为150分，学生得分全为整数，将全班学生成绩从75到150依次分为5组，统计数据如图1．
（1）该班共有 _________ 名学生，将图1补充完整；
（2）从图2中，第四组的圆心角度数为 _________ °
（3）从这个班中随机抽取一名学生，求该生恰属于第二组的概率．
22．行人过路口不走人行横道或者过街设施、车辆行人闯红灯、酒后驾驶、违法停车、飙车、违反禁令标志、违法使用公交专用道、违法穿插排队车辆等是八类严重影响城市交通秩序的交通违法行为．为了配合某市公安机关整治城市交通秩序集中统一行动启动．小明和他的同学在城区中心的一个十字路口，观察、统计白天抽取几个时段中闯红灯的人次．制作了如下的两个数据统计图，其中老年人闯红灯人次为18人．
（1）统计的时段内，闯红灯一共为多少人次？
（2）求图1提供的五个数据（各时段闯红灯人次）的中位数，并补全条形图；
（3）估计一个月（按30天计算）白天统计时段，在该十字路口闯红灯的未成年人约有多少人次？
23．为了了解全校1800名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．
（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？
（2）补全频数分布直方图；
（3）估计该校1800名学生中有多少人最喜爱球类活动？
28.3借助调查做决策
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（ ）
A．
8，6
B．8，5
C．52，53
D．
52，52
考点：
频数（率）分布直方图；中位数；众数．
专题：
计算题．
分析：
找出出现次数最多的速度即为众数，将车速按照从小到大顺序排列，求出中位数即可．
解答：
解：根据题意得：这些车的车速的众数52千米/时，
车速分别为50，50，51，51，51，51，51，52，52，52，52，52，52，52，52，53，53，53，53，53，53，54，54，54，54，55，55，
中间的为52，即中位数为52千米/时，
则这些车的车速的众数、中位数分别是52，52．
故选：D．
点评：
此题考查了频数（率）分布直方图，中位数，以及众数，弄清题意是解本题的关键．
2．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（ ）
A．
5～10元
B10～15元
C．15～20元
D．
20～25元
考点：
频数（率）分布直方图．
分析：
根据图形所给出的数据直接找出捐款人数最多的一组即可．
解答：
解：根据图形所给出的数据可得：
捐款额为15～20元的有20人，人数最多，
则捐款人数最多的一组是15﹣20元．
故选：C．
点评：
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
3．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两图都不完整），下列结论错误的是（ ）
A．
该班总人数为50人
B．
步行人数为30人
C．
乘车人数是骑车人数的2.5倍
D．
骑车人数占20%
考点：
频数（率）分布直方图；扇形统计图．
分析：
根据乘车人数是25人，而乘车人数所占的比例是50%，即可求得总人数，然后根据百分比的含义即可求得步行的人数，以及骑车人数所占的比例．
解答：
解：A、总人数是：25÷50%=50（人），故A正确；
B、步行的人数是：50×30%=15（人），故B错误；
C、骑车人数所占的比例是：1﹣50%﹣30%=20%，故D正确；
D、乘车人数是骑车人数倍数是：50%÷20%=2.5，故C正确．
由于该题选择错误的，故选：B．
点评：
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
4．某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（ ）
A．
640人
B．480
人
C．400人
D．
40人
考点：
频数与频率．
分析：
根据频率=频数÷数据总数，得频数=数据总数×频率，将数据代入即可求解．
解答：
解：根据题意，得
该组的人数为1600×0.4=640（人）．
故选A．
点评：
此题考查频率、频数的关系：频率=频数÷数据总数．能够灵活运用此公式是解题的关键．
5．某校组织400名九年级学生参加英语测试，为了解他们的测试情况（满分120分），随机抽取若干名学生，将所得成绩数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校成绩在100～120分之间的人数有（ ）
A．
12
B．48
C．60
D．
72
考点：
频数（率）分布直方图．
分析：
先求出该校成绩在100～120分之间的人数所占的百分比，再乘以九年级学生参加英语测试的总人数，即可得出答案．
解答：
解：该校成绩在100～120分之间的人数所占的百分比是：×100%=12%，
则该校成绩在100～120分之间的人数有400×12%=48（人）；
故选B．
点评：
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
6．为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是（ ）
A．
0.1
B．0.15
C．0.2
D．
0.3
考点：
频数（率）分布直方图．
分析：
根据频率分布直方图可以知道书法兴趣小组的频数，然后除以总人数即可求出加绘画兴趣小组的频率．
解答：
解：∵根据频率分布直方图知道书法兴趣小组的频数为12，
∴参加书法兴趣小组的频率是8÷40=0.2．
故选C．
点评：
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
7．为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率是（ ）
A．
0.1
B．0.2
C．0.3
D．
0.4
考点：
频数（率）分布直方图．
专题：
图表型．
分析：
根据频率=频数÷总数，代入数计算即可．
解答：
解：利用条形图可得出：仰卧起坐次数在25～30次的频数为12，
则仰卧起坐次数在25～30次的频率为：12÷30=0.4．
故选：D．
点评：
此题主要考查了看频数分布直方图，中考中经常出现，考查同学们分析图形的能力．
8．某人在调查了本班同学的体重情况后，画出了频数分布图如图．下列结论中，不正确的是（ ）
A．
全班总人数40人
B．
学生体重的众数是13
C．
学生体重的中位数落在50～55千克这一组
D．
体重在60～65千克的人数占全班总人数的
考点：
频数（率）分布直方图．
分析：
根据频数直方图分析可得ABCD选项，又有众数是出现次数最多的数，则学生体重的众数是50﹣55千克之间的数；故可得答案．
解答：
解：A、由频数直方图可以看出：全班总人数为7+9+13+7+4=40（人），故此选项正确，不符合题意；
B、体重在50千克到55千克的人数最多为13人；故众数在50千克到55千克之间，学生体重的众数不是13，故此选项错误，符合题意；
C、根据第20和第21个数据都落在50～55千克这一组，则学生体重的中位数落在50～55千克这一组，故此选项正确，不符合题意；
