【单元提升培优】第1单元 四则运算 考点04 带有中括号的混合运算-2025-2026学年四年级数学下册单元提升培优精练人教版（含答案解析）
文档属性
| 名称 | 【单元提升培优】第1单元 四则运算 考点04 带有中括号的混合运算-2025-2026学年四年级数学下册单元提升培优精练人教版（含答案解析） |
|
|
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 265.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2026-02-26 00:00:00 | ||
图片预览
文档简介
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
2025-2026学年四年级数学下册单元提升培优精练人教版
第1单元 四则运算 考点04 带有中括号的混合运算
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．要使560÷56－20＋16的结果是28，下面括号添加正确的算式是（ ）。
A．560÷（56－20）＋16 B．560÷[56－（20＋16）]
C．560÷（56－20＋16） D．560÷56－（20＋16）
2．张老师买了18本《童话选》，付给收银员600元，找回60元。花花列式60÷[（600－60）÷18]，她想解决的问题是（ ）。
A．《童话选》单价是多少 B．18本《童话选》共花了多少钱
C．剩下的钱还能买几本《童话选》 D．600元一共能买多少本《童话选》
3．把，，合并成一个综合算式是（ ）。
A． B．
C． D．（60＋140）
4．根据，，列出一个综合算式是（ ）。
A．2 B．2
C． D．2
5．小区居委会用4000元购买了180本太极拳教学用书送给当地社区的居民，还剩400元。式子要解决的问题是（ ）。
A．每本太极拳教学用书多少元？ B．买180本要用多少钱？
C．一共买了多少本？ D．剩下的钱还能买多少本？
6．小红带了80元零花钱买了一筒羽毛球，共12个，还剩32元。下面算式“32÷[（80－32）÷12]”解决的问题是（ ）。
A．每个羽毛球要多少钱？ B．剩下的钱还能买几个羽毛球？
C．小红花了多少钱？ D．一筒羽毛球要多少钱？
7．聪聪在计算“84÷[（3＋□）×4]”时，忽略了括号的存在，结果得数是44，正确的得数是（ ）。
A．3 B．4 C．28 D．36
8．计算，运算顺序是（ ）。
A．乘减加 B．减加乘
C．减→乘→加 D．乘加减
9．下面算式中，结果最小的是（ ）。
A． B． C．
10．计算，第二步应算（ ）。
A．加法 B．减法 C．乘法
11．去掉中括号，不改变运算顺序的算式是（ ）。
A．38＋[56÷（7×4）] B．[100－（38＋56）]×4 C．3×[（14－2）÷4]
12．下列算式中，与“28×（157＋85－66）”计算结果相等的是（ ）。
A．28×157＋85－66 B．28×（157＋85）－66 C．28×157＋（85－66） D．
二、填空题
13．喜欢电脑的小松设计了一个猜年龄的程序：
小松的年龄输入后，最后输出的结果是77，小松今年 岁。
14．计算10×126－（45＋55）时，先算( )法，再算( )法，最后算( )法。要使它的运算顺序变为先算加法，再算减法，最后算乘法，算式应改为( )。
15．计算960÷[（24＋6）×16]时，应先算 法，再算 法，最后算 法，得数是 。
16．把180×72＋32÷8的运算顺序变成：先算加法，再算除法，最后算乘法。此时算式应为： 。
17．①359－334＝25 ②25×28＝700 ③1400÷700＝2
(1)根据第①个式子，写出下面算式的得数：334＋25＝( )。
(2)根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式：( )。
18．在算式中添上括号，使运算顺序为“减→除→加”，添上括号后的算式是( )；在算式36÷4－2×3中添上括号，使计算结果为6，添上括号后的算式是( )。
19．括号在数学中扮演着至关重要的角色，它能够改变运算的顺序，影响最终的结果。请在算式320÷16＋24×2中添上小括号和中括号，使运算顺序变为先算加法，再算乘法，最后算除法。这个新的算式是( )。
20．天天在计算△÷[3×（12－7）]时，错算成了△÷（3×12－7）。他计算的结果与实际结果相比，( )。（填“变大了”“变小了”或“不变”）
21．15×28－12÷4，如果要使用加括号的方法改变运算顺序，先算减法，再算除法，最后算乘法，算式应该为( )，此时它的计算结果是( )。
22．天天和亮亮玩“算式大变身”游戏，他们给算式730－35＋16×7添上括号，这个算式的运算顺序就变成先算加法，再算减法，最后算乘法。“变身”后的算式是( )。
23．给算式添上括号，使得运算顺序变成：先算加法、再算乘法、最后算除法，那么变化后的算式为( )（不用计算）。
24．在计算（78＋24）×（364－278）时，可将( )法和( )法同时计算，最后的结果是( )；计算360÷[3×（8＋12）]时，第一步计算( )法，最后一步计算( )法。
25．在算式96÷12＋4×2中加上括号，使得运算顺序变成先算加法，再算乘法，最后算除法，则变成的算式是( )，结果是( )。
26．①147＋128＝275；②275÷25＝11；③210×11＝2310。根据上面三个算式列出综合算式： 。（不用写出计算结果）
27．老师用600元购买了18本《七色花》，还剩60元。红红列式为“60÷[（600－60）÷18]”，她要解决的问题是( )。
三、判断题
28．158×[（27＋54）÷9]的运算顺序是先算加法，再算除法，最后算乘法。( )
29．计算时，先算减法。( )
30．158×[（27＋54）÷9]的运算顺序是先算加法，再算除法，最后算乘法。( )
31．计算时，应先算减法。( )
32．240＋[25×（32－28）]，去掉中括号，计算结果不变。( )
33．把236－116＝120，120÷3＝40，160÷40＝4这三个算式写成一个综合算式是160÷[236－116÷3]＝4。( )
34．在计算时，应该先算减法。( )
35．[450÷（45－35）]×5去掉中括号，计算结果不变。( )
36．150÷（60－5×6）与180÷[9×（13－9）]运算顺序相同。( )
37．将“42－25＝17，17×4＝68，816÷68＝12”这三个算式合并成综合算式是816÷（42－25）×4。( )
四、计算题
38．脱式计算。
35×（70－400÷25） （20＋620）÷[（42－2）÷2] 1021－21×（96÷12）
五、解答题
39．王师傅和赵师傅要收割450亩稻田的稻谷。赵师傅每天收割25亩，他收割3天后，王师傅加入，共同收割。又过7天，完成所有收割任务。收割1亩可得工资115元。王师傅在这次收割中，得到了多少工资？
40．航模组有男生8人，女生6人，美术组的人数是航模组的2倍。合唱组有84人，合唱组的人数是美术组的几倍？（列综合算式解答）
41．华明小学科技组有男生13人，女生9人；写作组人数是科技组的3倍；文艺组有132人。文艺组人数是写作组的几倍？（请列综合算式解答）
42．为了让孩子们的阅读知识面更加广泛，王老师去新华书店购置新书，刚好书店在举办“迎暑假”促销活动，所有图书买2本送1本。王老师要买15本同样的《十万个为什么》，需要付多少钱？
43．一群猴子分桃子，如果每只猴分5个，还余桃48个；如果其中9只猴各分6个桃，其余每只猴分8个桃，恰好分完。那么有多少只猴子？共有桃多少个？
44．顺河小学举行植树活动，共有1480棵树苗。四年级有295人参加，五年级参加的人数比四年级多75人，六年级参加的人数是五年级的2倍。如果只让六年级学生完成植树活动，平均每人植树多少棵？
45．张师傅和李师傅一共要加工418个机器零件。张师傅每天加工35个，李师傅每天加工27个，两人共同工作5天后，剩下的由李师傅单独完成，李师傅还需要几天完成？
46．商店有一款钢笔，每支25元，为庆祝六一儿童节，商店把这款钢笔包装成礼盒优惠销售，4支装的80元一盒，6支装的114元一盒，李老师想购买50支钢笔作为奖品，怎样买最省钱？最少需要多少钱？
47．A、B两地相距21千米，上午9时甲、乙分别从A、B两地出发，相向而行，甲到达B地后立即返回，乙到达A地后立即返回，中午12时他们第二次相遇。此时甲走的路程比乙走的路程多9千米。甲每小时走多少千米？
48．超市运来一筐鸡蛋，第一天卖出这筐鸡蛋总数的一半还多15个，第二天卖出剩下的一半多2个，这时筐里还剩46个鸡蛋，原来这筐鸡蛋有多少个？
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案与试题解析
1．B
【分析】根据运算顺序规则，分别计算各选项添加括号后的结果，与目标结果28比较，选出正确选项即可。
