（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版五年级第一单元练习卷（含答案解析）
文档属性
| 名称 | （进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版五年级第一单元练习卷（含答案解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 602.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-26 00:00:00 | ||
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文档简介
（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版五年级第一单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下图可以表示算式（ ）的计算过程。
A． B．
C． D．
2．王阿姨周末骑共享单车前往滨河公园，前5分钟行了全程的，接下来5分钟行了全程的，前10分钟他一共行了全程的（ ）。
A． B． C．
3．计算）时，运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律
4．淘气看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩这本书的（ ）没有看。
A． B． C． D．
5．天府大道桥又名“月牙桥”，是桂溪生态公园跨天府大道的人行天桥。典典和聪聪从月牙桥的两侧相向而行，典典走了全程的，聪聪走了全程的，（ ）离中点近一些。
A．典典 B．聪聪 C．一样 D．无法确定
6．淘气、奇思和妙想三人读同一篇课文，淘气用了时，奇思用了时，妙想用了0.2时，（ ）读得最快。
A．奇思 B．淘气 C．妙想 D．无法确定
二、填空题
7．小惠和东东进行包粽子比赛，小惠包一个需要时，比东东多用了时，东东包一个粽子需要( )时。
8．＝40÷（ ）＝＝＝（ ）（填小数）。
9．计算时，因为它们分母不同，也就是( )不同，所以要先( )，然后再相加。
10．师徒两人共同加工一批零件，徒弟加工了这批零件的，师傅比徒弟多加工了这批零件的，一共加工了这批零件的，还剩没有加工。
11．看图在横线上列式并计算出结果。
12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) 0.75( ) ( )
( ) ( ) ( )
13．将分母为15的所有最简假分数由小到大排列，第100个数是( )。
三、判断题
14．异分母分数相加减，要先找到分母的最小公倍数进行通分。( )
15．运用了加法交换律和加法结合律。( )
16．异分母分数相加、减先通分，是为了把分数单位变相同。( )
17．文文用一张彩纸的剪了一张窗花，笑笑比文文少用了这张彩纸的剪了一个小纸人，则她们刚好用完这张彩纸。( )
18．在环保清理行动中，五年级同学清理了千克垃圾，四年级同学比五年级多清理了千克垃圾，四、五年级同学一共清理了3千克垃圾。( )
19．甲、乙两位同学背诵同一篇课文，甲用了时，乙用了0.6时，甲背得快。( )
20．一瓶果汁的净含量是升，小华喝了这瓶果汁的升，还剩升没喝。( )
四、计算题
21．用简便方法计算。
22．解方程。
五、改错题
23．淘气的练习本有一些错题未订正，请你帮他找出错因并改正。
错因： 。 改正： 解： 错因： 。 改正：
六、解答题
24．涂一涂，算一算。
＝＋＝
25．科学课上，袁老师讲授知识用了0.25小时，学生讨论了小时，学生做实验用了小时，这三项活动中，哪个活动用时最长？
26．一小准备举行庆“六一”节目比赛，设一、二、三等奖。获得一、二等奖的人数占获奖总人数的，获得二、三等奖的人数占获奖总人数的。获得二等奖的人数占获奖人数的几分之几？
27．乐乐用一张彩纸的剪了一张窗花，小小用一张同样大的彩纸的剪了一个小纸人。
（1）小小比乐乐少用了一张纸的几分之几？
（2）小小和乐乐合用一张彩纸，够吗？
28．乐园小学举办诵读活动，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？
《（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版五年级第一单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A C B B B A
