3.3.1等可能事件的概率-课件(共27张PPT)--2025-2026学年北师大版数学七年级下册

(共27张PPT)
北师大版数学7年级下册培优精做课件3.3.1等可能事件的概率第三章概率初步授课教师：Home .班级：7年级（*）班.时间：.
学习目标
1.通过摸球游戏，了解计算等可能事件的概率的方法，体会概率的意义.
2.灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题.
思考交流
1. 一个袋中装有 5 个球， 分别标有 1， 2， 3， 4， 5 这五个号码，这些球除号码外都相同， 混合均匀后任意摸出一个球。
（1）会出现哪些可能的结果？
（2）每种结果出现的可能性相同吗？ 猜一猜它们的概率分别是多少。
2. 前面我们提到的掷硬币、掷骰子和摸球的游戏有什么共同的特点？与同伴进行交流。
结果 共同点
掷硬币 正面、反面
每一种结果出现的可能性相同
掷骰子 1，2，3，4，5，6 摸球 1，2，3，4，5 1. 下列事件：
①在不透明的袋子中装有数量相等，除颜色外其余均相同的
黑、白两种棋子，随机摸一次，摸出的是黑色棋子与摸出的
是白色棋子；
②射击试验中，某次射击结果是中靶与脱靶；
③在发芽试验中，某粒种子发芽与不发芽；
④随意抛掷一枚质地均匀的硬币一次，正面朝上与反面朝上.
其中是等可能事件的是( )
D
A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①④
2. 2025年是乙巳蛇年，“巳巳如意”将蛇年与如意相结合，表
达对新一年事事如意、顺遂美好的期盼.将分别印有“巳”“巳”
“如”“意”的四张质地均匀、大小相同的卡片放入盒中，从中
随机抽取一张，则抽取到的卡片上印有汉字“巳”的概率为
( )
D
A. B. C. D.
设一个试验的所有可能的结果有 n 种，每次试验有且只有其中的一种结果出现。如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的。
你还能举出一些结果是等可能的试验吗？你是如何判断试验结果是等可能的？
将大小、材质完全相同的 3 个黑球和 3 个红球放进箱子里，混合均匀后任意摸出一个球。
尝试思考
你认为“摸出的球的号码不超过 3”这个事件的概率是多少？你是怎样想的？
1. 一个袋中装有 5 个球， 分别标有 1， 2， 3， 4， 5 这五个号码，这些球除号码外都相同， 混合均匀后任意摸出一个球。
1
2
3
4
5
不超过 3
P (摸出的球的号码不超过3) =
3
5
一般地，
如果一个试验有 n 种等可能的结果， 事件 A 包含其中的 m 种结果， 那么事件 A 发生的概率为 。
3. [2025河北改编] 抛掷一个质地均匀的正方体木块
（6个面上分别标有1，2，3中的一个数字），若向上一面出
现数字1的概率为，出现数字2的概率为 ，则该木块不可能
是( )
A
A. B. C. D.
【点拨】正方体共6个面，向上一面出现数字1的概率为 ，出
现数字2的概率为 ，所以数字1有3个，数字2有2个，则数字3
只有1个，选项A中数字3有2个，符合题意，故选A.
例
任意掷一枚质地均匀的骰子。
（1） 掷出的点数大于 4 的概率是多少？
（2） 掷出的点数是偶数的概率是多少？
解：任意掷一枚质地均匀的骰子， 所有可能的结果有 6 种：掷出的点数分别是 1， 2， 3， 4， 5， 6。 因为骰子是质地均匀的，所以每种结果出现的可能性相同。
（1） 掷出的点数大于 4 的结果只有 2 种：掷出的点数分别是 5，6，所以
P（掷出的点数大于 4） 。
（2）掷出的点数是偶数的结果有 3 种： 掷出的点数分别是 2，4，6，所以
P（掷出的点数是偶数）
4. 如图，一只蚂蚁在树枝上寻
觅食物，假定蚂蚁在每个叉路口都随机选择一条
路径，它获得食物的概率是__.