【解析】选项A：
该选项结果不等于28，所以A错误；
选项B：
结果等于28，所以B正确；
选项C：
结果不等于28，所以C错误；
选项D：
结果不等于28，所以D错误。
故答案为：B
2．C
【分析】算式“60÷[（600－60）÷18]”，是先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法，第一步小括号里面600－60是用总钱数减去找回的钱数，表示18本《童话选》花了多少钱，第二步18本的总价除以18，表示每一本的价格是多少元，最后一步，用剩下的60元除以每一本的价格，就表示剩下的钱数还能买几本《童话选》，由此求解。
【解析】根据分析可知：张老师买了18本《童话选》，付给收银员600元，找回60元。花花列式60÷[（600－60）÷18]，她想解决的问题是剩下的钱还能买几本《童话选》。
故答案为：C
3．C
【分析】先把“13×8”中的8转化为“200÷25”，即13×（200÷25），再把括号中的“200”转化为“60＋140”并加上括号，即13×[（60＋140）÷25]，据此解答。
【解析】分析可知，把，，合并成一个综合算式是。
故答案为：C
4．A
【分析】首先看到给出的三个算式是分步进行的，先从150减去48得到102，然后102除以3得到34，最后2乘34得到68。我们要把这些步骤合并成一个算式，就要按照运算的先后顺序去组合。先算减法，然后是除法，最后是乘法。
【解析】根据给出的算式，先计算150 48＝102，然后将结果除以3，即（150 48）÷3＝34，最后将得到的商乘2，即2×[（150 48）÷3]。
故答案为：A
5．D
【分析】根据题意，已知小区居委会用4000元购买了180本太极拳教学用书送给当地社区的居民，还剩400元。4000减去400，求出180本太极拳教学用书的价格，除以180，就是1本书的价格，最后用400除以1本书的价格，就是剩下的400元钱还能买多少本；以此选择正确的答案即可。
【解析】根据分析可知：
小区居委会用4000元购买了180本太极拳教学用书送给当地社区的居民，还剩400元。式子要解决的问题是剩下的钱还能买多少本？
故答案为：D
6．B
【分析】由题意得，在算式“32÷[（80－32）÷12]”中，要先算“80－32”。“80”表示小红带了80元零花钱，“32”表示还剩32元，所以“80－32”算的是12个羽毛球一共花了多少钱，算式（80－32）÷12算的是每个羽毛球多少钱，所以算式“32÷[（80－32）÷12]”解决的问题是剩下的钱还能买几个羽毛球。
【解析】由分析得，算式32÷[（80－32）÷12]解决的问题是剩下的钱还能买几个羽毛球。
故答案为：B
7．A
【分析】聪聪在计算“84÷[（3＋□）×4]”时，忽略了括号的存在，即84÷3＋□×4＝44
先算84÷3的商，用44减去28所得的差是□×4，再除以4求出□表示的数，然后再按照正确的运算顺序进行计算。
【解析】84÷3＝28
44－28＝16
16÷4＝4
所以□表示的数是4。
84÷[（3＋□）×4]
＝84÷[（3＋4）×4]
＝84÷[7×4]
＝84÷28
＝3
正确的得数是3。
故答案为：A
8．C
【分析】根据带有中括号的四则运算顺序：一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
【解析】在式子420＋[（315－205）×4]中，根据四则混合运算的运算顺序，先算小括号里是减法，再算中括号里的乘法，最后再算加法。
所以运算顺序是：减→乘→加。
故答案为：C
9．B
【分析】根据整数的四则运算法则，有小括号和中括号的，先算小括号里面的，再算中括号内的，最后算括号外的。没有括号的算式，先算乘除法，再算加减法。据此分别计算选项中的式子，进而确定符合题意的答案。
【解析】A．先计算括号内的乘法：18×25＝450，再算减法：450－17＝433，最后算除法：433÷2＝216.5。
B．先算小括号内的减法：25－17＝8，再算中括号内的除法：8÷2＝4，最后算乘法：18×4＝72。
C．先算括号内的除法：17÷2＝8.5，再算减法：25－8.5＝16.5，最后算乘法：18×16.5＝297。
72＜216.5＜297，所以选项B的结果最小。
故答案为：B
10．A
【分析】当算式里有小括号、中括号、加减法和乘除法时，要先计算小括号里的，再计算中括号里的，最后计算括号外面的。如果括号外面只有乘除法或者只有加减法，则按照从左到右的顺序进行计算，据此解答。
【解析】题目中有小括号和中括号，并且括号外面只有乘除法，所以第一步先计算小括号里的减法；第二步计算中括号里的加法；第三步计算括号外的除法，最后计算乘法。
故答案为：A
11．A
【分析】在四则运算中，如果既有小括号又有中括号的运算顺序是先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。根据四则混合运算的运算顺序依次分析每个选项去掉中括号后运算顺序是否改变进行解答。
【解析】A．原算式38＋[56÷（7×4）]，运算顺序是先算小括号里的7×4＝28，再算中括号里的56÷28＝2，最后算括号外的38＋2＝40。去掉中括号后变为38＋56÷（7×4），运算顺序依然是先算小括号里的7×4＝28，再算除法56÷28＝2，最后算加法38＋2＝40，运算顺序没有改变；
B．原算式[100－（38＋56）]×4，运算顺序是先算小括号里的38＋56＝94，再算中括号里的100－94＝6，最后算乘法6×4＝24。去掉中括号后变为100－（38＋56）×4，运算顺序变为先算乘法（38＋56）×4，再算减法，运算顺序改变了；
C．原算式[3×[（14－2）÷4]]，运算顺序是先算小括号里的14－2＝12，再算中括号里的12÷4＝3，最后算乘法3×3＝9。去掉中括号后变为3×（14－2）÷4，运算顺序变为先算括号里的14－2＝12，再算乘法3×12，最后算除法，运算顺序改变了。
所以，去掉中括号，不改变运算顺序的算式是A选项。
故答案为：A
12．D
【分析】根据混合运算规则计算。混合运算规则：算式中只含有同一级运算就按照从左到右的顺序计算；含有两级运算，先算乘除法，再算加减法；含有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
【解析】28×（157＋85－66）
＝28×176
＝4928
A．28×157＋85－66
＝4396＋85－66
＝4415
B．28×（157＋85）－66
＝28×242－66
＝6776－66
＝6710
C．28×157＋（85－66）
＝28×157＋19
＝4396＋19
＝4415
D．28×[157＋（85－66）]
＝28×[157＋19]
＝28×176
＝4928
与“28×（157＋85－66）”计算结果相等的是28×[157＋（85－66）]。
故答案为：D
13．13
【分析】先用最后输出结果减去9，求出加9前的数；再除以2，求出乘2前的数；再加上5，求出减去5前的数；再除以3，求出乘3前的数，即可求出小松今年的年龄。
【解析】[（77－9）÷2＋5]÷3
＝[68÷2＋5]÷3
＝[34＋5]÷3
＝39÷3
＝13（岁）
小松的年龄输入后，最后输出的结果是77，小松今年13岁。
14．加；乘；减；
【分析】四则混合运算，有括号的先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的；没有括号时，先算乘除，后算加减，根据规则解答。
【解析】先算加法，再算减法，最后算乘法：
计算10×126－（45＋55）时，先算加法，再算乘法，最后算减法。要使它的运算顺序变为先算加法，再算减法，最后算乘法，算式应改为。
15．加 乘 除 2
【分析】根据整数四则混合运算的运算顺序：在没有括号的算式里，如果只含有乘除法，或只含有加减法，要从左往右依次计算；如果既含有乘除法又含有加减法，要先算乘除法再算加减法；如果有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的，据此解答。
【解析】960÷[（24＋6）×16]
＝960÷[30×16]
＝960÷480
＝2
计算960÷[（24＋6）×16]时，应先算加法，再算乘法，最后算除法，得数是2。
16．180×[（72＋32）÷8]
【分析】180×72＋32÷8的运算顺序是可以同时先算乘法和除法，最后算加法。要想把算式变成先算加法，再算除法，最后算乘法，要给加法加上小括号，给除法加上中括号。
【解析】把180×72＋32÷8的运算顺序变成：先算加法，再算除法，最后算乘法。
180×[（72＋32）÷8]
＝180×[104÷8]
＝180×13
＝2340
此时算式应为：180×[（72＋32）÷8]。
17．(1)359
(2)1400÷[（359－334）×28]＝2
【分析】（1）根据被减数－减数＝差，减数＋差＝被减数，即可解答；