D、在体重在60千克到65千克的人数为4人，则占全班总人数的4÷40=，故此选项正确，不符合题意．
故选：B．
点评：
此题主要考查了频数分布直方图以及众数与中位数等知识，读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．
二．填空题（共6小题）
9．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组频数为 20 ．
考点：
频数与频率．
分析：
根据各小组频数之和等于数据总和，进行计算．
解答：
解：根据题意，得
第四组频数为第4组数据个数，故第四组频数为20．
故答案为：20．
点评：
本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．
注意：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．
10．在全国初中数学竞赛中，都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是 0.1 ．
考点：
频数与频率．
分析：
先用数据总数乘第五组的频率得出第五组的频数，再求出第六组的频数，然后根据频率=频数÷数据总数即可求解．
解答：
解：∵都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，
∴第五组的频数为40×0.2=8，第六组的频数为40﹣（10+5+7+6+8）=4，
∴第六组的频率是4÷40=0.1．
故答案为：0.1．
点评：
本题考查了频数与频率，用到的知识点：频数=数据总数×频率，频率=频数÷数据总数，各组频数之和等于数据总数．
11．某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为 150 人．（注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）
考点：
频数（率）分布直方图．
专题：
常规题型．
分析：
根据直方图中各组的频率之和等于1，结合题意可得最后一组的频率，再由频率的计算公式可得总人数，即得答案．
解答：
解：由题意可知：最后一组的频率=1﹣0.9=0.1，
则由频率=频数÷总人数可得：总人数=15÷0.1=150人；
故答案为：150．
点评：
本题考查了频数分布直方图的知识，解题的关键是牢记公式：频率=频数÷总人数．
12．为了解某校九年级女生1分钟仰卧起坐的次数，从中随机抽查了50名女生参加测试，被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次，并绘制成频数分布直方图（如图），那么仰卧起坐的次数在40～45的频率是 0.62 ．
考点：
频数（率）分布直方图．
分析：
根据被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次，抽查了50名女生，求出次数不小于30次的人数，再根据直方图求出在40～45次之间的频数，然后根据频率公式：频率=频数÷总数，即可求解．
解答：
解：∵被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次，抽查了50名女生，
∴次数不小于30次的人数是50×90%=45（人），
∴在40～45次之间的频数是：45﹣3﹣5﹣6=31，
∴仰卧起坐的次数在40～45的频率是=0.62；
故答案是：0.62．
点评：
本题考查了频数分布直方图，关键是读懂统计图，从图中获得必要的信息，用到的知识点是频率公式：频率=频数÷总数．
13．某区在初一年级一次数学期末考试后，随机抽查了部分同学的成绩，整理成频数分布直方图如图，则本次抽查的样本的中位数所在的区间是 80分到90分 ．
考点：
频数（率）分布直方图．
分析：
首先求得总人数，然后确定大小处于中间位置的数在哪个区间即可．
解答：
解：总人数是：30+90+120+60=300（人），
则位于中间位置的是第150位和151位，都在80至90分之间．则中位数一定在80分到90分．
故答案是：80分到90分．
点评：
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查中位数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．
14．根据去年某班学生体育毕业考试的成绩（成绩取整数），制成如图所示的频数分布直方图，若成绩在24.5～27.5分范围内为良好，则该班学生体育成绩良好的百分率是 40% ．
考点：
频数（率）分布直方图．
专题：
图表型．
分析：
用优秀的人数除以总人数，然后计算即可得解．
解答：
解：优秀的百分率=×100%=40%．
故答案为：40%．
点评：
本题考查了频数分布直方图，准确识图，获取信息并理解各部分所占百分比的求法是解题的关键．
三．解答题（共9小题）
15．我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．
（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；
（2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．
考点：
频数（率）分布直方图；扇形统计图；列表法与树状图法．
专题：
图表型．
分析：
（1）根据C类有12人，占24%，据此即可求得总人数，然后利用总人数乘以对应的比例即可求得E类的人数；
（2）利用列举法即可求解．
解答：
解：（1）该班总人数是：12÷24%=50（人），
则E类人数是：50×10%=5（人），
A类人数为：50﹣（7+12+9+5）=17（人）．
补全频数分布直方图如下：
；
（2）画树状图如下：
，
或列表如下：
共有12种等可能的情况，恰好1人选修篮球，1人选修足球的有4种，
则概率是：=．
点评：
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
16．九年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组：
A.0.5≤x＜1
B.1≤x＜1.5
C.1.5≤x＜2
D.2≤x＜2.5
E.2.5≤x＜3；并制成两幅不完整的统计图（如图）：
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是 C ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由．
考点：
频数（率）分布直方图；扇形统计图；中位数．
专题：
图表型．
分析：
（1）可根据中位数的概念求值；
（2）根据（1）的计算结果补全统计图即可；
（3）根据中位数的意义判断．
解答：
解：（1）C组的人数是：50×40%=20（人），
B组的人数是：50﹣3﹣20﹣10﹣2=15（人），
把这组数据按从小到大排列为，由于共有50个数，第25、26位都落在1.5≤x＜2范围内，则中位数落在C组；
故答案为：C；
（2）根据（1）得出的数据补图如下：
（3）符合实际．
设中位数为m，根据题意，m的取值范围是1.5≤m＜2，
