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《平年和闰年》教学设计
学科 数学 年级 三年级 课型 新授课 单元 综合实践
课题 《平年和闰年》 课时 一课时
课标要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域对第二学段（3-4年级）的要求：结合连续12年2月月历的观察，理解平年、闰年的判断规则（四年一闰，百年不闰，四百年又闰），能正确判断平年与闰年；结合地球公转的天文知识，理解闰年的科学成因，体会数学与科学的融合；了解公历、农历的差异及生肖纪年的文化内涵，发展文化意识与应用意识；能运用平年闰年的知识制作年历，提升实践应用与问题解决能力。
教材分析 本内容是“年、月、日”单元的深化探究课，承接年、月、日的基础认知，聚焦“平年闰年的规律、成因与历法文化拓展”。教材分层次展开：现象观察：通过连续12年2月月历的对比，引导学生发现“每4年出现一次29天的2月” 的规律，初步总结平年闰年的定义。规则建构：从“4年一闰”到“百年不闰、四百年又闰”，逐步完善闰年的判断规则，并结合地球公转的天文数据解释成因。文化拓展：介绍公历（阳历）与农历（阴历）的差异，结合生肖纪年的周期规律，渗透中华传统文化。实践应用：通过“制作年历”“判断整百年份是否为闰年”的练习，强化知识的落地应用，为后续时间计算奠定基础。编排逻辑遵循“现象观察→规律总结→科学解释→文化拓展→实践应用”，核心是让学生在“数学+科学+文化”的跨学科融合中，深入理解时间单位的规律与价值。
学情分析 知识基础：学生已掌握年、月、日的基本天数（大月、小月），能初步判断普通年份是否为闰年，但对“百年不闰、四百年又闰” 的成因缺乏科学认知，对公历与农历的差异、生肖周期的逻辑理解较浅。能力特点：能通过观察月历总结规律，但自主推导“闰年天文成因”“整百年份判断规则”的能力不足，需借助动画演示、数据对比辅助理解。学习风格：对“连续月历观察”“地球公转动画”“生肖文化”等趣味内容兴趣较高，但对抽象的天文数据需借助直观工具（如时间数轴）强化认知，避免机械记忆规则。
核心素养目标 1.掌握平年闰年的判断规则，能正确计算平年、闰年的全年天数，提升逻辑推理与运算准确性。2.结合地球公转的天文知识，理解闰年的成因，体会数学与科学的融合，提升科学探究能力。3.了解公历、农历的差异及生肖纪年的文化内涵，感受中华传统文化的魅力，增强文化自信。4.能运用平年闰年的知识制作年历，解决实际问题，提升实践应用与信息整理能力。
教学重点 掌握平年和闰年的判断方法，能准确判断平年和闰年。
教学难点 理解平年和闰年的判断规则，尤其是整百年份的判断方法。
教学准备 多媒体课件
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、温故 复习提问，温故孕新1.连一连。2.读一读，背一背。 学生独自完成，然后集体订正。 学生自由说说。 通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识做准备。
二、引新 创设情境，引入课题师：同学们，老师带来一个谜语，猜猜看是什么。课件出示：有个宝宝真稀奇，身穿三百多件衣，每天都要脱一件，年底只剩一张皮。（打一物）师：真聪明！我们每天都用日历记录生活，关于 “年、月、日”，你已经知道哪些知识？师：大家知道的真不少！不过，有一个月份很特别，它的天数有时候不一样。想不想一起揭开它的秘密？师：今天我们就来继续研究关于年、月、日方面的知识。 学生举手抢答：日历！学生：一年有12个月！学生2：有的月份30天，有的31天！ 学生：想。 以日历谜语开启课堂，贴合小学生认知特点，快速调动参与热情，同时自然关联“年、月、日”的记录载体——日历，让导入与教学主题紧密契合。