（2）根据题意可知，先计算359－334＝25，求出差，再用求出的差乘28，即25×28＝700，求出积，最后计算1400除以25×28的积，即1400÷700＝2，求出商；根据混合运算的运算顺序，先算减法，给359－334，加上小括号，再算乘法，给（359－334）×28，加上中括号，最后计算除法，据此列式为：1400÷[（359－334）×28]＝2。
【解析】（1）根据第①个式子，写出下面算式的得数：334＋25＝359。
（2）1400÷[（359－334）×28]
＝1400÷[25×28]
＝1400÷700
＝2
根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式：1400÷[（359－334）×28]＝2。
18．9＋42÷（7－4） 36÷[（4－2）×3]
【分析】使运算顺序为“减→除→加”，减法要加上小括号，添上括号后是9＋42÷（7－4）；
观察36÷4－2×3中数字特点，想：36÷6＝6，则可以变为36÷[（4－2）×3]。
【解析】使运算顺序为“减→除→加”，添上括号后是9＋42÷（7－4）；
观察36÷4－2×3中数字特点，想：36÷6＝6，则可以变为36÷[（4－2）×3]。
36÷[（4－2）×3]
＝36÷[2×3]
＝36÷6
＝6
所以添上括号后的算式是：36÷[（4－2）×3]。
19．320÷[（16＋24）×2]
【分析】原算式中除法在前面，乘法在后面，加法在中间，要想先算加法需要在加法上加括号，又需要让后面的乘法优于前面的除法先算，因此需要在加法和乘法外面要再加一级括号，需要两级括号，就需要用到小括号和中括号。
【解析】由分析可得：
为了先算加法应在加法上加小括号，又要让乘法优于除法计算，还需要在加法和乘法外面加中括号。结果为：320÷[（16＋24）×2]。
括号在数学中扮演着至关重要的角色，它能够改变运算的顺序，影响最终的结果。请在算式320÷16＋24×2中添上小括号和中括号，使运算顺序变为先算加法，再算乘法，最后算除法。这个新的算式是320÷[（16＋24）×2]。
20．变小了
【分析】观察可知，原式先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法，错算的算式先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算小括号外的除法。由于错算后，除数变大了，根据商的变化规律可知，当被除数不变时，除数变大了，则商与原来相比，会变小了。据此解答。
【解析】由分析可知，天天在计算△÷[3×（12－7）]时，错算成了△÷（3×12－7）。他计算的结果与实际结果相比，变小了。
21．15×[（28－12）÷4] 60
【分析】一个算式中既有减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，再算减法。在算式15×28－12÷4中，要先算乘法，再算除法，最后算减法。要想先算减法，再算除法，最后算乘法，需要在算式28－12的两边加上小括号，在算式（28－12）÷4的两边加上中括号，即综合算式为：15×[（28－12）÷4]。
【解析】15×[（28－12）÷4]
＝15×[16÷4]
＝15×4
＝60
15×28－12÷4，如果要使用加括号的方法改变运算顺序，先算减法，再算除法，最后算乘法，算式应该为15×[（28－12）÷4]，此时它的计算结果是60。
22．[730－（35＋16）]×7
【分析】一个算式中既有加、减法，又有乘法，要先算乘法，再算加、减法。由题意得，在算式730－35＋16×7中，要先算乘法，再算减法，最后算加法。要想先算加法，再算减法，最后算乘法，需要在算式35＋16的两边加上小括号，在算式730－35＋16的两边加上中括号，即“变身”后的算式是[730－（35＋16）]×7。
【解析】天天和亮亮玩“算式大变身”游戏，他们给算式730－35＋16×7添上括号，这个算式的运算顺序就变成先算加法，再算减法，最后算乘法。“变身”后的算式是[730－（35＋16）]×7。
23．600÷[（50＋14）×2]
【分析】由题意得，在算式600÷50＋14×2中，要想先算加法、再算乘法、最后算除法，需要在算式50＋14的两边加上小括号，在算式50＋14×2的两边加上中括号，即综合算式为：600÷[（50＋14）×2]。
【解析】根据分析，给算式600÷50＋14×2添上括号，使得运算顺序变成：先算加法、再算乘法、最后算除法，那么变化后的算式为600÷[（50＋14）×2]。
24．加 减 8772 加 除
【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有加减，又有乘除的，先算乘除，再算加减，有括号的，先算括号里面的，既有中括号，又有小括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，据此即可解答。
【解析】（78＋24）×（364－278）
＝102×86
＝8772
360÷[3×（8＋12）]
＝360÷（3×20）
＝360÷60
＝6
在计算（78＋24）×（364－278）时，可将加法和减法同时计算，最后的结果是8772；计算360÷[3×（8＋12）]时，第一步计算加法，第二步算乘法，最后一步计算除法。
25．96÷[（12＋4）×2] 3
【分析】由题意得，在算式96÷12＋4×2中，要先算除法，再算乘法，最后算加法。要想先算加法，再算乘法，最后算除法，需要在算式12＋4的两边加上小括号，在算式12＋4×2的两边加上中括号，即综合算式为：96÷[（12＋4）×2]。
【解析】96÷[（12＋4）×2]
＝96÷[16×2]
＝96÷32
＝3
在算式96÷12＋4×2中加上括号，使得运算顺序变成先算加法，再算乘法，最后算除法，则变成的算式是96÷[（12＋4）×2]，结果是3。
26．210×[（147＋128）÷25]
【分析】根据题意可知，先算加法，求出147＋128的和，再用和除以25，求出商，最后用210乘商，也就是先算加法，再算除法，最后算乘法，所以147＋128要用小括号括起来，（147＋128）÷25用中括号括起来，所以综合算式为：210×[（147＋128）÷25]，据此即可解答。
【解析】根据分析可知，①147＋128＝275；②275÷25＝11；③210×11＝2310。根据上面三个算式列出综合算式：210×[（147＋128）÷25]。（不用写出计算结果）
27．剩下的钱还能买多少本《七色花》
【分析】60÷[（600－60）÷18]先算小括号内的减法，用600元减去60元求的是买18本《七色花》用掉的钱数，再算中括号内的除法，用买18本《七色花》用掉的钱数除以18求的是每本《七色花》的价格，最后算中括号外的除法，用60除以每本《七色花》的价格求的是剩下的钱还能买多少本《七色花》。据此填空。
【解析】由分析可知，老师用600元购买了18本《七色花》，还剩60元。红红列式为“60÷[（600－60）÷18]”，她要解决的问题是剩下的钱还能买多少本《七色花》。
28．√
【分析】根据四则运算的规则，先算括号内的运算，括号内先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后进行括号外的乘法，据此解答即可。
【解析】根据分析可知，158×[（27＋54）÷9]的运算顺序是先算加法，再算除法，最后算乘法。
故答案为：√
29．×
【分析】根据四则运算顺序规则，先算小括号里的算式，再算中括号里的算式，最后算括号外的算式。据此解答。
【解析】计算时，应先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算除法。所以题目说法错误。
故答案为：×
30．√
【分析】在四则混合运算中，有括号要先算括号里面的，再算括号外面的。根据四则运算的规则，158×[（27＋54）÷9]，要先计算小括号内的加法，再计算中括号内的除法，最后进行括号外的乘法。据此解答。
【解析】由分析可知，158×[（27＋54）÷9]，要先算加法，再算除法，最后算乘法。题目说法正确。
故答案为：√
31．√
【分析】计算时，应先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算中括号外的除法。据此判断。
【解析】由分析可知，计算时，应先算减法。原题说法正确。
故答案为：√
32．√
【分析】原算式含有中括号和小括号，按照运算顺序应先计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，最后进行加法运算。去掉中括号后，运算顺序仍保持先算括号内的减法，再算乘法，最后加法，因此结果不变。
【解析】原式：
240 ＋ [25 × （32 － 28）]
＝ 240 ＋ [25 × 4]
＝ 240 ＋ 100
＝ 340
去掉中括号后：