∵小明帮父母做家务的时间大于中位数，
∴他帮父母做家务的时间比班级中一半以上的同学多．
点评：
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
17为了了解1200名学生对学校设置的体操、篮球、足球、跑步、舞蹈等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．
（1）在这次问卷调查中，一共抽查了 50 名学生；
（2）估计该校1200名学生中有 480 人最喜爱篮球活动；
（3）补全频数分布直方图．
考点：
频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图．
分析：
（1）根据体操的人数和所占的百分比，求出总人数；
（2）根据喜爱篮球活动的人数求出所占的百分比，再乘以总人数6000，即可得出答案；
（3）根据总人数，减去其它项的人数，剩下的就是篮球的人数，从而补全统计图．
解答：
解：（1）5÷10%=50（名）．
故答案为：50；
（2）根据题意得：
1200×=480（人）；
答：该校6000名学生中最喜爱篮球活动的有480人．
故答案为：480；
（3）爱好蓝球小组频数为50﹣5﹣17﹣5﹣3=20
（人），
补图如下：
点评：
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
18．某外国语学校组织九年级学生参加数、科、英竞赛培训，下面两幅统计图反映了学生自愿报名（每人限报一科）的情况，请你根据图中信息回答下列问题：
（1）九年级报名参加参加三科培训的总人数是 50 ．
（2）英语学科所在扇形圆心角的度数是 108° ，请补全上述统计图．
（3）根据实际情况，需从英语组抽调部分同学到数学组，使数学组人数是英语组人数的3倍，则应从英语组抽调多少名学生？
考点：
频数（率）分布直方图；扇形统计图．
分析：
（1）根据参加化学培训的学生有25人，占总体的50%，即可计算出总人数；
（2）先用总人数减去参加数学与化学培训的人数，得出参加英语培训的人数，再除以总人数，得到参加数学培训的百分比，再乘以360°，得出所对应的圆心角的度数，然后补全统计图即可；
（3）设需从英语组抽调x名同学到数学组，根据数学组人数是英语组人数的3倍列方程求解．
解答：
解：（1）∵参加数学培训的学生有25人，占总体的50%，
∴总人数为：25÷50%=50人．
故答案为50；
（2）∵参加科学培训的人数为：50﹣25﹣15=10人，
∴参加科学培训的百分比为：×100%=20%，参加英语的百分比为：1﹣50%﹣20%=30%，
∴参加英语培训对应的圆心角为：360°×30%=108°；
如图：
（3）设需从英语组抽调x名同学到数学组，
根据题意得：3（15﹣x）=25+x，
解得x=5．
答：应从英语抽调5名学生到数学组．
点评：
本题考查了扇形统计图及条形统计图的知识，难度一般，读懂统计图，能够从统计图中获得正确信息．
19．中小学生的视力状况越来越受到全社会的广泛关注．某市有关部门对全市5万名初中生的视力情况进行了一次抽样调查，统计人员利用所得数据绘制的尚不完整的扇形统计图（图1）和频数分布直方图（图2）（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息回答下列问题；
（1）本次调查共抽测了多少名学生；
（2）补全图2的频数分布直方图；
（3）在扇形统计图（图1）中，视力在5.2～5.5所在扇形占的百分比为多少；
（4）在这个问题中的样本指的是什么；
（5）求全市有多少名初中生的视力在4.9～5.2（含4.9，不含5.2）范围内．
考点：
频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图．
分析：
（1）根据视力在4.6﹣4.9一组的人数是90，占总人数的37.5%，据此即可求得总人数；
（2）利用总人数减去其它各组的人数即可得到视力在4.9﹣5.2的人数，则完成直方图；
（3）根据百分比的意义即可求解；
（4）根据样本的定义解答；
（5）利用总人数乘以对应的比例即可求解．
解答：
解：（1）本次调查的人数是：90÷37.5%=240（人）；
（2）视力在4.9﹣5.2范围内的人数是：240﹣20﹣40﹣90﹣30=60（人）．
；
（3）×100%=12.5%；
（4）样本是指240，名学生的视力；
（5）∵在样本中，4.9﹣5.2（含4.9，不含5.2）范围内的学生所占的百分率是：=0.25，
50000×0.25=12500（名）．
则全市视力在4.9～5.2（含4.9，不含5.2）范围内的人数是12500名．
点评：
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
20．某中学为了预测本校应届毕业生“一分钟跳绳”项目的考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图1的部分频数分布直方图（从左到右依次为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和图2扇形统计图．
根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）补全图1频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第 三 小组；
（2）若“一分钟跳绳”不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数；
（3）若“一分钟跳绳”成绩不低于170次的为满分，不低于130次的为优秀，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？
考点：
频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图；概率公式．
分析：
（1）首先求得总人数，然后求得第四组的人数，即可作出统计图；
（2）利用总人数260乘以所占的比例即可求解；
（3）利用概率公式即可求解．
解答：
解：（1）总人数是：10÷20%=50（人），
第四组的人数是：50﹣4﹣10﹣16﹣6﹣4=10，
，
中位数位于第三组；
（2）该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数是：×260=104（人）；
（3）成绩是优秀的人数是：10+6+4=20（人），
成绩为满分的人数是4，则从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是=0.2．
点评：
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
21．在某班的一次数学考试中，满分为150分，学生得分全为整数，将全班学生成绩从75到150依次分为5组，统计数据如图1．
（1）该班共有 50 名学生，将图1补充完整；
（2）从图2中，第四组的圆心角度数为 100.8 °
（3）从这个班中随机抽取一名学生，求该生恰属于第二组的概率．
考点：
频数（率）分布直方图；扇形统计图；概率公式．
分析：