1．A
【分析】观察图形，第一个图形是把整个长方形平均分成6份，涂色占4份，所以涂色部分占整个图形的，＝。第二个图形中，又画了1个涂色部分，这个涂色部分占整个图形的；第三个图形是由第一个图形加第二个图形得到的，即＋。
【详解】A．，符合图形所表示的运算。
B．，是减法运算，不符合图形所表示的运算。
C．，第一个图形是用表示，而不是，不符合图形所表示的运算。
D．，是减法运算，不符合图形所表示的运算。
所以该图可以表示算式的计算过程。
故答案为：A
2．C
【分析】前5分钟行了全程的，接下来5分钟行了全程的，是把全程当作单位“1”，前10分钟他一共行了全程的。
【详解】
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了分数加法应用题，要细心计算。
3．B
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
【详解】
计算）时，运用了加法结合律。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握加法结合律的应用是解题的关键。
4．B
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，用1减去两天总共看了的分率得解。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
还剩这本书的没有看。
故答案为：B
【点睛】此题属于分数连减应用题，解决此题也可以用“1”减去第一天看了的，再减去第二天看了的，列式为1－－＝。
5．B
【分析】中点是全程的位置，比较他们与的差，差小的离中点近一些。
【详解】
＝－
＝
－
＝－
＝
＞
聪聪离中点近一些。
故答案为：B
【点睛】本题考查比较大小问题，在本题中，数值小的，离中点近。
6．A
【分析】根据题意，需比较三人用去的时间长短，谁用的时间最短，谁就读得最快。比较题中分数和小数的大小，可以把0.2化成分数，再把三个分数通分后进行比较。
【详解】0.2＝＝
＝
＝
＜＜，则＜0.2＜。奇思用的时间最短，读得最快。
故答案为：A
【点睛】比较分数和小数的大小，可以把分数化成小数，或把小数化成分数，再进行比较。
7．
【分析】用小惠包一个粽子需要的时间－比东东多用的时间，即－，即可求出东东包一个粽子需要的时间，据此解答。
【详解】－
＝－
＝（时）
小惠和东东进行包粽子比赛，小惠包一个需要时，比东东多用了时，东东包一个粽子需要时。
8．25；64；42；0.625
【分析】根据分数与除法的关系＝5÷8；根据分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变）：的分子、分母同时乘5就是；分子、分母同时乘6就是，48－6＝42，即；根据商不变的规律（被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0除外），商不变）：被除数5乘8，除数8也乘8，就是40÷64；计算5÷8＝0.625。
【详解】根据分析：＝40÷64＝＝＝0.625。
9． 分数单位 通分
【分析】异分母分数加减法，的分数单位是，的分数单位是，则分数单位不一样，则要通分转化为同分母分数，再相加。
【详解】
则计算时，因为它们分母不同，也就是分数单位不同，所以要先通分，然后再相加。
10．；
【分析】用徒弟加工了这批零件的分率加上，即可计算出师傅加工了这批零件的分率，再把师徒二人加工零件的分率相加，即可计算出一共加工了这批零件的几分之几；把这批零件看作单位“1”，用单位“1”减去两人共加工这批零件的分率，即可计算出还剩几分之几没有加工。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝
1－ ＝
师徒两人共同加工一批零件，徒弟加工了这批零件的，师傅比徒弟多加工了这批零件的，一共加工了这批零件的，还剩没有加工。
【点睛】本题考查异分母分数加减法的计算，注意单位“1”的确定。
11．
【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，据此用分数表示三幅图中的涂色部分，看图可知，左边图形涂色部分－中间图形涂色部分＝右边图形涂色部分，据此列出算式并根据涂色情况得出结果即可。即异分母分数相加减，先通分再计算。
【详解】根据分析，图中表示的算式和结果是：。
12． ＞ ＜ ＞ ＝ ＜ ＜