三、探究 合作探究，活动领悟探究1：平年与闰年的发现师：上节课我们学习了年、月、日，知道了2月份是一个特殊的月份。请大家观察下面连续12年2月份的月历，你发现了什么？课件出示：师：请小组合作，记录每个年份2月的天数，填在表格里，然后讨论：2月的天数有什么规律？课件出示：师巡视指导，然后提问：哪个小组来分享你们的发现？师：观察得太仔细了！2月份的天数确实很特别，根据2月份的天数，我们可以把年份分成两类：2月份是28天的年份叫作平年，是29天的年份叫作闰年。通常每四年里有3个平年、1个闰年。今天我们就一起来探索平年和闰年的奥秘！板书课题：平年和闰年 学生小组合作观察、记录。 学生：我们发现2月有时候是28天，有时候是29天，而且每四年中就有一年的2月份是29天！ 紧扣上节课“2月天数特殊”的遗留问题，让学生小组合作观察连续12年2月的月历、记录天数并探究规律，实现课堂知识的自然衔接，同时让学生在问题驱动下开展探究，目标明确。通过“记录——讨论——分享”的环节，让学生自主发现“2月有28天和29天两种情况，每四年出现一次29天”的规律，再由教师给出平年、闰年的定义，充分凸显学生的主体地位，培养学生的观察、记录、归纳和合作探究能力。
探究2：探究闰年的判断方法师：那什么样的年份是闰年呢？我们来算几个年份。课件出示：2012÷4= 2016÷4= 2020÷4= 师用计算器计算，得出：2012÷4=503 2016÷4=504 2020÷4=505 师：大家有什么新的发现？师：再算2018÷4、2023÷4，看看结果？课件出示：2018÷4=504……2 2023÷4=505……3 师：所以我们发现，公历年份是4的倍数的一般都是闰年。如，2024年是闰年，2028年也是闰年。2024÷4=506 2028÷4=507师：但是，有一类特殊的年份——整百年份，它们的判断规则不一样！公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如，1900能被4整除，却不能被400整除，所以1900年不是闰年。1900÷4=4751900÷400=4……300师：关于这个规则，大家有什么疑问吗？师：这个问题问的好！接下来，我们来看看为什么。课件出示：在太阳系中，太阳、地球、月球是与人类生存息息相关的三大星球。太阳是太阳系的中心天体，地球绕着太阳转，月球绕着地球转。另外，地球在绕着太阳公转的同时，还在不停地自转。地球自转一周的时间是1日，也叫作1天，形成白天和黑夜。地球绕太阳公转一周的时间是1年，也叫1回归年，这段时间是365天5时48分46秒。为了方便，人们把一年定为365天，叫作平年。这样，每四年少算的时间累计下来是23时15分4秒，大约为1天，因此在第四年的2月份加上1天，这一年就有366天了，称为闰年。按照“每四年一闰”计算，不够精确，每四年多算了44分56秒，还需要再减去一些，所以做了“四年一闰，百年不闰，四百年又闰”的规定。师：现在你们知道原因了吗？谁来说说？师：正如大家说的，地球绕太阳转一周的时间是365天5时48分46秒，为了方便，我们把一年定为365 天。但每四年就会少算近1天，所以第四年要加1天，变成闰年。可如果一直“四年一闰”，又会多算时间，所以整百年份必须是400的倍数才是闰年。我们把这个规律记成口诀：四年一闰，百年不闰，四百年又闰。 学生1：都能整除，没有余数。学生2：我发现29天的年份都是4的倍数。学生：不能整除，有余数。学生独自观察了解。学生：为什么要规定整百数的年份必须是400的倍数呢？学生独自阅读材料。学生自由说说。学生齐读。 