240 ＋ 25 × （32 － 28）
＝ 240 ＋ 25 × 4
＝ 240 ＋ 100
＝ 340
两次计算结果均为340，因此去掉中括号后计算结果不变。
故答案为：√
33．×
【解析】首先计算236－116＝120，然后120作为被除数，3作为除数，再算120÷3＝40，40再作为除数，最后算160÷40＝4。列成综合算式也就是：160÷[（236－116）÷4]＝4，据此解题。
【分析】把236－116＝120，120÷3＝40，160÷40＝4这三个算式写成一个综合算式是160÷[（236－116）÷4]＝4。原说法错误。
故答案为：×
34．√
【分析】在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法的要先算乘除法，再算加减法，算式里有括号要先算括号里的，再算括号外面的，中括号和小括号的运算顺序为先算小括号，再算中括号。
【解析】
＝96×[32÷8]
＝96×4
＝384
在计算时，应该先算小括号里的减法，原题说法正确。
故答案为：√
35．√
【分析】本题可根据四则运算的运算顺序，分别计算出带中括号和去掉中括号时式子的结果，再比较两个结果是否相同。四则运算顺序为：有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号时，先算乘除，后算加减。
【解析】[450÷（45－35）]×5
＝[450÷10]×5
＝45×5
＝225
450÷（45－35）×5
＝450÷10×5
＝45×5
＝225
带中括号和去掉中括号时式子的计算结果都是225，结果不变。原题表述正确。
故答案为：√
36．×
【分析】含有小括号的混合运算，先算小括号里面的，再算小括号外面的。含有小括号和中括号的混合运算，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
【解析】150÷（60－5×6）先算乘法，再算减法，最后算除法。180÷[9×（13－9）]先算减法，再算乘法，最后算除法。它们的运算顺序不相同。原题表述错误。
故答案为：×
37．×
【分析】根据四则混合运算顺序，先算减法，给42－25加上小括号，再算乘法，给（42－25）×4加上中括号，最后计算除法，即，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法，合并成综合算式是816÷［（42－25）×4］。
【解析】816÷［（42－25）×4］
＝816÷［17×4］
＝816÷68
＝12
将“42－25＝17，17×4＝68，816÷68＝12”这三个算式合并成综合算式是816÷［（42－25）×4］。原题说法错误。
故答案为：×
38．1890；32；853
【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，既有小括号，又有中括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
（1）35×（70－400÷25），先算除法，再算减法，最后算乘法，依此计算即可。
（2）（20＋620）÷[（42－2）÷2]，先算两个小括号里的加法和减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法，依此计算即可。
（3）1021－21×（96÷12），先算除法，再算乘法，最后算减法，依此计算即可。
【解析】（1）35×（70－400÷25）
＝35×（70－16）
＝35×54
＝1890
（2）（20＋620）÷[（42－2）÷2]
＝640÷[40÷2]
＝640÷20
＝32
（3）1021－21×（96÷12）
＝1021－21×8
＝1021－168
＝853
39．23000元
【分析】根据题意，先计算赵师傅单独3天的工作量，再计算两人合作7天中赵师傅的工作量，总和为赵师傅的总工作量。总任务减去赵师傅的工作量即为王师傅的工作量，再乘每亩工资，列式计算即可。
【解析】根据分析可知：
[450－（25×3＋25×7）]×115
＝[450－（75＋175）]×115
＝[450－250]×115
＝200×115
＝23000（元）
答：王师傅在这次收割中得到了23000元工资。
40．3倍
【分析】先把航模组的男生人数和女生人数加起来，再乘2，即可算出美术组的人数，再用合唱组的人数除以美术组的人数，即可算出合唱组的人数是美术组的几倍。计算时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。据此解答。
【解析】84÷[（8＋6）×2]
＝84÷[14×2]
＝84÷28
＝3
答：合唱组的人数是美术组的3倍。
41．2倍
【分析】根据题意，先用科技组男生人数加上女生人数求出科技组一共有多少人，再用科技组的总人数乘3即可求出写作组的人数，用文艺组的人数除以写作组的人数，即可求出文艺组人数是写作组的几倍，根据整数四则混合运算规律，计算加法的时候加上小括号，计算乘法的时候加上中括号，最后计算除法，据此列式解答即可。
【解析】132÷[（13＋9）×3]
＝132÷[22×3]
＝132÷66
＝2
答：文艺组人数是写作组的2倍。
42．300元
【分析】由题意得，所有图书买2本送1本，那么王老师只需要付2本的钱即可得到3本书。王老师要买15本同样的《十万个为什么》，可以先用除法算出15本里面有几个3本，那么就需要付几个2本的钱，接着用乘法先算出2本书需要多少钱，再乘前面的得数即可算出王老师需要付多少钱。
【解析】30×2×[15÷（2＋1）]
＝30×2×[15÷3]
＝30×2×5
＝60×5
＝300（元）
答：王老师要买15本同样的《十万个为什么》，需要付300元。
43．22只；158个
【分析】无论怎么分配，桃子总数和猴子只数是不变的。比较两种分配方案：第一种方案，每只猴分5个桃，还多余48个桃；第二种方案我们可以变换一下来看：假定9只猴子与其余猴都分8个，那么就少（8－6）×9＝18（个）桃子。两种分配方案中，桃数一多一少相差48＋18＝66（个），相差的原因在于两种方案的分配数不同，第一种方案每只猴分5个，第二种方案每只猴分8个，两次分配数之差8－5＝3（个），每只猴相差3个，多少只猴相差66个呢？由此可求出猴的只数为66÷3＝22（只），桃子数为22×5＋48＝158（个）。
【解析】[48＋（8－6）×9]÷（8－5）
＝[48＋2×9]÷3
＝[48＋18]÷3
＝66÷3
＝22（只）
22×5＋48
＝110＋48
＝158（个）
答：有猴22只，桃子158个。
44．2棵
【分析】四年级有295人参加，五年级参加的人数比四年级多75人，295加75可以求出五年级参加植树的人数是370人，而六年级参加的人数是五年级的2倍，370乘2可以求出六年级植树的人数，植树的总棵数是1480，再用1480除以六年级人数即可解答此题。
【解析】1480÷[（295＋75）×2]
＝1480÷[370×2]
＝1480÷740
＝2（棵）
答：平均每人植树2棵。
45．4天
【分析】35加27等于张师傅和李师傅一天一共加工零件的个数，再乘5即等于两人共同工作5天加工零件的个数，一共要加工的零件个数418减去两人5天共同加工的个数等于还剩下的零件个数，再除以27，即等于李师傅单独完成还需要的天数，据此即可解答。
【解析】[418－（35＋27）×5]÷27
＝[418－62×5]÷27
＝[418－310]÷27
＝108÷27
＝4（天）
答：李师傅还需要4天完成。
46．买6支装的7盒，4支装的2盒最省钱；最少需要958元
【分析】先用除法初步判断出哪种包装便宜就尽量买哪种包装的，然后把剩下的买另外一种包装的，这样就是最省钱的方案。
【解析】80÷4＝20（元）
114÷6＝19（元）
20＞19
尽量买6支装的省钱。
50÷6＝8（盒）……2（支）
买6支装的8盒，再单独买2支，单独买不如买4支装的优惠，所以不足的尽量买4支装的，把6支装的少买一盒，剩下的买4支装的。
[50－（8－1）×6]÷4
＝[50－7×6]÷4
＝[50－42]÷4
＝8÷4
＝2（盒）
即6支装的7盒，4支装的2盒。
7×114＋2×80
＝798＋160
＝958（元）
答：买6支装的7盒4支装的2盒最省钱；最少需要958元。
47．12千米
【分析】由题意可知甲、乙两人走的路程和为AB间距离的3倍，即21×3＝63（千米），他们相遇时甲走的路程比乙走的路程多9千米，用（63－9）÷2就是乙所走的路程，再加上9千米就是甲3小时走的路程，再根据路程÷时间＝速度，解答即可。
【解析】12：00－9：00＝3小时
21×3＝63（千米）
[（63－9）÷2＋9]÷3
＝[54÷2＋9]÷3
＝[27＋9]÷3
＝36÷3
＝12（千米/小时）
答：甲每小时走12千米。
48．222个
【分析】46个加2个等于第一天卖出后剩下的鸡蛋个数的一半，乘2等于第一天卖出后剩下的鸡蛋个数，再加15个等于原来这筐鸡蛋个数的一半，再乘2等于原来这筐鸡蛋的个数，据此即可解答。