【分析】和比较，分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；
0.75和比较，可以将分数化为小数，再按照小数比较大小的方法进行比较；
和比较，计算出左边的结果，分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小；
和比较，分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小；
和比较，是真分数，是假分数，假分数大于真分数；
和，计算出左边的结果，分母相同，分子较大的分数比较大，分子较小的分数比较小。
【详解】＞
＝0.8
0.75＜0.8
0.75＜
＝
＝
＝＝
＞
＞
＝＝
＜
＝
＜
＜
13．
【分析】最简假分数可以写成带分数。带分数由一个整数和一个真分数组成。已知分母为15的最简真分数共有8个，依次是，，，，，，， 。在这8个真分数前面依次加上1，2，3，4…即可变成最简假分数。也就是每8个分数为一组，第一组是、、、、、、；第二组是、、、、、、 ；第三组是、、、、、、……可知，100÷8＝12……4 ，可知这100个分数分成12组还余4个，那么第100个数是第13组的第4个分数，这个分数的整数部分应该是12，分母是15，分子是7，即这个分数是。据此解答。
【详解】已知分母为15的最简真分数共有8个，依次是，在这8个真分数前面依次加上1，2，3，4…即可变成最简假分数。
100÷8＝12……4 ，所以第100个最简假分数是。
所以，将分母为15的所有最简假分数由小到大排列，第100个数是。
【点睛】本题关键是将问题转换成分数排列的周期问题，明确每个周期有几个分数，进而明确第100个数中整数部分是几，分子是几。
14．√
【分析】异分母分数相加减必须先通分，即把不同分母的分数化为相同分母的分数。通分时，应使用分母的最小公倍数作为公分母。
【详解】根据分析，异分母分数相加减时，必须先通分，通分时需要找到分母的最小公倍数作为公分母这句话是正确的。
故答案为：√
15．
【分析】解答这道题需明确加法结合律：，加法交换律：，再结合算式分析判断。
【详解】根据分析：
由题可知，算式 中和交换了位置，运用了加法交换律。同时和，把分母相同的分数相加，运用了加法结合律。
所以，运用了加法交换律和加法结合律，是正确的。
故答案为：
16．√
【分析】异分母分数相加减时，由于分母不同，分数单位不同，不能直接相加减。通分是将不同分母的分数转化为相同分母的分数，使分数单位统一，从而能够直接进行加减运算。
【详解】例如：计算，通分后得到，此时分数单位均为，可以直接相加得。通分的本质是将分数单位统一，原说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】把这张彩纸的大小看作单位“1”，先用减去求出笑笑用的彩纸的几分之几，再将文文和笑笑用的彩纸占的分率相加，与1比较判断是否用完这张彩纸。
【详解】－＋
＝－＋
＝＋
＝1
1＝1
所以她们刚好用完这张彩纸。
原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】用五年级同学清理的垃圾千克数，加上四年级同学比五年级多清理的千克，得出四年级同学清理的垃圾千克数，再将两个年级清理的垃圾千克数相加即可。
【详解】由分析可得：
＋＋
＝＋＋
＝＋
＝3（千克）
四、五年级同学一共清理了3千克垃圾，所以原题判断正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了分数加法的计算及应用，理解题意，找对数量关系，列式解答即可。
19．×
【分析】根据分数与小数的关系，把分数化为小数形式即＝0.75，然后再根据小数比较大小的方法比较即可，用时少的代表背得快。
【详解】＝3÷4＝0.75
0.75＞0.6
乙用时更少，乙背得更快。原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】喝了的果汁＋还剩的果汁＝果汁净含量，据此计算后比较即可。
【详解】＋＝1（升）
1＞
果汁净含量没有这么多，所以原题说法错误。
故答案为：×
21．；；2
【分析】第一题利用加法交换律，将分母相同的两个数先加，这样计算比较简便；
第二题利用减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）即可简便计算；
