人教版九年级下册 26.1 反比例函数 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版九年级下册 26.1 反比例函数 同步练习（含答案） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 90.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-25 00:00:00 | ||
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文档简介
人教版九年级下 26.1 反比例函数 同步练习
一．选择题（共10小题）
1．下列函数中，y不是x的反比例函数的是（ ）
A． B． C．y=3x-1 D．xy=3
2．反比例函数的图象位于平面直角坐标系的（ ）
A．第一、三象限 B．第二、四象限
C．第一、二象限 D．第三、四象限
3．对于反比例函数的图象，下列说法不一定正确的是（ ）
A．图象经过点（1，-2022）
B．图象分布在二、四象限
C．图象关于原点成中心对称
D．图象上的两点（x1，y1），（x2，y2），若x1＞x2，则y1＞y2
4．对于反比例函数图象的叙述正确的是（ ）
A．关于原点成中心对称 B．关于x轴对称
C．y随x的增大而减大 D．y随x的增大而减小
5．已知反比例函数的图象具有下列特征：在每个象限内，y的值随x的增大而增大，那么m的取值范围是（ ）
A．m＞1 B．m≥1 C．m＜1 D．m≤1
6．如果反比例函数y=（m是常数）的图象在第一、三象限，那么m的取值范围是（ ）
A．m＜0 B．m＞0 C．m＜1 D．m＞1
7．关于反比例函数，下列说法中错误的是（ ）
A．x＞0时，y随x的增大而减小
B．当1＜x＜3时，1＜y＜3
C．它的图象位于第二、四象限
D．当x≤-1时，y有最小值为-3
8．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+c的图象和反比例函数的图象在同一坐标系中大致是（ ）
A． B． C． D．
9．已知二次函数y=ax2-2x+c的图象与y轴的正半轴相交，其对称轴在y轴的右侧，则反比例函数y=与二次函数y=cx2+ax在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
10．反比例函数在第二象限内的图象与一次函数y=x+b的图象如图所示．则函数y=bx+k-3的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共5小题）
11．（2024 武汉模拟）写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的解析式：______．
12．如果反比例函数（a是常数）的图象在第二、四象限，那么a的取值范围是 ______．
13．如图，是反比例函数（k为常数且k≠-3，x＜0）的图象的一部分，则k的值可能是 ______．（只写一个）
14．已知反比例函数与的图象如图所示，则k1、k2的大小关系是k1______k2.（填“＞”，“＜”或“=”）
15．（2024 辽宁模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知函数，点M在y轴的正半轴上，点N在x轴上，过点M作y轴的垂线分别交函数y1，y2的图象于A，B两点，连接AN，BN，则△ABN的面积为 ______．
三．解答题（共5小题）
16．下列函数是不是反比例函数？若是，请写出它的比例系数．
（1）y=3x-1；
（2）y=-；
（3）y=；
（4）y=-．
17．已知y与x成反比例，且其函数图象经过点（-6，-3）．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当y=9时，求x的值．
18．用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系，并指出其中哪些是反比例函数．
（1）长100m的绳子剪下xm后，还剩ym；
（2）买单价为8元的笔记本x本，共用了y元；
（3）以xL/min的速度向容积为20L的水池中注水，注满水池需ymin；
（4）面积为24的等腰三角形的底边长为x,高为y.