（1）根据第三组的人数是20，所占的百分比是40%，即可求出总人数，再用总人数减去其它组的人数，得出第五组的人数，从而补全统计图；
（2）先求出第四组所占的百分比，再乘以360°，即可求出第四组的圆心角度数；
（3）根据第二组的频数、总人数和概率公式即可求出答案．
解答：
解：（1）根据题意得：=50（名），
50﹣4﹣8﹣14﹣20=4（名），
补图如下：
故答案为：50；
（2）第四组的圆心角度数为：×360°=100.8°；
故答案为：100.8；
（3）∵第二组的频数是8，总人数是50，
∴该生恰属于第二组的概率是：=．
点评：
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．用到的知识点是频率=频数÷总数，用样本估计整体让整体×样本的百分比即可．
22．行人过路口不走人行横道或者过街设施、车辆行人闯红灯、酒后驾驶、违法停车、飙车、违反禁令标志、违法使用公交专用道、违法穿插排队车辆等是八类严重影响城市交通秩序的交通违法行为．为了配合某市公安机关整治城市交通秩序集中统一行动启动．小明和他的同学在城区中心的一个十字路口，观察、统计白天抽取几个时段中闯红灯的人次．制作了如下的两个数据统计图，其中老年人闯红灯人次为18人．
（1）统计的时段内，闯红灯一共为多少人次？
（2）求图1提供的五个数据（各时段闯红灯人次）的中位数，并补全条形图；
（3）估计一个月（按30天计算）白天统计时段，在该十字路口闯红灯的未成年人约有多少人次？
考点：
频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数．
专题：
计算题；图表型．
分析：
（1）由老年人闯红灯的人数除以占的百分比求出总人数即可；
（2）由总人数求出12～13时段闯红灯的人数，补全条形统计图，求出中位数即可；
（3）根据题意列出算式，计算即可得到结果．
解答：
解：（1）根据题意得：18÷15%=120（人次），
则闯红灯120人次；
（2）设12～13时段闯红灯人数是120﹣（30+15+15+35）=25，
补全条形图如图：
这一天闯红灯的人数各时段的中位数是25；
（3）由于抽查的这一天未成年人约有120×30%=36（人次）闯红灯，
∴可估计一个月白天在该十字路口闯红灯的未成年人约有36×30=1080人次．
点评：
此题考查了频数（率）分布直方图，扇形统计图，中位数，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．
23．为了了解全校1800名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．
（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？
（2）补全频数分布直方图；
（3）估计该校1800名学生中有多少人最喜爱球类活动？
考点：
频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图．
专题：
计算题．
分析：
（1）根据体操的人数除以占的百分比求出调查的学生总数；
（2）求出踢毽子的人数，补全条形统计图即可；
（3）求出球类占的百分比，乘以1800即可得到结果．
解答：
解：（1）根据题意得：10÷12.5%=80（人），
则调查学生数为80人；
（2）踢毽子的人数为80﹣（10+36+10+4）=20（人），
补全条形统计图，如图所示：
（3）根据题意得：1800××100%=810（人），
则估计该校1800名学生中有81人最喜爱球类活动．
点评：
此题考查了频数（率）分布直方图，用样本估计总体，以及扇形统计图，弄清题意是解本题的关键．
一．选择题（共8小题）
1．如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（ ）
A．8，6
B．8，5
C．52，53
D．52，52
2．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（ ）
A．5～10元
B．10～15元
C．15～20元
D．20～25元
3．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两图都不完整），下列结论错误的是（ ）
A．该班总人数为50人
B．步行人数为30人
C．乘车人数是骑车人数的2.5倍
D．骑车人数占20%
4．某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（ ）
A．640人
B．480
人
C．400人
D．40人
5．某校组织400名九年级学生参加英语测试，为了解他们的测试情况（满分120分），随机抽取若干名学生，将所得成绩数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校成绩在100～120分之间的人数有（ ）
A．12
B．48
C．60
D．72
6．为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是（ ）
A．0.1
B．0.15
C．0.2
D．0.3
7．为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率是（ ）
A．0.1
B．0.2
C．0.3
D．0.4
8．某人在调查了本班同学的体重情况后，画出了频数分布图如图．下列结论中，不正确的是（ ）
A．全班总人数40人
B．学生体重的众数是13
C．学生体重的中位数落在50～55千克这一组
D．体重在60～65千克的人数占全班总人数的
二．填空题（共6小题）
9．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组频数为 _________ ．
10．在全国初中数学竞赛中，都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是 _________ ．
11．某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为 _________ 人．（注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）
12．为了解某校九年级女生1分钟仰卧起坐的次数，从中随机抽查了50名女生参加测试，被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次，并绘制成频数分布直方图（如图），那么仰卧起坐的次数在40～45的频率是 _________ ．
13．某区在初一年级一次数学期末考试后，随机抽查了部分同学的成绩，整理成频数分布直方图如图，则本次抽查的样本的中位数所在的区间是 _________ ．
14．根据去年某班学生体育毕业考试的成绩（成绩取整数），制成如图所示的频数分布直方图，若成绩在24.5～27.5分范围内为良好，则该班学生体育成绩良好的百分率是 _________ ．
三．解答题（共9小题）
15．我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．
（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；