第三题利用加法的交换律和结合律，将分母相同的两个数相加即可简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝2
22．；；
【分析】，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可；
，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可；
，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可。
【详解】
解：
解：
解：
23．第1小题：通分时分子没有扩大到对应的倍数；
第2小题：错把28和2相加；X＝16
【分析】第1小题：异分母分数相加减时，要先通分，的分母的最小公倍数是15，然后再计算。
第2小题：利用等式的基本性质解决，先在方程的两边同时减去28，得到2x＝32，再在方程的两边同时除以2。
【详解】第1小题错因：通分时分子没有扩大到对应的倍数。
改正：
第2小题错因：错把28和2相加。
改正：
解：28＋
x＝16
24．
；；
【分析】此题考查异分母分数的加法的算理。表示把单位“1”平均分成4份取其中的一份，
表示把单位“1”平均分成6份取其中的一份，和分别在图中表示为和，所以两者合起来为：，用分数表示为。
【详解】
25．学生做实验
【分析】解答这道题需先将0.25小时转换成分数形式，即，再比较，，三个分数的大小，最大的就是活动时间最长的。比较时应先给三个分数通分，把分母化相同，根据同分母分数比较大小的方法，分子大的就大。
【详解】
， ，，
因为，所以，即学生做实验用的时间最长。
答：这三项活动中，学生做实验用的时间最长。
26．
【分析】根据题意可知，总人数为单位“1”，获一、二等奖的人数占获奖总人数的，根据分数减法的意义，用单位“1”减去获一、二等奖人数占总分数的分率，即得获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几，再用获二、三等奖的人数占获奖总人数的分率，减去获三等奖人数的分率，即得获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几。
【详解】1－＝
－＝
答：二等奖的人数占获奖人数的。
【点睛】此题考查了利用分数加减计算解决问题，需准确分析题意。
27．（1）
（2）不够
【分析】（1）求小小比乐乐少用了一张纸的几分之几，根据减法的意义，用乐乐用一张彩纸的分率减去小小用同样大彩纸的分率即可。
（2）把一张彩纸看作单位“1”，先用加法求出小小和乐乐合用一张彩纸的几分之几，再与“1”比较大小，得出结论。
【详解】（1）
答：小小比乐乐少用了一张纸的。
（2）
＞1
答：不够。
28．
【分析】由题意知，把获奖总人数看作单位“1”，将合起来表示获奖总人数与二等奖人数之和占获奖总人数的几分之几，再减去获奖总人数“1”，就是获二等奖的人数占获奖的总人数的几分之几，据此解答。
【详解】
答：获二等奖的人数占获奖总人数的。
【点睛】理解合起来表示获奖总人数与二等奖人数之和占获奖总人数的几分之几，是解题的关键。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下图可以表示算式（ ）的计算过程。
A． B．
C． D．
2．王阿姨周末骑共享单车前往滨河公园，前5分钟行了全程的，接下来5分钟行了全程的，前10分钟他一共行了全程的（ ）。
A． B． C．
3．计算）时，运用了（ ）。
A．加法交换律 B．加法结合律 C．加法交换律和加法结合律
4．淘气看一本书，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩这本书的（ ）没有看。
A． B． C． D．
5．天府大道桥又名“月牙桥”，是桂溪生态公园跨天府大道的人行天桥。典典和聪聪从月牙桥的两侧相向而行，典典走了全程的，聪聪走了全程的，（ ）离中点近一些。
A．典典 B．聪聪 C．一样 D．无法确定
6．淘气、奇思和妙想三人读同一篇课文，淘气用了时，奇思用了时，妙想用了0.2时，（ ）读得最快。
A．奇思 B．淘气 C．妙想 D．无法确定
二、填空题
7．小惠和东东进行包粽子比赛，小惠包一个需要时，比东东多用了时，东东包一个粽子需要( )时。
8．＝40÷（ ）＝＝＝（ ）（填小数）。
9．计算时，因为它们分母不同，也就是( )不同，所以要先( )，然后再相加。
10．师徒两人共同加工一批零件，徒弟加工了这批零件的，师傅比徒弟多加工了这批零件的，一共加工了这批零件的，还剩没有加工。