19．已知函数．
（1）若y是关于x的正比例函数，求m的值；
（2）若y是关于x的反比例函数，求出m的值，并写出此时y与x的函数关系式．
20．通过对一次函数和反比例函数的学习，我们积累了一些研究函数的经验，借鉴这些经验，我们来探索函数的图象和性质，
（1）填写表格，并画出函数的图象：
x …… -6 -4 -2 -1 1 2 4 6 ……
y …… ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ……
（2）观察图象，下列结论中，正确的有______（填写所有正确结论的序号）．
①图象在第一、三象限：②图象在第一、二象限；③图象关于原点对称；④图象关于y轴对称；⑤当x＞0时，y随x增大而增大，当x＜0时，y随x增大而增大；⑥当x＞0时，y随x增大而减小，当x＜0时，y随x增大而增大．
（3）结合图象，直接写出方程6-x=的解的个数，
人教版九年级下 26.1 反比例函数 同步练习
(参考答案)
一．选择题（共10小题）
1、B 2、A 3、D 4、A 5、C 6、C 7、C 8、C 9、C 10、A
二．填空题（共5小题）
11、y=-（答案不唯一）； 12、； 13、-6； 14、＜； 15、4；
三．解答题（共5小题）
16、解：（1）y=3x-1是反比例函数，3是反比例系数；
（2）y=-不是反比例函数，是一次函数；
（3）y=是反比例函数，是反比例系数；
（4）y=-是反比例函数，-是反比例系数．
17、解：（1）设y与x的函数关系式为，
将（-6，-3）代入，得：，
解得k=（-3）×（-6）=18，
∴y与x的函数关系式为；
（2）由（1）得，
将y=9代入，得：，
解得x=2．
18、解：（1）由题意得：y=100-x,不是反比例函数；
（2）由题意得：y=8x,不是反比例函数；
（3）由题意得：y=，是反比例函数；
（4）由题意得：xy=24，
则y=，是反比例函数．
19、解：（1）由y=（m2-2m）是正比例函数，得
m2-m-1=1且m2-2m≠0，
解得m=-1；
（2）由y=（m2-2m）是反比例函数，得
m2-m-1=-1且m2-2m≠0，
解得m=1．
故y与x的函数关系式y=-x-1．
20、解：（1）∵，
∴当x=-6时，y=，当x=-4时，y=1，当x=-2时，y=2，当x=-1时，y=4，当x=1时，y=4，当x=2时，y=2，当x=4时，y=1，当x=6时，y=，
故答案为：，1，2，4，4，2，1，；
函数图象如图所示；
（2）由图象可得，
图象在第一、二象限，故①错误，②正确，
图象关于y轴对称，故③错误，④正确，
当x＞0时，y随x增大而减小，当x＜0时，y随x增大而增大，故⑤错误，⑥正确，
故答案为：②④⑥；
（3）由图象可得，
方程6-x=有3个解．
一．选择题（共10小题）
1．下列函数中，y不是x的反比例函数的是（ ）
A． B． C．y=3x-1 D．xy=3
2．反比例函数的图象位于平面直角坐标系的（ ）
A．第一、三象限 B．第二、四象限
C．第一、二象限 D．第三、四象限
3．对于反比例函数的图象，下列说法不一定正确的是（ ）
A．图象经过点（1，-2022）
B．图象分布在二、四象限
C．图象关于原点成中心对称
D．图象上的两点（x1，y1），（x2，y2），若x1＞x2，则y1＞y2
4．对于反比例函数图象的叙述正确的是（ ）
A．关于原点成中心对称 B．关于x轴对称
C．y随x的增大而减大 D．y随x的增大而减小
5．已知反比例函数的图象具有下列特征：在每个象限内，y的值随x的增大而增大，那么m的取值范围是（ ）
A．m＞1 B．m≥1 C．m＜1 D．m≤1
6．如果反比例函数y=（m是常数）的图象在第一、三象限，那么m的取值范围是（ ）
A．m＜0 B．m＞0 C．m＜1 D．m＞1
7．关于反比例函数，下列说法中错误的是（ ）
A．x＞0时，y随x的增大而减小
B．当1＜x＜3时，1＜y＜3
C．它的图象位于第二、四象限
D．当x≤-1时，y有最小值为-3
8．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数y=ax+c的图象和反比例函数的图象在同一坐标系中大致是（ ）
A． B． C． D．
9．已知二次函数y=ax2-2x+c的图象与y轴的正半轴相交，其对称轴在y轴的右侧，则反比例函数y=与二次函数y=cx2+ax在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A． B． C． D．
10．反比例函数在第二象限内的图象与一次函数y=x+b的图象如图所示．则函数y=bx+k-3的图象大致为（ ）
A． B． C． D．
二．填空题（共5小题）
11．（2024 武汉模拟）写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的解析式：______．
12．如果反比例函数（a是常数）的图象在第二、四象限，那么a的取值范围是 ______．
13．如图，是反比例函数（k为常数且k≠-3，x＜0）的图象的一部分，则k的值可能是 ______．（只写一个）
14．已知反比例函数与的图象如图所示，则k1、k2的大小关系是k1______k2.（填“＞”，“＜”或“=”）
15．（2024 辽宁模拟）如图，在平面直角坐标系中，已知函数，点M在y轴的正半轴上，点N在x轴上，过点M作y轴的垂线分别交函数y1，y2的图象于A，B两点，连接AN，BN，则△ABN的面积为 ______．
三．解答题（共5小题）
16．下列函数是不是反比例函数？若是，请写出它的比例系数．
（1）y=3x-1；
（2）y=-；
（3）y=；
（4）y=-．
17．已知y与x成反比例，且其函数图象经过点（-6，-3）．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）当y=9时，求x的值．
18．用函数表达式表示下列问题中两个变量之间的关系，并指出其中哪些是反比例函数．
（1）长100m的绳子剪下xm后，还剩ym；
（2）买单价为8元的笔记本x本，共用了y元；
（3）以xL/min的速度向容积为20L的水池中注水，注满水池需ymin；
（4）面积为24的等腰三角形的底边长为x,高为y.