计算闰年、平年年份除以4的结果，通过对比“能整除”和“有余数”的不同结果，自主提炼出“公历年份是4的倍数一般是闰年”的基本规则；再引入整百年份的特殊计算，明确“整百年份需是400 的倍数才是闰年”的特殊规则，让学生在计算中感知规律，培养计算和分析能力。结合地球绕太阳公转的实际时间，讲解“四年一闰，百年不闰，四百年又闰”的科学由来，将数学知识与科学常识融合，让学生不仅记住判断规则，更理解规则背后的原因，避免机械记忆，实现 “知其然更知其所以然”。将闰年判断规则总结为“四年一闰，百年不闰，四百年又闰”的口诀，贴合小学生的记忆特点，帮助学生快速掌握并熟记判断规律，同时通过课堂提问巩固理解，强化知识记忆。
四、变式 师生互动，变式深化探究3：公历与农历的区别师：刚才我们研究的是公历的年份，其实生活中还有一种历法——农历，也叫阴历、夏历。我们来看看月历上的小秘密！课件出示：师：观察月历，上面有阿拉伯数字日期，还有汉字标注的日期，这分别是什么历法？课件出示：师：对啦！公历以地球绕太阳公转的周期为一年，也叫阳历；农历以月球绕地球运行的周期为一个月，也叫阴历或夏历。课件出示： 公历 农历 师：农历每个月初一到十五，月亮从缺到圆，再从圆到缺，一个周期约29天半，所以农历大月30天，小月29天。因为农历一年比公历少10多天，所以每3年左右要加一个“闰月”，让两种历法的季节相对平衡。课件出示：师：农历还有有趣的生肖纪年，12个生肖循环一次。课件出示：师指出：比如2023年是兔年，那2035年是什么年？引导学生计算：2035－2023=12，刚好一个循环，所以也是兔年。师：十二生肖还有很多传说，比如“老鼠为什么排第一”。课件出示：玉帝选生肖时，老鼠偷偷趴在牛背上，到了天庭就先跳下来，所以排在第一位！师：这些故事里藏着古人的想象力，生肖文化也是我们传统文化的宝藏。 学生独自阅读。学生：阿拉伯数字是公历，汉字是农历！学生了解农历。学生独自阅读。 以月历上的“阿拉伯数字日期”和“汉字日期”为切入点，让学生直观感知公历、农历的不同呈现形式，再明确两种历法的制定依据（地球公转、月球公转），贴合生活实际，让学生轻松区分阳历和阴历。介绍农历大月、小月的天数规律及“闰月”的设置原因，让学生理解农历与公历的互补性，完善对年、月、日历法的整体认知，同时让学生感受古人制定历法的智慧。结合农历的生肖纪年，讲解12 生肖循环规律，通过简单计算练习让学生掌握生肖纪年的推算方法，再补充生肖传说，增加课堂趣味性，让学生感受生肖文化的魅力，渗透中华传统文化教育，丰富课堂的文化内涵。
五、尝试 尝试练习，巩固提高师：请大家独立判断这些整百年份是不是闰年，在□里画√或 ×。课件出示：1.在下面整百数的年份中，判断哪个年份是闰年。在年份前面的□中画√或×。课件出示：2.制作明年的年历，标出家人的生日和值得纪念的日子。师：请小组合作，用空白年历模板制作2027年的年历，标出家人的生日和值得纪念的日子（比如国庆节、中秋节）。制作时要注意：2027÷4=506……3，是平年，2月有28天！师巡视指导，提醒月份天数规律：一三五七八十腊，三十一天永不差；四六九冬三十整，平年二月二十八，闰年二月二十九。 学生独立完成后，小组核对，然后集体反馈。学生分小组合作制作。 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。
六、提升 适时小结，兴趣延伸师：回顾这节课你学到了什么？师：大家的收获真多！历法藏着生活的智慧，希望大家以后能在生活中发现更多数学和科学的秘密。 学生1：我知道了平年 2月28天，闰年2月29天。学生2：我还知道闰年每4年一次，整百年份要除以400判断！…… 引导学生从知识内容、研究方法以及运用过程三个方面总结自己的收获，让学生全面把握本节课的重点和难点，并启发学生用类比或迁移的方法学习后续课程。