11．看图在横线上列式并计算出结果。
12．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
( ) 0.75( ) ( )
( ) ( ) ( )
13．将分母为15的所有最简假分数由小到大排列，第100个数是( )。
三、判断题
14．异分母分数相加减，要先找到分母的最小公倍数进行通分。( )
15．运用了加法交换律和加法结合律。( )
16．异分母分数相加、减先通分，是为了把分数单位变相同。( )
17．文文用一张彩纸的剪了一张窗花，笑笑比文文少用了这张彩纸的剪了一个小纸人，则她们刚好用完这张彩纸。( )
18．在环保清理行动中，五年级同学清理了千克垃圾，四年级同学比五年级多清理了千克垃圾，四、五年级同学一共清理了3千克垃圾。( )
19．甲、乙两位同学背诵同一篇课文，甲用了时，乙用了0.6时，甲背得快。( )
20．一瓶果汁的净含量是升，小华喝了这瓶果汁的升，还剩升没喝。( )
四、计算题
21．用简便方法计算。
22．解方程。
五、改错题
23．淘气的练习本有一些错题未订正，请你帮他找出错因并改正。
错因： 。 改正： 解： 错因： 。 改正：
六、解答题
24．涂一涂，算一算。
＝＋＝
25．科学课上，袁老师讲授知识用了0.25小时，学生讨论了小时，学生做实验用了小时，这三项活动中，哪个活动用时最长？
26．一小准备举行庆“六一”节目比赛，设一、二、三等奖。获得一、二等奖的人数占获奖总人数的，获得二、三等奖的人数占获奖总人数的。获得二等奖的人数占获奖人数的几分之几？
27．乐乐用一张彩纸的剪了一张窗花，小小用一张同样大的彩纸的剪了一个小纸人。
（1）小小比乐乐少用了一张纸的几分之几？
（2）小小和乐乐合用一张彩纸，够吗？
28．乐园小学举办诵读活动，设一、二、三等奖若干名。获一、二等奖的人数占获奖总人数的，获二、三等奖的人数占获奖总人数的。获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几？
《（进阶篇）2025-2026学年下学期小学数学北师大版五年级第一单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6
答案 A C B B B A
1．A
【分析】观察图形，第一个图形是把整个长方形平均分成6份，涂色占4份，所以涂色部分占整个图形的，＝。第二个图形中，又画了1个涂色部分，这个涂色部分占整个图形的；第三个图形是由第一个图形加第二个图形得到的，即＋。
【详解】A．，符合图形所表示的运算。
B．，是减法运算，不符合图形所表示的运算。
C．，第一个图形是用表示，而不是，不符合图形所表示的运算。
D．，是减法运算，不符合图形所表示的运算。
所以该图可以表示算式的计算过程。
故答案为：A
2．C
【分析】前5分钟行了全程的，接下来5分钟行了全程的，是把全程当作单位“1”，前10分钟他一共行了全程的。
【详解】
故答案为：C
【点睛】本题主要考查了分数加法应用题，要细心计算。
3．B
【分析】加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。
【详解】
计算）时，运用了加法结合律。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握加法结合律的应用是解题的关键。
4．B
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，用1减去两天总共看了的分率得解。
【详解】1－（＋）
＝1－（＋）
＝1－
＝
还剩这本书的没有看。
故答案为：B
【点睛】此题属于分数连减应用题，解决此题也可以用“1”减去第一天看了的，再减去第二天看了的，列式为1－－＝。
5．B
【分析】中点是全程的位置，比较他们与的差，差小的离中点近一些。
【详解】
＝－
＝
－
＝－
＝
＞
聪聪离中点近一些。
故答案为：B
【点睛】本题考查比较大小问题，在本题中，数值小的，离中点近。
6．A
【分析】根据题意，需比较三人用去的时间长短，谁用的时间最短，谁就读得最快。比较题中分数和小数的大小，可以把0.2化成分数，再把三个分数通分后进行比较。
【详解】0.2＝＝
＝
＝
＜＜，则＜0.2＜。奇思用的时间最短，读得最快。
故答案为：A
【点睛】比较分数和小数的大小，可以把分数化成小数，或把小数化成分数，再进行比较。
7．
【分析】用小惠包一个粽子需要的时间－比东东多用的时间，即－，即可求出东东包一个粽子需要的时间，据此解答。
【详解】－
＝－
＝（时）