5.一个不透明的盒子里装有2个黄球，3个红球和 个蓝球
（球除颜色外其他都相同），从中任意取出一个球，取到的
是红球的概率为,则 ___.
4
6. 2025年4月24日，神舟二十号载人飞船在酒
泉卫星发射中心点火发射，为了弘扬航天精神，某校组织了
“航天梦报国情”演讲比赛，设立一等奖5名，二等奖20名，三
等奖50名，参赛选手共500名，则选手周颖获得奖励的概率
为___.
7. 教材P73例 抛掷一枚质地均匀的骰子一次.
（1）“朝上的点数是1”与“朝上的点数是6”这两个事件发生的
可能性大小相等吗？为什么？
【解】相等.
因为抛掷一枚质地均匀的骰子（各面上的点数分别为 ）
一次，落地后朝上的点数可能是1，2，3，4，5，6，所以“朝
上的点数是1”与“朝上的点数是6”这两个事件发生的可能性都
是 ，所以这两个事件发生的可能性大小相等.
（2）比较“朝上的点数小于3”与“朝上的点数不小于3”这两个
事件发生的可能性的大小.
因为朝上的点数小于3的数有1，2，所以朝上的点数小于3的
可能性是 .
因为朝上的点数不小于3的数有3，4，5，6，所以朝上的点
数不小于3的可能性是 .
因为 ，所以“朝上的点数小于3”的可能性小于“朝上的点
数不小于3”的可能性.
8. 某十字路口有交通信号灯，在东西方向上，红灯开启27秒
后，紧接着绿灯开启30秒，再紧接着黄灯开启3秒，然后接
着又是红灯开启27秒， ，按这样的规律循环下去，在不考
虑其他因素的前提下，当一辆汽车沿东西方向随机行驶到该
路口时，遇到绿灯开启的概率是( )
D
A. B. C. D.
【点拨】因为红灯开启27秒后，绿灯开启30秒，再黄灯开启
3秒，所以（绿灯开启） .
9. 从,,1,0,2这五个数中任选一个数作为 的值，能使得
是某多项式平方的展开式的概率是( )
C
A. B. C. D.
（第10题）
10. 如图为最受欢迎的智力游
戏之一——三阶魔方，将六个面分别涂有不同
颜色的魔方平均分割成27个大小相同的小立方
块，从中任取一个小立方块，恰好有两面涂色
的概率为( )
B
A. B. C. D.
【点拨】第一层两面涂色的小立方块有4个，第二层两面涂
色的小立方块有4个，第三层两面涂色的小立方块有4个，所
以从中任取一个小立方块，恰好有两面涂色的概率为
.
（第10题）
（第11题）
11. 如图所示，已知直
线，被直线 所截，小明制作五张大小
形状颜色都相同的卡片，并分别在卡片上
写上：； ；
；
C
A. B. C. D.
； .则任意抽取一张
卡片，刚好能判断 的概率是( )
12. 某校组织多项活动加强科学教育，七年级
（1）班分两批次确定项目组成员，参加“实践探究”活动，第
一批次确定了7人，第二批次确定了1名男生、2名女生.现从
项目组中随机抽取1人承担联络任务，若抽中男生的概率为 ，
则第一批次确定的人员中，男生为___人.
5
【点拨】
设第一批次确定的人员中，男生为 人，根据题意，得
，解得 .
13. 一只不透明的袋子中装有1个白球，
2个黄球和3个红球，这些球除颜色外都相同，将球摇匀，从
中任意摸出1个球，
（1）你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？为什么？
【解】摸到红球的概率最大.因为（摸到白球），
（摸到黄球），（摸到红球）， ，
所以摸到红球的概率最大.
（2）怎样改变袋子中白球、黄球、红球的个数，使摸到这
些颜色的球的概率相等？
（答案不唯一）取出1个红球，放入1个白球,可以使摸到这些
颜色的球的概率相等.
课堂小结
一般地，
如果一个试验有 n 种等可能的结果， 事件 A 包含其中的 m 种结果， 那么事件 A 发生的概率为 。