（2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．
16．九年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组：
A.0.5≤x＜1
B.1≤x＜1.5
C.1.5≤x＜2
D.2≤x＜2.5
E.2.5≤x＜3；并制成两幅不完整的统计图（如图）：
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是 _________ ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由．
17．为了了解1200名学生对学校设置的体操、篮球、足球、跑步、舞蹈等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．
（1）在这次问卷调查中，一共抽查了 _________ 名学生；
（2）估计该校1200名学生中有 _________ 人最喜爱篮球活动；
（3）补全频数分布直方图．
18．某外国语学校组织九年级学生参加数、科、英竞赛培训，下面两幅统计图反映了学生自愿报名（每人限报一科）的情况，请你根据图中信息回答下列问题：
（1）九年级报名参加参加三科培训的总人数是 _________ ．
（2）英语学科所在扇形圆心角的度数是 _________ ，请补全上述统计图．
（3）根据实际情况，需从英语组抽调部分同学到数学组，使数学组人数是英语组人数的3倍，则应从英语组抽调多少名学生？
19．中小学生的视力状况越来越受到全社会的广泛关注．某市有关部门对全市5万名初中生的视力情况进行了一次抽样调查，统计人员利用所得数据绘制的尚不完整的扇形统计图（图1）和频数分布直方图（图2）（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息回答下列问题；
（1）本次调查共抽测了多少名学生；
（2）补全图2的频数分布直方图；
（3）在扇形统计图（图1）中，视力在5.2～5.5所在扇形占的百分比为多少；
（4）在这个问题中的样本指的是什么；
（5）求全市有多少名初中生的视力在4.9～5.2（含4.9，不含5.2）范围内．
20．某中学为了预测本校应届毕业生“一分钟跳绳”项目的考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图1的部分频数分布直方图（从左到右依次为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和图2扇形统计图．
根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）补全图1频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第 _________ 小组；
（2）若“一分钟跳绳”不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数；
（3）若“一分钟跳绳”成绩不低于170次的为满分，不低于130次的为优秀，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？
21．在某班的一次数学考试中，满分为150分，学生得分全为整数，将全班学生成绩从75到150依次分为5组，统计数据如图1．
（1）该班共有 _________ 名学生，将图1补充完整；
（2）从图2中，第四组的圆心角度数为 _________ °
（3）从这个班中随机抽取一名学生，求该生恰属于第二组的概率．
22．行人过路口不走人行横道或者过街设施、车辆行人闯红灯、酒后驾驶、违法停车、飙车、违反禁令标志、违法使用公交专用道、违法穿插排队车辆等是八类严重影响城市交通秩序的交通违法行为．为了配合某市公安机关整治城市交通秩序集中统一行动启动．小明和他的同学在城区中心的一个十字路口，观察、统计白天抽取几个时段中闯红灯的人次．制作了如下的两个数据统计图，其中老年人闯红灯人次为18人．
（1）统计的时段内，闯红灯一共为多少人次？
（2）求图1提供的五个数据（各时段闯红灯人次）的中位数，并补全条形图；
（3）估计一个月（按30天计算）白天统计时段，在该十字路口闯红灯的未成年人约有多少人次？
23．为了了解全校1800名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．
（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？
（2）补全频数分布直方图；
（3）估计该校1800名学生中有多少人最喜爱球类活动？
28.3借助调查做决策
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．如图是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速（单位：千米/时）情况．则这些车的车速的众数、中位数分别是（ ）
A．
8，6
B．8，5
C．52，53
D．
52，52
考点：
频数（率）分布直方图；中位数；众数．
专题：
计算题．
分析：
找出出现次数最多的速度即为众数，将车速按照从小到大顺序排列，求出中位数即可．
解答：
解：根据题意得：这些车的车速的众数52千米/时，
车速分别为50，50，51，51，51，51，51，52，52，52，52，52，52，52，52，53，53，53，53，53，53，54，54，54，54，55，55，
中间的为52，即中位数为52千米/时，
则这些车的车速的众数、中位数分别是52，52．
故选：D．
点评：
此题考查了频数（率）分布直方图，中位数，以及众数，弄清题意是解本题的关键．
2．如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最多的一组是（ ）
A．
5～10元
B10～15元
C．15～20元
D．
20～25元
考点：
频数（率）分布直方图．
分析：
根据图形所给出的数据直接找出捐款人数最多的一组即可．
解答：
解：根据图形所给出的数据可得：
捐款额为15～20元的有20人，人数最多，
则捐款人数最多的一组是15﹣20元．
故选：C．
点评：
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
3．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两图都不完整），下列结论错误的是（ ）
A．
该班总人数为50人
B．
步行人数为30人
C．
乘车人数是骑车人数的2.5倍
D．
骑车人数占20%
考点：
频数（率）分布直方图；扇形统计图．
分析：
根据乘车人数是25人，而乘车人数所占的比例是50%，即可求得总人数，然后根据百分比的含义即可求得步行的人数，以及骑车人数所占的比例．
解答：
解：A、总人数是：25÷50%=50（人），故A正确；
B、步行的人数是：50×30%=15（人），故B错误；
C、骑车人数所占的比例是：1﹣50%﹣30%=20%，故D正确；
D、乘车人数是骑车人数倍数是：50%÷20%=2.5，故C正确．
由于该题选择错误的，故选：B．
点评：