小惠和东东进行包粽子比赛，小惠包一个需要时，比东东多用了时，东东包一个粽子需要时。
8．25；64；42；0.625
【分析】根据分数与除法的关系＝5÷8；根据分数的基本性质（分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变）：的分子、分母同时乘5就是；分子、分母同时乘6就是，48－6＝42，即；根据商不变的规律（被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0除外），商不变）：被除数5乘8，除数8也乘8，就是40÷64；计算5÷8＝0.625。
【详解】根据分析：＝40÷64＝＝＝0.625。
9． 分数单位 通分
【分析】异分母分数加减法，的分数单位是，的分数单位是，则分数单位不一样，则要通分转化为同分母分数，再相加。
【详解】
则计算时，因为它们分母不同，也就是分数单位不同，所以要先通分，然后再相加。
10．；
【分析】用徒弟加工了这批零件的分率加上，即可计算出师傅加工了这批零件的分率，再把师徒二人加工零件的分率相加，即可计算出一共加工了这批零件的几分之几；把这批零件看作单位“1”，用单位“1”减去两人共加工这批零件的分率，即可计算出还剩几分之几没有加工。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝＋
＝
1－ ＝
师徒两人共同加工一批零件，徒弟加工了这批零件的，师傅比徒弟多加工了这批零件的，一共加工了这批零件的，还剩没有加工。
【点睛】本题考查异分母分数加减法的计算，注意单位“1”的确定。
11．
【分析】根据分数的意义，分母表示平均分的份数，分子表示取走的份数，据此用分数表示三幅图中的涂色部分，看图可知，左边图形涂色部分－中间图形涂色部分＝右边图形涂色部分，据此列出算式并根据涂色情况得出结果即可。即异分母分数相加减，先通分再计算。
【详解】根据分析，图中表示的算式和结果是：。
12． ＞ ＜ ＞ ＝ ＜ ＜
【分析】和比较，分子相同，分母较大的分数比较小，分母较小的分数比较大；
0.75和比较，可以将分数化为小数，再按照小数比较大小的方法进行比较；
和比较，计算出左边的结果，分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小；
和比较，分子和分母不同，先通分，再比较分子，分子大的数较大，分子小的数较小；
和比较，是真分数，是假分数，假分数大于真分数；
和，计算出左边的结果，分母相同，分子较大的分数比较大，分子较小的分数比较小。
【详解】＞
＝0.8
0.75＜0.8
0.75＜
＝
＝
＝＝
＞
＞
＝＝
＜
＝
＜
＜
13．
【分析】最简假分数可以写成带分数。带分数由一个整数和一个真分数组成。已知分母为15的最简真分数共有8个，依次是，，，，，，， 。在这8个真分数前面依次加上1，2，3，4…即可变成最简假分数。也就是每8个分数为一组，第一组是、、、、、、；第二组是、、、、、、 ；第三组是、、、、、、……可知，100÷8＝12……4 ，可知这100个分数分成12组还余4个，那么第100个数是第13组的第4个分数，这个分数的整数部分应该是12，分母是15，分子是7，即这个分数是。据此解答。
【详解】已知分母为15的最简真分数共有8个，依次是，在这8个真分数前面依次加上1，2，3，4…即可变成最简假分数。
100÷8＝12……4 ，所以第100个最简假分数是。
所以，将分母为15的所有最简假分数由小到大排列，第100个数是。
【点睛】本题关键是将问题转换成分数排列的周期问题，明确每个周期有几个分数，进而明确第100个数中整数部分是几，分子是几。
14．√
【分析】异分母分数相加减必须先通分，即把不同分母的分数化为相同分母的分数。通分时，应使用分母的最小公倍数作为公分母。
【详解】根据分析，异分母分数相加减时，必须先通分，通分时需要找到分母的最小公倍数作为公分母这句话是正确的。
故答案为：√
15．
【分析】解答这道题需明确加法结合律：，加法交换律：，再结合算式分析判断。
【详解】根据分析：
由题可知，算式 中和交换了位置，运用了加法交换律。同时和，把分母相同的分数相加，运用了加法结合律。
所以，运用了加法交换律和加法结合律，是正确的。
故答案为：
16．√
【分析】异分母分数相加减时，由于分母不同，分数单位不同，不能直接相加减。通分是将不同分母的分数转化为相同分母的分数，使分数单位统一，从而能够直接进行加减运算。
【详解】例如：计算，通分后得到，此时分数单位均为，可以直接相加得。通分的本质是将分数单位统一，原说法正确。