板书设计 平年和闰年 利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计（课外练习） 基础达标：1.选一选。2.平年全年有多少天？闰年全年有多少天呢？能力提升：1.十二生肖包括虎等动物代表年份，根据今年的生肖推算出2018年是什么生肖？2.小华每次过生日都要种一棵“生日树”， 她在12 岁生日那天种下了第 3 棵“生日树”。你知道她的生日是哪一天吗？拓展迁移：回家和家长一起看家里的日历，找出今年（2026 年）是平年还是闰年，记录家人的公历和农历生日。
教学反思 本次教学以“平年闰年的发现——判断方法探究——历法文化拓展”为主线，围绕平年闰年的核心知识展开，注重小组合作、科学溯源和跨学科融合，将数学知识与科学常识、传统文化结合，课堂内容丰富且层次清晰，学生参与度较高。多数学生能准确区分平年和闰年，掌握“四年一闰，百年不闰，四百年又闰”的判断规则，能正确判断普通年份和整百年份是否为闰年，同时了解了公历和农历的区别，初步掌握生肖纪年的推算方法，感受到了历法背后的科学和文化内涵，较好地达成了教学目标。教学中也存在一些不足：一是部分学生对整百年份的闰年判断掌握不扎实，容易忽略“需是400的倍数”的特殊规则，直接用除以4的方法判断，导致出错；二是地球公转相关的科学原理讲解部分，部分学生对“5时48分46 秒”“累计时间”等抽象概念理解稍难，只是被动接受规则，未能深入理解；三是小组合作观察2月月历时，个别学困生缺乏主动记录和思考的意识，多依赖学优生的发现，参与度较低；四是生肖纪年的推算练习较少，部分学生对“12年一个循环”的规律运用不熟练，无法快速推算指定年份的生肖。后续改进方向：设计普通年份与整百年份对比判断的专项练习，强化“百年不闰，四百年又闰”的规则记忆；用更通俗的语言和简单的图示讲解地球公转的时间差问题，降低抽象概念的理解难度；优化小组分工，让学困生负责记录天数、汇报数据等基础任务，鼓励其主动参与探究；增加生肖纪年的趣味推算练习，结合学生的出生年份开展推算，让练习更贴近生活。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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《年月日的奥秘》单元整体设计
一、单元主题解读
（一）课程标准要求分析
《年月日的奥秘》单元是综合与实践领域第二学段“年、月、日的秘密”中的重要内容。《课程标准》在“内容要求”中指出：“知道24时记时法；认识年、月、日，知道它们之间的关系；能运用年、月、日的知识解释生活中的问题，提高初步的应用意识。了解中国古代如何认识一年四季，了解中华优秀传统文化。”在“学业要求”中指出：“知道24时记时法与钟表上刻度的关系，能用24时记时法表示时间；知道年、月、日之间的关系，以及相关的简单历法知识；知道一年四季的重要性，了解中国古代是如何通过土圭之法确定一年四季的，培养家国情怀。”
（二）单元教材内容分析
（一）单元内容定位
本单元是学生系统认识较大时间单位的核心板块，内容以“时间的计量与文化意义”为主线，分为三大模块：
24时计时法模块：通过“假期活动漫画记录”引入，对比普通计时法与24时计时法的差异，掌握转换规则，能解决跨天时间计算问题。
年月日基础认知模块：观察年历与月历，总结大月、小月的天数规律，探究2月天数的变化，理解平年、闰年的判断规则（含整百年份特殊规则）。
文化拓展模块：融合诗词（《明日歌》《水调歌头》）、二十四节气、土圭之法、生肖纪年等中华传统文化，关联天文知识（地球自转公转），让学生体会时间的文化与科学价值。
（二）教材内容结构
1.情境导入，唤醒经验
以“假期活动连环漫画”为切入点，用生活化的时间记录场景唤醒学生对时间的感性认知，自然引入24时计时法的学习。
2.探究规律，构建知识