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
4．某校对初三年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为（ ）
A．
640人
B．480
人
C．400人
D．
40人
考点：
频数与频率．
分析：
根据频率=频数÷数据总数，得频数=数据总数×频率，将数据代入即可求解．
解答：
解：根据题意，得
该组的人数为1600×0.4=640（人）．
故选A．
点评：
此题考查频率、频数的关系：频率=频数÷数据总数．能够灵活运用此公式是解题的关键．
5．某校组织400名九年级学生参加英语测试，为了解他们的测试情况（满分120分），随机抽取若干名学生，将所得成绩数据整理后，画出频数分布直方图（如图）．估计该校成绩在100～120分之间的人数有（ ）
A．
12
B．48
C．60
D．
72
考点：
频数（率）分布直方图．
分析：
先求出该校成绩在100～120分之间的人数所占的百分比，再乘以九年级学生参加英语测试的总人数，即可得出答案．
解答：
解：该校成绩在100～120分之间的人数所占的百分比是：×100%=12%，
则该校成绩在100～120分之间的人数有400×12%=48（人）；
故选B．
点评：
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
6．为了解在校学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加书法兴趣小组的频率是（ ）
A．
0.1
B．0.15
C．0.2
D．
0.3
考点：
频数（率）分布直方图．
分析：
根据频率分布直方图可以知道书法兴趣小组的频数，然后除以总人数即可求出加绘画兴趣小组的频率．
解答：
解：∵根据频率分布直方图知道书法兴趣小组的频数为12，
∴参加书法兴趣小组的频率是8÷40=0.2．
故选C．
点评：
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
7．为了了解本校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起坐次数在25～30次的频率是（ ）
A．
0.1
B．0.2
C．0.3
D．
0.4
考点：
频数（率）分布直方图．
专题：
图表型．
分析：
根据频率=频数÷总数，代入数计算即可．
解答：
解：利用条形图可得出：仰卧起坐次数在25～30次的频数为12，
则仰卧起坐次数在25～30次的频率为：12÷30=0.4．
故选：D．
点评：
此题主要考查了看频数分布直方图，中考中经常出现，考查同学们分析图形的能力．
8．某人在调查了本班同学的体重情况后，画出了频数分布图如图．下列结论中，不正确的是（ ）
A．
全班总人数40人
B．
学生体重的众数是13
C．
学生体重的中位数落在50～55千克这一组
D．
体重在60～65千克的人数占全班总人数的
考点：
频数（率）分布直方图．
分析：
根据频数直方图分析可得ABCD选项，又有众数是出现次数最多的数，则学生体重的众数是50﹣55千克之间的数；故可得答案．
解答：
解：A、由频数直方图可以看出：全班总人数为7+9+13+7+4=40（人），故此选项正确，不符合题意；
B、体重在50千克到55千克的人数最多为13人；故众数在50千克到55千克之间，学生体重的众数不是13，故此选项错误，符合题意；
C、根据第20和第21个数据都落在50～55千克这一组，则学生体重的中位数落在50～55千克这一组，故此选项正确，不符合题意；
D、在体重在60千克到65千克的人数为4人，则占全班总人数的4÷40=，故此选项正确，不符合题意．
故选：B．
点评：
此题主要考查了频数分布直方图以及众数与中位数等知识，读图时要全面细致，同时，解题方法要灵活多样，切忌死记硬背，要充分运用数形结合思想来解决由统计图形式给出的数学实际问题．
二．填空题（共6小题）
9．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组频数为 20 ．
考点：
频数与频率．
分析：
根据各小组频数之和等于数据总和，进行计算．
解答：
解：根据题意，得
第四组频数为第4组数据个数，故第四组频数为20．
故答案为：20．
点评：
本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．
注意：各小组频数之和等于数据总和，各小组频率之和等于1．
10．在全国初中数学竞赛中，都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是 0.1 ．
考点：
频数与频率．
分析：
先用数据总数乘第五组的频率得出第五组的频数，再求出第六组的频数，然后根据频率=频数÷数据总数即可求解．
解答：
解：∵都匀市有40名同学进入复赛，把他们的成绩分为六组，第一组一第四组的人数分别为10，5，7，6，第五组的频率是0.2，
∴第五组的频数为40×0.2=8，第六组的频数为40﹣（10+5+7+6+8）=4，
∴第六组的频率是4÷40=0.1．
故答案为：0.1．
点评：
本题考查了频数与频率，用到的知识点：频数=数据总数×频率，频率=频数÷数据总数，各组频数之和等于数据总数．
11．某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为 150 人．（注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）
考点：
频数（率）分布直方图．
专题：
常规题型．
分析：
根据直方图中各组的频率之和等于1，结合题意可得最后一组的频率，再由频率的计算公式可得总人数，即得答案．
解答：
解：由题意可知：最后一组的频率=1﹣0.9=0.1，
则由频率=频数÷总人数可得：总人数=15÷0.1=150人；
故答案为：150．
点评：
本题考查了频数分布直方图的知识，解题的关键是牢记公式：频率=频数÷总人数．
12．为了解某校九年级女生1分钟仰卧起坐的次数，从中随机抽查了50名女生参加测试，被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次，并绘制成频数分布直方图（如图），那么仰卧起坐的次数在40～45的频率是 0.62 ．
考点：
频数（率）分布直方图．
分析：
根据被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次，抽查了50名女生，求出次数不小于30次的人数，再根据直方图求出在40～45次之间的频数，然后根据频率公式：频率=频数÷总数，即可求解．
解答：
解：∵被抽查的女生中有90%的女生次数不小于30次，抽查了50名女生，
∴次数不小于30次的人数是50×90%=45（人），
∴在40～45次之间的频数是：45﹣3﹣5﹣6=31，
∴仰卧起坐的次数在40～45的频率是=0.62；
故答案是：0.62．
点评：
本题考查了频数分布直方图，关键是读懂统计图，从图中获得必要的信息，用到的知识点是频率公式：频率=频数÷总数．
13．某区在初一年级一次数学期末考试后，随机抽查了部分同学的成绩，整理成频数分布直方图如图，则本次抽查的样本的中位数所在的区间是 80分到90分 ．