【解析】[（46＋2）×2＋15]×2
＝[48×2＋15]×2
＝[96＋15]×2
＝111×2
＝222（个）
答：原来这筐鸡蛋有222个。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
2025-2026学年四年级数学下册单元提升培优精练人教版
第1单元 四则运算 考点04 带有中括号的混合运算
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．要使560÷56－20＋16的结果是28，下面括号添加正确的算式是（ ）。
A．560÷（56－20）＋16 B．560÷[56－（20＋16）]
C．560÷（56－20＋16） D．560÷56－（20＋16）
2．张老师买了18本《童话选》，付给收银员600元，找回60元。花花列式60÷[（600－60）÷18]，她想解决的问题是（ ）。
A．《童话选》单价是多少 B．18本《童话选》共花了多少钱
C．剩下的钱还能买几本《童话选》 D．600元一共能买多少本《童话选》
3．把，，合并成一个综合算式是（ ）。
A． B．
C． D．（60＋140）
4．根据，，列出一个综合算式是（ ）。
A．2 B．2
C． D．2
5．小区居委会用4000元购买了180本太极拳教学用书送给当地社区的居民，还剩400元。式子要解决的问题是（ ）。
A．每本太极拳教学用书多少元？ B．买180本要用多少钱？
C．一共买了多少本？ D．剩下的钱还能买多少本？
6．小红带了80元零花钱买了一筒羽毛球，共12个，还剩32元。下面算式“32÷[（80－32）÷12]”解决的问题是（ ）。
A．每个羽毛球要多少钱？ B．剩下的钱还能买几个羽毛球？
C．小红花了多少钱？ D．一筒羽毛球要多少钱？
7．聪聪在计算“84÷[（3＋□）×4]”时，忽略了括号的存在，结果得数是44，正确的得数是（ ）。
A．3 B．4 C．28 D．36
8．计算，运算顺序是（ ）。
A．乘减加 B．减加乘
C．减→乘→加 D．乘加减
9．下面算式中，结果最小的是（ ）。
A． B． C．
10．计算，第二步应算（ ）。
A．加法 B．减法 C．乘法
11．去掉中括号，不改变运算顺序的算式是（ ）。
A．38＋[56÷（7×4）] B．[100－（38＋56）]×4 C．3×[（14－2）÷4]
12．下列算式中，与“28×（157＋85－66）”计算结果相等的是（ ）。
A．28×157＋85－66 B．28×（157＋85）－66 C．28×157＋（85－66） D．
二、填空题
13．喜欢电脑的小松设计了一个猜年龄的程序：
小松的年龄输入后，最后输出的结果是77，小松今年 岁。
14．计算10×126－（45＋55）时，先算( )法，再算( )法，最后算( )法。要使它的运算顺序变为先算加法，再算减法，最后算乘法，算式应改为( )。
15．计算960÷[（24＋6）×16]时，应先算 法，再算 法，最后算 法，得数是 。
16．把180×72＋32÷8的运算顺序变成：先算加法，再算除法，最后算乘法。此时算式应为： 。
17．①359－334＝25 ②25×28＝700 ③1400÷700＝2
(1)根据第①个式子，写出下面算式的得数：334＋25＝( )。
(2)根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式：( )。
18．在算式中添上括号，使运算顺序为“减→除→加”，添上括号后的算式是( )；在算式36÷4－2×3中添上括号，使计算结果为6，添上括号后的算式是( )。
19．括号在数学中扮演着至关重要的角色，它能够改变运算的顺序，影响最终的结果。请在算式320÷16＋24×2中添上小括号和中括号，使运算顺序变为先算加法，再算乘法，最后算除法。这个新的算式是( )。
20．天天在计算△÷[3×（12－7）]时，错算成了△÷（3×12－7）。他计算的结果与实际结果相比，( )。（填“变大了”“变小了”或“不变”）
21．15×28－12÷4，如果要使用加括号的方法改变运算顺序，先算减法，再算除法，最后算乘法，算式应该为( )，此时它的计算结果是( )。
22．天天和亮亮玩“算式大变身”游戏，他们给算式730－35＋16×7添上括号，这个算式的运算顺序就变成先算加法，再算减法，最后算乘法。“变身”后的算式是( )。
23．给算式添上括号，使得运算顺序变成：先算加法、再算乘法、最后算除法，那么变化后的算式为( )（不用计算）。
24．在计算（78＋24）×（364－278）时，可将( )法和( )法同时计算，最后的结果是( )；计算360÷[3×（8＋12）]时，第一步计算( )法，最后一步计算( )法。
25．在算式96÷12＋4×2中加上括号，使得运算顺序变成先算加法，再算乘法，最后算除法，则变成的算式是( )，结果是( )。
26．①147＋128＝275；②275÷25＝11；③210×11＝2310。根据上面三个算式列出综合算式： 。（不用写出计算结果）
27．老师用600元购买了18本《七色花》，还剩60元。红红列式为“60÷[（600－60）÷18]”，她要解决的问题是( )。
三、判断题
28．158×[（27＋54）÷9]的运算顺序是先算加法，再算除法，最后算乘法。( )
29．计算时，先算减法。( )
30．158×[（27＋54）÷9]的运算顺序是先算加法，再算除法，最后算乘法。( )
31．计算时，应先算减法。( )
32．240＋[25×（32－28）]，去掉中括号，计算结果不变。( )
33．把236－116＝120，120÷3＝40，160÷40＝4这三个算式写成一个综合算式是160÷[236－116÷3]＝4。( )
34．在计算时，应该先算减法。( )
35．[450÷（45－35）]×5去掉中括号，计算结果不变。( )
36．150÷（60－5×6）与180÷[9×（13－9）]运算顺序相同。( )
37．将“42－25＝17，17×4＝68，816÷68＝12”这三个算式合并成综合算式是816÷（42－25）×4。( )
四、计算题
38．脱式计算。
35×（70－400÷25） （20＋620）÷[（42－2）÷2] 1021－21×（96÷12）
五、解答题
39．王师傅和赵师傅要收割450亩稻田的稻谷。赵师傅每天收割25亩，他收割3天后，王师傅加入，共同收割。又过7天，完成所有收割任务。收割1亩可得工资115元。王师傅在这次收割中，得到了多少工资？
40．航模组有男生8人，女生6人，美术组的人数是航模组的2倍。合唱组有84人，合唱组的人数是美术组的几倍？（列综合算式解答）
41．华明小学科技组有男生13人，女生9人；写作组人数是科技组的3倍；文艺组有132人。文艺组人数是写作组的几倍？（请列综合算式解答）
42．为了让孩子们的阅读知识面更加广泛，王老师去新华书店购置新书，刚好书店在举办“迎暑假”促销活动，所有图书买2本送1本。王老师要买15本同样的《十万个为什么》，需要付多少钱？
43．一群猴子分桃子，如果每只猴分5个，还余桃48个；如果其中9只猴各分6个桃，其余每只猴分8个桃，恰好分完。那么有多少只猴子？共有桃多少个？
44．顺河小学举行植树活动，共有1480棵树苗。四年级有295人参加，五年级参加的人数比四年级多75人，六年级参加的人数是五年级的2倍。如果只让六年级学生完成植树活动，平均每人植树多少棵？
45．张师傅和李师傅一共要加工418个机器零件。张师傅每天加工35个，李师傅每天加工27个，两人共同工作5天后，剩下的由李师傅单独完成，李师傅还需要几天完成？
46．商店有一款钢笔，每支25元，为庆祝六一儿童节，商店把这款钢笔包装成礼盒优惠销售，4支装的80元一盒，6支装的114元一盒，李老师想购买50支钢笔作为奖品，怎样买最省钱？最少需要多少钱？
47．A、B两地相距21千米，上午9时甲、乙分别从A、B两地出发，相向而行，甲到达B地后立即返回，乙到达A地后立即返回，中午12时他们第二次相遇。此时甲走的路程比乙走的路程多9千米。甲每小时走多少千米？
48．超市运来一筐鸡蛋，第一天卖出这筐鸡蛋总数的一半还多15个，第二天卖出剩下的一半多2个，这时筐里还剩46个鸡蛋，原来这筐鸡蛋有多少个？
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
/ 让学习更有效 新课备课备考 | 数学学科
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
参考答案与试题解析
1．B
【分析】根据运算顺序规则，分别计算各选项添加括号后的结果，与目标结果28比较，选出正确选项即可。
【解析】选项A：
该选项结果不等于28，所以A错误；
选项B：
结果等于28，所以B正确；
选项C：
结果不等于28，所以C错误；
选项D：
结果不等于28，所以D错误。
故答案为：B
2．C