从“观察连续12年2月”月历入手，引导学生自主发现平年闰年的规律；通过拳头记忆法、歌诀记忆法强化大月小月的认知；结合地球公转的天文知识，解释闰年“四年一闰、百年不闰、四百年又闰”的科学依据。
3.文化延伸，丰富认知
拓展诗词、二十四节气、土圭之法等内容，将时间知识与文学、天文、农业关联，例如用“斗转星移法、土圭之法”解释节气的起源。
（三）教材育人价值
不仅让学生掌握时间单位的数学知识，更通过“观察——探究——实践——反思”的活动链，培养学生的时间观念（珍惜时间、合理规划）、文化认同感（理解中华传统时间文化）与科学思维（探究天文与时间的关联），体会数学的实用价值与文化魅力。
（三）学生认知情况
（一）已有基础
知识基础：学生已认识时、分、秒等较小时间单位，能区分上午、下午等时间表述，对“一年有12个月”“春节、六一儿童节”等有生活经验，但对24时计时法的转换、平年闰年的规律缺乏系统认知。
能力基础：具备初步的观察、归纳能力，能通过表格记录数据，但对“24时计时法的跨天计算”“整百年份的闰年判断”“斗转星移法、土圭之法的天文原理”等抽象内容理解难度较大。
（二）认知难点
时间转换难点：24时计时法与普通计时法的跨天转换，容易混淆时间区间。
规律理解难点：平年闰年的判断规则，以及地球公转与闰年的关联，需要较强的推理能力与天文常识。
文化认知难点：理解二十四节气的文化意义与“土圭之法”的测量原理，对小学生而言较为抽象；诗词中时间意象的解读也需要一定的文学积累。
三、关键内容确定
（一）教学目标
（一）知识与技能目标
1.认识24时计时法，能正确进行24时计时法与普通计时法的转换。
2.认识年、月、日，知道一年有12个月，区分大月、小月，掌握平年、闰年的判断方法（含整百年份）。
3.了解二十四节气、斗转星移法、土圭之法、生肖纪年等中华传统文化，能结合诗词理解时间的文化内涵。
（二）数学思考目标
1.经历“观察月历→记录数据→总结规律”的过程，发展抽象思维与推理意识，例如通过对比12年2月天数归纳闰年规律。
2.在探究“土圭之法”与地球公转的过程中，体会数学与天文、农业的关联，培养跨学科思维。
（三）问题解决目标
能运用 24 时计时法与年月日知识解决实际问题，能根据规律制作准确的年历。
（四）情感态度目标
1.感受时间的宝贵，养成珍惜时间、合理规划的良好习惯；体会数学与生活、文化的紧密联系，激发对中华优秀传统文化的兴趣，增强文化自信。
2.在实践活动中养成严谨、细致的学习习惯，培养主动探究与合作交流的意识。
（二）教学重点
1.掌握24时计时法与普通计时法的转换，能计算简单的经过时间。
2.认识年、月、日的关系，区分大月、小月，掌握平年、闰年的判断方法。
3.了解二十四节气、土圭之法等文化知识。
（三）教学难点
1.理解24时计时法的跨天转换，掌握整百年份的闰年判断规则。
2.理解地球公转与闰年的关联，以及“斗转星移法、土圭之法”测量节气的原理。
四、单元整合框架及说明
整合指导思想定位：
会用数学的眼光观察现实世界
会用数学的思维思考现实世界
会用数学的语言表达现实世界
这是数学课程的核心素养内涵。核心领域对应要求：
1.数与代数领域
第一学段（1-3 年级）明确要求：“结合生活经验，认识年、月、日等时间单位，了解它们之间的关系；知道平年和闰年；能进行简单的时间换算。” 本单元聚焦年、月、日的核心知识，落实 “数感”“应用意识” 的培养，让学生从生活经验上升到对时间单位的系统理解。
2.综合与实践领域
要求“经历有目的、有设计、有步骤、有合作的实践活动，积累数学活动经验，感悟数学与生活、数学与其他学科的联系”。
3.核心素养指向
重点发展数感（感知年、月、日的时间长度与关系）、推理意识（通过观察2月天数总结闰年规律）、应用意识（用年、月、日知识解决实际问题），同时渗透文化自信（了解农历、二十四节气等中华优秀传统文化）。