故答案为：√
17．√
【分析】把这张彩纸的大小看作单位“1”，先用减去求出笑笑用的彩纸的几分之几，再将文文和笑笑用的彩纸占的分率相加，与1比较判断是否用完这张彩纸。
【详解】－＋
＝－＋
＝＋
＝1
1＝1
所以她们刚好用完这张彩纸。
原题说法正确。
故答案为：√
18．√
【分析】用五年级同学清理的垃圾千克数，加上四年级同学比五年级多清理的千克，得出四年级同学清理的垃圾千克数，再将两个年级清理的垃圾千克数相加即可。
【详解】由分析可得：
＋＋
＝＋＋
＝＋
＝3（千克）
四、五年级同学一共清理了3千克垃圾，所以原题判断正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了分数加法的计算及应用，理解题意，找对数量关系，列式解答即可。
19．×
【分析】根据分数与小数的关系，把分数化为小数形式即＝0.75，然后再根据小数比较大小的方法比较即可，用时少的代表背得快。
【详解】＝3÷4＝0.75
0.75＞0.6
乙用时更少，乙背得更快。原题说法错误。
故答案为：×
20．×
【分析】喝了的果汁＋还剩的果汁＝果汁净含量，据此计算后比较即可。
【详解】＋＝1（升）
1＞
果汁净含量没有这么多，所以原题说法错误。
故答案为：×
21．；；2
【分析】第一题利用加法交换律，将分母相同的两个数先加，这样计算比较简便；
第二题利用减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）即可简便计算；
第三题利用加法的交换律和结合律，将分母相同的两个数相加即可简便计算。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝2
22．；；
【分析】，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可；
，根据等式的性质1，将方程左右两边同时加上即可；
，根据等式的性质1，将方程左右两边同时减去即可。
【详解】
解：
解：
解：
23．第1小题：通分时分子没有扩大到对应的倍数；
第2小题：错把28和2相加；X＝16
【分析】第1小题：异分母分数相加减时，要先通分，的分母的最小公倍数是15，然后再计算。
第2小题：利用等式的基本性质解决，先在方程的两边同时减去28，得到2x＝32，再在方程的两边同时除以2。
【详解】第1小题错因：通分时分子没有扩大到对应的倍数。
改正：
第2小题错因：错把28和2相加。
改正：
解：28＋
x＝16
24．
；；
【分析】此题考查异分母分数的加法的算理。表示把单位“1”平均分成4份取其中的一份，
表示把单位“1”平均分成6份取其中的一份，和分别在图中表示为和，所以两者合起来为：，用分数表示为。
【详解】
25．学生做实验
【分析】解答这道题需先将0.25小时转换成分数形式，即，再比较，，三个分数的大小，最大的就是活动时间最长的。比较时应先给三个分数通分，把分母化相同，根据同分母分数比较大小的方法，分子大的就大。
【详解】
， ，，
因为，所以，即学生做实验用的时间最长。
答：这三项活动中，学生做实验用的时间最长。
26．
【分析】根据题意可知，总人数为单位“1”，获一、二等奖的人数占获奖总人数的，根据分数减法的意义，用单位“1”减去获一、二等奖人数占总分数的分率，即得获三等奖的人数占获奖总人数的几分之几，再用获二、三等奖的人数占获奖总人数的分率，减去获三等奖人数的分率，即得获二等奖的人数占获奖总人数的几分之几。
【详解】1－＝
－＝
答：二等奖的人数占获奖人数的。
【点睛】此题考查了利用分数加减计算解决问题，需准确分析题意。
27．（1）
（2）不够
【分析】（1）求小小比乐乐少用了一张纸的几分之几，根据减法的意义，用乐乐用一张彩纸的分率减去小小用同样大彩纸的分率即可。
（2）把一张彩纸看作单位“1”，先用加法求出小小和乐乐合用一张彩纸的几分之几，再与“1”比较大小，得出结论。
【详解】（1）
答：小小比乐乐少用了一张纸的。
（2）
＞1
答：不够。
28．
【分析】由题意知，把获奖总人数看作单位“1”，将合起来表示获奖总人数与二等奖人数之和占获奖总人数的几分之几，再减去获奖总人数“1”，就是获二等奖的人数占获奖的总人数的几分之几，据此解答。
【详解】
答：获二等奖的人数占获奖总人数的。
【点睛】理解合起来表示获奖总人数与二等奖人数之和占获奖总人数的几分之几，是解题的关键。
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