【分析】算式“60÷[（600－60）÷18]”，是先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的除法，第一步小括号里面600－60是用总钱数减去找回的钱数，表示18本《童话选》花了多少钱，第二步18本的总价除以18，表示每一本的价格是多少元，最后一步，用剩下的60元除以每一本的价格，就表示剩下的钱数还能买几本《童话选》，由此求解。
【解析】根据分析可知：张老师买了18本《童话选》，付给收银员600元，找回60元。花花列式60÷[（600－60）÷18]，她想解决的问题是剩下的钱还能买几本《童话选》。
故答案为：C
3．C
【分析】先把“13×8”中的8转化为“200÷25”，即13×（200÷25），再把括号中的“200”转化为“60＋140”并加上括号，即13×[（60＋140）÷25]，据此解答。
【解析】分析可知，把，，合并成一个综合算式是。
故答案为：C
4．A
【分析】首先看到给出的三个算式是分步进行的，先从150减去48得到102，然后102除以3得到34，最后2乘34得到68。我们要把这些步骤合并成一个算式，就要按照运算的先后顺序去组合。先算减法，然后是除法，最后是乘法。
【解析】根据给出的算式，先计算150 48＝102，然后将结果除以3，即（150 48）÷3＝34，最后将得到的商乘2，即2×[（150 48）÷3]。
故答案为：A
5．D
【分析】根据题意，已知小区居委会用4000元购买了180本太极拳教学用书送给当地社区的居民，还剩400元。4000减去400，求出180本太极拳教学用书的价格，除以180，就是1本书的价格，最后用400除以1本书的价格，就是剩下的400元钱还能买多少本；以此选择正确的答案即可。
【解析】根据分析可知：
小区居委会用4000元购买了180本太极拳教学用书送给当地社区的居民，还剩400元。式子要解决的问题是剩下的钱还能买多少本？
故答案为：D
6．B
【分析】由题意得，在算式“32÷[（80－32）÷12]”中，要先算“80－32”。“80”表示小红带了80元零花钱，“32”表示还剩32元，所以“80－32”算的是12个羽毛球一共花了多少钱，算式（80－32）÷12算的是每个羽毛球多少钱，所以算式“32÷[（80－32）÷12]”解决的问题是剩下的钱还能买几个羽毛球。
【解析】由分析得，算式32÷[（80－32）÷12]解决的问题是剩下的钱还能买几个羽毛球。
故答案为：B
7．A
【分析】聪聪在计算“84÷[（3＋□）×4]”时，忽略了括号的存在，即84÷3＋□×4＝44
先算84÷3的商，用44减去28所得的差是□×4，再除以4求出□表示的数，然后再按照正确的运算顺序进行计算。
【解析】84÷3＝28
44－28＝16
16÷4＝4
所以□表示的数是4。
84÷[（3＋□）×4]
＝84÷[（3＋4）×4]
＝84÷[7×4]
＝84÷28
＝3
正确的得数是3。
故答案为：A
8．C
【分析】根据带有中括号的四则运算顺序：一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
【解析】在式子420＋[（315－205）×4]中，根据四则混合运算的运算顺序，先算小括号里是减法，再算中括号里的乘法，最后再算加法。
所以运算顺序是：减→乘→加。
故答案为：C
9．B
【分析】根据整数的四则运算法则，有小括号和中括号的，先算小括号里面的，再算中括号内的，最后算括号外的。没有括号的算式，先算乘除法，再算加减法。据此分别计算选项中的式子，进而确定符合题意的答案。
【解析】A．先计算括号内的乘法：18×25＝450，再算减法：450－17＝433，最后算除法：433÷2＝216.5。
B．先算小括号内的减法：25－17＝8，再算中括号内的除法：8÷2＝4，最后算乘法：18×4＝72。
C．先算括号内的除法：17÷2＝8.5，再算减法：25－8.5＝16.5，最后算乘法：18×16.5＝297。
72＜216.5＜297，所以选项B的结果最小。
故答案为：B
10．A
【分析】当算式里有小括号、中括号、加减法和乘除法时，要先计算小括号里的，再计算中括号里的，最后计算括号外面的。如果括号外面只有乘除法或者只有加减法，则按照从左到右的顺序进行计算，据此解答。
【解析】题目中有小括号和中括号，并且括号外面只有乘除法，所以第一步先计算小括号里的减法；第二步计算中括号里的加法；第三步计算括号外的除法，最后计算乘法。
故答案为：A
11．A
【分析】在四则运算中，如果既有小括号又有中括号的运算顺序是先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。根据四则混合运算的运算顺序依次分析每个选项去掉中括号后运算顺序是否改变进行解答。
【解析】A．原算式38＋[56÷（7×4）]，运算顺序是先算小括号里的7×4＝28，再算中括号里的56÷28＝2，最后算括号外的38＋2＝40。去掉中括号后变为38＋56÷（7×4），运算顺序依然是先算小括号里的7×4＝28，再算除法56÷28＝2，最后算加法38＋2＝40，运算顺序没有改变；
B．原算式[100－（38＋56）]×4，运算顺序是先算小括号里的38＋56＝94，再算中括号里的100－94＝6，最后算乘法6×4＝24。去掉中括号后变为100－（38＋56）×4，运算顺序变为先算乘法（38＋56）×4，再算减法，运算顺序改变了；
C．原算式[3×[（14－2）÷4]]，运算顺序是先算小括号里的14－2＝12，再算中括号里的12÷4＝3，最后算乘法3×3＝9。去掉中括号后变为3×（14－2）÷4，运算顺序变为先算括号里的14－2＝12，再算乘法3×12，最后算除法，运算顺序改变了。
所以，去掉中括号，不改变运算顺序的算式是A选项。
故答案为：A
12．D
【分析】根据混合运算规则计算。混合运算规则：算式中只含有同一级运算就按照从左到右的顺序计算；含有两级运算，先算乘除法，再算加减法；含有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
【解析】28×（157＋85－66）
＝28×176
＝4928
A．28×157＋85－66
＝4396＋85－66
＝4415
B．28×（157＋85）－66
＝28×242－66
＝6776－66
＝6710
C．28×157＋（85－66）
＝28×157＋19
＝4396＋19
＝4415
D．28×[157＋（85－66）]
＝28×[157＋19]
＝28×176
＝4928
与“28×（157＋85－66）”计算结果相等的是28×[157＋（85－66）]。
故答案为：D
13．13
【分析】先用最后输出结果减去9，求出加9前的数；再除以2，求出乘2前的数；再加上5，求出减去5前的数；再除以3，求出乘3前的数，即可求出小松今年的年龄。
【解析】[（77－9）÷2＋5]÷3
＝[68÷2＋5]÷3
＝[34＋5]÷3
＝39÷3
＝13（岁）
小松的年龄输入后，最后输出的结果是77，小松今年13岁。
14．加；乘；减；
【分析】四则混合运算，有括号的先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外的；没有括号时，先算乘除，后算加减，根据规则解答。
【解析】先算加法，再算减法，最后算乘法：
计算10×126－（45＋55）时，先算加法，再算乘法，最后算减法。要使它的运算顺序变为先算加法，再算减法，最后算乘法，算式应改为。
15．加 乘 除 2
【分析】根据整数四则混合运算的运算顺序：在没有括号的算式里，如果只含有乘除法，或只含有加减法，要从左往右依次计算；如果既含有乘除法又含有加减法，要先算乘除法再算加减法；如果有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的，据此解答。
【解析】960÷[（24＋6）×16]
＝960÷[30×16]
＝960÷480
＝2
计算960÷[（24＋6）×16]时，应先算加法，再算乘法，最后算除法，得数是2。
16．180×[（72＋32）÷8]
【分析】180×72＋32÷8的运算顺序是可以同时先算乘法和除法，最后算加法。要想把算式变成先算加法，再算除法，最后算乘法，要给加法加上小括号，给除法加上中括号。
【解析】把180×72＋32÷8的运算顺序变成：先算加法，再算除法，最后算乘法。
180×[（72＋32）÷8]
＝180×[104÷8]
＝180×13
＝2340
此时算式应为：180×[（72＋32）÷8]。
17．(1)359
(2)1400÷[（359－334）×28]＝2
【分析】（1）根据被减数－减数＝差，减数＋差＝被减数，即可解答；
（2）根据题意可知，先计算359－334＝25，求出差，再用求出的差乘28，即25×28＝700，求出积，最后计算1400除以25×28的积，即1400÷700＝2，求出商；根据混合运算的运算顺序，先算减法，给359－334，加上小括号，再算乘法，给（359－334）×28，加上中括号，最后计算除法，据此列式为：1400÷[（359－334）×28]＝2。