本单元教材的具体编排结构如下：
本单元的编排具有以下几个特点：
（一）生活化情境贯穿，降低认知门槛
以“假期活动连环漫画”“电视节目单”“中国空间站发射时间”等学生熟悉的生活、科技场景导入，让学生在真实情境中感知时间的意义，避免抽象概念的生硬灌输。
（二）探究式学习，注重规律发现
通过“观察12年2月月历”“拳头记忆大月小月”“探究地球公转与闰年的关联” 等活动，让学生自主发现时间规律，经历“做中学”的过程，培养归纳与推理能力。
（三）跨学科融合，凸显文化价值
将数学与文学（诗词）、天文（地球公转）、农业（二十四节气）、历史（土圭之法）深度融合，例如用《明日歌》培养时间观念，用“斗转星移法”“土圭之法”解释节气起源，让学生体会时间的多元价值。
（四）分层设计，注重反思评价
单元内容从“基础认知”到“文化拓展”再到“实践应用”，层次递进；结尾设置“反思与评价”环节，引导学生回顾收获、改进不足，培养元认知能力。
五、单元课时规划
单元划分依据 □课程标准 教材章节 □知识结构
课程内容模块 □数与代数 □图形与几何 □统计与概率 综合与实践
单元数量 综合与实践
单元主题 单元名称 主要内容 课时
综合与实践 年、月、日的秘密 24时记时法 1
年月日 1
平年和闰年 1
二十四节气 1
重点渗透的数学思想方法 抽象 符号化 分类 集合 对应 演绎 归纳 类比 □转化 数形结合 □极限 □模型 □方程 □函数 统计 分析 综合 比较 □假设 □其他
课时 学习目标 评价形式 评价标准
综合实践.1《24时记时法》 目标： 认识24时记时法，理解时针走 2 圈的原理；能正确进行普通记时法与24时记时法的转换，会用24时记时法记录活动时间。 探究1：认识24时记时法的由来 → 探究2：学习两种记时法的换算 → 探究3：我的假期时间“整理师” → 1.能介绍连环画，说出同学和老师记录时间的不同，并通过观察钟表理解24时记时法的含义。 2.能借助情境掌握两种记时法的换算的方法。 3.能用24时记时法表示自己连环画中的时间。
综合实践.2《年月日》 目标： 认识年、月、日三个时间单位，知道一年有12个月，了解大月、小月的含义。掌握大月、小月的判断方法，熟记一年中哪些月份是大月、哪些是小月。 探究1：联系生活，初步感知年、月、日 → 探究2：探究年历规律 → 探究3：做一做 → 1.能根据生活经验说一说每件事大概经过多长时间，并举出事例。 2.能总结出年历中的规律，并掌握大月、小月的判断方法。 3.能完成“做一做”中的习题，并通过兔博士网站拓展新知。
综合实践.3《平年和闰年》 目标： 掌握平年闰年的判断规则，能正确判断普通年份与整百年份是否为闰年；了解公历与农历的差异、生肖纪年的周期，能制作包含重要日期的年历。 探究1：平年与闰年的发现 → 探究2：探究闰年的判断方法 → 探究3：公历与农历的区别 → 1.能观察连续12年2月的月历、记录天数并探究规律，认识平年和闰年。 2.能通过计算掌握判断闰年的方法，并通过天文知识理解四年一闰，百年不闰，四百年又闰的道理。 3.能借助地球和月球的公转区分阳历和阴历，并结合农历认识生肖纪年。
综合实践.4《二十四节气》 目标： 能背诵《二十四节气歌》，了解二十四节气的文化内涵；理解“斗转星移法”“土圭测量法”的科学原理，能结合方法梳理节气的测定逻辑。 探究1：节气歌里的秘密 → 探究2：二十四节气的由来 → 探究3：谈谈收获 → 1.能准确说出24个节气的名称与季节分布，了解节气日期的基本规律。 2.能了解古人测定二十四节气的两种方法，能简单描述两种方法的原理。 3.能说说学习本单元知识后的收获。
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