考点：
频数（率）分布直方图．
分析：
首先求得总人数，然后确定大小处于中间位置的数在哪个区间即可．
解答：
解：总人数是：30+90+120+60=300（人），
则位于中间位置的是第150位和151位，都在80至90分之间．则中位数一定在80分到90分．
故答案是：80分到90分．
点评：
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．同时考查中位数的求法：给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．
14．根据去年某班学生体育毕业考试的成绩（成绩取整数），制成如图所示的频数分布直方图，若成绩在24.5～27.5分范围内为良好，则该班学生体育成绩良好的百分率是 40% ．
考点：
频数（率）分布直方图．
专题：
图表型．
分析：
用优秀的人数除以总人数，然后计算即可得解．
解答：
解：优秀的百分率=×100%=40%．
故答案为：40%．
点评：
本题考查了频数分布直方图，准确识图，获取信息并理解各部分所占百分比的求法是解题的关键．
三．解答题（共9小题）
15．我市某校在推进新课改的过程中，开设的体育选修课有：A：篮球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，学生可根据自己的爱好选修一门，学校李老师对某班全班同学的选课情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图）．
（1）请你求出该班的总人数，并补全频数分布直方图；
（2）该班班委4人中，1人选修篮球，2人选修足球，1人选修排球，李老师要从这4人中人任选2人了解他们对体育选课的看法，请你用列表或画树状图的方法，求选出的2人恰好1人选修篮球，1人选修足球的概率．
考点：
频数（率）分布直方图；扇形统计图；列表法与树状图法．
专题：
图表型．
分析：
（1）根据C类有12人，占24%，据此即可求得总人数，然后利用总人数乘以对应的比例即可求得E类的人数；
（2）利用列举法即可求解．
解答：
解：（1）该班总人数是：12÷24%=50（人），
则E类人数是：50×10%=5（人），
A类人数为：50﹣（7+12+9+5）=17（人）．
补全频数分布直方图如下：
；
（2）画树状图如下：
，
或列表如下：
共有12种等可能的情况，恰好1人选修篮球，1人选修足球的有4种，
则概率是：=．
点评：
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
16．九年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5组：
A.0.5≤x＜1
B.1≤x＜1.5
C.1.5≤x＜2
D.2≤x＜2.5
E.2.5≤x＜3；并制成两幅不完整的统计图（如图）：
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是 C ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由．
考点：
频数（率）分布直方图；扇形统计图；中位数．
专题：
图表型．
分析：
（1）可根据中位数的概念求值；
（2）根据（1）的计算结果补全统计图即可；
（3）根据中位数的意义判断．
解答：
解：（1）C组的人数是：50×40%=20（人），
B组的人数是：50﹣3﹣20﹣10﹣2=15（人），
把这组数据按从小到大排列为，由于共有50个数，第25、26位都落在1.5≤x＜2范围内，则中位数落在C组；
故答案为：C；
（2）根据（1）得出的数据补图如下：
（3）符合实际．
设中位数为m，根据题意，m的取值范围是1.5≤m＜2，
∵小明帮父母做家务的时间大于中位数，
∴他帮父母做家务的时间比班级中一半以上的同学多．
点评：
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
17为了了解1200名学生对学校设置的体操、篮球、足球、跑步、舞蹈等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．
（1）在这次问卷调查中，一共抽查了 50 名学生；
（2）估计该校1200名学生中有 480 人最喜爱篮球活动；
（3）补全频数分布直方图．
考点：
频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图．
分析：
（1）根据体操的人数和所占的百分比，求出总人数；
（2）根据喜爱篮球活动的人数求出所占的百分比，再乘以总人数6000，即可得出答案；
（3）根据总人数，减去其它项的人数，剩下的就是篮球的人数，从而补全统计图．
解答：
解：（1）5÷10%=50（名）．
故答案为：50；
（2）根据题意得：
1200×=480（人）；
答：该校6000名学生中最喜爱篮球活动的有480人．
故答案为：480；
（3）爱好蓝球小组频数为50﹣5﹣17﹣5﹣3=20
（人），
补图如下：
点评：
本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
18．某外国语学校组织九年级学生参加数、科、英竞赛培训，下面两幅统计图反映了学生自愿报名（每人限报一科）的情况，请你根据图中信息回答下列问题：
（1）九年级报名参加参加三科培训的总人数是 50 ．
（2）英语学科所在扇形圆心角的度数是 108° ，请补全上述统计图．
（3）根据实际情况，需从英语组抽调部分同学到数学组，使数学组人数是英语组人数的3倍，则应从英语组抽调多少名学生？
考点：
频数（率）分布直方图；扇形统计图．
分析：
（1）根据参加化学培训的学生有25人，占总体的50%，即可计算出总人数；
（2）先用总人数减去参加数学与化学培训的人数，得出参加英语培训的人数，再除以总人数，得到参加数学培训的百分比，再乘以360°，得出所对应的圆心角的度数，然后补全统计图即可；
（3）设需从英语组抽调x名同学到数学组，根据数学组人数是英语组人数的3倍列方程求解．
解答：
解：（1）∵参加数学培训的学生有25人，占总体的50%，
∴总人数为：25÷50%=50人．
故答案为50；
（2）∵参加科学培训的人数为：50﹣25﹣15=10人，
∴参加科学培训的百分比为：×100%=20%，参加英语的百分比为：1﹣50%﹣20%=30%，
∴参加英语培训对应的圆心角为：360°×30%=108°；
如图：
（3）设需从英语组抽调x名同学到数学组，
根据题意得：3（15﹣x）=25+x，
解得x=5．
答：应从英语抽调5名学生到数学组．
点评：
本题考查了扇形统计图及条形统计图的知识，难度一般，读懂统计图，能够从统计图中获得正确信息．
19．中小学生的视力状况越来越受到全社会的广泛关注．某市有关部门对全市5万名初中生的视力情况进行了一次抽样调查，统计人员利用所得数据绘制的尚不完整的扇形统计图（图1）和频数分布直方图（图2）（长方形的高表示该组人数），根据图中所提供的信息回答下列问题；
（1）本次调查共抽测了多少名学生；
（2）补全图2的频数分布直方图；
（3）在扇形统计图（图1）中，视力在5.2～5.5所在扇形占的百分比为多少；
（4）在这个问题中的样本指的是什么；