【解析】（1）根据第①个式子，写出下面算式的得数：334＋25＝359。
（2）1400÷[（359－334）×28]
＝1400÷[25×28]
＝1400÷700
＝2
根据第①个、第②个和第③个算式列出一个综合算式：1400÷[（359－334）×28]＝2。
18．9＋42÷（7－4） 36÷[（4－2）×3]
【分析】使运算顺序为“减→除→加”，减法要加上小括号，添上括号后是9＋42÷（7－4）；
观察36÷4－2×3中数字特点，想：36÷6＝6，则可以变为36÷[（4－2）×3]。
【解析】使运算顺序为“减→除→加”，添上括号后是9＋42÷（7－4）；
观察36÷4－2×3中数字特点，想：36÷6＝6，则可以变为36÷[（4－2）×3]。
36÷[（4－2）×3]
＝36÷[2×3]
＝36÷6
＝6
所以添上括号后的算式是：36÷[（4－2）×3]。
19．320÷[（16＋24）×2]
【分析】原算式中除法在前面，乘法在后面，加法在中间，要想先算加法需要在加法上加括号，又需要让后面的乘法优于前面的除法先算，因此需要在加法和乘法外面要再加一级括号，需要两级括号，就需要用到小括号和中括号。
【解析】由分析可得：
为了先算加法应在加法上加小括号，又要让乘法优于除法计算，还需要在加法和乘法外面加中括号。结果为：320÷[（16＋24）×2]。
括号在数学中扮演着至关重要的角色，它能够改变运算的顺序，影响最终的结果。请在算式320÷16＋24×2中添上小括号和中括号，使运算顺序变为先算加法，再算乘法，最后算除法。这个新的算式是320÷[（16＋24）×2]。
20．变小了
【分析】观察可知，原式先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算中括号外的除法，错算的算式先算小括号里的乘法，再算小括号里的减法，最后算小括号外的除法。由于错算后，除数变大了，根据商的变化规律可知，当被除数不变时，除数变大了，则商与原来相比，会变小了。据此解答。
【解析】由分析可知，天天在计算△÷[3×（12－7）]时，错算成了△÷（3×12－7）。他计算的结果与实际结果相比，变小了。
21．15×[（28－12）÷4] 60
【分析】一个算式中既有减法，又有乘、除法，要先算乘、除法，再算减法。在算式15×28－12÷4中，要先算乘法，再算除法，最后算减法。要想先算减法，再算除法，最后算乘法，需要在算式28－12的两边加上小括号，在算式（28－12）÷4的两边加上中括号，即综合算式为：15×[（28－12）÷4]。
【解析】15×[（28－12）÷4]
＝15×[16÷4]
＝15×4
＝60
15×28－12÷4，如果要使用加括号的方法改变运算顺序，先算减法，再算除法，最后算乘法，算式应该为15×[（28－12）÷4]，此时它的计算结果是60。
22．[730－（35＋16）]×7
【分析】一个算式中既有加、减法，又有乘法，要先算乘法，再算加、减法。由题意得，在算式730－35＋16×7中，要先算乘法，再算减法，最后算加法。要想先算加法，再算减法，最后算乘法，需要在算式35＋16的两边加上小括号，在算式730－35＋16的两边加上中括号，即“变身”后的算式是[730－（35＋16）]×7。
【解析】天天和亮亮玩“算式大变身”游戏，他们给算式730－35＋16×7添上括号，这个算式的运算顺序就变成先算加法，再算减法，最后算乘法。“变身”后的算式是[730－（35＋16）]×7。
23．600÷[（50＋14）×2]
【分析】由题意得，在算式600÷50＋14×2中，要想先算加法、再算乘法、最后算除法，需要在算式50＋14的两边加上小括号，在算式50＋14×2的两边加上中括号，即综合算式为：600÷[（50＋14）×2]。
【解析】根据分析，给算式600÷50＋14×2添上括号，使得运算顺序变成：先算加法、再算乘法、最后算除法，那么变化后的算式为600÷[（50＋14）×2]。
24．加 减 8772 加 除
【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有加减，又有乘除的，先算乘除，再算加减，有括号的，先算括号里面的，既有中括号，又有小括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，据此即可解答。
【解析】（78＋24）×（364－278）
＝102×86
＝8772
360÷[3×（8＋12）]
＝360÷（3×20）
＝360÷60
＝6
在计算（78＋24）×（364－278）时，可将加法和减法同时计算，最后的结果是8772；计算360÷[3×（8＋12）]时，第一步计算加法，第二步算乘法，最后一步计算除法。
25．96÷[（12＋4）×2] 3
【分析】由题意得，在算式96÷12＋4×2中，要先算除法，再算乘法，最后算加法。要想先算加法，再算乘法，最后算除法，需要在算式12＋4的两边加上小括号，在算式12＋4×2的两边加上中括号，即综合算式为：96÷[（12＋4）×2]。
【解析】96÷[（12＋4）×2]
＝96÷[16×2]
＝96÷32
＝3
在算式96÷12＋4×2中加上括号，使得运算顺序变成先算加法，再算乘法，最后算除法，则变成的算式是96÷[（12＋4）×2]，结果是3。
26．210×[（147＋128）÷25]
【分析】根据题意可知，先算加法，求出147＋128的和，再用和除以25，求出商，最后用210乘商，也就是先算加法，再算除法，最后算乘法，所以147＋128要用小括号括起来，（147＋128）÷25用中括号括起来，所以综合算式为：210×[（147＋128）÷25]，据此即可解答。
【解析】根据分析可知，①147＋128＝275；②275÷25＝11；③210×11＝2310。根据上面三个算式列出综合算式：210×[（147＋128）÷25]。（不用写出计算结果）
27．剩下的钱还能买多少本《七色花》
【分析】60÷[（600－60）÷18]先算小括号内的减法，用600元减去60元求的是买18本《七色花》用掉的钱数，再算中括号内的除法，用买18本《七色花》用掉的钱数除以18求的是每本《七色花》的价格，最后算中括号外的除法，用60除以每本《七色花》的价格求的是剩下的钱还能买多少本《七色花》。据此填空。
【解析】由分析可知，老师用600元购买了18本《七色花》，还剩60元。红红列式为“60÷[（600－60）÷18]”，她要解决的问题是剩下的钱还能买多少本《七色花》。
28．√
【分析】根据四则运算的规则，先算括号内的运算，括号内先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后进行括号外的乘法，据此解答即可。
【解析】根据分析可知，158×[（27＋54）÷9]的运算顺序是先算加法，再算除法，最后算乘法。
故答案为：√
29．×
【分析】根据四则运算顺序规则，先算小括号里的算式，再算中括号里的算式，最后算括号外的算式。据此解答。
【解析】计算时，应先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算除法。所以题目说法错误。
故答案为：×
30．√
【分析】在四则混合运算中，有括号要先算括号里面的，再算括号外面的。根据四则运算的规则，158×[（27＋54）÷9]，要先计算小括号内的加法，再计算中括号内的除法，最后进行括号外的乘法。据此解答。
【解析】由分析可知，158×[（27＋54）÷9]，要先算加法，再算除法，最后算乘法。题目说法正确。
故答案为：√
31．√
【分析】计算时，应先算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算中括号外的除法。据此判断。
【解析】由分析可知，计算时，应先算减法。原题说法正确。
故答案为：√
32．√
【分析】原算式含有中括号和小括号，按照运算顺序应先计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，最后进行加法运算。去掉中括号后，运算顺序仍保持先算括号内的减法，再算乘法，最后加法，因此结果不变。
【解析】原式：
240 ＋ [25 × （32 － 28）]
＝ 240 ＋ [25 × 4]
＝ 240 ＋ 100
＝ 340
去掉中括号后：
240 ＋ 25 × （32 － 28）
＝ 240 ＋ 25 × 4
＝ 240 ＋ 100
＝ 340
两次计算结果均为340，因此去掉中括号后计算结果不变。
故答案为：√
33．×
【解析】首先计算236－116＝120，然后120作为被除数，3作为除数，再算120÷3＝40，40再作为除数，最后算160÷40＝4。列成综合算式也就是：160÷[（236－116）÷4]＝4，据此解题。