19．已知函数．
（1）若y是关于x的正比例函数，求m的值；
（2）若y是关于x的反比例函数，求出m的值，并写出此时y与x的函数关系式．
20．通过对一次函数和反比例函数的学习，我们积累了一些研究函数的经验，借鉴这些经验，我们来探索函数的图象和性质，
（1）填写表格，并画出函数的图象：
x …… -6 -4 -2 -1 1 2 4 6 ……
y …… ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ……
（2）观察图象，下列结论中，正确的有______（填写所有正确结论的序号）．
①图象在第一、三象限：②图象在第一、二象限；③图象关于原点对称；④图象关于y轴对称；⑤当x＞0时，y随x增大而增大，当x＜0时，y随x增大而增大；⑥当x＞0时，y随x增大而减小，当x＜0时，y随x增大而增大．
（3）结合图象，直接写出方程6-x=的解的个数，
人教版九年级下 26.1 反比例函数 同步练习
(参考答案)
一．选择题（共10小题）
1、B 2、A 3、D 4、A 5、C 6、C 7、C 8、C 9、C 10、A
二．填空题（共5小题）
11、y=-（答案不唯一）； 12、； 13、-6； 14、＜； 15、4；
三．解答题（共5小题）
16、解：（1）y=3x-1是反比例函数，3是反比例系数；
（2）y=-不是反比例函数，是一次函数；
（3）y=是反比例函数，是反比例系数；
（4）y=-是反比例函数，-是反比例系数．
17、解：（1）设y与x的函数关系式为，
将（-6，-3）代入，得：，
解得k=（-3）×（-6）=18，
∴y与x的函数关系式为；
（2）由（1）得，
将y=9代入，得：，
解得x=2．
18、解：（1）由题意得：y=100-x,不是反比例函数；
（2）由题意得：y=8x,不是反比例函数；
（3）由题意得：y=，是反比例函数；
（4）由题意得：xy=24，
则y=，是反比例函数．
19、解：（1）由y=（m2-2m）是正比例函数，得
m2-m-1=1且m2-2m≠0，
解得m=-1；
（2）由y=（m2-2m）是反比例函数，得
m2-m-1=-1且m2-2m≠0，
解得m=1．
故y与x的函数关系式y=-x-1．
20、解：（1）∵，
∴当x=-6时，y=，当x=-4时，y=1，当x=-2时，y=2，当x=-1时，y=4，当x=1时，y=4，当x=2时，y=2，当x=4时，y=1，当x=6时，y=，
故答案为：，1，2，4，4，2，1，；
函数图象如图所示；
（2）由图象可得，
图象在第一、二象限，故①错误，②正确，
图象关于y轴对称，故③错误，④正确，
当x＞0时，y随x增大而减小，当x＜0时，y随x增大而增大，故⑤错误，⑥正确，
故答案为：②④⑥；
（3）由图象可得，
方程6-x=有3个解．