（5）求全市有多少名初中生的视力在4.9～5.2（含4.9，不含5.2）范围内．
考点：
频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图．
分析：
（1）根据视力在4.6﹣4.9一组的人数是90，占总人数的37.5%，据此即可求得总人数；
（2）利用总人数减去其它各组的人数即可得到视力在4.9﹣5.2的人数，则完成直方图；
（3）根据百分比的意义即可求解；
（4）根据样本的定义解答；
（5）利用总人数乘以对应的比例即可求解．
解答：
解：（1）本次调查的人数是：90÷37.5%=240（人）；
（2）视力在4.9﹣5.2范围内的人数是：240﹣20﹣40﹣90﹣30=60（人）．
；
（3）×100%=12.5%；
（4）样本是指240，名学生的视力；
（5）∵在样本中，4.9﹣5.2（含4.9，不含5.2）范围内的学生所占的百分率是：=0.25，
50000×0.25=12500（名）．
则全市视力在4.9～5.2（含4.9，不含5.2）范围内的人数是12500名．
点评：
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
20．某中学为了预测本校应届毕业生“一分钟跳绳”项目的考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图1的部分频数分布直方图（从左到右依次为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和图2扇形统计图．
根据统计图提供的信息解答下列问题：
（1）补全图1频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第 三 小组；
（2）若“一分钟跳绳”不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩的优秀人数；
（3）若“一分钟跳绳”成绩不低于170次的为满分，不低于130次的为优秀，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？
考点：
频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图；概率公式．
分析：
（1）首先求得总人数，然后求得第四组的人数，即可作出统计图；
（2）利用总人数260乘以所占的比例即可求解；
（3）利用概率公式即可求解．
解答：
解：（1）总人数是：10÷20%=50（人），
第四组的人数是：50﹣4﹣10﹣16﹣6﹣4=10，
，
中位数位于第三组；
（2）该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数是：×260=104（人）；
（3）成绩是优秀的人数是：10+6+4=20（人），
成绩为满分的人数是4，则从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是=0.2．
点评：
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
21．在某班的一次数学考试中，满分为150分，学生得分全为整数，将全班学生成绩从75到150依次分为5组，统计数据如图1．
（1）该班共有 50 名学生，将图1补充完整；
（2）从图2中，第四组的圆心角度数为 100.8 °
（3）从这个班中随机抽取一名学生，求该生恰属于第二组的概率．
考点：
频数（率）分布直方图；扇形统计图；概率公式．
分析：
（1）根据第三组的人数是20，所占的百分比是40%，即可求出总人数，再用总人数减去其它组的人数，得出第五组的人数，从而补全统计图；
（2）先求出第四组所占的百分比，再乘以360°，即可求出第四组的圆心角度数；
（3）根据第二组的频数、总人数和概率公式即可求出答案．
解答：
解：（1）根据题意得：=50（名），
50﹣4﹣8﹣14﹣20=4（名），
补图如下：
故答案为：50；
（2）第四组的圆心角度数为：×360°=100.8°；
故答案为：100.8；
（3）∵第二组的频数是8，总人数是50，
∴该生恰属于第二组的概率是：=．
点评：
本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．用到的知识点是频率=频数÷总数，用样本估计整体让整体×样本的百分比即可．
22．行人过路口不走人行横道或者过街设施、车辆行人闯红灯、酒后驾驶、违法停车、飙车、违反禁令标志、违法使用公交专用道、违法穿插排队车辆等是八类严重影响城市交通秩序的交通违法行为．为了配合某市公安机关整治城市交通秩序集中统一行动启动．小明和他的同学在城区中心的一个十字路口，观察、统计白天抽取几个时段中闯红灯的人次．制作了如下的两个数据统计图，其中老年人闯红灯人次为18人．
（1）统计的时段内，闯红灯一共为多少人次？
（2）求图1提供的五个数据（各时段闯红灯人次）的中位数，并补全条形图；
（3）估计一个月（按30天计算）白天统计时段，在该十字路口闯红灯的未成年人约有多少人次？
考点：
频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数．
专题：
计算题；图表型．
分析：
（1）由老年人闯红灯的人数除以占的百分比求出总人数即可；
（2）由总人数求出12～13时段闯红灯的人数，补全条形统计图，求出中位数即可；
（3）根据题意列出算式，计算即可得到结果．
解答：
解：（1）根据题意得：18÷15%=120（人次），
则闯红灯120人次；
（2）设12～13时段闯红灯人数是120﹣（30+15+15+35）=25，
补全条形图如图：
这一天闯红灯的人数各时段的中位数是25；
（3）由于抽查的这一天未成年人约有120×30%=36（人次）闯红灯，
∴可估计一个月白天在该十字路口闯红灯的未成年人约有36×30=1080人次．
点评：
此题考查了频数（率）分布直方图，扇形统计图，中位数，以及用样本估计总体，弄清题意是解本题的关键．
23．为了了解全校1800名学生对学校设置的体操、球类、跑步、踢毽子等等课外体育活动项目的喜爱情况，在全校范围内随机抽取了若干名学生．对他们最喜爱的体育项目（每人只选一项）进行了问卷调查，将数据进行了统计并绘制成了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图（均不完整）．
（1）在这次问卷调查中，一共抽查了多少名学生？
（2）补全频数分布直方图；
（3）估计该校1800名学生中有多少人最喜爱球类活动？
考点：
频数（率）分布直方图；用样本估计总体；扇形统计图．
专题：
计算题．
分析：
（1）根据体操的人数除以占的百分比求出调查的学生总数；
（2）求出踢毽子的人数，补全条形统计图即可；
（3）求出球类占的百分比，乘以1800即可得到结果．
解答：
解：（1）根据题意得：10÷12.5%=80（人），
则调查学生数为80人；
（2）踢毽子的人数为80﹣（10+36+10+4）=20（人），
补全条形统计图，如图所示：
（3）根据题意得：1800××100%=810（人），
则估计该校1800名学生中有81人最喜爱球类活动．
点评：
此题考查了频数（率）分布直方图，用样本估计总体，以及扇形统计图，弄清题意是解本题的关键．