【分析】把236－116＝120，120÷3＝40，160÷40＝4这三个算式写成一个综合算式是160÷[（236－116）÷4]＝4。原说法错误。
故答案为：×
34．√
【分析】在没有括号的算式里，如果只有加减法或者只有乘除法，都要从左往右按顺序计算。在没有括号的算式里，既有乘除法，又有加减法的要先算乘除法，再算加减法，算式里有括号要先算括号里的，再算括号外面的，中括号和小括号的运算顺序为先算小括号，再算中括号。
【解析】
＝96×[32÷8]
＝96×4
＝384
在计算时，应该先算小括号里的减法，原题说法正确。
故答案为：√
35．√
【分析】本题可根据四则运算的运算顺序，分别计算出带中括号和去掉中括号时式子的结果，再比较两个结果是否相同。四则运算顺序为：有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的；没有括号时，先算乘除，后算加减。
【解析】[450÷（45－35）]×5
＝[450÷10]×5
＝45×5
＝225
450÷（45－35）×5
＝450÷10×5
＝45×5
＝225
带中括号和去掉中括号时式子的计算结果都是225，结果不变。原题表述正确。
故答案为：√
36．×
【分析】含有小括号的混合运算，先算小括号里面的，再算小括号外面的。含有小括号和中括号的混合运算，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的。
【解析】150÷（60－5×6）先算乘法，再算减法，最后算除法。180÷[9×（13－9）]先算减法，再算乘法，最后算除法。它们的运算顺序不相同。原题表述错误。
故答案为：×
37．×
【分析】根据四则混合运算顺序，先算减法，给42－25加上小括号，再算乘法，给（42－25）×4加上中括号，最后计算除法，即，先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后计算中括号外的除法，合并成综合算式是816÷［（42－25）×4］。
【解析】816÷［（42－25）×4］
＝816÷［17×4］
＝816÷68
＝12
将“42－25＝17，17×4＝68，816÷68＝12”这三个算式合并成综合算式是816÷［（42－25）×4］。原题说法错误。
故答案为：×
38．1890；32；853
【分析】同级运算，从左往右依次计算，既有乘除，又有加减的，先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，既有小括号，又有中括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
（1）35×（70－400÷25），先算除法，再算减法，最后算乘法，依此计算即可。
（2）（20＋620）÷[（42－2）÷2]，先算两个小括号里的加法和减法，再算中括号里的除法，最后算括号外的除法，依此计算即可。
（3）1021－21×（96÷12），先算除法，再算乘法，最后算减法，依此计算即可。
【解析】（1）35×（70－400÷25）
＝35×（70－16）
＝35×54
＝1890
（2）（20＋620）÷[（42－2）÷2]
＝640÷[40÷2]
＝640÷20
＝32
（3）1021－21×（96÷12）
＝1021－21×8
＝1021－168
＝853
39．23000元
【分析】根据题意，先计算赵师傅单独3天的工作量，再计算两人合作7天中赵师傅的工作量，总和为赵师傅的总工作量。总任务减去赵师傅的工作量即为王师傅的工作量，再乘每亩工资，列式计算即可。
【解析】根据分析可知：
[450－（25×3＋25×7）]×115
＝[450－（75＋175）]×115
＝[450－250]×115
＝200×115
＝23000（元）
答：王师傅在这次收割中得到了23000元工资。
40．3倍
【分析】先把航模组的男生人数和女生人数加起来，再乘2，即可算出美术组的人数，再用合唱组的人数除以美术组的人数，即可算出合唱组的人数是美术组的几倍。计算时，要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。据此解答。
【解析】84÷[（8＋6）×2]
＝84÷[14×2]
＝84÷28
＝3
答：合唱组的人数是美术组的3倍。
41．2倍
【分析】根据题意，先用科技组男生人数加上女生人数求出科技组一共有多少人，再用科技组的总人数乘3即可求出写作组的人数，用文艺组的人数除以写作组的人数，即可求出文艺组人数是写作组的几倍，根据整数四则混合运算规律，计算加法的时候加上小括号，计算乘法的时候加上中括号，最后计算除法，据此列式解答即可。
【解析】132÷[（13＋9）×3]
＝132÷[22×3]
＝132÷66
＝2
答：文艺组人数是写作组的2倍。
42．300元
【分析】由题意得，所有图书买2本送1本，那么王老师只需要付2本的钱即可得到3本书。王老师要买15本同样的《十万个为什么》，可以先用除法算出15本里面有几个3本，那么就需要付几个2本的钱，接着用乘法先算出2本书需要多少钱，再乘前面的得数即可算出王老师需要付多少钱。
【解析】30×2×[15÷（2＋1）]
＝30×2×[15÷3]
＝30×2×5
＝60×5
＝300（元）
答：王老师要买15本同样的《十万个为什么》，需要付300元。
43．22只；158个
【分析】无论怎么分配，桃子总数和猴子只数是不变的。比较两种分配方案：第一种方案，每只猴分5个桃，还多余48个桃；第二种方案我们可以变换一下来看：假定9只猴子与其余猴都分8个，那么就少（8－6）×9＝18（个）桃子。两种分配方案中，桃数一多一少相差48＋18＝66（个），相差的原因在于两种方案的分配数不同，第一种方案每只猴分5个，第二种方案每只猴分8个，两次分配数之差8－5＝3（个），每只猴相差3个，多少只猴相差66个呢？由此可求出猴的只数为66÷3＝22（只），桃子数为22×5＋48＝158（个）。
【解析】[48＋（8－6）×9]÷（8－5）
＝[48＋2×9]÷3
＝[48＋18]÷3
＝66÷3
＝22（只）
22×5＋48
＝110＋48
＝158（个）
答：有猴22只，桃子158个。
44．2棵
【分析】四年级有295人参加，五年级参加的人数比四年级多75人，295加75可以求出五年级参加植树的人数是370人，而六年级参加的人数是五年级的2倍，370乘2可以求出六年级植树的人数，植树的总棵数是1480，再用1480除以六年级人数即可解答此题。
【解析】1480÷[（295＋75）×2]
＝1480÷[370×2]
＝1480÷740
＝2（棵）
答：平均每人植树2棵。
45．4天
【分析】35加27等于张师傅和李师傅一天一共加工零件的个数，再乘5即等于两人共同工作5天加工零件的个数，一共要加工的零件个数418减去两人5天共同加工的个数等于还剩下的零件个数，再除以27，即等于李师傅单独完成还需要的天数，据此即可解答。
【解析】[418－（35＋27）×5]÷27
＝[418－62×5]÷27
＝[418－310]÷27
＝108÷27
＝4（天）
答：李师傅还需要4天完成。
46．买6支装的7盒，4支装的2盒最省钱；最少需要958元
【分析】先用除法初步判断出哪种包装便宜就尽量买哪种包装的，然后把剩下的买另外一种包装的，这样就是最省钱的方案。
【解析】80÷4＝20（元）
114÷6＝19（元）
20＞19
尽量买6支装的省钱。
50÷6＝8（盒）……2（支）
买6支装的8盒，再单独买2支，单独买不如买4支装的优惠，所以不足的尽量买4支装的，把6支装的少买一盒，剩下的买4支装的。
[50－（8－1）×6]÷4
＝[50－7×6]÷4
＝[50－42]÷4
＝8÷4
＝2（盒）
即6支装的7盒，4支装的2盒。
7×114＋2×80
＝798＋160
＝958（元）
答：买6支装的7盒4支装的2盒最省钱；最少需要958元。
47．12千米
【分析】由题意可知甲、乙两人走的路程和为AB间距离的3倍，即21×3＝63（千米），他们相遇时甲走的路程比乙走的路程多9千米，用（63－9）÷2就是乙所走的路程，再加上9千米就是甲3小时走的路程，再根据路程÷时间＝速度，解答即可。
【解析】12：00－9：00＝3小时
21×3＝63（千米）
[（63－9）÷2＋9]÷3
＝[54÷2＋9]÷3
＝[27＋9]÷3
＝36÷3
＝12（千米/小时）
答：甲每小时走12千米。
48．222个
【分析】46个加2个等于第一天卖出后剩下的鸡蛋个数的一半，乘2等于第一天卖出后剩下的鸡蛋个数，再加15个等于原来这筐鸡蛋个数的一半，再乘2等于原来这筐鸡蛋的个数，据此即可解答。
【解析】[（46＋2）×2＋15]×2
＝[48×2＋15]×2
＝[96＋15]×2
＝111×2
＝222（个）
答：原来这筐鸡蛋有222个。
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
21世纪教育网(www.21cnjy.com)